Manual MEFI

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Manual de usuario del programa MEFI

1 INTRODUCCIN

MEFI es un programa de Anlisis por el Mtodo de los Elementos Finitos (MEF) ejecutable en un PC con Windows XP o superior. Puede descargarse de la web del Departamento de Estructuras y Construccin de la Universidad Politcnica de Cartagena (www.upct.es/~deyc/).

MEFI ha sido desarrollado para la realizacin de las prcticas de la asignatura El Mtodo de los Elementos Finitos en Ingeniera correspondiente a cuarto curso de Ingeniera Industrial.

MEFI realiza el anlisis esttico (elstico-lineal), por el MEF, de problemas de elasticidad y problemas de campos en rgimen permanente, y mediante anlisis matricial, de estructuras planas articuladas o rgidas.

El principal objetivo ha sido conseguir un programa sencillo, que permita a los estudiantes del MEF una comprobacin rpida de los resultados obtenidos con la aplicacin del MEF. Las opciones se han reducido al mnimo indispensable, con objeto de que el programa sea fcil de usar, tenga un tiempo de aprendizaje mnimo, y sirva de ayuda para la comprensin del MEF.

2 INSTRUCCIONES DE CONTROL DE LA EJECUCIN

El programa tiene una ventana principal en la que se pueden insertar hojas que estn divididas en tres ventanas: ventana de datos, ventana de resultados y ventana de grficos.

A las instrucciones de control se puede acceder desde el men principal. Las ms usadas disponen de botones en la barra de herramientas.

2 MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA MEFI

2.1 Men: Archivo

El men Archivo tiene las siguientes opciones: Nuevo crea un nuevo archivo de datos; Abrir... abre un archivo de datos; Cerrar cierra la hoja de datos activa; Cerrar todo cierra todas las hojas de datos; Guardar guarda los datos de la hoja activa; Guardar como... guarda los datos de la hoja activa en un

archivo; Guardar grficos... guarda los grficos de la hoja activa en un

archivo -no funciona en Windows Vista/7 con Aero-;

Guardar resultados... guarda los resultados de la hoja activa en un archivo;

Guardar resultados (con tabulaciones)... guarda los resultados de la hoja activa en un archivo sustituyendo los blancos por tabulaciones (para facilitar la copia en hojas de clculo);

Exportar a ANSYS crea el archivo de macros de ANSYS que genera el modelo de elementos finitos, y

Salir sale del programa.

2.2 Men: Edicin

El men Edicin tiene las siguientes opciones: Deshacer deshace la ltima modificacin hecha; Cortar corta lo seleccionado en el portapapeles (slo

en la ventana de datos); Copiar copia lo seleccionado (o la ventana grfica si

no hay seleccin -no funciona en Windows Vista/7 con Aero-) en el portapapeles;

Copiar resultados (con tabulaciones) copia lo seleccionado en el portapapeles (slo en la ventana de resultados) sustituyendo los blancos por tabulaciones (para facilitar la copia en hojas de clculo);

Pegar pega desde el portapapeles (slo en la ventana de datos), y

Seleccionar todo selecciona todo el texto.

MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA MEFI 3

2.3 Men: Ver

El men Ver tiene las siguientes opciones: Ventana de datos hace visible la ventana de datos si est chequeado; Ventana de grficos hace visible la ventana de grficos si est chequeado; Ventana de resultados hace visible la ventana de resultados si est chequeado; Barra de estado hace visible la barra de estado si est chequeado; Parmetros muestra una ventana con los valores de los parmetros; Materiales predefinidos muestra una ventana con los materiales predefinidos; Propiedades predefinidas muestra una ventana con las propiedades predefinidas; Ensamblaje muestra el ensamblaje en la ventana de grficos; Diagnstico de la solucin muestra una ventana con el diagnstico de la solucin,

y Seccin ms solicitada muestra las tensiones de la seccin de la barra ms

solicitada (si no se elige una seccin con perfil predeterminado se supone seccin circular para elemento articulado y seccin rectangular para elemento rgido). Las tensiones tangenciales se calculan considerando perfil de seccin llena y sin tener en cuenta los radios de acuerdo (en los perfiles simtricos respecto del eje z, para disminuir el error, la tensin tangencial xz se calcula para la mitad inferior).

2.4 Men: Proceso

El men Proceso tiene las siguientes opciones: Actualizar carga los datos de la hoja activa en memoria y representa el modelo

de diseo; Mallar carga y malla los datos de la hoja activa y representa el modelo de

elementos finitos; Analizar carga y analiza los datos de la hoja activa y representa resultados; Analizar todo carga y analiza los datos del editor y representa resultados;

2.5 Men: Plantillas

El men de Plantillas tiene las siguientes opciones: Problemas plantillas de problemas completos;

Problema de elementos articulados escribe una plantilla de un problema de elementos articulados;

Problema de elementos rgidos escribe una plantilla de un problema de elementos rgidos;


Problema de tensin plana escribe una plantilla de un problema de tensin plana;

Problema de deformacin plana escribe una plantilla de un problema de deformacin plana;

Problema de axisimetra escribe una plantilla de un problema de axisimetra;

Problema de elasticidad tridimensional escribe una plantilla de un problema de elasticidad tridimensional;

Problema de transmisin de calor escribe una plantilla de un problema de transmisin de calor, y

Problema de torsin escribe una plantilla de un problema de torsin.

Ttulo escribe una plantilla de la instruccin TTULO; Parmetros escribe una plantilla de la instruccin PARMETROS; Puntos escribe una plantilla de la instruccin PUNTOS; Lneas escribe una plantilla de la instruccin LNEAS; reas escribe una plantilla de la instruccin REAS; Volmenes escribe una plantilla de la instruccin VOLMENES; Nodos escribe una plantilla de la instruccin NODOS; Materiales escribe una plantilla de la instruccin MATERIALES; Propiedades escribe una plantilla de la instruccin PROPIEDADES; Elementos plantillas de elementos;

Elementos en puntos escribe una plantilla de la instruccin ELEMENTOS_PUNTOS;

Elementos en lneas escribe una plantilla de la instruccin ELEMENTOS_LNEAS;

Elementos en reas escribe una plantilla de la instruccin ELEMENTOS_REAS;

Elementos en volmenes escribe una plantilla de la instruccin ELEMENTOS_VOLMENES, y

Elementos escribe una plantilla de la instruccin ELEMENTOS.

Mallado plantillas de mallado; Mallado en puntos escribe una plantilla de la instruccin

MALLADO_PUNTOS; Mallado en lneas escribe una plantilla de la instruccin

MALLADO_LNEAS, y


Mallado en reas escribe una plantilla de la instruccin MALLADO_REAS.

Acoplamientos plantillas de acoplamientos; Acoplamientos en puntos escribe una plantilla de la instruccin

ACOPLAMIENTOS_PUNTOS; Acoplamientos en lneas escribe una plantilla de la instruccin

ACOPLAMIENTOS_LNEAS; Acoplamientos en reas escribe una plantilla de la instruccin

ACOPLAMIENTOS_REAS; Acoplamientos en nodos escribe una plantilla de la instruccin

ACOPLAMIENTOS_NODOS, y Acoplamientos en elementos escribe una plantilla de la instruccin

ACOPLAMIENTOS_ELEMENTOS. Desplazamientos plantillas de desplazamientos impuestos, y

Desplazamientos globales en puntos escribe una plantilla de la instruccin DESPLAZAMIENTOS_GLOBALES_PUNTOS;

Desplazamientos locales en puntos escribe una plantilla de la instruccin DESPLAZAMIENTOS_LOCALES_PUNTOS;

Desplazamientos globales en lneas escribe una plantilla de la instruccin DESPLAZAMIENTOS_GLOBALES_LNEAS;

Desplazamientos locales en lneas escribe una plantilla de la instruccin DESPLAZAMIENTOS_LOCALES_LNEAS;

Desplazamientos globales en reas escribe una plantilla de la instruccin DESPLAZAMIENTOS_GLOBALES_REAS;

Desplazamientos locales en reas escribe una plantilla de la instruccin DESPLAZAMIENTOS_LOCALES_REAS;

Desplazamientos globales en nodos escribe una plantilla de la instruccin DESPLAZAMIENTOS_GLOBALES_NODOS, y


Desplazamientos locales en nodos escribe una plantilla de la instruccin DESPLAZAMIENTOS_LOCALES_NODOS.

Cargas plantillas de cargas. Cargas globales en puntos escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_GLOBALES_PUNTOS; Cargas locales en puntos escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_LOCALES_PUNTOS; Cargas globales en lneas escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_GLOBALES_LNEAS; Cargas locales en lneas escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_LOCALES_LNEAS; Cargas trmicas en lneas escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_TRMICAS_LNEAS; Cargas por falta de ajuste en lneas escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_AJUSTE_LNEAS; Cargas globales en reas escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_GLOBALES_REAS; Cargas locales en reas escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_LOCALES_REAS; Cargas hidrostticas en reas escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_HIDROSTTICAS_REAS; Cargas volumtricas en reas escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_VOLUMTRICAS_REAS; Cargas trmicas en reas escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_TRMICAS_REAS; Cargas centrfugas en reas escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_CENTRFUGAS_REAS; Cargas volumtricas en volmenes escribe una plantilla de la instruccin

CARGAS_VOLUMTRICAS_VOLMENES;

Cargas trmicas en volmenes escribe una plantilla de la instruccin CARGAS_TRMICAS_VOLMENES;

Cargas gravitatorias escribe una plantilla de la instruccin CARGAS_GRAVITATORIAS;

Cargas globales en nodos escribe una plantilla de la instruccin CARGAS_GLOBALES_NODOS;


Cargas locales en nodos escribe una plantilla de la instruccin CARGAS_LOCALES_NODOS;

Cargas superficiales en elementos escribe una plantilla de la instruccin CARGAS_SUPERFICIALES_ELEMENTOS;

Cargas volumtricas en elementos escribe una plantilla de la instruccin CARGAS_VOLUMTRICAS_ELEMENTOS;

Cargas trmicas en elementos escribe una plantilla de la instruccin CARGAS_TRMICAS_ELEMENTOS;

Cargas centrfugas en elementos escribe una plantilla de la instruccin CARGAS_CENTRFUGAS_ELEMENTOS;

Combinaciones de estados de cargas escribe una plantilla de la instruccin COMBINACIONES_ESTADOS_CARGAS, y

Envolventes de estados de cargas escribe una plantilla de la instruccin ENVOLVENTES_ESTADOS_CARGAS.

