Las decisiones de orden de temporización

En esta sección se describe el momento de las órdenes de reposición bajo el punto de orden de las reglas Q, R en la Figura 5.2. Esto significa el cálculo del punto de pedido (R). El nivel de inventario se supone que está bajo vigilancia continua (revisión), y, cuando el nivel de existencias alcanza el punto de pedido, se emite una orden de reposición por una cantidad fija Q. El ajuste del punto de pedido se ve influenciada por cuatro factores: la tasa de la demanda, el tiempo de preparación requerido para reponer el inventario, la cantidad de incertidumbre en la tasa de demanda y en el tiempo de reaprovisionamiento, y la política de gestión en relación con el nivel aceptable de servicio al cliente.

Cuando no hay incertidumbre en la tasa de demanda de un artículo o de tiempo de entrega, las existencias de seguridad no es necesario, y la determinación del punto de pedido es muy sencilla. Por ejemplo, si la tasa de demanda de la televisión estéreo de 14-pulgadas es emitida exactamente 5 unidades por día, y el tiempo de reaprovisionamiento es exactamente un día, un punto de pedido de 5 unidades proporciona un inventario suficiente para cubrir la demanda hasta que la orden de reposición es recibida.

Uso de las existencias de seguridad para la incertidumbre

Los supuestos de la tasa de demanda fija y constante de tiempo de reaprovisionamiento rara vez son justificados en las operaciones reales. Las fluctuaciones aleatorias en la demanda de productos individuales se producen debido a variaciones en la sincronización de las compras de los consumidores del producto. Del mismo modo, el tiempo de reaprovisionamiento a menudo varía a causa de las averías de la máquina, el ausentismo de los empleados, la escasez de materiales, o retrasos en el transporte en la fábrica y las operaciones de distribución.

La televisión en estéreo de 14 pulgadas ilustra el grado de incertidumbre por lo general en la demanda de artículos de productos finales. Análisis de las ventas al por menor de este artículo y los inventarios indican el tiempo de reaprovisionamiento es bastante estable, lo que requiere un tiempo de tránsito de un día desde el centro de distribución a las tiendas al por menor. Sin embargo, la demanda diaria D varía considerablemente de día a día. Mientras que los promedios diarios de la demanda de cinco unidades, las demandas de uno a nueve unidades se han experimentado, como la distribución de la demanda en la figura 5.5 muestra.

Si el punto de pedido se fija en 5 unidades para cubrir la demanda media durante el tiempo de reposición de un día de entrega, la escasez de inventario de 1 a 4 unidades pueden resultar cuando la demanda diaria supera el promedio de 5 unidades, es decir, cuando la demanda es igual a 6, 7, 8, o 9 unidades. Por lo tanto, si nos vamos a proteger contra la escasez de inventario cuando hay incertidumbre en la demanda, el punto de pedido debe ser mayor que la demanda media durante el tiempo de reaprovisionamiento. La diferencia entre la demanda media durante el tiempo de entrega y el punto de pedido se llama existencias de seguridad (S). El aumento de la punto de pedido a 9 unidades proporcionaría una existencia de seguridad de 4 unidades, por ejemplo, siempre y cuando el patrón histórico de televisión estéreo de 14 pulgadas de la demanda no cambie.

FIGURA 5.5

Distribución de la demanda diaria de televisión estéreo de 14 pulgadas.

La introducción de las existencias de seguridad

La Figura 5.6 ilustra la introducción de las existencias de seguridad en la configuración del punto de pedido. El punto de pedido R en este diagrama tiene dos componentes: el nivel de existencia de seguridad S, y el nivel de inventario (R-S) requerido para satisfacer la demanda de promedio d durante el tiempo de reaprovisionamiento promedio de L. El punto de pedido es la suma de estos dos: R = d+ S. Para simplificar esta explicación, el tiempo de entrega en la figura 5.6 se supone que es constante mientras que la tasa varía la demanda.

