Manual LaTeX

Colegio de Matematicos del Peru – Region Piura Facultad de Ciencias – UNP

CURSO TALLER:

Herramientas del Editor Cientıfico LATEX

R. Ipanaque 1

21 de marzo de 2014

1Profesor Asociado adscrito al Departamento Academico de Matematica de laUniversidad Nacional de Piura.

Prologo

En los ultimos cinco anos, muchos de los eventos que se organizan a nivelnacional requieren de la presentacion de trabajos en formato pdf los cualesdeben haberse generado mediante LATEX, lo que constituye una clara influenciade colegas que han tenido la oportunidad de realizar estudios de post-grado enel extranjero, pues, en eventos internacionales es obligatoria la presentacion detrabajos generados con LATEX. Esto es algo saludable, ya que, no serıa correctotrabajar con software no estandarizado en una epoca en que se lucha por latan ansiada acreditacion universitaria.

Ademas, cabe senalar que con LATEX es sumamente practico elaborar unprograma como plantilla (archivo de extension cls, sty o simplemente tex ) yproporcionarlo, a los interesados en presentar sus trabajos en un determinadoevento, para que sea utilizado en la generacion de artıculos y ası obtener unacompleta homogeneidad en todos los trabajos presentados.

Por otra parte la presentacion de los artıculos, reportes, libros, tesis, etc.tienen un acabado profesional de alta calidad tipografica cientıfica.

Por tales motivos se ha considerado la elaboracion de este curso taller:Herramientas del Editor Cientıfico LATEX que pretende motivar y proporcionarlas herramientas basicas a los interesados en realizar sus composiciones en unformato estandarizado a nivel internacional.

Robert Ipanaque [email protected]

http://www.unp.edu.pe/pers/ripanaque

i

mailto:[email protected]

http://www.unp.edu.pe/pers/ripanaque

Indice general

1. Introduccion 11.1. Distribucion LATEXy editor TEXMAKER . . . . . . . . . . . . . 11.2. Configuracion de TEXMAKER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Instrucciones basicas de LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3.1. Comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3.2. Declaraciones globales (bloques) . . . . . . . . . . . . . . 41.3.3. Entornos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3.4. Comentarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3.5. Espacios en blanco y saltos de lınea . . . . . . . . . . . . 51.3.6. Sımbolos especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4. Estructura de los documentos LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4.1. Documentos basicos mas utilizados . . . . . . . . . . . . 61.4.2. Estructura basica de un documento . . . . . . . . . . . . 6

1.5. Ejemplo de un documento LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2. Texto 112.1. Edicion de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.1. Tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.2. Tamanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2. Formato de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.1. Texto centrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.2. Alineacion a la izquierda o derecha . . . . . . . . . . . . 132.2.3. Citas textuales y poemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.4. Interlineado, sangrıa y espacios . . . . . . . . . . . . . . 152.2.5. Verbatim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.6. Notas al pie de pagina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3. Texto, fondos y cajas en color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4. Texto en columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4.1. El paquete multicol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4.2. El entorno minipage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4.3. El comando \parbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5. Lıneas y otros efectos de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3. Matematica 243.1. Modos texto y display . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

iii

iv INDICE GENERAL

3.2. Los comandos \textstyle y \displaystyle . . . . . . . . . . . 253.3. Construcciones diversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3.1. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3.2. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3.3. Funciones a trozos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3.4. Arriba y abajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3.5. Adornos y operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.3.6. Numeros combinatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.3.7. Fracciones generalizadas y continuas . . . . . . . . . . . 28

3.4. Texto en expresiones matematicas . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.5. Tipos de letra en modo matematico . . . . . . . . . . . . . . . . 303.6. Sımbolos matematicos en negrita . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.7. Tamano de fuente en modo matematico . . . . . . . . . . . . . . 303.8. Alineacion de formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.8.1. multline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.8.2. gather . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.8.3. align . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.8.4. split . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.8.5. aligned . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.8.6. gathered . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.8.7. flalign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.8.8. intertext . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.9. Parentesis y signos de agrupacion . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.10. Cajas de encuadre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.11. Formulas, fondos y cajas en color . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.12. Teoremas y estructuras relacionadas . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.12.1. El paquete amsthm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4. Figuras y tablas 504.1. El comando \includegraphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.2. El entorno tabular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.3. Alineacion diferenciada en una columna . . . . . . . . . . . . . . 564.4. Division diagonal en celdas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.5. Rotando el texto de las celdas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.6. Escalamiento de tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.7. Especificar las dimensiones reales de una tabla . . . . . . . . . . 584.8. Tablas extensas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.9. Color en tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.9.1. Columnas en color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.9.2. Filas en color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.9.3. Celdas individuales en color . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.10. Objetos flotantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.10.1. Creacion de figuras flotantes . . . . . . . . . . . . . . . . 634.10.2. Posicionamiento de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

