27 y 28 de Febrero de 2015

MODELADO Y EVALUACION DE BOQUILLAS EN EQUIPOS Preparado por: Ing. Andrs Rivas INdicePag.1Introduccin42Tipos de esfuerzos42.1Esfuerzos longitudinales42.1.1Esfuerzo longitudinal debido a cargas axiales (ver Fig.1)42.2Esfuerzo Longitudinal Debido a Presin Interna (ver Fig. 2)52.3Esfuerzo Longitudinal Debido a Momento Flector (ver Fig. 3)52.4Esfuerzo longitudinal total63Esfuerzos Circunferenciales (ver Fig.4)64Esfuerzo radial (ver Fig.5)65Esfuerzo de Corte75.1Esfuerzo de cote por fuerzas laterales (ver Fig. 6)76Esfuerzo de Corte por torsin (ver Fig.7)86.1Esfuerzo por expansin trmica97Ejemplo98Estado tridimensional de esfuerzos (ver Fig.11)138.1Teora de fallas158.1.1Teora del esfuerzo cortante mximo (Tresca) (ver Fig.12)158.1.2Teorema del esfuerzo mximo (Rankine)169Bases para el cumplimiento de los cdigos169.1Caractersticas de las cargas primarias169.2Caractersticas de las cargas secundarias1610Cumplimiento con los cdigos1710.1Ecuaciones de los cdigos1710.1.1Nomenclatura1710.1.2ASME B31.1 Power Piping1910.1.3ASME B31.3 Process Piping1910.1.4ASME B31.4 Pipe Line Transportation System Liquid Hydrocarbons and Other Liquids2010.1.5ASME B31.5 Refrigeration Piping and Heats Transfer Component2010.1.6ASME B31.8 Gas Transmission and Distribution Piping System2011Criterios de Diseo2111.1Segn: Design of Piping Systems (Kellogg)2111.1.1Categora I2211.1.2Categora II2211.1.3Categora III2211.1.4Categora IV2211.2Segn: Segn ASME B31.1 y B31.32312Criterios de Diseo para Distintos Tipos de Carga2412.1Sostenidas2412.1.1Presin2412.1.2Peso2712.2Cargas Secundarias (Expansin Trmica)2912.2.1Manejo de las expansiones trmicas30Anexo 1 (Gua de comandos CAESAR II)35Anexo 2 (Ejercicios)53

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1 IntroduccinEl anlisis de flexibilidad de tuberas es una tcnica que permite asegurar la estabilidad estructural de la tubera bajo condiciones de carga evitando:

Someter a algunos de sus componentes a esfuerzos mayores a los permisibles Solapamiento con otras tuberas o estructuras por efectos de expansin trmicaFugas en unionesEl analista de flexibilidad adems es responsable de calcular las cargas en los soportes y asegurar la restriccin y apoyo adecuado en los sistemas de tuberas

2 Tipos de esfuerzos 2.1 Esfuerzos longitudinales2.1.1 Esfuerzo longitudinal debido a cargas axiales (ver Fig.1)

Fig. 1

Donde:SL: Esfuerzo longitudinalFax: Fuerza axial aplicadaAm: rea metlica de la tubera: do= Dimetro externo de la tubera di= Dimetro interno de la tubera

2.2 Esfuerzo Longitudinal Debido a Presin Interna (ver Fig. 2)

Fig.2

Donde:P= Presin internado= Dimetro externo de la tuberat= espesor del tubo

2.3 Esfuerzo Longitudinal Debido a Momento Flector (ver Fig. 3)

Fig.3

Donde:Mf: Momento flector aplicadoI: Momento de inercia de la tubera = Ro: Radio externo de la tuberaZ: Modulo de seccin de la tubera: 2.4 Esfuerzo longitudinal total Es la sumatoria de los esfuerzos longitudinales:

3 Esfuerzos Circunferenciales (ver Fig.4)

Fig.4

Donde: SH: Esfuerzo de membrana circunferencial debido a presin internaP: Presin interna de la tubera

4 Esfuerzo radial (ver Fig.5)

Fig.5

Donde:SR: Esfuerzo radial debido a presin internaRi: Radio interno de la tuberaRo: Radio externo de la tubera R: Distancia radial en cualquier punto de la pared de la tubera Debido a que SR = 0 para Ro=R, punto en el cual el esfuerzo a flexin es mximo, tradicionalmente se ha considerado el esfuerzo radial igual a 0.

