Matemática. Quien Mas, Quien Menos (Suma y Resta)
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Quin ms,Quin menos?
Serie piedra librepara todoS
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Te presentamos al equipo que trabaj para que este material llegue a tus manos:
Coordin la produccin de todos los fascculos Piedra Libre, Patricia Maddonni.
Supervisaron y asesoraron pedaggicamenteIanina Gueler y Patricia Maddonni.Una especialista en Matemtica, Silvia Chara, colabor con su lectura.
Coordin la edicin de la coleccinRaquel Franco y edit junto con Gustavo Wolovelsky este fascculo.
La Direccin de Arte estuvo a cargo de Rafael Medel. Colabor en el diseo, Mario Pesci y la bsqueda de documentacinla realiz Mara Celeste Iglesias.
Escribieron el contenido del fascculo Mara Mercedes Etchemendy, Graciela Zilberman y Vernica Grimaldi.
Ilustr la tapa y la pgina centralIstvansch y las ilustraciones del interior las hizo Martn Mosquera.
Etchemendy, Mara Mercedes
Quin ms, quin menos? / Mara Mercedes Etchemendy ; Graciela
Zilberman ; Vernica Grimaldi ; coordinado por Patricia Maddonni. - 1a ed. -
Buenos Aires : Ministerio de Educacin de la Nacin, 2011.
32 p. : il. ; 28x21 cm.
ISBN 978-950-00-0845-7
1. Material Auxiliar para la Enseanza. 2. Matemtica. I. Zilberman,
Graciela II. Grimaldi, Vernica III. Maddonni, Patricia, coord. IV. Ttulo
CDD 371.33
Ministerio de Educacin de la Nacin
Pizzurno 935, Ciudad Autnoma de Buenos Aires
Hecho el depsito que marca la ley 11.723.
Impreso en la Argentina.
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Queridas chicas y queridos chicos:
Ustedes saben, tanto como los adultos que los cuidan, que ir a la escuela y apren-der siempre vale la pena. Seguramente no todos los das van con las mismasganas ni la escuela es igual de interesante. Algunas veces aprender es como unjuego, pero en otras ocasiones nos exige ms concentracin y trabajo. De esaforma, se habrn encontrado en ms de una oportunidad con tareas que les resul-taron difciles pero que, con ganas, esfuerzo y atencin lograron resolver.
Ahora bien, en otras ocasiones, necesitamos ms ayuda para estudiar. Eso pue-
de pasarnos a todos porque hay temas, problemas, conocimientos que son msdifciles de aprender que otros. Simplemente, necesitamos que nos los enseende otras maneras o en otras situaciones. Por eso, porque esos momentos difcilessiempre ocurren en la escuela y porque nos preocupa mucho que todos los chicosy chicas del pas aprendan por igual, queremos ayudarlos.
Este libro que llega a tus manos es el resultado del esfuerzo y la conanza quelos trabajadores del Ministerio de Educacin de la Nacin tienen en las posibilida-des que tens para avanzar en lo que sabs. Este libro te acompaar para quepuedas aprender cosas que quizs no hayamos podido ensearte mejor en su
momento. Tus maestros, tus paps y familiares te ayudarn en esta tarea.
Nos pone muy contentos poder ayudarte. Aprender es tu derecho y queremos quesepas que cada uno de nosotros, desde las responsabilidades que tenemos, vamosa hacer todo lo necesario para que lo logres. Esperamos que vos pongas muchasganas y que no te desanimes en ningn momento. Estamos seguros de que vas aencontrar en estos libros un mundo interesante para conocer y hacer tuyo.
Deseamos que sepas que siempre vamos a estar al lado tuyo para que avances,porque vos sos la patria que soamos, con justicia y dignidad para todos.
Un gran abrazo.Alberto Sileoni
Ministro de Educacin de la Nacin.
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Quin ms,Quin menos?suma y resta 2
s ch d cd d. s jb, cd jg l c, l dd c bl q clcl q g, p c c fl p llg l l. Cdv d cp, cd c
l bl dl clcv, p lvpbl d d l d. Cd
j bj clccL v p p .