INDICE GENERAL v

4.10.3. Creacion de tablas flotantes . . . . . . . . . . . . . . . . 644.10.4. Posicionamiento de tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.11. El paquete subfigure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5. Listas 675.1. Entorno enumerate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.2. Entorno itemize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.3. Entorno description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.4. Entorno list . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.5. Listas anidadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.6. Manipulacion de etiquetas en el entorno enumerate . . . . . . . 725.7. Manipulacion de etiquetas en el entorno itemize . . . . . . . . 74

6. La bibliografıa 756.1. El entorno thebibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.1.1. Indice de contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.2. El programa BibTEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.2.1. Estilos de BibTEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786.2.2. Pasos para ejecutar BibTEX con LATEX . . . . . . . . . . 786.2.3. Creacion de bases de datos bibliograficos . . . . . . . . . 79

7. Documentos basicos 827.1. Artıculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 827.2. Libro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867.3. Diapositivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

8. Elementos de programacion 1008.1. Creacion de comandos y entornos . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

8.1.1. Comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1008.1.2. Entornos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

8.2. Contadores y longitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1048.2.1. Contadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

8.3. Longitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1088.3.1. Longitudes elasticas fil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

9. Personalizaciones 1169.1. El paquete titlesec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

9.1.1. Resultado por defecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179.1.2. Personalizacion tesis fc-unp . . . . . . . . . . . . . . . . 1179.1.3. Personalizacion titlerule . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1199.1.4. Personalizacion leftmarg . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1219.1.5. Personalizacion tikz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

9.2. El paquete facyhdr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1279.2.1. Resultado por defecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1279.2.2. Personalizacion simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

vi INDICE GENERAL

9.2.3. Personalizacion rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1319.2.4. Personalizacion actualizable . . . . . . . . . . . . . . . . 134

9.3. El paquete titletoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Bibliografıa 140

Capıtulo 1

Introduccion

1.1. Distribucion LATEXy editor TEXMAKER

LATEX es un sistema de composicion de textos; orientado especialmente a lacreacion de libros, documentos cientıficos y tecnicos que contengan formulasmatematicas.

LATEX esta formado por un gran conjunto de macros1 de TEX2, escrito porLeslie Lamport en 1984, con la intencion de facilitar el uso del lenguaje decomposicion tipografica TEX.

Una distribucion LATEX para Microsoft Windows es MiKTEX que fue desa-rrollada por Christian Schenk y es libre. La ultima version estable de MiKTEXes la 2.9 que incluye el editor libre TEXworks, el cual es extremadamente sim-ple, no obstante requiere de cierto dominio de codigo LATEX que naturalmenteno esta al alcance de quien tiene un primer contacto con dicho sistema.

MiKTEX esta disponible en su pagina oficial (ver Fig. 1.1)

http://miktex.org

1Un macro –abreviatura de macroinstruccion– es una serie de instrucciones que se alma-cenan para que se puedan ejecutar de manera secuencial mediante una sola llamada u ordende ejecucion

2TEX es un sistema de tipografıa escrito por Donald E. Knuth (empezando a disenarlodurante su ano sabatico en 1978 y culminando la ultima version estable alrededor de 1985),muy popular en el entorno academico, especialmente entre las comunidades de matematicos,fısicos e informaticos

1

http://miktex.org

2 CAPITULO 1. INTRODUCCION

Figura 1.1: Porcion de la pagina web oficialde MiKTEX.

Figura 1.2: Porcion de la pagina web oficialde TEXMAKER.

Un editor mas mucho amigable que TEXworks es TEXMAKER. Dado queTEXMAKER es un editor libre especialmente disenado para hacer mas facil ycomodo el trabajo con LATEX es que ha sido seleccionado para desarrollar estecurso taller.

