Matemática sin Números

Matemática sin Números

Una Propuesta pedagógica de Adición

Cipa Eduko Corporación Universitaria Minuto de Dios

Junio de 2010

Matemática Sin Números Una Propuesta de adición

Angélica Buriticá Sepúlveda Código 162883

Yiseth Jaramillo Restrepo Código 156294 Héctor Fabio Jaramillo Rincón Código 160925 Carlos Alberto Montoya Correa código 159857 Cipa Eduko Corporación Universitaria Minuto de Dios Junio de 2010

“No solamente enseñarán los

procedimientos y técnicas que se utilizan para resolver

problemas, sino que a través de las actividades propuestas,

se desarrollarán las habilidades operatorias,

comunicativas y de descubrimiento de los

estudiantes”


Mat

emát

ica

sin

núm

eros

U

na p

ropu

esta

adi

ctiv

a

a enseñanza de la matemática, en todos los niveles de la educación básica debe ir

más allá de la transmisión de un conocimiento fijo, pues al igual que otras ciencias,

permanece en una constante transformación dada su misión de explicar el universo y

sus fenómenos. Por lo anterior, se presenta una propuesta llamada “Matemáticas sin

números”, a través del cual, no solamente enseñarán los procedimientos y técnicas que se

utilizan para resolver problemas, sino que a través de las actividades propuestas, se

desarrollarán las habilidades operatorias, comunicativas y de descubrimiento de los

estudiantes, haciendo uso de su curiosidad y de la imaginación creativa.

Un Problema Sin Solución

Las Dificultades que tienen los niños y los jóvenes para formular y resolver problemas

rutinarios simples en términos matemáticos es una de las

grandes problemáticas de hoy en día en nuestra

educación, siendo este un factor que vemos reflejado en

los bajos puntajes que los estudiantes adquieren, al

presentar las pruebas de estado (SABER, e ICFES)

provocadas por situaciones como La Desmotivación y

desgano por parte de ellos para esta área, además se le

suma la aparente dificultad para asimilarla.

También debemos de tener en cuenta que las pruebas de

estado ahora le apuestan al desarrollo del pensamiento

analítico y critico; pues se evalúa a través de problemas de tipo de comparación,

combinación, transformación e igualación en problemas rutinarios simples y problemas no

rutinarios simples y complejos; Algunas de las causas de esta problemática está dada por ;

a) La falta de un pensamiento matemático por parte de los docentes que sirven el área de matemáticas, desde

el grado preescolar hasta el grado once, que de acuerdo a los Lineamientos Curriculares, tenga en cuenta

los distintos pensamientos matemáticos: numérico, espacial, aleatorio, variacional y métrico. El trabajo se

ha quedado en el pensamiento numérico y dentro de éste, memorizar algoritmos,

L

Como no se han desarrollado las

competencias propositiva de resolver y formular

problemas?, Estos se han convertido en el “coco” y “rajadero” de los estudiantes y esta aversión los desmotiva

cada vez más por el aprendizaje


b) Un trabajo desarticulado en el área y la falta de una metodología que posibilite desde las situaciones

problema, las conexiones entre los distintos pensamientos. No se desarrollan las competencias propositivas

y argumentativas. Los estudiantes no comprenden lo que leen, no “matematizan” el lenguaje ordinario y

tampoco tiene la posibilidad de proponer y solucionar problemas desde un concepto aprendido.

c) La dificultad para resolver y formular problemas se ha dado porque al enseñar el concepto no se

desarrollan procesos que permitan al estudiante apropiarse de un lenguaje matemático y en diferentes

contextos de la vida diaria que permitan la conexión con otros conceptos aprendidos y otras áreas del

conocimiento.

Entonces solo nos que unas problemática ¿Como no se han desarrollado las competencias

propositiva de resolver y formular problemas?, éstos se han convertido en el “coco” y “rajadero” de

los estudiantes y esta aversión los desmotiva cada vez más por el aprendizaje

Un Lineamiento a seguir que nos llevara a una solución.

La relación entre los Lineamientos Curriculares, las

competencias y los estándares en el área de

matemáticas con los temas o nociones propios del

conocimiento matemático y de qué manera se

articularán con otras áreas al proyecto de resolución de

problemas. Es decir, una relación entre lineamientos,

competencias, estándares y logros desde las mismas

situaciones problema. El norte lo define el conocimiento

matemático con sus componentes conceptual y

procedimental y los procesos de innovación para

abordar este conocimiento matemático lo, el modelo

pedagógico y el enfoque de aprendizaje y las estrategias metodológicas que como maestros

planifiquemos con un cambio de actitud muy responsable.

Según los Lineamientos Curriculares del MEN “los fines prioritarios en la educación

matemática son los siguientes.

Es decir, la matemática

escolar debe promover el desarrollo del pensamiento matemático posibilitando al

estudiante enfrentarse con situaciones reales que le permitan matematizar la realidad.

Cipa Eduko

Corporación Universitaria Minuto de Dios

Junio de 2010


Lineamientos curriculares de competencias matemáticas.

1. Pensamiento numérico: describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en

diferentes contextos y con diversas representaciones.

2. Pensamiento geométrico: reconozco congruencia y semejanza entre figuras

(ampliar, reducir).

3. Pensamiento aleatorio: represento datos relativos a mi entorno usando objetos

concretos, pictogramas y diagramas de barras.

Lineamientos curriculares de competencias ciudadanas:

1. Convivencia y paz: comprendo la importancia de valores básicos de la convivencia

ciudadana como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el resto por mi mismo y por

los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clases, recreo, etc.)

2. Participación y responsabilidad democrática: participo en mi contexto cercano (con mi

familia y compañeros), en la construcción de acuerdos básicos sobre normas para el

logro de metas comunes y las cumplo.

3. Pluralidad, identidad y valoración de las diferencias: identifico y respeto las diferencias

y semejanzas entre los demás y yo, rechazo situaciones de exclusión o discriminación

en mi familia, con mis amigas y amigos y en mi salón.

Enfoque de formulación y resolución de problemas.

Es decir, la matemática escolar debe promover el

desarrollo del pensamiento matemático posibilitando al

estudiante enfrentarse con situaciones reales que le

permitan matematizar la realidad.