Cuando una orden de reposición es expedida (en el punto a), las variaciones de demanda durante el tiempo de reaprovisionamiento se entiende que el nivel de inventarios puede bajar hasta un punto situado entre b y e. En el caso de la televisión en estéreo de 14 pulgadas, el nivel de inventario podría caer de 1 a 9 unidades (puntos b y e, respectivamente) antes de una orden de reposición que se recibe. Cuando la demanda es igual a la tasa promedio de cinco unidades o menos, el nivel de inventario llega a un punto entre b y c, y las existencias de seguridad no son necesarias. Sin embargo, cuando la tasa de demanda superior a la media de 5 unidades y el nivel de inventario se reduce a un punto entre c y e, un desabastecimiento ocurrirá a menos que las existencias de seguridad estén disponibles. (Se puede construir un diagrama similar cuando tanto la tasa de demanda y tiempo de espera pueda variar.)

La determinación de las existencias de seguridad

Antes de decidir el nivel de existencias de seguridad, debemos establecer un criterio para determinar qué grado de protección contra la escasez de inventario está justificado. Uno de los dos criterios diferentes se utiliza a menudo: la probabilidad de almacenamiento en cualquier ciclo de reposición de orden dado, o el nivel deseado de atención al cliente en la demanda del producto satisfactorio inmediatamente fuera de inventario

(la tasa de relleno). Ilustramos los dos criterios que utilizan la distribución de la demanda de la televisión estéreo de 14-pulgadas en la Figura 5.5.

FIGURA 5.6

Introducción de las existencias de seguridad como un amortiguador frente a la variabilidad de la demanda

Desabastecimiento de probabilidad

Un método para determinar el nivel requerido de existencias de seguridad es especificar un riesgo aceptable de almacenamiento a cabo, durante cualquier ciclo de reposición de orden dado. La Figura 5.5 proporciona datos sobre la demanda de distribución para este análisis para la televisión en estéreo de 14 pulgadas. Hay una probabilidad de 0.05 de la demanda superior a 7 unidades (es decir, una demanda de 8 ó 9 unidades que se producen). Un nivel de existencias de seguridad de 2 unidades (es decir, un punto de pedido de 7 unidades) proporcionaría un riesgo de almacenar en un 5 por ciento (1 de cada 20) de los ciclos de reposición de la orden. Este nivel de existencias de seguridad proporciona una probabilidad de 0.95 de satisfacer la demanda durante cualquier ciclo de reposición del orden dado. Tenga en cuenta que esto significa que hay una probabilidad de 0,05 de la carga por 1 o 2 unidades cuando la demanda excede 7 unidades.

Se puede reducir el riesgo de almacenamiento a cabo invirtiendo más en existencias de seguridad, es decir, con existencias de seguridad de 3 unidades, la probabilidad de almacenamiento a cabo se puede cortar a 0,01, y con 4 unidades de existencias de seguridad el riesgo de almacenamiento fuera es 0, suponiendo que la distribución de la demanda no cambia. Por lo tanto, un método para determinar el nivel requerido de existencias de seguridad es especificar un equilibrio aceptable entre la probabilidad de el almacenamiento durante un ciclo para la reposición y la inversión de los fondos en el inventario.

Nivel de servicio al cliente

Un segundo método para determinar el nivel requerido de existencias de seguridad es especificar una tasa de relleno aceptable. Para hacer esto, se define el nivel de servicio al cliente como el porcentaje de la demanda, medida en unidades, que puede ser suministrado directamente fuera de inventario. La Figura 5.7 proporciona datos para los cálculos de la televisión en estéreo de 14 pulgadas. Se muestran unas existencias de seguridad de 1 unidad, lo que permite 95,8 por ciento de la demanda anual de 1.250 unidades de este elemento ser suministrado directamente del inventario para el cliente. Calculamos el nivel de servicio de la siguiente manera:

Figura 5.7 Determinación de las existencias de seguridad para los niveles de servicio especificados

