ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA INDUSTRIAL N° 3 TURNO VESPERTINO

Profr. Alejandro Ricardo Hernández Mejía. PLANEACIÓN DIDÁCTICA N° 1

BLOQUE I

¿Cómo se integrará la calificación

ASIGNATURA : Matemáticas 2º grado.

BLOQUE: I

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN:

Resolver problemas de manera autónoma, comunicar información matemática, validar procedimientos y resultados, y utilizar técnicas eficientemente.

EJE: 1. SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO.

TEMA: 1.3 PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS.

CONTENIDO: 8.1.1 Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros.

APRENDIZAJES ESPERADOS

Resuelve problemas multiplicativos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

ESTÁNDARES: 1.3.1 Resuelve problemas multiplicativos con expresiones algebraicas a excepción de la división entre polinomios.

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD

Del lunes 24 al viernes 28 de agosto de 2015.1. Organización de grupos.2. Platicas de concientización de las normas del salón de clases y de la institución.3. Sondeo y exploración mediante preguntas abiertas dirigidos a los aprendizajes

adquiridos en el ciclo anterior.4. Introducción: La importancia de las matemáticas en la vida diaria.5. Aplicación de examen diagnóstico.6. Análisis e interpretación de examen diagnóstico con alumnos y alumnas.

Del lunes 31 de agosto al viernes 4 de septiembre de 2015.8.1.1 Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros.

1. Para rescatar los conocimientos previos se completarán cuadrados mágicos de suma y resta de números enteros indicando los procedimientos.

2. Mediante el uso de tablas pitagóricas los alumnos descubrirán cómo es el resultado cuando se multiplican o dividen números con signo apoyándose en la calculadora para construir las leyes de los signos.

3. Resolverán multiplicaciones de números con signo con base en las reglas de los signos construidas en la sesión anterior.

4. Recurrirán a la operación inversa de la multiplicación para resolver divisiones de números con signo.

5. Resolverán problemas multiplicativos que impliquen el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

RECURSOS Y MATERIALES Recursos: Actividades de aprendizaje organizadas con niveles de complejidad progresiva

en tres fases: inicio, desarrollo y cierre, y que presentan una situación problematizadora de manera ordenada, estructurada y articulada.

Computadora y proyector.Materiales: Actividades impresas, pizarrón, plumones, procesador de texto.

¡Recordemos tus conocimientos previos!1. Completen los siguientes cuadrados mágicos. Los números dados en el primero deben sumar (vertical,

horizontal y diagonal) 3.75 y en el segundo, ó

a) 2, 1.5, 1.25, 2.25, 0.5 b) 104 ,

24 ,

54 ,

34 , 2

2. Completen los siguientes cuadrados mágicos con las series de números que se dan en cada inciso.

La suma (vertical, horizontal y diagonal) en el primer caso debe ser de − 3

5 y en el segundo caso, -0.9:

a) −1 ,− 4

5,−3

5, −2

5, −1

5, 0 , 1

5, 2

5, 3

5 b) -1.5, -1.2, -0.9, -0.6, -0.3, 0, 0.3, 0.6, 0.9

3. Completa la siguiente sucesión de nueve números, donde la diferencia entre sus números

consecutivos debe ser , el número que va en medio de la sucesión debe colocarse en el centro de un cuadrado mágico, la suma horizontal, vertical y diagonal deberá ser deberá ser el triple del número que va en el centro. Construye tu cuadrado mágico.

_____, _____, ______, ______, ______, ______, _______, _______, …

8.1.1 Resolución de multiplicaciones y divisiones con números con signo.En esta sesión descubriremos cómo es el resultado cuando se multiplican o dividen números con signo, para construir las leyes de los signos de las siguientes operaciones.

-1

− 15

− 25

0.6

-0.3

-0.6

418

424

0.25

0.75 1.75

1

94

74

1 64

Completen las siguientes tablas.

(X) 72 -32.5 44 -23.3 -3/4

15

0

-15 -660

-30

-1/2 +3/8

8.1.1 Multiplicaciones de números con signoEn esta sesión descubriremos cómo es el resultado cuando se multiplican o dividen números con signo , para construir las leyes de los signos de las siguientes operaciones.

2. En esta tabla de división, los números de la columna corresponden al dividendo.

(÷) 25 -40 30 -12.2 -3/5

250

0

-40.1 -1.33

-90 9/4

+1/2 -5/6

¡CONCLUYENDO!Por lo tanto, anotaremos el signo del resultado:

(+) (+) =(+) (–) =(–) (+) =(–) (–) =

Este comportamiento de los signos se mantiene también cuando dividimos:

(+)÷(+) =(+)÷ (–) =(–)÷ (+) =(–) ÷(–) =

8.1.2 Multiplicación y división de números con signoAhora rresolveremos multiplicaciones de números con signo con base en las reglas de los signos construidas en la sesión anterior.