5 Esfuerzo de Corte 5.1 Esfuerzo de corte por fuerzas laterales (ver Fig. 6)

Fig.6

max: Esfuerzo cortante mximoV: Fuerza cortante mxima Los esfuerzos a corte son aplicados en direccin perpendicular al eje de la tubera, los mismos son originados por diferentes tipos de fuerzas, dentro de las cuales podemos mencionar la aplicacin de una fuerza puntual como se muestra en la figura anterior. Este tipo de esfuerzos se encuentran distribuidos en la seccin de la tubera de manera que son iguales a cero en la fibra ms externa y mximo en la fibra ms interna.Los cdigos de diseo de tubera consideran como punto de estudio para el clculo de esfuerzos, la fibra mas externa de la tubera debido a que los esfuerzos de flexin es mximo en este punto, ya que en este punto el esfuerzo de corte producto de las fuerzas laterales aplicadas es cero, su magnitud no se considera en el clculo de esfuerzo resultante por cdigos.

5.2 Esfuerzo de Corte por torsin (ver Fig.7)

Fig.7

DondeMT: Momento torsor Z: Modulo de seccin de seccin de tubera5.3 Esfuerzo por expansin trmica

Donde: Esfuerzo debido a expansin trmicaE: Modulo de elasticidad del materialL0: longitud inicial de la tuberaL: expansin trmica =T: Diferencial de temperatura: coeficiente de expansin trmica Ese esfuerzo a la vez ocasiona una fuerza la cual es: F= y acta en direccin al desplazamiento.

6 EjemploUna tubera presurizada con dimetro exterior de 220 mm y dimetro interior de 180 mm sostiene un letrero de dimensiones de 2.0 m x 1.2 m. El letrero esta desplazado 0.5m del centro del poste y su borde inferior esta 6.0 m sobre el terreno y la presin interna en la tubera es 28.7 Kpa, sobre el letrero actual la fuerza del viento: 2.0 kpa., tal como se muestra en la siguiente figura.

Fig.8Obtener los esfuerzos longitudinales y de corte en los puntos A y B

Solucin:La presin del viento contra el letrero produce una fuerza F que acta en el punto medio del mismo y se obtiene de la siguiente frmula:

Donde:P: presin del viento en el letrero Kpa. F: fuerza producida por la presin del viento kN.Am: rea del letrero m.

Fig.9La lnea de accin de esta fuerza F acta a una distancia de 1,5 m al eje central de la tubera causando un momento torsor en el punto de apoyo de la tubera, a la vez la fuerza F acta a una distancia de 6,6 m al punto de apoyo de la tubera causando un momento flector sobre el mismo.

En resumen las fuerzas actuantes en el punto de apoyo de la tubera son un momento flector, un momento torsor y una fuerza cortante V=F.Ahora evaluemos los puntos A y B individualmentePunto A:Esfuerzo longitudinales debido a presin interna Esfuerzo longitudinales mximos debido a momento flectorEsfuerzo circunferencial debido a presin internaEsfuerzo de corte debido a momento torsorEl esfuerzo radial es 0 debido a que el punto A se encuentra en la fibra externa de la tuberaEl esfuerzo de corte debido a cargas laterales es 0 debido a la direccin de aplicacin de la fuerza

Punto B:El esfuerzo longitudinal debido a momento flector es 0Esfuerzo longitudinal debido a presin internaEsfuerzo circunferencial debido a presin internaEsfuerzo de corte debido a fuerza cortanteEsfuerzo de corte debido a momento torsor

Ahora ya estn calculados los esfuerzos que actan sobre la seccin transversal en los puntos A y B. Elementos de esfuerzo. El paso siguiente en mostrar estos esfuerzos en elementos de esfuerzo. Para los dos elementos el eje y es paralelo al eje longitudinal del poste y el eje x es horizontal. En el punto A los esfuerzos que actan sobre el elemento son:

En el punto B los esfuerzos son:

HH

Fig.10

7 Estado tridimensional de esfuerzos (ver Fig.11)

Fig.11Los valores de los esfuerzos principales y del esfuerzo cortante pueden ser determinados utilizando el crculo de Mohr, el cual se obtiene por el ploteo del esfuerzo normal S Vs los esfuerzos de corte ().

