Material Para Seguir Aprendiendo. Matemática. EGB 1

7/31/2019 Material Para Seguir Aprendiendo. Matemtica. EGB 1

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egb1

M

atem

tica

PARA SEGUI R APREN DI EN DO

m a t e r i a l p a r a a l u m n o s

Unidad de Recursos DidcticosSUBSECRETARA DE EDUCACIN BSICA


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PARA SEGUIR APRENDIENDO

m a t e r i a l p a r a a l u m n o s

Para seguir aprend iendo . M ater ial para alumn oses un a coleccin destinada a t od os los niveles deescolar idad, integrada por propuestas de act iv idades correspondientes a las reas de Lengua,M atem tica, Ciencias Sociales y Ciencias Nat urales.

Las actividades que se presentan han sido diseadas por equipos de especialistas, con el objetivo dequ e los docent es pu edan dispo ner de un conjunt o variado y actualizado de consign as de trabajo,ejercic ios, experiencias, problemas, textos para trabajar en el aula, y puedan seleccionar aquellos

qu e les resulten m s aprop iados seg n su prog ram acin y su g rup o d e alum no s. Desde la coleccin,se proponen situaciones contextualizadas a travs de las cuales se busca que los alumnos tenganop ort un idad d e analizar y procesar inform acin , de discutir y ref lexionar, de fo rm ular hip tesis y deju st if icar sus o p in io n es y dec isio nes. La in t en ci n es co n t ri bu ir, de est e m o do , a q ue lo s a lu m no s seapropien de contenidos nodales y especficos de las distintas reas.

Esperam os qu e Para seguir ap rendiend o se convierta en una herramienta de ut i l idad para el traba-jo do cen t e co t id ian o y q ue resu lt e un ap o rt e co ncret o p ar a qu e lo s alum n os d isf ru t en d e va lio sasexperiencias de aprendizaje.

Unidad de Recursos Didcticos

Ministro de Educacin

Lic. Andrs DelichSubsecretario de Educacin

Lic. Gu stavo Iaies

Unidad de Recursos Didcticos

Coordinacin general: Prof. Silvia Gojman

Equipo de Produccin Peda ggica

Coordinacin: Raquel GurevichAutora: M ara Cristina Zeballos

Lectu ra crtica: Graciela Chem ello

Equipo de Produccin Editorial

Coordinacin: Priscila SchmiedEdicin: Cecilia Pisos

Edicin de ilustraciones: Gustavo Dam ianiIlustraciones: Dan iel Rezza

Diseo: Constanza Santamara

M in ist er io d e Edu caci n . Sub secre t ar a de Edu caci n Bsi ca . Un id ad d e Recu rso s D id c t ico s. Pizzu rno 93 5 . C iu dad d e Bu en o s A ires.Hecho el depsi to que establece la ley 11.72 3. Libro d e edicin argen tina. Im preso en Formacolor Impresores S.R.L., Buenos A ires,Arg entina. M ayo de 200 1. Primera edicin. ISBN 950 -00-0 459 -3


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ndice de actividades

1. Fiesta en la plaza................................................................................. 2

2. C dig os secretos ................................................................................. 4

3. Decoran do la clase .............................................................................. 64. Buscand o tesoros ................................................................................ 8

5. Tom and o m edid as............................................................................... 10

6. Co m pet encias... ................................................................................. 12

7. Cart as y sob res.................................................................................... 14

8. De com pras......................................................................................... 16

9. Festival de fig uras................................................................................ 18

10. En la kerm ese...................................................................................... 20

11. Desafos de clculo.............................................................................. 2212. Festejan do cum plea os ....................................................................... 24

13. Cun to m ide? ................................................................................... 26

14. En el castillo de los espejo s ................................................................. 28

15. De picn ic ............................................................................................. 30


4/342 Matemtica EGB1

1

ACTIVIDAD 1

Hoy h ay festejos en la plaza de la ciudad .

Para la tarde, prepararon un a fu ncin de t teres. Con la entrada, cada chico recibe

una pista para saber cul es el asiento que le corresponde.A lgun os chicos ya estn u bicados y el acom od ador n o p uede leer bien q u asientoocupa cada uno.

Hacind ose el misterioso, el acom od ador les da p istas a los chicos para que en cuen-tren el nmero del asiento que les toca.

a. Le dice a M atas: Tens qu e elegir un n m ero entre los siguient es. A tencin : esm ayor que 22 y m enor que 30 .

3 6 , 1 1 , 2 5 , 1 4 , 45 19 , 30 , 3 , 2 2 .

Qu nm ero de but aca le correspo nd e a M atas?

b. M ara dice que le ocup aron el asiento y est m uy eno jada. Ella asegura q ue t ienequ e sent arse en el 38 , po rque su consigna era:

Es a lgun o d e estos nm eros, com ienza con 3 y no es m ayor q ue 34 .2 3 , 4 2 , 3 6 , 1 2 , 32 , 73 , 37 , 62 .

Tiene razn M ara al enojarse? Por q u?

Fiesta en la plaza


5/343Encontrar nmeros a partir de condiciones dadas. Ordenar nmeros

ACTIVIDAD 2

Invent en con signas para otros nm eros de asiento y com pru eben si sus com paeroslas descubren .

Para pensar

En las p istas de l acomod ador aparecen pa labras como m ayor , m enor , empieza con , que per -m iten d escubrir los n m eros. Tam bin se pu eden u sar otras expresiones, com o es el siguient e de , es par , es e l dob le de . ..Cules usaron ustedes? Hagan una lista con las palabras que usaron. Piensen si se les ocurrennuevas pistas con otras palabras.

ACTIVIDAD 3

Mirando e l d ibu jo de la act iv idad 1, un chico d ice que cualquier nmero de lasegunda f i la se obt iene sumando 10 al nmero del asiento de adelante.

a. Piensan que tiene razn?b. Escriban todas las observaciones que puedan hacer sobre cmo obtener los

nmeros de cualquier f i la a part ir de los nmeros de otra.c. Observen y escriban las caractersticas que vean en los nmeros de cada columna.

