Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt)...

• Materiales semiconductores (Sem01.ppt)

• La unión PN y los diodos semiconductores

(Pn01.ppt)

• Transistores (Trans01.ppt)

Dispositivos Electrónicos y Fotónicos

Universidad de Oviedo

Área de Tecnología Electrónica

Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas

ATE-UO PN 00

Germanio tipo P

Al Al Al Al Al

AlAlAlAlAl

Aceptador no ionizado Germanio

0 K

• Ambos son neutros• Existe compensación

de cargas e iones

• Ambos son neutros• Existe compensación

de cargas e iones

hueco

electrón

+-

-

+

Generacióntérmica

GermanioDonador ionizado

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

-

+

--

-

- -

--

---

Generacióntérmica

ATE-UO PN 01

Aceptador ionizado

Al- Al- Al- Al- Al-

Al- Al- Al- Al- Al-

+ +

+

+

+

+

+

++

+

300 K

¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la difusión?

¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la difusión?

Germanio tipo P

-+

Al- Al- Al- Al-

Al- Al- Al- Al-

+ +

+

+

+

+

+

+

Barrera que impide la difusión

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

-

+

--

-

-

-

---

ATE-UO PN 02

Unión PN (I)

¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones?


Al-

Al-

Germanio tipo P

-+

Al- Al- Al-

Al- Al- Al-

+ +

+

+

+

+

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

+

-- -

-

---

ATE-UO PN 03

Unión PN (II)

+

+

-

-

Se produce difusión de huecos de la zona P hacia la zona N y de electrones de la zona N hacia la zona P

Al-

Al-

Germanio tipo P

-

+

Al- Al- Al-

Al- Al- Al-

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

+

-

ATE-UO PN 04

Unión PN (III)

+

+-

-+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-


¿Es esta situación la situación final?NO

¿Es esta situación la situación final?NO

Zona P no neutra, sino cargada negativamente

Zona N no neutra, sino cargada positivamente

Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica) de las zonas

Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica) de las zonas

ATE-UO PN 05

Unión PN (IV)

+-E

Al-

Al-

Germanio tipo P

-+

Al- Al- Al-

Al- Al- Al-

+ +

+

+

+

+

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

+

-- -

-

---+

+

-

-

El campo eléctrico limita el proceso de difusiónEl campo eléctrico limita el proceso de difusiónATE-UO PN 06

Unión PN (V)Cercanías de la unión metalúrgica

Al-

Al-

Germanio tipo P

Al- Al- Al-

Al- Al- Al-

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

+

-+-

E

Por difusión (® ¬)

Por campo eléctrico (¬®)

+

+

-

-

Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi

portadores de carga

Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi

portadores de carga

Zona P NEUTRA (huecos compensados

con “iones -”)

Al- Al- Al-

Al- Al- Al-

+

+

+

+

+

+

Al-

Al-

Sb+

Sb+

+-E Zona N NEUTRA

(electrones compensados con “iones +”)

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

-

--

- -

-

Zonas de la unión PN (I)

ATE-UO PN 07

Zona de Transición (no neutra)Existe carga espacial (que genera campo eléctrico, E, y

diferencia de potencial eléctrico, VO) y no existen casi

portadores de carga

Zona de Transición (no neutra)Existe carga espacial (que genera campo eléctrico, E, y

diferencia de potencial eléctrico, VO) y no existen casi

portadores de carga

Zonas de la unión PN (II)

ATE-UO PN 08

Muchos huecos, pero neutra

Muchos huecos, pero neutra

Muchos electrones, pero neutra

Muchos electrones, pero neutra

Zona P(neutra)

Zona N(neutra)

+ -

Unión metalúrgicaUnión metalúrgica Muyimportante

E

V0

- +- +- +- +- +- +

- +- +

ZONA P

ZONA N

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (I)

ATE-UO PN 09

La corriente neta en cualquier sección del dispositivo debe ser cero

+ por campo

jp campo

+por difusión

jp difusión

-

por campo

jn campo

- por difusión

jn difusión Se compensan

Se compensan

+ -+ -+ -+ -

- +Zona N

Zona P

V0

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (II)

ATE-UO PN 10

jp campo = - jp difusión

+

+

(concentración de huecos en la zona N) pN

+

pP (concentración de huecos en la zona P)

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + ++ + + +

jp difusión = -q·Dp·dp/dx

jp campo = q·p·p·E

E = -dV/dx

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (III)

E

+ -+ -+ -+ -

- +Zona N

Zona P

V0

+

+

(concentración de huecos en la zona N) pN

+

pP (concentración de huecos en la zona P)

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + ++ + + +

jp campo = - jp difusión

Ecuaciones:

Por tanto: dV = -(Dp/mp)·dp/pFinalmente, integrando se obtiene:

V0 = Vborde_zona_N - Vborde_zona_P = -(Dp/p)·ln(pN/pP) Þ

V0 = (Dp/p)·ln(pP/pN)

borde_zona_P borde_zona_N

ATE-UO PN 11

+ -+ -+ -+ -

- +Zona P

Zona P

V0

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (IV)

ATE-UO PN 12

(concentración de electrones en la zona N) nN

- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -

- - - -- - - -

nP (concentración de electrones en la zona P)

-

-

-

jn campo = -jn difusión

+ -+ -+ -+ -

- +Zona P

Zona P

V0

(concentración de electrones en la zona N) nN

- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -

- - - -- - - -

nP (concentración de electrones en la zona P)

-

-

-

jn difusión = q·Dn·dn/dx

jn campo = q·n·n·E

E = -dV/dx

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (V)

E

jn campo = - jn difusión

Ecuaciones:

Por tanto: dV = (Dn/mn)·dn/n

Finalmente, integrando se obtiene:

V0 = Vborde_zona_N - Vborde_zona_P = (Dn/n)·ln(nN/nP)

borde_zona_P borde_zona_N

ATE-UO PN 13

+ -+ -+ -+ -

- +

Zona N

Zona P

V0

Resumen del equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar

ATE-UO PN 14

pN

+

pP

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + ++ + + +

+

+-

-

Zona P

- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -

- - - -- - - -

nN

-

nP

V0 = (Dn/n)·ln(nN/nP) y también V0 = (Dp/p)·ln(pP/pN)

Zona P Zona N+ -

V0

Ecuación del equilibrio de las corrientes de electrones:

V0= (Dn/n)·ln(nN/nP) = (Dn/n)·ln(ND·NA/ni2)

Si NA >> ni

pP = NA nP = ni2/NA

NA, pP, nP

Si ND >> ni

nN = ND pN = ni2/ND

ND, nN, pN

Cálculo de la tensión de contacto V0 (I)

ATE-UO PN 15

Ecuación del equilibrio de las corrientes de huecos:V0 = (Dp/p)·ln(pP/pN) = (Dp/p)·ln(NA·ND/ni

2)

Por tanto:

Dp/p = Dn/n

Zona P Zona N+ -

V0

pP » NA nP = ni2/NA

NA, pP, nP

nN » ND pN = ni2/ND

ND, nN, pN

Cálculo de la tensión de contacto V0 (II)

ATE-UO PN 16

Muyimportante

(VT = 26mV a 300 K)

La cantidad Dp/p = Dn/n vale (no demostrado aquí):

Dp/p = Dn/n = kT/q = VT (Relación de Einstein), donde:

k = constante de Boltzmann

T = temperatura absoluta

Por tanto:

V0 = VT·ln(pP/pN)

V0 = VT·ln(nN/np)nN/nP = e

V0/ VT

pP/pN = eV0/ VT

ó

(x)Densidad de carga x

Zona P Zona N- +

E(x)

V0

• Teorema de Gauss:

·E(x) = (x)/e

-Emax0

Campo eléctrico E(x) x

VU(x)V0Tensión x

• Diferencia de

potencial:

E(x) = - V

ATE-UO PN 17

Relaciones

entre r, E y V0

Zona P Zona N- +

xE(x)

