IES DOÑA JIMENA, GIJÓN BACHILLERATO A DISTANCIA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA

FÍSICA DE 2º 1ª QUINCENA

1. Una partícula de 5 g describe un movimiento armónico simple que viene dado por la ecuación:

x = 0,02 sen (3,2 t + 0,6) en unidades del S.I. Determina: a) El periodo y la frecuencia b) La velocidad máxima de la partícula c) La velocidad para t = 3 s d) La energía potencial cuando t = 3 s e) El tiempo que tarde en realizar 100 oscilaciones completas.

a) De la ecuación deducimos que ω = 3,2 s-1 => T = 2π/ω = 1,96 s f = 1/T = 0,51 vibraciones/s b) vmax = A ω = 0,02 · 3,2 = 0,064 m/s c) v = A ω cos (ωt + ϕ) = 0,02 · 3,2 cos (3,2 · 3 + 0,6) = 0,064 · cos 10,2 = 0,064 · (- 0,71) = - 0,046 m/s (Observa que al calcular el coseno de 10,2 hay que tener en cuenta que son 10,2 radianes, no 10,2 grados) d) x = 0,02 · sen 10,2 = - 0,014 m Ep = ½ K x2 = ½ m ω2 x2 = ½ 0,005 · 3,22 · (-0,014)2 = 5 10-6 J e) El tiempo que tarda en hacer una oscilación completa es el periodo, luego: t = 100 T = 196 s 2. En la superficie de cierto planeta un péndulo simple de 1232 mm de longitud tarda 126 s en hacer 40 oscilaciones completas. Determinar la aceleración de la gravedad en ese lugar. T = 126 / 40 = 3,15 s

g = 4 π2 l / T2 = 4 π2 · 1,232 / 3,152 = 4,9 m/s2 3. Se conecta una partícula, de 5 kg, a un muelle ideal de constante 500 N/m, se desplaza la partícula 7 cm de su posición de equilibrio en la dirección del muelle y se suelta. Calcular a) Amplitud, b) La fuerza que ejerce el muelle en el instante inicial, c) La frecuencia del movimiento, d) La velocidad de la partícula cuando pasa por la posición de equilibrio, e) La aceleración de la partícula cuando pasa por la posición de equilibrio.

a) A = 7 cm = 0,07 m b) F = - Kx = - 500 · 0,07 = - 35 N c) T = 2 π (m/K)1/2 = 0,63 s f = 1/T =1.6 s-1 d) Es la velocidad máxima y vale vmax = A ω = 0,07 · (K/m)1/2 = 0,7 m/s e) En el punto de equilibrio F = 0 por tanto a = 0

* Recuerda que K = mω2 , conociendo la masa y la constante del muelle se pueden determinar ωωωω, T, y f