ACTIVIDAD 4

a. Ot ro jueg o d e la fiesta es descub rir cules el personaje. Para eso hay que unirlos nmeros desde 10 hasta 67 demenor a mayor. Encuentren ustedes aese personaje.

b. Con un compaero, p iensen cmopueden inventar ot ro d ibujo de mane-ra que, uniendo d e mayor a m enor lossiguientes nmeros, aparezca un per-

son aje escond ido:45 , 28 , 22 , 97 , 54 , 71 , 17 , 43 , 68 , 90 ,74 , 32 , 55 , 49 , 80 .

c. Ent re dos n m eros dad os, cm o sabencul es mayor? Comparen sus respues-tas con las de otros compaeros.

d. Cmo hacen para o rdenar var iosnmeros? Escr iban una regla paraexplicarles a otros compaeros cmo

lo hacen.



ACTIVIDAD 1

En un juego donde hay que encontrar tesoros abriendo puertas, aparecen puertascon n m eros y cdigo s secretos.

Las puertas estn formadas por dos ladrillos, ubicados as:o as

Por ejemplo, si en una pared el cdigo secreto es 6, para encontrar el tesoro hayque buscar dos ladri l los juntos cuyos nmeros sumen 6 y pintarlos.

a. Pinten las pu ertas de esta p ared co n cdigo secreto 6.

b. Cules pueden ser los nmeros que aparecen en los dos ladri l los para que elcdigo secreto sea 9? Escriban todas las posibilidades.

ACTIVIDAD 2

Encuentren y pinten las puertas de estas paredes. Todas tienen cdigo secreto 10.

ACTIVIDAD 3

a. Formen dos paredes con nmeros y escriban cul es el cdigo de las puertas,para que un am igo las encuentre.

b. Nicols dice qu e sin hacer las sum as de to do s los ladrillos, con lo s qu e tienealrededo r se da cuent a rpidam ente d e cules son las pu ertas qu e t ienen el cdi-go secreto. Cm o p iensan q ue lo resuelve?

Para pensarCunt as sum as dist intas, de d os sum and os cada un a, pued en escr ibirse para ob tener cd igos entre1 y 9? Org anicen to das las sum as de algun a form a. Por ejem plo, las sum as qu e emp iezan con 0, lasque em piezan con 1, las que em piezan con 2 .

2 Cdigos secretos


7/345Sumas equivalentes

ACTIVIDAD 4

ste es ot ro juego: hay que encontrar las baldosas cuyas sumas den e l mismoresultado.

a. Pinten con color am arillo el camin o d e baldo sas qu e los lleva desde el 13 hastael 13, p asando po r to das las baldo sas cuya sum a d 13 .

b. Pinten con rojo el camino del 16, pasando por todas las sumas que dan 16.

c. Pinten con verde el camino del 20, pasando por todas las sumas que dan 20.

d. El cam ino d el 12 est vaco. Co m pleten las baldo sas con sum as qu e den 1 2.



ACTIVIDAD 1

Para decorar las paredes de la clase, la maestra pide que pinten las siguientescuadrculas.

1. a. En cada cuadrcula pinten con azul u na p arte y con rojo la otra. La parte azult iene que ser ms grande que la roja.

b. En cada cuadrcula escriban un a cuenta en la qu e la cantid ad t ot al de cuadra-ditos sea el resultado de la suma de los cuadraditos rojos y los cuadraditosazules.

c. Pinten ah ora to do s los cuadradito s de m od o q ue se vea la m ism a cant idad derojos que de azules y escriban u n clculo d on de ap arezca ind icada la cantid adde cuadraditos que p intaron de cada color .

d. Ahora pinten de modo que los cuadraditos rojos sean 2 ms que los cuadra-ditos azules. Escriban un clculo donde aparezca indicada la cantidad decuadraditos que pintaron de cada color.

2. Escriban otros clculos usando el signo + y cuyo resultado sea 20.

Para pensar

Com paren los clculos qu e escr ibieron y que d an 2 0 con los de otros com paeros. Pued en escr ibirot ros clculos qu e den 20 hasta estar segu ros de qu e estn to do s los posibles? Orden en los clcu-los de alguna form a.

3 Decorando la clase


9/347Sumas equivalentes

ACTIVIDAD 2

a. En esto s cuad rado s casi mg icos, las sum as de los nm eros ub icado s en la m ism ahorizontal o vert ical t ienen el mismo valor. Completen los nmeros que faltan

para que este cuadrado se transforme en un cuadrado casi mgico.

b. Cul de esto s do s cuadrado s es casi mgico?

c. Escriban las cuen tas qu e hicieron p ara explicar la respu esta.

d. Si uno de los cuadrad os no es un cuadrado casi m gico, camb ien a lgn n m eropara que lo sea.

e. Un cuadrado es m gico si las sum as de los nm eros de cada diago nal t ienen elm ism o valor qu e las sum as de los nm eros ub icado s en las m ism as ho rizont aleso vert icales. Formen un cuadrado mgico.

ACTIVIDAD 3

Aqu t ienen un cuadrado ms grande.Completen con los nmeros que fa l tanpara que se convierta en un cuadrado

casi mgico.Co m paren sus respu estas con las de ot roscompaeros.

ACTIVIDAD 4

Los nmeros del teclado del telfono,form an un cuadrado m g ico?

Escriban la respuesta y muestren los cl-

culos que h icieron p ara averiguarlo.

#

*



ACTIVIDAD 1

1. En el recreo, algu no s chicos juegan en parejas a la bsqueda d el tesoro en lasbaldo sas del p at io.

Uno se ata un pauelo, tapndose los ojos, y su compaero recibe un mensajeque le dice por dnde t iene que ir.

a. M arcelo recibi este m ensaje:

M arquen e l cam ino en e l pat io .

b. Escriban co n p alabras un m ensaje parael camino que ya est trazado dem o d o q u e u n c o m p a e r o p u e d aencontrar un tesoro.

Controlen que el mensaje que escri-b ie ron tenga toda la in fo rmac innecesaria.

c. Si reciben u n m ensaje que d ice: 1 p aso,3 pasos, 2 pasos, es suficiente lainfo rm acin ? Expliquen la respu esta.

Para pe nsar.

