Materia: Modelos de Diseño y Desarrollo de Estrategias

Instruccionales

Alumno: Palemón Martín Serrano Nájera

SITUACION DE APRENDIZAJE

Maestría en Docencia Onceava Generación

Fecha de entrega: 26 DE DICIEMBRE 2015.

CONSIDERACIONESMATERIA MATEMATICAS I (SECUNDARIA)

EJE Manejo de la información.

TEMA Análisis de la información.

COMPETENCIAS • Resolver problemas de manera autónoma• Comunicar información matemática• Validar procedimientos y• Resultados• Manejar técnicas eficientemente

NOMBRE DE LA SESION

Mapas y escalas

PROPOSITO Resolver problemas de cantidades directamente proporcionales en contexto de escalas en los que la constante de proporcionalidad es una fracción unitaria.

INICIOLa Ciudad de México, además de ser la capital, es la ciudad más grande del país. Tiene aproximadamente 9 000 000 de habitantes, y si contaran a la gente que vive en sus alrededores¡llega a 18 000 000! Además, la cantidad de calles, avenidas y edificios que la componen es realmente enorme. Ni los propios habitantes de la ciudad los conocen todos.Por eso es muy importante tener un mapa cuando se transita por esta ciudad.En las siguientes actividades van a usar un mapa del centro de la Ciudad de México para ubicar algunos de los edificios más importantes y los recorridos que se pueden hacer porsus calles.

Veamos un mapa del Centro Histórico de la Ciudad de México.Fue hecho a una escala de 1 cm a 100 m, es decir, 1 cm del mapa equivale a 100 m delas medidas reales.

Completa la siguiente tabla:SI TIENES ALGUNA DIFICULTAD CONTINUA CON EL TRABAJO Y MAS ADELANTE LO PODRAS LOGRAR

DESARROLLO

Comenten:¿Con cuál de los dos argumentos están de acuerdo?, ¿por qué?

En el mapa el largo de la plancha del Zócalo mide 2.5 cm.a) ¿Cuál es su medida real en centímetros?

El ancho de la plancha del Zócalo mide 2.2 cm en el mapa.

b) ¿Cuál es su medida real en centímetros?

c) ¿Qué medida real en centímetros le corresponde a 1 cm del mapa?

Completen la siguiente tabla para determinar las medidas reales en centímetros entre algunos lugares de la Ciudad de México a partir de las medidas del mapa:

Cuando una escala está dada con cierto cambio de unidades, como 1 cm a 100 m, hay varias maneras de relacionar las medidas reales con las del mapa, por ejemplo:

• Si se quiere pasar de las medidas del mapa en centímetros a las reales en metros, la constante de proporcionalidad es 100 m por cada cm; es decir, las medidas reales (en metros) se obtienen al multiplicar por 100 las del mapa (en centímetros).• Si se quiere pasar de las medidas del mapa en centímetros a las reales en centímetros, la constante de proporcionalidad es 10 000 cm por cada cm; es decir, las medidas reales se obtienen al multiplicar por 10,000 las del mapa.

Lo anterior quiere decir que las medidas reales son 10 000 veces más grandes que las del mapa, y no que las medidas reales sean 100 veces más grandes que las del mapa. Es decir, en este problema el factor de escala es 10 000.

CIERREBasándote en lo que aprendiste resuelve los siguientes problemas.

La base de un rectángulo mide 12 cm y su altura 5 cm. Se quiere hacer un dibujo a escala de ese rectángulo en el que la base mida 6 cm.

a) ¿Cuántos centímetros debe medir la altura?

b) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad que permite pasar del tamaño original a la reducción?

c) ¿Cuántas veces más chico es el dibujo reducido con respecto al original?

Los lados de un triángulo miden 5, 8 y 11 cm respectivamente. Se quiere hacer un dibujo a escala de ese triángulo de manera que el lado que mide 5 cm ahora mida 8 cm.

a) ¿Cuánto deben medir los otros lados del triángulo?

b) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

c) ¿Cuántas veces más grande es el dibujo hecho a escala con respecto al original?

CONCLUSIONUna situación de aprendizaje debe considerar el entorno social, cultural y natural en el que se desenvuelve el alumno, la reflexión es el medio reconocido para lograr el aprendizaje y construir conocimiento. Con la didáctica crítica, maestros y alumnos deben de reflexionar sobre su actuar, se debe recuperar el aspecto afectivo de la relación.La estructura de una situación de aprendizaje debe llevar al alumno hacia una reflexión consiente.

ReferenciasMaterial de la asignatura de modelos de diseño y desarrollo de estrategias instrucciones. Tomado de http://etac.clientes.tralcom.com/tc-etac/cursos/MODELOS_DISENO_C/U4/S4_05.html