Matematicas Financieras Grupo1

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Resumen de las clases de matematicas financiera con ejercicios incluidos.

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  • 1. INTRODUCCIN A LAS MATEMATICAS FINANCIERAS MAESTRIA EN ADMINISTRACIN DE EMPRESAS MENCIN EN TELECOMUNICACIONES GRUPO 1 : Erika Andrade Jos Medina Pedro Palacios Johanna SilvaLuis ToalaInstructor: Alvaro Andrade

2. TEMA1 Valor del Dinero en el Tiempo El factor tiempo juega un papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital. No es lo mismo disponer de 1 milln de dlares hoy que dentro de un ao, ya que el dinero se va depreciando como consecuencia de la inflacin. Por lo tanto, 1 milln de dlares en el momento actual ser equivalente a 1 milln de dlares ms una cantidad adicional dentro de un ao. 3. TEMA2 Capitalizacin Simple La capitalizacin simple es una formula financiera que permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en el corto plazo (periodos menores de 1 ao) 4. Capitalizacin Simple 5. Capitalizacin Simple 6. TEMA3 Capitalizacin Compuesta La capitalizacin compuesta es otra frmula financiera que tambin permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. La diferencia entre la capitalizacin simple y la compuesta radica en que en la simple slo genera intereses el capital inicial, mientras que en la compuesta se considera que los intereses que va generando el capital inicial, ellos mismos van generando nuevos intereses, los mismos que se cargan al capital al cierre de cada periodo. La capitalizacin compuesta se utiliza tanto en operaciones a corto plazo, como a largo plazo. 7. Capitalizacin Compuesta 8. Al igual que vimos al estudiar la capitalizacin simple, tambin en la capitalizacin compuesta es importante tener en cuenta que el tipo de inters y el plazo deben referirse a la misma base temporal. El calculo de los tipos de intereses equivalentes, referidos a distinta base temporal, es diferente al que vimos en la capitalizacin simple. La formula de clculo es la siguiente: 1 + i = (1 + i m ) m (m se refiere a la base temporal que se utiliza) (m = 1, para aos) (m = 2, para semestres) (m = 3, para cuatrimestres) (m = 4, para trimestres) (m = 12, para meses) (m = 365, para das) Capitalizacin Compuesta 9. Capitalizacin Simple vs. Compuesta 10. TEMA4 Ley del Descuento La operacin financiera de descuento es la inversa a la operacin de capitalizacin. Con esta operacin se calcula el capital equivalente en un momento anterior de un importe futuro. Dentro de la Ley de Descuentos se distinguen 3 modelos: 1. El descuento comercial 2.El descuento racional 3. El descuento compuesto

  • Nota Importante: La ley de descuento comercial y racional slo se utiliza en operaciones a corto plazo (menos de 12 meses). Mientras que la ley de descuento compuesto se puede utilizar en cualquier plazo. El Descuento comercial es el que mas carga descuento El Descuento racional y compuesto depende del plazo(Se comprobar ms adelante)

