Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad de Letras y Ciencias Humanas

Integrado de Letras

SILABO

I.DATOS GENERALES

Curso : Matemtica Bsica Cdigo : L00404 Semestre Acadmico : 2015-1 Crditos : 3.0 Profesores : Grupo A Lic. Mara Gallardo Cabanillas (T y P) Grupo B Lic. Mara Gallardo Cabanillas (T) Tito Fernndez Meza (P) Grupo C Lic. Mara Gallardo Cabanillas (T y P) Grupo D Lic. Walter Roberto Acua Montaez (T y P) Grupo E Lic. Mara Gallardo Cabanillas (T y P) Departamento Acadmico: Ciencias Matemticas Coordinador del Curso : Lic. Walter Roberto Acua Montaez II.SUMILLA:

El propsito de esta disciplina es dar a conocer los conceptos bsicos de tal

forma que se pueda utilizar en otras disciplinas: Filosofa, Lingstica,

Bibliotecologa y otros campos de estudio

Los contenidos conceptuales son desarrollados en base a problemas,

demostraciones y ejercicios mediante prcticas dirigidas especficas. El

contenido temtico es el siguiente:

Nociones de lgica y conjuntos

Sistema de nmeros reales

Recta,circunferencia, parbola.

Relaciones y funciones

Matrices

III. OBJETIVOS:

OBJETIVOS GENERALES

Cultivar el razonamiento lgico a nivel superior e incentivar al estudiante a la investigacin cientfica.

Comprender y aplicar la lgica proposicional a la teora de conjuntos.

Informar sobre las diferentes aplicaciones de las Matemticas en los campos de la informtica, ingeniera, economa, ciencias sociales, arte, letras, etc.

Resolver ejercicios y problemas como base para cada tema desarrollado.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Problemas con matrices Identificar la notacin de la lgica proposicional y de la teora de conjuntos. Resolver problemas.

Identificar y comprender las proposiciones matemticas como axiomas, teoremas, corolarios en el sistema de nmeros reales.

Graficar correctamente relaciones binarias y funciones en el plano cartesiano.

Operar y resolver.

IV. ESTRATEGIAS METODOLGICAS Dinmica de grupo, interactiva, de indagacin y produccin individual y colectiva Prcticas dirigidas y trabajos grupales. V. SISTEMA DE EVALUACIN La evaluacin ser permanente e integral en funcin de los objetivos previstos para formular decisiones que permitan retroalimentar y garantizar el logro de los mismos. Sern criterios de evaluacin: Participacin activa en las sesiones y actividades del curso 20% Exposicin e informes de trabajos de investigacin 20% Prcticas calificadas 20% Dos exmenes, parcial y final 40% Examen sustitutorio reemplaza al examen parcial o final (se considera todos los temas del curso)

. VI. PROGRAMACIN DE CONTENIDO

PRIMERA UNIDAD DIDCTICA: NOCIONES DE LGICA Y CONJUNTOS

1.-Duracin: 5 semanas del 23 de Marzo al 25 de Abril

2.-COMPETENCIA ESPECFICAS:

a) El alumno identifica y utiliza proposiciones, usando tcnicas y estrategias personales.

b) Analiza, grafica, resuelve ejercicios y problemas sobre la teora de conjuntos asumiendo una actitud crtica y reflexiva.

3.-CONTENIDO:

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Nociones de Lgica. Proporciones lgicas.

(1ra.semana)

Cuantificadores, negacin de proposiciones con cuantificadores.

(2da. Semana)

Construyen y forman proposiciones.

Analiza cada una de las proposiciones compuestas y establece su tabla de verdad.

Resuelve ejercicios de evaluacin de frmulas lgicas

Resuelve ejercicios sobre construccin de tablas de valores de proposiciones compuestas.

Participa activamente en la

formulacin de diversas

operaciones con

proposiciones

Explora situaciones de la

vida real para plantearlos

como proposiciones

Conjuntos: Clases.

Diagramas de Venn Euler, Sub Conjunto, igualdad y determinacin.

(3ra. Semana)

Reconecta clases de conjuntos.

Utilizan diagramas de Venn Euler para representar conjuntos. Determinan conjuntos por extensin y comprensin.

Confianza para generar estrategias personales en la resolucin de problemas.