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la escoba de 15!
e l jg d l cb d 15, h q f 15 sumando los va-lores de las cartas.el q cg 15 p c todas l c q l ggd pp dc q h hch una escoba.
Cl d gp d c f 15? mql c cz.
Q c fl p cpl 15 cd gp? Dbj lc q fl cb l .
1
2
Pueden usar diferentes formas para
resolver. Puede ser til contar los dibujos
de las cartas, dibujar marcas y contarlas,
usar nmeros, hacer clculos, etctera.
Tengan en cuenta que puede
ser que haya varias formas de
completar.
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desafos con sumas y restas
a l lg d l h dv d p hcclcl
sg, lg clcl l l fcl q ;ch, l vz, l b d c hc c,c l dd p c. sb lg d pd v pd d lv clclq dcc clcl c gd. aq v vg c p lv , v llg d p q hc clcl l l fcl.
clculos fciles
u c p lv fcl lg clcl l lg ld cll l p lv clcl.
e l bl d l pg g pd l ldd d l l dl 0 l 10. P jpl, lld d 3 + 4 d 4 + 3 c d d .
Saban que en el antiguoImperio Inca se utilizaban
cuerdas con nudos llamadasquipus para registrar canti-
dades y hacer clculos? Losquipus estaban formadospor un palo con cuerdas.
En cada cuerda se hacannudos que, segn la altura,representaban cienes (o
centenas), dieces (o dece-nas) y unos (o unidades).
Representacin de un quipu inca.
baco.
Calculadora mecnica antigua.
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eb Jl , l d, 50 g. D d , 20 d eb l d Jl. C g d
Jl?
Fdc jd g lb. e l 200g. s pg 150, c l fl p cpll?
C g l qd m?2
3
4
En los problemas siempre hay datos que sabemos: por ejemplo,
cuntas guritas tiene cada nene. Adems, hay algo que no sabemos y
queremos averiguar: por ejemplo, cuntas guritas tienen entre los dos.
Para averiguarlo usamos los datos que ya conocemos. Para resolver
estos problemas se usan sumas y restas.
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Saban que al nalizarla ruta 3, en el ParqueNacional de Tierra del
Fuego, hay un cartel queindica que la distancia
hasta Alaska en el otroextremo del continente
es de 17.848 km?
1
problemas de viaJes,
rutas y distancias
L Ruta Nacional 3 c g, q l p-vc d B a, r ng, Chb, s Cz t dlFg. e lg, l 3.074 k.
s l d vj dd B a. rc300 kl h azl lg 400 kl
p llg cdd. C klc l? ecb l clcl q l vp lv pbl.
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J vv tlw dcd v fl q vv BhBlc. Db c 700 kl. sl d c , lg d
d 200 kl, d c. C kl lfl c p llg Bh Blc?
L l cdd d nq l cdd d Vd d 650kl. s c 400, c kl fl p
llg?
2
En muchos problemas se puede sumar o restar para responder a la misma
pregunta.
Por ejemplo para la pregunta del problema anterior se puede:
Pensar cunto sumar a 400 para llegar a 650 y encontrar que es
400 + 250 = 650.
Tambin pensarlo como 400 + 200 = 600 y 600 + 50 = 650.
Primero agregar 200 y luego 50 o sea en total 250.
O hacer 650 400 = 250.
Y todas las maneras son correctas.
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problemas de billetes y vueltos
e l bll d q h pp pg d vl. Cd g bll d d vl q l c d l q cp, c q dvlv l dfc.
Ccl v l fc cp bc.
C d d vl db dl Ccl?
1
Saban que el dinero quefue usado en las civilizacio-
nes muy antiguas no eracomo hoy lo conocemos?Hace muchos aos los di-
ferentes pueblos adoptarondiversos bienes para pagar:
alimentos, metales y pie-dras preciosas, entre otros.
Las primeras monedas quese conocen se acuaron
en la actual Turqua, hacems
de 2700 aos!
!Monedas acuadas aprincipios del siglo VI a. C.
