TREBALL DE MATEMÀTIQUES D’ESTIU 2012 2n. D’ESO (GF5)

-La recuperació de l’ àrea de Matemàtiques es farà el setembre i s’avaluarà segons el següent criteri:

a) Presentació dels exercicis en fulls de dina 4 correctament presentats (marges, lletra, etc.) on hi constarà l’enunciat i la resolució juntament amb la resposta. Aquest treball és un 20 % de la nota.

b) Realització de la prova. Aquesta serà de 15 dels exercicis presentats. Així doncs el treball realitzat ha de ser la base de l’estudi per superar-la. Representa un 60% de la nota.

c) Es tindrà en compte l’actitud que l’alumne/a ha tingut durant el curs. Correspondrà a un 20% de la nota.

-També han de presentar aquesta tasca els alumnes que han aprovat l’àrea. En aquest cas els alumnes tenen la possibilitat de pujar un punt la nota de la primera prova avaluativa que es faci al setembre.

-Heu de presentar els exercicis i els problemes resolts de manera clara i neta en un quadern o dossier.

-Els enunciats i les respostes s’hauran de copiar en el quadern o dossier amb lletra o tinta de dos colors (negre/blau) per tal de diferenciar l’enunciat dels càlculs i la resposta. .

Nombres enters.

1. Efectua les sumes següents:

a)

b)

c)

d)

2. Suma de nombres enters:

a,1)

a) (–5) + (-3) + (-2)

b) (-2) +3 +5 + (-6)

c) 10 + (-4) + (-5) +7

d) (-7) + (-15) + 10 + (-2)

e) (-10) + (-6) +15 +10

f) 6 + (-12) -18 + (-4)

g) (-20) + (-10) +15 + (-5)

h) 12 +18 + (-13) + (-7)

i) (-9) + 14 + (-5) +16

3. Expressa aquestes situacions com a suma de nombres enters i resol-les:a) Un jugador guanya a la primera partida 270 euros; a la segona perd 150 euros; a la tercera guanya

85 euros, i a la quarta perd 115 euros. Quant ha guanyat en total?b) A Moscou, a les sis de la matinada, el termòmetre marcava 17 º C sota zero; després, a les deu del

matí, va augmentar 8 º C. Quina temperatura marca ara el termòmetre?

Repàs de fraccions.

1. Calcula el m.c.m de 150 i 28

2. Passa les següents fraccions a comú denominador : i

3. Realitza les següents operacions, i simplifica el resultat si cal:

a)

b)

c)

d)

4. Simplifica la següent fracció:

5. Calcula de 40

6. L’Anna pinta una paret. Si n’hi ha pintat una sisena part i li queden 25 metres, quants metres fa de llarg la paret?

7. Han plantat arbres al parc:

són plataners, són perals i són alzines.

De quin tipus d’arbre n’han plant més? Raona la resposta.

8. En Pere té 63 bales. Tres setens són verdes, dos novens són vermelles i la resta són blaves. Quantes bales té de cada color?

Repàs de fraccions i nombres decimals.

1.- Ordena les següents fraccions: -4/3, -1/3 , 5/4 i 7/4.

2.- Escriu fraccions equivalents a la següent: (tres per ampliació i tres per simplificació).

3.- Calcula la fracció irreductible de cadascuna:

a) b) c)

4.- Ordena les següents fraccions de menor a major.

5.- Realitza les següents operacions:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

6.- Escriu les següents fraccions en forma de nombre decimal.

a) b) c) d) e)

7.- A un bosc hi ha 360 arbres. La tercera part són carrasques, els 3/8 de la resta són roures i els altres pins.

a) Quants arbres hi ha de cada classe? b) Quina fracció representen els pins?

8.- Vull omplir un dipòsit de 240 l. amb un galleda en la que hi caben 12/7 lit. Quantes galledes tindré que omplir?