Qu informaciones debe contener un mensajepara indicar un cam ino?

4 Buscando tesoros


11/349Orientacin en el espacio

ACTIVIDAD 2

ste es el camino que sigui Nicols.

Escriban un mensaje que indique cul esel cam ino qu e sigui Nicols.

ACTIVIDAD 3Ahora, pueden ayudar a Nicols a encontrar a su hermano?

M arquen u n cam ino en el laberint o y escriban las instru ccion es para que o tro chicopueda llegar.

ACTIVIDAD 4

A lgun os m ochileros usan la b rjula para o rientarse. Observen la brju la, y sigan elsentid o de sus f lechas para m arcar este recorrido sob re el em baldo sado.recorrido : E; S; E; N; E; E; N; O ; O.



ACTIVIDAD 1

En la clase de Educacin Fsica los chicos juegan con palos.

a. Observen el dibujo y subrayen las frases que son correctas:

M arcos es m s a lto que Hu go.

Nicols es ms bajo que Soledad.

Paula es ms baja que Andrea.

Soledad es ms alta que Javier.

b. Escriban los nombres de los chicos, ordenados segn la altura de cada uno deellos, de menor a mayor.

ACTIVIDAD 2

Los chicos d ibujaron un cam ino en e l pat io del co legio. Luego, t om aron la medidade la longitud del camino, con el palo de Paula.

Cul les parece que fue la medida obtenida?

Cm o lo pu eden veri f icar?

Escriban una explicacin para su respuesta.

5 Tomando medidas


13/3411Unidades no c onvencionales

Para pensar

Hay mu chas discusiones entre los chicos po rque d icen q ue si m iden con el palo de A nd rea, la med i-da d el camino trazado n o ser la m ism a. Ustedes qu piensan de esta d iscusin?Escriban u na f rase q ue expliqu e q u es para u stedes m edir.

ACTIVIDAD 3

a. Cun to s chicos to m ado s de la man o se necesitan p ara ir desde el pizarrn h astael fondo de la clase? Primero aproximen una respuesta y despus midan paracomprobar.

............................ ....................

Est imacin Medida

b. Cuntos pulgares hacen falta para medir la longitud de un pie?

c. Com paren, a o jo, la long i tud d e la pgina con u na gom a, un pulgar y un lp iz.Con esos datos, com pleten la prim era f i la de la tabla. Despu s m idan la long itudde la pgina con los elem ento s indicados y com pleten la segun da f i la de la tabla.

GOM A PULGA R L PIZ

Cuntos creenque sern necesariospara medir la long i tudde la pgina?

Cun to s sonnecesarios p aramedir la longi tudde la pgina?

ACTIVIDAD 4

Midan en forma aproximada los siguientes objetos, con la ayuda de una regla.

Com pleten esta t ab la:

M EDIDA APROXIM ADA

ENVA SE DE GO M A DE PEGA R

LPIZPINCEL

MARCADOR



ACTIVIDAD 1

La m aestra les di jo a los chicos qu e el lunes iban a arm ar gru po s para jug ar en la com pu . En un o de los juego s, aparecen en la pantalla 3 dgito s dist int os. Para

ganar, hay que armar todos los nmeros de 2 cifras dist intas que se pueda yorden arlos en escalera de m enor a m ayor.

a. Si aparecieran 8, 5 y 3,

qu nmeros se formaran?

cul es la escalera que formaran?

b. Escriban ustedes 3 cifras distin tas y arm en la escalera con los nm eros que se fo r-maran en este caso.

c. Cun to s n m eros t iene cada u na d e las escaleras qu e arm aron?

Estn seguros de que no puede tener ms? Cmo lo pensaron? Escriban surespuesta.

d. M arcos dice que cuan do aparecen 4, 5 y 8, l escribe 6 n m eros.

Si despu s aparecen 6 , 7 y 9 , escribir m s n m eros po rque los lt im os son m a-yores qu e los prim eros. Les parece que M arcos tien e razn ? Expliqu en su res-puesta.

e. Si en lugar de arm ar nm eros de 2 cifras hay qu e arm ar nm eros de 3 cifras, lacant idad de n m eros form ados ser la m ism a?

Expliquen cmo lo pensaron.f . A ho ra aparecen 4 cifras para arm ar n m eros de 2 cifras dist int as:

3 5 6 8

Cun to s nm eros tendr esta escalera?

Estn seguro s de q ue los encont raron a t od os?

Expliquen cmo lo pensaron.

g. Soledad juega con estas 4 cifras: 7, 4 , 3 y 9, p ara armar n m eros de 2 cifras. La

escalera que t iene est incom pleta. Ayu den a Soledad a com pletarla.3 4 7 4 4 3 4 7 94 97 79 39 9 3 4 9

Qu consejo le daran para que no se olvide de ningn nmero?

Para pensar

Nicols hace rboles para ordenar los nmeros. Si quiere armar nmeros de 2 cifras con 4, 8, 9 yordenarlos, l hace as:

8 4 44 8 9

9 9 8

48; 49 ; 84 ; 89 ; 94 ; 98 .

Usen la estrategia de Nicols para controlar los resultados que encontraron en los problemas anteriores.

6 Competencias


15/3413Estrategias de conteo, comparacin y orden

ACTIVIDAD 2

Ot ro desafo: ste es un juego d e acercarse .

La com pu juega con un n m ero de 3 c if ras que m uestra en la panta l la: 7 5 3.

Presta 3 cifras : 5, 8 y 2 para que arm en el nm ero que est m s cerca del suyo.An drea d ice que es 852 .

a. Gana An drea o g ana la com pu ? Just i f iquen la respuesta.

Cuanto m s rpido respon dan, m s pun tos ganan. A jug ar!

b. Las cifras que les tocan: 3, 7 y 9.

El n m ero al qu e hay qu e acercarse es: 83 5.

Escriban la respuesta.

c. Un co m paero juega y sus cifras son : 4, 5 y 6.El nm ero q ue le t i ra la com pu es 732 , su respuesta es 645 .

Les parece que es correcta? Expliquen cmo lo pensaron.

d. Otro d ice que la com pu anda m al porqu e sus c if ras son 5 , 2 y 9.

l respo nd i qu e el nm ero m s cercano a 345 es 59 2. Perdi.

