MATEMÁTICAS 1º ESO Curso 2010-2011 IES G.M. de...

MATEMÁTICAS 1º ESO Curso 2010-2011

IES G.M. de Jovellanos

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IES G.M. de Jovellanos. Dpto. de Matemáticas.

Matemáticas 1º ESO. Curso 2010-2011 2

PROGRAMACIÓN: Pág.

Objetivos generales de Matemáticas. 3 1. Objetivos generales de Matemáticas de 1º ESO. 4 2. Contribución de las Matemáticas a la adquisición de las competencias básicas. 4 3. Secuenciación de objetivos, contenidos y criterios de evaluación 6

4. Estándares Matemáticas 1º ESO 20

5. Mínimos exigibles para obtener un 5 23

6. Temporalización 24

7. Evaluación de competencias básicas 25

8. Metodología 26 9. Fomento y animación a la lectura 26 10. Recursos materiales 27

11. Procedimientos de evaluación 27

12. Criterios de calificación y recuperación 27

13. Recuperación de pendientes de 1º de ESO 28

14. Tratamiento de la diversidad 28

15. Utilización de las TIC 29

16. Temas transversales 29

17. Actividades extraescolares 30

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OBJETIVOS GENERALES La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las si-guientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argu-mentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos ma-temáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,

elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizan-do los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técni-

cas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apro-piados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos,

etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de in-formación, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáti-cos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar

las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que gene-ran al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores,

etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos pro-

pios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación

y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la

propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima ade-cuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilita-rios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo

desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crí-tica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de

vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la

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diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de gé-nero o la convivencia pacífica.

1. OBJETIVOS GENERALES DE MATEMÁTICAS DE 1º ESO. • Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y

la precisión en la comunicación. • Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del

entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que des-empeñan.

• Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales.

• Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

• Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen).

• Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.

• Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones. • Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la

resolución de problemas. • Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la

resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. • Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando

sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos. • Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos

de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad. • Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geo-

métricas. • Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en

Geometría. • Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido

crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáti-cas.

• Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematiza-ción, etc.

• Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.

2. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS. •••• Competencia en comunicación lingüística:

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son con-cebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendi-zaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial impor-tancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y

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por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. •••• Competencia matemática:

Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expre-sarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e inte-grando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de com-plejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de es-trategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las mate-máticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. •••• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Ela-borar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

•••• Tratamiento de la información y competencia digital.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en trata-miento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expre-sada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.

•••• Competencia social y ciudadana.

La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternati-vas de abordar una situación.

• Competencia cultural y artística. Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para des-cribir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. •••• Competencia para aprender a aprender.

Las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la com-petencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

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•••• Autonomía e iniciativa personal. Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar

la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. 3. SECUENCIACIÓN DE OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN. UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES Objetivos: 1. Conocer diferentes sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los

sistemas aditivos de los posicionales. 2. Pasar del sistema decimal de numeración decimal al romano y viceversa. 3. Identificar las distintas utilidades de los números naturales y aplicarlas en situaciones coti-

dianas. 4. Realizar operaciones con números naturales que contengan operaciones combinadas. 5. Diferenciar entre división exacta y entera, y establecer la relación entre sus términos. 6. Calcular e interpretar potencias de números naturales y operar con ellas. 7. Calcular raíces cuadradas exactas y enteras, así como sus restos. 8. Realizar con soltura truncamientos y redondeos y calcular el error cometido al efectuar una

aproximación. Aplicaciones a las divisiones y raíces cuadradas enteras. 9. Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de operaciones

con números naturales. Contenidos • Origen y evolución de los números. • Sistemas de numeración aditivos y posicionales. • Sistema de numeración romano. • El sistema de numeración decimal.: órdenes de unidades y equivalencias. • Los números grandes. • Redondeo a un determinado orden de unidades. • Números naturales. Utilidades. • Recta numérica. Identificación de puntos con números naturales. • Operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división. • Potencias de base y exponente natural. • Potencias de base diez. • Operaciones con potencias. Propiedades. • Raíz cuadrada. Raíces exactas y aproximadas. • Aproximaciones ( truncamiento y redondeo) .Errores. • Resolución de problemas aritméticos con números naturales. Competencias: Matemática: • Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números. • Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales. • Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, deci-

diendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el mo-do de calculo más adecuado ( mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

Comunicación lingüística: • Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado. • Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene núme-

ros naturales, relacionarlos y utilizarlos. Conocimiento y la interacción con el mundo físico:

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• Valorarlos números naturales y sus operaciones como medio para describir acontecimientos cotidianos.

Tratamiento de la información y competencia digital: • Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos. Social y ciudadana: • Comprender el procedimiento de aproximación de números como medio de interpretar in-

formación dada. • Reconocer el valor de los números en nuestra sociedad. Cultural y artística: • Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas como complementarias de

las nuestras. Aprender a aprender: • Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para poder avanzar

en su aprendizaje. • Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones- problema y

problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente, y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

Criterios de evaluación: • Codifica números en distintos sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros. Reco-

noce cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo uno posicional. • Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del sistema de numeración

decimal. • Conoce e interpreta correctamente las utilidades de los números naturales. • Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. • Diferencia entre división exacta y entera y realiza ambas de forma correcta. • Utiliza la propiedad fundamental de la división exacta y entera y realiza ambas de forma

correcta. • Interpreta como potencia una multiplicación reiterada. • Calcula expresiones en las que intervienen potencias. • Halla la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto. • Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de un número. • Aproxima mediante truncamiento y/o redondeo, hasta un cierto orden de unidad, una canti-

dad dada. • Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieren varias operaciones UNIDAD 2: DIVISIBILIDAD Objetivos: 1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y reconocer si un número es

múltiplo o divisor de otro número dado. 2. Aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas. 3. Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11 y utilizarlos para la factorización de

un número. 4. Distinguir si un número es primo o compuesto. 5. Hallar múltiplos y divisores de un número dado. 6. Conocer los conceptos de MCD y mcm de dos o más números y dominar estrategias para su

obtención. 7. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas. Contenidos • Relación de divisibilidad. • Múltiplos y divisores. • Números primos y compuestos. • Criterios de divisibilidad.