-Emax0

(x)

x

Situación real

-q·NA

q·ND

Hipótesis de vaciamiento

Se admite que:• Hay cambio brusco de

zona P a zona N• No hay portadores en

la zona de transición

Se admite que:• Hay cambio brusco de

zona P a zona N• No hay portadores en

la zona de transición

Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento

ATE-UO PN 18

Unión metalúrgicaZona P Zona N

LZT0

La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige:

NA·LZTP0 = ND·LZTN0

La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige:

NA·LZTP0 = ND·LZTN0

LZTN0

Sb+ Sb+

Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+

Sb+

Sb+

-

--

NDLZTP0

Al- Al-

Al-Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

+

NA

+

ATE-UO PN 19

La zona de transición

cuando NA<ND

En la zona más dopada hay menos zona de transición

En la zona más dopada hay menos zona de transición

Zona P Zona N- +

E(x)+ -

VO

E(x) -Emax0

Campo eléctrico x

ATE-UO PN 20

Relaciones

entre r, E y V0

cuando NA < ND

(x)Densidad de carga x

q·ND

-q·NA

VU(x)V0Tensión x

• Equilibrio difusión-campo en la zona de transición:

V0 = VT·ln(NA·ND/ni2) (1) VT = k·T/q, 26mV a 300 K

• Neutralidad neta entre ambas partes de la zona de transición:

NA·LZTP0 = ND·LZTN0 (2)

• Longitud total de la zona de transición:

LZT0 = LZTP0+ LZTN0 (3)

• Relaciones entre las partes de la zona de transición (partiendo de (2) y (3) ):

LZTP0 = LZT0·ND/(NA+ND) (4) LZTN0 = LZT0·NA/(NA+ND) (5)

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (I)

ATE-UO PN 21

V0 = -area limitada por E(x) = (LZTP0+ LZTN0)·Emax0/2 (7)

• Definición de diferencia de potencial: E(x) = - VU(x)

VU(x) V0

x

VU(x) = - E(x)·dx

-LZTP0

x

• Teorema de Gauss en la zona de transición:

E(0) = -Emax0 = -LZTN0·q·ND/= -LZTP0·q·NA/ (6) -Emax0

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (II)

ATE-UO PN 22

E(x)

x0LZTP0

E(x) = -(LZTP0+x)·q·NA/(zona P)

LZTN0E(x) = -(LZTN0-x)·q·ND/ (zona N)

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (III)

ATE-UO PN 23

partiendo de (3-7) se obtiene:

V0 = q·L2ZT0·NA·ND·/[2··(NA+ND)] (8)

Teniendo en cuenta (1) y eliminando V0 se obtiene:

2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)

LZT0 = q·NA·ND

(9)

Partiendo de (4-6) se obtiene:

Emax0 = q·LZT0·ND·NA/[(NA+ND)·] (10)

y eliminando LZT0 entre (8) y (10) se obtiene:

·(NA+ND)Emax0=

2·q·NA·ND·V0 (11)

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV)

ATE-UO PN 24


LZT0 = q·NA·ND

(9)

·(NA+ND)Emax0 =

2·q·NA·ND·V0 (11)

V0 = VT·ln(NA·ND/ni2) (1)

2··(NA+ND)·V0LZT0 = q·NA·ND

(9)’

Resumen

Muyimportante

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (V)

ATE-UO PN 25


LZT0 = q·NA·ND

·(NA+ND)Emax0 =

2·q·NA·ND·V0

V0 = VT·ln(NA·ND/ni2)

Conclusiones importantes

Muyimportante

V0 crece con el productos de

los dopados, pero crece poco

LZT0 decrece con

los dopados

Basta con que un dopado

sea pequeño para que

Emax0 sea pequeño

Luego:

V = 0, i = 0

Por tanto:

VmP – V0 + VNm = 0

y

VmP + VNm = V0

V0

- +P N

+ -

VmP

-+VNm

-+

V = 0

I = 0

No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo

No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo

La unión PN polarizada (I)

ATE-UO PN 26

Conclusión:

Los potenciales de contacto de las uniones metal-semiconductor tienen que compensar el potencial de contacto de la unión semiconductora

V = VmP - VU + VNm = V0 - VU

Luego:

VU = V0 - V

VU

- +VmP

-+VNm

-+

i 0

P N

+ -

V-+

Baja resistividad:VN=0

Baja resistividad:VP=0

La unión PN polarizada (II)

ATE-UO PN 27

Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO)

Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO)

Polarización directa

El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye en el valor V

V = -VmP + VU - VNm = -V0 + VU

Luego:

VU = V0 + V

VU

- +VmP

-+VNm

-+

i 0

P N

+ -

V- +

Baja resistividad:VN=0

Baja resistividad:VP=0

La unión PN polarizada (III)

ATE-UO PN 28

Polarización inversa

El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta en el valor V

VU = V0 - V,

Con la limitación V < V0

La unión PN polarizada (IV)

ATE-UO PN 29

Notación a usar en general

V-+

=

VU

- +P N

+ -

i

(“aparcamos” la posibilidad real de que V >V0)

Conclusión:

siempre VU = V0 - V, siendo

Polarización directa: 0 < V < V0

Polarización inversa: V < 0

Muyimportante

La unión PN polarizada (V)

ATE-UO PN 30

¿Cómo se modifica la longitud de la zona de transición, y la intensidad máxima del campo eléctrico?

Regla general (válida para V < V0):

Sustituir V0 por (V0-V) en las ecuaciones:

Regla general (válida para V < V0):

Sustituir V0 por (V0-V) en las ecuaciones:

pP

pN

e

VU V

T

·(NA+ND)Emax0 =

2·q·NA·ND·V0

LZT0 =2··(NA+ND)·V0

q·NA·ND

La unión PN polarizada (VI)

ATE-UO PN 31

pP

pN

e

VU V

T

·(NA+ND)Emax0 =

2·q·NA·ND·V0

LZT0 =2··(NA+ND)·V0

q·NA·ND

Sin polarizar teníamos:

Emax = ·(NA+ND)

2·q·NA·ND·(V0-V)

LZT = pP

pN

e

VU V

T 2··(NA+ND)·(V0-V)

q·NA·ND

Con polarización tenemos:

• Polarización directa (0 < V < V0):

LZT y Emax disminuyen

• Polarización inversa (V < 0):

LZT y Emax aumentan

Muyimportante

Zona P - + Zona N

V0

LZT0

(x)

x

E(x)

-Emax0

x

VU(x) V0

x

-Emax

V0-VextATE-UO PN 32

Relaciones entre r,

E y V0 con

polarización directa

• Menos carga espacial

• Menor intensidad de campo

• Menor potencial de contacto

V0-Vext

Zona P - + Zona N

Vext

LZT

Zona P - + Zona N

V0

LZT0

ATE-UO PN 33

Relaciones entre r,

E y VO con

polarización inversa

(x)

x

E(x)

-Emax0

x

VU(x)V0

x

V0+Vext

-Emax

V0+Vext

Vext

Zona P - + Zona N

LZT

• Más carga espacial

• Mayor intensidad de campo

• Mayor potencial de contacto

Polarización directa:• Disminuye la tensión interna que frena la difusión

• Disminuye el campo eléctrico en la zona de

transición

• Disminuye el ancho de la zona de transiciónPolarización inversa:• Aumenta la tensión interna que frena la difusión

• Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición• Aumenta el ancho de la zona de transición

Conclusiones parciales

ATE-UO PN 34

Muyimportante

¿Qué pasa con la concentración de portadores cuando se polariza? Ejemplo: electrones en polarización directa

ATE-UO PN 35

nNnP

V0 = VT·ln(nN/nP)

- +Zona P

Zona P- - -- - -- - -- - -- - -

------ - - -

- - --- - - -

-

-

-

+ -+ -+ -+ -

V0

V0-V =VT·ln(nNV/nPV)

nNVnPV

-

------

--

V0-V

• nNV/nPV cambia mucho

Electrones:

V0 - V = VT·ln(nNV/nPV)

Concentración de portadores con polarización (I)

ATE-UO PN 36

Analizamos la situación en los bordes externos de la zona de transición:

