Matrices I
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Matrices I Leonardo Martín Búrdalo 1.- Determina las matrices A y B que verifican: 2 ·A− B = ( −4 6 1 0 7 −3 ) , A+ 2 ·B= ( 3 3 −2 5 −4 1 ) . Justificar la respuesta 2.- Determinar la matriz X que verifica la ecuación matricial A·X+B=C , donde: A= ( 3 −1 5 −2 ) , B = ( −1 2 0 1 1 0 ) y C = ( 1 0 −1 1 2 3 ) . Justificar la respuesta. 3.- Dadas las matrices: A= ( 2 0 1 −1 1 1 ) , B = ( −1 2 3 1 0 −1 ) y C = ( 2 0 −1 1 ) Determinar la matriz X que verifica la ecuación matricial A·B·X=C·X+I, siendo I = ( 1 0 0 1 ) 4.- Sean las matrices A= ( −1 −2 −3 2 ) y B = ( 2 1 1 −1 ) , Hallar la matriz X que sea solución de la ecuación matricial A·X+BX=I, siendo la matriz unidad de orden 2. 5.- Determinar la matriz X que verifica la ecuación A 2 – X = A·B siendo A= ( 1 0 1 1 2 −1 0 1 2 ) y B = ( 1 1 1 0 1 1 2 −1 1 ) 6.- Hallar la matriz X que satisface la ecuación: 3·X + I = A·B – A 2 , siendo A= ( −1 2 3 1 0 1 2 3 2 ) , B = ( −1 2 3 0 1 2 2 1 −1 ) e I la matriz identidad de dimensión (3x3). 7.- Dadas las matrices A y B. A= ( 3 −2 1 0 ) y B = ( 2 −1 1 3 ) , hallar la matriz X que verifica la igualdad A·B - 2·X = A + 3·B 8.- Obtener los valores x, y, z que hacen cierta la siguiente relación matricial: ( z 1 0 z 1 3 2y − z z ) + ( x 1 2 1 0 0 1 −1 1 ) · ( 2 y 1 −1 y 0 1 0 4z ) = ( z 2 5 0 0 1 3 1 2 ) 9.- Determinar las matrices A y B que son soluciones del siguiente sistema matricial: 3 ·A−2 ·B= ( 0 5 15 5 9 −4 −4 0 4 ) 2 ·A+ B= ( 7 −6 10 1 6 −5 2 7 −2 ) 10.- Dadas las matrices: A= ( 2 −1 1 1 0 1 0 3 −2 ) ,B = ( x y 3 0 1 −2 1 0 z ) yC = ( −2 11 −6 0 −6 4 2 −1 1 ) determinar los valores x, y, z que hacen posible la igualdad A·B=A+C . Justificar la respuesta.
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Matrices I Leonardo Martín Búrdalo
1.- Determina las matrices A y B que verifican:2 · A−B=(−4
610
7−3) , A+2 · B=(3
3−25
−41 ) . Justificar la respuesta
2.- Determinar la matriz X que verifica la ecuación matricial A·X+B=C , donde:A=( 3
−15
−2) , B=(−12
01
10) y C=(1
0−11
23) . Justificar la
respuesta.3.- Dadas las matrices:
A=(20
1−1
11) , B=(−1
23
10
−1) y C=(20−11 )
Determinar la matriz X que verifica la ecuación matricial A·B·X=C·X+I, siendo I =(1
001)
4.- Sean las matrices A=(−1−2
−32 ) y B=(2
11
−1) ,
Hallar la matriz X que sea solución de la ecuación matricial A·X+BX=I, siendo la matriz unidad de orden 2.5.- Determinar la matriz X que verifica la ecuación A2 – X = A·B
siendo A=(101
12
−1
012) y B=(1
11
011
2−11 )
6.- Hallar la matriz X que satisface la ecuación: 3·X + I = A·B – A2 , siendo
A=(−123
101
232) , B=(−1
23
012
21
−1) e I la matriz identidad de dimensión
(3x3).7.- Dadas las matrices A y B. A=( 3
−210) y B=( 2
−113) , hallar la matriz X que
verifica la igualdad A·B - 2·X = A + 3·B8.- Obtener los valores x, y, z que hacen cierta la siguiente relación matricial:
(z10
z13
2y−z
z )+(x12
100
1−11 )·(2
y1
−1y0
104z)=( z
25
001
312)
9.- Determinar las matrices A y B que son soluciones del siguiente sistema matricial:
3 · A−2 · B=( 0515
59
−4
−404 )
2 · A+B=( 7−610
16
−5
27
−2)10.- Dadas las matrices: A=( 2
−11
101
03
−2) , B=( xy3
01
−2
10z) yC=(−2
11−6
0−64
2−11 ) determinar los
valores x, y, z que hacen posible la igualdad A·B=A+C . Justificar la respuesta.