Les parece qu e ten a razn ?

ACTIVIDAD 3

Completen el siguiente cuadro y escriban una idea acerca de cmo pueden usarlopara ganarle siem pre a la comp u .

NM ERO DECENA A NTERIOR DECENA POSTERIOR

8 59

7 87

4 92

5 90

Discutan en grupo si las estrategias usadas sirven, aunque en pantalla aparezcanm s cifras.



ACTIVIDAD 1

En la escuela de M artn org anizaron u n d esafo con cart as. Los chico s prep araronlas tarjet as con los desafos. Para esto s desafos, se u san cartas con los n m eros del

0 al 100 y sob res.

El prim er desafo qu e inventaron es bu scar 2 cartas con n m eros de 2 cifras, de t alforma que sumndolos se obtenga un tota l de 100. Se animan a aceptar e ldesafo?

a. Escriban las solu cion es para 1 5 sob res y com paren sus respu estas con las de suscompaeros.

b. En la escuela d e M artn, al sacar la prim era carta d e cada sob re, se ve qu e laprimera cifra del nmero siempre es 6.

M arcos asegura q ue la prim era cifra del nm ero de la otra carta t iene que ser 4.

M arcelo dice qu e seguro t iene que ser 3.

Quin t iene razn? Expliquen cmo se dan cuenta.

c. Uno de los chicos propone que el desafo sea poner 2 nmeros de 2 cifras encada sobre, con la condicin de que la cifra de las unidades de los nmeros decada sobre sea la misma.

Pueden completar 10 sobres? Expliquen la respuesta.

d. A nd rea quiere que encu entren cules son las cifras de las cartas qu e van con ot rado nd e las 2 cifras son iguales. M uestren cm o lo h acen.

e. Invent en u stedes un desafo para jug ar con esto s mat eriales.

Para pensar

Podran escr ibir alguna regla que diga cules son las condiciones que cumplen 2 nmeros de 2c if ras que sumado s dan 1 00? M uestren de alguna fo rma el razonam iento qu e usaron.

7 Cartas y sobres


17/3415Clculos pensados

ACTIVIDAD 2

Para el segundo desafo se usan cartas numeradas del 0 al 9.

a. Formen 5 nmeros de 2 cifras que estn en la tabla del 2.

b. Formen 5 nmeros de 2 cifras que estn en la tabla del 5.

c. Ob serven los nm eros qu e escribieron y encuent ren qu caracterst ica t ienen.

d. Pueden escribir una regla para saber cund o u n n m ero est en la tabla del 5?

e. Si los nm eros qu e se fo rm an con las 10 cartas son :

24 18 30 5 7 6 9 .

Cul les parece q ue es la con sign a q ue se dio ? Escriban la respu esta.

f . Eli jan 6 de las 10 cartas nu m eradas del 0 al 9 y u sen cada un a 3 veces com o m -

ximo para fo rm ar nm eros de d os cifras con las siguient es cond icion es:

est en la tabla del 2.

est en la tabla del 3

est en la tabla del 4






est en la tab la del 10.

ACTIVIDAD 3Elijan 5 de las 10 cartas numeradas del 0 al 9 y, usando los signos de las opera-ciones que conocen, fo rm en to dos los clcu los que pu edan, por e jem plo:

6 x 2 - 3 - 1 = 8



ACTIVIDAD 1

Los chicos estaban pasndose trucos para hacer clculos y decan cul le resultabams fcil a cada uno.

1. Andrs sale siempre de compras con sus padres y di jo que para l es muy fcilcalcular cul es el vuelto. Escribi en el pizarrn y explic:

Si tengo que calcular 150 - 116, yo cuento los bi l letes que voy recibiendo :

116 120 130 150

+ 4 + 10 + 20

en to nces 4 + 1 0 + 2 0 = 34 o sea 1 50 - 1 16 = 34 .

Cam ila dice que para ella es m s fcil resolver 150 - 11 6 de esta m anera:

150 - 100 = 50

50 - 10 = 40

40 - 6 = 34

a. Elijan alguna de las dos estrategias para calcular estos vueltos:

1 50 - 1 34 = 10 0 - 76 = 2 50 - 2 38 =b. A dem s de los qu e ya les cont am os, los chicos saben algun os tru cos para

comparar diferencias. .Andrea dice que es muy fcil comparar 248 - 154 con248 - 164. Pueden explicar por qu?

c. Hay que com parar e l resul tado d e 125 - 49 con e l de 138 - 49. M arcos d icequ e tam bin es m uy fcil. Cm o lo resolveran ustedes?

d. Nicols los desafa y les pide que com paren los resultad os de 13 4 45 y de16 2 - 3 8 sin h acer la cuenta escrita. l dice que sabe h acerlo m uy rpido usan-

do las estrategias anteriores. Cmo creen ustedes que lo resuelve?e. Juana y Horacio estn jug ando un juego en e l qu e Juana h izo 48 6 p un to s y

Horacio, 518.

Cun to s pu nt os m s hizo Ho racio q ue Juana? Usaron algu na d e las estrate-gias anteriores para darse cuenta? Si no las usaron, intenten hacerlo.

Para pensar

Escriban cul es la estrategia que resulta ms prctica o ms fcil , y decidan junto con sus com-paeros cul les conviene utilizar en cada caso.

8 De compras


19/3417Otras formas de restar

ACTIVIDAD 2

En el teatro de un pueblo estn contando cuntas entradas se vendieron durantelas fu ncion es del lt im o fest ival.

a. Com pleten la siguient e tab la usand o la estrateg ia qu e les resulte m s sencilla.

S BA DO DOM INGO M A RTES M IRCOLES

CANTIDADDE A DULTOS 41 5 6 28 29 3

CANTIDADDE NIOS 52 9 3 79

TOTA L 93 2 7 56 800

b. Cul f ue el da en qu e concurrieron m s espectado res?

c. Cul fu e el da en qu e concurrieron m enos espectado res?

d. Cul es la diferencia entre la cantidad de espectadores de esos dos das?

e. Cada entrada de adultos cuesta $ 5 y cada entrada de nios cuesta $ 4.