Aplicando estas formulas en el ejemplo anterior obtenemos:

7.1 Teora de fallas 7.1.1 Teora del esfuerzo cortante mximo (Tresca) (ver Fig.12)

Fig.12 (Ensayo de traccin de un material)

La falla de un material ocurre cuando el esfuerzo cortante mximo resultante de un estado general de esfuerzos, iguala o supera el esfuerzo cortante mximo bajo fluencia en un ensayo de traccin

7.1.2 Teorema del esfuerzo mximo (Rankine)La falla de un material ocurre cuando el esfuerzo cuando el esfuerzo principal mximo al cual se encuentra sometido, se hace igual al esfuerzo de fluencia en un ensayo de traccin

Los cdigos de tuberas utilizan la teora de falla por esfuerzo mximo (Rankine) para las fallas relacionadas con la presin y la teora de esfuerzo cortante mximo (Tresca) para las fallas asociadas a los desplazamientos.

8 Bases para el cumplimiento de los cdigosEn todo estudio de flexibilidad la principal prioridad lo constituye el cumplimiento de los cdigos que rigen el diseo del sistema. Estos cdigos requieren de la consideracin de dos tipos bsicos de fallas:Sostenida, originadas por cargas primarias Expansin, originadas por cargas secundarias8.1 Caractersticas de las cargas primariasSu magnitud es por lo general definida por aplicacin de cargas constantes en el tiempo: gravedad, presin, etc.No son auto-limitadas, una vez que empieza la deformacin plstica continua hasta que aparezcan fuerzas de equilibrio que la contrarresten.Por lo general no son cargas cclicas.Los lmites admisibles para este tipo de cargas estn definidos por la teora de falla Rankine.La aplicacin excesiva de la carga puede generar fallas por ruptura, la falla puede ocurrir por la aplicacin nica de la carga. 8.2 Caractersticas de las cargas secundariasLa magnitud de su aplicacin est definida por la aplicacin de desplazamientos (trmicos, de los anclajes, de los asentamientos, etc.).Las cargas secundarias son por lo general auto-limitadas, su magnitud disminuye a medida que sucede la deformacin plstica.Los lmites admisibles para este tipo de cargas estn definidos por la teora de falla Tresca9 Cumplimiento con los cdigosDe acuerdo con las caractersticas de las cargas descritas anteriormente, los cdigos exigen la aplicacin de los pasos descritos a continuacin para el diseo de sistemas de tuberas:Calcular los esfuerzos primarios ocasionados por: peso, presin, cargas axiales, etc.Calcular los esfuerzos secundarios ocasionados por expansiones trmicas, asentamientos, etc.Comparar los esfuerzos primarios con los esfuerzos admisibles del material a la temperatura de diseoComparar los esfuerzos secundarios con el esfuerzo admisible, el cual considera un factor de seguridad del esfuerzo para alcanzar una vida a fatiga. Nunca el valor del esfuerzo puede ser superior a la suma del esfuerzo admisible en caliente ms el esfuerzo admisible en frio.9.1 Ecuaciones de los cdigos9.1.1 NomenclaturaEsta nomenclatura fue extrada de los diferentes cdigos de diseo de tuberas y el programa CAESAR a fin de un mejor entendimiento de las mismas:Am - Cross-sectional metal area in the pipe. Di - Internal diameter Dm - Mean diameter Do - Outer diameter dT - Change in temperature E - Elastic modulus f - Cyclic reduction factor F1 - Hoop stress design factor Fax - Axial force FAC - A unitless factor used for a number of purposes depending on the piping code. For more information, see the CAESAR II User's Guide. i - Stress intensification factor ii - In-plane stress intensification factor io - Out-of-plane stress intensification factor ia - Axial stress intensification factor it -Torsional stress intensification factor I - Sustained moment index Ii - Sustained in-plane moment index Io - Sustained out-of-plane moment indexIa - Sustained axial force index It - Sustained torsional moment index k - Occasional load factor Ma - Resultant moment due to weight and other sustained loadings Mb - Resultant moment due to occasional loadings Mc - Range of resultant moments due to expansion and displacement loadings Mi - In-plane moment Mo - Out-of-plane moment Pi - Internal pressure Pe - External pressure R - Radius of pipe or bend Sa - Axial stress Sb - Bending stress Sc - Cold allowable stress (ambient or reference temperature) Se - Equivalent stress (von Mises or Tresca) Sh - Hot allowable stress Shoop - Hoop stress Sl - Longitudinal stress Slp - Longitudinal pressure stress Ss - Tangential shear stress St - Torsion stress SU - Ultimate tensile strength Sy - Yield stress T - Temperature derating factor tn - Nominal wall thickness Z - Pipe section modulus Ze - Effective section modulus for branch - Coefficient of thermal expansion - Poissons ratio