Esta mirada implica abordar un enfoque de formulación

y resolución de problemas como eje orientador de toda

la actividad pedagógica y como eje central de un currículo

en el área de matemáticas. Los problemas siempre se

han trabajado en Matemáticas, pero desde dos concepciones diferentes. De un lado, la

Esta mirada implica abordar un enfoque de formulación y

resolución de problemas como eje orientador de toda

la actividad pedagógica y como eje central de un currículo en el área de

matemáticas


solución de problemas vista como herramienta básica y de otro la solución de problemas vista

como una actividad mental compleja. La primera mirada, la solución de problemas como

herramienta básica, trabaja los problemas como resultado final de un proceso posterior a la

teorización dada por el maestro y su aplicación de un concepto matemático que condiciona al

estudiante a una respuesta mecánica y a una aplicación repetitiva de ejercicios y operaciones.

El segundo enfoque y desde el cual situamos esta propuesta, de la solución de problemas

vista como una actividad mental compleja, no es el resultado final de un proceso sino que es

el proceso mismo, donde el estudiante involucra procesos cognitivos y ponga en juego

diferentes procesos para su resolución y valide diferentes estrategias o planes de acción. Es

decir un enfoque de solución de situaciones problema para crear y construir matemática. En

síntesis enfocamos la resolución de problemas entendida como el eje central del currículo en

matemáticas. Según Rico (1.990, tomado también en los Lineamientos Curriculares en el

conocimiento matemático) se reconocen dos aspectos: el conocimiento conceptual y el

procedimental.

a) El conocimiento conceptual tiene 3 niveles: los hechos, los conceptos y las

estructuras conceptuales.

Los hechos son unidades de información que sirven como registro de

acontecimientos. No deben ser hechos aislados porque carecen de

significado, sino que se dan al interior de una estructura matemática.

Los conceptos unidades de información (hechos) conectadas entre si. Los

conceptos se representan mediante

sistemas simbólicos y gráficos.

Las estructuras conceptuales los

conceptos se unen o se relacionan. Los

hechos y los conceptos adquieren

significado dentro de una estructura.

b) El conocimiento procedimental se refiere a la

forma de actuación o de ejecución de tareas

Esta mirada implica abordar un enfoque de formulación y

resolución de problemas como eje orientador de toda

la actividad pedagógica y como eje central de un currículo en el área de

matemáticas


matemáticas. En este conocimiento procedimental se distinguen tres niveles:

destrezas, razonamientos en matemáticas y estrategias.

Destrezas suponen el dominio de los hechos. Pueden ser destrezas aritméticas,

geométricas, métricas, gráficas y de representación.

Razonamientos en Matemáticas conjunto de enunciados y procesos asociados que

se llevan a cabo para fundamentar una idea y unas reglas de inferencia.

Estrategias formas de responder a una determinada situación, elegir la más

Adecuada o inventar otras nuevas para responder a una situación.

Las situaciones problema deben referirse a situaciones cercanas al estudiante, situaciones

cotidianas, situaciones ficticias o hipotéticas, juegos o situaciones matemáticas.

Estándar de Matemáticas

Las situaciones problema además tienen que ver con preguntas o tópicos de acuerdo a cada

Pensamiento Matemático y de acuerdo a la conceptualización de competencias en

matemáticas. Estos tópicos se han caracterizado teniendo en cuenta organización,

pertinencia y énfasis, así:

El énfasis en cada tópico se hace de acuerdo al grado en el que se trabaje.

En cada tópico se comienza a desarrollar la noción, de acuerdo al grado, hasta ir

elevando el grado de complejidad.

En cada grado se trabajan y evalúan los tópicos pertinentes.

La siguiente tabla muestra los estándares que pueden tomarse para el desarrollo de esta

propuesta:


PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS�PENSAMIENTO ESPECIAL Y

SISTEMAS GEOMETRICOS�PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y ANALITICOS.��Reconozco significados del número en diferentes

contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

PENSAMIENTO ESPECIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS�PENSAMIENTO

VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS.��Reconozco significados

del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación,

localización entre otros).

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALITICOS.��Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición,

conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

�Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo,

comparación, codificación, localización entre otros).

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo,


Reconozco propiedades de los números (se par, ser impar, etc.) y relaciones entre

ellos (se mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.).

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación

para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. �.Dibujo y describo

cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

.Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y

tamaños.

Reconozco y aplico traslación y giros sobre una figura.

Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.�Reconozco y

describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico,

musical, entre otros).

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico,

geométrico, musical, entre otros).

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje

natural, dibujos y gráficos.

Construyó secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los

números y de las figuras geométricas.��

�


Estándar de Ciudadanas

Las competencias ciudadanas son un conjunto de conocimientos y

de habilidades cognitivas, emocionales y comunicativas que,

articulados entre si, hacen posible que el ciudadano actúe de

manera constructiva en la sociedad democrática.

��Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana,

como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.).





�Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como

la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.). Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.). �Participo con mi familia, compañeros y compañeras, en la construcción de acuerdos básicos sobre normas. Para el logro de las metas comunes, y los cumplo.�Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi salón de clases. Participo con mi familia, compañeros y compañeras, en la construcción de acuerdos básicos sobre normas. Para el logro de las metas comunes, y los cumplo.�Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi salón de clases. Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi salón de clases.

��

� .

Una situación Real

¿Cómo nos fue en Matemáticas?


El promedio del puntaje nacional para 5º aumentó de 52,82 en el 2002/2003 a 57,72 en el 2005, es decir un incremento de 4,91

puntos. Para 9º aumentó el promedio en 4,17 puntos con respecto al 2003, pasando de 57,22 a 61,39 en el 2005. Dosquebradas,

Girardot y Sogamoso fueron los municipios certificados que más avanzaron respecto al 2002/2003.

La desigualdad en 5º grado varía en igual proporción a Lenguaje y Ciencias Naturales. En 9º Matemáticas es el área que presenta

mayores desigualdades, o sea, muchos estudiantes mejoran en promedio alejándose del grueso de estudiantes del territorio nacional.

Lo anterior significa que el país en Matemáticas hizo un gran esfuerzo por mejorar el desempeño de los estudiantes de ambos grados,

pero los aprendizajes de los niños y niñas continúa siendo muy diverso o heterogéneo.