TEXMAKER esta esta disponible en su pagina oficial (ver Fig. 1.2)

http://www.xm1math.net/texmaker

La instalacion de MiKTEX y TEXMAKER se hace dando doble clic so-bre el icono del respectivo instalador para luego seguir las instrucciones (serecomienda usar los valores por defecto).

http://www.xm1math.net/texmaker

1.2. CONFIGURACION DE TEXMAKER 3

1.2. Configuracion de TEXMAKER

Antes de empezar a elaborar cualquier documento en LATEX es preciso configu-rar el editor TEXMAKER. Para ello deben efectuarse los siguientes pasos (verFig. 1.3):

1. Acceder a TEXMAKER haciendo doble clic sobre el icono de acceso di-recto que debe haberse creado en el escritorio.

2. Elegir <Configurar Texmaker> de la opcion <Opciones> de la barra deMenu.

3. Seleccionar <Editor> de la ventana Configurar Texmaker y elegir ISO-8859-1 en la opcion Codificacion del editor. Elegir, ademas, el diccionarioES es.dic en la opcion Diccionario. Aquı es posible configurar: tipo y ta-mano de letra, colores para entorno matematico, comandos y palabrasclave, ası como los atajos.

4. Finalmente para que se actualicen las configuraciones se presiona el boton<Aceptar> que se ubica en la parte inferior.

Figura 1.3: Configurando TEXMAKER.


1.3. Instrucciones basicas de LATEX

1.3.1. Comandos

Los comandos de LATEX comienzan con \ seguido de una secuencia de letras3.Los diferentes tipos de comandos, ası como la sintaxis de los mismos son:

Simples4:\<comando>

Con argumentos obligatorios:\<comando>{...}{...}...{...}

Con argumentos obligatorios y opcionales:\<comando>[<opcionales>]{...}{...}...{...}

1.3.2. Declaraciones globales (bloques)

Las declaraciones globales son aquellas que limitan su alcance al bloque detexto contenido entre un par de llaves {...<texto>...} emparejadas.

1.3.3. Entornos

Los entornos son construcciones del documento que son tratadas de maneradistinta del documento principal, deben especificarse en la forma:

\begin{<entorno>}

<texto>

\end{<entorno>}

3Los comandos en LATEX son sensibles a mayusculas y minusculas.4Luego de los comandos simples los espacios son ignorados, por esta razon es im-

portante forzar a que aparezcan estos mediante cualquiera de las siguientes secuencias:\<comando>\t, {\<comando>} o \<comando>{}.

1.3. INSTRUCCIONES BASICAS DE LATEX 5

1.3.4. Comentarios

Todo texto que se encuentre a la derecha del sımbolo % no es procesado, deesta forma se pueden agregar los comentarios dentro de un documento LATEX.

1.3.5. Espacios en blanco y saltos de lınea

En cuanto a los espacios en blanco y los saltos de lınea todo estudiante deLATEX debe tener bien grabadas las siguientes siete reglas basicas:

1. Con muchos espacios en blanco que se agreguen entre palabras, LATEXlos considera como uno solo.

2. Para indicar el inicio de un nuevo parrafo es necesario pulsar la teclaENTER, con lo que se consigue dejar una lınea en blanco completa.

3. Por muchas lıneas en blanco completas que se agreguen entre dos parra-fos, LATEX las trata como si solo hubiera una.

4. Si se quiere provocar un salto de lınea y permanecer en el mismo parrafo,debe concluirse la lınea con uno de los siguientes comandos \\,\\[salto] o \newline (donde el argumento opcional salto se refiere ala distancia vertical adicional a la que debe situarse la siguiente lınea).La version \\* indica que la lınea que se inicia despues del comando nodebe pasar a la pagina siguiente.

5. Si se quiere provocar un salto de lınea, permanecer en el mismo parrafoy lograr la justificacion de la lınea abandonada, debe concluirse la lıneacon el comando \linebreak.

6. Para provocar un salto de pagina sin ajustar la pagina abandonada, debeconcluirse el parrafo con el comando \newpage.

7. Para provocar un salto de pagina y lograr el ajuste de la pagina aban-donada, debe concluirse el parrafo con el comando \pagebreak.

1.3.6. Sımbolos especiales

Los siguientes sımbolos no se pueden obtener directamente, es necesario espe-cificarlos mediante comandos: \, {, }, $, etc. (Ver Cuad. 1.1)


Cuadro 1.1: Tabla de sımbolos especiales mas comunes.

Sımbolo Comando Sımbolo Comando\ \textbackslash & \&

{ \{ } \}

_ \_ $ \$

% \% # \#

^ \^ ~ \~

1.4. Estructura de los documentos LATEX

1.4.1. Documentos basicos mas utilizados

article: para elaborar documentos cortos.

book: para elaborar documentos mas extensos que contienen capıtulos.

report: para elaborar informes tecnicos.

beamer: para elaborar dispositivas al estilo PowerPoint.

