7/25/2019 Matemticas en La Ingenieria

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MATEMTICAS EN LAMATEMTICAS EN LAINGENIERIAINGENIERIA

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La relacin de la matemtica con la ingenieraLa relacin de la matemtica con la ingenieraest cambiando.est cambiando.

Tradicionalmente, la matemtica era unaTradicionalmente, la matemtica era unaherramienta para formular problemas dherramienta para formular problemas dde manera precisa y solucionarlosde manera precisa y solucionarlos..

Aora se est con!irtiendo enAora se est con!irtiendo en parte integralparte integralde ellade ella" se estn creando n#e!os m$todos" se estn creando n#e!os m$todosde sol#cin a %roblemas de ti%o ingenieril.de sol#cin a %roblemas de ti%o ingenieril.

Tanto as e alg#nas 'ni!ersidades o(ertan laTanto as e alg#nas 'ni!ersidades o(ertan lacarrera de Ingeniera de las matemticascarrera de Ingeniera de las matemticas

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En la Ingeniera es (rec#ente el #so de laEn la Ingeniera es (rec#ente el #so de la

modeli)acin la c#al reiere la creacin demodeli)acin la c#al reiere la creacin den#e!as estr#ct#ras matemticas.n#e!as estr#ct#ras matemticas.

*or e+em%lo, los m$todos de Monte Carlo*or e+em%lo, los m$todos de Monte Carlo

%ro%orcionan #na (orma de recrear la%ro%orcionan #na (orma de recrear larealidad mediante #na abstraccinrealidad mediante #na abstraccinmatemtica.matemtica.

La genmica no se %odra entender sinLa genmica no se %odra entender sinconsiderar el modelo combinatorio del A-N.considerar el modelo combinatorio del A-N.

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La sim#lacin %or com%#tadora de los (enmenosLa sim#lacin %or com%#tadora de los (enmenosa %asado a o%erar como #n e%erimento dea %asado a o%erar como #n e%erimento de

laboratorio/ s#s res#ltados son l#ego ob+eto delaboratorio/ s#s res#ltados son l#ego ob+eto deest#dio " de in(erencia matemtica.est#dio " de in(erencia matemtica.

La reali)acin de sim#laciones acertadasLa reali)acin de sim#laciones acertadasdesemboca a !eces en #na ms %ro(#ndadesemboca a !eces en #na ms %ro(#ndacom%rensin de (enmenos (sicos " biolgicoscom%rensin de (enmenos (sicos " biolgicos(#ndamentales. Esa com%rensin l#ego se contrasta(#ndamentales. Esa com%rensin l#ego se contrastacon datos reales, lo c#al crea #na interaccincon datos reales, lo c#al crea #na interaccindinmica entre la matemtica " las otras ciencias.dinmica entre la matemtica " las otras ciencias.

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La eistencia de com%#tadorasLa eistencia de com%#tadoras%oderosas " baratas a %ermitido%oderosas " baratas a %ermitido

e los matemticos dis%ongan dee los matemticos dis%ongan de#na am%lia gama de erramientas,#na am%lia gama de erramientas,comocomo MatlabMatlab,, MapleMaple,, MathematicaMathematica ""

otras.otras.

El acceso a esos instr#mentos se estEl acceso a esos instr#mentos se est

generali)ando " res#lta esencial engenerali)ando " res#lta esencial enla com#nidad internacional de todasla com#nidad internacional de todaslas ramas de la matemtica.las ramas de la matemtica.

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Se ad!ierte en estos momentos eSe ad!ierte en estos momentos e

estn emergiendo n#e!as eestn emergiendo n#e!as einteresantes reas matemticas 0lainteresantes reas matemticas 0labiomatemtica, com%#tologa1biomatemtica, com%#tologa1

-e las e %odran deri!ar t$cnicas-e las e %odran deri!ar t$cnicasde modelado de as%ectos com%le+osde modelado de as%ectos com%le+os

del m#ndo (sico o deldel m#ndo (sico o delcom%ortamiento social.com%ortamiento social.

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Quiero ser ingeniero?