Donde

cantidad de la ordenpunto de pedidoprobabilidad de una demanda de unidades d durante el tiempo de reaprovisionamientola demanda máxima durante el tiempo de reaprovisionamiento

Por ejemplo, cuando las existencias de seguridad se fijan en una unidad en la figura 5.7, se calcula el nivel de servicio como

Un nivel de servicio del 95,8 por ciento significa un 4,2 por ciento de la demanda anual, o (0,042) (1,250) = 52,5 unidades, no pueden ser suministrados directamente de inventario. Volviendo a cuando el almacén estaba ordenando 5 unidades, y el elemento fue solicitado 250 veces

al año, el número promedio de desabastecimiento por ciclo sería cambiar el orden de 0,21 (es decir, 52.5/250), como se muestra en la Figura 5.7.

La figura 5.7 muestra el efecto de aumentar el nivel de existencias de seguridad tanto en el nivel de servicio y el número medio de la escasez por ciclo de reposición del orden. El nivel de servicio puede ser elevado a 100 por ciento mediante el aumento de existencias de seguridad a 4 unidades. Nuevamente, como en el caso del método de probabilidad desabastecimiento descrito anteriormente, la elección del nivel de existencias de seguridad requerido depende de la determinación de un compromiso aceptable entre el nivel de servicio al cliente y la inversión del inventario.

Hasta ahora, las existencias de seguridad y los parámetros del orden de cantidad para un sistema de punto de orden se han determinado por separado. Estos dos parámetros son, sin embargo, interdependientes en su efecto sobre el rendimiento de nivel de servicio al cliente. Podemos ver este efecto interactivo en la ecuación (5.8), ya que tanto el nivel de existencias de seguridad y el tamaño de la cantidad afectan el nivel de servicio al cliente. Vamos a demostrar los efectos interdependientes de estos dos parámetros más adelante en este capítulo.

Distribuciones continuas

Se han descrito dos criterios diferentes para la determinación del nivel de existencias de seguridad requerido y el punto de pedido (es decir, el uso de una probabilidad de desabastecimiento y un nivel deseado de servicio al cliente). Al hablar de los dos criterios, se utilizó una distribución discreta para describir la incertidumbre en la demanda durante el tiempo de reaprovisionamiento. Es frecuentemente conveniente aproximar una distribución discreta con una distribución continua para simplificar las existencias de seguridad y cambiar el orden de los cálculos de punto. Una distribución que a menudo proporciona una buena aproximación a los datos empíricos es la distribución normal. En esta sección se indican los cambios necesarios en los cálculos cuando la distribución normal se utiliza para describir la incertidumbre en la demanda durante el tiempo de reaprovisionamiento.

Los datos de la Figura 5.8 nos permiten comparar los valores de probabilidad derivadas empíricamente para la demanda de televisión en estéreo de la televisión de 14 pulgadas en la figura 5.5, con valores similares derivados de la distribución normal. La comparación muestra la distribución normal que estrechamente se aproxima las observaciones empíricas y se puede utilizar para determinar las existencias de seguridad y reordenar niveles de puntos.

FIGURA 5.8 Aproximación normal a la distribución de la demanda empírica

Probabilidad del criterio de almacenamiento

Cuando la probabilidad de almacenamiento se utiliza como el criterio de existencias de seguridad, el nivel requerido de existencias de seguridad y los valores de punto de pedido se calculan fácilmente mediante el uso de la distribución normal. En primer lugar, determinamos la media y desviación estándar para la distribución de la demanda durante el tiempo de reaprovisionamiento. Estos valores se han calculado para los datos de distribución empírica de la televisión en estéreo de 14 pulgadas en la figura 5.5 y se muestra en la figura 5.9, junto con ejemplos de la zona (de probabilidad) en la distribución normal. (Consulte el apéndice al final del libro para hacer una tabla de probabilidades de distribución normal.)