1.4.2. Estructura basica de un documento

La estructura basica de un documento es de la forma:

\documentclass[<opciones>]{<clase>}

Preambulo

{<tıtulo>, <autor>, <fecha>

<declaraciones: paquetes>

\begin{document}

Documento

{<comandos especiales: \maketitle>

<cuerpo del documento>

\end{document}

1.5. EJEMPLO DE UN DOCUMENTO LATEX 7

1.5. Ejemplo de un documento LATEX

Despues de haber accedido a TEXMAKER realizaremos los siguientes pasos:

1. Pulsar el boton <Nuevo> que se aprecia en la figura 1.4. Despues de estoaparecera automaticamente una “hoja en blanco” como la que se apreciaen la figura 1.5.

2. Elegir <Asistente para nuevo documento> de la opcion <Asistentes> dela barra de Menu (ver Fig. 1.6), tras lo cual debe aparecer un cuadro dedialogo como el de la figura 1.75.

3. Presionar el boton <Aceptar> ubicado en la parte inferior (ver Fig. 1.6).Despues de esto, la hoja en blanco sera llenada automaticamente con elcodigo mostrado en la figura 1.8.

4. Escribir

\maketitle ,

presionar ENTER y luego escribir

Este es mi primer documento escrito en \LaTeX.

en el campo ubicado entre \begin{document} y \end{document} (verFig. 1.9).

5. Guardar el archivo (de preferencia en una nueva carpeta), asignando-le un nombre. En nuestro caso convendremos en asignarle el nombreejemplo.tex.

6. Verificar que este activo el panel de mensajes presionando el boton<Messages/Log>, ubicado en el extremo inferior izquierdo, hasta queaparezca un cuadro como el que se aprecia en la parte inferior derechade la figura 1.10.

7. Presionar la tecla <F6> y esperar a que se compile el documento y segenere el respectivo archivo pdf. Al finalizar la compilacion debe apare-cer un mensaje (en el panel de mensajes) indicando que el proceso haterminado exitosamente (process exited normally).

8. Presionar la tecla <F7> para poder ver el archivo pdf con el visor deTEXMAKER (ver Fig. 1.11).


Figura 1.4: Boton <Nuevo> de la barra Archivo.

Figura 1.5: “Hoja en blanco” de TEXMAKER.

Figura 1.6: Opcion asistente para nuevo documento.

Figura 1.7: Modelo para llenar el cuadro de dialogo del asistente para nuevodocumento.

1.5. EJEMPLO DE UN DOCUMENTO LATEX 9

Figura 1.8: “Hoja en blanco” llenada automaticamente.

Figura 1.9: Primer documento en LATEX.

Figura 1.10: Activando el panel de mensajes.


Ejemplo

Robert Ipanaque Chero

19 de Enero de 2014

Este es mi primer documento escrito en LATEX.

1

Figura 1.11: Porcion del Pdf del primer documento en LATEX.

Para realizar cualquier cambio en el documento simplemente se accedeal archivo tex (en este caso ejemplo.tex ), se hace el cambio y se actualizapresionado <F6> y luego <F7> (no olvide guardar los cambios. Una formarapida de hacer esto es presionando la combinacion <Ctrl>+<S>).

Tengase presente que en la carpeta donde se ha almacenado el archivo, alque se convino llamar ejemplo, se habran creado cuatro archivos. Especıfica-mente: ejemplo.tex, ejemplo.txt, ejemplo.aux y ejemplo.pdf.

5El lector debe llenar los casilleros de autor y tıtulo; ası como seleccionar el tipo de do-cumento (article), el tamano de letra (12pt), etc. y finalmente activar las casillas: Paquetebabel (con la opcion spanish), Paquete geometry, etc.

Capıtulo 2

Texto

2.1. Edicion de texto

2.1.1. Tipos

LATEX elige el tamano y tipo de las fuentes usadas segun una estructura logica.Para cambiar directamente se pueden usar las instrucciones siguientes:

Comando Tipo\textrm{<texto>} Letra romana\textit{<texto>} Letra italica\texttt{<texto>} Letra typewriter

\textbf{<texto>} Letra Negrita\textsf{<texto>} Letra sans serif\textsl{<texto>} Letra inclinada\textsc{<texto>} Letra versalita

Cada uno de los tipos de fuentes basicos tiene su modo enfatico, el cual seobtiene por medio de comando:

\emph{<texto>}

A continuacion se muestra una tabla que contiene ejemplos acerca de losresultados obtenidos al usar el modo enfatico en los tipos de fuentes basicos.

