MatI Daniel Gaiardo A2.A
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8/18/2019 MatI Daniel Gaiardo A2.A
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I NSTITUTO
U NIVERSITARIO Dpto Cs Exactas
A ERONAUTICO CARRERA: INGENIERIA DE SISTEMAS
Facultad de Ciencias de la Administración
Matemática I
Alumno: Daniel Gaiardo
Parte A. Individual.
La actividad consiste en seleccionar dos (2) enunciados de la aut oevaluación SEL
nxm.y fundamentar su respuesta.
Puntaje máximo: 15 puntos.
Una matriz aumentada es de forma escalonada en losrenglones si satisface las siguientes condiciones: a) Los renglones que constan completamente de ceros se agrupan
en la parte inferior de la matriz. b) Si un renglón no constacompletamente de ceros, el primer número diferente de cero esun 1. A este 1 se lo llama uno principal.c) l 1 principal de un renglón inferior est! m!s a la derec"a queel 1 principal del renglón inmediatamente superior.
La primera no cumple la opcion C.
La tercera no cumple la opcion C.
La cuarta no cumple la opcion B y C.
El conjunto
solución de un
SEL es único y no depende del método empleado para llegar a él, esto es, el
conjunto
solución de un
SEL depende de las relaciones que se establecen entre las variables y que son
expresadas en cada ecuación.
No importa cómo se resuelva el SEL, intercambiando ilas o multiplicando y sumando
siempre dar! la misma solución, lo vemos de orma m!s clara en el graico siguiente"
http://aula7.iua.edu.ar/correlativas.cgi?wseccion=EV&wid_item=9226837&wid_unidad=25665&id_curso=799&wAccion=Lhttp://aula7.iua.edu.ar/correlativas.cgi?wseccion=EV&wid_item=9226837&wid_unidad=25665&id_curso=799&wAccion=Lhttp://aula7.iua.edu.ar/correlativas.cgi?wseccion=EV&wid_item=9226837&wid_unidad=25665&id_curso=799&wAccion=Lhttp://aula7.iua.edu.ar/correlativas.cgi?wseccion=EV&wid_item=9226837&wid_unidad=25665&id_curso=799&wAccion=Lhttp://aula7.iua.edu.ar/correlativas.cgi?wseccion=EV&wid_item=9226837&wid_unidad=25665&id_curso=799&wAccion=L
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Parte B. Individual.
La actividad consiste en analizar si la resolucin !ue se encuentra en arc"ivo adjunto
cumple con los cuatro pasos de la #$cnica de %esolucin de Pro&lemas ideada
por Polya. 'omo respuesta a ese análisis tac"e lo incorrecto reescri&a y*o complete.
#am&i$n complete la tabla de control !ue se encuentra en el mismo arc"ivo. +se un
color diferente al ne,ro le su,erimos verde para su correcta identificacin- o &ien
use resaltador.
Puntaje máximo: 1 puntos.
nunciado #$del arc"i%o &.& 'res empresas de diferente en%ergadura reciben
los ser%icios de un mismo pro%eedor pri%ado de correo electrónico. l ser%idor
de correo clasi(ca a cada mail tanto entrante como saliente por ni%el de
erarqu*a+ estos ni%eles son: erarqu*a alta-erarqu*a media-erarqu*a baa.
http://aula7.iua.edu.ar/location.cgi?wseccion=15&wid_objeto=1359&wid_repositorio=R1&id_curso=799http://aula7.iua.edu.ar/location.cgi?wseccion=15&wid_objeto=1359&wid_repositorio=R1&id_curso=799
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ntre los distintos ser%icios que ofrece el pro%eedor a sus clientes se destaca
que todos los mensaes de correo que manean las tres empresas mencionadas
se almacenan en un ser%idor por un tiempo determinado como medio de
seguridad. l ser%idor dispone de dispositi%os de almacenamiento temporal con
diferentes capacidades: para mails de erarqu*a alta dispone de # /0, para
los de erarqu*a media # /0, en tanto que para correos de erarqu*a baa la
capacidad para almacenamiento es de & /0.
l peso de cada correo %ar*a según la empresa, 2a que cada una de ellas eligióal momento de contratar el ser%icio con que ni%eles de erarqu*a se manear*a
"abitualmente. A causa de esto cada correo de erarqu*a alta ocupa según la
empresa: 3 /0 para la primera empresa, 4 /0 para la segunda 2 5 /0 para la
tercera+ los correos de erarqu*a media ocupan en cada empresa , # 2 4 /0
respecti%amente+ 2 los mensaes de baa importancia pesan respecti%amente &,
1 2 /0 en cada entidad.