11. 12. Descuento Comercial 13. Descuento Comercial 14. 15. Descuento Racional 16. 17. Descuento Compuesto 18. Descuento Compuesto 19. TEMA5 Rentas Financieras Una renta financiera es una sucesin de capitales distribuidos a lo largo de un periodo temporal. Los elementos son: Monto - Plazo - Duracin Las rentas se pueden clasificar en : 20. Renta Temporal POSPAGABLE Es aquella de duracin determinada, en la que los importes de capital se generan al final de cada subperodo (por ejemplo: contrato de alquiler por 5 aos, con pago del alquiler al final de cada mes). 21. Renta Temporal Pospagable 22. Renta Temporal PREPAGABLE La renta constante temporal prepagable es aquella de duracin determinada, en la que los importes de capital se generan al comienzo de cada subperodo (por ejemplo: contrato de alquiler por 5 aos, con pago del alquiler al comienzo de cada mes). 23. Renta Temporal Prepagable 24. Rentas Perpetuas Constantes La renta perpetua constante es aquella de duracin infinita, en la que los importes de capital son siempre iguales (por ejemplo un ttulo de deuda pblica a perpetuidad a tipo fijo). Al igual que las rentas temporales, las rentas perpetuas pueden ser: 1.Pospagables(los importes se originan al final de cada subperodo)2.Prepagables(los importes se originan al principio de los subperiodos). 25. Renta Perpetua Pospago 26. 27. Renta Perpetua Prepago 28. RENTAS DIFERIDAS La renta diferida es aquella cuyo valor inicial se calcula con anterioridad al comienzo de la renta. Por ejemplo: calculo hoy el valor de un contrato de alquiler que se va a poner en vigor dentro de 6 meses. Una renta diferida puede ser una rentatemporal(prepagable o pospagable), o una rentaperpetua (tambin prepagable o pospagable) 0 . . n-1 n 1 d + 1 1 1 . . 1 d + 2 1 29. Frmulas de Rentas Diferidas 30. Rentas Diferidas 31. Rentas Diferidas 32. RENTAS ANTICIPADAS En las rentas anticipadas, lo que vara respecto a los modelos normales que hemos analizado es el clculo del valor final, ya que el clculo del valor inicial es el mismo. Vamos a suponer que entre el momento final y el de la valoracin transcurre"k"periodos. La diferencia en el clculo del valor final est en que en los modelos normales los importes se capitalizan hasta el momento final de la renta, mientras que en la renta anticipada cada importe hay que capitalizarlo"k"periodos adicionales.Las rentas anticipadas se clasifican en: 1. Rentas Anticipadas Pospago 2. Rentas Anticipadas Prepago 0 . . n-1 n 1 1 . 1 1 1 1 2 3 n + k 33. Frmulas de las Rentas Anticipadas 34. Rentas Anticipadas 35. Introduccin a las Matemticas Financieras TEMA6 Modelos de valoracin de inversiones VAN & TIR El Valor Actual Neto(VAN) Por Valor Actual Neto de una inversin se entiende la suma de los valores actualizados de todos los flujos netos de caja esperados del proyecto, deducido el valor de la inversin inicial.

  • Importante:
  • Si el VANes positivo, el proyecto es rentable.
  • Entre dos o ms proyectos, el ms rentable es el que tenga un VAN ms alto.
  • Un VAN nulo significa que la rentabilidad del proyecto es la misma que colocar los fondos en l invertidos en elmercado con un inters equivalente a la tasa de descuento utilizada.
  • El VAN tambin puede expresarse como un ndice de rentabilidad, llamado Valor neto actual relativo , expresado bajo la siguiente formula:

36. Introduccin a las Matemticas Financieras

  • Importante:
  • Una inversin es aconsejable si la T.I.R. resultante es igual o superior a la tasa exigida por el inversor
  • Entre varias alternativas, la ms conveniente ser aquella que ofrezca una T.I.R. mayor.
  • La T.I.R. es un indicador derentabilidad relativa del proyecto
  • Una gran inversin con una T.I.R. baja puede tener un V.A.N. superior a un proyecto con una inversin pequea con una T.I.R. elevada.

TIR: Se denomina Tasa Interna de Rentabilidad (T.I.R.) a la tasa de descuento que hace que el Valor Actual Neto (V.A.N.) de una inversin sea igual a cero. (V.A.N. =0). 37. Introduccin a las Matemticas Financieras TIR & VAN EXCEL Funcin TIR La funcin TIR devuelve la tasa interna de retorno de una serie de flujos de caja. Funcin VAN En Excel la funcin para el clculo del VAN se llama VNA. Esta funcin devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento. Vemos que esta funcin tiene un argumento mas que la funcin para el clculo de la TIR, la tasa de descuento. 38.

  • GRACIAS POR SU ATENCION.