9.1.2 ASME B31.1 Power Piping

9.1.3 ASME B31.3 Process Piping

9.1.4 ASME B31.4 Pipe Line Transportation System Liquid Hydrocarbons and Other Liquids

9.1.5 ASME B31.5 Refrigeration Piping and Heats Transfer Component

9.1.6 ASME B31.8 Gas Transmission and Distribution Piping System

10 Criterios de Diseo10.1 Segn: Design of Piping Systems (Kellogg)Para establecer el tipo de estudio requerido para cada lnea, Kellogg establece las siguientes categoras:

10.1.1 Categora ILas lneas ubicadas dentro de esta categora deben ser revisadas por el lder de flexibilidad del proyecto, de manera que el mismo establezca el procedimiento de estudio para el caso:Lneas de alta presin, donde su valor de diseo, excede lo admisible por la norma ASME B16.5 Clase 2500.Lneas con temperaturas superiores a 1000 F (538 C)Lneas con dimetros mayores a 4810.1.2 Categora II Las lneas en esta categora requieren de un estudio mandatorio por computadora:Todas las lneas ubicadas en la categora II de la Fig.13.Lneas conectadas a bombas reciprocantes, compresores, turbinas, con temperaturas superiores a 250 F y mayores a 3.Lneas conectadas a bombas y: 4 y temperatura mayor 300 F; 12 y temperatura mayor 250 F, lneas con dimetros superior a la boquilla del equipo y temperatura mayor 300 F.Lneas conectadas a Recipientes ASMES, hornos, equipos de aluminio, enfriadores por aire.10.1.3 Categora IIILas lneas comprendidas en esta categora requieren de un anlisis, el cual puede efectuarse por mtodos aproximados. Dentro de esta categora se encuentran todas las lneas pertenecientes a la Categora III indicadas en la Fig.13.

10.1.4 Categora IVLas lneas comprendidas en esta categora solo requieren de una inspeccin visual o el uso de mtodos aproximados. Dentro de esta categora se encuentran todas las lneas pertenecientes a la Categora IV indicadas en la Fig.13.

Fig.13

10.2 Segn: Segn ASME B31.1 y B31.3Es responsabilidad del diseador realizar un anlisis de flexibilidad, a no ser que el sistema este comprendido dentro de los siguientes casos:El sistema es un duplicado de otro de operacin exitosa o reemplaza un sistema de rendimiento satisfactorio.El sistema es apropiado si se compara con sistemas previamente analizadosEl sistema es de dimensiones uniformes, con ms de dos anclajes, no posee restricciones intermedias (guas, stop, etc.), est diseado especialmente para servicio no cclico (menos de 7000 ciclos en total) y cumple con la relacin:

Donde:D: Dimetro nominal de la tubera Y: Resultante de los movimientos a ser absorbidos= (X2+Y2+Z2)1/2L: Longitud desarrollada por la tuberaU: Distancia entre anclajes Todo sistema que no cumpla con los criterios anteriores o cuando exista duda razonable de su flexibilidad, debe analizarse con mtodos aproximados, segn sea el caso.Los mtodos aproximados de anlisis podrn ser aplicados solo para los rangos de diseo, para los cuales demuestre un nivel adecuado de exactitud. Dentro de estos mtodos se tienen: mtodos analticos, pruebas a modelo y mtodos grficos que permitan una evaluacin de: fuerzas, momentos, esfuerzos causados por flexin, torsin y accin simultnea de restricciones en los extremos e intermedias a la expansin trmicas del sistema total incluyendo los movimientos transmitidos a la tubera por su conexiones terminales e intermedias.

11 Criterios de Diseo para Distintos Tipos de Carga 11.1 Sostenidas Los tipos ms comunes por cargas sostenidas con los cuales se encuentra el analista de flexibilidad son los siguientes:PresinPesoA continuacin se presenta una descripcin de procedimientos los cuales sirven de herramienta al analista de flexibilidad:11.1.1 Presin Requerimiento de espesor mnimoEn las primeras etapas del diseo de tuberas, una de las variables a determinar es el espesor de pared de tubera para manejar la presin de diseo.Nota: el diseo de los elementos de tuberas por presin, no le corresponde al analista de flexibilidad, sin embargo, se incluye en esta gua ya que este conocimiento puede ser de utilidad en algunas ocasiones. El espesor requerido del tubo debe ser calculado por la siguiente ecuacin:

ASME B31.3 Process Piping (304. Pressure Design of Component)

Ecuacin (2) Segn ASME B31.3

Ecuacin (3a) Segn ASME B31.3

Donde:t: Espesor de pared requerido por presin interna solamente, pulg.tm: Mnimo espesor requerido por presin, incluyendo el espesor adicional por corrosin, pulg.c: Tolerancia por corrosin, pulg.P: Presin interna de diseo, psig.D: Dimetro exterior del tubo, pulg.E: Factor de calidad de la soldadura longitudinal, ver tablas A-1A y A-1B del ASME B31.3.S: Esfuerzo permisible del material a la temperatura de diseo, ver tablas A-1 del ASME B31.3. Y: Coeficiente cuyos valores se dan en la Tabla 304.1.1 ASME B31.3. W: Factor de reduccin de la resistencia de la junta soldada, Tabla 302.3.5 ASME B31.3.Bridas El diseo de bridas involucra un clculo complejo en el cual intervienen varios factores como: material, empacadura, pernos y configuracin geomtrica.Los casos estndares de bridas estn cubiertos por el cdigo ASME B16.5, cuya tabla se muestra a continuacin:

Juntas de expansinPor lo general la presin solo crea esfuerzos en la pared del tubo y no en los soportes de tubera. Esto solo sucede en el caso de que la tubera sea continua. Cuando existe una discontinuidad en la tubera, como en el caso de las juntas expansin, la presin ejerce una fuerza de reaccin sobre los soportes, la cual debe ser controlada, ya sea por medio del uso de barras rigidizadoras en las juntas o por medios de restricciones en la tuberas (ver Fig.14)

Donde:Fp: Fuerza de presin

Ae: rea efectiva de junta de expansin= De: Dimetro efectivo de la junta, el cual es la suma del dimetro interno de la tubera + profundidad de un pliego del fuelle.

Fig.14

11.1.2 Peso Los esfuerzos originados en la tubera debido al peso pueden ser estimados haciendo uso de la Teora de Vigas. El mtodo ms simple para estimar los esfuerzos en una tubera debido al peso, es considerando un tramo continuo de tubera apoyada equidistantemente a todo su largo (ver Fig. 15).