En zona P: DpP = pPV - pP DnP = nPV - nP

En zona N: DnN = nNV - nN DpN = pNV - pN

Por neutralidad de carga (aproximada):

DpP » DnP DnN » DpN

Como pP >> nP y nN >> pN y admitimos que pP >> DpP y nN >> DnN

(hipótesis de baja inyección), se cumple:

pPV/pNV = (pP + DpP) /pNV » pP/pNV

nNV/nPV = (nN + DnN) /nPV » nN/nPV

Huecos:

V0 - V = VT·ln(pPV/pNV)

• Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración

Cambio de la concentración de electrones a los dos lados de la zona de transición:

VU = V0 - V = VT·ln(nN/nPV)

Concentración de portadores con polarización (II)

ATE-UO PN 37

Cambio de la concentración de huecos a los dos lados de la zona de transición:

VU = V0 - V = VT·ln(pP/pNV)

nPV = nN·e-VU/ VTpNV = pP·e

-VU/ VT

V-+

=

VU

- +Zona P Zona N

+ -

pP = NA nN = ND

pNV = NA·e-VU/ VT

Por tanto:

nPV = ND·e-VU/ VT

Hemos llegado a:

V0 - V = VT·ln(nN/nPV)

Hemos llegado a:

V0 - V = VT·ln(pP/pNV)

Partíamos de:

V0 = VT·ln(nN/nP)

Partíamos de:

V0 = VT·ln(pP/pN)

Y esta fórmula venía de:

jn campo + jn difusión = jn total = 0

Y esta fórmula venía de:

jp campo + jp difusión = jp total = 0

Pero con polarización jp total ¹ 0 y jn total ¹ 0. Por tanto, las

expresiones mostradas no son válidas con polarización. Sin embargo, se pueden seguir usando como una aproximación razonable ya que en la unión:

jp total << jp campo jp total << jp difusión

jn total << jn campo jn total << jn difusión

¡¡¡Ojo!!! Hay una pequeña “trampa”

ATE-UO PN 38

0,313m

Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3

p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 s

Datos del Ge a 300 K

pP

pN

nN

nP1010

1012

1014

1016

Po

rtad

./cm

3

1m-1m 0

V0=0,31 V

Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar

ATE-UO PN 39

NA=1016 atm/cm3

varios mm

P N+ -

ND=1016 atm/cm3

Ejemplo 1 con polarización directa

ATE-UO PN 40

V0=0,31 V

0,313mvarios mm

P N

+ -nN

nP

pP

pN

1010

1012

1014

1016

Po

rtad

./cm

3

1m-1m 0

V=180mV

VU =0,13 V

0,215m

P N- +

pNVnPV

En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios

VU = 0,31-0,18 = 0,13 V

Ejemplo 1 con polarización inversa

ATE-UO PN 41

V0=0,31 V

0,313mvarios mm

P N

+ -nN

nP

pP

pN

V=180mV

VU =0,49 V

0,416mP N- +

1010

1012

1014

1016

Po

rtad

./cm

3

1m-1m 0

108nPV pNV

VU = 0,31+0,18 = 0,49 V

En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios

¿Cómo evoluciona la concentración de minoritarios en las zonas alejadas de la unión? Ejemplo: huecos en zona N

con polarización directa

ATE-UO PN 42

Zona de transición

+

+

++ ++

Zona N

+

+

+

+

++

+

++

+

Inyección continua de minoritarios a través de una sección (ATE-UO Sem 40 y ATE-UO Sem 41)

x0

pNV(x)pNV

pNV0

pNVnPV

nN

nP

1010

1012

1014

1016

Po

rtad

./cm

3

Esc. log.

1016

5·1015

0

Po

r./c

m3

Escalalineal

Zona P Zona N

nPV

nN

nP

pP

pN

pP

pNpNVnPV

nN

nP

pP

pN

pNV

V=180mV

Zona P Zona N

V=180mV

Po

rtad

./cm

3

1010

1012

1014

1016

108 Esc. log.

Concentraciones en zonas alejadas de la unión

ATE-UO PN 43

Zona P Zona N

nPV pNV

pNnP

Portad./cm3

Longitud [mm]

8·1013

4·1013

0-3 -2 -1 0 1 2 3

Zona P Zona N

pNnP8·1010

4·1010

0-3 -2 -1 0 1 2 3

Portad./cm3

Longitud [mm]

Concentración de minoritarios en zonas alejadas de la unión (zonas neutras) en escala lineal

ATE-UO PN 44

V=180mV V=180mV

nPV pNV

El aumento de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión

La disminución de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión

¡Ojo con las escalas!

Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (I)

ATE-UO PN 45

Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos

pNV

Portad./cm3

Longitud [mm]

8·1013

4·1013

0-3 -2 -1 0 1 2 3

nPV


8·1010

4·1010

0-3 -2 -1 0 1 2 3

Portad./cm3

Longitud [mm]

nPV pNV


Alto gradiente

Pequeño gradiente

Alto exceso de minoritarios Escaso exceso de minoritarios


8·1013

4·1013

0

Portad./cm3

Zona NZona P

pNnP

nPV

V=180mV(pol. directa)

pNV

nPVpNV

V=-180mV(pol. inversa)

Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (II)

ATE-UO PN 46

Aquí se ve mejorAquí se ve mejor

¿Por qué tanto interés en la evolución de la concentración de los minoritarios en los bordes externos de la zona de transición?

ATE-UO PN 47

Porque dicha evolución es la clave para deducir la relación entre la tensión V y la corriente i en una unión PN polarizada, que es lo que realmente nos interesa.

V-+

=

P N

+ -

i

¿Cómo calcular la corriente (I)?

ATE-UO PN 48

varios mm

V VU

0,215m

P N- +Zona P Zona N

¿Analizando la zona de transición?

En la zona de transición hay gradientes de concentración e intensidades de campo eléctrico muy grandes, que causan que:

jp total<<jp campo jp total<<jp difusión jn total<<jn campo jn total<<jn difusión

Portad./cm3

nPpN

1014

1016

pNVnPV Esc. log.

1mm

No es posible obtener información sobre la corriente total por este método

¿Cómo calcular la corriente (II)?

ATE-UO PN 49

¿Analizando los mayoritarios de las zonas “neutras”?

V

3 mm

P N- +Zona P

Escala lineal

Portad./cm3

1016 + 8·1013

0

pPV1016 + 4·1013

1016

pP

• Sabemos que los mayoritarios aumentan aproximadamente así, por lo que podríamos calcular la corriente de difusión de mayoritarios

• Pero no podemos calcular la corriente debida a campo eléctrico (de arrastre) ya que no sabemos lo que vale el campo (aunque sí sabemos que es muy pequeño)

Tampoco vale este método¡Ojo con la escala!

¿Cómo calcular la corriente (III)?

ATE-UO PN 50

6 mm

V 0,215m

P N- +Zona P Zona N

Portad./cm3

8·1013

4·1013

0

nPV

6,25·1010

Esc. lin.

¿Analizando los minoritarios de las zonas “neutras”?

La corriente de minoritarios debida a campo eléctrico es despreciable (pequeños valores del campo y pequeña concentración)

La corriente significativa es la corriente de minoritarios debida a difusión

Portad./cm3

pNV

8·1013

4·1013

0

Esc. lin.

6,25·1010

¿Cómo calcular la corriente (IV)?

ATE-UO PN 51

Cálculo de la corriente de minoritarios en las zonas “neutras”

Portad./cm3

pNV

6,25·1010

Portad./cm3

nPV

6,25·1010

8·1013

4·1013

0

V

- +Zona P Zona N

40

20

0De

nsi

da

d d

e

co

rrie

nte

[m

A/c

m2]

jnP jpN

jnP = q·Dn·dnPV/dx

jnP

jpN = -q·Dp·dpNV/dx

jpN

¿Cómo calcular la corriente (V)?

ATE-UO PN 52

¿Podemos conocer la corriente total a partir de la corriente de minoritarios en las zonas “neutras”?