Qu debo saber en el rea de matemticas?

ClculoDiferencialE Integral

Estadstica

Geometra Analtica

Trigonometra

Geometra

lgebra

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El algebra es bsica %ara la sol#cin deEl algebra es bsica %ara la sol#cin dec#alier %roblema, " la #tili)as a loc#alier %roblema, " la #tili)as a lo

largo de toda la carrera.largo de toda la carrera.

Conocimientos mnimos de/Conocimientos mnimos de/

Algebra de %olinomiosAlgebra de %olinomios *rod#ctos notables " (actori)acin*rod#ctos notables " (actori)acin

Sol#cin de ec#aciones de 23 " 43Sol#cin de ec#aciones de 23 " 43gradogrado

Sol#cin de sistemas de ec#acionesSol#cin de sistemas de ec#aciones

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La trigonometra es indis%ensable %araLa trigonometra es indis%ensable %aralos e ieran est#diar las carreraslos e ieran est#diar las carreras

de ingeniera ci!il, mecnica "de ingeniera ci!il, mecnica "electrnicaelectrnica

Conocimientos mnimos de/Conocimientos mnimos de/

ng#losng#losTeorema de *itgorasTeorema de *itgoras 5#nciones trigonom$tricas5#nciones trigonom$tricas

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La geometra es materia bsica %araLa geometra es materia bsica %ara

los ingenieros ci!iles, mecnicos,los ingenieros ci!iles, mecnicos,micos " ambientales.micos " ambientales.

Conocimientos mnimos de/Conocimientos mnimos de/ Clc#lo de %ermetros, reas "Clc#lo de %ermetros, reas "

!ol6menes!ol6menes Relaciones entre ng#losRelaciones entre ng#losTra)os geom$tricosTra)os geom$tricos

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La geometra analtica es materiaLa geometra analtica es materia

indis%ensable %ara las carreras deindis%ensable %ara las carreras deIngeniera ci!il " mecnica el$ctrica, elIngeniera ci!il " mecnica el$ctrica, elresto de las carreras la #tili)an %ero enresto de las carreras la #tili)an %ero enmenor escala.menor escala.

Conocimientos mnimos de/Conocimientos mnimos de/-istancia entre dos %#ntos.-istancia entre dos %#ntos.

*endiente*endiente

Ec#acin de la recta,Ec#acin de la recta,

circ#n(erencia, %arbola, eli%se ecirc#n(erencia, %arbola, eli%se e

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El calc#lo di(erencial e integral esEl calc#lo di(erencial e integral esindis%ensable %ara todas las carreras deindis%ensable %ara todas las carreras deingeniera, +#nto con el lgebra es #na de lasingeniera, +#nto con el lgebra es #na de lasmaterias de ma"or #so.materias de ma"or #so.

Conocimientos mnimos de/Conocimientos mnimos de/

5#nciones5#nciones LimitesLimites 'so de las reglas de deri!acin e integracin'so de las reglas de deri!acin e integracin

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La estadstica es #na materiaLa estadstica es #na materiaindis%ensable %ara las disci%linas eindis%ensable %ara las disci%linas e#tili)an constantemente la#tili)an constantemente lae%erimentacin, como/ la Ing.e%erimentacin, como/ la Ing.7#mica " la Ing. Ambiental.7#mica " la Ing. Ambiental.

Conocimientos mnimos de/Conocimientos mnimos de/ Estadstica descri%ti!aEstadstica descri%ti!a *robabilidad*robabilidad

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La matemtica e%erimental se estLa matemtica e%erimental se estcon!irtiendo en #na acti!idadcon!irtiendo en #na acti!idadim%ortante, es%ecialmente en teoraim%ortante, es%ecialmente en teora

de n6meros, geometra di(erencial,de n6meros, geometra di(erencial,mecnica de 8#idos " dinmica demecnica de 8#idos " dinmica de%artc#las, incl#"endo la teora de%artc#las, incl#"endo la teora de

retic#lados 0retic#lados 0lattice gauge theorylattice gauge theory1 "1 "los sistemas dinmicos.los sistemas dinmicos.