En cuanto a niveles de logro en 5° grado, el 7.92% de los evaluados no alcanza el nivel más bajo B, lo que indica que no están

haciendo uso del razonamiento lógico. En el nivel B se encuentra el 40% de los estudiantes que logran resolver problemas de rutina y

contienen en su enunciado la estrategia de solución ya sea directa o indirectamente, logra elaborar representaciones simples de

objetos matemáticos, reconocer patrones y argumentar utilizando ejemplos.

El 23.3% alcanza el nivel C, lo que indica que pueden construir una estrategia de solución, justificar estrategias y procedimientos con

ejemplos. El 28.75% alcanza el nivel de más complejidad D, es decir, que pueden descubrir en un enunciado la estrategia de solución,

traducir diferentes representaciones gráficas, icónicas o simbólicas y proponer diferentes estrategias para la solución de un problema.

Para grado 9° un grupo del 23.99% de evaluados no alcanza a ubicarse en el nivel más bajo (C). Un 43.3% están en ese nivel (C) que

son quienes logran resolver problemas de rutina, pueden modelar situaciones aritméticas y justificar estrategias y procedimientos

usando ejemplos. En el nivel D se ubicaron el 19.68% de los jóvenes, los cuales pueden proponer diferentes estrategias para la

solución de un problema. Sólo el 13.01% alcanza el mayor nivel (E) nivel que exige la capacidad de resolver problemas complejos,

construir argumentos, generalizar, predecir y justificar razonamientos y conclusiones.

Cifras por Regiones

Los mejores resultados en el 2005 para el 5º son: Bogotá, Duitama, Bucaramanga, Floridablanca y Tunja y las que mas mejoraron

(mas de 8 puntos) fueron: Risaralda, Dosquebradas, Putumayo, Girardot y Sogamoso de las cuales vale la pena mencionar que

Dosquebradas aumenta significativamente, manteniéndose uniforme entre altos y bajos resultados, También Sogamoso aumenta de

manera importante el promedio y disminuye su desviación estándar. Solamente San Andrés y Sahagún no mejoraron sus resultados

promedios en Matemáticas, en éste grado.

Los mejores resultados en el 2005 para el 9º son: Bogotá, Duitama, Bucaramanga, Floridablanca y Sogamoso y las que mas

mejoraron (mas de 3 puntos) fueron: Sogamoso, Risaralda, Santander, Neiva y Barrancabermeja, pero todas estas entidades

territoriales adicionalmente aumentaron en desviación estándar. Solo Envigado, Atlántico, Guaviare, Manizales y Sahagún no mejoran

en resultado promedio de matemática, para éste grado.

El sector oficial, se ha mantenido constante en el resultado promedio en las dos aplicaciones de la prueba en matemática para los dos

grados, mientras que en el sector no oficial, el aumento en promedio es importante (en 5º aumenta 9,04 puntos y en 9º aumenta en

7.03 puntos). Lo cual significa que el mayor aporte al aumento en promedio para el área de matemática es debido al sector no oficial.


Una propuesta pedagógica de adición

Se enmarca dentro de los conceptos de la metodología de la propuesta y

el trabajo colaborativo, dentro de un enfoque de aprendizaje como

construcción de significado, donde el estudiante tiene un papel

esencialmente activo y los conocimientos los construye significativamente

en la medida que se enfrenta a situaciones y problema reales. Con esta

propuesta no sólo cambia el rol del estudiante sino también el del docente

que cumple el papel de guía y facilitador del proceso implementando y

diseñando ambientes de aprendizaje basados en recursos con diferentes

espacios y tipos de interacciones.

Clases presenciales con conceptos, síntesis o cualquier otra

explicación que amerite su intervención para contextualizar el

contenido o alguna situación problema.

Materiales de lectura específicos con vínculos o enlaces a páginas

Web.

Animaciones y simulaciones vía computador

Ejemplos de problemas y situaciones con interactividad

Conexiones hacia libros de referencia y otros materiales

electrónicos

Ejercicios y tareas colaborativas

Sistemas tutoriales inteligentes con temas matemáticos

específicos (operaciones con números enteros, diagramas de

barras para representar informaciones con números enteros o

racionales, etc.)

Evaluaciones que permitan al estudiante verificar si entiende el

material presentado.

Exámenes formales tipo pruebas de estado

Debe tenerse en cuenta que para diseñar* ambientes de

aprendizaje basados en recursos se deben planificar muy bien


estos ambientes teniendo en cuenta:

Múltiples espacios de interacción (Clase presencial, trabajo grupal y socialización, consultas en texto o páginas Web, foros,

chat, correo, periódicos murales, entregas de informes grupales o individuales, etc.)

Diferentes tipos de interacciones (alumno-profesor, alumno-alumno, alumno-expertos, alumno-herramientas, alumno-

contenido, alumno-ambiente).

Para el desarrollo de la metodología se propone tener una serie de actividades que se llamaran así:

Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos: en los cual desarrollaremos los procesos aritméticos a través de una

serie de actividades como

o La oca aritmética (Primero)

o Juego de Patrones ( segundo)

o Hagamos cuadros Mágicos (tercero )

Imagina y razona

o Un juego para los más pequeños (Primero)

o Crucigramas de sumas .(segundo )

o Declives de Números ( Tercero)

Una relación que existe

actividad��Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas.


Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.��

Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��La oca

aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros

mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará


las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Grado�Desarrollo de actividad��La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Desarrollo de actividad��La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el


cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros

mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros

mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de


actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las


operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.��

Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en


sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo


en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.��

Aprendamos a través del Ingenio matemático

a oca aritmética

Esta actividad está dirigida

para niños de primero de primaria

en adelante, el único requisito es que sepan sumar y restar números

del 0 al 9.

¿Has jugado alguna vez al juego de la oca?


El juego que te proponemos aquí es parecido al juego de la oca.

Para jugarlo necesitas dos dados y un tablero, pero no te preocupes: ¡aquí lo vas a encontrar todo!

En este juego los dados son de dos colores, y las reglas para usarlos son:

Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son del mismo color, tendrás que sumar los dos números que

hayan quedado. El número de casillas que avanzarás será el resultado de la suma.

Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son de distinto color, tendrás que restar los dos números,

siempre el mayor menos el menor. El número de casillas que avanzarás será el resultado de la resta.

Antes de jugar construyamos los dados

Aquí tienes las plantillas para construir tus dados, puedes imprimir la hoja y recortar las plantillas para armarlas. Pide a tu

maestro o a un adulto que te ayuda a construir tu dado.