11

12 CAPITULO 2. TEXTO

El modo enfatico El modo enfatico\textrm{El modo enfatico \emph{El modo enfatico}}

El modo enfatico El modo enfatico\textit{El modo enfatico \emph{El modo enfatico}}

El modo enfatico El modo enfatico

\texttt{El modo enfatico \emph{El modo enfatico}}

El modo enfatico El modo enfatico\textbf{El modo enfatico \emph{El modo enfatico}}

El modo enfatico El modo enfatico\textsf{El modo enfatico \emph{El modo enfatico}}

El modo enfatico El modo enfatico\textsl{El modo enfatico \emph{El modo enfatico}}

El modo enfatico El modo enfatico\textsc{El modo enfatico \emph{El modo enfatico}}

Cabe mencionar que \underline{subrayado} produce subrayado.

2.1.2. Tamanos

El tamano de la fuente depende de la seleccion por defecto. Los comandos paramodificarlo son:

Comando Tamano\normalsize Letra normal

\small Tamano normal

\footnotesize Letra pequena

\scriptsize Letra mas pequena

\tiny Letra muy pequena

\large Letra grande\Large Letra mas grande\LARGE Letra muy grande\huge Letra aun mas grande\Huge Letra enorme

Estos comandos afectan al texto que sigue a partir de su aparacion, o alarea delimitada entre parentesis. Por ejemplo:

Estas palabras apareceran en

{\tiny letra peque~na}

Estas palabras apareceran en letra pe-

quena

2.2. FORMATO DE TEXTO 13

Para ajustar automaticamente el espacio entre renglones, de acuerdo conel tamano de letra en uso, se cuenta con el comando \par. Un ejemplo de suuso es el siguiente:

{\Large ‘‘Todo saber tiene

de ciencia lo que tiene de

matematica’’, Poincare}

“Todo saber tiene de cien-cia lo que tiene de ma-tematica”, Poincare

{\Large ‘‘Todo saber tiene

de ciencia lo que tiene de

matematica’’, Poincare \par}

“Todo saber tiene de cien-

cia lo que tiene de ma-

tematica”, Poincare

2.2. Formato de texto

2.2.1. Texto centrado

El entorno center hace que el texto aparezca centrado. Si el texto fuera muylargo, LATEXse ocupa de partirlo en varias lıneas, y si se quiere indicar el saltode lınea se utiliza el comando \\.

\begin{center} El ingenioso

hidalgo\\ D. Quijote de la

Mancha \end{center}

El ingenioso hidalgoD. Quijote de la Mancha

2.2.2. Alineacion a la izquierda o derecha

De forma similar al entorno center existen los entornos flushright y flushleft

para alineacion del texto a derecha e izquierda, respectivamente.

\begin{flushleft} Este texto

aparecera\\ alineado por su\\

parte izquierda \end{flushleft}

Este texto apareceraalineado por suparte izquierda

\begin{flushright} Este texto

aparecera\\ alineado por su\\

parte derecha \end{flushright}

Este texto apareceraalineado por su

parte derecha


2.2.3. Citas textuales y poemas

Existen otros entornos para resaltar partes de un texto, como citas textua-les o poemas, de cierta longitud. Los entornos que nos permiten hacerlo son:quote, quotation y verse. A continuacion se da una breve descripcion deestos entornos.

El entorno quote es adecuado para una cita textual no larga.

... B. Russell escribio:

\begin{quote}

Las matematicas pueden ser definidas como aquel tema en el cual ni

sabemos nunca lo que decimos ni si lo que decimos es verdadero.

\end{quote}

... B. Russell escribio:

Las matematicas pueden ser definidas como aquel tema en el cualni sabemos nunca lo que decimos ni si lo que decimos es verdadero.

El entorno quotation es mas apropiado para citas largas. Notese la diferen-cia con respecto al anterior.

... W. Shakespeare utilizo la frase:

\begin{quotation}

A veces, no es todo oro lo que reluce. En ocasiones, la palabra

sirve tambien para no decir la verdad; no, no es que se mienta,

simplemente, se dicen medias verdades, ¿o no?. La palabra, sin la

mirada, puede llegar a enga~nar; la mirada, sin siquiera la palabra,

no enga~na, ¿o si?. Nada es verdad ni es mentira, todo depende del

cristal con que se mira.

\end{quotation}

... W. Shakespeare utilizo la frase:

A veces, no es todo oro lo que reluce. En ocasiones, la palabrasirve tambien para no decir la verdad; no, no es que se mienta,simplemente, se dicen medias verdades, ¿o no?. La palabra, sin lamirada, puede llegar a enganar; la mirada, sin siquiera la palabra,no engana, ¿o si?. Nada es verdad ni es mentira, todo depende delcristal con que se mira.