¿Qué pasa en la zona de transición?jnP

Longitud [mm]

40

20

0

Den

sid

ad d

e co

rrie

nte

[m

A/c

m2]

0-

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

0+

Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las corrientes

jpN

V=180mV

Zona P Zona N

jnPjpN

¿Cómo calcular la corriente (VI)?

ATE-UO PN 53

jnP jpN

Longitud [mm]

40

20

0

Den

sid

ad d

e co

rrie

nte

[m

A/c

m2]

0-

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

0+

60

80• En la zona de transición:

jtotal = jnP(0) + jpN(0)

• En el resto del cristal:

La corriente tiene que ser la misma

• En la zona de transición:


• En el resto del cristal:

La corriente tiene que ser la misma

jpN(0)jnP(0)


Muy, muyimportante

V=180mV

Zona P Zona N

jnPjpN

jtotal

1ª conclusión importantísima:

- Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total

2ª conclusión importantísima:

Polarización directa:• El gradiente de dicha concentración es bastante

grande Þ Corriente total bastante grande

Polarización inversa:• El gradiente de dicha concentración es muy

pequeño Þ Corriente total muy pequeña

ATE-UO PN 54

jnP jpN

Longitud [mm]

40

20

0

Den

sid

ad d

e co

rrie

nte

[m

A/c

m2]

0-

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

0+

60

80

jtotal

V=180mV

Zona P Zona Njtotal

jpP = jtotal - jnP

jnN = jtotal - jpN

ATE-UO PN 55

Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios

En cada zona “neutra” , todo lo que no es corriente de minoritarios es corriente de mayoritarios. Por tanto:

jnNjpPLa corriente de mayoritarios se obtiene por diferencia entre corriente total y corriente de minoritarios

jpN

jpP

0

20

40

60

Den

sid

ad d

e co

rrie

nte

[m

A/c

m2]

jnP

jnN

jtotal

V = 180 mV (polarización directa)Corriente positiva con la

referencia tomada

jpN

jpP

jnP

jnNjtotal

0

-0,02

-0,04

-0,06

Den

sid

ad d

e co

rrie

nte

[m

A/c

m2]

V = -180 mV (polarización inversa)Corriente negativa con la

referencia tomada

Cambio de 1000 a 1 al pasar de +180 mV a -180 mV

180mVjtotal

Zona NZona P Zona NZona P

180mVjtotal

Corrientes con polarización directa e inversa

ATE-UO PN 56


1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición.

2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición.

3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.

4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición.

5- Se calculan las densidades de corriente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (densidad de corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).

6- La suma de las dos densidades de corriente anteriores es la densidad de corriente total.

7- La corriente total es la densidad de corriente por la sección.

1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición.

2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición.


4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición.

5- Se calculan las densidades de corriente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (densidad de corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).



Cálculo de la corriente en función de la tensión (I)

ATE-UO PN 57

Cálculo de la corriente en función de la tensión (II)

ATE-UO PN 58

1010

1012

1014

1016

pP

pNV(x)

Po

rta

d./c

m3

-3 -2 -1 0 1 2 3

Longitud [mm]

pNV(0) pN()

1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de V0-V

1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de V0-V

2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V

2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V

Cálculo de la corriente en función de la tensión (III)

ATE-UO PN 59

1010

1012

1014

1016

pP

pNV(x)

Po

rta

d./c

m3

-3 -2 -1 0 1 2 3

Longitud [mm]

pNV(0) pN()



4- Se calcula el gradiente de dicha concentración

justo en los bordes de la zona de transición (tga).

4- Se calcula el gradiente de dicha concentración

justo en los bordes de la zona de transición (tga).

a

jnP jpN

Longitud [mm]

40

20

0

Den

sid

ad d

e co

rrie

nte

[m

A/c

m2]

0-

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

0+

60

80

Cálculo de la corriente en función de la tensión (IV)

ATE-UO PN 60

5- Se calculan las densidades de corriente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (densidades de corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).

5- Se calculan las densidades de corriente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (densidades de corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).

jpN(0)jnP(0)






i = jtotal ·A

Cálculo de la corriente en función de la tensión (V)

ATE-UO PN 61

El resultado final del cálculo es:

i = IS·(eV/VT - 1), siendo:

IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]

(Is es corriente inversa de saturación dela unión PN)

VT = kT/q, donde:

A = sección de paso de la corriente (sección de la unión PN)q = carga del electrónni = concentración intrínsecaDp = constante de difusión de huecosDn = constante de difusión de electrones Lp= longitud de difusión de los huecos en la zona NLn= longitud de difusión de los electrones en la zona PND = concentración de donador NA = concentración de aceptador

k = constante de Boltzmann

T = temperatura absoluta

Muy, muyimportante

P

N

+

-

i

V

• Polarización directa con VO > V >> VT

• Polarización inversa con V << -VT

Resumen: i = IS·(e -1)

VVT

donde:

VT = k·T/q = 26 mV IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]

Þ dependencia exponenciali » IS·eVVT

i » -IS

Ecuación característica de una unión PN “larga”

ATE-UO PN 62

Muyimportante Þ constante

(corriente inversa de saturación)

Unión de Ge (Ejemplo 1), sin efectos adicionales P

N

+

-

i

V

Curva característica de una unión PN “larga” a diferentes escalas

ATE-UO PN 63

0

1

0,25-0,25

i [mA]

V [Volt.]

(exponencial)

-0,8

-0,5 0

i [A]

V [Volt.]

(constante)

i pequeña

Zona P Zona N

+ -

Baja resistividad:

VN » 0

Baja resistividad:VP » 0

V

VN ¹ 0VP ¹ 0

i grande

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (I)

ATE-UO PN 64

Efecto de la resistencia de las zonas “neutras”

0 1-4

30i [mA]

V [Volt.]

• La tensión de contacto ya no es V0 - V

• La tensión de contacto siempre tiene el signo indicado

• La tensión V puede ser mayor que V0

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (II)

ATE-UO PN 65

• Habíamos supuesto que no había generación de pares electrón-hueco

• La corriente inversa aumenta por efecto de esta generación

Generación en la zona de transición

i+ V -

Zona P Zona N+ -

+ -+ -

- +

+

-

-40

0

-2

i [A]V [Volt.]

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (III)

ATE-UO PN 66

Avalancha primaria

-40

0

-2

i [A]V [Volt.]

i + V -

PN

+ -

- +

+ -

+ -

La corriente aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales, o bien por choque o bien por otra causa.

Esto será estudiado después

+

-

+

-+

-

30

0 5-20

i [mA]

V [Volt.]

Curva característica de una unión PN en escala de máximos valores de uso

ATE-UO PN 67

En polarización inversa, la corriente conducida es prácticamente nula

En polarización directa, la caída de tensión es prácticamente nula

Muyimportante

Concepto de diodo ideal (I)

ATE-UO PN 68

En polarización inversa, la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión inversa aplicada

En polarización directa, la caída de tensión es nula, sea cual sea el valor de la corriente directa conducida

• Nos olvidamos de lo que se ha visto sobre electrónica física

• Definimos un nuevo componente ideal de teoría de circuitos

Ánodo

Cátodo

i

V

i

V

+

-

Muy, muyimportante

curva característica

Concepto de diodo ideal (II)

ATE-UO PN 69

Circuito abierto

Corto circuito

i

V

i

V

i

V

Circuito abierto: la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión aplicada

Corto circuito: la tensión soportada es nula, sea cual sea el valor de la corriente conducida

Diodo ideal

Comparación entre el diodo ideal y el comportamiento de una unión PN

ATE-UO PN 70

i

V

Diodo ideal30

0 5-20

i [mA]

V [Volt.]

