Manuel Padilla 26/06/2010 · DISTANCIA ENTRE PUNTOS COORDENADAS DEL PUNTO MEDIO PENDIENTE DE UNA...

Manuel Padilla26/06/2010

DISTANCIA

ENTRE PUNTOS

COORDENADAS

DEL PUNTO

MEDIO

PENDIENTE DE

UNA RECTA

CO

NC

EPTO

S B

ÁSIC

OS

26/06/2010Manuel Padilla

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Adelante!


El teorema de Pitágoras se enuncia así:

El Área del cuadrado que se construye

sobre la hipotenusa de un triángulo

rectángulo es igual a la suma de las

áreas de los cuadrados que se

construyen en los catetos


En geometría se define la distancia

entre dos puntos A y B, como la

longitud del segmento de recta que

une a estos dos puntos. (color Amarillo)


1

1

A(x1 , y1)

B(x2 , y2)

y1

y2

x1 x2

En la figura se forma un triángulo

rectángulo por lo tanto se cumple el

teorema de Pitágoras.


DATOS

FORMULA


DATOS EN LA FORMULA


1

1

B

A

(1,00; 2,00)

(5,00; 5,00)

5,00 cm

4,00 cm

3,00 cm

GRÁFICAMENTE


Como el mismo nombre lo indica, es el

punto que divide al segmento en dos

partes iguales. Es decir en una razón 1:1

Para calcular las coordenadas del

punto medio de cualquier segmento, se

promedian las abscisas y las ordenadas

de los extremos del segmento.



PM =

Manuel Padilla 26/06/2010

1

1

A

BM

nn

RAZON = n / n = 1


DATOS

FORMULA

La pendiente de una recta no vertical es

el cociente entre la variación vertical y

la variación horizontal de la recta.


1

1A

B

C

D

Variacion vertical

variación horizontal

Variacion vertical

variación horizontal


1

1

A(x1 , y1)

B(x2 , y2)

C

D

y1

y2

x1 x2

(y2 - y1)

(x2 - x1)

Si aplicamos la definición

donde m es la tangente trigonométrica del ángulo de inclinación de la recta respecto a la horizontal


1.-En un sistema de coordenadas

cartesianas, situar los siguientes puntos y

calcular sus distancias respectivas

a) A(3,7) y B(17,–5)

b) C(0,–9) y D(9,0)

c) E(–2,2) y F(–11,7)

d) G(–4,–6) y H(–2,–1)


¿Qué aprendimos?

¿Qué obstáculos se nos presentaron?

¿De qué manera podemos mejorar

nuestro tema?

¿A qué nos comprometemos?


Calcula la distancia entre dos puntos


Calcule las coordenadas del punto

medio de cada uno de los siguientes

segmentos


Halle las pendientes de las rectas que

pasan por los puntos:


Nos veremos en el próximo tema26/06/2010Manuel Padilla

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