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• Cálculo de los divisores y los múltiplos de un número. • Descomposición factorial de un número. • Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números. Competencias: • Identificar ideas básicas durante la lectura de un texto. • Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos. • Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones- problema y

problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente, y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

• Modelizar matemáticamente situaciones cotidianas. • Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática,

tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados. • Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posi-

bles problemas. Criterios de evaluación: • Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. • Obtiene los divisores de un número. • Inicia la serie de múltiplos de un número. • Identifica los números primos menores que cincuenta y justifica por qué lo son. • Identifica mentalmente, en un conjunto de números, los múltiplos y divisores de un número. • Determina si un número es primo o compuesto. • Descompone números en factores primos. • Obtiene el mcd y el mcm de dos o más números por distintos métodos. • Resuelve problemas de divisibilidad en contextos reales, que requieren la aplicación de múl-

tiplo, divisor, mcd y mcm. UNIDAD 3: NÚMEROS ENTEROS Objetivos: 1. Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales. 2. Diferenciar los conjuntos de los números naturales y de los enteros. 3. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica. 4. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente. 5. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el conjunto de

números enteros. Contenidos • Conjunto de números enteros. • Los enteros en la recta numérica. • Valor absoluto de un número entero. • Suma y resta de números enteros. Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas

con números positivos y negativos. • Aplicación de la regla de los signos para el producto y el cociente de enteros. • Operaciones combinadas y prioridad. • Potencias de base entera y exponente natural. • Raíz de un número entero. • Manejo de las reglas para supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de ente-

ros. • Simplificación y resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas, en el

conjunto de los enteros, teniendo en cuenta la prioridad. • Cálculo de potencias de base entera y exponente natural. • Aplicación de las propiedades de las potencias para la reducción de expresiones aritméticas. • Cálculo de raíces con radicando entero.

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• Utilización de la calculadora para abreviar cálculos y comprobar resultados. Competencias: • Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contienen dis-

tintos tipos de números, relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecua-da en cada caso.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de calculo más adecuado ( mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados.

Criterios de evaluación: • Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones

cotidianas. • En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son. • Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes

puntos en la recta numérica. • Asociar los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica. • Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica

pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta. • Realiza sumas y restas con números enteros y expresar con corrección procesos y resultados. • Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones. • Calcula potencias naturales de números enteros. • Utiliza la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y sig-

nos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis. UNIDAD 4: NÚMEROS DECIMALES Objetivos: 1. Conocer la estructura del Sistema de Numeración Decimal para los órdenes de unidades

decimales y su relación con los órdenes enteros. 2. Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto. 3. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica. 4. Comparar números decimales. 5. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura 6. Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el

redondeo con diversos niveles de aproximación. 7. Comprobar con una estimación si el resultado de una operación con decimales es correcto o

no. 8. Resolver problemas aritméticos con números decimales. Contenidos • El sistema de Numeración Decimal. -Órdenes de unidades decimales. -Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. • Parte entera y decimal de un número decimal. • Tipos de números decimales (exactos, periódicos, otros). • Los decimales en la recta numérica. -Orden en el conjunto de los números decimales. -Entre dos decimales siempre hay otro decimal. • Operaciones con números decimales(suma resta, producto, cociente y raíz cuadrada). Competencias: • Entender el funcionamiento de instrumentos científicos.

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• Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contienen dis-tintos tipos de números, relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecua-da en cada caso.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números decimales, apli-cando con seguridad el modo de calculo más adecuado ( mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

• Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos. Criterios de evaluación: • Lee y escribe números decimales. • Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades, enteros y decimales. • Identifica el valor posicional de las cifras. • Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes

puntos de la recta numérica. • Dados dos números decimales escribe otros entre ellos. • Suma y resta números decimales. • Multiplica y divide números decimales. • Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros. • Calcula la raíz cuadrada de un número decimal mediante el correspondiente algoritmo. • Estima el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el

redondeo. • Comprueba mediante una estimación el resultado de una operación. • Resuelve problemas aritméticos con números decimales que requieren una o más operacio-

nes. UNIDAD 5: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Objetivos: 1. Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida. 2. Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D., y utilizar sus equivalencias

para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja. 3. Conocer el concepto de superficie y su medida. 4. Conocer las unidades de superficie del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar

cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja. Contenidos • Concepto de magnitud. • Identificación y diferenciación de magnitudes. • Medida de una magnitud. • Concepto de unidad de medida. • Unidades arbitrarias y unidades convencionales. Ventajas del establecimiento de las unida-

des de medida convencionales. • La estimación como paso previo a la medición exacta. • El sistema métrico decimal • La magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad. Unidades y equivalencias. • Expresiones complejas e incomplejas. Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa. • Operaciones con cantidades de una misma magnitud. • Cambios de unidad. • Operaciones con cantidades complejas e incomplejas. • La magnitud superficie • Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas. • Unidades y equivalencias. • Cambios de unidad. • Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a incomplejo, y viceversa.

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• Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de superficie. Competencias: • Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas. • Operar con distintas unidades de medida. • Entender un texto y discernir si las unidades de medida utilizadas se ajustan al contexto. • Expresar un razonamiento poniendo cuidado en las unidades utilizadas. • Utilizar las unidades del Sistema Métrico Decimal para describir exactamente fenómenos de

la naturaleza. • Valorar si la información dada por un texto es fiable, atendiendo a las unidades de medida

que se mencionan. • Utilizar las unidades de longitud y de tiempo para valorar las velocidades de automóviles y

ver que se ajustan a lo que marca el código de circulación. • Conocer distintas unidades de medida tradicionales y valorar las culturas en que se utiliza-

ban. • Aprender a autoevaluar sus conocimientos relacionados con las unidades del Sistema Métri-

co Decimal. • Aprender a investigar fenómenos relacionados con las unidades de medida. Criterios de evaluación: • Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes. • Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponden. • Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad que se va medir. • Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro y el

gramo. • Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso. • Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a incompleja, y

viceversa. • Opera con cantidades en forma compleja. • Utiliza métodos directos para la medida de superficies (conteo de unidades cuadradas), utili-

zando unidades invariantes (arbitrarias o convencionales). • Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares. • Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado. • Cambia de unidad cantidades de superficie. • Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa. • Opera con cantidades en forma compleja. UNIDAD 6: FRACCIONES Objetivos: 1. Conocer, entender y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción. 2. Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una frac-

ción dada. 3. Amplificar y simplificar fracciones. 4. Calcular la fracción irreducible de una fracción. 5. Reducir fracciones a común denominador. 6. Comparar y ordenar fracciones. 7. Relacionar las fracciones con los números decimales. 8. Operar con fracciones. 9. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones. Contenidos • Los significados de una fracción: como parte de una unidad, como cociente indicado y como

operador. • Fracciones propias e impropias.

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• Equivalencia de fracciones. Amplificación y simplificación. • Fracción irreducible. • Reducir fracciones a común denominador. • Comparar y ordenar fracciones. • Relación entre números decimales y fracciones. • Operaciones con fracciones: suma resta, producto, potencia y cociente. Competencias: • Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos y que contiene dis-

tintos tipos de números, relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecua-da en cada caso.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números aplicando con seguridad el modo de cálculo más pertinente ( mental, algoritmos de lápiz y papel o calcu-ladora).

• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones- problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente, y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. Criterios de evaluación:

• Utiliza de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción. • Representa gráficamente una fracción sobre una superficie circular o rectangular. • Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad. • Determina si dos fracciones son equivalentes. • Amplifica y simplifica fracciones. • Obtiene la fracción irreducible de una dada. • Pasa de fracción a decimal y viceversa. • Calcula fracciones equivalentes a una dada. • Ordenar cualquier tipo de fracciones. • Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones. • Calcula la fracción de un número. • Suma , resta, multiplica y divide fracciones. • Calcula la fracción de una fracción. • Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones. • Resuelve problemas reales donde aparezcan fracciones. UNIDAD 7: PROPORCIONALIDAD Objetivos: 1. Averiguar si dos razones forman o no proporción. 2. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. 3. Distinguir entre proporcionalidad directa e inversa. 4. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcio-

nales. 5. Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales. 6. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad. 7. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes. 8. Resolver problemas de porcentajes. Contenidos • Razón entre dos números. • Proporciones. • Relación de proporcionalidad directa e inversa. • Fracciones equivalentes en las tablas de proporcionalidad directa e inversa. • Problemas de proporcionalidad directa e inversa. • Porcentajes: como relación de proporcionalidad y como fracción.

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Competencias: • Identificar relaciones de proporcionalidad numérica ( directa e inversa) y resolver proble-

mas en los que se usan estas relaciones, haciendo especial hincapié en los problemas-tipo asociados a esas relaciones.

• Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos. • Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos

tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos.

Criterios de evaluación: • Distingue si entre dos razones forman proporción, y calcular el cuarto y el medio proporcio-

nales. • Distingue si dos magnitudes son o no directamente proporcionales. • Distingue si dos magnitudes son o no inversamente proporcionales. • Completa tablas de valores directamente e inversamente proporcionales y obtener de ellas

pares de fracciones equivalentes. • Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa por el método de reducción a la

unidad y por la regla de tres. • Identifica cada porcentaje con una fracción. • Calcula porcentajes de cantidades. • Resuelve problemas de porcentajes directos, de aumentos y disminuciones porcentuales. UNIDAD 8. ÁLGEBRA Objetivos: 1. Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico. 2. Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas. 3. Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos. 4. Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. 5. Operar con monomios. 6. Reconocer la diferencia entre identidades y ecuaciones. 7. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativos a las ecuaciones y

sus elementos. 8. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. 9. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas. Contenidos • El lenguaje algebraico. Utilidad. • Expresión algebraica. Valor numérico. • Monomios. Coeficiente, parte literal y grado. • Monomios semejantes. • Operaciones con monomios: suma, resta, producto y cociente. • Igualdades algebraicas: identidad y ecuación. • Ecuaciones. Miembros, términos, incógnitas, soluciones. • Resolución de una ecuación. • Ecuaciones equivalentes. • Método general de resolución de ecuaciones. • Resolución de problemas mediante ecuaciones. Competencias: • Generalizar procesos matemáticos. • Interpretar información dada en forma gráfica. • Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando ex-

presiones algebraicas sencillas.

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• Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante ecuaciones y aplicar con destreza los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer grado.

• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados.

Criterios de evaluación: • Distingue entre lenguaje numérico y algebraico, y pasa de uno a otro. • Obtiene el valor numérico de una expresión algebraica. • Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios. • Diferencia en un monomio el coeficiente, la parte literal y el grado. • Reconoce los monomios semejantes. • Suma y resta monomios semejantes. • Multiplica y divide monomios. • Diferencia entre identidades y ecuaciones. • Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación. • Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación • Aplica el método general de resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita. • Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado. UNIDAD 9: RECTAS Y ÁNGULOS Objetivos: 1. Distinguir entre recta, semirrecta y segmento. 2. Reconocer las distintas posiciones que pueden tener dos rectas en el plano. 3. Distinguir los tipos de ángulos y establecer diferentes relaciones entre ellos. 4. Sumar y restar ángulos, multiplicar un ángulo por un número y dividir un ángulo en dos

ángulos iguales. 5. Sumar y restar amplitudes de ángulos y tiempos en el sistema sexagesimal. 6. Resolver problemas de la vida real que impliquen operaciones con ángulos y tiempos. 7. Identificar relaciones de simetría. 8. Completar una figura a partir del conocimiento de sus simetrías. 9. Utilizar el libro de espejos para determinar los ejes de simetría en las figuras planas siendo

sensible a la belleza de las formas geométricas que se generan. Contenidos • Rectas, semirrectas y segmentos. Posiciones relativas de rectas en el plano. • Simetrías en las figuras planas. Simetría respecto a un eje. Figuras con eje de simetría. • Tipos de ángulos y relaciones entre ellos. • El sistema sexagesimal de medida. Unidades de ángulos y tiempos. Equivalencias. • Operaciones con medidas de ángulos. Suma y resta. Multiplicación y división por un nº. • Ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes y opuestos por el vérti-

ce. Competencias: • Identificar elementos matemáticos mediante la manipulación de objetos reales. • Identificar relaciones de proporcionalidad numérica ( directa e inversa) y resolver proble-

mas en los que se usan estas relaciones, haciendo especial hincapié en los problemas-tipo asociados a esas relaciones.

• Aplicar el razonamiento deductivo en contexto numéricos y alfanuméricos. • Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática,

tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados. Criterios de evaluación: • Utiliza la terminología y notación adecuadas para describir ángulos, posiciones de rectas y

situaciones geométricas.

.



• Conoce y utiliza procedimientos para el trazado de paralelas y perpendiculares. • Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos los puntos. • Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus puntos. • Reconoce los ejes de simetría de las figuras planas. • Dada una figura, representa su simétrica respecto a un eje determinado. • Emplea el transportador en la medida y construcción de ángulos. • Compara ángulos por superposición y mediante el transportador. • Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas. • Realiza gráficamente operaciones sencillas con ángulos. • Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias. • Suma y resta ángulos en forma compleja. • Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural. • Utiliza las operaciones con medidas de ángulos y tiempos en la resolución de problemas. UNIDAD 10: POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA Objetivos: 1. Clasificar los polígonos según sus lados y según sus ángulos. 2. Conocer los triángulos, sus propiedades elementales y su clasificación. Construirlos y des-

cribirlos a partir de algunos de sus elementos. Utilizar, en todo ello, la nomenclatura ade-cuada.

