Sumas y RestasSumas y Restas

PropiedadesPropiedades

Prof. David Escalante MendezProf. David Escalante Mendez

La adición es nuestra primera herramienta de trabajo

¿ Pero para qué sirve ?

Aquí pone que sirve paraunir, juntar o reunir objetosde la misma clase.Por ejemplo 5 pelotas rojas con otras 7 pelotas rojas.

5 pelotas

7 pelotas

¿ Y si las junto todas en una sola bolsa ?

Total : 12 pelotas

5

+

7 ___________

1 2

7

+

5

_______

12

Observa 5

+

7

_______

12

Como ves el orden de colocación de

los sumandos no altera el resultado. En las dos sumas nos da 12

Propiedad Conmutativa

18 + 20 = 38

20 + 18 = 38

100 + 400 = 500

400 + 100 = 500

1,230,100 + 500,789 = 1,730,889

500,789 + 1,230,100 = 1,730,889

Sean números grandes o pequeños, siempre se cumple esta propiedad

8 + 4 + 9 =¿ Por dónde empezamos ?

Observa( 8 + 4) = 12y ahora …12 + 9 = 21

El paréntesis nos sirve para expresar por donde empezamos la suma.

Expresamos toda la operación así :

Es igual a: ( 8 + 4 ) + 9 = 21

La propiedad asociativa dice así :Se pueden sustituir dos sumandos en

una suma por su resultado ya efectuado.

Se expresa utilizando unParéntesis

( )

NONaturalmente que no.

Se deben buscar combinaciones

de números conocidos.

Por ejemplo :

2 + 5 + 8 = (8 + 2 ) + 5

10 + 5 = 15

16 + 9 + 4 = (16 + 4) + 9

20 + 9 = 29

25 + 19 + 75 =(75 + 25) + 19

100 + 19 = 119

Es la operación que sirve para hallar la diferencia entre dos números

80

-55

_____

25

Términos de la sustracción

Minuendo 12

Signo de restar -Sustraendo 10 _________Diferencia 2

Al Minuendo lo representaremos por .... M

Al sustraendo lo representaremos por … S

Y la Diferencia se representará por…….. D

Veamosla relación entre los términos de la resta.

M = D + S

S = M - D

D = M - S

M = D + S 16 = 9 + 7

S = M - D 7 = 16 - 9

D = M - S 9 = 16 - 7

Observa como con los mismos números se construyen tres igualdades equivalentes.

NoLa sustracción no tiene

propiedad conmutativa ni asociativa. No se podrían

aplicar. Observa:

Conmutativa

10 - 4 = 6

4 - 10 = - 6

Asociativa

10 - 7 - 2 = 1

(10 - 7 ) - 2 = 1

(7 - 2) - 10 = - 5

Si al Minuendo y al Sustraendo

le sumas un mismo valor , al restar los resultados finales no varía.

8 + 10 = 18

_ _

6 + 10 = 16

___ ___

2 2

¡ Ves ! el resultado es el mismo

Si al Minuendo y al Sustraendo

le sumas o le restas un mismo

valor , la Diferencia no varía.

18 _ 10 = 8

_ _

16 _ 10 = 6

___ ___

2 2

¡ Ves ! el resultado es el mismo

Y si restas también ...

La suma es la operación que nos permite reunirvarios conjuntos de la misma naturaleza en uno

solo.La suma tiene la propiedad conmutativa y

la propiedad asociativa.

La sustracción es la operación quenos permite hallar la diferencia

entre dos números.La sustracción no tiene la propiedad

conmutativa, ni asociativa, perosí tiene unas reglas que nos permiten

relacionar sus elementos:M=D+S S=M-DD=M-S

Resumen

Prof. David Escalante

Matemáticas

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