Operaciones con conjuntos

(4ta. semana)

Resuelve prctica dirigida de ejercicios y problemas sobre operaciones con conjuntos

Demuestra habilidad y

destreza en la resolucin de

ejercicios y problemas

Resolucin de problemas con las operaciones con conjuntos.

(5ta semana)

Analiza y resuelve ejercicios y problemas donde utiliza las operaciones con conjuntos y lo representa como parte de su estrategia.

Muestra disciplina y esfuerzo en la bsqueda de resultados.

SEGUNDA UNIDAD DIDCTICA: SISTEMA DE NMEROS REALES

1.-DURACIN: 2 semanas Del 27 de Abril al 16 de Mayo.

2.-COMPETENCIAS:

Selecciona: estrategias, mtodos, tcnicas. Propiedades y recursos para resolver ejercicios

y problemas sobre ecuaciones e inecuaciones, manifestando confianza flexibilidad y

perseverancia.

3.-CONTENIDO:

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Sistema de los nmeros Reales: Concepto, Representacin, propiedades.

Intervalos

(6ta. Semana)

Grafica y determina las propiedades de los nmeros reales.

Grafica, y opera con intervalos abiertos, cerrados y semi abiertos.

Adquiere habilidad y

destreza en la

resolucin de

ejercicios.

Valor absoluto. Teoremas definicin, propiedades.

(7ma. semana)

Trabaja en grupo, analiza y

aplica propiedades de los

nmeros reales y valor

absoluto.

Analiza e interioriza

las propiedades del

valor absoluto.

(8va. Semana)

Examen parcial

TERCERA UNIDAD DIDCTICA: RECTA-CIRCUNFERENCIA-PARABOLA

1.DURACIN: 3 SEMANAS. Del 18 de Mayo al 6 de Junio

2.COMPETENCIAS:

a) Selecciona estrategia, mtodos y tcnicas para resolver ejercicios de aplicacin., mostrando

una actitud cientfica.

b) Grafica e interpreta los conceptos de la geometra analtica, sobre sistema de coordenadas

rectangulares, distancia entre dos puntos ,recta, circunferencia y parbola y demostrando la

ecuacin general de cada uno de ellos, mostrando actitud crtica y perseverancia.

3.CONTENIDO:

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Distancia entre dos puntos.

(9na. Semana)

Tangente a una recta.

Ecuacin de la recta.

(10ma. Semana)

Analiza y establece la frmula de la distancia entre 2 puntos y del punto medio.

Determina el ngulo de inclinacin y la pendiente de una recta.

Establece los diferentes casos de la ecuacin de una recta.

Manifiesta confianza flexibilidad

y tolerancia.

Presenta y explica el proceso y

los resultados de sus trabajos en

forma clara y ordenada.

Circunferencia.

(11va semana)

Forma grupos y discuten sobre la circunferencia y establece la ecuacin: E. ordinaria E. con centro en el

origen E. general Manifiesta confianza, flexibilidad

y tolerancia.

CUARTA UNIDAD DIDACTICA: RELACIONES BINARIAS FUNCIONES Y MATRICES

1.-DURACION:4 semanas del 8 Junio al 4 de Julio

2.-COMPETENCIAS:

a) Analiza, grafica, resuelve ejercicios y problemas sobre relaciones y funciones.

b) Selecciona estrategia, mtodos y tcnicas para resolver ejercicios de aplicacin.,

mostrando una actitud cientfica.

3.-CONTENIDO:

.

Relaciones y funciones.

(12va. Semana )

Clases de funciones

(13a. Semana)

Diferencia una relacin de una funcin.

Identifica las clases de relaciones y lo grafican mediante diagrama sagital y los diagramas cartesiano.

Identifica funciones inyectiva, suryectiva y biyectiva, graficndolos en el plano cartesiano.

Participa

activamente en la

formulacin de

diversas

operaciones con

funciones.

Explora

situaciones de la

vida real para

plantearlas como

funcin.

Matrices y Operaciones con matrices.

(14va semana)

Determinantes de 2do. y 3er. Orden. Propiedades.

(15va. Semana)

Reconoce una matriz y sus elementos.

Establece orden de una matriz.

Reconocen la determinante de una matriz.

Forma grupos y discuten sobre una matriz cuadrada y de cualquier orden.