2.6 Men: Opciones

El men de Opciones tiene las siguientes opciones: Orden de integracin orden de integracin numrica para la integracin de la

matriz de rigidez. Defecto orden por defecto (1 para elemento triangular lineal

campo o elstico plano, 2 para triangular lineal axisimtrico, cuadrangular lineal, triangular cuadrtico y cuadrangular cuadrtico, y 3 para triangular cbico y cuadrangular cbico);

1 orden 1; 2 orden 2; 3 orden 3; 4 orden 4, y 5 orden 5.

Matriz de rigidez tipo de matriz a usar en el almacenamiento de la matriz de rigidez ensamblada.

Matriz simtrica densa matriz simtrica densa (se almacena la mitad inferior completa);


Matriz simtrica en banda matriz simtrica en banda (se almacena utilizando una matriz de ancho fijo el correspondiente a la fila ms larga desde el primer elemento no nulo hasta la diagonal-);

Matriz simtrica en perfil matriz simtrica en perfil (se almacena utilizando una matriz de ancho variable desde el primer elemento no nulo de cada fila hasta la diagonal-), y

Matriz simtrica dispersa matriz simtrica dispersa (se almacenan slo los elementos no nulos).

Renumeracin nodos renumera los nodos minimizando el perfil, y Mtodo iterativo selecciona un mtodo iterativo para la resolucin de los

sistemas de ecuaciones. Contenido llama a la ayuda de MEFI (en formato chm), y Acerca de... muestra informacin sobre el programa.

2.7 Men: Idioma

El men de Idioma tiene las siguientes opciones: Espaol selecciona el idioma espaol, y Ingls selecciona el idioma ingls excepto para esta ayuda (slo disponible en

espaol).

2.8 Men: Ayuda

El men de Ayuda tiene las siguientes opciones: Contenido llama a la ayuda de MEFI (en formato chm), y Acerca de... muestra informacin sobre el programa.

2.9 Ventana de datos

La ventana de datos incluye un editor de texto en el que aparecen los datos del sistema a analizar.

2.10 Ventana de grficos

En la ventana de grficos se pueden representar la geometra, numeracin, ejes, apoyos, cargas, mallado, esfuerzos, tensiones y deformada del sistema para cada estado de cargas. Se selecciona lo que se quiere visualizar mediante botones (se representa aquello cuyo botn est pulsado).

Se puede hacer una traslacin pulsando el botn izquierdo del ratn y arrastrando en cualquier direccin para mover el sistema, un giro pulsando el botn central (o botn


izquierdo + botn derecho) y, un zoom pulsando el botn derecho y arrastrando hacia arriba para aumentar o hacia abajo para disminuir.

Para cambiar la escala de los diagramas de esfuerzos / cargas / numeracin se pulsa Shift + botn izquierdo / derecho / central y se arrastra hacia arriba para aumentar o hacia la abajo para disminuir.

Para escribir el valor de un mapa en un nodo en la ventana grfica se pulsa sobre el nodo Ctrl + botn izquierdo (si se pulsa en un nodo, se mueve el ratn sin soltar el botn, y se levanta en otro nodo, se dibuja la evolucin del mapa a lo largo de la lnea que une los dos nodos), y para escribir la matriz de rigidez y el vector de fuerzas nodales de un elemento en la ventana de resultados se pulsa sobre el elemento Ctrl + botn derecho.

Para seleccionar las lneas cuyos diagramas se quieren dibujar se pulsa sobre las lneas con Ctrl + botn central (o Ctrl + botn izquierdo + botn derecho).

Para volver a los valores por defecto se debe hacer un doble-clic sobre cualquier punto de la pantalla grfica.

2.11 Ventana de resultados

En la ventana de resultados aparecen los resultados numricos (desplazamientos, reacciones, esfuerzos y tensiones, de todos los estados de cargas) del anlisis del sistema. Los criterios de signos adoptados son los siguientes: los giros y momentos se consideran positivos para sentido antihorario, los esfuerzos axiales para traccin y los momentos flectores para los que traccionan la fibra inferior (los cortantes estn relacionados con los flectores).

3 IDEALIZACIN DEL SISTEMA

El programa MEFI emplea un modelo definido mediante la geometra (puntos, lneas, reas y volmenes), los materiales, las propiedades, los elementos, los desplazamientos impuestos y las cargas. Para facilitar la modificacin de los datos pueden utilizarse parmetros y expresiones matemticas.

3.1 Parmetros

Los parmetros definen valores numricos que pueden utilizarse en el resto del archivo de datos.


3.2 Puntos

Los puntos del modelo se definen especificando sus coordenadas en el Sistema de Coordenadas Global (SCG), que es un sistema de coordenadas cartesiano, ortogonal y dextrgiro.

Los puntos se pueden numerar de cualquier forma, no siendo necesario que la numeracin sea consecutiva ni completa.

Los desplazamientos calculados son las traslaciones y rotaciones que sufren los puntos. Se calculan en el SCG y se consideran valores positivos para las traslaciones aqullos que hacen aumentar la correspondiente coordenada. Para los giros, se consideran valores positivos segn la regla de sacacorchos. Los desplazamientos se calculan para todos los puntos y todos los estados de cargas.

Sobre los puntos se definen elementos, imponen desplazamientos o aplican cargas (en el SCG).

3.3 Lneas

Las lneas del modelo se definen especificando el tipo de lnea y los puntos que la forman (dos o tres en funcin del tipo de lnea).

Los tipos de lnea que se admiten son:

1 Polinomial (que pasa por dos o tres puntos);

2 Arco de elipse (con centro en el primer punto, empieza en el segundo y termina en el tercero en sentido antihorario);

3 Spline (cbico natural), y

4 Recta (definida por las coordenadas de los extremos).

Las lneas se pueden numerar de cualquier forma, no siendo necesario que la numeracin sea consecutiva ni completa.

En cada lnea se define un Sistema de Coordenadas Local (SCL). El eje x del SCL tiene la direccin tangente a la directriz de la lnea y su sentido va desde el punto inicial hasta el punto final. El eje y es ortogonal al x y se obtiene girando 90 en sentido antihorario. El eje z es tal que el sistema de coordenadas sea ortogonal y dextrgiro.

Sobre las lneas se definen elementos, imponen desplazamientos o aplican cargas (en el SCG o en el SCL).


3.4 reas

Las reas del modelo se definen especificando el tipo de rea y las lneas que la forman (como mnimo tres).

Los tipos de rea que se admiten son:

1 Mapeada (formada por tres o cuatro lneas);

2 Libre (formada por dos o ms lneas);

3 Tringular (definida por las coordenadas de los vrtices);

4 Cuadrngular (definida por las coordenadas de los vrtices);

5 Rectngular (definida por las coordenadas de una esquina y las dimensiones);

6 Poligonal (definida por las coordenadas del centro, el radio, el ngulo del primer vrtice y el nmero de lados);

7 Crcular (definida por las coordenadas del centro y el radio);

8 Suma (definida por varias reas);

9 Resta (definida por varias reas);

10 Interseccin (definida por varias reas), y

11 Radio de acuerdo (definida por un rea, por uno o varios puntos y por el radio).

Las reas se pueden numerar de cualquier forma, no siendo necesario que la numeracin sea consecutiva ni completa.

Sobre las reas se definen elementos, imponen desplazamientos o aplican cargas (en el SCG o en el SCL).

3.5 Volmenes

Los volmenes del modelo se definen especificando el tipo de volumen y las reas que lo forman.

Los tipos de volumen que se admiten son:

1 Mapeado (formado por cuatro, cinco o seis reas mapeadas);

2 Libre (formado por cuatro o ms reas);

3 Bloque (definido por las coordenadas de una esquina y por las dimensiones), y

4 Extrusin (definido por un rea y una lnea).


Los volmenes se pueden numerar de cualquier forma, no siendo necesario que la numeracin sea consecutiva ni completa.

Sobre los volmenes se definen elementos o aplican cargas (en el SCG).

3.6 Materiales

El modelo puede tener uno o varios materiales diferentes. Para cada material se puede definir el mdulo de Young, el coeficiente de Poisson, la densidad, el coeficiente de dilatacin trmica y la conductividad trmica.

Los materiales se pueden numerar de cualquier forma, no siendo necesario que la numeracin sea consecutiva ni completa.

3.7 Propiedades

Los elementos del modelo pueden tener uno o varios conjuntos de propiedades. En funcin del tipo de elemento habr que definir un nmero diferente de propiedades.

Las propiedades se pueden numerar de cualquier forma, no siendo necesario que la numeracin sea consecutiva ni completa.

3.8 Tipos de elementos

Hay que definir el tipo de elemento que va a formar cada punto, lnea, rea o volumen, su material y sus propiedades. Los SCL de los elementos en las lneas son los de las lneas y el de las reas es el SCG.

Los tipos de elementos implementados son:

3.8.1 Elemento masa El elemento masa es un elemento con la masa concentrada en un punto y sin inercia a la rotacin. El elemento no tiene material y tiene una propiedad (la masa). Est formado por un nodo.

3.8.2 Elemento articulado El elemento articulado es un elemento articulado en los dos extremos, de directriz recta, unidimensional, de seccin constante y que slo presenta rigidez axial. El elemento tiene material (el mdulo de Young y la densidad si se considera el peso) y una propiedad (el rea de la seccin transversal). Est formado por dos nodos.

3.8.3 Elemento rgido El elemento rgido es un elemento rgido en los dos extremos, de directriz recta, unidimensional, de seccin constante, que considera esfuerzos axiales, esfuerzos cortantes


y momentos flectores en el eje Z. El elemento tiene material (el mdulo de Young y la densidad si se considera el peso) y dos propiedades (el rea de la seccin transversal y el momento de inercia de la seccin respecto a un eje perpendicular al plano que pasa por el centro de gravedad de la seccin). Est formado por dos nodos.

3.8.4 Elemento articulado-articulado El elemento articulado-articulado es un elemento articulado en los dos extremos, de directriz recta, unidimensional, de seccin constante, que considera esfuerzos axiales, esfuerzos cortantes y momentos flectores en el eje Z. El elemento tiene material (el mdulo de Young y la densidad si se considera el peso) y dos propiedades (el rea de la seccin transversal y el momento de inercia de la seccin respecto a un eje perpendicular al plano que pasa por el centro de gravedad de la seccin). Est formado por dos nodos.

3.8.5 Elemento articulado- rgido El elemento articulado-rgido es un elemento articulado en el extremo inicial y rgido en el extremo final, de directriz recta, unidimensional, de seccin constante, que considera esfuerzos axiales, esfuerzos cortantes y momentos flectores en el eje Z. El elemento tiene material (el mdulo de Young y la densidad si se considera el peso) y dos propiedades (el rea de la seccin transversal y el momento de inercia de la seccin respecto a un eje perpendicular al plano que pasa por el centro de gravedad de la seccin). Est formado por dos nodos.