Una pareja compr 3 entradas de adultos y 4 de nios.

Pagaron con u n b i llete de $ 100 .

Qu vuelto recibieron?

M uestren p or lo m enos dos estrateg ias dist int as para calcular el vuelto.

f . Vienen de visita chicos del colegio de otro pueblo. La maestra compra lasentrad as. El to tal de las entrad as sum a $ 1 25 y ella paga con 15 bil letes de $ 10 .Cuan do le dan el vuelto , con q u bil letes pu eden hacerlo? M uestren d os solu-cion es po sibles.

g. Cuan do l lega u na com paa de t teres tam bin van al teatro . Para ver los t i terespagaron $ 15 4 y para e l fest ival haban pagado $ 9 9. Cunto m s pagaron po rlos t teres qu e por el fest ival? M uestren cm o p ensaron la respu esta.

ACTIVIDAD 3

Les parece que alguna estrategia es ms eficaz que otra en relacin con losnmeros que hay que restar? Discutan las respuestas con sus compaeros.



ACTIVIDAD 1

Para armar un catlogo de banderines hay que agrupar dist intas f iguras. Cadagrup o d e f iguras va en una p gina d ist in ta d el cat logo .

a. Agrupen las f iguras de modo que n inguna quede sin formar parte de a lgngrupo. Escriban cul es el nombre que le ponen a cada conjunto de f iguras.

b. A lgun os chicos dicen q ue las agrup an p or las long itud es de los lados; otros, porla cantidad de vrtices. Comparen sus tareas con las de sus compaeros y ela-bo ren un a l ista con to das las m aneras de clasif icar que encon traron .

c. Para agregar ms banderines al catlogo, formen dos grupos combinando estascinco f iguras:

d. Calquen y recort en cada u na d e ellas para po der arm ar estas otras:

e. Coloquen a cada una la et iqueta que le corresponde.

Dn de las ubicaran en el catlog o?

Para pensar

Cu and o se trat a de clasif icar f ig uras, cules son las caracterst icas de cada u na q ue t enem os quebuscar?

ACTIVIDAD 2

Los chicos de segun do ao t ienen qu e disear band erines para los equ ipos de Edu -cacin Fsica. Para eso, necesitan formar distintas figuras. Quieren ayudarlos?

10 Festival de figuras


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Util icen u n g eoplano o u na h oja com o la de abajo y varias band as elst icas.

a. Armen todas las figuras de 3 lados que se les ocurran y escriban las caractersti-cas de cada uno de los tr ingulos que armaron.

b. Marcos dice que l t iene un tr ingulo con 1 ngulo recto y 2 lados iguales.Cm o p uede ser el tr ingu lo de M arcos? Hagan un a representacin en u na ho ja.

c. Andrea d ice que t iene un t r ingulo con un ngulo obtuso.Cm o se llam a e l t r ingulo d e An drea? Dibjenlo en una h oja.

d. Nicols dice que l arm un tr ingulo con slo 2 lados iguales .Cmo puede ser el tr ingulo de Nicols? Dibujen ms de una posibi l idad.

e. Paula dice que ella pudo armar un tr ingulo con 2 ngulos rectos.Est diciendo la verdad?

ACTIVIDAD 3

Despu s de arm ar los tr ingu los, es el tu rno de los cuadri lteros.Esto s son los cuadri lteros que arm M arcelo:

a. El qu e tien e diag on ales perp end iculares y no es cuad rado , cul es? Cu l es sunombre?

b. El que no es cuadrado y tiene 4 ngulos iguales, cul es? Cul es su nombre?

c. Saben c m o se l lam a el que t iene slo un par d e lados paralelos?

ACTIVIDAD 4Eli jan dos cuadri lteros del dibujo anterior. Redacten y manden mensajes que losdescr iban para que un com paero pu eda d ibujar los.Controlen que la informacin de los mensajes sea completa.

19Reconocimiento de caractersticas comunes (propiedades) de figuras geomtricas



ACTIVIDAD 1

En la escuela organizaron un a kerm ese. Uno de los juego s qu e hay es Jug ando condardo s . Cada jug ador t ira 6 dardo s. El ganado r es el qu e log ra m s pu nt os.

a. Con ayuda de la informacin de la tabla, marquen con cruces en los discos losimpactos que hicieron Nicols y Andrea.

b. Encuentren el puntaje que logr cada uno de los chicos.

c. Indiquen el puesto que alcanz cada jugador.

d. Cuan do jugaron la revancha, los chicos hicieron los siguient es im pacto s:

M arcelo : 1 im pacto d e 100 pun tos, 4 de 10 pun tos y 1 de 1 punt o .An drea : 2 im pactos de 100 punt os, 1 de 10 punt os y 3 impactos de 1 pu nto .Nicols: en los 6 t iros, un total de 132 puntos.Marcos: 5 impactos de 10 puntos y uno de 100.

e. Encuen tren u na escritura m atem tica para ind icar los tot ales de cada chico.

Cmo resultaron las posiciones? Escriban la respuesta.

Para pensar

Nicols escr ibe de esta form a el tot a l de los pun tos ganados en u n juego : 241 = 2 00 + 4 0 + 1An drea dice que es m ejor escr ib i r lo as: 241 = 100 + 1 00 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1Cmo saben en cada caso cuntos impactos son? Y el valor de cada uno?

ACTIVIDAD 2

En o tro juego se dan p istas para descubrir n m eros.

Un chico piensa un n m ero y los dem s t ienen qu e averiguarlo. Las pistas son :Es mayor que 300 y menor que 400.

La cifra de las decenas es 0.Es un nmero impar.Es el m ayor d e los po sibles.

Qu nmero pens? Escriban la respuesta y controlen si cumple todas las pistas.

11 En la kermese

Nicols

Andrea

Primer tiro

10

10

Segund o t i ro

10

100

Tercer tiro

100

10

Cuarto t iro

1

10

Quinto t i ro

10

100

Sexto tiro

100

10


23/3421Numeracin

ACTIVIDAD 3

a. Tienen q ue averigu ar un n m ero de 3 cifras siguiend o las pistas.