Resuelven ejercicios sobre determinantes de 2do y 4to. Orden.

Asume una actitud

crtica y reflexiva.

(16 Semana)

Examen final

(17 Semana)

Examen Sustitutorio

VII.- CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES:

FECHA TEMA ACTIVIDAD RESPONSABLE

Del 23de Marzo al 28

de Marzol Nociones de lgica

Exposicin y desarrollo

del tema. Docente de la asignatura

Del 30 de Marzo al 4 de

Abril Cuantificadores

Exposicin y desarrollo

del tema. Docente de la asignatura

Del 6 de Abril al

11 de Abril Conjuntos

Exposicin y desarrollo

del tema Docente de la asignatura

Del 12 al 18 de Abril Operaciones con

conjuntos

Resolucion de ejercicios

sobre operaciones con

conjuntos

Docente y participantes

Del19 al 25 de Abril Problemas con

conjuntos

Resolucin de

problemas Docente y participantes

Del 27 de Abril al 2 de

Mayo

Sistema de nmeros

Reales concepto-

propiedades

Exposicin y desarrollo

del tema ejercicios Docente y participantes

Del 4 de Mayo al 9 de

Mayo

Valor Absoluto

propiedades

Exposicin y desarrollo

del tema ejercicios Docente y participantes

Del 11 al 16 de Mayo Ecuaciones e

inecuaciones

Resolucin de ejercicios

de aplicacin de las

propiedades

Docente y participantes

Del 18 al 23 de Mayo Examen parcial Docente y participantes

Del 25 de Mayo al 30

de Mayo

Distancia enre dos

puntos

Exposicin del tema y

desarrollo de ejercicios Docente y participantes

Del 1 de Junio 6 de

Junio

Circunferencia

Exposicin del tema,

ejercicios de aplicacin Docente y participantes

Del 7 al 13 de Junio Parbola Exposicin del tema,

ejercicios de aplicacin Docente y participantes

Del 15 al 20 de Junio Relaciones bimarias Exposicin del tema,

ejercicios de aplicacin Docente y participantes

Del 22 al 27 de Junio Funciones Exposicin del tema,

ejercicios de aplicacin Docente y participantes

Del 29 de Junio al 4 de

Julio

Matrices, operaciones

con matrices.

Exposicin del tema,

ejercicios de aplicacin Docente y participantes

Del 6 al 11 de Julio Examen final Docente y participantes

Del 13 al 18 de Julio Examen sustitutorio Docente y participantes

VIII. BIBLIOGRAFA:

AIRES FRANK 1996 Matrices. Coleccin Schaum. Editorial Graw Hill

BOYER CARL 2010 Historia de la Matemtica. Espaa. Editorial Alianza. BOLL MARCEL

1972 Historia de las Matemticas. Espaa. Editorial Madrid. ESPINOZA RAMOS EDUARDO

2006 Matemtica Bsica. Lima Per. Editorial Servicios Grficos J.J. GARETH ASHURST

1985 Fundadores de las Matemticas Modernas Espaa - Alianza Editorial.

LZARO CARRIN MOISS 1995 Relaciones y funciones de R en R. Lima-Per. Editorial Moshera.

LEIPSCHUTS SEYMOUR

1995 Coleccin Schaum -Teora de conjuntos y Temas Afines- Mxico D.F. Editorial MC GRAW HILL.

LEITHOLD LUIS 1992 El Clculo . Mxico . Sexta Edicin Harla.

PATRICK SUPPES, HILL SHIRLEY 1998 Introduccin a la Lgica Matemtica Bogot. Editorial Revert

Colombia S.A. PROTTER Y MORREY

Clculo y geometra Analtica Editorial Wesley Iberoamericana.Traduccin: Dr. Alberto Saenger - Universidad Catlica de Chile.

TEMPLE BELL ERIC Grandes Matemticos .Argentina :Editorial Lozada 2010 DIRECCIONES ELECTRNICAS

http://www.ing.unlpam.edu.ar/home/cartelera/pdf/U1numerosreales.pdf (Sist. Nmeros Reales)

http://www.sectormatematica.cl/librosmat/mat_cs_sociales.pdf (cap 1 Tema: Matrices Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales)

http://www.uv.es/ivorra/Libros/Logica.pdf (Lgica)

Ciudad Universitaria, marzo 2015.