BLOQUE 1

UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA

Pruebas de acceso a estudios universitarios (Bachillerato L.O.G.S.E.)

Materia: MATEMTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

Esta prueba consta de cuatro bloques de dos ejercicios A) y B) cada uno.

El/la alumno/a debe resolver cuatro ejercicios, uno de cada bloque.

Cada ejercicio tiene una puntuacin mxima de 2,5 puntos.

Se puede utilizar cualquier tipo de calculadora.

BLOQUE 1A) 1) Despeja la matriz X en la ecuacin: A . X A = I A . X 2) Halla la matriz X sabiendo que e I =

B) Un video-club est especializado en pelculas de tres tipos: Infantiles, Oeste americano y Terror. Se sabe que: (a) El 60% de las pelculas Infantiles ms el 50% de las del Oeste representan el 30% del total de las pelculas. (b) El 20% de las infantiles ms el 60% de las del Oeste ms el 60% de las de terror representan la mitad del total de pelculas. (c) Hay 100 pelculas ms del Oeste que de Infantiles. Halla el nmero de pelculas de cada tipo.

BLOQUE 2

A) Un taller pirotcnico fabrica cohetes sencillos que luego vende a 270 euros el paquete de 10 y cohetes de colores que vende a 360 el paquete de 10. Por problemas de mecanizacin no pueden fabricar al da ms de 400 cohetes sencillos ni ms de 300 cohetes de colores, ni ms de 500 cohetes sumando los de las dos clases. Se supone que se vende toda la produccin. 1) Representa la regin factible. 2) Cuntos cohetes de cada clase convendr fabricar y vender para que el beneficio sea mximo? 3) Calcula ese beneficio mximo.B) En una rifa con 500 papeletas, 75 tienen un premio de 100 euros, 150 tienen un premio de 25 euros y 275 un premio de 10 euros. Elegida una papeleta al azar, calcular la probabilidad de que:

1) Se obtenga un premio de 25 euros. 2) Se obtenga un premio menor de 100 euros.

BLOQUE 3

A) Dada la funcin 1) Representa grficamente f. 2) Estudiar su continuidad. 3) Calcula el rea del recinto limitado por la grfica de f y eje de abcisas.B) Si la relacin funcional entre la superficie de un cuadro y su base viene dada por S = 150 x x2 siendo x la base en cm. 1) Cul es la superficie de un cuadro que tiene de base 25 cm.? 2) Qu dimensin ha de tener la base de un cuadro para tener una superficie mxima? 3) Cul es esa superficie mxima?

BLOQUE 4A) Juan es el responsable de un aula de informtica en una empresa y no se puede confiar en l pues la probabilidad de que olvide hacer el mantenimiento de un ordenador en ausencia del jefe es 2/3. Si Juan le hace mantenimiento a un ordenador ste tiene la misma probabilidad de estropearse que de funcionar correctamente, pero si no le hace el mantenimiento slo hay una probabilidad de 025 de funcionar correctamente. 1) Cul es la probabilidad de que un ordenador funcione correctamente a la vuelta del jefe? 2) A su regreso, el jefe se encuentra un ordenador averiado, cul es la probabilidad de que Juan no le hiciera el mantenimiento?

B) Una mquina de refrescos est ajustada de tal manera que la cantidad de lquido despachada se distribuye en forma normal con una desviacin tpica de 015 decilitros. 1) Encontrar un intervalo de confianza del 97% para la media de todos los refrescos que sirve esta mquina, si una muestra aleatoria de 36 refrescos tiene un contenido promedio de 225 decilitros. 2) Interpreta el significado del intervalo obtenido._1177000986.unknown

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