3. Reconocer las rectas y puntos notables de un triángulo. 4. Construir triángulos, dados algunos de sus elementos. 5. Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real. 6. Conocer y describir cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de

sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades. 7. Construir un cuadrilátero a partir de algunos de sus elementos y las relaciones entre éstos. 8. Calcular algún elemento desconocido de un cierto tipo de cuadrilátero, a partir de otros

elementos suyos. 9. Aplicar las propiedades de los paralelogramos en la resolución de problemas. 10. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas

y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellas. 11. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones entre recta y cir-

cunferencia, y entre dos rectas. 12. Distinguir entre circunferencia y círculo. Contenidos • Polígono. Tipos de polígonos. • Triángulos. Propiedad de rigidez. Elementos y relaciones. • Criterios de igualdad de triángulos. • Rectas y puntos notables. Propiedades. Mediatrices y circuncentro. Bisectrices e incentro.

Medianas y baricentro. Alturas y ortocentro. • Circunferencias asociadas a un triángulo. • Teorema de Pitágoras. • Cuadriláteros: clasificación. • Los paralelogramos. Características y propiedades. • Los cuadriláteros no paralelogramos. Trapecios y trapezoides. • Polígonos regulares. Nomenclatura. Elementos ( radio, apotema). Características. • Ángulos de un polígono regular. Ángulo central e interior. • Circunferencia y círculo. Elementos y relaciones. Posiciones relativas de rectas y circunfe-

rencias. Competencias:

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• Identificar, analizar, describir y construir figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situacio-nes requeridas.

• Visualizar objetos geométricos tridimensionales sencillos, obteniendo distintas representa-ciones planas, actuando con habilidad y creatividad.

• Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

• Construir elementos decorativos utilizando figuras geométricas. • Aplicar los conocimientos matemáticos a la resolución de problemas. Criterios de evaluación: • Reconoce y clasifica los tipos de polígonos. • Clasifica los triángulos según sus lados y según sus ángulos. • Construye un triángulo dados los tres lados, dos lados y el ángulo comprendido, o un lado y

los ángulos contiguos. • Reconoce la imposibilidad de construir un triángulo en casos concretos y explica la propie-

dad que no cumplen sus elementos. • Obtiene las rectas y puntos notables del triángulo. • Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce su relación con

las bisectrices y mediatrices. • Utiliza el teorema de Pitágoras en el cálculo del lado de un triángulo rectángulo, conocidos

los otros lados, y en la resolución de problemas reales. • Clasifica un cuadrilátero. • Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas. • Construye un paralelogramo conociendo: los lados y uno de sus ángulos; las diagonales y

uno de sus lados. • Calcula la medida de los ángulos de un cuadrilátero a partir de otros ángulos conocidos. • Distingue polígonos regulares de los no regulares y explica el porqué son lo uno o lo otro. • Calcula la medida de un ángulo central y del ángulo interior de un polígono regular. • Describe los elementos de los polígonos regulares. • Resuelve problemas aplicando las propiedades de los polígonos. • Reconoce los elementos de la circunferencia. • Distingue las posiciones de una recta y una circunferencia, y de dos circunferencias. UNIDAD 11: PERÍMETROS Y ÁREAS. Objetivos: 1. Conocer y aplicar los procedimientos y fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas. 2. Aplicar los procedimientos del cálculo de perímetros y áreas para resolver problemas. 3. Resolver problemas cotidianos en los que hay que manejar o convertir diferentes unida des. Contenidos • Medidas directa e indirectas. • Medidas en rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos y polígonos regulares. Perí-

metros y áreas. • Medidas en polígonos irregulares. • Medidas en un círculo: perímetro y área. • Longitud de un arco de circunferencia y superficie del sector circular. Deducción de las

formulas. Competencias:

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• Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

• Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas.

•••• Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos. • Resolver situaciones-problema, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso

de magnitudes utilizando las unidades en el orden de magnitud adecuado. • Utilizar, individual y grupalmente, instrumentos, técnicas y fórmulas para medir longitudes,

pesos, capacidades, etc. • Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos

tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de autoestima y de valores sociales asumidos por la sociedad.

Criterios de evaluación: • Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad a medir. • Estima superficies y volúmenes por recuento de unidades cuadradas y cúbicas. • Calcula el perímetro de una figura plana. • Halla el área de cualquier paralelogramo conociendo alguno de sus datos. • Determina el área de un triángulo. • Calcula la apotema de un polígono regular. • Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la

altura uno de los lados. • Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el

lado. • Obtiene la longitud de la circunferencia y el área del circulo. • Obtiene los perímetros y las áreas de las figuras circulares. • Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra

figura conocida. • Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan las áreas y los perímetros.

UNIDAD 12: TABLAS Y GRÁFICAS. Objetivos: 1. Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el voca-

bulario y las técnicas adecuadas. 2. Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la informa-

ción que contienen. 3. Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, y

pasar de unas a otras en casos sencillos. 4. Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes,

utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas. 5. Conocer si dos variables están relacionadas, y distinguir entre variable dependiente e inde-

pendiente. 6. Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas, en las que identifiquen las variables

que aparecen y que correspondan a fenómenos de la vida cotidiana. Contenidos • El plano cartesiano. Ejes cartesianos. Coordenadas. • El plano cartesiano como soporte de información. Significado de la variable situada en cada

eje. • Interpretación de gráficas. • Idea de función: Variable independiente y variable dependiente. • Tablas y expresión algebraica de una función. • Representación gráfica de funciones.

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• Comparación de gráficas. • El proceso estadístico. Elementos. Secuencia. • Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. • Tablas de frecuencia. Construcción. Interpretación. Gráficas estadísticas. Diagrama de ba-

rras. Histograma. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores. Competencias:

• Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas ( verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando las transferencias necesarias entre las diversas formas de representación.

• Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones pro-blemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva, etc.

• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad mate-mática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados.

Criterios de evaluación • Representa y localiza puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. • Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente. • Interpreta gráficas de puntos y rectas. • Analiza la información de una gráfica. • Trabaja con la expresión algebraica de una función, una tabla o un enunciado, y pasar de

unas a otras en casos sencillos. • Resuelve actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes. • Distingue si dos variables están o no relacionadas. • Reconoce las variables dependiente e independiente. • Investiga e interpreta con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que

reflejen fenómenos de la vida cotidiana. • Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. • Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada. • Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras o un histo-

grama. • Representa datos mediante un diagrama de sectores. • Interpreta información estadística dada gráficamente. • Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas. UNIDAD 13: ESTADÍSTICA. Objetivos:

• Elaborar e interpretar tablas estadísticas. • Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e interpretar in-

formación estadística dada gráficamente. • Conocer y calcularlos parámetros centrales de un proceso estadistico.

Contenidos • Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. • Tablas de frecuencias. Construcción e interpretación. • Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas. • Diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias y diagrama de sectores. • Parámetros estadísticos: media, mediana y moda. Interpretación y obtención en distri-

buciones muy sencillas. Competencias: • Leer y entender un texto. • Conocer los conceptos estadísticos para poder resolver problemas.