Fig. 15

Por ser un sistema indeterminado, la resolucin del problema requiere de una simplificacin la cual se detalla en la Fig. 16

Fig. 16

La teora de vigas establece: en un tramo de viga simplemente apoyada (libertad al rotar), el momento mximo se localiza en el centro y est determinado por:

Donde:Mmax: Momento mximo en la viga (por peso)W: Peso por unidad de longitudL: longitud de la viga

Si ambos estuviesen anclados:

Fig.17

En tramos adyacentes con idntica longitud simplemente apoyados, la rotacin en los extremos se ve impedida, similar al comportamiento de un sistema anclado en los extremos. De aqu que el momento Mmax. entre dos tramos adyacentes sera algo intermedio entre simplemente apoyado y anclado en ambos extremos:

Entendiendo esto podemos estimar la longitud mxima entre apoyos de cada tramo de tubera con la siguiente ecuacin:

Donde:Lmax: Longitud mxima entre apoyos.SA: Esfuerzo admisible de cada material.

La norma PDVSA HG 251 establece: Para tuberas de 24 o menores, los espacios seleccionados entre soportes no debe permitir una deflexin superior a 15 mm., para eso la misma suministra la siguiente tabla:

Espacios entre Soportes

11.2 Cargas Secundarias (Expansin Trmica)Antes de comenzar con los criterios para el manejo de las cargas trmicas es necesario destacar los siguientes puntos:La filosofa de diseo para este tipo de cargas, consiste en conducir la misma y jams intentar impedir su aparicin. En otras palabras, la dilatacin trmica de la tubera no deber ser impedida por restricciones, ya que las cargas generadas podran ser muy altas poniendo en peligro la tubera.La dilatacin trmica debe ser conducida, enviando la menor cantidad de desplazamientos a las conexiones ms delicadas, como lo son: las bombas, intercambiadores de calor, enfriadores por aire, etc.No se deber solucionar un problema de expansin trmica sin antes no solucionar los problemas por cargas sostenidas.

11.2.1 Manejo de las expansiones trmicas Lazos de ExpansinLos lazos de expansin proporcionan la flexibilidad necesaria para absorber las expansiones trmicas. Son ms seguros si se comparan con la junta de expansin. Los lazos pueden ser simtricos o asimtricos tal como se muestra en la Fig. 18

Fig. 18El uso de los lazos simtricos tiene la ventaja de usar ms eficientemente el lazo, cuya longitud del lazo L viene dada por:

En el caso de los lazos asimtricos, su uso se justifica cuando se requiere utilizar un soporte o por cualquier circunstancia se imposibilita la utilizacin del lazo en el centro.Cuando se requiere colocar lazos en distintas tuberas, uno al lado del otro, es recomendable colocar los lazos de las lneas ms grandes y ms calientes en la parte externa.Debido a que estos lazos ocasionan cambios en la estructura del puente de tuberas, es preferible estimar su tamao inicialmente utilizando el nomograma (ver Fig. 19)

Fig.19Ejemplo: Encontrar el tamao de un lazo para absorber la expansin trmica de una lnea de acero al carbono de 12, Temp.: 400F, longitud: 200 ft.Con el material obtenemos el coeficiente de dilatacin: 0.66 10-5 FLa dilatacin viene dada por la ecuacin:l = T = 0.66 10-5 F*200ft*400F = 0.528 ft = 6.34 inDonde:l: dilatacin trmica: coeficiente de dilatacin trmicaT: diferencial de temperaturaUtilizando el nomograma (ver Fig. 19)n se obtiene el valor de L= 50 ft. Tomando por facilidad que W=H y considerando que L= 2H+W, se obtiene que H=W= 7 ft.Juntas de ExpansinA pesar de la mala experiencia de algunos diseadores con las juntas de expansin, las mismas resultan una solucin para casos como:Poca disponibilidad de espacio.Tubera de acero especial, donde la colocacin de un lazo resulta muy costoso.Cuando se desea aislar las vibraciones mecnicas de un equipo del sistema de tuberas.Cuando se desea proteger un equipo muy delicado donde las cargas admisibles sean muy bajasUna de las principales desventajas de las juntas de expansin, es la necesidad de mantenimiento de la misma. Sin embargo, con el desarrollo de nuevos materiales, este requerimiento se ha visto disminuido considerablemente. Fuerza de desbalanceAl colocar una junta de expansin, debido a su menor rigidez con respecto a la pared de la tubera, se origina una fuerza de desbalance la cual puede ser sentida en las restricciones axiales cercanas a la juna

Donde:Fp: Fuerza de presin

Ae: rea efectiva de junta de expansin= De: Dimetro efectivo de la junta, el cual es la suma del dimetro interno de la tubera + profundidad de un pliego del fuelle.Esta fuerza de desbalance tiende a separar la junta, por lo que podra ocasionar su falla si no se prev su control. Los mecanismos de control de las fuerzas de desbalance consisten en barras rigidizadoras o por medio de restricciones externas.