Para escribir poesıa disponemos del entorno verse, donde cada verso esseparado con el comando \\.

He aquı un poema:

\begin{verse}

Voy a la casa donde no viviremos,\\

miro los muros que no levantaran,\\

huelo las bugambilas que no creceran,\\

y con los hijos que jamas tendremos,\\

salgo a ver el mar ...\\

donde se han hundido tantas cosa nuestras.\\

\rightline{\textsc{(M. Scorza)}}

\end{verse}

He aquı un poema:

Voy a la casa donde no viviremos,miro los muros que no levantaran,huelo las bugambilas que no creceran,y con los hijos que jamas tendremos,salgo a ver el mar ...donde se han hundido tantas cosa nuestras.

(M. Scorza)

2.2.4. Interlineado, sangrıa y espacios

El espacio entre lıneas del texto se puede cambiar en el preambulo con la orden:

\renewcommand{\baselinestretch}{<numero>}

donde numero se refiere a un factor de interlineado, que por defecto es 1. Porejemplo, si se pone:

\renewcommand{\baselinestretch}{2}

se estara escribiendo a doble espacio. Es posible fijar numero a un valor deci-mal.


El espacio entre parrafos del texto se puede cambiar en el preambulo conla orden:

\setlength{\parskip}{<longitud>}

donde longitud se refiere a una medida. Por ejemplo si se pone:

\setlength{\parskip}{2cm}

se estara estableciendo un espacio de 2cm entre parrafos del texto. Aunque enestos casos se sugiere usar:

\setlength{\parskip}{\baselineskip}

Al inicio de un parrafo LATEXintroduce un sangrado de forma automatica,que puede ser evitado con el comando \noindent. La longitud del sangradodel texto se puede cambiar en el preambulo con la orden:

\setlength{\parindent}{<longitud>}

donde longitud se refiere a una medida, como en el caso previo.

Para aumentar la distancia entre parrafos pueden usarse los comandos\smallskip, \medskip y \bigskip, el ultimo de los cuales aproximadamentesupondrıa dejar una lınea en blanco, mientras que los otros se refieren a lamitad y cuarta parte de este, respectivamente.

Para poner distancias entre palabras podemos usar alguno de los comandossiguientes: \t (espacio entre palabras), \quad (longitud de una M) y \qquad

(longitud de dos M). Tambien se cuenta con los llamados micro-espacios queson producidos por los comandos: \, (un micro-espacio equivalente a un sextode un \quad), \; (dos micro-espacios), \: (tres micro-espacios) y \! (un micro-espacio negativo).

2.2.5. Verbatim

En el ambiente verbatim, LATEX procesa el texto exactamente como esta escritoutilizando fuente typewriter. Util para secciones de codigo C, FORTRAN,etc., ya que dentro de este ambiente los caracteres especiales de LATEX pierdenvalidez.


\begin{verbatim}

c bucle en %i

do i=1, n

a(i,i+1) = i

end do

\end{verbatim}

c bucle en %i

do i=1, n

a(i,i+1) = i

end do

Para obtener un texto corto en el modo verbatim se usa, por ejemplo\verb+verbatim breve+, lo que produce verbatim breve.

2.2.6. Notas al pie de pagina

Las notas a pie de pagina se generan con el comando

\footnote{<texto de la nota>}

en la posicion del texto en la que queremos que aparezca la marca de la nota.

El espacio entre entre el texto y el pie de pagina se puede cambiar en elpreambulo con la orden:

\setlength{\skip\footins}{<longitud>}

donde longitud se refiere a una medida. Por ejemplo si se pone:

\setlength{\skip\footins}{2cm}

se estara estableciendo un espacio de 2cm entre entre el texto y el pie de pagina.

El espacio entre pies de pagina se puede cambiar en el preambulo con:

\setlength{\footnotesep}{<longitud>}

donde longitud se refiere a una medida, como en el caso previo.

La lınea que separa los pies de pagina del texto tambien se puede cambiar.El codigo que LATEX usa por defecto para elaborar dicha lınea es:


\newcommand{\footnoterule}{

\vspace*{-3pt}\noindent\rule{2in}{0.4pt}\vspace*{2.6pt}

}

Para modificar la lınea en cuestion escribimos, por ejemplo, en el preambulo:

\renewcommand{\footnoterule}{

\vspace*{-3pt}\noindent\rule{10in}{2pt}\vspace*{2.6pt}

}

lo que aumentarıa el largo y grosor de dicha lınea (Note que al inicio del primercodigo se usa \newcommand, mientras que al inicio del segundo, \renewcommand).