A continuación, podemos calcular las existencias de seguridad (o punto de pedido) usando una tabla de valores de probabilidad normal. Por ejemplo, supongamos que la existencia de seguridad suficiente se desea para la televisión estéreo 14-pulgadas y que la probabilidad de almacenamiento en cualquier ciclo de reposición de orden dado es 0,05. Nosotros determinamos el nivel de existencia de seguridad y el punto de pedido de la siguiente manera:

Existencia de seguridad= Z (5.10)

Punto de Pedido = demanda media durante el tiempo de reaprovisionamiento + Z (5.11)

donde

Z= valor apropiado de una tabla de probabilidades estándar de distribución normal

= demanda durante la desviación estándar de tiempo de reaprovisionamiento.

El valor de Z para una probabilidad de 0,05 de la carga animal es de 1.645 (a partir de una tabla de probabilidades de distribución normal estándar). El nivel necesario de existencias de seguridad, por lo tanto, en 2,5 unidades, es decir, (1,645) (1.5) - y el punto de pedido es de 7,5 (o 8) unidades. El punto de pedido también se puede determinar directamente de los datos de la figura 5.8, donde la probabilidad ª de la demanda superior a 7,5 es 0,0478.

Figura 5.9 Distribución de la demanda diaria

Criterio de Atención al cliente

Cuando el nivel de servicio al cliente se utiliza como criterio de existencia de seguridad, también podemos determinar el nivel deseado de existencias de seguridad usando la aproximación de la distribución normal. Para este caso, necesitamos el número promedio de desabastecimiento por ciclo de reposición de la orden. Para conseguir esto,

la cantidad indicada en las ecuaciones (5.8) y (5,9) se sustituye por E (Z). La todavía es igual a la desviación estándar de la distribución normal que se utiliza para aproximar la demanda durante el tiempo de reaprovisionamiento. El valor E(Z) es la expectativa parcial de la distribución normal llamada la función de servicio. Es el número esperado de desabastecimiento cuando las unidades Z de existencia de seguridad se llevan a cabo en la curva normal estándar. Un gráfico de la función de servicio E (Z) se representa en la figura 5.10. Tenga en cuenta cuando Z es menor que -1, la función de servicio E (Z) es aproximadamente lineal.

La existencia de seguridad y punto de pedido son similares a las mostradas anteriormente en las Ecuaciones (5,8) y (5,9). A modo de ejemplo, supongamos que queremos un nivel de 95 por ciento para el servicio de televisión en estéreo de 14 pulgadas, y regresamos a usar una cantidad de pedido de 5 unidades. El valor requerido para E(Z) se calcula utilizando la Ecuación (5.13), la cual se deriva de la ecuación (5.12):

E(Z)= [(100-SL)Q]/100σd (5.13)

En este caso, el valor de la función de servicio, E (Z), es igual a 0.167, es decir,

E(Z )(100−95 ) (5 )(100)(1.5)

=.167 (5.14)

FIGURA 5.10 Función de Servicio

Desde la tabla de función de servicio en la figura 5.10, nos encontramos con una E (Z) de 0.167 que representa un valor de Z de aproximadamente 0,6 σd . El nivel de stock de seguridad por lo tanto, es de 0.9 = (0,6) (1,5). El punto de pedido sería 5,9. Por otra parte, en la figura 5.8, nos encontramos con R = 6 cuando σd E (Z) = 0.2255. Tenga en cuenta que este es el mismo resultado que obtuvimos mediante el uso de la distribución discreta empírica anterior.

Factor de Corrección del periodo de tiempo

En los ejemplos anteriores, los datos sobre la demanda se expresaron como unidades por día y el tiempo de espera que era un día. A veces los datos de demanda se proporcionan en un número diferente de unidades de tiempo que el tiempo de espera. Por ejemplo, podríamos tener la demanda semanal y de dos semanas de tiempo de espera. En tales casos, deben realizarse ajustes en el cálculo de existencias de seguridad tal como se muestra en la ecuación (5.16).