1 5 9 no t iene n ingu na cif ra en com n con e l que t ienen que encontrar.

8 3 5 t iene 2 cifras com un es, un a bien ub icada, la ot ra m al ub icada.

7 3 6 tiene un a cifra en com n con el qu e estn bu scando; est bien ub icada.

2 3 1 t iene 2 cifras com un es y bien ub icadas.

Al terminar, controlen la respuesta con las pistas para ver si es correcta.

b. Invent en pistas para que un co m paero adivine un n m ero que ustedes piensen.

ACTIVIDAD 4

Com pleten con los nm eros las lneas ho rizontales del cuadro, siguiendo las pistasindicadas.

HORIZONTALES:

M . El siguient e de 12 7.

N . Una centena m s que 57 7.

O . El nm ero q ue est entre 602 y 604.

Completen las pistas VERTICALES de acuerdo con el cuadro:

A . .......... x 100 + .......... x 10 + ..........

B. 200 + . . . . . . . . . .C. .......... decenas y .......... unidades

ACTIVIDAD 5

Para trabajar con la calculadora

Escriban el . A este n m ero hay qu e sum arle 20 0 pero la tecla 2 de lacalcu ladora no fun ciona.

Cm o po dem os resolverlo? Escriban to das las fo rm as dist int as de hacerlo qu e seles ocurran.

M

N

O

A B C



ACTIVIDAD 1

En la escuela, todas las semanas hay competencias de clculo en las que cada unova pasando de n ivel a m edida q ue resuelve diferentes situaciones.

Nivel 1

Hay que distr ibuir algunas sumas de dinero. Cada persona debe recibir la mayorcantidad de dinero posible.

a. Com pleten la sigu iente tab la:

SUM A CA NTIDA D CA DA PERSONA SOBRA C LCULODE PERSONA S RECIBE

$ 1 10 1 0

$ 2 50 1 0$ 1 85 1 0$ 6 18 1 0

b. Paula dice que el clculo de la tercera f i la es 18 5 : 1 0 = 18Nicols dice que la f orm a correcta d e escribir el clculo es 18 5 : 1 0 = 18 Resto 5

M arcos dice que h ay que escribir lo as, 18 5 = 18 x 10 + 5

Cul o cules de los chicos tienen razn? Escriban su respuesta y expliquencmo lo pensaron.

Nivel 2

Hay que descubrir el siguiente enigma.

Si tengo entre $ 10 y $ 30, cuando reparto en partes iguales entre 5 personas,sob ran $ 3. Si reparto en p artes iguales entre 3 person as, sob ran $ 2.

Cunto d inero tengo?

M uestren cm o lo resolv ieron.

Para pensar

En un a d ivisi n escrib im os DIVIDENDO DIVISOR

5 69 10

9 56 COCIENTE

RESTO

Com pleten esta tabla con el n m ero que correspon da en cada lugar.

OPERA CIN DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO

65 dividido 7132 dividido 1 1

65 dividido 6

12 Desafos de clculo


25/3423Clculos pensados

Nivel 3

Hay 15 6 person as qu e quieren cruzar un ro y un b ot e que pued e llevar slo 10personas en cada viaje.

Cunt as veces deb e cruzar el bo te para tran spo rt ar a to das las person as?

Nivel 4

Seis amigos organizan un campamento para estas vacaciones.Como son muygo losos, hacen un a pro visin de alfajores.

Los ch icos comp ran: 3 cajas de 12 a lfa jo res de f ru ta .

2 cajas de 16 alfajores de dulce de leche.

1 caja de 20 alfajores de cho colate.

El primer da cada chico come un alfajor. Uno de ellos quiere otro alfajor pero suscom paeros no estn de acuerdo.

El mayor del grupo dice: Cada vez que comemos, quedan seis alfajores menos. Sicada uno toma los que quiere, se acabarn enseguida.

a. Para que n o haya peleas, calculen la cantidad de alfajores qu e pu ede com er cadauno. Escriban las cuentas que hicieron para justif icar la respuesta.

b. Si los chicos quieren quedarse 16 das y comer cada da un alfajor cada uno,cunt os alfajores faltan? M uestren los clculos qu e hacen.

c. Algunos compaeros fueron a despedir los al micro y, mientras esperaban,com ieron 7 8 m asitas que prepar un a m am . Cada uno com i 6 m asitas, cun-to s chicos fu eron a la d espedid a?

Nivel 5

a. Escr iban e l enunciado de un problema con los s igu ientes datos: 20 carpas y138 chicos.

b. Int ercam bien los enun ciado s con algn com paero y resuelvan los prob lemas.

Nivel 6

Al volver del campamento y contar las ancdotas, Paula le pregunta a Soledadcuntos das se fue de vacaciones.

Soledad le dice: 624 ho ras.

a. Cuntos das duraron las vacaciones de Soledad?

b. Cuntas semanas?

ACTIVIDAD 2

La prxima competencia de clculo ser en grupo. Si en la clase hay 24 alumnos yt ienen qu e form arse 5 g rupo s, escriban 3 m aneras diferentes de arm ar esos grupo s.



ACTIVIDAD 1

Para festejar los cumpleaos del mes, la maestra compr un paquete de 82 carame-los. Quiere que cada uno de sus alum no s y los herm anos de los qu e cum plen ese m es

reciban una bolsita con caramelos. Ella piensa poner 5 caramelos en cada bolsita.a. A lgun os chicos dicen qu e le alcanzar para m s de 2 0 bo lsitas.

Ot ros dicen q ue segu ro alcanzar para m s de 1 0 b olsitas.

Ustedes qu piensan?

Sin hacer cuentas, expliquen cmo lo pensaron.

b. La m aestra se da cuent a de qu e no t iene suf iciente cant idad d e caram elos paradarle 5 a cada chico. Puede darle una bolsita a cada invitado slo si pone 4caram elos en cada un a.

Un chico del gru po dice que los invitad os son 20 . Les parece qu e t iene razn?Cun to s caram elos sob ran si los reparten de esta f orm a?

c. Si las bo lsas se hacen con 6 caram elos, cun tas bo lsas pu eden hacerse? cun -tos caramelos sobran en este caso?

d. Si los chicos invitados fueran ms de 20 y menos de 30, cuntos carameloscomo mximo se podran poner en cada bolsita, para que todos recibieran lam ism a cant idad ?