2.3. Texto, fondos y cajas en color

Es posible aplicar una caja a: texto, formulas matematicas, elementos flotantes,listas, entornos tipo center, flushleft, flushrigth y minipage.

Una forma sencilla de enmarcar un texto con una caja es usando el comando\fbox:

\fbox{Texto enmarcado} Texto enmarcado

No obstante, para obtener texto, fondos y cajas en color es preciso usar elpaquete color. Esto se consigue escribiendo, en el preambulo:

\usepackage{color}

El color del texto se establece con el comando \textcolor

\textcolor{blue}{

Este texto esta en azul} Este texto esta en azul

El color del fondo de texto se establece con el comando \colorbox.

2.3. TEXTO, FONDOS Y CAJAS EN COLOR 19

\colorbox{yellow}{

Este texto tiene fondo amarillo}

Este texto tiene fondo amarillo

Es posible combinar varios colores y elementos de fuente para lograr resul-tados interesantes. Por ejemplo:

\colorbox{yellow}{

\textcolor{red}{

Texto en color rojo

y fondo amarillo}}

Texto en color rojo y fondo amarillo

Para incluir texto en una caja:

\fcolorbox{red}{yellow}{

Una caja amarilla

con borde rojo}

Una caja amarilla con borde rojo

El grosor del borde es controlado por \fboxrule. Vamos a establecer elgrosor del borde en 4 puntos:

\setlength{\fboxrule}{4pt}

\fcolorbox{red}{white}{Una caja blanca con borde rojo

de 4pt de grosor}

Una caja blanca con borde rojo de 4pt de grosor

La separacion entre el borde y el objeto encerrado es controlado por \fboxsep.Vamos a establecer la separacion a cero:


\setlength{\fboxsep}{0pt}

\fcolorbox{red}{white}{Una caja blanca con borde rojo

y separacion de 0pt}

Una caja blanca con borde rojo y separacion de 0pt


Modelo Especificacion Ejemplo

gray Un numero entre0 y 1

\definecolor{light-gray}{gray}{0.95}

rgb Tres numerosentre 0 y 1

\definecolor{orange}{rgb}{1,0.5,0}

RGB Tres numerosentre 0 y 255

\definecolor{orange}{RGB}{255,127,0}

HTML Seis numeros enel sistema hexa-decimal, similara los usados enHTML

\definecolor{orange}{HTML}{FF7F00}

cmyk cuatro numerosentre 0 y 1

\definecolor{orange}{cmyk}{0,0.5,1,0}

Cuadro 2.1: Modelos de color.

Aunque se pueden usar lo colores predefinidos (white, black, red, green,blue, cyan, magenta o yellow), tambien es posible personalizar los colores.Esto se consigue colocando en el preambulo:

\definecolor{nombre}{modelo}{especificacion}

donde nombre es el nombre que asignaremos al nuevo color; modelo es la formaen que se describe el color y especificacion es la descripcion del color (ver Cuad.2.1).

Por ejemplo, poniendo en el preambulo:

\definecolor{miorange}{RGB}{234, 112, 2}

y usando el siguiente codigo:



\fcolorbox{miorange}{yellow}{Una caja amarilla con borde naranja

y separacion de 2pt}

obtenemos:

Una caja amarilla con borde naranja y separacion de 2pt

2.4. TEXTO EN COLUMNAS 21

2.4. Texto en columnas

2.4.1. El paquete multicol

La forma mas sencilla es utilizar el paquete multicol, para ello se pone en elpreambulo:

\usepackage{multicol}

\begin{multicols}{2}

Hace que el texto que esta entre los delimitadores salga a

doble columna, \LaTeX\ se encarga de manera automatica de

distribuir el texto entre las columnas de la mejor manera,

ademas de acomodar el texto cuando hay un cambio de lınea.

El campo de separacion que se deja entre las columnas se

define en el preambulo con la instruccion

\verb@\setlength{\columnsep}{7mm}@, la cual dejarıa un

espacio de 7 milımetros entre ellas.

\end{multicols}

Hace que el texto que esta entre losdelimitadores salga a doble columna,LATEX se encarga de manera automati-ca de distribuir el texto entre las co-lumnas de la mejor manera, ademasde acomodar el texto cuando hay uncambio de lınea.

El campo de separacion que sedeja entre las columnas se defi-ne en el preambulo con la instruc-cion \setlength{\columnsep}{7mm},la cual dejarıa un espacio de 7 milıme-tros entre ellas.