3.8.6 Elemento rgido-articulado El elemento rgido-articulado es un elemento rgido en el extremo inicial y articulado en el extremo final, de directriz recta, unidimensional, de seccin constante, que considera esfuerzos axiales, esfuerzos cortantes y momentos flectores en el eje Z. El elemento tiene material (el mdulo de Young y la densidad si se considera el peso) y dos propiedades (el rea de la seccin transversal y el momento de inercia de la seccin respecto a un eje perpendicular al plano que pasa por el centro de gravedad de la seccin). Est formado por dos nodos.

3.8.7 Elemento semirrgido El elemento semirrgido es un elemento semirrgido en los dos extremos, de directriz recta, unidimensional, de seccin constante, que considera esfuerzos axiales, esfuerzos cortantes y momentos flectores en el eje Z. El elemento tiene material (el mdulo de Young y la densidad si se considera el peso) y cuatro propiedades (el rea de la seccin transversal, el momento de inercia de la seccin respecto a un eje perpendicular al plano que pasa por el centro de gravedad de la seccin y los dos grados de rigidez de las uniones semirrgidas de los extremos). Los grados de rigidez de las uniones semirrgidas de los extremos tienen un


valor comprendido entre 0 (unin articulada) y 1 (unin rgida). La relacin entre el grado de rigidez (gr) y la rigidez del muelle (k) es: gr=1/(1+2*E*I/L/k). Est formado por dos nodos.

3.8.8 Elemento articulado-semirrgido El elemento articulado-semirrgido es un elemento articulado en el extremo inicial y semirrgido en el extremo final, de directriz recta, unidimensional, de seccin constante, que considera esfuerzos axiales, esfuerzos cortantes y momentos flectores en el eje Z. El elemento tiene material (el mdulo de Young y la densidad si se considera el peso) y tres propiedades (el rea de la seccin transversal, el momento de inercia de la seccin respecto a un eje perpendicular al plano que pasa por el centro de gravedad de la seccin y el grado de rigidez de la unin semirrgida del extremo final). Est formado por dos nodos.

3.8.9 Elemento semirrgido-articulado El elemento semirrgido-articulado es un elemento semirrgido en el extremo inicial y articulado en el extremo final, de directriz recta, unidimensional, de seccin constante, que considera esfuerzos axiales, esfuerzos cortantes y momentos flectores en el eje Z. El elemento tiene material (el mdulo de Young y la densidad si se considera el peso) y tres propiedades (el rea de la seccin transversal, el momento de inercia de la seccin respecto a un eje perpendicular al plano que pasa por el centro de gravedad de la seccin y el grado de rigidez de la unin semirrgida del extremo inicial). Est formado por dos nodos.

3.8.10 Elemento rgido-semirrgido El elemento rgido-semirrgido es un elemento rgido en el extremo inicial y semirrgido en el extremo final, de directriz recta, unidimensional, de seccin constante, que considera esfuerzos axiales, esfuerzos cortantes y momentos flectores en el eje Z. El elemento tiene material (el mdulo de Young y la densidad si se considera el peso) y tres propiedades (el rea de la seccin transversal, el momento de inercia de la seccin respecto a un eje perpendicular al plano que pasa por el centro de gravedad de la seccin y el grado de rigidez de la unin semirrgida del extremo final). Est formado por dos nodos.

3.8.11 Elemento semirrgido-rgido El elemento semirrgido-rgido es un elemento semirrgido en el extremo inicial y rgido en el extremo final, de directriz recta, unidimensional, de seccin constante, que considera esfuerzos axiales, esfuerzos cortantes y momentos flectores en el eje Z. El elemento tiene material (el mdulo de Young y la densidad si se considera el peso) y tres propiedades (el rea de la seccin transversal, el momento de inercia de la seccin respecto a un eje perpendicular al plano que pasa por el centro de gravedad de la seccin y el grado de rigidez de la unin semirrgida del extremo inicial). Est formado por dos nodos.

3.8.12 Elemento rgido-medio


El elemento rgido-medio es un elemento rgido en los dos extremos, de directriz recta, unidimensional, de seccin constante, que considera esfuerzos axiales, esfuerzos cortantes y momentos flectores en el eje Z, apoyado sobre un medio elstico. El elemento tiene material (el mdulo de Young y la densidad si se considera el peso) y tres propiedades (el rea de la seccin transversal, el momento de inercia de la seccin respecto a un eje perpendicular al plano que pasa por el centro de gravedad de la seccin y el mdulo de balasto del medio elstico). Est formado por dos nodos.

3.8.13 Elemento muelle El elemento muelle es un elemento formado por dos puntos que tiene rigidez longitudinal, si los puntos no tienen las mismas coordenadas, y rigidez torsional, si las coordenadas son coincidentes. En el muelle torsional se acoplan los desplazamientos de los dos puntos. El elemento no tiene material y tiene una propiedad (la rigidez). Est formado por dos nodos.

3.8.14 Elemento campo El elemento campo es un elemento bidimensional usado para la resolucin de problemas de campos en rgimen permanente (transmisin de calor por conduccin en rgimen permanente, torsin de barras prismticas rectas,...). La incgnita es el potencial de dicho campo (temperatura, funcin de tensiones,...). El elemento tiene material (la conductividad) y no tiene propiedades (el espesor es unitario). Puede ser triangular o cuadrangular, y lineal, cuadrtico o cbico.

3.8.15 Elemento tensin plana El elemento tensin plana es un elemento elstico bidimensional de espesor constante en el que se cumple la hiptesis de tensin plana. El elemento tiene material (el mdulo de Young, el coeficiente de Poisson y la densidad si se considera el peso) y una propiedad (el espesor). Puede ser triangular o cuadrangular, y lineal, cuadrtico o cbico.

3.8.16 Elemento deformacin plana El elemento deformacin plana es un elemento elstico bidimensional de espesor unitario en el que se cumple la hiptesis de deformacin plana. El elemento tiene material (el mdulo de Young, el coeficiente de Poisson y la densidad si se considera el peso) y no tiene propiedades (el espesor es unitario). Puede ser triangular o cuadrangular, y lineal, cuadrtico o cbico.

3.8.17 Elemento axisimtrico El elemento axisimtrico es un elemento elstico en el que se cumple la hiptesis de axisimetra (simetra de revolucin). El elemento tiene material (el mdulo de Young, el coeficiente de Poisson y la densidad si se considera el peso) y no tiene propiedades. Puede ser triangular o cuadrangular, y lineal, cuadrtico o cbico.


3.8.18 Elemento slido El elemento slido es un elemento elstico tridimensional. El elemento tiene material (el mdulo de Young, el coeficiente de Poisson y la densidad si se considera el peso) y no tiene propiedades. Puede ser tetradrico o hexadrico, y lineal, cuadrtico o cbico.

3.9 Mallado

Para mallar el sistema se define el tamao del elemento en los puntos o el nmero de divisiones en las lneas.

Se admite mallar las lneas parablicas o los arcos de elipse mediante elementos rgidos, para ello se discretizan dichas lneas en elementos rectos (por defecto se discretizan en 100 divisiones). Los elementos campo y los elsticos se mallan definiendo el tamao de los puntos o el nmero de divisiones de las lneas que forman las reas a mallar.

3.10 Desplazamientos impuestos

Para que el sistema de ecuaciones no sea indeterminado hay que imponer el valor de algunos desplazamientos.

Se puede imponer el valor de desplazamientos en puntos, en lneas o en reas. El valor del desplazamiento impuesto est definido en el SCG o en el SCL. Hay que definir un estado de desplazamientos impuestos por cada estado de cargas aplicado (el estado 0 es comn a todos los dems).

3.11 Cargas

Se pueden definir uno o varios estados de cargas simples (el estado 0 es comn a todos los dems) que puede contener diferentes tipos de cargas.

El sistema puede analizarse para varios estados de cargas, que se pueden numerar de forma no consecutiva pero que debe ser completa (el estado 0 se aade a todos los dems).

3.11.1 Tipos de cargas Las cargas que pueden aplicarse sobre el sistema son de veinte tipos:

1 Cargas puntuales aplicadas sobre los puntos en el SCG;

2 Cargas puntuales aplicadas sobre los puntos en el SCL;

3 Cargas puntuales o distribuidas aplicadas sobre las lneas en el SCG;

4 Cargas puntuales o distribuidas aplicadas sobre las lneas en el SCL;

5 Cargas trmicas en los elementos de las lneas;

6 Cargas debidas a la falta de ajuste de las lneas;


7 Cargas distribuidas aplicadas sobre las reas en el SCG;

8 Cargas distribuidas aplicadas sobre las reas en el SCL;

9 Cargas hidrostticas aplicadas sobre las reas en el SCL;

10 Cargas volumtricas en los elementos de las reas;

11 Cargas trmicas en los elementos de las reas;

12 Cargas centrfugas en los elementos de las reas;

13 Cargas volumtricas en los elementos de los volmenes;

14 Cargas trmicas en los elementos de los volmenes;

15 Cargas gravitatorias aplicadas a todos los elementos con masa, en el SCG.

16 Cargas puntuales aplicadas sobre los nodos en el SCG;

17 Cargas puntuales aplicadas sobre los nodos en el SCL;

18 Cargas superficiales en elementos;

19 Cargas volumtricas en elementos;

20 Cargas centrfugas en elementos, y

21 Cargas trmicas en elementos.

3.11.2 Estados combinados Existe la posibilidad de obtener la respuesta del sistema a estados de cargas que sean combinacin lineal de otros (simples) definidos previamente. La contribucin de los diferentes estados se tiene en cuenta mediante factores de ponderacin dados por el usuario.

3.11.3 Estados envolventes Se puede obtener la envolvente de varios estados de cargas.

4 SINTAXIS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS

La entrada de datos es mediante archivos de texto. Al escribir los archivos de datos se deben tener en cuenta las siguientes normas:

1 La extensin de los archivos de datos es libre, aunque es preferible usar la extensin 'mefi', que es la que utiliza el programa por defecto;

2 Los archivos de datos estn formados por instrucciones de lectura de datos y por datos;


3 Todas las instrucciones de lectura de datos pueden abreviarse a las tres primeras letras de cada palabra, escribirse en espaol o ingls, con maysculas o minsculas y con o sin acentos, y

4 Se pueden introducir comentarios en cualquier punto del archivo de datos utilizando los caracteres $ o #. El programa ignorar todo lo que siga a dichos caracteres hasta el final de lnea ($) o del archivo (#).