De esta f orm a, cunt os caram elos sob ran?

Para pensar

Hagan una tabla como la s iguiente para anotar los dist intos repartos:

TOTA L DE CHICOS CA RA M ELOS CA RA M ELOSCA RA M ELOS PA RA CA DA UNO QUE SOBRA N

a.

b .

c.

d .

Cuntos caramelos hay que poner en cada bols ita para que sobre una cantidad impar decaramelos? Escr iban m s de u na solucin.

ACTIVIDAD 2

Al da s igu iente de la f iesta, la maestra propuso seguir pensando en repartos y

productos.a. El nm ero 4 8 n o es m lt ip lo de 5 . Por q u?

13 Festejando cumpleaos


27/3425Dividir aproximado

b. Ent re cules m lt iplos de 5 se encuent ra? Escriban lo q ue p ensaron y despu scompleten las siguientes expresiones:

..................... < 4 8 < ..................

.................. x 5 < 48 < .................. x 5

c. Para indicar exactam ente cu nt o sobra, com pleten esta expresin:

48 = .................. x 5 + ...................

ACTIVIDAD 3

a. El nmero 86, entre qu mlt iplos de 5 se encuentra?

b. Pueden escrib ir 86 = . .. .. .. .. .. .. .. .. . x 5 + . .. .. .. .. .. .. .. .. .

ACTIVIDAD 4

Para seguir pensando:

Si 104 = 5 x 20 + 4 ,

entre cules mltiplos de 5 se encuentra 104? Escriban la respuesta.

ACTIVIDAD 5

Jugando con un amigo a adivinar nmeros, un chico le da estas pistas:

Est entre 55 y 60 y se puede escribir

.................. = 5 x .................. + 3

Cul es el nmero? Escriban la respuesta.

ACTIVIDAD 6

Com pleten los espacios en b lanco y verif iqu en los resultad os con sus com paeros.

78 = .................. x 5 + 3

96 = 5 x . . . .. . . .. . . .. . . .. . + 1

10 2 = 5 x 20 + . . . . .. . . .. . .. . . .. .

ACTIVIDAD 7

Ent re los n m eros del 10 al 99, para cules de ellos sob ra 1 en la divisin po r 5?

Para cules sobra 2? Para cules 3? Y 4? Para cules no sobra nada? Escribanuna frase con las observaciones que puedan hacer y comprenlas con las de suscompaeros.



ACTIVIDAD 1

Si les pregu nt aran cunt o m ide cada un o de u stedes, seguram ente sabran expresarsu altu ra en m etros y centm etros, o slo en cent m etros. Cules creen u stedes que

son las m edidas que n ecesitan cono cer los fabricantes de rop a y m uebles para chicos?a. Elijan algun a de estas partes del cuerp o, t om en las m edid as qu e crean necesarias

para los fabricantes y anoten sus respuestas.

b. M auricio m idi la lon gitu d d e algu nas partes de su cuerpo y anot estas m edidas.

148 cm 106 cm 116 cm 24 cm 84 cm 52 cm 62 cm 10 cmIndiquen en el dibujo a qu parte corresponde cada una.

c. Si tuvieran que est imar cul es la altura de un jugador de bsquet, cul lesparece que podra ser?

ACTIVIDAD 2

En los recorridos que hacen diariamente, las personas que viven en la ciudad nomiden las distancias en centmetros, sino en cuadras. Soledad dice que, para darun a vuelta a la man zana, el la cam ina 4 cuad ras y hace 200 pasos.Si cada cuadra mide aproximadamente 100 metros, cuntos centmetros avanzaSoledad en cada paso?

14 Cunto mide?


29/3427Estimacin de longitudes. Relacin entre unidades y cantidades a medir.

Para pensar

Para expresar long itud es o d istancias usamo s un idades de m edida d iferentes seg n el ob jeto o reco-rr ido del que se trate.Cul es la relacin que hay entre la unidad de medida ut i l izada y la longitud a medir en los dosprob lemas anter iores?

ACTIVIDAD 3

En las com peten cias de at let ism o es m uy im po rtant e m edir las distancias y los t iem -po s con la m ayor precisin po sible.

a. En el ao 1900, e l rcord de sal to en largo fue de 7,18 metros, y en 1992, de8,67 metros.

Cunto s cent metros m ejor la marca mu ndia l en 92 aos?

b. En el ao 1 93 2, en u na carrera de 300 0 m etros con ob stculos, po r error se co-rr i una vuelta de ms. El ganador, el f in lands V. Iso-Hollo, corri 460 metrosde m s. Con qu otra d istancia fam il iar pod ran com parar la distancia extra qu erecorri el f in lands?

c. Un at leta se est entrenando para una competicin y corre 50 cuadras por da.Las d istancias en carreras de at le t ismo son de 100 m, 200 m, 400 m, 800 m,1.500 m, 5.000 m y 10.000 m. Si fueran los entrenadores de este at le ta, enqu carreras lo presentaran? Por qu?

d. Cul creen que es, aproximadamente, el rcord del salto en alto en la actuali-dad? Averigen el dato real y comprenlo con lo que ustedes est imaron.

ACTIVIDAD 4

En una pgina del suplemento Via jes y Tur ism o de l d ia r ioClarn aparecen los siguientesdatos junto a l mapa: Para llegara El Bolsn desde Bariloche hay

que t ransi tar 137 km asfa l tadospor la ruta 258.

Uti l icen el mapa para determinarcul sera la distancia a recorrerdesde Bariloche hasta El Bolsnsi la rut a fu era un a recta. Teng anen cuen ta la escala del m apa.

0

Escala 1:2.000.000 1 cm corresponde a 20 km

25 50 75 100



ACTIVIDAD 1

En el parqu e de diversiones hay u n castillo en el qu e to das las paredes son de espejos.