Diodo real

El comportamiento de una unión PN es muy semejante al de un diodo ideal

El diodo semiconductor. Diodo de señal

ATE-UO PN 71

Ánodo

Cátodo

Ánodo

Cátodo

Oblea de semiconductor

Encapsulado (cristal o resina sintética)

Terminal

Terminal

PN

Marca señalando el cátodo

Contacto metal-semiconductor

Contacto metal-semiconductor

1N4007(Si)

BY251(Si)

1N4148(Si)

OA95(Ge)

BY229(Si)

Diodos semiconductores

ATE-UO PN 72

BYS27-45(Schottky Si)

Agrupación de diodos semiconductores

ATE-UO PN 73

2 diodos en cátodo común

BYT16P-300A(Si)

+~ ~

+

~ ~

Anillo de diodos

HSMS2827(Schottky Si)

-

~ ~

+

Puente de diodos

B380 C1500(Si)

~~+ -

B380 C3700(Si)

Curvas características y circuitos equivalentes

ATE-UO PN 74

V

rd

real (asintótico)

ideal

0

i

V

V

pendiente = 1/rd

Circuito equivalente asintótico

Curva característica real

Curva característica asintótica

Curva característica ideal

Muyimportante

V = Tensión de codord = resistencia dinámica

Decrece con T

Crece con T

Polarización directa: i » IS·eq·V/(kT)

Polarización inversa: i » -IS

La corriente IS depende fuertemente de la temperatura

(aproximadamente se dobla cada 10ºC)

La corriente i aumenta con T

(prevalece la tendencia de IS)

siendo: IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]

ni depende mucho de la temperatura. Por tanto:

Efectos térmicos sobre la unión (I)

ATE-UO PN 75

Efectos térmicos sobre la unión (II)

ATE-UO PN 76

30

0,30

i [mA]

V [Volt.]


P

N

+

-

i

V

37ºC

27ºC

-0,25

-2

V [Volt.]

i [A]


En ambos caso, para la misma tensión, la corriente aumenta con la temperatura

Muyimportante

27ºC

37ºC

Datos del Si a 300 KDp=12,5 cm2/sDn=35 cm2/s p=480 cm2/V·sn=1350 cm2/V·sni=1010 port/cm3

r=11,8V0=0,596 V

NA=1015 atm/cm3

p=100 ns

Lp=0,01 mm

ND=1015 atm/cm3

n=100 ns

Ln=0,02 mm

Zona P Zona N

Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3

p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16

Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 sNA=1016 atm/cm3 ND=1016 átm/cm2 V0=0,31 V

Datos del Ejemplo 1 (Ge)

Ejemplo 2: unión de Silicio

ATE-UO PN 77

pP

pNV

nN

nPV

1010

1012

1014

1016

Portad./cm3

-3 -2 -1 0 1 2 3

Longitud [mm]

Ejemplo 2 (Si) con V = 0,48 (i = 544A)

Ejemplo 1 (Ge) con V = 0,18 (i = 566A)

pNV

pP

nPV

nN

Portad./cm3

104

1012

1014

1016

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

Longitud [mm]

1010

108

106

Comparación entre uniones de Silicio y Germanio

ATE-UO PN 78


En la unión de Si hace falta más tensión externa para conseguir la misma corriente (aproximadamente)

0 1-4

30

i [mA]

V [Volt.]

Ge

Si

V [Volt.]

0

1

0,25- 0,25

i [mA]

0,5

P

N

+

-

i

V

Comparación Ge/Si: curvas características

ATE-UO PN 79

Ge Si

-0,8

-0,5 0

i [A]

V [Volt.]

-10

-0,5 0

i [pA]

V [Volt.]

GeSi

Ge: mejor en conducción

Si: mejor en bloqueo

Muyimportante



Al cambiar las condiciones de polarización, ¿cambia al instante la conducción?

No, ya que la conducción está ligada a la concentración de portadores de carga en los bordes externos de la zona de transición y al ancho de la zona de transición, siendo en ambos casos necesario crear, destruir o mover portadores de carga, lo

que requiere tiempo

No, ya que la conducción está ligada a la concentración de portadores de carga en los bordes externos de la zona de transición y al ancho de la zona de transición, siendo en ambos casos necesario crear, destruir o mover portadores de carga, lo

que requiere tiempo

Se caracterizan como:• Capacidades parásitas (aplicaciones lineales)

• Tiempos de conmutación (en conmutación)

Efectos dinámicos de las uniones PN

ATE-UO PN 80

Es la dominante con polarización inversa

x

(x)V

Zona P

VO+V

- + Zona N

VO+V+V

- + Zona N

V + V

Al producirse V, hay que extraer portadores de carga para generar esta carga espacial

Capacidades parásitas: capacidad de transición (I)

ATE-UO PN 81

- +P N

Con V

Unión PN

Con V

+ + +- - -

+ + + + +- - - - -

Con V + V

Condensador

Condensador: nuevas cargas a la misma distancia (C=cte.)

Unión PN: nuevas cargas a distinta distancia (Ccte.)

Capacidades parásitas: capacidad de transición (II)

ATE-UO PN 82

Con V + V

- +P N

Capacidades parásitas: capacidad de transición (III)

ATE-UO PN 83

Es una función del

tipo K·(V0-V)-1/2

Ctrans=dQ/dV=·A/LZT

LZT = pP

pN

e

VU V

T 2··(NA+ND)·(V0-V)

q·NA·ND

Ctrans = A· pP

pN

e

VU V

T 2·(NA+ND)·(V0-V)

·q·NA·ND

LZT

-dQ

dQPartiendo de :

Se obtiene:

0

V

Ctrans

Muyimportante

Capacidades parásitas: capacidad de transición (IV)

ATE-UO PN 84

Muyimportante

Los diodos varicap o varactores son diodos que se

utilizan como condensadores variables controlados por

tensión

• Se basan en la capacidad de transición de una unión PN

polarizada inversamente

• Se utilizan frecuentemente en electrónica de

comunicaciones para realizar moduladores de

frecuencia, osciladores controlados por tensión, control

automático de sintonía, etc.

Símbolo Se usa polarizado inversamente

Capacidades parásitas: capacidad de difusión (I)

ATE-UO PN 85

dominante con polarización directa



En polarización directa, Ctrans crece mucho. Sin embargo, carece

de importancia porque aparece otro efecto capacitivo: La

capacidad de difusión

Esta capacidad está ligada a la concentración de minoritarios en

los bordes externos de la zona de transición

0 V

Ctrans

Incremento de concentración de minoritarios debido al aumento de tensión de 60mV

Capacidades parásitas: capacidad de difusión (II)

ATE-UO PN 86

1010

1012

1014

1016

Po

rta

d./c

m3

-3 -2 -1 0 1 2 3

Longitud [mm]

pP

pNV

nN

nPV

V=180mV

Al incrementar la tensión tiene que producirse un aumento de concentración de minoritarios. Vuelve

a haber una carga eléctrica dependiente de la tensión aplicada, lo que se asocia a la llamada

capacidad de difusión

V=240mV

Comportamiento dinámicamente ideal en esta escala de tiempos

Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala amplia (ms o s)

a b

V1

V2

Ri

v+

-i

v

t

t

V1/R

Tiempos de conmutación (I)

ATE-UO PN 87

-V2

a b

V1

V2

Ri

v+

-

Tiempos de conmutación (II)

ATE-UO PN 88

Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala detallada (s o ns)

i

v

t

t

trr

V1/R

-V2/Rts

tf (i= -0,1·V2/R)

-V2

ts = tiempo de almacenamiento (storage time )

tf = tiempo de caída (fall time )

trr = tiempo de recuperación inversa (reverse recovery time )

Muyimportante

Pico de recuperación inversa

a b

V1

V2

Ri

v+

-

Tiempos de conmutación (III)

ATE-UO PN 89

¿Por qué ocurre esto?Porque no habrá capacidad de bloqueo de tensión hasta que las concentraciones de minoritarios sean menores que las de equilibrio

V1/R

vt

i

t pNVnPV

Portad./cm3

8·1013

4·1013

0

-1 0 1Longitud [mm]

t0t0

t3

t3

t1

t1

t2

t2

-V2

-V2/R

t4

t4

t0t0

a b

V1

V2

Ri

v+

-

Tiempos de conmutación (IV)

ATE-UO PN 90

pNVnPV

Portad./cm3

8·1013

4·1013

0

-1 0 1Longitud [mm]

i

td = tiempo de retraso (delay time )

tr = tiempo de subida (rise time )

tfr = td + tr = tiempo de recuperación

directa (forward recovery time )

tr

0,9·V1/R

td

0,1·V1/R

tfr

Transición de “b” a “a” (encendido)

t0

t0

t1

t1

t2

t2

t3

t3

t4t4

El proceso de encendido es más próximo al ideal que el de apagado

El proceso de encendido es más próximo al ideal que el de apagado

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (I)

ATE-UO PN 91

La tensión inversa máxima que puede soportar una unión está limitada por una de estas 3 posibles causas:

• Perforación (punch-through)

• Ruptura por avalancha primaria

• Ruptura zener

Perforación: Se produce cuando la zona de transición llega a invadir toda la zona neutra al polarizar inversamente. En estas condiciones la unión ya no es capaz de soportar tensión inversa sin conducir.