Resuelvan las siguientes multiplicaciones aplicando las reglas de los signos obtenidas en la sesión anterior.“En una multiplicación con varios factores, el resultado es positivo si el número de factores negativos es par”

Calculen el resultado.

a) −11×0=

b)

−15¿ 25

c) (−155)(−6 )=

d) (12)(120 )=

e) (70)(−150 )=

f) (−60)(−605 )=

g) (−18. 5 )(50)=

h) (− 5

58)∗(− 7

45)=

i) (−5)(+4 )(−8 )=

j) (−1

3)(− 7

6)(−3 )=

k) (−2)(+5 )(+1 )(−3 )=

l) (−12)(−8 )(−6

5)(−0 .4 )(−7)=

m) (1.27) (0.4)=

n) (1.3) (–6) =

ñ) (–5.6)( –0.1) =

o) (18) (–3) (–5.2) =

p) (2.7) (–0.6) (–8.3) =

q) (−4

5)( 1

3)( 1

2)=

r) (−9 )(−2

3)(−2)(−1)=

s) ( 4

7)( 8

7)(−3 4

5)(−7 8

9)=

t)

(2¿ 5 ¿¿

)(−0. 2 )(50 )(3 14)=¿

a) (4)( – 2) + (– 15) = _____

b) – 7 + (3)( – 2) = _____

c) – 9 + (8)( – 6) = _____

d) 8 – (7)(3) = ______

e) (– 2)(4) + 9 = _____

f) 15 – (– 12)(– 13) = _____

g) (10)(– 15) + 25 = _____

h) (9) [– 5 + 3 + (– 7)] =_____

i) (3) (5 + 2) + 3 = _____

j) – 9 – (8) (– 6) = _____

k) (20 – 15 + 2) (7 – 2) = _____

l) (– 6 + 10 + 8) (– 5) = _____

m) (3 – 5) (– 8 – 2) = _____

n) (– 5 + 7) (4 + 8 – 3) = _____

ñ) (9 – 16) (7 – 3 + 5) = _____

o) (3 + 4) [5 + (– 8)] = _____

p) (3 – 2) (5 + 3 – 4) = _____

q) (6 – 8 + 2) (3 – 9) = _____

r) (6 – 8) (– 2 +5) = _____

s) (____) (– 3) + (– 11) = 100

t) – 4 + (8) (____) = – 64

u) 15 – (– 12) (____) = – 129

v) (– 5 + ____) (4 + 8 – 3) = 72

8.1.3 División de números con signoEn esta ocasión recurriremos a la operación inversa de la multiplicación para resolver divisiones de números con signo.

Resuelvan.

a) −12=9

b) 3=−225

c) −3=−120

d) ( )(−6 )=−72

e)

−30=5 .4

f) (−6 )( )=−108

g) (−100)÷(−16)=

h) ( )÷(−4

7)=−3

2

i) −1

=−8 .20

j) (−7)( )=343

k) (−7)÷( )=−14

l) (−12)÷( )=0 .5

m) −2.7=0

a)

3 (−8+2)(−9 )(−2 )

=

b)

(2−7 )(−15+4 )5−(14−20)

=

c)

(3 )(−4 )6

=

d)

(−5)(−7 )5

=

e)

(−4 )(8 )(2)(−2)

=

f)

(−6 )(2)(−3)(2 )(−2 )

=

g)

(−4 )(5+7−2)(6−2)(−7+6)

=

h)

(3−8)(−7−1)(−6+5 )(8)

=

i)

(−15+5 )( 9−4 )(8−6)(13−8 )

=

j)

(9−6)(−5−1)(15−12 )(8−2)

=

Resuelve los siguientes problemas:

1. Busca un número que al multiplicarlo por –7 y enseguida restar –49 obtengo cero. ¿De qué número se trata?

2. ¿Qué números sumados dan –5 y multiplicados resultan +6?

3. Encuentren dos números que sumados den 1 y multiplicados den –156.

4. Encuentren dos números cuyo cociente sea –4 y cuyo producto sea –36.

5. Encuentren dos números que al restarlos den 10 y multiplicados den –24.

6. ¿Cuál es el resultado de la operación?

(−0 .7 )(−23

)(−14

)(−0.2 )(−28 )=

7. ¿Cuál es el resultado de la operación?

(−0 .7 )(−23

)(−14

)(−0. 2 )(14 )=

8.(−0 .7 )(−2

3)(−1

4)(−0.2 )(−7 )=

9. En una operación el dividendo es +2.4 y el divisor –7/8 ¿cuál será el cociente?

10. El producto de tres números es igual que 810. Dos de los factores son 15 y – 6. ¿Cuál es el otro factor?