La demanda media durante el tiempo de reaprovisionamiento =

La desviación estándar de la demanda durante el tiempo de reaprovisionamiento es

σd=σD √m (5.17)

Y

Stock de seguridad ZσD √m (5.18)

D= la demanda promedio por período

m= el tiempo de entrega expresado como un múltiplo del período de tiempo utilizado para la distribución de la demanda

σd= desviación estándar de la demanda durante el tiempo de reaprovisionamiento

σD= desviación estándar de la demanda por período

Z= valor apropiado de una tabla de probabilidades estándar de la distribución normal

Si el tiempo de entrega para la televisión en estéreo de 14 pulgadas fueran tres días en lugar de un día, el stock de seguridad necesario sería 4.3 unidades [esto es, (1.645) (1.5)√3 ] y el punto de pedido sería de 19,3 unidades [(3 días)(5 días por día) + 4.3 unidades. Desde el tiempo de espera en este ejemplo es 3 veces el intervalo de la demanda de un día, el factor se ha incluido en el cálculo de las existencias de seguridad requerida. El nivel de stock de seguridad resultante aumenta el tiempo de espera de tres días para permitir el posible aumento de la variación de la demanda durante los dos días adicionales.

Hasta este punto solamente hemos considerado la variabilidad en la demanda y han considerado el tiempo de espera a ser conocido y constante. Es evidente que las dificultades de transporte, la falta de inventario al proveedor, falta de comunicación y otros problemas pueden introducir incertidumbre en el tiempo de espera también. Con la creciente globalización las distancias entre las empresas de la cadena de suministro, los

tiempos inciertos de espera son una realidad cada vez mayor y un problema cada vez más importante para hacerle frente. La corrección por tiempo de espera incierta es sustancialmente mucho más complicado que para múltiples pero ciertos períodos.

Los parámetros de la demanda durante el tiempo de espera de distribución de la reposición, cuando tanto tiempo de espera y la demanda son inciertas se encuentran mediante el uso de las ecuaciones (5.19) y (5,20), según informó Nahmias.

La demanda media durante el tiempo de reaprovisionamiento = D L

La desviación estándar de la demanda durante el tiempo de reaprovisionamiento es

σd=¿ √Dσ 2D+Lσ

2L

(5.20)

donde

D= la demanda promedio por período

L= tiempo de espera promedio en los períodos

σD = desviación estándar de la demanda por período

σL = el tiempo de reaprovisionamiento desviación estándar

Los autores han tenido muchos comentarios sobre el hecho de que la ecuación de la desviación estándar (15,20) no se ve dimensionalmente correcta. Hemos derivados las ecuaciones nosotros mismos y una aproximación a la demostración matemática se encuentra en Hadley y Whiten (ver referencias).

Verificar que las ecuaciones que se presentan aquí pueden ser utilizadas en la práctica, se realizó un experimento de simulación con Excel. Tres distribuciones de la demanda se han generado, con períodos de 5.000 demandas simuladas. La primera distribución, la demanda durante un solo período, utiliza las posibles demandas para el período de 1, 2, 3, 4 y 5, con probabilidades de 0.1, 0.2, 0.4, 0.2 y 0.1 respectivamente. La segunda distribución fue la suma de la demanda durante dos períodos. La misma distribución de la demanda como para el caso solo período se utilizó para cada período y las demandas de cada período se determinó de forma independiente. La distribución final fue para la demanda durante un plazo de entrega variable. El plazo de entrega era uno o dos períodos de tiempo (con la misma probabilidad) y el mismo período de distribución de la demanda se utilizó para cada período. Los resultados se muestran en la figura 5,11.

Figura 5.11 Comparación de los parámetros teóricos y observados para diferentes tiempos de entrega

Las distribuciones observadas son muy similares a las distribuciones teóricas demasiado cerca para mostrar las diferencias en los gráficos. Los cálculos teóricos de la media, desviación estándar y varianza se obtienen a partir de cálculos directos para el caso de un periodo, de las ecuaciones 5.16, 5.17, 5.19 y 5.20, y del hecho de que la varianza de una distribución es el cuadrado de la de distribución desviación estándar. Los valores observados se calculan a partir de los 5.000 períodos individuales de los datos de cada uno de los tres casos. Los valores teóricos son muy cercanos a los valores observados, lo que confirma empíricamente los factores de corrección reportados aquí.