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• Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos en esta unidad. • Utilizar la información proporcionada por datos estadísticos, para describir elementos de la

realidad. • Utilizar programas informáticos que ayudan a automatizar los cálculos estadísticos y a ela-

borar gráficas. • Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora la sociedad. • Aprender a autoevaluar el propio conocimiento sobre tablas, gráficas y azar. • Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después. • Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas de números, decidiendo si es

necesaria una respuesta exacta o aproximada, y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado ( mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

• Valorar el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumi-dos por nuestro entorno.

Criterios de evaluación • Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. • Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada. • Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras o un his-

tograma. • Interpreta información estadística dada gráficamente. • Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concre-

tas. • Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. • Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada. • Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras o un his-

tograma. • Representa datos mediante un diagrama de sectores. • Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras, polí-

gonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores). • Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concre-

tas. • Calcula los valores centrales de una serie estadística e interpreta su significado. 4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS 1º ESO. Números • Leer, escribir y ordenar cualquier número natural. • Pasar al sistema decimal de numeración números en el sistema romano de numeración. • Utilizar el sistema romano de numeración para datar hechos históricos. • Descomponer cualquier número natural atendiendo al valor de sus cifras. • Identificar una potencia de un número natural como un producto de factores iguales. • Calcular potencias de base natural y exponente natural. • Conocer la lista de los primeros números cuadrados perfectos. • Calcular raíces exactas de números naturales. • Calcular el valor de expresiones numéricas con paréntesis y operaciones combinadas utili-

zando adecuadamente la jerarquía de las operaciones con números naturales y enteros y po-tencias de exponente natural.

• Resolver problemas que necesiten de los números naturales y enteros para su planteamiento y/o su resolución e interpretar los resultados obtenidos.

• Distinguir los conceptos de múltiplo y divisor. • Determinar, dada una pareja de números, si uno de ellos es, o no, múltiplo o divisor de otro. • Conocer y aplicar las reglas de divisibilidad por 2,3, 5, 9 y 11. • Obtener los múltiplos y divisores de un número menor que 200.

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• Utilizar los criterios de divisibilidad para comprobar si un número es divisible por otro y para obtener su descomposición factorial.

• Identificar y definir números primos y números compuestos. • Utilizar los algoritmos de cálculo del m.c.m. y m.c.d. • Resolver problemas que necesiten de la obtención del máximo común divisor y del mínimo

común múltiplo. • Aplicar la divisibilidad a la resolución de problemas en los que sea necesario hallar diviso-

res o múltiplos de un número. • Utilizar números negativos para reflejar situaciones diversas: temperaturas bajo 0, débito en

cuentas bancarias, profundidades marinas, pisos por debajo del nivel del suelo, etc. • Situar sobre una recta, una vez marcado el 0 y el 1, cualquier número entero. • Ordenar series de números enteros. • Intercalar entre dos números enteros otros números enteros. • Utilizar correctamente las reglas de los signos para en operaciones con números enteros. • Hallar el opuesto y el valor absoluto de un número entero. • Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros. • Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando correcta-

mente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. • Identificar en una potencia de base 10 el exponente con el número de ceros que siguen a la

unidad y verificar de este modo las propiedades del cálculo con potencias. • Efectuar cálculos en los que intervienen potencias de 10, utilizando las reglas básicas de

las operaciones con potencias. • Expresar un número natural mediante suma de potencias de 10. • Conocer la raíz cuadrada de los primeros números cuadrados perfectos menores de 200. • Conocer el significado de una fracción. • Explicar mediante ejemplos cómo una misma cantidad se puede expresar mediante fraccio-

nes distintas equivalentes entre sí. • Obtener fracciones equivalentes y la fracción irreducible. • Realizar las operaciones básicas con fracciones: suma, resta, multiplicación y división de

fracciones. • Resolver problemas mediante aplicación directa de operaciones con fracciones, dando el

resultado en forma de fracción y de decimal adecuadamente redondeado. • Leer y escribir números decimales con cifras y con palabras. • Automatizar el cálculo del producto de un decimal por una potencia natural de 10. • Ordenar números decimales. • Intercalar números decimales entre otros dos decimales dados. • Redondear números decimales aproximando a la décima, centésima, milésima, etc. • Calcular el decimal equivalente a una fracción. • Encuadrar el valor numérico de una fracción entre dos naturales consecutivos. • Situar ( representar) una fracción dada sobre una recta en la que están situados previamente

el 0 y el 1. • Ordenar conjuntos numéricos formados por fracciones y decimales. • Realizar las operaciones básicas con números decimales: suma, resta, multiplicación y divi-

sión. • Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana que utilicen los números decimales

y sus operaciones y realizar las aproximaciones adecuadas según el contexto. • Expresar e interpretar un porcentaje o tanto por ciento como una fracción o su decimal

equivalente. • Calcular un número del que se conoce un determinado porcentaje. • Dada una subida o bajada del precio de un producto, calcular el porcentaje de aumento o

disminución.

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• Resolver problemas en los que es necesario el cálculo de incrementos y disminuciones por-centuales con porcentajes habituales.

• Detectar la existencia o inexistencia de proporcionalidad directa en parejas de magnitudes comprobando si se verifica “ ley del doble, triple, ....mitad”, o de cualquier otro procedi-miento.

• Completar tablas de magnitudes directamente proporcionales. • Conocer el funcionamiento del Sistema Métrico Decimal para las magnitudes longitud,

capacidad y peso del Sistema Internacional, relacionándolo con el funcionamiento del sis-tema decimal de numeración.

• Utilizar las equivalencias entre las diferentes unidades de medida de magnitudes longitud, capacidad y peso para realizar cambios de unidades.

• Conocer las unidades de medida de superficie y de volumen, sus equivalencias, y realizar cambios entre ellas.

• Conocer las equivalencias entre las unidades de medida de capacidad y volumen y realizar cambios entre ellas.

• Conocer y utilizar las unidades de medida angulares: grados, minutos y segundos, y sus equivalencias.

• Conocer y utilizar las unidades de medida temporales: días, horas, minutos y segundos, y sus equivalencias.

• Expresar en forma simple, elegida una unidad de medida, una cantidad dada en forma com-pleja. Resolver problemas de proporcionalidad aplicando la regla de tres o cualquier otro método.

