MatemticasSUSTITUCION DE LETRAS CON NUMEROS PRIMOS EN X, Y, A, B, C, DFACTORIZACIONNOS PUEDEN PEDIR DOS COSAS UNOS DE LOS FACTORESEJEMPLO:X2-6X+7 Mete en la calculadora la operacin original y dividen en las opciones hasta que de un numero entero. Factorizacin completaExpresiones algebraicasSimplificacin de suma, resta, multiplicacin, divisin y fracciones algebraicas

La expresin original es equivalente a unas de las opcionesEcuaciones

Expresin de letra y calc para poner = y :

Igual dos puntos-logx = -2 -logx : -2 Error 1 -logx = -2 x+2 : 2(x-1) calc X? le damos valor a la X 5=4Resultado 0,11111 6=6 sdun,noveno

Conjunto solucinCalc X? opciones quede 0

Ecuaciones trigonomtricas

Antes de las ecuaciones trigonomtricas hay que poner la calculadora en radianes Shift mode 4+2cosx=0 calc x

CriteriosF(x) = + 10

Criterio a ecuacin

F(x) =(-x)/2 + 10 Lo primero es quien es X y quien es Y X = F(x)Y= +10

Ahora vamos a pasar de criterio a ecuacin y para eso vamos a usarY para despejar nos quedara de la siguiente manera

Y= + 10CalculadoraLa metemos toda la ecuacin como est y presionamosShit cal = dominio codolaminioX YPreimagen imagen

1 12 23 3

En los siguientes ejercicios se debe de identificar quien es X y quien Y para sacar imagen y pre imagen

La imagen de 2 es 1La preimagen de 3 es 2 3 es la imagen de 1 3 es preimagen de 2

Ejemplos:F(x) Primero debemos sacar la pre imagen la funcin en los siguientes pasos tomamos todo lo q representa YY = cal opciones Proceso en calculadora= shift cal = Resultados es de XX=1

F(x) Y=

a) (0,0)b) (4,0) esta respuesta correctac) (0,)d) (,0)Y = empezamos a sustituir X con los pares ordenados prombrar con todos los pares ordenadosDominio MximoDominio mximo de una funcin cualquiera generalmente Dp = R

I. Caso 1Si hay letras en denominador Qu hay que hacer?Tomamos todo el denominador y lo igualamos a ceroEcuacin lineal shift cal =Ecuacin cuadrtica mode 5 3 Respuesta Df R todas las soluciones posibles

II. Caso 2i. Si hay letras dentro de una raz de ndice par

Qu hay que hacer?Numerador 0 resolver Nota: cerrado abierto

ii.

Numerador 0 resolver

Ejemplos:F(x)= F(X)

- 4 =0 a= b= 0 C= -4 = 0 shift cal =Funcin cuadrtica mode 5 3 X = 0,12 =

X1=2 Df=R-{}X2=-2 Df =R-{2,-2F(x)

5-x= 0 shift cal =X= 5

Anlisis de graficaY 6 5 4 3 ------------- 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 X -1 -2 -3 -4 -5

Eje XDominio pre imagen monotonaVariacin signo de la funcin Eje Y mbito imagenDominio (X) del primer punto al ltimo punto de izquierda a derecha ] -, 0] u ]4, +[mbito (Y) del punto ms bajo al ms alto de izquierda a derecha [-2,[ [3,[ Codominio siempre es RVariacin (X) Estrictamente creciente] 4,[ * cuando tiene la palabra Estrictamente decreciente],0 Estrictamente sus intervalos Siempre van abiertosEstrictamente decreciente],0[Crece] 4,[Decrece],0[Crece] 4,[

Signo de la funcin (X) F(X) positiva F(X) 0 negativoImagen y pre imagenLa imagen de 3 es 2La pre imagen de 2 es 27 es la imagen de 0-2 es la imagen de 0Intersecciones (0, #) X (#,0)