Despus de haber jugado en el cast i l lo y ver imgenes por todas partes, hay que

resolver esto s m isterio s.1. Consigan dos espejos cuadrados unidos por una bisagra (pueden ser como los

qu e l levan algu nas m ujeres en las carteras). Form en g rup os para explorar con losespejos. Observen la tort ug a qu e aparece dibu jada.

a. Escriban cuntas tortugas creen que se pueden ver con los espejos abiertos.

Coloquen los espejos en la lnea punteada que est sobre la tortuga y mirenlo que se refleja en ellos.

b. Cuenten cuntas tortugas pueden ver en cada caso y escriban el nmero.

Cun tas p ienso qu e hay? Cun t as p ienso q ue h ay?

Cu n t as cuen to ? Cun tas cuen t o?

Cun tas p ienso qu e hay? Cun t as p ienso q ue h ay?

Cu n t as cuen to ? Cun tas cuen t o?

15 En el castillo de los espejos


31/3429Identificacin de ngulos

Para pensar

Escriban u na f rase para exp licar qu pasa con las im gen es cuand o los espejos se abren o se cierran.

ACTIVIDAD 2

El fantasma del cast i l lo sabe cmo asustar a los chicos. Conoce mucho degeom etr a y cont q ue, cuando pon e los espejos com o en e l d ibu jo, e l ngu lo qu ese forma se l lama ngulo recto.Usen los espejos para hacer aparecer 3 fantasmas, 4 fantasmas, 5 ....., 6 .....

Si descubren cm o lo hace, ya no h ay de qu asustarse.

a. Ac hay un f ant asm a. Coloq uen lo s espejos para qu e se vean 3 fan tasmas, m arquenel ng ulo q ue se form a y decidan si es m ayor, m enor o igual que u n ng ulo recto.

b. Hagan la m ism a experiencia para ver 5 f antasmas.

c. Com pleten esta t abla con los resultad os.

CA NTIDA D DE NGULO NGULO NGULO CLA SIFICA CINFA NTA SM A S M ENOR QUE M AYOR QUE IGUA L QUE (agu do , recto , o b tu so )

UN RECTO UN RECTO UN RECTO

3568

d. Un g rupo de chicos cuenta q ue pu ede ver 9 f antasm as. Qu t ipo d e ngulocreen q ue f orm an los espejos?Escriban su respuesta.

e. Si e l fantasma coloca los espejos formando un ngulo como la mitad de unngu lo recto, cunt os son los fan tasm as qu e aparecen?Escriban la respuesta y comprueben.

ACTIVIDAD 3

Los veint e chicos que f ueron al cast i l lo d e los espejos quieren m ostrarle al fan tasm aque son muy intel igentes, y asustarlo muchsimo. Cada uno se pone un disfraz deesqu eleto , y se coloca frente a un par de espejos. Con qu t ipo de ng ulo t ienenqu e po ner los chicos los espejos para que el fan tasm a vea la m ayor cantidad po si-ble de esqueletos? Escriban la respuesta y comprenla con la de otros grupos.



ACTIVIDAD 1

1. Para organ izar un picnic, los chicos de t ercero van d e com pras al almacn d el pueb lo.

a. Quieren calcular cuntas botellas de gaseosas les conviene comprar.

Un chico dice que con 1 l i t ro se l lenan 6 vasos.Otro d ice que es mejor ca lcu lar una la t i ta de 1 l i t ro porpersona.Hay una discusin porque dicen que 6 lat i tas t ienen elm ism o cont enido qu e 1 l i t ro y q ue es m s fcil t ransportarlas latitas.

Les parece qu e es lo m ism o? Expliq uen sus respu estas.

b. Si son 25 los chicos qu e irn al p icnic, cunt as bo tellas de1 l i t ro habr que comprar para que todos tomen 2 vasos?

Y para que tomen 3 vasos?

c. Tambin deciden llevar sobres para preparar jugo.Con cada sobre se prepara 1 l i t ro de jugo.Van a p reparar el jugo en jarras de 1 litro.

Si com pran 12 sob res, cunt as jarras podrn preparar?

d. Servirn el jugo en vasos de 1 litro.Cun to s vasos pu eden preparar con los 12 sob res?

e. Para organizar m ejor las com pras, los chicos deciden acom od ar to do en cajas,de m odo que cada caja sopo rte e l mism o p eso.

Cm o d ebern acom od ar las bo lsas, latas y envases para log rarlo? M uestren,po r lo m enos, dos solucion es diferent es.

16 De picnic

4

2

4


33/3431Capacidad y peso

Para pensar

Si para m edir la capacidad d e un recipiente em pleamo s unidades distint as, cm o sern los resultado s?

ACTIVIDAD 2

a. Despu s de com er en un picnic a la ori lladel lago, los chicos t ienen que lavar losvasos y platos. Juntan agua para poneren una p i le t i ta . Andrea d ice que con 90tazas alcanza para llenarla. Soledad dicequ e ella pued e hacerlo co n 5 0 jarras.

Por qu creen que las dos cantidadesson distintas? Expliquen la respuesta.

b. Para servir gaseosa, Paula y Andrea estn midiendo la capacidad de una jarra.

Paula lo h ace con un vaso de 1 litro.

La jarra se llena con 3 vasos.

Andrea la mide con vasos de 1 litro.

Cun to s vasos tendr q ue u sar An drea?

c. Para el picnic, prepararon un a receta p esando los ing redientes en un a balanza.

En un plat i l lo de la balanza haba 1 tazade azcar. La balanza se equilibr colo-cando 3 naranjas en el otro plat i l lo.

Cunt as naran jas fu eron necesarias paraequilibrar 6 tazas iguales a la primera?

d. En lug ar de las naranjas, haba un p an d e m anteca en un plat i l lo, y una t aza y 1

de harina en el otro.

Cun tas tazas de harina se necesitan para 2 panes de m anteca?

ACTIVIDAD 3

Despus de com er los ch icos jugaron a un tu t t i f ru t i que inventaron con la si-gu iente tab la. Usen u stedes la tabla para jugar y luego verif iqu en si la com pletaroncorrectamente.

PRODUCTOS QUE SE PRODUCTOS QUE SE PRODUCTOS QUE SEVENDEN POR KILO VENDEN POR LITRO VENDEN POR GRA M OS

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Material Para Seguir Aprendiendo. Matemática. EGB 1

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