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seguimos Jugando con
sumas y restasu pg p l pd d l
gl gc. V h c jg c ll d - gd.
a cpl l ldll vc!
ah l c d. s v pd d?
s cpl gl gc p q l d
l d cd ld p d 1700? e l p clc l ccl: 400, 500, 600, 700, 800, 900. Ddpd cd ?
1
2
3
1000
250
500
600
300
400
100
200 300
Recuerden que si suman
los nmeros de los lados
siempre obtienen elmismo resultado. Tengan
en cuenta que no se
puede repetir ninguno,
que cada nmero se usa
una sola vez.
Recuerden que si sesuman los nmeros de
dos ladrillos que estn
uno al lado del otro, se
obtiene el nmero que
va en el ladrillo que est
arriba de ellos. Est
indicado con echas.
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nuevos desafos con
sumas y restassaber sumas ayuda para hacer restas
C l cb pg , v bj l-g d q l d hc clcl fcl. Plv clcl d l clcl d qd. V c
sbd q 6 + 7 = 13,a) c 13 6?
b) y 13 7?
L pp q cpl bl.
t d cpl , d c d l q d 10 100.
Saban que en el antiguoEgipto para restar usabansumas o completamientos?Tenan tablas en lasque guraban todas lassumas de los nmeros hastael 9 y de all pensaban lasrestas. Si 9 + 2 es 11,entonces saban que 11 - 9es 2. La resta era pensadaas: encontrar qu nmerohay que sumar a otro para
llegar al resultado conocido.Cunto hay que sumarlea 9 para llegar a 11?
La suma y la resta son
operaciones que estn
relacionadas.
Si se sabe que 20 + 30 = 50,entonces se puede conocer
el resultado de dos restas:
50 30 = 20 y
50 20 = 30.
Si no recuerdan las sumas
que dan 10 o 100 puedenjarse en la pgina 14.
Sabiendo esta suma El resultado de estas restas es
2 + 4 = 6 6 2 = 6 4 =
6 + 5 = 11 11 5 = 11 6 =
7 + 7 = 14 14 7 =
20 + 60 = 80 80 60 = 80 20 =
50 + 50 = 100 100 50 =
75 + 25 = 100 100 75 = 100 25 =
10 4 =
10 5 =
10 6 =
10 7 =
10 8 =
100 50 =
100 40 =
100 30 =
100 20 =
100 10 =
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ms desafos con sumas
y restas
cuentas novedosas y cuentasconocidas
C dj, h ch f d clcl: clcl ccd p lv , p l b d l d p j l q cv, l clcld
hc c.
C pd lv l clcl 247 + 87? P cb f d lvl. Pd q c d .
A veces, con algunosnmeros, es convenientehacer clculos mentales.Otras veces, cuando losnmeros no son fciles,conviene hacer la cuentavertical o en columnas.
Saban que la cuenta desuma y resta colocando los
nmeros en columna fueinventada en la India? En Eu-ropa, antes de que se usaranestos clculos escritos encolumnas, se usaban bacospara hacer los clculos.
! !Usando el baco,siglo XIV.
Haciendo clculosescritos, siglo XIV.
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C pd lv 356 138? Pb cb cpd hc.
2
Los clculos de suma pueden resolverse de distintas formas. Por ejemplo:
Los clculos de resta pueden resolverse de distintas formas. Por ejemplo:
En las cuentas verticales es importante que las cifras estn bien enco-lumnadas. En la columna de la derecha se ubican los unos (unidades);en la columna que le sigue hacia la izquierda, los dieces; en la siguiente,los miles, etctera.
356 138 =
356 100 = 256
256 30 = 226
226 8 = 218
356 = 300 + 50 + 6138 = 100 + 30 + 8
3 5 61 3 8
2 1 8
4
200 + 10 + 8 = 218
357 + 58
300 + 50 + 7 + 50 + 8 =357 = 300 + 50 + 758 = 50 + 8
35758
415
+ +
300 + 100 + 15 = 415
300 + 100 + 15 = 415
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