Se necesita conocer cuantos correos le permite almacenar el pro%eedor a cada
una de las (rmas, suponiendo adem!s que este número se repite con cada
erarqu*a de mensae.
a) 6lantee el SL que modeliza la situación. 6re%iamente e7plicite datosconocidos 2 datos desconocidos, e7plicite las %inculaciones entre datosconocidos 2 desconocidos que dan origen a cada L.
b) 8esuel%a el SL por m9todo de auss-ordan usando los paquetesinform!ticos ;nline/Sc"ool "ttp:
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se almacenan en un ser%idor por un tiempo determinado como medio de
seguridad. l ser%idor dispone de dispositi%os de almacenamiento temporal con
diferentes capacidades: para mails de erarqu*a alta dispone de # /0, para
los de erarqu*a media # /0, en tanto que para correos de erarqu*a baa la
capacidad para almacenamiento es de & /0.
l peso de cada correo %ar*a según la empresa, 2a que cada una de ellas eligió
al momento de contratar el ser%icio con que ni%eles de erarqu*a se manear*a
"abitualmente. A causa de esto cada correo de erarqu*a alta ocupa según laempresa: 3 /0 para la primera empresa, 4 /0 para la segunda 2 5 /0 para la
tercera+ los correos de erarqu*a media ocupan en cada empresa , # 2 4 /0
respecti%amente+ 2 los mensaes de baa importancia pesan respecti%amente &,
1 2 /0 en cada entidad.
Se necesita conocer cu!ntos correos le permite almacenar el pro%eedor a cada
una de las (rmas, suponiendo adem!s que este número se repite con cada
erarqu*a de mensae.
KK separar la información
l ser%idor de correo clasi(ca a cada mail tanto entrante como saliente por
ni%el de erarqu*a+ estos ni%eles son: erarqu*a alta-erarqu*a media-erarqu*a
baa.
l ser%idor dispone de dispositi%os de almacenamiento temporal con diferentes
capacidades: para mails de erarqu*a alta dispone de # /0, para los de
erarqu*a media # /0, en tanto que para correos de erarqu*a baa la
capacidad para almacenamiento es de & /0.
l peso de cada correo %ar*a según la empresa : 3 /0 para la primera empresa,
4 /0 para la segunda 2 5 /0 para la tercera+ los correos de erarqu*a media
ocupan en cada empresa , # 2 4 /0 respecti%amente+ 2 los mensaes de baa
importancia pesan respecti%amente &, 1 2 /0 en cada entidad.
Se necesita conocer cu!ntos correos le permite almacenar el pro%eedor a cada
una de las (rmas, suponiendo adem!s que este número se repite con cada
erarqu*a de mensae.
Jase &: idear un plan
# Expreso en s$mbolos las incógnitas del problema, identiico el origen de las relaciones entre los datos
y las incógnitas y las expreso matem!ticamente
# construyo el SEL, lo ordeno
# construyo matri% aumentada
# aplico método de Eliminación de &auss o &auss#'ordan
# identiico las incógnitas libres, despejo las incógnitas principales
# construyo la solución general (matem!tica)
# construyo la solución del problema
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Jase : eecutar el plan
K 7preso las incógnitas:
@ correos de la empresa 1
H@correos de la empresa &
M@correos de la empresa
Dorreos erarq. Alta emp.1 E Dorreos erarq. alta emp. & E correos erarq. alta emp. @ #.
Dorreos erarq. /edia emp.1 E Dorreos erarq. media emp. & E Dorreos erarq. media emp. @
.#
Dorreos erarq. 0aa emp.1 E Dorreos erarq. baa emp. & E Dorreos erarq. baa emp. @
&.
Donstru2o el SL
37E42 E5z @ # 7E#2 E4z @ #
&7E12 Ez @ &
Donstru2o la matriz aumentada
[4 6 7 5000
3 5 6 3500
2 1 3 2000 ]
Armar el SL
8espuesta a . nunciado #$del arc"i%o &.&
• 6lanteo del SL.
mpI mpII mpIIIAlta 371 47& 57 @ #/edia 71 #7& 47 @ #
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0aa &71 17& 7 @ &
Jase 3: %eri(car los resultados
n cuanto al resultado, obser%o que 7 da un resultado negati%o, lo que no
contrasta con la realidad del problema planteado, Npuede ser posible?