Las instrucciones de lectura de datos admitidas son las siguientes:

4.1 Instruccin: TT(ULO)

Descripcin: Ttulo del problema. PARMETRO TIPO ENTRADA titu Tira Ttulo del problema. (1) Ejemplo: TTULO Estructura simtrica con carga puntual asimtrica

Notas: 1 El ttulo del problema debe escribirse en la misma lnea que la instruccin TTULO.

4.2 Instruccin: PAR(METROS)

Descripcin: Instruccin para indicar que se va a proceder a la entrada de parmetros para un uso posterior. PARMETRO TIPO ENTRADA par Tira Nombre del parmetro. (1) val Real Valor del parmetro par. (2 y 3) Ejemplo: PARMETROS $ par val rad 4.0 ang pi/4.0 x rad*cos(ang) y rad*sen(ang)

Notas: 1 Los nombres de los parmetros deben ser alfanumricos y empezar por letra. El

parmetro x1 est reservado como parmetro de funciones. El parmetro pi est predefinido. De momento, las funciones slo se usan para barras rgidas de inercia variable (x1 es la abcisa local de la barra).

2 El valor de los parmetros debe ser real o una expresin. 3 Las expresiones admiten los operadores +, -, *, /, ^, los parntesis y las siguientes

funciones: abs, acos, asen, atan, atan2, cos, ent, exp, ln, mx, mn, raz,


redon, resto, sen, sgn y tan. No se admiten blancos en las expresiones (el programa entiende que ha terminado la expresin).

4.3 Instruccin: PUN(TOS)

Descripcin: Instruccin para indicar que se va a proceder a la entrada de las coordenadas de los puntos del sistema. PARMETRO TIPO ENTRADA pun Entero Nmero del punto. (1) X Real Coordenada X del punto pun en el SCG. Y Real Coordenada Y del punto pun en el SCG. Ejemplo: PUNTOS $ pun X Y 1 0.0 0.0 2 6.0 5.0

Notas: 1 No es necesario que la numeracin sea correlativa ni completa.

4.4 Instruccin: LN(EAS)

Descripcin: Instruccin para indicar que se va a proceder a la entrada de la informacin sobre las lneas del sistema. PARMETRO TIPO ENTRADA ln Entero Nmero de lnea. (1) tip Literal Indicador del tipo de lnea. (2) pun Entero Puntos de la lnea ln. (3) Ejemplo: LNEAS $ ln tip pun 1 POL 1 2 2 ARC 2:4

Notas: 1 No es necesario que la numeracin sea correlativa ni completa. 2 Los tipos de lnea que admite el programa son:

POL(INOMIAL) (recta o parbola): en el caso de una recta hay que definir dos puntos, el primero es el inicial y el segundo el final, para una parbola se necesitan tres puntos, el primero es el inicial, el segundo el intermedio y el tercero el final;

ARC(O) (de elipse): el arco necesita tres puntos, el primero es el centro de la elipse, el segundo el punto inicial del arco y el tercero el final del arco. Si la distancia de los puntos inicial y final al centro es diferente el programa traza la elipse de ejes paralelos a los cartesianos que pasa por los puntos inicial y final unindolos en


sentido antihorario, si la distancia es la misma la elipse se convierte en una circunferencia;

SPL(INE) (cbico natural): el spline necesita al menos tres puntos, y REC(TA): la recta es una lnea polinomial y est definida por las coordenadas de los

vrtices (se generan, automticamente, los puntos necesarios). 3 Se admite el uso de : (inicial:final:incremento, si se omite el incremento se considera

1) y , para varios puntos.

4.5 Instruccin: RE(AS)

Descripcin: Instruccin para indicar que se va a proceder a la entrada de la informacin sobre las reas del sistema. PARMETRO TIPO ENTRADA re Entero Nmero de rea. (1) tip Literal Indicador del tipo de rea. (2) ln Entero Lneas del rea re. (3) Ejemplo: REAS $ re tip ln 1 MAP 5:8 2 LIB 1:8 3 REC 0.0 0.0 B H 5 SUM 1:4 7 RAD_ACU 8 7 R

Notas: 1 No es necesario que la numeracin sea correlativa ni completa. 2 Los tipos de rea que admite el programa son:

MAP(EADA): el rea mapeada est formada por tres o cuatro lneas polinomiales, o cuatro lneas de cualquier tipo. El orden de las lneas es indiferente,

LIB(RE): el rea libre est formada por un mnimo de dos lneas (no hay mximo). Puede haber varios contornos de los que slo el primero es exterior,

TRI(ANGULAR): el rea triangular es un rea libre y est definida por las coordenadas de los vrtices (se generan, automticamente, los puntos y las lneas necesarios),

CUA(DRANGULAR): el rea cuadrangular es un rea mapeada y est definida por las coordenadas de los vrtices (se generan, automticamente, los puntos y las lneas necesarios),

REC(TANGULAR): el rea rectangular es un rea mapeada y est definida por las coordenadas de una esquina y las dimensiones (se generan, automticamente, los puntos y las lneas necesarios),


POL(IGONAL): el rea circular es un rea libre y est definida por las coordenadas del centro, el radio, el ngulo del primer vrtice y el nmero de lados (se generan, automticamente, los puntos y las lneas necesarios),

CIR(CULAR): el rea circular es un rea libre y est definida por las coordenadas del centro y el radio (se generan, automticamente, los puntos y las lneas necesarios),

SUM(A): el rea suma es un rea libre, est definida por varias reas y es el resultado de sumar todas las reas (se generan y eliminan, automticamente, los puntos y las lneas necesarios),

RES(TA): el rea resta es un rea libre, est definida por varias reas y es el resultado de restar a la primera todas las dems reas (se generan y eliminan, automticamente, los puntos y las lneas necesarios),

INT(ERSECCIN): el rea interseccin es un rea libre, est definida por varias reas y es el resultado de intersectar todas las reas (se generan y eliminan, automticamente, los puntos y las lneas necesarios), y

RAD(IO)_ACU(ERDO): el rea radio de acuerdo es un rea libre, est definida por un rea, por uno o varios puntos y por el radio, y es el resultado de aadir un radio de acuerdo en el rea y punto definidos (se generan y eliminan, automticamente, los puntos y las lneas necesarios).

3 Se admite el uso de : y , para varias lneas.

4.6 Instruccin: VOL(MENES)

Descripcin: Instruccin para indicar que se va a proceder a la entrada de la informacin sobre los volmenes del sistema. PARMETRO TIPO ENTRADA vol Entero Nmero de volumen. (1) tip Literal Indicador del tipo de volumen. (2) re Entero reas del volumen vol. (3) Ejemplo: VOLMENES $ vol tip re 1 MAP 1:6 2 BLO 0.0 0.0 0.0 B H L 3 EXT 1 5

Notas: 1 No es necesario que la numeracin sea correlativa ni completa. 2 Los tipos de volumen que admite el programa son:

MAP(EADO): el volumen mapeado est formado por cuatro, cinco o seis reas mapeadas. El orden de las reas es indiferente;


LIB(RE): el volumen libre est formada por un mnimo de cuatro reas (no hay mximo);

BLO(QUE): el volumen de bloque est definido por las coordenadas de una esquina y las dimensiones (se generan, automticamente, los puntos, las lneas y las reas necesarios), y

EXT(RUSIN): el volumen de extrusin est definido por un rea y una lnea -en la direccin de la extrusin- (se generan, automticamente, los puntos, las lneas y las reas necesarios).

3 Se admite el uso de : y , para varias reas.

4.7 Instruccin: NOD(OS)

Descripcin: Instruccin para indicar que se va a proceder a la entrada de las coordenadas de los nodos del sistema. PARMETRO TIPO ENTRADA nod Entero Nmero del nodo. (1) X Real Coordenada X del nodo nod en el SCG. Y Real Coordenada Y del nodo nod en el SCG. Ejemplo: NODOS $ nod X Y 1 0.0 0.0 2 6.0 5.0


4.8 Instruccin: MAT(ERIALES)

Descripcin: Instruccin para indicar que se va a proceder a la entrada de datos de los materiales. Con algn tipo de elemento no es necesario definir ningn material. PARMETRO TIPO ENTRADA mat Entero Nmero del material. (1) pro(i) Literal Propiedad(i) del material. (2) val(i) Real Valor de la propiedad pro(i) del material. Ejemplo: MATERIALES $ mat pro1 val1 pro2 val2 1 YOU 210.0e6 POI 0.3

Notas: 1 No es necesario que la numeracin sea correlativa ni completa. 2 Los propiedades del material que admite el programa son:


YOU(NG): mdulo de elasticidad longitudinal (Young); POI(SSON): coeficiente de Poisson; DEN(SIDAD): densidad; DIL(ATACIN): coeficiente de dilatacin trmica, y CON(DUCTIVIDAD): conductividad trmica.

4.9 Instruccin: PRO(PIEDADES)

Descripcin: Instruccin para indicar que se va a proceder a la entrada de conjuntos de propiedades. Con algn tipo de elemento no es necesario definir ninguna propiedad. PARMETRO TIPO ENTRADA pro Entero Nmero del conjunto de propiedades. (1) val(i) Real Valor de las propiedad (i) del conjunto de propiedades. (2) Ejemplo: PROPIEDADES $ pro val1 val2 1 0.01 8.0e-5

Notas: 1 No es necesario que la numeracin sea correlativa ni completa. 2 El significado y el nmero de propiedades de cada conjunto depende del tipo de

elemento.

4.10 Instruccin: ELE(MENTOS)_PUN(TOS)

Descripcin: Instruccin para la definicin del tipo, material y propiedades del elemento de un punto. PARMETRO TIPO ENTRADA pun Entero Punto. (1) tip Literal Tipo de elemento. (2) mat Entero Material de los elementos del punto pun. Si no es necesario se

pone NO. pro Entero Conjunto de propiedades del elemento del punto pun. Si no es

necesario se pone NO. Ejemplo: ELEMENTOS_PUNTOS $ pun tipo mat pro 2 MAS NO 2

Notas: 1 Para todos los puntos se pone TOD(OS). Se admite el uso de : y , para varios

puntos. 2 El tipo de elemento en puntos que admite el programa es:


MAS(A): el elemento masa no necesita material y tiene una propiedad (la masa).