Antes de armar el dado recuerda iluminar las caras tal y como se muestra en la plantilla.

Ahora que ya tienes tus dados, vamos a practicar cómo se usan


Si por ejemplo, en tu tirada te sale:

Como las dos caras son de mismo color, sumamos 1+4=5 y

avanzamos 5 casillas.

y si tu tirada fue así:

Ahora las dos caras son rojas entonces tenemos que sumar los

números 3 y 6.

Sumamos 3+6=9 y avanzamos 9 casillas.

Si tu tirada es algo así:

Como las caras de los dados son de diferente color, tendremos que

restar los números: restaremos 6-4=2 y avanzamos 2 casillas.

Antes de jugar, ¡un poquito de aritmética! Completa el siguiente

cuadro, son todas las posibles tiradas de los dados:

Tirada Operación Casillas que avanzas

6 y 5

6 y 3

6 y 2

6 y 6

6 y 4

6 y 1

5 y 3

5 y 2

5 y 6

5 y 4

5 y 1

5 y 5

1 y 2

1 y 6


1 y 4

1 y 3

1 y 5

1 y 1

3 y 2

3 y 6

3 y 4

3 y 1

3 y 3

2 y 2

2 y 6

2 y 4

2 y 1

4 y 6

4 y 4

4 y 1

La oca aritmética 1

� ��


��


ugando Con Patrones

Esta actividad está dirigida a estudiantes de segundo de primaria en adelante; su objetivo es promover en los niños y niñas

el desarrollo del pensamiento lógico, a través de la búsqueda, construcción y clasificación de patrones.

A continuación se presentan secuencias de dibujos. En cada secuencia hay dos fichas que se mueven, siguiendo un

patrón, el objetivo principal, en cada una de las secuencias, es que los niños determinen en que lugar quedan ambas fichas

en el último dibujo.

Es muy importante que se les explique a los niños que en cada uno de los dibujos de una

secuencia, las fichas ocupan un lugar distinto, pero que este lugar no es al azar sino que sigue un cierto patrón que ellos

deben encontrar. Es decir, ellos deberán averiguar "cómo" se mueve cada una de las fichas para poder así decidir en que lugar quedan las fichas al final.

La actividad puede realizarse en grupos o individualmente, lo que es importante es que al final los niños expliquen como

fue que llegaron a sus conclusiones, es decir, que verbalicen el razonamiento que siguieron. Esto les permitirá darse cuenta de algo muy importante en matemáticas: se puede llegar a la misma conclusión por caminos o razonamientos distintos. Es muy conveniente que el maestro o maestra analice este hecho remarcando que aunque distintos grupos, o

distintos niños, encontraron patrones distintos todos llegaron a la misma conclusión, es decir todos "estaban bien".

En cada una de las siguientes secuencias se deberá analizar el patrón que siguen las fichas al moverse para averiguar en

que lugar quedan las fichas al final.

Ejemplo:

Primer dibujo

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Segundo dibujo: el caracol va bajando por la diagonal y el hexágono va

bajando por la última columna.

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�


Tercer dibujo: continúa el patrón

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Solución: Cuarto dibujo: ambas figuras quedan al final en la misma casilla

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��


� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Primera secuencia:

Primer dibujo

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��


��

�

Segundo dibujo

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Tercer dibujo

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��


� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Cuarto dibujo

� � � �� ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la

carita sorprendida?

� � �� ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita

sorprendida?

� �� ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita

sorprendida?

�� ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita

sorprendida?

� � � � �� ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita

sorprendida?

� � � �� ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita

sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?

�� ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

� � � � ��¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

� � � ��¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

� � ��¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

� ��¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

��¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

�¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

Segunda secuencia:

Primer dibujo

� � � �� Segundo dibujo


� � �� Segundo dibujo

� �� Segundo dibujo

�� Segundo dibujo

� � � � �� Segundo dibujo










� � � � ��Segundo dibujo

� � � ��Segundo dibujo

� � ��Segundo dibujo

� ��Segundo dibujo

��Segundo dibujo

�Segundo dibujo

Segundo dibujo

� � � �� Tercer dibujo

� � �� Tercer dibujo

� �� Tercer dibujo

�� Tercer dibujo

� � � � �� Tercer dibujo










� � � � ��Tercer dibujo

� � � ��Tercer dibujo

� � ��Tercer dibujo

� ��Tercer dibujo

��Tercer dibujo

�Tercer dibujo

Tercer dibujo

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�


Cuarto dibujo

� � � �� Quinto dibujo

� � �� Quinto dibujo

� �� Quinto dibujo

�� Quinto dibujo

� � � � �� Quinto dibujo










� � � � ��Quinto dibujo

� � � ��Quinto dibujo

� � ��Quinto dibujo

� ��Quinto dibujo

��Quinto dibujo

�Quinto dibujo

Quinto dibujo

� � � �� Sexto dibujo

� � �� Sexto dibujo

� �� Sexto dibujo

�� Sexto dibujo

� � � � �� Sexto dibujo




�� Sexto dibujo





�� Sexto dibujo

� � � � ��Sexto dibujo

� � � ��Sexto dibujo

� � ��Sexto dibujo

� ��Sexto dibujo

��Sexto dibujo

�Sexto dibujo

Sexto dibujo

� � � �� ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

� � �� ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

� �� ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

�� ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?


� � � � �� ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?










� � � � ��¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

� � � ��¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

� � ��¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

� ��¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

��¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

�¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

Quinta secuencia:

Primer dibujo

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�


Segundo dibujo

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Tercer dibujo

� � � � ��

� � � ��

� � ��


� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Cuarto dibujo

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��


� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Quinto dibujo

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

Primer dibujo PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS�PENSAMIENTO ESPECIAL Y

SISTEMAS GEOMETRICOS�PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y ANALITICOS.��Reconozco significados del número en diferentes

contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

PENSAMIENTO ESPECIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS�PENSAMIENTO

VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS.��Reconozco significados

del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación,

localización entre otros).

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALITICOS.��Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición,

conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

�Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo,


Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo,


Reconozco propiedades de los números (se par, ser impar, etc.) y relaciones entre

ellos (se mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.).

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación

para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. �.Dibujo y describo

cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

.Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y

tamaños.