• Donunto solución.
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S@O x1, x2, x3 )< x1=1700, x2=400, x3=(−600) P
8emplazando las %ariables queda:Alta 3715 E 47 3 E 57O-4) @ #/edia 715 E #73 E 47O-4) @ #
0aa &715 E 173 E 7O-4) @ &• ra(ca de los planos.
x
y
%
plano{[4,6,7];(1,1,1)}
plano{[3,5,6];(1,1,1)}plano{[2,1,3];(1,1,1)}
n esta segunda imagen %ista desde arriba se %e m!s claramente como
el plano Oazul) del conunto solución corta en el centro a los tres planosde las ecuaciones.
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x y
%
plano{[4,6,7];(1,1,1)}plano{[3,5,6];(1,1,1)}plano{[2,1,3];(1,1,1)}
x y
%plano{[4,6,7];(1,1,1)}plano{[3,5,6];(1,1,1)}plano{[2,1,3];(1,1,1)}
• Qariante en el SL para obtener in(nitas soluciones.
'enemos un sistema de ecuación lineal con una matriz ampliada de 3 columnas
Ouna con t9rminos independiente) 2 (las Oecuaciones lineales).
Lo que se propone es agregarle una %ariable a las ecuaciones O73). sto %a a
formar una matriz ampliada que contara con # columnas Ouna con t9rminos
independiente) 2 (las Oecuaciones lineales), nos %a a quedar Q6 2 1 QL lo
que nos %a a dar un sistema de ecuaciones de in(nitas soluciones.
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emplo:
* + - ///
0 + / 0//
- 1 0 0 -///
71 E 73 @ 15
7& E 73 @ 3
7 E 73 @ -4
Rue%o plan
6roponemos 'omar de la matriz simpli(cada por auss-ordan 2 darle
par!metros para %er el conunto solución.
-.#z@&
HE1.#z@-#
M@-4
Cespeamos 7
@.#zE& @ 7 Orecordemos la cantidad de mails
de la empresa 1 debe ser positi%o)
ntonces
.#zE&
.#z-&
z-
3
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para que y sea mayor a cero
2@-1.#z-# @ 2 Onue%amente la cantidad de mails
de la empresa & debe ser positi%o)
ntonces
-1.#z-#
-#1.#z
-
1
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l problema lo tenemos con z que no puede ser negati%o.
Donclusión
7iste un conunto de soluciones que satisfacen el SL, pero no e7iste un
par!metro t Ola cantidad de mail de la empresa debe ser positi%o) que nosd9 una solución satisfactoria al problema planteado.
ACTIVIDAD 2
Tabla de control
Comentario
2dentiicó y registró
los datos conocidos de
manera correcta,
completa y clara
No planteo directamente un SEL
2dentiicó, y registró
los datos desconocidos
de manera correcta,
completa y clara
2dentiicó y registró las
relaciones entre datos
(conocidos y
desconocidos) de
manera correcta,
completa y clara.
No
Elaboró una imagen
visual (gr!ico, tabla u
otro) con todos los
datos dados.
No
Expresó el SEL de
manera correcta,
Si
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completa y clara.
3peró con cada
paquete inorm!tico y
capturó las pantallas
necesarias .
S2
4onstruyó el conjunto
solución de manera
correcta, completa yclara.
Si
5eriicó la solución
matem!tica del SEL de
manera correcta,
completa y clara.
Si
&raicó de manera
correcta, completa y
clara.
S2
4onrontó la solución
algebraica con lasolución gr!ica y
concluyó.
Si
6nali%ó el rango de
valide% de o de los
par!metros si la
solución es
paramétrica, y de
acuerdo al contexto del
problema.
No
Explicitó la respuestaal problema real de
manera correcta,
completa y clara.
No, no se comprende porque agrego una variable mas
4omunicó de manera
clara y completa
No
7lanteó las cuatro
ases de la 897 de
7olya.
No alto las dos primeras, entender el problema e idear un plan, luego
plantea otro plan y no veriica los resultados.