4.11 Instruccin: ELE(MENTOS)_LN(EAS)

Descripcin: Instruccin para la definicin del tipo, material y propiedades de los elementos de una lnea. PARMETRO TIPO ENTRADA ln Entero Lnea. (1) tip Literal Tipo de elemento. (2) mat Entero Material de los elementos de la lnea ln. Si no es necesario se

pone NO. (3) pro Entero Conjunto de propiedades de los elementos de la lnea ln. Si no

es necesario se pone NO. (4 y 5) Ejemplo: ELEMENTOS_LNEAS $ ln tip mat pro 2 ART 1 1 3 RG ACE HEB200 4 RG HOR30 2 5 MUE NO 3

Notas: 1 Para todas las lneas se pone TOD(AS). Se admite el uso de : y , para varias lneas. 2 Los tipos de elemento en lneas que admite el programa son:

ART(ICULADO): el elemento articulado necesita material (Young y densidad si se considera el peso) y tiene una propiedad (rea);

RG(IDO): el elemento rgido necesita material (Young y densidad si se considera el peso) y tiene dos propiedades (rea e inercia);

ART(ICULADO)_ART(ICULADO): el elemento articulado-articulado necesita material (Young y densidad si se considera el peso) y tiene dos propiedades (rea e inercia);

ART(ICULADO)_RG(IDO): el elemento articulado-rgido necesita material (Young y densidad si se considera el peso) y tiene dos propiedades (rea e inercia);

RG(IDO)_ART(ICULADO): el elemento rgido-articulado necesita material (Young y densidad si se considera el peso) y tiene dos propiedades (rea e inercia);

SEM(IRRGIDO): el elemento semirrgido necesita material (Young y densidad si se considera el peso) y tiene cuatro propiedades (rea, inercia y los dos grados de rigidez de las uniones semirrgidas de los extremos);

ART(ICULADO)_SEM(IRRGIDO): el elemento articulado-semirrgido necesita material (Young y densidad si se considera el peso) y tiene tres propiedades (rea, inercia y el grado de rigidez de la unin semirrgida del extremo final);


SEM(IRRGIDO)_ART(ICULADO): el elemento semirrgido-articulado necesita material (Young y densidad si se considera el peso) y tiene tres propiedades (rea, inercia y el grado de rigidez de la unin semirrgida del extremo inicial);

RG(IDO)_SEM(IRRGIDO): el elemento rgido-semirrgido necesita material (Young y densidad si se considera el peso) y tiene tres propiedades (rea, inercia y el grado de rigidez de la unin semirrgida del extremo final);

SEM(IRRGIDO)_RG(IDO): el elemento semirrgido-rgido necesita material (Young y densidad si se considera el peso) y tiene tres propiedades (rea, inercia y el grado de rigidez de la unin semirrgida del extremo inicial);

RG(IDO)_MED(IO): el elemento rgido-medio necesita material (Young y densidad si se considera el peso) y tiene tres propiedades (rea, inercia y el mdulo de balasto del medio elstico), y

MUE(LLE): el elemento muelle no necesita material y tiene una propiedad (rigidez). 3 Se han predefinido los materiales: ACE(RO), ALU(MINIO), HOR(MIGN)fck (siendo

fck la resistencia caracterstica en MPa), MAD(ERA)_Cmk (siendo mk la resistencia a flexin), MAG(NESIO) y TIT(ANIO). Se usan las unidades correspondientes al Sistema Internacional.

4 Se han predefinido las propiedades correspondientes a los siguientes perfiles: IPN, IPE, HEA, HEB, HEM, UPN, T, tubo redondo y tubo rectangular. Se usan las unidades correspondientes al Sistema Internacional.

5 Si se define ms de un conjunto de propiedades (uno por cada punto) la propiedad de cada elemento se interpola linealmente (para simular elementos rgidos de inercia variable).

4.12 Instruccin: ELE(MENTOS)_RE(AS)

Descripcin: Instruccin para la definicin del tipo, forma, material y propiedades de los elementos de un rea. PARMETRO TIPO ENTRADA re Entero rea. (1) tip Literal Tipo de elemento. (2) for Literal Forma del elemento. (3) mat Entero Material de los elementos del rea re. Si no es necesario se

pone NO. (4) pro Entero Conjunto de propiedades de los elementos del rea re. Si no es

necesario se pone NO. (5) Ejemplo: ELEMENTOS_REAS $ re tip for mat pro 2 DEF_PLA TRI_LIN 1 NO


Notas: 1 Para todas las reas se pone TOD(AS). Se admite el uso de : y , para varias reas. 2 Los tipos de elemento que admite el programa son:

CAM(PO): el elemento campo necesita material (conductividad) y ninguna propiedad; TEN(SIN)_PLA(NA): el elemento tensin plana necesita material (Young, Poisson y

densidad si se considera el peso) y una propiedad (espesor); DEF(ORMACIN)_PLA(NA): el elemento deformacin plana necesita material (Young,

Poisson y densidad si se considera el peso) y ninguna propiedad, y AXI(SIMTRICO): el elemento axisimtrico necesita material (Young, Poisson y

densidad si se considera el peso) y ninguna propiedad. El eje de revolucin es el Y.

3 Las formas de los elementos que admite el programa son: TRI(ANGULAR)_LIN(EAL): elemento triangular lineal (3 nodos); TRI(ANGULAR)_CUA(DRTICO): elemento triangular cuadrtico (6 nodos); TRI(ANGULAR)_CB(ICO): elemento triangular cbico (10 nodos); CUA(DRANGULAR)_LIN(EAL): elemento cuadrangular lineal (4 nodos); CUA(DRANGULAR)_CUA(DRTICO): elemento cuadrangular cuadrtico serendpito

(8 nodos), y CUA(DRANGULAR)_CB(ICO): elemento cuadrangular cbico serendpito (12

nodos). 4 Se han predefinido los materiales: ACE(RO), ALU(MINIO), HOR(MIGN)fck (siendo


5 Si se define ms de un conjunto de propiedades (uno por cada punto del rea) la propiedad de cada elemento se interpola linealmente (para simular elementos de espesor variable).

4.13 Instruccin: ELE(MENTOS)_VOL(MENES)

Descripcin: Instruccin para la definicin del tipo, forma, material y propiedades de los elementos de un volumen. PARMETRO TIPO ENTRADA vol Entero Volumen. (1) tip Literal Tipo de elemento. (2) for Literal Forma del elemento. (3) mat Entero Material de los elementos del volumen vol. Si no es necesario se

pone NO.


pro Entero Conjunto de propiedades de los elementos del volumen vol. Si no es necesario se pone NO.

Ejemplo: ELEMENTOS_VOLMENES $ vol tip for mat pro 2 SL HEX_CUA 1 NO

Notas: 1 Para todos los volmenes se pone TOD(OS). Se admite el uso de : y , para varios

volmenes. 2 Los tipos de elemento que admite el programa son:

CAM(PO): el elemento campo necesita material (conductividad) y ninguna propiedad, y SL(IDO): el elemento slido necesita material (Young, Poisson y densidad si se

considera el peso) y ninguna propiedad. 3 Las formas de los elementos que admite el programa son:

TET(RADRICO)_LIN(EAL): elemento tetradrico lineal (4 nodos); TET(RADRICO)_CUA(DRTICO): elemento tetradrico cuadrtico (10 nodos); TET(RADRICO)_CB(ICO): elemento tetradrico cbico (20 nodos); HEX(ADRICO)_LIN(EAL): elemento hexadrico lineal (8 nodos); HEX(ADRICO)_CUA(DRTICO): elemento hexadrico cuadrtico serendpito (20

nodos), y HEX(ADRICO)_CB(ICO): elemento hexadrico cbico serendpito (32 nodos).

4.14 Instruccin: ELE(MENTOS)

Descripcin: Instruccin para la definicin del tipo, forma, nodos, material y propiedades de los elementos. PARMETRO TIPO ENTRADA ele Entero Nmero del elemento. (1) tip Literal Tipo de elemento. (2) for Literal Forma del elemento ele. (3) nod Entero Nodos del elemento ele. (4) mat Entero Material del elemento ele. Si no es necesario se pone NO. (5) pro Entero Conjunto de propiedades del elemento ele. Si no es necesario se

pone NO. Ejemplo: ELEMENTOS $ ele tip for nod mat pro 2 DEF_PLA TRI_LIN 1:3 1 NO



2 Los tipos de elemento que admite el programa son: CAM(PO): el elemento campo necesita material (conductividad) y ninguna propiedad; TEN(SIN)_PLA(NA): el elemento tensin plana necesita material (Young, Poisson y

densidad si se considera el peso) y una propiedad (espesor); DEF(ORMACIN)_PLA(NA): el elemento deformacin plana necesita material (Young,

Poisson y densidad si se considera el peso) y ninguna propiedad, y AXI(SIMTRICO): el elemento axisimtrico necesita material (Young, Poisson y

densidad si se considera el peso) y ninguna propiedad. El eje de revolucin es el Y.

3 Las formas de los elementos que admite el programa son: TRI(ANGULAR)_LIN(EAL): elemento triangular lineal (3 nodos); TRI(ANGULAR)_CUA(DRTICO): elemento triangular cuadrtico (6 nodos); CUA(DRANGULAR)_LIN(EAL): elemento cuadrangular lineal (4 nodos), y CUA(DRANGULAR)_CUA(DRTICO): elemento cuadrangular cuadrtico serendpito

(8 nodos). 4 Los nodos se enumeran en sentido antihorario, empezando por los vrtices. 5 Se han predefinido los materiales: ACE(RO), ALU(MINIO), HOR(MIGN)fck (siendo


4.15 Instruccin: MAL(LADO)_PUN(TOS)

Descripcin: Instruccin para la definicin del tamao del elemento en el entorno de un punto. Esta instruccin slo se puede utilizar para mallar reas libres. PARMETRO TIPO ENTRADA pun Entero Punto. (1) tam Real Tamao del elemento en el punto pun. Ejemplo: MALLADO_PUNTOS $ pun tam 2 0.01


puntos.

4.16 Instruccin: MAL(LADO)_LN(EAS)

Descripcin: Instruccin para la definicin del nmero de divisiones de una lnea. Esta instruccin se puede utilizar para mallar lneas, reas mapeadas y reas libres. Si hay


elementos en lneas y no se usa esta instruccin el programa discretiza las lneas segn el siguiente criterio: para elementos articulados o para elementos rgidos de propiedades constantes y eje recto y para elementos muelle, 1 divisin, para elementos rgidos de propiedades variables o eje curvo, 100 divisiones. PARMETRO TIPO ENTRADA ln Entero Lnea. (1) div Entero Nmero de divisiones de la lnea ln. relE Real Relacin de espaciado. (2) Ejemplo: MALLADO_LNEAS $ ln div relE 2 10 2.0

Notas: 1 Para todas las lneas se pone TOD(AS). Se admite el uso de : y , para varias lneas. 2 Relacin entre la longitud de la ltima y la de la primera de las divisiones (por defecto

se toma 1.0).

4.17 Instruccin: MAL(LADO)_RE(AS)

Descripcin: Instruccin para la definicin del tamao del elemento en el interior de un rea. Esta instruccin slo se puede utilizar para mallar reas libres. PARMETRO TIPO ENTRADA re Entero rea. (1) tam Real Tamao del elemento en el rea re. Ejemplo: MALLADO_REAS $ re tam 2 0.01

Notas: 1 Para todas las reas se pone TOD(AS). Se admite el uso de : y , para varias reas.

