Republica Bolivariana de Venezuela

Universidad Experimental de Guayana

Vicerrectorado Académico

Proyecto Carrera: Ingeniería en Industrias Forestales

Cátedra: Matemáticas III

Maple como una

herramienta esencial

para el ingeniero de hoy

Tutor.

Ing. Alvaro Barrios

Realizado por.

Br. Sheyla Tovar

Upata, Julio 2015

Introducción

Durante mucho tiempo se ha incrementado los ordenadores de forma drástica su

capacidad de resolver problemas en diversos campos, tanto como el hardware y el

software han sufridos muchos cambios poderosos y rápidos. Como parte de este

software están los sistemas de cálculo científicos que permiten llevar acabo cálculos

numéricos, como Ingenieros necesitamos una herramienta a la hora de hacer

cálculos rápidos de cualquier tipo de de cálculo simbólico o algebraico

Ambas expresiones hacen referencia a la habilidad que posee Maple para trabajar

con la información de la misma manera que lo haríamos cuando llevamos a cabo

cálculos matemáticos analíticos. Mientras que los programas matemáticos

tradicionales requieren valores numéricos para todas las variables.

Estas capacidades permiten obtener soluciones analíticas exactas de los problemas

matemáticos: por ejemplo se pueden calcular límites, derivadas e integrales de

funciones, resolver sistemas de ecuaciones de forma exacta, encontrar soluciones

de ecuaciones diferenciales, etc. Como complemento a las operaciones simbólicas

existe un amplio conjunto de rutinas gráficas que permiten visualizar información

matemática compleja, algoritmos numéricos que dan soluciones en precisión

arbitraria de problemas cuya solución exacta no es

Calculable y un lenguaje de programación completo y comprensible que permite al

Usuario crear sus propias funciones y aplicaciones.

El objetivo de este trabajo es aprender a usar este software en cálculos matemáticos

en este caso derivadas parciales, integrales dobles e integrales triples. El uso de

herramientas informáticas como MAPLE en la Ingeniería de los cálculos

matemáticos permite un enfoque más experimental del proceso de aprendizaje,

facilitando que exploremos distintas posibilidades mediante la realización de

cálculos, gráficos o desarrollos algebraicos que, manualmente, sería inabordables.

Que es Maple?

Maple es una potente herramienta, tecnológicamente avanzada, que incorpora

algoritmos simbólicos propios reconocidos en todo el mundo. Asi mismo Maple

incorpora desde su versión 6 los prestigiosos resolvedores numéricos

proporcionados por su socio Numerical Algorithms Group (NAG).Maple es un

programa orientado a la resolución de problemas matemáticos, capaz de realizar

cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado

originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de

Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá. Desde 1988 ha sido mejorado y vendido

comercialmente por Waterloo Maple Inc. (también conocida como Maplesoft),

una compañía canadiense con sede en Waterloo, Ontario. La última versión es

Maple 17.

Su nombre es una abreviatura o un acrónimo de la frase en Inglés Mathemathic

Pleasure (Placer de las Matemáticas), cuya bandera tiene una hoja de arce (maple

en inglés). Maple es un lenguaje de programación interpretado. Las expresiones

simbólicas son almacenadas en memoria como grafos dirigidos sin ciclos. Es el

software de cálculo técnico esencial para los ingenieros de hoy,

Características

Maple incorpora más de 3000 funciones para cálculo simbólico y numérico entre

las que se incluyen funciones para:

Algebra: aritmética simbólica con números reales y complejos o

polinomios, factorización, expansión, combinación y simplificación de

expresiones algebraicas y polinomios, secuencias y series.

Cálculo: Derivadas, integrales y límites, rutinas de visualización para

diferenciación e integración.

Ecuaciones diferenciales: Resolución numérica y exacta de ecuaciones y

sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) y problemas de valor

inicial, resolución numérica de problemas de valores de contorno,

resolución exacta de ecuaciones y sistemas de ecuaciones en derivadas

parciales (PDE), análisis estructural y reducción de orden de ODEs y PDEs.

Álgebra Lineal: Más de 100 funciones para construir, resolver y programar

en álgebra lineal, construcción de matrices de Hankel, Hilbert, identidad,

Toeplitz, Vandermonde, Bezout y la matriz Silvester de dos polinomios.

Cálculo Vectorial: Derivadas direccionales, gradientes, matriz Hessiana,

Laplacianas, rotacionales y divergencias de un campo vectorial, matrices

Jacobianas y Wronskian, productos escalares, vectoriales y externos de

vectores y operadores diferenciales.

Otras funciones: funciones para álgebras abstractas, álgebra de operadores

lineales, curvas algebraicas, funciones y estructuras combinatorias,

variables complejas, ajuste de curvas, álgebra diferencial, matemática

financiera, series de potencia, teoría de grafos, programación lineal, lógica,

estadística, etc.