0

i V

Ruptura por avalancha primaria: Como se comentó en ATE-UO PN 66, la corriente inversa aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales por choque. El fenómeno se vuelve degenerativo si la intensidad del campo eléctrico aumenta suficientemente.

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (II)

ATE-UO PN 92

El coeficiente de temperatura en este caso es positivo (al aumentar la temperatura aumenta la tensión de ruptura.)

i + V -

PN

+ -

- +

+ -

+ -

+

-

+

-+

-

Ruptura Zener: Dopando muy fuertemente ambas zonas se puede conseguir que LZT0 sea muy pequeña (<10-6 cm) y Emax0 muy grande

(»106 volt/cm). En estas condiciones, con tensiones inversas pequeñas (»5 voltios) se puede dar la ruptura de la unión al

producirse conducción inversa por efecto tunel. Esto hay que explicarlo con el diagrama de bandas

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (III)

ATE-UO PN 93

·(NA+ND)Emax0=

2·q·NA·ND·V0LZT0 =

2··(NA+ND)·V0

q·NA·ND

Valores de la longitud de la zona de transición LZTO y del campo eléctrico máximo Emax0 sin polarizar (ver ATE-UO PN 24):

El coeficiente de temperatura en este caso es negativo (al aumentar la temperatura disminuye la tensión de ruptura)

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (IV)

ATE-UO PN 94

Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (I)

Similitudes:

• Pueden provocar la destrucción de la unión por aumento de temperatura al disiparse una fuerte potencia

• En ambos casos, la tensión inversa máxima Vmax (es

decir V = -Vmax, siendo Vmax>0) depende del campo

eléctrico aplicado que provoca la ruptura, Erup

Erup= ·(NA+ND)

2·q·NA·ND·(V0+Vmax) »·(NA+ND)

2·q·NA·ND·Vmax

Por tanto: Vmax » E2rup··(NA+ND)/[2·q·NA·ND]

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (V)

ATE-UO PN 95

Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (II)

Diferencias:• Coeficiente de temperatura positivo en el caso de la

ruptura por avalancha y negativo en el caso ruptura zener

¿Cuándo se produce cada una? • Para el Si: si la tensión a la que se produce la ruptura es

menor de 4,5 voltios, la ruptura es tipo zener; si es mayor que 9 voltios, es tipo avalancha; a tensiones entre 4,5 y 9 voltios es mixta

• Para el Ge: lo mismo pero con 2,7 y 5,4 voltios

Consecuencia importante: a tensiones intermedias (»6 voltios en Si) la tensión de

ruptura varía poco con la temperatura

Son diodos diseñados para trabajar en zona de ruptura, cualquiera que sea la causa de ésta (zener o avalancha).

i+

-V

i

V0

Curva característicaSímbolo

V

pend.=1/rd

VZ

pendiente=1/rZ

Diodos zener (I)

ATE-UO PN 96

VZ = tensión zener o de rupturarZ = resistencia zener

Curva característica asintótica

i

V0

i+

-V

Diodos zener (II)

ATE-UO PN 97

A

K

Circuito equivalente asintótico

V

rd

ideal

A

K

VZ

rZ

ideal

V

pend.=1/rd

VZ

pend.=1/rZ

Curva característicai

V0

i+

-V

Diodos zener (III)

ATE-UO PN 98

A

K

VZ

Circuito equivalente

A

K

ideal

Diodo zener ideal

VZ

ideal

Diodos zener (IV)

ATE-UO PN 99

i+

-V

i

V0

VZ

Circuito estabilizador con zener

Aplicaciones de los diodos zener (I)

VB

RS

Fuente de tensión real

RL

R1

+

-VRL

Si se diseña para que el punto de trabajo del zener esté en la zona de ruptura (zona zener), la tensión en el zener (y por tanto en la carga RL) será constante

Queremos que VRL sea constante

Muyimportante

vst

Diodos zener (V)

ATE-UO PN 100

Circuitos limitadores de tensión

Aplicaciones de los diodos zener (II)

Queremos que Vs

esté acotada entre +VZ1 y -VZ2

Muyimportante

salida de un circuito

+ +

-ve

R1

+

-vs

VZ1

VZ2

veVZ1

-VZ2

Efecto conocido ya: la zona de transición en la zona P+ es

mucho más estrecha que en la zona N-

Análisis a realizar: ¿qué ocurre con las componentes de corriente de huecos y de electrones?

pP

pNV

nNnPV

-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]

104

1012

1016

Po

rta

d./c

m3

108

Escala logarítmica

p=100 nsNA=1015 atm/cm3 Lp=0,01 mm

n=100 nsND=1013 atm/cm3 Ln=0,02 mm

Unión de Si P+N- V0=0,477 volt. V=0,3 volt.

Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (I)

ATE-UO PN 101

Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (II)

ATE-UO PN 102

nP pN

Unión

Gradiente muy grandeGradiente

muy pequeño

1012

0.5·1012

0

-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]

Po

rta

d./c

m3

Escala lineal, sólo minoritarios

Calculamos las densidades de corriente de cada tipo de portador. 3·10-3

2·10-3

10-3

0

-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]

Den

sid

ad d

e co

rrie

nte

[A

/cm

2 ]

jp

jn

Zona P Zona N

¡Ojo con la escala!

Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (III)

ATE-UO PN 103

3·10-3

2·10-3

10-3

0

-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]

Den

sid

ad d

e co

rrie

nte

[A

/cm

2 ]

jp

jn

Zona P Zona N

jn

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5Longitud [m]

3·10-3

2·10-3

10-3

0

Den

sid

ad d

e co

rrie

nte

[A

/cm

2 ]

jp

Zona P Zona N

Unión

jTotal

Muy, muyimportante

La corriente que atraviesa la unión se debe fundamentalmente al mayoritario de la zona muy dopada


La solución a la ecuación de continuidad es:

pN’(x) = C1·e-x/Lp + C2·ex/Lp

Si XN>>Lp (unión “larga”), entonces:

pN(x) = pN+pN0-pN)·e-xLp

Uniones “largas” y “no largas” (I)

ATE-UO PN104

x XN

+ + + ++

+

++

+ NP

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +

+ +

pN(x)pN

pN0

x

¿Qué pasa si la unión no es larga?