4.18 Instruccin: ACO(PLAMIENTOS)_PUN(TOS)

Descripcin: Instruccin para el acoplamiento de determinados GDL de los nudos de varios puntos. PARMETRO TIPO ENTRADA pun Entero Puntos a acoplar. gdl Literal GDL a acoplar. (1 y 2) Ejemplo: ACOPLAMIENTOS_PUNTOS $ pun gdl 2 3 DES_X GIR_Z


Notas: 1 Los grados de libertad que se pueden acoplar son:

POT(ENCIAL): potencial; DES(PLAZAMIENTO)_X: desplazamiento en X (SCG); DES(PLAZAMIENTO)_Y: desplazamiento en Y (SCG); DES(PLAZAMIENTO)_Z: desplazamiento en Z (SCG); GIR(O)_X: giro en X (SCG); GIR(O)_Y: giro en Y (SCG), y GIR(O)_Z: giro en Z (SCG).

2 Esta instruccin sirve para acoplar GDL de puntos (el programa utiliza la misma incgnita para determinados GDL) que no tienen todos los GDL acoplados. Por ejemplo, si se acoplan los GDL DES_X y DES_Y de dos puntos de coordenadas coincidentes se tendr una rtula, si se acoplan DES_X y GIR_Z una deslizadera vertical.

4.19 Instruccin: ACO(PLAMIENTOS)_LN(EAS)

Descripcin: Instruccin para el acoplamiento de determinados GDL de los nodos de lneas. PARMETRO TIPO ENTRADA ln Entero Lnea a acoplar. (1) gdl Literal GDL a acoplar en la lnea ln. (2 y 3) Ejemplo: ACOPLAMIENTOS_LNEAS $ ln gdl 2 DES_X

Notas: 1 Para todas las lneas se pone TOD(AS). Se admite el uso de : y , para varias lneas. 2 Los grados de libertad que se pueden acoplar son:


3 Esta instruccin sirve para acoplar GDL de los nodos de una lnea (el programa utiliza la misma incgnita para determinados GDL).


4.20 Instruccin: ACO(PLAMIENTOS)_RE(AS)

Descripcin: Instruccin para el acoplamiento de determinados GDL de los nodos de reas. PARMETRO TIPO ENTRADA re Entero rea a acoplar. (1) gdl Literal GDL a acoplar en el rea re. (2 y 3) Ejemplo: ACOPLAMIENTOS_REAS $ re gdl 2 DES_X

Notas: 1 Para todas las reas se pone TOD(AS). Se admite el uso de : y , para varias reas. 2 Los grados de libertad que se pueden acoplar son:


3 Esta instruccin sirve para acoplar GDL de los nodos de un rea (el programa utiliza la misma incgnita para determinados GDL).

4.21 Instruccin: ACO(PLAMIENTOS)_NOD(OS)

Descripcin: Instruccin para el acoplamiento de determinados GDL de varios nodos. PARMETRO TIPO ENTRADA nod Entero Nodos a acoplar. gdl Literal GDL a acoplar. (1 y 2) Ejemplo: ACOPLAMIENTOS_NODOS $ nod gdl 2 3 DES_X GIR_Z

Notas: 1 Los grados de libertad que se pueden acoplar son:

POT(ENCIAL): potencial; DES(PLAZAMIENTO)_X: desplazamiento en X (SCG); DES(PLAZAMIENTO)_Y: desplazamiento en Y (SCG); DES(PLAZAMIENTO)_Z: desplazamiento en Z (SCG); GIR(O)_X: giro en X (SCG); GIR(O)_Y: giro en Y (SCG), y


GIR(O)_Z: giro en Z (SCG). 2 Esta instruccin sirve para acoplar GDL de varios nodos (el programa utiliza la misma

incgnita para determinados GDL) que no tienen todos los GDL acoplados. Por ejemplo, si se acoplan los GDL DES_X y DES_Y de dos nodos de coordenadas coincidentes se tendr una rtula, si se acoplan DES_X y GIR_Z una deslizadera vertical.

4.22 Instruccin: ACO(PLAMIENTOS)_ELE(MENTOS)

Descripcin: Instruccin para el acoplamiento de determinados GDL de los nodos de elementos. PARMETRO TIPO ENTRADA ele Entero Elemento a acoplar. (1) gdl Literal GDL a acoplar en el elemento ele. (2 y 3) Ejemplo: ACOPLAMIENTOS_ELEMENTOS $ ele gdl 2 DES_X

Notas: 1 Para todos los elementos se pone TOD(OS). Se admite el uso de : y , para varios

elementos. 2 Los grados de libertad que se pueden acoplar son:


3 Esta instruccin sirve para acoplar GDL de los nodos de un elemento (el programa utiliza la misma incgnita para deterrminados GDL).

4.23 Instruccin: DES(PLAZAMIENTOS)_GLO(BALES)_PUN(TOS)

Descripcin: Instruccin para indicar que los datos que se introducen a continuacin corresponden a los desplazamientos impuestos en los puntos del sistema en el SCG. PARMETRO TIPO ENTRADA pun Entero Punto con desplazamientos impuestos. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2)


gdl Real o literal Desplazamiento impuesto en los GDL del punto pun o LIB(RE). (3 y 4)

Ejemplo: DESPLAZAMIENTOS_GLOBALES_PUNTOS $ pun est gdl (DX, DY y GZ) 1 1 0.0 0.01 LIB


puntos. 2 No es necesario que la numeracin sea correlativa pero s completa. El estado 0 se

aade a todos los dems. 3 Si un desplazamiento no est impuesto se debe poner LIB(RE). 4 Hay tantos valores como GDL tenga el nodo del punto.

4.24 Instruccin: DES(PLAZAMIENTOS)_LOC(ALES)_PUN(TOS)

Descripcin: Instruccin para indicar que los datos que se introducen a continuacin corresponden a los desplazamientos impuestos en los puntos del sistema en el SCL definido. PARMETRO TIPO ENTRADA pun Entero Punto con desplazamientos impuestos. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real o literal Desplazamiento impuesto en los GDL del punto pun o

LIB(RE). (3 y 4) ngXx Real ngulo (rad) que forma el eje x local con el X global. Ejemplo: DESPLAZAMIENTOS_LOCALES_PUNTOS $ pun est gdl (Dx, Dy y Gz) ngXx 1 1 0.0 0.01 LIB 30*pi/180



aade a todos los dems. 3 Si un desplazamiento no est impuesto se debe poner LIB(RE). 4 Hay tantos valores como GDL tenga el nodo del punto.

4.25 Instruccin: DES(PLAZAMIENTOS)_GLO(BALES)_LN(EAS)

Descripcin: Instruccin para indicar que los datos que se introducen a continuacin corresponden a los desplazamientos impuestos en las lneas del sistema en el SCG.


PARMETRO TIPO ENTRADA ln Entero Lnea con desplazamientos impuestos. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real o literal Desplazamiento impuesto en los GDL de la lnea ln o

LIB(RE). (3 y 4) Ejemplo: DESPLAZAMIENTOS_GLOBALES_LNEAS $ ln est gdl(DX y DY) 1 1 0.0 LIB

Notas: 1 Para todas las lneas se pone TOD(AS). Se admite el uso de : y , para varias lneas. 2 No es necesario que la numeracin sea correlativa pero s completa. El estado 0 se

aade a todos los dems. 3 Si un desplazamiento no est impuesto se debe poner LIB(RE). 4 Hay tantos valores como GDL tengan los nodos de la lnea.

4.26 Instruccin: DES(PLAZAMIENTOS)_LOC(ALES)_LN(EAS)

Descripcin: Instruccin para indicar que los datos que se introducen a continuacin corresponden a los desplazamientos impuestos en las lneas del sistema en el SCL. PARMETRO TIPO ENTRADA ln Entero Lnea con desplazamientos impuestos. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real o literal Desplazamiento impuesto en los GDL de la lnea ln o

LIB(RE). (3 y 4) Ejemplo: DESPLAZAMIENTOS_LOCALES_LNEAS $ ln est gdl(Dx y Dy) 1 1 0.0 LIB


aade a todos los dems. 3 Si un desplazamiento no est impuesto se debe poner LIB(RE). 4 Hay tantos valores como GDL tengan los nodos de la lnea.

4.27 Instruccin: DES(PLAZAMIENTOS)_GLO(BALES)_RE(AS)

Descripcin: Instruccin para indicar que los datos que se introducen a continuacin corresponden a los desplazamientos impuestos en las reas del sistema en el SCG. PARMETRO TIPO ENTRADA


re Entero rea con desplazamientos impuestos. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real o literal Desplazamiento impuesto en los GDL del rea re o

LIB(RE). (3 y 4) Ejemplo: DESPLAZAMIENTOS_GLOBALES_REAS $ re est gdl(DX, DY y DZ) 1 1 0.0 LIB 0.0

Notas: 1 Para todas las reas se pone TOD(AS). Se admite el uso de : y , para varias reas. 2 No es necesario que la numeracin sea correlativa pero s completa. El estado 0 se

aade a todos los dems. 3 Si un desplazamiento no est impuesto se debe poner LIB(RE). 4 Hay tantos valores como GDL tengan los nodos del rea.

4.28 Instruccin: DES(PLAZAMIENTOS)_LOC(ALES)_RE(AS)

Descripcin: Instruccin para indicar que los datos que se introducen a continuacin corresponden a los desplazamientos impuestos en las reas del sistema en el SCL. PARMETRO TIPO ENTRADA re Entero rea con desplazamientos impuestos. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real o literal Desplazamiento impuesto en los GDL del rea re o

LIB(RE). (3 y 4) Ejemplo: DESPLAZAMIENTOS_LOCALES_AREAS $ re est gdl(Dx, Dy y Dz) 1 1 0.0 LIB 0.0


aade a todos los dems. 3 Si un desplazamiento no est impuesto se debe poner LIB(RE). 4 Hay tantos valores como GDL tengan los nodos del rea.

4.29 Instruccin: DES(PLAZAMIENTOS)_GLO(BALES)_NOD(OS)

Descripcin: Instruccin para indicar que los datos que se introducen a continuacin corresponden a los desplazamientos impuestos en los nodos del sistema en el SCG. PARMETRO TIPO ENTRADA nod Entero Nodo con desplazamientos impuestos. (1)


est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real o literal Desplazamiento impuesto en los GDL del nodo nod o

LIB(RE). (3 y 4) Ejemplo: DESPLAZAMIENTOS_GLOBALES_NODOS $ nod est gdl (DX y DY) 1 1 0.0 0.01

Notas: 1 Para todos los nodos se pone TOD(OS). Se admite el uso de : y , para varios

nodos. 2 No es necesario que la numeracin sea correlativa pero s completa. El estado 0 se

aade a todos los dems. 3 Si un desplazamiento no est impuesto se debe poner LIB(RE). 4 Hay tantos valores como GDL tenga el nodo.