Fig. 20 (Control de la fuerza de desbalance con barras rigidizadoras)

Fig. 21 (Control de fuerza de desbalance por medio de restricciones externas)

Tipos de Juntas de expansinJunta de expansin simple: La forma ms simple de junta de expansin, de construccin en un solo fuelle, diseada para absorber todo el movimiento de la seccin de tubera en la cual est instalada.Junta de expansin doble: Una junta de expansin doble consiste de dos fuelles reunidos por un conector comn el cual est anclado a alguna parte rgida de la instalacin por medio de una base de anclaje. La base de anclaje puede ser conectada al conector comn en la instalacin o cuando se manufactura. Cada fuelle acta como una junta de expansin simple, y absorbe el movimiento de la seccin de tubera en la cual est instalada, independientemente de los otros fuelles.Las juntas de expansin dobles no debieran ser confundidas con las juntas de expansin universales.Juntas de expansin guiadas internamente: Una junta de expansin guiada internamente est diseada para proveer gua axial dentro de la junta de expansin por la incorporacin de una camisa gua pesad telescpica interna, con o sin el uso de anillos de apoyo. (Nota: el uso de una junta de expansin internamente guiada, no elimina la necesidad del uso de adecuadas guas externas de tubera).Junta de expansin Universal: Una junta de expansin universal contiene dos fuelles en un conector comn para el propsito de absorber cualquier combinacin de los tres movimientos bsicos, esto es, el movimiento axial, la deflexin lateral, y la rotacin angular. Las juntas de expansin universal son usualmente compradas con varillas limitadoras, para distribuir el movimiento entre los dos fuelles de la junta de expansin y estabilizar el conector comn. Esta definicin no implica que solo una junta de expansin de doble fuelle pueda absorber el movimiento universal.Junta de expansin articulada (de bisagra): Una junta de expansin articulada contiene unos fuelles y est diseada para permitir rotacin angular en un plano solo por el uso de un par de pasadores a travs de las cuales se articulan las placas adicionadas a las terminales de la junta de expansin. Las bisagras y los pasadores de la bisagra deben ser diseados, donde se aplican, para sujetar el empuje de la junta de expansin debido a la presin interna y fuerzas extraas. Las juntas de expansin articuladas debieran ser usadas en conjuntos de dos o tres para funcionar apropiadamente.Junta de expansin giratoria: Una junta de expansin giratoria est diseada para absorber deflexin lateral y/o rotacin angular en un plano; el empuje de presin y las fuerzas extraas son sujetadas por el uso de un par de barras giratorias, cada una de las cuales est articulada a los extremos de las juntas de expansin.Junta de expansin cardan: Una junta de expansin cardan est diseada para permitir rotacin angular en cualquier plano por el uso de un par de bisagras fijadas a un anillo cardan flotante comn. El anillo cardan, las bisagras y los pasadores, donde se aplican, deben ser diseados para sujetar el empuje de la junta de expansin, debidos a la presin interna y fuerzas extraas.Juntas de expansin de presin balanceada: Una junta de expansin de presin balanceada est diseada para absorber movimiento axial y/o deflexin lateral, mientras que sujeta el empuje de presin por medio de artificios de tirantes interconectado los fuelles de flujo con un fuelle opuesto tambin sujeto a la presin de la lnea. Este tipo de junta de expansin se usa normalmente donde un cambio de direccin en la ruta de una tubera. El extremo de flujo de una junta de expansin de presin balanceada, algunas veces contiene dos fuelles separados por un conector comn, en tal caso se llama junta de expansin de presin balanceada universal.

Anexo 1 (Gua de comandos CAESAR II)

Anexo 2 (Ejercicios)52