Reconozco y aplico traslación y giros sobre una figura.

Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.�Reconozco y

describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico,

musical, entre otros).

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico,

geométrico, musical, entre otros).

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje

natural, dibujos y gráficos.

Construyó secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los

números y de las figuras geométricas.��

�

Estándar de Ciudadanas

Las competencias ciudadanas son un conjunto de conocimientos y

de habilidades cognitivas, emocionales y comunicativas que,

articulados entre si, hacen posible que el ciudadano actúe de

manera constructiva en la sociedad democrática.







�Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como

la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.). Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.). �Participo con mi familia, compañeros y compañeras, en la construcción de acuerdos básicos sobre normas. Para el logro de las metas comunes, y los cumplo.�Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi salón de clases. Participo con mi familia, compañeros y compañeras, en la construcción de acuerdos básicos sobre normas. Para el logro de las metas comunes, y los cumplo.�Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi salón de clases. Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi salón de clases.

�� .

Una situación Real

¿Cómo nos fue en Matemáticas?

El promedio del puntaje nacional para 5º aumentó de 52,82 en el

2002/2003 a 57,72 en el 2005, es decir un incremento de 4,91 puntos. Para

9º aumentó el promedio en 4,17 puntos con respecto al 2003, pasando de

57,22 a 61,39 en el 2005. Dosquebradas, Girardot y Sogamoso fueron los

municipios certificados que más avanzaron respecto al 2002/2003.

La desigualdad en 5º grado varía en igual proporción a Lenguaje y

Ciencias Naturales. En 9º Matemáticas es el área que presenta mayores

desigualdades, o sea, muchos estudiantes mejoran en promedio

alejándose del grueso de estudiantes del territorio nacional.

Lo anterior significa que el país en Matemáticas hizo un gran esfuerzo por

mejorar el desempeño de los estudiantes de ambos grados, pero los

aprendizajes de los niños y niñas continúa siendo muy diverso o

heterogéneo.

En cuanto a niveles de logro en 5° grado, el 7.92% de los evaluados no

alcanza el nivel más bajo B, lo que indica que no están haciendo uso del

razonamiento lógico. En el nivel B se encuentra el 40% de los estudiantes

que logran resolver problemas de rutina y contienen en su enunciado la

estrategia de solución ya sea directa o indirectamente, logra elaborar

representaciones simples de objetos matemáticos, reconocer patrones y

argumentar utilizando ejemplos.

El 23.3% alcanza el nivel C, lo que indica que pueden construir una

estrategia de solución, justificar estrategias y procedimientos con ejemplos.

El 28.75% alcanza el nivel de más complejidad D, es decir, que pueden

descubrir en un enunciado la estrategia de solución, traducir diferentes

representaciones gráficas, icónicas o simbólicas y proponer diferentes

estrategias para la solución de un problema.

Para grado 9° un grupo del 23.99% de evaluados no alcanza a ubicarse en

el nivel más bajo (C). Un 43.3% están en ese nivel (C) que son quienes

logran resolver problemas de rutina, pueden modelar situaciones

aritméticas y justificar estrategias y procedimientos usando ejemplos. En el

nivel D se ubicaron el 19.68% de los jóvenes, los cuales pueden proponer

diferentes estrategias para la solución de un problema. Sólo el 13.01%

alcanza el mayor nivel (E) nivel que exige la capacidad de resolver

problemas complejos, construir argumentos, generalizar, predecir y

justificar razonamientos y conclusiones.

Cifras por Regiones

Los mejores resultados en el 2005 para el 5º son: Bogotá, Duitama,

Bucaramanga, Floridablanca y Tunja y las que mas mejoraron (mas de 8

puntos) fueron: Risaralda, Dosquebradas, Putumayo, Girardot y Sogamoso

de las cuales vale la pena mencionar que Dosquebradas aumenta

significativamente, manteniéndose uniforme entre altos y bajos resultados,

También Sogamoso aumenta de manera importante el promedio y

disminuye su desviación estándar. Solamente San Andrés y Sahagún no

mejoraron sus resultados promedios en Matemáticas, en éste grado.

Los mejores resultados en el 2005 para el 9º son: Bogotá, Duitama,

Bucaramanga, Floridablanca y Sogamoso y las que mas mejoraron (mas

de 3 puntos) fueron: Sogamoso, Risaralda, Santander, Neiva y

Barrancabermeja, pero todas estas entidades territoriales adicionalmente

aumentaron en desviación estándar. Solo Envigado, Atlántico, Guaviare,

Manizales y Sahagún no mejoran en resultado promedio de matemática,

para éste grado.

El sector oficial, se ha mantenido constante en el resultado promedio en las

dos aplicaciones de la prueba en matemática para los dos grados, mientras

que en el sector no oficial, el aumento en promedio es importante (en 5º

aumenta 9,04 puntos y en 9º aumenta en 7.03 puntos). Lo cual significa

que el mayor aporte al aumento en promedio para el área de matemática

es debido al sector no oficial.

Una propuesta pedagógica de adición

Se enmarca dentro de los conceptos de la metodología de la propuesta y

el trabajo colaborativo, dentro de un enfoque de aprendizaje como

construcción de significado, donde el estudiante tiene un papel

esencialmente activo y los conocimientos los construye significativamente

en la medida que se enfrenta a situaciones y problema reales. Con esta

propuesta no sólo cambia el rol del estudiante sino también el del docente

que cumple el papel de guía y facilitador del proceso implementando y

diseñando ambientes de aprendizaje basados en recursos con diferentes

espacios y tipos de interacciones.

Clases presenciales con conceptos, síntesis o cualquier otra

explicación que amerite su intervención para contextualizar el

contenido o alguna situación problema.

Materiales de lectura específicos con vínculos o enlaces a páginas

Web.

Animaciones y simulaciones vía computador

Ejemplos de problemas y situaciones con interactividad

Conexiones hacia libros de referencia y otros materiales

electrónicos

Ejercicios y tareas colaborativas

Sistemas tutoriales inteligentes con temas matemáticos

específicos (operaciones con números enteros, diagramas de

barras para representar informaciones con números enteros o

racionales, etc.)

Evaluaciones que permitan al estudiante verificar si entiende el

material presentado.