• Ordenar medidas relativas a una cualquiera de las magnitudes estudiadas. • Expresar en forma compleja cantidades dadas en forma simple. • Resolver problemas en los que es necesario efectuar cálculos horarios. • Efectuar cálculos con medidas angulares ( compleja). • Efectuar sumas y restas con expresiones numéricas de medida dadas en el sistema métrico

decimal en forma simple y dar el resultado en la unidad determinada de antemano. Álgebra • Sustituir las letras en las formulas geométricas habituales por números y calcular el resulta-

do. • Describir situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables mediante expre-

siones algebraicas. • Aplicar la propiedad distributiva para transformar productos en sumas. • Sacar factor común en expresiones algebraicas para transformar sumas en productos. • Resolver ecuaciones sencillas de primer grado con una incógnita. • Simbolizar problemas sencillos y resolverlos mediante ecuaciones sencillas de primer grado

Expresar en lenguaje algebraico situaciones del lenguaje ordinario. • con una incógnita. Geometría • Reconocer los elementos fundamentales de la geometría plana: puntos y rectas y sus posi-

ciones relativas. • Trazar rectas perpendiculares y paralelas. • Clasificar y nombrar ángulos. Operar con ellos. • Definir y trazar la mediatriz de un segmento. • Definir y trazar la bisectriz de un ángulo. • Conocer y dibujar las rectas y puntos notables de un triángulo. • Clasificar los polígonos y en particular los triángulos y los cuadriláteros. • Calcular la suma de los ángulos de un polígono. • Reconocer las figuras circulares. • Identificar y distinguir los elementos de la circunferencia y el circulo.

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• Identificar las distintas posiciones relativas entre recta y circunferencia y entre circunferen-cias.

• Describir y construir figuras planas ( polígonos y figuras circulares).a partir de sus ele-mentos y propiedades.

• Descubrir simetrías axiales y trazar los ejes. • Dibujar, dada una figura sencilla, su simétrica respecto de un eje. • Usar las fórmulas adecuadas para calcular el perímetro y el área de las figuras planas. • Resolver problemas geométricos de áreas y perímetros. Funciones y gráficas • Representar puntos en los ejes de coordenadas. • Obtener las coordenadas de puntos que estén situados sobre los ejes cartesianos. • Dado un punto, hallar las coordenadas de los puntos simétricos respecto del eje OX y res-

pecto el eje OY. • Interpretar información dada mediante puntos, gráfica funcional, estadística y mediante una

tabla numérica. • Obtener información de gráficas que aparecen en textos o en la prensa y dan cuenta de fe-

nómenos naturales, económicos o sociales. • Representar puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales basadas en la

proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores. Estadística

• Reconocer distintos tipos de variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas. • Elaborar una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. • Interpretar la representación gráfica de los datos de una tabla de frecuencias ( diagrama

de barras, histograma o diagrama de sectores). • Calcular e interpretar la media aritmética, mediana y la moda de una distribución dis-

creta sencilla.

5. MÍNIMOS EXIGIBLES PARA OBTENER UN 5. Números • Leer, escribir y ordenar cualquier número natural. • Pasar al sistema decimal de numeración números en el sistema romano de numeración. • Utilizar el sistema romano de numeración para datar hechos históricos. • Descomponer cualquier número natural atendiendo al valor de sus cifras. • Calcular potencias de base natural y exponente natural. • Calcular raíces exactas de números naturales. • Calcular el valor de expresiones numéricas con paréntesis y operaciones combinadas utili-

zando adecuadamente la jerarquía de las operaciones con números naturales y enteros y po-tencias de exponente natural.

• Resolver problemas que necesiten de los números naturales y enteros para su planteamiento y/o su resolución e interpretar los resultados obtenidos.

• Distinguir los conceptos de múltiplo y divisor. • Obtener los múltiplos y divisores de un número. • Utilizar los criterios de divisibilidad para comprobar si un número es divisible por otro y

para obtener su descomposición factorial. • Utilizar los algoritmos de cálculo del m.c.m. y m.c.d. • Resolver problemas que necesiten de la obtención del máximo común divisor y del mínimo

común múltiplo. • Conocer el significado de una fracción. • Obtener fracciones equivalentes y la fracción irreducible. • Realizar las operaciones básicas con fracciones: suma, resta, multiplicación y división de

fracciones.

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• Resolver problemas de fracciones. • Ordenar números decimales. • Distinguir números decimales exactos y periódicos. • Aproximar números decimales por redondeo. • Realizar las operaciones básicas con números decimales: suma, resta, multiplicación y divi-

sión. • Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana que utilicen los números decimales

y sus operaciones y realizar las aproximaciones adecuadas según el contexto. • Operar con potencias de 10. • Reconocer magnitudes proporcionales. • Distinguir magnitudes directa e inversamente proporcionales. • Resolver problemas de la vida cotidiana relacionados con las magnitudes proporcionales. • Calcular porcentajes y resolver problemas sobre ellos. Álgebra • Resolver ecuaciones sencillas de primer grado con una incógnita. • Simbolizar problemas sencillos y resolverlos mediante ecuaciones sencillas de primer grado

Expresar en lenguaje algebraico situaciones del lenguaje ordinario. • con una incógnita. Geometría • Reconocer los elementos fundamentales de la geometría plana: puntos y rectas y sus posi-

ciones relativas. • Clasificar y nombrar ángulos. Operar con ellos. • Clasificar los polígonos y en particular los triángulos y los cuadriláteros. • Reconocer las figuras circulares. • Identificar y distinguir los elementos de la circunferencia y el circulo. • Identificar las distintas posiciones relativas entre recta y circunferencia y entre circunferen-

cias. • Describir y construir figuras planas ( polígonos y figuras circulares).a partir de sus ele-

mentos y propiedades. • Pasar de unas unidades a otras en el SMD. • Usar las fórmulas adecuadas para calcular el perímetro y el área de las figuras planas. • Resolver problemas geométricos de áreas y perímetros. Funciones y gráficas • Representar puntos en los ejes de coordenadas. • Obtener las coordenadas de puntos que estén situados sobre los ejes cartesianos. • Interpretar información dada mediante puntos, gráfica funcional, estadística y mediante una

tabla numérica. • Interpretar una gráfica que corresponde a un contesto. • Representar puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales basadas en la

proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores. Estadística

• Elaborar una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. • Interpretar la representación gráfica de los datos de una tabla de frecuencias ( diagrama

de barras, histograma o diagrama de sectores). • Calcular e interpretar la media aritmética y la moda de una distribución discreta senci-

lla. • Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias. • Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de un suceso.