4.30 Instruccin: DES(PLAZAMIENTOS)_LOC(ALES)_NOD(OS)

Descripcin: Instruccin para indicar que los datos que se introducen a continuacin corresponden a los desplazamientos impuestos en los nodos del sistema en el SCL. PARMETRO TIPO ENTRADA nod Entero Nodo con desplazamientos impuestos. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real o literal Desplazamiento impuesto en los GDL del nodo nod o

LIB(RE). (3 y 4) ngXx Real ngulo (rad) que forma el eje x local con el X global. Ejemplo: DESPLAZAMIENTOS_LOCALES_NODOS $ nod est gdl (Dx y Dy) ngXx 1 1 0.0 0.01 30*pi/180



aade a todos los dems. 3 Si un desplazamiento no est impuesto se debe poner LIB(RE). 4 Hay tantos valores como GDL tenga el nodo.

4.31 Instruccin: CAR(GAS)_GLO(BALES)_PUN(TOS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas aplicadas en puntos en el SCG.


PARMETRO TIPO ENTRADA pun Entero Punto cargado. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real Cargas aplicadas en los GDL del punto pun. (3) Ejemplo: CARGAS_GLOBALES_PUNTOS $ pun est gdl (FX, FY y MZ) 8 1 0.0 5.0 0.0



aade a todos los dems. 3 Hay tantos valores como GDL tenga el nodo del punto.

4.32 Instruccin: CAR(GAS)_LOC(ALES)_PUN(TOS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas aplicadas en puntos en el SCL. PARMETRO TIPO ENTRADA pun Entero Punto cargado. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real Cargas aplicadas en los GDL del punto pun. (3) ngXx Real ngulo (rad) que forma el eje x local con el X global. Ejemplo: CARGAS_LOCALES_PUNTOS $ pun est gdl (FX, FY y MZ) ngXx 8 1 0.0 5.0 0.0 30*pi/180



aade a todos los dems. 3 Hay tantos valores como GDL tenga el nodo del punto.

4.33 Instruccin: CAR(GAS)_GLO(BALES)_LN(EAS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas aplicadas en lneas en el SCG. PARMETRO TIPO ENTRADA ln Entero Lnea cargada. (1)


est Entero Estado de cargas simple. (2) tip Literal Tipo de carga. (3) gdl(i) Real Cargas aplicadas en el GDL(i) de la lnea ln. (4) disI Real Distancia del punto inicial al extremo inicial. (0.0 por defecto) disF Real Distancia del punto final al extremo final. (0.0 por defecto) Ejemplo: CARGAS_GLOBALES_LNEAS $ ln est tip gdl1(FX) gdl2(FY) gdl3(MZ) disI 8 2 PUN 0.0 -10.0 0.0 3.0 $ ln est tip gdl1(pX) gdl2(pY) disI disF 8 1 UNI 0.0 -10.0 2.0 2.0 8 2 TRA 0.0 0.0 -10.0 0.0


aade a todos los dems. 3 Los tipos de carga global en lneas admitidos son:

PUN(TUAL): slo hay que definir la distancia inicial; UNI(FORME): se define un valor por GDL; TRA(PEZOIDAL): se definen dos valores por GDL (inicial y final), y PAR(ABLICA): se definen tres valores por GDL (inicial, central y final).

4 Las cargas distribuidas no admiten momentos. 5 Las cargas en lneas en problemas de campos (flujos) se consideran positivas cuando

se alejan de la pieza.

4.34 Instruccin: CAR(GAS)_LOC(ALES)_LN(EAS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas aplicadas en lneas en el SCL. PARMETRO TIPO ENTRADA ln Entero Lnea cargada. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) tip Literal Tipo de carga. (3) gdl(i) Real Cargas aplicadas en el GDL(i) de la lnea ln. (4 y 5) disI Real Distancia del punto inicial al extremo inicial. (0.0 por defecto) disF Real Distancia del punto final al extremo final. (0.0 por defecto) Ejemplo: CARGAS_LOCALES_LNEAS $ ln est tip gdl1(Fx) gdl2(Fy) gdl3(Mz) disI 8 2 PUN 0.0 -10.0 0.0 3.0 $ ln est tipo gdl1(px) gdl2(py) disI disF 8 1 UNI 0.0 -10.0 2.0 2.0 8 2 TRA 0.0 0.0 -10.0 0.0



aade a todos los dems. 3 Los tipos de carga local en lneas admitidos son:

PUN(TUAL): slo hay que definir la distancia inicial; UNI(FORME): se define un valor por GDL; TRA(PEZOIDAL): se definen dos valores por GDL (inicial y final), y PAR(ABLICA): se definen tres valores por GDL (inicial, central y final).

4 Las cargas distribuidas no admiten momentos. 5 Las cargas en lneas en problemas de campos (flujos) se consideran positivas cuando

se alejan de la pieza.

4.35 Instruccin: CAR(GAS)_TR(MICAS)_LN(EAS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas trmicas en lneas. PARMETRO TIPO ENTRADA ln Entero Lnea cargada. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) incT Real Incremento de temperatura. Ejemplo: CARGAS_TRMICAS_LNEAS $ ln est incT 8 1 20.0


aade a todos los dems.

4.36 Instruccin: CAR(GAS)_AJU(STE)_LN(EAS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas por falta de ajuste en lneas. PARMETRO TIPO ENTRADA ln Entero Lnea cargada. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) falA Real Falta de ajuste. (3) Ejemplo: CARGAS_AJUSTE_LNEAS $ ln est falA 8 1 0.01



aade a todos los dems. 3 La falta de ajuste se considera positiva si la lnea real es ms larga que su longitud

terica.

4.37 Instruccin: CAR(GAS)_GLO(BALES)_RE(AS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas aplicadas en reas en el SCG. PARMETRO TIPO ENTRADA re Entero rea cargada. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) tip Literal Tipo de carga. (3) gdl(i) Real Cargas aplicadas en el GDL(i) del rea re. Ejemplo: CARGAS_GLOBALES_REAS $ re est tip gdl1(pX) gdl2(pY) gdl3(pZ) 2 1 UNI 0.0 -10.0 0.0


aade a todos los dems. 3 Los tipos de carga global en reas admitidos son:

UNI(FORME): se define un valor por GDL.

4.38 Instruccin: CAR(GAS)_LOC(ALES)_RE(AS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas aplicadas en reas en el SCL. PARMETRO TIPO ENTRADA re Entero rea cargada. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) tip Literal Tipo de carga. (3) gdl(i) Real Cargas aplicadas en el GDL(i) del rea re. Ejemplo: CARGAS_LOCALES_REAS $ re est tip gdl1(px) gdl2(py) gdl3(pz) 2 1 UNI 0.0 -10.0 0.0

Notas:


1 Para todas las reas se pone TOD(AS). Se admite el uso de : y , para varias reas. 2 No es necesario que la numeracin sea correlativa pero s completa. El estado 0 se

aade a todos los dems. 3 Los tipos de carga local en reas admitidos son:

UNI(FORME): se define un valor por GDL.

4.39 Instruccin: CAR(GAS)_HID(ROSTTICAS)_RE(AS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas hidrostticas aplicadas en reas en el SCL. PARMETRO TIPO ENTRADA re Entero rea cargada. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) preY Real Presin / coordenada vertical del rea re. Ejemplo: CARGAS_HIDROSTTICAS_REAS $ are est preY 2 1 ro*g



4.40 Instruccin: CAR(GAS)_VOL(UMTRICAS)_RE(AS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas volumtricas en reas. PARMETRO TIPO ENTRADA re Entero rea cargada. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real Cargas aplicadas en los GDL del rea re. (3) Ejemplo: CARGAS_VOLUMTRICAS_REAS $ re est gdl (2*ngulo/longitud torsin) 8 2 2*0.01


aade a todos los dems. 3 Las cargas en reas en problemas de campos (cantidad generada o aportada) se

consideran positivas cuando se generan.


4.41 Instruccin: CAR(GAS)_TR(MICAS)_RE(AS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas trmicas en reas. PARMETRO TIPO ENTRADA re Entero rea cargada. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) incT Real Incremento de temperatura. Ejemplo: CARGAS_TRMICAS_REAS $ re est incT 8 1 20.0



4.42 Instruccin: CAR(GAS)_CEN(TRFUGAS)_RE(AS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas centrfugas en reas. PARMETRO TIPO ENTRADA re Entero rea cargada. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) velA Real Velocidad angular. (3) Ejemplo: CARGAS_CENTRFUGAS_REAS $ re est velA 1 1 1000*pi/30


aade a todos los dems. 3 Slo es vlido para problemas con simetra de revolucin.

4.43 Instruccin: CAR(GAS)_VOL(UMTRICAS)_VOL(MENES)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas volumtricas en volmenes. PARMETRO TIPO ENTRADA vol Entero Volumen cargado. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2)


gdl Real Cargas aplicadas en los GDL del volumen vol. Ejemplo: CARGAS_VOLUMTRICAS_VOLMENES $ vol est gdl(bX, bY y bZ) 2 1 0.0 -10.0 0.0


volmenes. 2 No es necesario que la numeracin sea correlativa pero s completa. El estado 0 se


4.44 Instruccin: CAR(GAS)_TR(MICAS)_VOL(MENES)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas trmicas en volmenes. PARMETRO TIPO ENTRADA vol Entero Volumen cargado. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) incT Real Incremento de temperatura. Ejemplo: CARGAS_TRMICAS_VOLMENES $ vol est incT 2 1 20.0


volmenes. 2 No es necesario que la numeracin sea correlativa pero s completa. El estado 0 se


4.45 Instruccin: CAR(GAS)_GRA(VITATORIAS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas gravitatorias en todos los elementos con masa. PARMETRO TIPO ENTRADA est Entero Estado de cargas simple. (1) aX Real Componente X de la aceleracin. aY Real Componente Y de la aceleracin. Ejemplo: CARGAS_GRAVITATORIAS $ est aX aY 1 0.0 -9.81

Notas:


1 No es necesario que la numeracin sea correlativa pero s completa. El estado 0 se aade a todos los dems.

4.46 Instruccin: CAR(GAS)_GLO(BALES)_NOD(OS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas aplicadas en nodos en el SCG. PARMETRO TIPO ENTRADA nod Entero Nodo cargado. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real Cargas aplicadas en los GDL del nodo nod. (3) Ejemplo: CARGAS_GLOBALES_NODOS $ nod est gdl (FX y FY) 8 1 0.0 5.0



aade a todos los dems. 3 Hay tantos valores como GDL tenga el nodo.