Exámenes formales tipo pruebas de estado

Debe tenerse en cuenta que para diseñar* ambientes de

aprendizaje basados en recursos se deben planificar muy bien

estos ambientes teniendo en cuenta:

Múltiples espacios de interacción (Clase presencial, trabajo grupal

y socialización, consultas en texto o páginas Web, foros, chat,

correo, periódicos murales, entregas de informes grupales o

individuales, etc.)

Diferentes tipos de interacciones (alumno-profesor, alumno-

alumno, alumno-expertos, alumno-herramientas, alumno-

contenido, alumno-ambiente).

Para el desarrollo de la metodología se propone tener una serie de

actividades que se llamaran así:

Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos: en los cual

desarrollaremos los procesos aritméticos a través de una serie

de actividades como

o La oca aritmética (Primero)

o Juego de Patrones ( segundo)

o Hagamos cuadros Mágicos (tercero )

Imagina y razona

o Un juego para los más pequeños (Primero)

o Crucigramas de sumas .(segundo )

o Declives de Números ( Tercero)

Una relación que existe

actividad��Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��La oca


razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��La oca

aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual

forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.��

Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��La oca


razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros

mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de

actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros

mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Grado�Desarrollo de actividad��La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros

mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.��

Desarrollo de actividad��La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros

mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� La oca aritmética �Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad

encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Primero �En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros

mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes.��Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros

mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad

desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros

mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Juego de Patrones �segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros

mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� segundo�En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad

desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante.��Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Hagamos cuadros Mágicos�Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Tercero �En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la

competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.��Imagina y

razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.��

Imagina y razona��Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Actividad�Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de

sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Grado�Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Desarrollo de actividad��Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Un juego para los más pequeños�Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Primero �En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad��Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en

equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Crucigramas de sumas�segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� segundo�Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.��Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Detectives de Números�Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� Tercero �En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.�� En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.��

Aprendamos a través del Ingenio matemático

a oca aritmética

Esta actividad está dirigida

para niños de primero de primaria

en adelante, el único requisito es que sepan sumar y restar números

del 0 al 9.

¿Has jugado alguna vez al juego de la oca?

El juego que te proponemos aquí es parecido al juego de

la oca.

Para jugarlo necesitas dos dados y un tablero, pero

no te preocupes: ¡aquí lo vas a encontrar todo!

En este juego los dados son de dos colores, y las reglas para usarlos

son:

Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son del mismo

color, tendrás que sumar los dos números que hayan quedado.

El número de casillas que avanzarás será el resultado de la

suma.

Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son de distinto

color, tendrás que restar los dos números, siempre el mayor

menos el menor. El número de casillas que avanzarás será el

resultado de la resta.

Antes de jugar construyamos los dados

Aquí tienes las plantillas para construir tus dados, puedes imprimir la

hoja y recortar las plantillas para armarlas. Pide a tu maestro o a un

adulto que te ayuda a construir tu dado.

Antes de armar el dado recuerda iluminar las caras tal y como

se muestra en la plantilla.

Ahora que ya tienes tus dados, vamos a practicar cómo se usan

Si por ejemplo, en tu tirada te sale:

Como las dos caras son de mismo color, sumamos 1+4=5 y

avanzamos 5 casillas.

y si tu tirada fue así:

Ahora las dos caras son rojas entonces tenemos que sumar los

números 3 y 6.

Sumamos 3+6=9 y avanzamos 9 casillas.

Si tu tirada es algo así:

Como las caras de los dados son de diferente color, tendremos que

restar los números: restaremos 6-4=2 y avanzamos 2 casillas.

Antes de jugar, ¡un poquito de aritmética! Completa el siguiente

cuadro, son todas las posibles tiradas de los dados:

Tirada Operación Casillas que avanzas

6 y 5

6 y 3

6 y 2

6 y 6

6 y 4

6 y 1

5 y 3

5 y 2

5 y 6

5 y 4

5 y 1

5 y 5

1 y 2

1 y 6

1 y 4

1 y 3

1 y 5

1 y 1

3 y 2

3 y 6

3 y 4

3 y 1

3 y 3

2 y 2

2 y 6

2 y 4

2 y 1

4 y 6

4 y 4

4 y 1

La oca aritmética 1

�

��

��

ugando Con Patrones

Esta actividad está dirigida a estudiantes de segundo de primaria en

adelante; su objetivo es promover en los niños y niñas el desarrollo del pensamiento lógico, a través de la búsqueda, construcción y clasificación de patrones.

A continuación se presentan secuencias de dibujos. En cada

secuencia hay dos fichas que se mueven, siguiendo un patrón, el

objetivo principal, en cada una de las secuencias, es que los niños determinen en que lugar quedan ambas fichas en el último dibujo.

Es muy importante que se les explique a

los niños que en cada uno de los dibujos de

una secuencia, las fichas ocupan un lugar distinto, pero que este lugar no es al azar sino que sigue un cierto patrón que ellos deben encontrar. Es decir, ellos deberán averiguar "cómo" se mueve cada una de las fichas para poder así decidir en que lugar quedan las

fichas al final.

La actividad puede realizarse en grupos o individualmente, lo que es

importante es que al final los niños expliquen como fue que llegaron a sus conclusiones, es decir, que verbalicen el razonamiento que

siguieron. Esto les permitirá darse cuenta de algo muy importante en matemáticas: se puede llegar a la misma conclusión por caminos o razonamientos distintos. Es muy conveniente que el maestro o maestra analice este hecho remarcando que aunque distintos

grupos, o distintos niños, encontraron patrones distintos todos llegaron a la misma conclusión, es decir todos "estaban bien".

En cada una de las siguientes secuencias se deberá analizar el

patrón que siguen las fichas al moverse para averiguar en que lugar quedan las fichas al final.

Ejemplo:

Primer dibujo

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Segundo dibujo: el caracol va bajando por la diagonal y el hexágono va

bajando por la última columna.

� � � ��

� � ��

� ��

��


� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Tercer dibujo: continúa el patrón

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��


� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Solución: Cuarto dibujo: ambas figuras quedan al final en la misma casilla

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Primera secuencia:

Primer dibujo


� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Segundo dibujo

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Tercer dibujo

� � � ��


� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Cuarto dibujo

� � � �� ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la

carita sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?


sorprendida?



sorprendida?


sorprendida?

�� ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

� � � � ��¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

� � � ��¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

� � ��¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

� ��¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

��¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

�¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

Segunda secuencia:

Primer dibujo















� � � � ��Segundo dibujo

� � � ��Segundo dibujo

� � ��Segundo dibujo

� ��Segundo dibujo

��Segundo dibujo

�Segundo dibujo

Segundo dibujo















� � � � ��Tercer dibujo

� � � ��Tercer dibujo

� � ��Tercer dibujo

� ��Tercer dibujo

��Tercer dibujo

�Tercer dibujo

Tercer dibujo

� � � ��

� � ��

� ��


��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Cuarto dibujo















� � � � ��Quinto dibujo

� � � ��Quinto dibujo

� � ��Quinto dibujo

� ��Quinto dibujo

��Quinto dibujo

�Quinto dibujo

Quinto dibujo




�� Sexto dibujo






�� Sexto dibujo





�� Sexto dibujo

� � � � ��Sexto dibujo

� � � ��Sexto dibujo

� � ��Sexto dibujo

� ��Sexto dibujo

��Sexto dibujo

�Sexto dibujo

Sexto dibujo















� � � � ��¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

� � � ��¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

� � ��¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

� ��¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

��¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

�¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

Quinta secuencia:

Primer dibujo

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��


� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Segundo dibujo

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��


� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Tercer dibujo

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Cuarto dibujo

� � � � ��


� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

�

Quinto dibujo

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��


� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

� � � � � ��

� � � � ��

� � � ��

� � ��

� ��

��

¿en cuál casilla queda el reloj y en cuál la

manecilla?


Hagamos

uadrados .. Mágicos

Las actividades que se presentarán más adelante están pensadas

para estudiantes a partir de tercero de primaria, de acuerdo a la respuesta que se vaya obteniendo se puede ir avanzando en los distintos grados de dificultad propuestos.

El jugar con cuadrados mágicos es muy divertido, pero además permite desarrollar en

los niños los siguientes conceptos y habilidades:

- El concepto de orden en los números naturales

- Practicar las operaciones aritméticas básicas - Establecer relaciones numéricas - Determinar y crear patrones - Desarrollar estrategias para la resolución de problemas

- Generalizar - Entender, desarrollar y aplicar distintos procesos de razonamiento

¿ Q u é .. e s .. u n .. c u a d r a d o .. m á g i c o ?

Un cuadrado mágico es una cuadrícula de 3 x 3, o de 4 x 4, o de 5 x 5 o, en general, de n x n, en la que se acomodan ciertos números que cumplen que la suma de cualquier renglón, la suma de cualquier columna y la suma de cualquiera de cualquiera de las dos diagonales es siempre la misma.

¿ C u á l e s .. s o n .. l o s .. n ú m e r o s .. q u e .. s e .. d e b e n

a c o m o d a r .. e n .. u n .. c u a d r a d o .. m á g i c o ?


Si el cuadrado es de 3 x 3, entonces tendrá 9 casillas

y los números que se acomodan en él

son todos los números del 1 al 9

Si el cuadrado es de 4 x 4, entonces tendrá 16 casillas y los números que se acomodan en él son del 1 al 16

En general, si el cuadrado es de n x n, entonces tendrá n cuadrada casillas y los números que acomodaremos en él serán del 1 a n².

P r o p i e d a d e s .. d e .. l o s .. c u a d r a d o s .. m á g i c o s

El orden de un cuadrado mágico es el número de renglones o el número de columnas que tiene. Así un cuadrado de 3 x 3 se dice que es de orden 3.

Al sumar los números de cualquier renglón, cualquier columna o cualquiera de las dos diagonales el resultado es el mismo, a este número se le llama constante mágica. Hay muchas maneras de encontrar la constante mágica:

a . Si se conoce el cuadrado mágico basta sumar cualquier renglón o columna o diagonal.

b . Si el cuadrado no se conoce, una manera es sumar todos los números que se colocarán en el cuadrado y dividir el resultado entre el orden de éste.

Por ejemplo: en un cuadrado mágico de orden 3 los números que se colocarán son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

c . Otra manera de calcular la constante mágica de un cuadrado mágico es acomodar en la cuadrícula los números que se van a utilizar en su orden natural (no en forma de cuadrado mágico) y sumar

los números de cualquiera de las diagonales; el resultado será la constante mágica de ese cuadrado.


d . En general la fórmula para encontrar la constante mágica

de un cuadrado mágico de orden n es:

2

12n

2

2 nn

Esto quiere decir que:

En un cuadrado mágico de 3 x 3 debemos acomodar todos los números del 1 al 9 de manera

que la constante mágica sea 15.

En un cuadrado mágico de 4 x 4 debemos acomodar todos los números del 1 al 16 de manera

que la constante mágica sea 34.

En un cuadrado mágico de 5 x 5 debemos acomodar

todos los números del 1 al 25 de manera que la constante mágica sea 65.

Y así sucesivamente.


A c t i v i d a d e s

Para que a los niños les sea más fácil trabajar se pueden imprimir las siguientes figuras, pedirles que las recorten y que vayan colocando los números sobre la cuadrícula. También pueden resolverse las actividades dibujando los cuadrados mágicos.

1 2 3

4 5 6

7 8 9

En todas las actividades que se proponen a continuación es importante pedir a los estudiantes que comparen sus soluciones:

¿Todas son iguales?

Si no son iguales:

¿En qué se parecen? ¿En qué son distintas?

¿Hay alguna manera especial de acomodar los números para que el cuadrado sea mágico?

Hay varias maneras de transformar un cuadrado mágico en otro.

Aquí te mostramos dos de ellas...


Primera forma:

1. Toma el cuadrado mágico chino "lo-shu". 2. Piensa en el número que tú quieras.

3. El número que pensaste súmalo, réstalo o multiplícalo con cada uno de los números del cuadrado original, acomodando los resultados en los mismos lugares.

El cuadrado que queda también es mágico.

E j e m p l o s

a

4 9 2

3 5 7

8 1 6

cuadrado "lo-shu"

12 27 6

9 15 21

24 3 18

Se multiplica cada número del original por 3

b

4 9 2

3 5 7

8 1 6

cuadrado "lo-shu"

-1 4 -3

-2 0 2

3 -4 1

A cada número del cuadro original se le resta 5 c

4 9 2

3 5 7

8 1 6

cuadrado "lo-shu"

10 15 8

9 11 13

14 7 12

A cada número del cuadro original se le suma 6

Actividades a partir de cuarto de primaria:

- Transforma el cuadrado mágico "lo-shu" en los cuadrados mágicos que tú quieras.