6. TEMPORALIZACIÓN

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Evaluación 0: Se hará una prueba inicial, que servirá de diagnóstico para detectar alumnos de Com-pensación Educativa y la asignación de alumnos a los grupos flexibles. Primera evaluación:

• Números naturales y potencias • Divisibilidad • Números enteros

Segunda evaluación: • Números decimales • Sistema Métrico Decimal • Fracciones • Proporcionalidad y porcentajes

Tercera evaluación: • Álgebra • Rectas y ángulos • Polígonos y circunferencia • Perímetros y áreas • Tablas y gráficas

7. EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS COMPETENCIAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 Lee y escribe números naturales correctamen-te.

x x

Opera correctamente con números naturales, enteros y decimales.

x x x

Resuelve correctamente problemas aritméti-cos con varias operaciones con números natu-rales, enteros, decimales, fracciones y poten-cias.

x x x x x

Resuelve operaciones con paréntesis y opera-ciones combinadas.

x x x x

Calcula expresiones en las que intervienen potencias.

x x x x x

Amplifica y simplifica fracciones, las compa-ra, ordena y opera correctamente con ellas.

x x x x x x

Conoce y aplica técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes.

x x x x x x x

Suma, resta, multiplica y divide monomios. x x x x

Resuelve correctamente ecuaciones de primer grado con una incógnita.

x x x x x

Resuelve problemas reales mediante ecuacio-nes de primer grado.

x x x x x

Traza correctamente paralelas, perpendicula-res, mediatrices y bisectrices.

x x x x x x

Suma, resta, multiplica y divide ángulos. x x x x x x

Resuelve problemas de la vida real que impli-quen operaciones con ángulos y tiempos.

x x x x x x x x

Reconoce, clasifica, dibuja polígonos y des-cribe sus elementos.

x x x x x

.



Utiliza el teorema de Pitágoras en la resolu-ción de problemas reales.

x x x x x x

Resuelve problemas aplicando las propieda-des de los polígonos.

x x x x x

Conoce las unidades de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen y utiliza sus equi-valencias para efectuar cambios de unidad.

x x x x x x x x

Calcula el área y el perímetro de una figura plana y resuelve problemas.

x x x x x x x

Representa gráficamente información estadís-tica mediante tablas, diagrama de barras, his-togramas y diagramas de sectores.

x x x x x x x

Obtiene los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experi-mento aleatorio.

x x x x x x x

Utiliza las propiedades de las frecuencias relativas para resolver problemas.

x x x x x x x

COMPETENCIAS:

1. Matemática 2. Comunicación lingüística 3. Conocimiento e interacción con el mundo físico 4. Tratamiento de la información y competencia digital 5. Social y ciudadana 6. Cultural y artística 7. Aprender a aprender 8. Autonomía e iniciativa personal

8. METODOLOGÍA. Cada bloque de contenidos se puede prestar a la aplicación de distintas metodologías:

− Números y Álgebra: En este bloque puede ser muy adecuado la utilización de dominós, barajas, etc. para conseguir la motivación del alumno a través del juego. Es importante relacionar aquí los contenidos aprendidos con otras áreas del conocimiento. Conviene, también plantear al alumno problemas directamente relacionados con la vida coti-diana.

− Geometría: El desarrollo de cualquier tema de geometría debe contener necesariamente la manipulación de los objetivos estudiados, así como la utilización de los instrumentos de dibujo.

− Gráficas y estadística: Es importante el manejo de información obtenida en medios de comunicación para su análisis crítico, lo cuál puede prestarse al trabajo en pequeños grupos. Se procurará que vean la utilidad de lo aprendido como aplicación a la vida real o como base para aprendizajes más completos. Se tendrá en cuenta el ritmo general de aprendizaje del grupo clase y la realización de activida-des, atendiendo a la diversidad (salidas a la pizarra, ayuda de un compañero, explicación indi-vidual, ejercicios de refuerzo, etc.). Se tenderá a una metodología intuitiva, experimental, concreta, participativa, real y práctica: presentación del tema, alguna duda, problema de comprensión, explicación de la solución, me-canismo y sistematización, automatización. El profesor utilizará ordenador portátil y cañón proyector en la clase para los contenidos que estime oportunos.

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En caso de tener disponibilidad de aula de informática se llevará a los alumnos para la utiliza-ción de diversos programas informáticos tales como: Derive, Cabri, Excel,... Se proyectará en el aula algunos documentales matemáticos (de la serie Ojo Matemático,...) 9. FOMENTO Y ANIMACIÓN A LA LECTURA.

Para conseguir la animación a la lectura y el desarrollo de la expresión y comprensión oral y escrita deberán leer el libro: PÓNGAME UN KILO DE MATEMÁTICAS.( Autor: Car-los Andradas Heranz. El barco de vapor Saber. Ed. SM).

Para facilitar la lectura y comprensión se realizará una puesta en común y se les pedirá un trabajo sobre el libro leido. Se les plantearán preguntas acerca de lo leído y se determinara el grado de comprensión que han captado, explicando posteriormente con palabras y expresiones más asequibles a los alumnos.

El trabajo sobre el libro de lectura lo presentaran en la 2ª evaluación y aparecerá como nota de los trabajos para casa. Se hará especial hincapié en la comprensión de los enunciados de los problemas en cada unidad didáctica y en algún caso se les dictara algún que otro enunciado, para controlar la ortografía. Se controlará la ortografía y la expresión en todos los escritos que el alumno entregue al profe-sor:

- Se marcarán las faltas. - Se les hará ver los errores, intentando que los corrijan, valorando la forma co-

rrecta de escribir y expresarse. 10. RECURSOS MATERIALES − Libro de texto: “Matemáticas 1º ESO” de la editorial Anaya. − Libro de lectura: Póngame un kilo de MATEMÁTICAS. El barco de vapor Saber.Ed. SM − Pizarra, tiza blanca y de colores, cuadernos. − Reglas, cartabón, escuadra, compás. − Cuerpos geométricos. − Calculadora, ordenador y cañón y programas informáticos. − Fichas de trabajo (individuales-grupos) de refuerzo y ampliación. − Visualización de videos adecuados. − Juegos matemáticos. 11. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN La evaluación será individualizada y tratará de medir, en la medida de lo posible, el cambio de actitud que los alumnos vayan experimentando hacia la asignatura, así como el in-cremento del ritmo de trabajo y el grado de consecución de los objetivos marcados. Para la evaluación del alumno se tendrán en cuenta los siguientes mecanismos de reco-gida de la información: − Observación del cuaderno de ejercicios diario. − Participación en clase. − Pruebas escritas baremadas. − Esfuerzo general del alumno. Iniciativa e interés por el trabajo. − Trabajo en casa, trabajos en grupos. 12. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. Para calificar cada evaluación se tendrá en cuenta lo siguiente:

85 %. PRUEBAS ESCRITAS: Se realizarán al menos dos pruebas escritas, una de ellas global al final en la 1ª evaluación. En la 2ª y 3ª evaluación serán al menos tres: dos de ellas globales, una de recuperación de la evaluación anterior y otra global de final de evaluación.

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Después de cada evaluación se hará una recuperación de la evaluación anterior. La recuperación la realizarán todos los alumnos y será elaborada por el Departamento.

Esta recuperación servirá para recuperar a los alumnos suspensos y para todos ellos, una nota de prueba escrita intermedia para la siguiente evaluación.