Recordatorio (una vez más)

• Si no se cumple XN>>Lp (unión “ no larga”), y además pN(0)=pN0 y pN(XN)=pN entonces:

Uniones “largas” y “no largas” (II)

ATE-UO PN105

pN(x) = pN+(pN0- pN)·senh ((XN-x)/Lp)

senh (XN/Lp)

• Si XN<<Lp (“unión corta”) entonces:

senh (a) » a y, por tanto:

pN(x) = pN+ (pN0- pN)·(XN-x)/XN

XN

++

+

+

+

+++

++

pN(x)

pN

pN0

x

XN

Muyimportante

Recordatorio (una vez más)

La concentración de minoritarios disminuye linealmente (es una recta)

pN(x)

pN

pN0

x

XN

jpN

Uniones cortas

ATE-UO PN106

Como: pN(x) = pN+(pN0- pN)·(XN-x)/XN

jpN = -q·Dp·dpN/dx = q·Dp·(pN0- pN)/XN

Si comparamos este resultado con el de las

uniones largas (jpN = q·Dp·(pN0- pN)/Lp), lo que cambia es el denominador

La corriente total será:

I = IS·(eV/VT -1) donde:

IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·XN)+Dn/(NA·XP)]

Muyimportante

En una unión larga era:

IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]

Las fórmulas son iguales, salvo en que hay que cambiar las longitudes de difusión por las longitudes de las zonas

Longitud

jtotal

jpN

jpP jnN

jnP0

LongitudpNnP

0

concentración de minoritarios

Longitud

pNnP

0


jtotal

LongitudjpNjpP

jnNjnP

0

Uniones largas comparadas con las cortas (I)

ATE-UO PN107

V

Zona P

jtotal

Zona N

Unión larga V

Zona P

jtotal

Zona N

Unión corta

La responsabilidad de la conducción de corriente cambia entre huecos y electrones a lo largo del cristal

La responsabilidad de la conducción de corriente no cambia a lo largo del cristal

Uniones largas comparadas con las cortas (II)

ATE-UO PN108

Longitud

pNnP0


V

Zona P Zona N

Unión larga

100mm

V

Zona P Zona N

Unión corta

Longitud

pNnP

0


1mm

• Corta zona neutra Þ baja resistencia, pero peligro de perforación (punch-through)

• Larga zona neutra Þ alta resistencia, pero sin peligro de perforación (punch-through)

• Área grande Þ alto tiempo de recuperación (unión lenta)

• Área pequeña Þ bajo tiempo de recuperación (unión rápida)

Los diodos de alta tensión son lentos y tienen más resistencia dinámica


ATE-UO PN 109

Diodos PIN(P-intrínseco-N)

Zona P+ Zona N+Zona intrínseca

P+ - + N+I

-EmaxO

Campo eléctrico E(x) x

Densidad de carga

(x)

x

-q·NA

q·ND

• Alta capacidad de soportar tensión inversa

• Baja resistencia con polarización directa por “modulación de la conductividad” (fenómeno no explicado aquí)

campo máximo si fuera PN

• Se emplean en electrónica de potencia y en microondas (como atenuadores y conmutadores)

La unión PN puede:• Ser sensible a la luz fotodiodos y células solares• Emitir luz Diodos Emisores de Luz (LED)

Efectos ópticos en la unión PN (I)

ATE-UO PN 110

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Longitud de onda [micras]

2,5 2 1,8 1,6 1,4

Energía de un fotón [eV]

Longitud de onda de la luz y energía de un fotón

GaAs1-xPx GaAs SiC CdS Si

Anchos de banda prohibida (“gaps”) de semiconductores

• Para que un fotón genere un par electrón hueco, su energía debe ser mayor o igual que la energía correspondiente al ancho de la banda prohibida (“gap”). El proceso es más complejo en la realidad

Efectos ópticos en la unión PN (II)

ATE-UO PN 111

En

erg

ía

Eg

---+-

Luz

• El proceso es, en cierta medida, reversible. Sin embargo, para que una recombinación electrón hueco genere radiación de una manera efectiva, el semiconductor debe ser “de tipo directo”

• En ellos, las recombinaciones no implican cambio de la cantidad de movimiento de los electrones y de los huecos

• En los de “tipo indirecto” la recombinación requiere un cambio de la cantidad de movimiento, lo que implica choques y vibraciones en la red (producción de “fonones”). El resultado final es poca emisión de radiación y, por el contrario, generación de calor

En

erg

ía

Eg

---+

- Luz

P

Efecto fotovoltaico (I)

ATE-UO PN 112

Los pares electrón-hueco generados modifican las condiciones de equilibrio térmico de la unión. Se llegará a otras condiciones de equilibrio distintas. Por ejemplo, con la unión en circuito abierto, disminuirá la anchura de la zona de transición y el campo eléctrico y la tensión en ella. Esto significa que aparecerá tensión directa en los contactos metálicos, ya que es la misma situación que teníamos cuando aplicábamos tensión directa externa

N

+ -+ -

+

-+ -

Luz (Eluz = h·n)

• Calculamos el exceso de minoritarios en ambas zonas en condiciones estáticas según la ecuación de continuida:

0 = GL-pN’/p+Dp·2pN’/x2

0 = GL-nP’/n+Dn·2nP’/x2

• Suponiendo la unión larga, si repetimos la obtención de la ecuación característica, se obtiene:

i = IS·(eV/VT -1) - Iopt

siendo: Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln)

ATE-UO PN 113

Efecto fotovoltaico (II)

i

Iopt

+

-V

IS(eV/VT -1)

Comportamiento como fotodiodo

Comportamiento como célula fotovoltaica o célula solar

sin luz

GL=0

GL1

GL2

GL3

v

PN

+

-

i

Vi

ATE-UO PN 114

Efecto fotovoltaico (III)Luz

i = IS·(eV/VT -1) - Iopt

Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln)

¡¡Ojo!! la variación de temperatura no genera operación en el cuarto cuadrante

i

V

T1

T2

¡¡La operación en el cuarto cuadrante significa generación de energía!!

• Como Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln), Lp = (Dp·p)1/2 y Ln = (Dn·n)1/2,

interesa que p y n sean grandes para que Iopt sea

grande

• Para conseguirlo, debe haber pocos “centros de recombinación”, lo que implica cristales muy puros

Células fotovoltaicas o solares

ATE-UO PN 115

0

i v VCA

iCC

P = v·i = cte.

Pmax

Punto de máxima potencia. Interesa que la célula solar trabaje en este punto

N+

P- - - - - - - - - - - - - - - - - -

+ + + + + + + + + + + + + +`+ + + +

seccción A

Célula solar

Luz

Paneles fotovoltaicos o solares (I)

ATE-UO PN 116

Son agrupaciones de células solares

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

+

-

Paneles fotovoltaicos o solares (II)

ATE-UO PN 117

Células solares

Paneles solares en aplicaciones terrestres

Paneles solares en satélites de comunicaciones y en aplicaciones espaciales en general

ATE-UO PN 118

Fotodiodos (I)

Símbolo

A

K

sin luz

GL=0GL1

GL2

GL3

v

i

zona de uso

• Sensibilidad: corriente que circula dividido por potencia aplicada

• La energía es menor cuanto mayor es la longitud de onda (menor frecuencia). Sin embargo, sea cual sea la frecuencia de la radiación, siempre que se rompe un enlace se genera un par electrón hueco y, por tanto, la misma corriente.

• Por ello, el fotodiodo es “más sensible” a las frecuencias más bajas (misma corriente para menos energía por unidad de tiempo)

0

Longitud de onda, (nm)

0 400 800 1200

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2Sen

sib

ilid

ad (

A/W

)

Límite teórico

Ej. realS1337 (Si)

l máxima compatible con Si (1110nm)

i

VR

t

t

Fotodiodos (II)Uso como fotodetector

ATE-UO PN 119

V1

RiVR

+

-

sin luz

GL=0

GL1

GL2

GL3

v

i

-V1/R

Recta de carga

-V1

Luz

Cuando hay luz sube la tensión en R (y por tanto baja en el fotodiodo)

Fotodiodos (III)

ATE-UO PN 120

Mejoras en fotodiodos:

• Uso de estructuras PiN para conseguir zonas de transición anchas, de amplitud bien controlada en la fabricación y cercanas a la superficie donde incide la luz. Además, las capacidades parásitas son más pequeñas (regiones de carga espacial separadas), por lo que son más rápidos

• Foto diodos de avalancha (APD): son fotodiodos diseñados para trabajar polarizados al comienzo de su zona de avalancha, de tal forma que los pares electrón hueco generados por los fotones se aceleran y generan otros pares electrón hueco por choque

• También hay otros tipos de fotodiodos basados en otros principios:

- fotodiodos Schottky (basados en uniones metal semiconductor). Son más, lentos pero más sensibles al ultravioleta

- fotodiodos de “heterounión” (uniones entre distintos tipos de semiconductor)

0

i V

Avalancha

Longitud

jtotal

jpN

jpP jnN

jnP0

Longitud

pNnP0


Unión larga en polarización directa

Longitud

pNnP

0


jtotal

Longitud

jpNjpP

jnNjnP

0

Unión corta en polarización directa

No llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto

metálico de la zona P. Luego hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras

Llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto

metálico de la zona P. Luego no hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras

Diodos Emisores de Luz (I)

ATE-UO PN 121

¿En qué se manifiesta la energía liberada en las

recombinaciones?

