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Algebra de derivadasDerivada deuna constante k por una funcin

stracin:amos el lmite del cociente incremental, ahora para la funci

jemplo:

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Algebra de derivadasDerivada deuna suma de funciones

ostracin:teamos el lmite del cociente incremental, para

jemplo: Si

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Algebra de derivadasDerivada deun producto de funciones

ostracin:teamos el lmite del cociente incremental, para

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Algebra de derivadasDerivada deun producto de funciones

Por lotanto:

mplo: Calcular la funcin derivada de

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Algebra de derivadasDerivada deun cociente de funciones (sin demostracin)

Si

(Condicin: la funcin g no se debe anular en sudominio)

Ejemplo: Calcular la derivada de la funcin

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Derivada defuncionestrigonomtricas

Usando la regla del cociente:

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Derivada de la funcin compuesta(Regla de la Cadena)

An no podemos dar respuesta a prolemas como

encontrar la funcin derivada de:

!a cual es composicin de dos

funciones:

Saemos derivar amas funciones, pero, no conocemosel comportamiento de la derivada de una composicinde funciones

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Derivada de la funcin compuesta

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Derivada de la funcin compuesta

Demostracin:

Hacemos cambio de variable en el primer factor:

Mientras que en el segundo factor:

Por lo tanto:

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Derivada de la funcin compuestaEjemplos: Calcular derivada de las siguientesfunciones compuestas:

a"

"

c"En este ltimo caso, aplicar la regla de lacadena teniendo en cuenta #ue:

(*)