7/17/2019 Mat p10-s9

http://slidepdf.com/reader/full/mat-p10-s9 1/3

 

DR© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey 

Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Semana 9: El modelo cuadráticoy antesala del cúbico

Bu scando la representación algebraica en elmodelo cúbico

¿Y cuál es el nivel máximo?… de vuelta a lo cuadrático

Se retoma el problema del nivel de agua en el tanque en donde actúan3 llaves para proponer preguntas de predicción.Se retoman los procesos de antiderivación y derivación que se hanestado construyendo para los modelos lineal, cuadrático y ahoracúbico.Se retoma la representación gráfica y se interpreta en ella la preguntasobre el valor máximo del nivel.Se visualiza la estrategia algebraica para dar respuesta a la preguntade optimización.

Se aplica la estrategia para encontrar el tiempo en que se llega al nivelmáximo.

Construcción de la función que predice el nivel de agua en un tanqueen el que 3 llaves aportan con razones de cambio k , k t y k t 2  .Realización de procesos de derivación y antiderivación.Interpretación en el gráfico de la función del nivel de agua en el tanquesobre el nivel máximo que alcanza.Relación de la pregunta con el comportamiento de la razón de cambiodel nivel.Igualación de la derivada a 0 y solución con uso de la fórmula general.

Ideas consideradas

Procedimientos matemáticos

realizados

7/17/2019 Mat p10-s9

http://slidepdf.com/reader/full/mat-p10-s9 2/3

 

DR© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey 

Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Derivar funciones cúbicas y antiderivar funciones cuadráticas.Visualizar que el valor máximo de la función cúbica corresponde con elcambio de signo de la derivada, de tomar valores positivos a tomarvalores negativos.Igualar a 0 la derivada de la función cúbica para encontrar el elementodel dominio donde se tiene un valor máximo, habiendo visualizado queen ese elemento la derivada cambia de ser positiva a ser negativa.Resolver ecuaciones cuadráticas con uso de la fórmula general eidentificar sus soluciones como números reales, racionales o

irracionales, con expansión decimal finita o infinita.

Lo que debes saber hacer

7/17/2019 Mat p10-s9

http://slidepdf.com/reader/full/mat-p10-s9 3/3

 

DR© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey 

Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Material editado, diseñado, publicado y distribuido por el Instituto

Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey para uso exclusivo de

los estudiantes registrados de forma oficial en el curso Matemáticas y

movimiento ofrecido a través de Coursera. 

Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier

medio sin previo y expreso consentimiento por escrito del Instituto

Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. 

D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,

México. 2013. 

Ave. Eugenio Garza Sada 2501 Sur Col. Tecnológico C.P. 64849 |

Monterrey, Nuevo León | México.