INTRODUCCION

Hay movimiento circular por todos lados, desde los átomos hasta las galaxias, desde los flagelos de las bacterias hasta las ruedas de la fortuna, solemos usar

dos términos para describir tales movimientos.

7.1 MEDICIÓN ANGULAR Las ecuaciones de transformación

que relacionan un conjunto de coordenadas con el otro son:

Algo similar al desplazamiento lineal es el desplazamiento angular, cuya magnitud está dada por:

°, o simplemente si elegimos ° 0°.

Una unidad muy conveniente para relacionar el ángulo con la longitud del arco es el radián (rad). El ángulo en radianes esta dado por la razón de la longitud del arco (s) y el radio (r), es decir, (en radianes) = cuando , el ángulo es igual a un radián, rad, así, escribimos (con el ángulo en radianes).

MEDICION ANGULAR(imágenes)

7.2 RAPIDEZ Y VELOCIDAD ANGULARES

Usamos la letra griega minúscula omega con una barra encima ( ) para representar la rapidez angular promedio, que es la magnitud del desplazamiento angular dividida entre el tiempo total que tomo recorrer esa distancia:

Decimos que las unidades de la rapidez angular son radianes por segundo, como en el caso lineal, la rapidez angular es constante, entonces, = . Si tomamos ° y t°

como cero: O

RAPIDEZ Y VELOCIDAD ANGULARES(imágenes)

7.3 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y ACELERACION

CENTRIPETA La aceleración centrípeta debe

dirigirse radialmente hacia adentro, es decir, sin componente en la dirección de la velocidad Perpendicular (tangencial), pues si no fuera así cambiaria la magnitud de esa velocidad. Por lo tanto, es como es a r, la fuerza centrípeta, al igual que la aceleración centrípeta, tiene dirección radial hacia el centro de la trayectoria circular.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y ACELERACION CENTRIPETA(imágenes)

7.4 ACELERACION ANGULAR Otro tipo de aceleración, es la aceleración

angular, esta cantidad representa la tasa de cambio de la velocidad angular con respecto al tiempo. Por similitud con el caso lineal, la magnitud de la aceleración angular promedio () esta dada por: donde la barra sobre alfa indica que es un valor promedio, como siempre.

ACELERACION ANGULAR(imágenes)

7.5 LEY DE LA GRAVITACION DE NEWTON

LEY DE LA GRAVITACION DE NEWTON

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7.6 LEYES DE KEPLER Y SATELITES TERRESTRES

La fuerza de la gravedad determina los movimientos de los planetas y satélites y mantiene unido al sistema solar (y la galaxia).

PRIMERA LEY DE KEPLER (ley de ORBITAS): “Los planetas se mueven en órbitas

elípticas, con el sol en uno de los puntos focales.”.

SEGUNDA LEY DE KEPLER (ley de áreas): “una línea del sol a un planeta barre áreas

iguales en lapsos de tiempo iguales”.

TERCERA LEY DE KEPLER (ley de periodos): “el cuadrado del periodo orbital de un planeta

es directamente proporcional al cubo de la distancia promedio entre el planta y el sol;”

LEYES DE KEPLER Y SATELITES TERRESTRES(imágenes)