- ¿Cuál es la constante mágica en cada uno de los cuadrados nuevos? - ¿Funciona este método con fracciones o con decimales?

Segunda forma:

1. Piensa en un número cualquiera. 2. Escríbelo en la parte superior izquierda de una hoja.


3. Ahora piensa en dos números más que sean distintos. Estos números se irán sumando al número que tenías escrito en la hoja, uno de manera horizontal y el otro de manera vertical hasta obtener nueve números distintos.

4. Haz una lista con estos números ordenándolos de menor a mayor. 5. Escribe el cuadrado mágico "lo-shu" y sustituye sus números con los nuevos de la siguiente forma: el primero de la lista en el lugar del 1, el segundo en el lugar del 2, el tercero en el lugar del 3 y así sucesivamente hasta que completes el nuevo cuadrado.

El cuadrado que queda también es mágico.

E j e m p l o

1. y 2. 7 3.

7 +2

9

+2

11

+5

12

14

16

+5

17

19

21

4. 7, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 19, 21 5.

4 9 2

3 5 7

8 1 6

12 21 9

11 14 17

19 7 16


Este cuadrado mágico fue inventado por Benjamín Franklin y tiene muchísimas propiedades:

- Cada renglón suma 260

- Cada columna suma 260 - La primera mitad de cualquier renglón suma 130 - La segunda mitad de cualquier renglón suma 130 - La primera mitad de cada columna suma 130

- La segunda mitad de cada columna suma 130 - Los cuatro números de las esquinas más los cuatro números del centro suman 260 - La suma de los cuatro números de cualquier cuadrado de 2 x 2 es 130 - Los cuatro números de una diagonal que sube más los cuatro número de la diagonal

respectiva que baja suman 260

¿Podrías encontrar más propiedades de este cuadrado mágico?


Este es un cuadrado mágico chino de 6 x 6 que fue inventado hace 400 años.

Intenta construir otro cuadrado mágico de 6 x 6

27 29 2 4 13 36

9 11 20 22 31 18

32 25 7 3 21 23

14 16 34 30 12 5

28 6 15 17 26 19

1 24 33 35 8 10


n juego para los más pequeños

Para jugar este nuevo juego necesitarás dos dados, frijolitos, botones o cualquier otro material pequeño, y por supuesto alguien con quién jugar, un amigo,

hermano o hermana, tu mamá o papá o la persona que tú quieras. Y además, una de las

siguientes tablas.

...........

Antes de jugar imprime las tablas o dibújalas en tu cuaderno

Reglas de juego:

Cada jugador lanzará un dado para saber quien empieza primero.


Empezará el que haya obtenido el número mayor Cada jugador en su turno tirará los dados sumará y restará los números que

salieron en los dados.

Los números que resulten se marcarán con un frijol en la tabla. Ahora es el turno del siguiente jugador, que tendrá que hacer lo mismo: lanzar

los dados y sumar y restar los números que le salieron para marcarlos en la tabla. Si alguno de los números que salió ya está marcado en la tabla entonces

NO se volverá a marcar.

Van perdiendo los jugadores que ya no puedan marcar ningún número en la tabla.

UN EJEMPLO:

Juan y su papá van a jugar.

En la primera tirada a Juan le salió el 5 y a su papá el 3, Juan empieza el juego por que 5 es mayor que 3.

Juan tira los dados y le sale un 6 y un 3. Al sumar 6+3 (o 3+6, es lo mismo) le sale 9. Al restar 6 - 3 le sale 3.

Los resultados son 9 y 3 Coloca un frijol en el 9 y otro en el 3


Sigue su papá, tira los dados y sale 5 y 2 suma 5+2=7 y resta 5-2=3 Su papá marcará el 3 y 7 pero como ya está marcado el 3 sólo marcará el 7.

Juan tira y sale 6 y 4, 6+4=10 y 6-4=2

Su papá 5 y 1


Juan 6 y 6

Su papá 4 y 5

Juan 5 y 6

Su papá 1 y 2

1+2=3 y 2-1=1 ya están marcados El papá pierde.

¡Qué te diviertas!


¡Un reto para aquellos que ya saben sumar!

Coloca los números que faltan para que todas las sumas sean correctas.


etectives de Números en Busca

del. Número Secreto

Se recomienda que este juego se juegue de tercero de primaria en adelante.

Cada niño deberá hacer una tabla con los números del 1 al 50 y una tabla con los números del 1 al 100.

-Se sugiere imprimir las hojas y recortar las fichas.- Damos aquí una colección de fichas, cada una contiene los datos para encontrar un número secreto, siguiendo las pistas no debe

haber confusión.

El maestro, el padre o algún compañero puede ir leyendo las pistas para encontrar el número secreto y el niño puede seguir dos estrategias:

a) ir tachando aquellos números que no cumplan las características que se van diciendo y buscar el número secreto entre los que quedan sin tachar.

b) ir señalando en su tabla aquellos números que sí cumplen las características que se van mencionando y buscar el número secreto entre los marcados.

- El número de s al principio de cada ficha señalan el grado de dificultad de cada acertijo:

Fácil

poco difícil

más difícil

Para que una misma tabla pueda ser usada varias veces, recomendamos que en la búsqueda de cada número secreto se use un color diferente para marcar la tabla con los datos que se van dando.

Recomendamos que las tablas se hagan como se muestra en los dibujos, pues con los números dispuestos de esta forma es más fácil reconocer algunos patrones.


Tabla de los números del 1 al 50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Tabla de los números del 1 al 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100


Angélica Buriticá Sepúlveda Código 162883

Yiseth Jaramillo Restrepo Código 156294 Héctor Fabio Jaramillo Rincón Código 160925 Carlos Alberto Montoya Correa código 159857 Cipa Eduko Corporación Universitaria Minuto de Dios Junio de 2010

“No solamente enseñarán los

procedimientos y técnicas que se utilizan para resolver

problemas, sino que a través de las actividades propuestas,

se desarrollarán las habilidades operatorias,

comunicativas y de descubrimiento de los

estudiantes”

Matemática sin Números

Documents

Transcript of Matemática sin Números