Distribución del Pronóstico de error

En muchos paquetes de software de gestión de inventarios, los valores de la demanda de la cantidad económica de pedido y los cálculos de punto de reorden se pronostican mediante el uso de técnicas estadísticas como la suavización exponencial. Cuando estas técnicas de previsión son utilizadas, el nivel de stock de seguridad depende de la exactitud del modelo de pronóstico. Muy poco de stock de seguridad se requiere cuando los errores de previsión son pequeños, y viceversa, para un nivel fijo de servicio al cliente. Una medida comúnmente usada de la exactitud del modelo de pronóstico es la desviación media absoluta (MAD) de los errores de pronóstico.

Los métodos para determinar el stock de seguridad y los niveles de punto de reorden descrito anteriormente en este capítulo son relevantes cuando la demanda del producto se pronostica y un valor MAD se mantiene para el modelo de pronóstico. Nos aseguramos del hecho de que el valor de σE se puede aproximar por 1.25MAD cuando los errores de predicción se distribuyen normalmente. Calculamos el valor del stock de seguridad de la siguiente manera:

σE= 1.25 MAD (5.21)

Safety stock= ZσE= Z(1.25MAD) (5.22)

donde

σE= desviación estándar de la distribución del pronóstico de

error

Z= valor apropiado de una tabla de probabilidades estándar de distribución normal

Figura 5.12 Distribución del pronóstico de error del televisión estéreo de 14 pulgadas

A modo de ejemplo, supongamos que un modelo de suavizado exponencial se utiliza para pronosticar la demanda de la televisión estéreo de 14 pulgadas, una probabilidad de 0,05 de la carga durante un ciclo de reorden es especificado y los errores de predicción se distribuyen normalmente, como muestra la figura 5.12. Puesto que el valor Z es 1,645 para una probabilidad .05 de almacenamiento y el valor MAD es igual a 1,2 de la figura 5,12, el nivel requerido de stock de seguridad es de 2,5 unidades, es decir, (1,645) (1,25) (1,2). El punto de reorden sería 7,5 unidades, como vimos antes. El uso de valores MAD para aproximar la desviación estándar se puede utilizar en cualquiera de las fórmulas en este capítulo para el cálculo de existencias de seguridad, reordenar los puntos y los niveles de servicio.

Interacciones de la cantidad de la orden y del punto de pedido

Ya hemos visto que hay una interacción entre el punto de pedido y la cantidad de orden en términos de su efecto sobre el nivel de servicio al cliente. En esta sección se utiliza un problema de ejemplo para explorar esta interacción. El problema nos permite determinar la demanda durante la distribución de tiempo de espera utilizando distribuciones discretas de probabilidad para el tiempo de entrega y demanda. Se introduce también el concepto de costo de la escasez, que se utiliza para expandir la ecuación de costo total. A continuación se presentan un procedimiento iterativo como una forma de determinar conjuntamente el punto de pedido y cantidad de la orden utilizando un criterio de costo total.

Los niveles de servicio y las cantidades de pedidos

Figura 5.13 proporciona los datos de un solo artículo de inventario que servirá como ejemplo en esta sección. Tenga en cuenta tanto el tiempo de entrega y la demanda semanal son inciertos. Esto significa que el proceso de determinación de la distribución de la demanda durante el tiempo de espera debe tener en cuenta tanto las incertidumbres. Nosotros utilizamos un diagrama de árbol para ilustrar todas las combinaciones posibles de la demanda y tiempo de espera que puede ocurrir. Estos se resumen a continuación para dar la distribución de la demanda durante el tiempo de espera.