Programación: Maple da acceso al mismo lenguaje de programación,

herramientas y rutinas básicas con las que ha sido desarrollado. Tiene un

lenguaje de programación avanzado que incluye programación funcional y

procederla, sobrecarga de operadores, manipulación de excepciones,

herramientas de depuración, etc.

Visualización: Incluye un amplio conjunto de herramientas de

visualización con gráficos típicos predefinidos, gráficos 2D y 3D,

animaciones 2D y 3D, una amplia variedad de tipos de coordenadas,

gráficos implícitos 2D y 3D, gráficos vectoriales, contornos, gráficos

complejos, gráficos de ODEs y PDEs, rotación en tiempo real, objetos

geométricos predefinidas, iluminación.

Interfaz de usuario: Maple utiliza hojas de cálculo, tiene amplias

capacidades de edición y procesador de textos, gestor de hiperenlaces,

menús contextuales, paletas, exportación a HTML, LaTeX y RTF

Versiones.

Maple 17: Marzo de 2013

Maple 15: Abril de 2011

Maple 14: Abril de 2010

Maple 13: Abril de 2009

Maple 12: Junio de 2008

Maple 11: Febrero de 2007

Maple 10: Mayo de 2005

Maple 9.5: Abril de 2004

Maple 9: Junio de 2003

Maple 8: Abril de 2002

Maple 7: Julio de 2001

Maple 6: Diciembre de 1999

Maple V R5: Noviembre de 1997

Maple V R4: Enero de 1996

Maple V R3: Marzo de 1994

Maple V R2: Noviembre de 1992

Maple V: Agosto de 1990

Maple 4.3: Marzo de 1989

Maple 4.2: Diciembre de 1987

Maple 4.1: Mayo de 1987

Maple 4.0: Abril de 1986

Maple 3.3: Marzo de 1985 (primera versión disponible públicamente)

Maple 3.2: Abril de 1984

Maple 3.1: Octubre de 1983

Maple 3.0: Mayo de 1983

Maple 2.2: Diciembre de 1982

Maple 2.15: Agosto de 1982

Maple 2.1: Junio de 1982

Maple 2.0: Mayo de 1982

Maple 1.1: Enero de 1982

Maple 1.0: Enero de 1982

Desde 1994, MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple,

Núcleo Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft

Kernel Maple).

> Derivadas Parciales

Integrales Dobles

Integrales Triples

Conclusión

Maple es un software matemático, que permite resolver problemas de cálculo

simbólico, numérico y gráfico. Es una aplicación con la que puedes realizar

cualquier tipo de operación matemática, por muy complicada que sea, en cuestión

de segundos. Maple es relativamente sencillo de manejar, con una interfaz muy

intuitiva: en ella tienes a la vista el panel central donde realizas las operaciones y

se muestran los resultados, más una serie de menús flotantes. Éstos te facilitan el

acceso a los comandos relativos a las operaciones más complicadas, así como a un

buen número de símbolos y signos matemáticos. Así, puedes calcular desde las

operaciones básicas (sumar, restar, multiplicar o dividir) hasta otras más complejas

como raíces cuadradas, senos, cosenos, logaritmos, factoriales, números primos,

derivadas, integrales, límites, potencia.

Cualquiera que sea el área científica o técnica en la que se esté trabajando, ya sea

en el ámbito de la enseñanza, en el de investigación o en desarrollo

maple incorpora herramientas suficientemente flexibles para ajustarse a todas las

necesidades de cálculo: desde la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales

hasta el modelado de complejos problemas de ingeniería. Se ajusta mejor a

cualquier requerimiento para cálculo técnico, es capaz de resolver una amplia gama

de problemas. De interés particular son los basados en el uso de métodos

simbólicos.

Es el software de cálculo técnico esencial para los ingenieros de hoy, los

matemáticos y científicos. Ya sea que necesite hacer cálculos rápidos, desarrollar

hojas de diseño, enseñar los conceptos fundamentales, o producir sofisticados

modelos de simulación de alta fidelidad, ofrece un motor de cálculo de la amplitud,

profundidad y el rendimiento para manejar todo tipo de matemáticas.

Referencias

http://www.addlink.es/productos/software/maple-

detail#descripci%C3%B3n

http://bjglez.webs.ull.es/CalculoDIF_Maple.pdf

http://www.software-

shop.com/in.php?mod=ver_producto&prdID=103

https://es.wikipedia.org/wiki/Maple_%28software%29

http://www.identi.li/index.php?topic=22080

http://www.intercambiosvirtuales.org/software/maple-v14-01-

multilenguaje-espanol-poderosa-herramienta-matematica

http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/UV_Maple.pdf