4.47 Instruccin: CAR(GAS)_LOC(ALES)_NOD(OS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas aplicadas en nodos en el SCL. PARMETRO TIPO ENTRADA nod Entero Nodo cargado. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl Real Cargas aplicadas en los GDL del nodo nod. (3) ngXx Real ngulo (rad) que forma el eje x local con el X global. Ejemplo: CARGAS_LOCALES_NODOS $ nod est gdl (Fx y Fy) ngXx 8 1 0.0 5.0 30*pi/180



aade a todos los dems. 3 Hay tantos valores como GDL tenga el nodo.


4.48 Instruccin: CAR(GAS)_SUP(ERFICIALES)_ELE(MENTOS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas superficiales aplicadas en caras de elementos en el SCL. PARMETRO TIPO ENTRADA ele Entero Elemento cargado. (1) car Entero Cara del elemento. (2) est Entero Estado de cargas simple. (3) tip Literal Tipo de carga. (4) gdl(i) Real Cargas aplicadas en el GDL(i) de la cara car del elemento ele.

(5) Ejemplo: CARGAS_SUPERFICIALES_ELEMENTOS $ ele car est tip gdl1(px) gdl2(py) 8 2 1 UNI 0.0 10.0 8 1 2 TRA 0.0 0.0 10.0 0.0


elementos. 2 La primera cara es la que va del primer al segundo nodo. Para todas las caras se pone

TOD(AS). Se admite el uso de : y , para varias caras. 3 No es necesario que la numeracin sea correlativa pero s completa. El estado 0 se

aade a todos los dems. 4 Los tipos de carga local en caras de elementos admitidos son:

UNI(FORME): se define un valor por GDL; TRA(PEZOIDAL): se definen dos valores por GDL (inicial y final), y PAR(ABLICA): se definen tres valores por GDL (inicial, central y final).

5 Las cargas en caras de elementos en problemas de campos (flujos) se consideran positivas cuando se alejan de la pieza.

4.49 Instruccin: CAR(GAS)_VOL(UMTRICAS)_ELE(MENTOS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas volumtricas aplicadas en elementos. PARMETRO TIPO ENTRADA ele Entero Elemento cargado. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) gdl(i) Real Cargas aplicadas en el GDL(i) del elemento ele. Ejemplo: CARGAS_VOLUMTRICAS_ELEMENTOS $ ele est gdl (2*ngulo/longitud torsin) 8 2 2*0.01



elementos. 2 No es necesario que la numeracin sea correlativa pero s completa. El estado 0 se


4.50 Instruccin: CAR(GAS)_TR(MICAS)_ELE(MENTOS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas trmicas en elementos. PARMETRO TIPO ENTRADA ele Entero Elemento cargado. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) incT Real Incremento de temperatura. Ejemplo: CARGAS_TRMICAS_ELEMENTOS $ ele est incT 8 1 20.0




4.51 Instruccin: CAR(GAS)_CEN(TRFUGAS)_ELE(MENTOS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de cargas centrfugas en elementos. PARMETRO TIPO ENTRADA ele Entero Elemento cargado. (1) est Entero Estado de cargas simple. (2) velA Real Velocidad angular. (3) Ejemplo: CARGAS_CENTRFUGAS_ELEMENTOS $ ele est velA 1 1 1000*pi/30





3 Slo es vlido para problemas con simetra de revolucin.

4.52 Instruccin: COM(BINACIONES)_EST(ADOS)_CAR(GAS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de datos de las combinaciones de estados de cargas. PARMETRO TIPO ENTRADA estC Entero Nmero del estado de cargas combinado. est(i) Entero Nmero del estado de cargas a combinar. (1) coe(i) Real Coeficiente de ponderacin del estado de cargas a combinar. (1) Ejemplo: COMBINACIONES_ESTADOS_CARGAS $ estC est1 coe1 est2 coe2 3 1 1.33 2 1.1

Notas: 1 Se pueden combinar un nmero cualquiera de estados simples definidos con

anterioridad.

4.53 Instruccin: ENV(OLVENTES)_EST(ADOS)_CAR(GAS)

Descripcin: Instruccin que indica que se va a proceder a la entrada de datos de las envolventes de estados de cargas. PARMETRO TIPO ENTRADA estE Entero Nmero del estado de cargas envolvente. (1) est(i) Entero Nmero del estado de cargas a envolver. (2) Ejemplo: ENVOLVENTES_ESTADOS_CARGAS $ estE est1 est2 est3 4 1 2 3

Notas: 1 Se admite el uso de : y , para varios estados. 2 Se pueden envolver un nmero cualquiera de estados simples o combinados definidos

con anterioridad.

4.54 Instruccin: IF; ELSEIF; ELSE; END

Descripcin: Instruccin para una sentencia de control condicional. PARMETRO TIPO ENTRADA exp1 Entero o real Expresin inicial de la primera condicin. ope1 Operador Operador relacional de la primera condicin. (1, 2 y 3) exp2 Entero o real Expresin final de la primera condicin. (4) exp3 Entero o real Expresin inicial de la segunda condicin.


ope2 Operador Operador relacional de la segunda condicin. exp4 Entero o real Expresin final de la segunda condicin. Ejemplo: $ IF exp1 ope1 exp2 $ ELSEIF exp3 ope2 exp4 $ ELSE $ END $ ln tip mat pro IF el==1 1 ART 1 1 ELSEIF el==2 1 RG 1 2 ELSE 1 MUE NO 1 END

Notas: 1 Los tipos de operadores admitidos son:

==: igual; !=: diferente; : mayor; =: mayor o igual.

2 Si la primera condicin es cierta se ejecutan las instrucciones que hay entre IF y ELSEIF, en caso contrario si la segunda condicin es cierta se ejecutan las instrucciones entre ELSEIF y ELSE, y en caso contrario se ejecutan las instrucciones entre ELSE y END.

3 Se pueden omitir los bloques ELSEIF y/o ELSE y puede haber ms de un bloque ELSEIF.

4 Se pueden concatenar varias condiciones mediante | (o) y & (y).

4.55 Instruccin: FOR; END

Descripcin: Instruccin para una sentencia de control en bucle. PARMETRO TIPO ENTRADA par Tira Nombre del parmetro ndice. (1) exp1 Entero o real Expresin inicial. exp2 Entero o real Expresin final. exp3 Entero o real Expresin incremental. (2) Ejemplo: $ FOR par=exp1,exp2,exp3 $ END $ ln est tip FX FY MZ disI FOR i=1,3 1 1 PUN 0.0 -10.0 0.0 2.0*i END


Notas: 1 Al parmetro ndice par se le da el valor inicial expr1, al final del bucle se incrementa

en exp3 y si es menor o igual a exp2 (mayor o igual si exp3 es negativo) se vuelve a repetir el bucle.

2 Se puede omitir exp3. El valor por defecto es 1.

5 EJEMPLO

Como ejemplo se va a analizar una placa con agujero sometida a tensin plana.

5.1 Datos del problema

El archivo de datos (PlacaAgujeroSim.mefi) es el siguiente: TTULO Placa con agujero (simetra) PARMETROS $ par val L 0.5 $ m R 0.1 $ m E 210.0e3 $ MPa t 0.02 $ m p 5.0 $ MN/m REAS $ re tip 1 REC 0.0 0.0 L/2 L/2 2 CR 0.0 0.0 R 3 RES 1 2 MATERIALES $ mat pro 1 YOU E POI 0.3 PROPIEDADES $ pro esp 1 t ELEMENTOS_REAS $ re tip for mat pro 3 TEN_PLA TRI_CUA 1 1 MALLADO_PUNTOS $ pun tam 2:4 L/10 5,6 R/10 DESPLAZAMIENTOS_GLOBALES_LNEAS $ ln est DX DY 10 1 LIB 0.0 11 1 0.0 LIB CARGAS_GLOBALES_LNEAS $ ln est tip pX pY 2 1 UNI p 0.0


5.2 Resultados del problema

Pueden obtenerse copindolos en el portapapeles y pegndolos en cualquier editor de texto: ---------- estado 3 ---------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ pun desX desY reaX reaY norX norY tanXY vonMises errEst ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3 2.4464e-04 1.6992e-04 2.4833e+02 1.2339e+02 1.5869e+00 2.1508e+02 7.5757e-02 5 4.4475e-04 0.0000e+00 9.6555e-04 -1.4240e+00 -2.8339e+01 1.4445e+00 2.7768e+01 1.3497e-01 6 0.0000e+00 -2.2878e-05 -2.8848e-02 8.7773e+02 7.8382e-01 -2.9185e+00 8.7736e+02 1.9986e-01 10 5.0780e-04 0.0000e+00 -6.1507e-02 2.5350e+02 3.7587e+02 4.3027e+00 3.3213e+02 2.7666e-01 11 0.0000e+00 -2.4497e-05 -3.4923e-02 2.1274e+02 1.2456e+02 -6.9999e-01 1.8513e+02 1.3703e-01

y como mapa de bits imprimiendo la hoja.

5.3 Grficos del problema

Pueden obtenerse copindolos en el portapapeles como mapa de bits.

Tambin se puede copiar la ventana completa en el portapapeles (Alt + Impr Pant), pegarla en un editor de textos (por ejemplo) e imprimirla.

6 PROBLEMAS

La librera utilizada para dibujar (OpenGL) tiene problemas con algunas tarjetas grficas. Si la representacin grfica no es la correcta, cambiar la resolucin o la profundidad del color de la pantalla, y si el problema persiste, disminuir o anular la aceleracin grfica de hardware.

La ventana de datos tiene un tamao mximo de 64 kbytes.

Se agradecera que cualquier error detectado o sugerencia se enviara a: [email protected].

1 Introduccin2 Instrucciones de control de la ejecucin2.1 Men: Archivo2.2 Men: Edicin2.3 Men: Ver2.4 Men: Proceso2.5 Men: Plantillas2.6 Men: Opciones2.7 Men: Idioma2.8 Men: Ayuda2.9 Ventana de datos2.10 Ventana de grficos2.11 Ventana de resultados

3 Idealizacin del sistema3.1 Parmetros3.2 Puntos3.3 Lneas3.4 reas3.5 Volmenes3.6 Materiales3.7 Propiedades3.8 Tipos de elementos3.8.1 Elemento masa3.8.2 Elemento articulado3.8.3 Elemento rgido3.8.4 Elemento articulado-articulado3.8.5 Elemento articulado- rgido3.8.6 Ele

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