. Las pruebas globales de evaluación, las recuperaciones y la final de junio que será común a todos los grupos de 1º ESO serán elaboradas por el Departamento.

Este 90 % se repartirá del siguiente modo: • 45 % para la prueba final global. • 40 % para las pruebas intermedias.

15 %. TRABAJO DE CLASE y TRABAJO DE CASA.

En este apartado, se tendrá en cuenta el trabajo de casa, el de clase, la participación y el cua-derno de trabajo. En la 2ª evaluación , los alumnos tendrán que presentar un trabajo sobre el libro de lectura. La nota final será la media de las tres evaluaciones aprobadas o con una evaluación suspensa con nota de 4 o superior y que dicha media sea igual o superior a 5. Para aquellos alumnos que no correspondan a estos dos casos y por lo tanto no hallan superado la asignatura por curso se les se hará en el mes de Junio una prueba global de recuperación de toda la asignatura que englobe toda la materia impartida y que tendrán que obtener una nota de 5 para superar la asignatura.

El sistema de redondeo será el siguiente: si las décimas son 7 o superior se pasará a la siguiente unidad entera, sino se quedará en la unidad entera anterior.

Los alumnos evaluados en junio negativamente podrán presentarse a una prueba escrita de recuperación en Septiembre, basada en los contenidos mínimos de la materia que se hayan impartido en el curso. Para orientarles al examen se les propondrá un trabajo que deberán en-tregar el día de la prueba escrita. En Septiembre la prueba global se valorará con un 90 % y el trabajo con un 10 %. 13. RECUPERACIÓN DE PENDIENTES DE 1º DE ESO.

Durante este curso hay una hora semanal específica de recuperación para los alumnos con las matemáticas pendientes de 1º E.S.O., para recuperar dicha materia se dan las siguientes posibilidades:

Aprobando la optativa de Recuperación de matemáticas de 2º ESO. Aprobando las Matemáticas de 2º ESO. Asistiendo a la clase de Pendientes donde se les valorará el trabajo de clase y casa

(40%) y las pruebas escritas que se vayan realizando (60%). En este último caso el curso se dividirá en tres evaluaciones, coincidiendo con las eva-

luaciones del centro, y la media de las tres evaluaciones ha de ser mayor o igual que 5. Los alumnos que, resulten evaluados negativamente podrán presentarse a una prueba

escrita de recuperación en Septiembre, basada en los contenidos mínimos de la programación de 1º E.S.O. Además se les propondrá la realización de un trabajo orientado a la preparación de dicha prueba.

La nota final de septiembre será el 90% de la nota del examen más el 10% de la nota

del trabajo.

14. TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD

Este curso 2010/11, tenemos un grupo de desdoble flexible en 1º ESO,entre los grupos 1º B y 1º C. La selección de alumnos ha sido de la forma siguiente:

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Después de pasarles una prueba escrita de nivel, hemos seleccionado a los alumnos que tenían un nivel más bajo, tratando de que no coincidieran en dicho grupo todos los que además tienen problemas de comportamiento. En estos grupos se trabajaran los mismos contenidos que en los grupos de referencia adaptándolos a sus necesidades, proponiendo distintas actividades basadas en el libro de texto o no y haciendo un seguimiento más individualizado para llegar al menos a los objetivos mínimos del curso. La coordinación de los profesores implicados se hará dentro de las reuniones del De-partamento. Se hará una revisión mensual de la programación y una especifica para los grupos flexibles hacia la mitad de cada evaluación para comentar y proponer al final de cada evalua-ción los posibles cambios del grupo flexible al de referencia y viceversa. Los cambios en los grupos se harán basándonos en:

• Nivel de conocimientos alcanzados. • Adaptación al grupo. • La adquisición de hábito de estudio y trabajo.

En este curso los alumnos de compensación educativa serán atendidos las 4 horas semanales por los profesores de apoyo. Para el seguimiento y evaluación de estos alumnos se propone: Hacer el mismo control final de evaluación y de recuperación que los alumnos del grupo de referencia y lo realizaran el mismo día con todo el grupo y serán corregidos por el profesor titular Del grupo al que correspondan. El profesor del Departamento pasará información al profesor de Apoyo sobre los pequeños controles que se irán haciendo en el grupo. Los criterios de calificación que se llevarán a cabo serán: 60 % de la nota será para la nota del control de evaluación. 20 % pruebas intermedias ( realizadas con el profesor de Apoyo) y el 20 % trabajo y cuaderno de clase. Alumnos con necesidades educativas especiales Si en el grupo hay algún alumno con necesidades educativas especiales, se coordinará con el Departamento de Orientación la adaptación curricular que se considere necesaria. Los profesores del área, de acuerdo con la evaluación inicial elaborada por el profesor de apoyo (competencia curricular) adaptaran la programación para que dichos alumnos alcan-cen los mínimos del curso. 15. UTILIZACIÓN DE LAS TIC. Se utilizará la calculadora. Se pasaran videos matemáticos. Se utilizará si es posibles el aula de Informática para manejar los programas de : Geogebra, Cabri, Wuiris , Excell, etc. 16. TEMAS TRANSVERSALES. Los objetivos esenciales de la educación actual no se limitan a la formación cultural, sino que incluyen, además, la formación integral cívico-ética de los alumnos en todos aquellos valores a los que aspira la sociedad. De ahí que se tenga en cuenta, no sólo aspectos conceptua-les y/o habilidades o procedimientos que el alumnado debe adquirir, sino también las actitudes, los valores y las normas que será aconsejable trabajar desde el punto de vista educativo.

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Los contenidos transversales son los ejes vertebradores de una educación en valores, democrática y plural. Pertenecen a campos del conocimiento muy diversos y se aprecian inte-grados tanto en los objetivos como en los contenidos de todas las áreas que conforman el currí-culo de la E.S.O. La transversalidad en Matemáticas puede considerarse un elemento motivador, ya que permite trabajar los contenidos matemáticos de una manera novedosa, al servir como fuente de utilización de diferentes contextos que proporcionan significados nuevos a los contenidos que se están trabajando y poniendo en cuestión, en algunos casos, el significado o la utilidad que, hasta el momento, el alumnado asigna a algunos contenidos matemáticos. Los temas transversales para el primer curso son: - Educación moral y cívica. - No hay una metodología única y universal para todos los alumnos, por lo que se debe optar por una diversificación metodológica en función de las características de cada grupo de alumnos. La transmisión de los mensajes de contenidos deberá desarrollarse apoyándose funda-mentalmente: - Educación para la paz. - Educación para la igualdad de oportunidades de ambos sexos. - Educación ambiental. - Educación para la salud. - Educación vial. - Educación del consumidor. 17. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES. No se ha previsto ninguna actividad extraescolar para este curso.

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