• En el Ge y en el Si las recombinaciones producen, esencialmente,

calor, ya que son semiconductores de tipo indirecto

• En compuestos III-V pueden producir radiación luminosa,

ya que la mayoría son semiconductores de tipo directo

• Compuestos GaAs1-xPx (siendo 0<x<1) sirven para generar

radiación desde el infrarrojo (GaAs, Eg=EC-EV=1,43 eV) al verde

(GaP, Eg=2,26 eV). Con x=0,4 es rojo (Eg=1,9 eV)

Símbolo

A

K

Diodos Emisores de Luz (II)

ATE-UO PN 122

Los dispositivos basados en este

principio reciben el nombre de Light

Emitting Diodes (LED)

0Longitud

Zona P Zona N

inip

b a

V1

Ri

i (en b)

i (en a)

Diodos Emisores de Luz (III)

ATE-UO PN 123

• Cuando el interruptor pasa de “a” a “b”, el diodo LED queda polarizado directamente

• En cada sección del cristal hay distinto porcentaje de corriente de huecos y de electrones, lo que significa que hay recombinaciones en el proceso de conducción

• Algunas de estas recombinaciones generan luz

Diodos Emisores de Luz (IV)

ATE-UO PN 124

¿Cómo es el espectro de la luz generada por un LED? (I) • Está directamente relacionado con el “salto energético” que tiene que

dar un electrón para recombinarse con un hueco

• Si todos los huecos y todos los electrones estuvieran separados por el mismo “salto energético”, la radiación sería exactamente monocromática

• La situación real no es ésta, ya que la colocación de los electrones en la banda de conducción y de los huecos en la banda de valencia depende de la densidad de estados y de la temperatura (a través de la distribución de Fermi-Dirac)

• El resultado final es que la máxima cantidad de huecos y de electrones se encuentra a kT/2 de los bordes de las bandas

-

- -- - -- -

- -

- - - - -- -+ +++ - +-- - -- -- - -- ++ -

-- -- - -- -- --+ --- - -- - -- -- ++ -

Eg

kT/2

kT/2

kT/2 = 0,013 eV a 300 K

Diodos Emisores de Luz (V)

ATE-UO PN 125

-

- -- - -- -

- -

- - - - -- -+ +++ - +-- - -- -- - -- ++ -

-- -- - -- -- --+ --- - -- - -- -- ++ -

Eg

kT/2

kT/2 Eg+kT

Energía hnInte

ns

ida

d r

ela

tiva

Eg

¿Cómo es el espectro de la luz generada por un LED? (II)

Valores posibles:

Eg = 1,9 eV

kT = 0,026 eV

A K

Diodo LED

a

c

b

d

f

e

g

p.d.

Numeración de los “8” segmentos

Indicador de “displays” de 7 segmentos

“Display” de 7 segmentos

Diodos Emisores de Luz (VI)

ATE-UO PN 126

a

c

b

d

f

e

g

p.d.

Diodos Emisores de Luz (VII)

ATE-UO PN 127

a b c d e f g p. d.

Común

“Display” de 7 segmentos de ánodo común

a b c d e f g p. d.

Común

“Display” de 7 segmentos de cátodo común

Multiplexado de “displays” de LEDs (I)

ATE-UO PN 128

a b c d e f g p. d.

Común

“Display” de 7 segmentos de ánodo común

D1 D2 D3 D4 D5

a b c d e f g p.d.

V1

R

Vamos cambiando simultáneamente el conexionado de los segmentos (a, b, c,…, g) y de los “displays” de un dígito (D1, D2, …, D5)

Multiplexado de “displays” de LEDs (I)

ATE-UO PN 129

D1 D2 D3 D4 D5

a b c d e f g p.d.

El efecto óptico es como si todos los LEDs estuvieran encendidos al mismo tiempo

Existen 4 posibilidades dependiendo de la naturaleza del metal y del semiconductor (de la “función de trabajo” del metal y del semiconductor):

Caso 1: El semiconductor N cede electrones al metal

Introducción a los contactos metal-semiconductor (I)

ATE-UO PN 130

Zona NMetal

N+++

+++

+ +-------

-N

Iones del donadorElectrones(película estrecha)

¿Por qué el semiconductor, que tiene menos electrones que el

metal, le cede electrones? Aplazamos la respuesta

Introducción a los contactos metal-semiconductor (II)

ATE-UO PN 131

Zona PMetal

P---

---

- -+

+

+++

++

+

P

Iones del aceptadorFalta de electrones

(película estrecha)

Caso 2: El semiconductor P roba electrones al metal

En los casos 1 y 2 se crea una zona de transición en el semiconductor. En ambos casos se forman las llamadas

“uniones rectificadoras” o “contactos rectificadores”

Esta opción sí parece lógica

Caso 3: El semiconductor N roba electrones al metal

Intr. a los contactos metal-semiconductor (III)

ATE-UO PN 132

Zona NMetal

N+

++++

+

++

-

----

-

--

Electrones(película estrecha)Falta de electrones

(película estrecha)

Caso 4: El semiconductor P cede electrones al metal

Zona PMetal

P

+

++++

+

++

-

----

-

--

Electrones(película estrecha)

Huecos (película estrecha)

En ambos casos se forman los llamados “contactos óhmicos” o “no rectificadores”

Esta opción sí parece lógica

Esta opción no parece lógica

Intr. a los contactos metal-semiconductor (IV)

ATE-UO PN 133

¿Por qué el semiconductor, que tiene menos electrones que el metal, puede cederle electrones al metal?

• La respuesta es que el trasvase inicial de electrones no sólo va a depender de la concentración de electrones en ambas partes, sino también de la facilidad que tengan los electrones de “escaparse” de la red cristalina (no de desplazarse por ella)

• Esta facilidad de “escaparse” de la red cristalina y de pasar al otro material no depende de su energía relativa con relación a los electrones de otra parte de la misma red, sino de si su energía relativa a los electrones del otro material

• Es preciso relacionar las energías medias de los electrones en el metal y en el semiconductor, lo que se mide con la llamada “función de trabajo”, que mide la energía necesaria para arrancar un electrón de “energía media” del semiconductor (función de trabajo del semiconductor) y del metal (función de trabajo del metal)

• Algo similar ocurre cuando se realizan uniones con semiconductores distintos (heterouniones) en vez de con el mismo semiconductor (homouniones)

• El estudio riguroso se realiza mediante diagramas de banda

Contactos metal-semiconductor. Caso 1 (el semiconductor N cede electrones al metal)

ATE-UO PN 134

La longitud de la zona de transición, el campo eléctrico y la capacidad de transición se calculan como en una unión PN con la zona P infinitamente dopada

Emax0=

2·q·ND·V02··V0LZT0= q·ND

Ctrans0 = A· pP

pN

e

VU V

T 2·V0

·q·ND

+++

+++

+ +-------

-N

LZTO

Metal

Sin embargo, para calcular la tensión de contacto y las corrientes al polarizar, habría que realizar un estudio

riguroso con diagramas de bandas

Es un caso “unión rectificadora” (hay zona de transición en el semiconductor)

• Los casos 1 y 2 dan origen a un comportamiento de

tipo “unión semiconductora” (existe barrera de

potencial que evita la difusión y cuya altura se controla

con la tensión exterior aplicada), dando origen a los

diodos SchottkyCaracterísticas• Menor caída de tensión en conducción que un

diodo de unión• Mayor rapidez de conmutación (los minoritarios no

intervienen en la conducción)• Mayor corriente inversa• Menor tensión inversa máxima

Símbolo

Diodos Schottky

ATE-UO PN 135

Muyimportante

Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt)...

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