El tiempo de entrega y los datos semanales de distribución de la demanda en la figura 5.13 se han utilizado para elaborar el diagrama de árbol en la figura 5.14. Como ejemplo de los cálculos, vamos a utilizar la rama en la parte inferior de la figura 5.14. La demanda de la 4 unidad se produce durante el tiempo de reaprovisionamiento sólo cuando el tiempo de espera es 2 semanas y 2 unidades se demandan cada semana. La probabilidad de que éstas eventos ocurran es (0,2) (0,2) (0,2) = 0,008. La Figura 5.14 enumera las combinaciones restantes de la demanda diaria y los valores de tiempo de espera, los resultados se resumen en la demanda durante la distribución de tiempo de espera en la figura 5.15.

Figura 5.13

Ejemplo de los datos de interacción

Figura 5.14 Problema de ejemplo de árbol posibles ocurrencias de tiempo de espera y demanda

Figura 5.15 Demanda durante la distribución de tiempo de espera

La Figura 5.15 también muestra el número esperado de unidades de E {s}, para cambiar el orden de los puntos especificados. La escasez sólo puede ocurrir cuando la demanda excede el punto de reorden. Así, por ejemplo, cuando el punto de pedido es 4, no puede producirse escasez. Si el punto de pedido es de 2, hay una escasez de 1 unidad si la demanda es 3, y una escasez de 2 unidades si la demanda es de 4. Las probabilidades de que ocurran estas demandas son 0,024 y 0,008, respectivamente. Esto significa que el número esperado de desabastecimiento es (0,024 x1) (0.008 x 2) = 0,040, cuando el punto de pedido es de 2.

Para mostrar la interacción entre el punto de pedido y la cantidad de la orden, se utilizan los datos en la figura 5.15. Supongamos que el elemento se ha solicitado en la actualidad alrededor de cinco veces al año en cantidades de 7. Si el punto de pedido se establece en 1 unidad, el número previsto de unidades cortas por reordenar el ciclo sería de 0,29. Esto significaría, para los 5 ciclos por año, alrededor de 1,5 unidades estaría fuera de acción en el año. Esto corresponde a un nivel de servicio de aproximadamente 95 por ciento [(35-1,5) / 35].

Si la cantidad de pedido se cambia a 35, sólo se produciría un ciclo de reorden por año. Habría esperado una unidad de 0,29 en el ciclo de corta, si el punto de pedido era una, pero que ahora es el número esperado de corto para el año, también. Esto corresponde a un nivel de servicio de 99 por ciento [(35 a 0,29) / 35]. Incluso un punto de pedido de 0 proporcionaría un nivel de servicio del 97 por ciento [(35 a 0.84) / 35] cuando 35 unidades se ordenan a la vez.

La cantidad de la orden de 35 requiere más acciones del ciclo que la cantidad del pedido de 7. Para el orden más grande, la exposición a la falta de existencias es sólo una vez al año, frente a 5 veces por año cuando la cantidad del pedido es de 7. El stock de ciclo de aumento, cuando la cantidad del pedido es de 35 protege contra fluctuaciones de la demanda, actuando como stock de seguridad.

Hasta ahora hemos visto que la cantidad de pedido y punto de pedido, afecta a ambos, los niveles de servicio y costos de inventario. Una manera de proporcionar datos útiles para la consideración de la administración es el desarrollo de las tablas que hacen explícitos el trade-off entre los costos de inventario (transporte, pedidos, y los costos de inventario de seguridad) y los niveles de servicio al cliente para pedidos de cantidades diferentes y cambiar el orden de los puntos. La figura 5.16 muestra una tabla con los datos de ejemplo.

Para ilustrar los cálculos de la figura 5.16, considere un punto de pedido de 2 y una cantidad de la orden de 4. Los costos de orden anuales sería (35/4) (45) = $ 393.75. El costo del ciclo de transporte sería de (4/2) (0.25) (500) = $ 250, mientras que el costo de las existencias de seguridad sería (2-0,84) (0.25) (500) = $ 145. Esto asciende a $ 788,75.

Figura 5.16 Costos de inventario y niveles de servicio