9.- Un alumne arriba tard els 2/20 de la classe, i els 2/5 del temps està despistat. Quina fracció del temps de classe està atent?

10.- Una caixa conté 24 botelletes de 1/5 lit. de cervesa. Quants litres de cervesa hi ha a cada caixa?

11.- Vull llegir un llibre en cinc dies. El primer dia llegeixo 2/5, el segon 3/8 i la resta en parts iguals cada dia. Quina part del llibre tindré que llegir cada un dels tres dies?

12.- Uns alpinistes volen escalar una muntanya en tres dies. El primer dia realitzen 4/9 de l’ascensió, el segon 3/9 i el tercer dia 600 m. Quina altura té la muntanya?

13.- Portem plens els ¾ del dipòsit del cotxe i li’n posem 2/10 més. Al llarg de cinc dies anem gastant 3/25 cada dia. Quina part del dipòsit quedarà al cap dels cinc dies?

14.- A una biblioteca hi ha 6000 llibres. D’ells 2/15 són de consulta, 3/12 de literatura i la resta d’art. Quants llibres hi ha de cada classe?

15.- A un poble el 3/7 de la gent són jubilats i de la resta, ¾ treballen y els altres 400 són nens i nenes. Quantes persones té el poble?

16.- A la llibreria he gastat 1/5 del que portava en una goma i 4/6 en un bolígraf. M’han sobrat 0,16 euros. Quants diners portava?

El llenguatge algèbraic

1. Representa l’edat d’una persona:

a)Transcorreguts 10 anys, si x és la seva edat actual.

b)Fa y anys, si 40 anys és la seva edat actual.

2. Completa la següent taula per a l’expressió algèbrica

Valor de x Valor de y Valor numèric de l’expressió

x=1 y=2

x=0 y=1

x=1 y=4

x=2 y=3

3. Expressa algèbricament les operacions següents:

a) El triple d’un nombre més dos.b) Un nombre menys la seva meitat.c) El doble de la suma d’un nombre més tres.d) Tres menys la suma d’un nombre més el seu doble.e) Set més un nombre disminuït en quatre unitats.f) Un nombre més el seu quadrat.

4. Expressa en llenguatge algèbric aquests enunciats:

a) El doble d’un nombre.b) El quadrat d’un nombre.c) Un terç d’un nombre menys el doble d’un altre.d) Un nombre menys el seu triple.

5. Expressa en llenguatge algèbric aquests enunciats:

a) La suma de dos nombres consecutius.b) El quocient entre un nombre i un altre.c) El producte de dos nombres consecutius.d) El quocient entre dos nombres consecutius.e) El quadrat de la suma de dos nombres.

Resolució i verificació d'equacions.

Resol i verifica les següents equacions segons l'exemple següent:

a) Equació: Resolució: Verificació:

b) Equació:

c) Equació:

d) Equació:

e) Equació:

f) Equació:

g) Equació:

h) Equació:

i) Equació:

j) Equació:

k) Equació:

l) Equació:

Problemes que es resolen mitjançant equacions de primer grau.

1. Troba un nombre que augmentat en 17 doni 43.2. Troba un nombre tal que en restar-li 31 doni com a resultat 13.3. Troba un nombre que sumat a 15 doni el triple de 23.4. Amb 7 bitllets iguals tenim 350 euros. Quin és el valor de cada bitllet?5. Quin nombre multiplicat per 7 dóna 245?6. Si al doble dels diners que tinc li sumo 72 euros, obtinc 196 euros. Quants diners tinc?7. El triple d’un nombre més 7 és 43. Calcula’l.8. Si al triple d’un nombre hi restem 13 unitats, obtenim 86. Quin és aquest nombre?9. Si a un nombre li afegim el quàdruple té com a resultat 225. Quin nombre és aquest?10. La meitat dels conills d’una gàbia sumen 36 potes. Quants conills hi ha?11. La quarta part dels meus diners menys 50 euros són 120 euros. Quants diners tinc?12. La tercera part de la meva edat sumada a la seva meitat són 15 anys. Quina edat tinc?13. La meitat d’un nombre menys 5 unitats fa 23. Quin és aquest nombre?

