Matemáticas en las espirales. 3ªA escuela secundaria jerónimo siller

¿Que es una espiral?• Una espiral es una línea curva generada por un

punto que se va alejando progresivamente del centro a la vez que gira alrededor de él. Normalmente se define con una función que depende de dos valores: el ángulo del punto respecto a un eje de referencia, y la distancia desde este punto al centro, situado en el vértice del ángulo.

• Diferencias entre espiral y hélice.

Imagen de una espiral

Espiral y hélice.

• Espiral" y "hélice" son dos términos que se confunden fácilmente. Una espiral suele ser plana (como el surco de un disco de vinilo).Una hélice, en cambio, siempre es tridimensional: es una línea curva continua, con pendiente finita y no nula, que gira alrededor de un cilindro, un cono o una esfera, avanzando en las tres dimensiones (como el borde de un tornillo).

• Espirales tridimensionales.

La hélice.

• La hélice esférica o espiral esférica de infinitas revoluciones.

• Para la creación de espirales tridimensionales se introduce una variable más en la función de la espiral, cuyo valor es el de una función continua y de monotonía repetitiva que depende del ángulo.

• Una hélice esférica, también llamada espiral esférica, es la curva que describiría un «barco ideal» viajando desde un polo hasta el otro polo de la Tierra, manteniendo una misma pendiente finita no nula. La hélice tendría un número infinito de revoluciones, con la distancia entre ellas cada vez menor a medida que se acercara a los polos.

• La única forma de evitar dar vueltas indefinidamente en una hélice esférica es que ésta fuera arquimediana; es decir, que la pendiente del barco se ajustara a la necesaria para que la función de dicha hélice coincidiera con la de la espiral arquimediana sobre la esfera.

Elaborado por:• Alan Luís enrique 10• Rodrigo Mendoza 14• Ricardo Daniel 26• Oscar Iván 30