Triangles rectangles.

1. Els catets d’un triangle rectangle mesuren 25 i 18 cm. Quina és la hipotenusa?2. Els catets d’un triangle rectangle isòscels mesuren 21 cm. Quina és la hipotenusa ?3. Els catets d’un triangle rectangle isòscels mesuren 27 cm. Calcular la hipotenusa.4. La hipotenusa d’un triangle rectangle mesura 45 cm I un catet 18 cm. Quant mesura l’altre ?5. La hipotenusa d’un triangle rectangle mesura 39 cm i un catet 22 cm. Cacular l’altre.6. La hipotenusa d’un triangle rectangle mesura 28 cm i un catet 21 cm. Calcular l’altre.7. Un paleta té una escala recolzada a la paret de 3 m d’altura i del peu de la paret hi ha 2,3 m. Quina és

la llargada de l’escala?

Àrea de figures planes senzilles.

Escriu el nom i calcula l’àrea de les següents figures (unitats en metres):

Nom de la figura:

Fórmula de l’àrea:

Càlcul de l’àrea:

Nom de la figura:

Fórmula de l’àrea:

Càlcul de l’àrea:

Nom de la figura:

Fórmula de l’àrea:

Càlcul de l’àrea:

Nom de la figura:

Fórmula de l’àrea:

Càlcul de l’àrea:

Nom de la figura:

Fórmula de l’àrea:

Càlcul de l’àrea:

Repàs de proporcionalitat numèrica.

Proporcions i magnituds proporcionals

1.- Completa els números que falten per a que formen proporcions.

a) b) c) d)

2.- De les següents magnituds indica si són directament proporcionals (D) o inversament proporcionals (I).

a) El temps que funciona un teler i els metres de tela que fabrica. ____b) El temps que deixem obert una aixeta i els litres d’aigua que ixen. ____c) La velocitat d’un cotxe i les hores que li costa fer un determinat trajecte. ____d) La superfície d’una rajola i el nombre de rajoles que fan falta per cobrir una paret. ___e) Els kg. de pa i el nombre de pilotes que ixen. _____

Percentatges

1.- Per a pintar un pis, un pintor ha treballat 30 hores a raó de 15 euros/hora. El material empleat val 120 euros. Si aplica un 16% d’IVA, quin serà el cost total ?.2.- Al comprar una camisa que marcava 60 euros ens han cobrat 51 euros. Quin descompte ens han fet?3.- Hem comprat una tele i, després de fer-nos un 20% de descompte, ens han cobrat 400 euros. Quin era el preu real de la tele?

Regla de tres simple

1.- Per a cuinar una paella d’arròs per a 10 persones posem 1 kg. d’arròs. Quina quantitat d’arròs necessitarem si venen 6 persones més a menjar?2.- Un jugador de futbol fa dos gols cada 12 llançaments a porta. Si sempre manté la mateixa eficàcia, quants llançaments haurà fet per a marcar 7 gols?3.- A un pot de iogurt de 125 g. hi ha una inscripció que posa: “Contingut en calci 124 mg. (19% del consum diari recomanat)”. Si una persona només s’alimentara de iogurts, quants en tindria que prendre per a cobrir la necessitat diària de calci ?4.- A una festa érem 10 persones i pensàvem repartir 6 cm. de “braç de gitano” a cadascun, però han vingut dues persones més de les que fèiem compte. Quant de tros correspondrà a cada un?5.- A una caixa caben 24 llibres de 5 cm. d’amplària. Quants llibres de 3 cm. d’amplària cabran?6.- Un ciclista a 40 km/h. dóna una volta a un circuit en 30 minuts. Quina tindrà que ser la seua velocitat per recórrer el mateix circuit en 25 minuts?