2.4.2. El entorno minipage

Otra manera de insertar texto a doble columna (o mas columnas), es utilizarel entorno minipage.

\begin{minipage}[t]{4cm}

Hace una mini pagina de 4cm de ancho y con el texto ajustado

con la lınea superior (top).

\end{minipage} \hfill


\begin{minipage}[t]{6cm}

Hace otra mini pagina de 6cm de ancho y con el texto ajustado

con la lınea superior (top). Otras opciones de ajuste son:

bottom (b) y center (c).

\end{minipage}

Hace una mini paginade 4cm de ancho y conel texto ajustado conla lınea superior (top).

Hace otra mini pagina de 6cm deancho y con el texto ajustado conla lınea superior (top). Otras op-ciones de ajuste son: bottom (b)y center (c).

2.4.3. El comando \parbox

Produce resultados similares a los obtenidos con minipage.

\parbox[t]{4cm}{

Hace una caja de parrafos de 4cm de ancho y con el texto ajustado

con la lınea superior (top).} \hfill

\parbox[t]{6cm}{

Hace otra caja de parrafos de 6cm de ancho y con el texto ajustado

con la lınea superior (top). Otras opciones de ajuste son:

bottom (b) y center (c).}

Hace una caja deparrafos de 4cm deancho y con el textoajustado con la lıneasuperior (top).

Hace otra caja de parrafos de 6cmde ancho y con el texto ajustadocon la lınea superior (top). Otrasopciones de ajuste son: bottom(b) y center (c).

2.5. Lıneas y otros efectos de texto

El comando \hfill inserta un espacio tal que el texto que esta despues delmismo se alinea a la derecha.

Universidad Nacional de Piura \hfill Tiempo: 2:00 hrs

Universidad Nacional de Piura Tiempo: 2:00 hrs

2.5. LINEAS Y OTROS EFECTOS DE TEXTO 23

El comando \hrulefill inserta una lınea recta horizontal de modo que eltexto que esta despues del mismo se alinea a la derecha.

Universidad Nacional de Piura \hrulefill Tiempo: 2:00 hrs


El comando \dotfill inserta un puntos alineados horizontalmente de ma-nera que el texto que esta despues del mismo se alinea a la derecha.

Universidad Nacional de Piura \dotfill Tiempo: 2:00 hrs

Universidad Nacional de Piura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiempo: 2:00 hrs

El comando \rule[dist]{ancho}{alto} dibuja una lınea recta horizontal overtical, donde dist es la distancia (puede ser negativa, nula o positiva) entrela lınea y la base del texto, ancho es la longitud horizontal de la lınea y altoes la longitud vertical de la misma.

Universidad Nacional de Piura \hfill Tiempo: 2:00 hrs\\

\rule[1cm]{\textwidth}{0.01cm}


El comando \textwidth es una medida que equivale al ancho del texto enla pagina actual.

Capıtulo 3

Matematica

3.1. Modos texto y display

LATEX divide la introduccion de tipografıa matematica segun se haga: en lamisma lınea del parrafo en que se esta escribiendo (modo texto), o en parrafosseparados (modo display).

La tipografıa matematica escrita en modo texto, ha de ser introducida en-tre $ y $, mientras que para hacerlo en modo display, se encierra entre \[ y\]. Ademas, el entorno equation, que esencialmente tiene el mismo funcio-namiento que \[ y \], anade ademas un numero a la ecuacion para futurasreferencias. Por ejemplo:

Todo \emph{numero real}

no negativo $x$ se

representa mediante una

fraccion decimal infinita

\[

\lfloor x\rfloor,x_1,x_2,\ldots,

\]

donde $\lfloor x\rfloor$ es el

numero entero mayor que no

sobrepasa $x$ y se denomina

\emph{parte entera} del numero

$x$, $x_n\in\{1,2,\ldots,9\}$

para cualquier $n\in\mathbb{N}$.

Todo numero real no negativo xse representa mediante una fracciondecimal infinita

bxc, x1, x2, . . . ,

donde bxc es el numero entero ma-yor que no sobrepasa x y se deno-mina parte entera del numero x,xn ∈ {1, 2, . . . , 9} para cualquiern ∈ N.

24

3.2. LOS COMANDOS \TEXTSTYLE Y \DISPLAYSTYLE 25

3.2. Los comandos \textstyle y \displaystyle

Determinadas construcciones matematicas adquieren un tamano distinto segunes escriban en modo texto o display. Por ejemplo:

La formula $\sum_{k=1}^{n}k =

\frac{n(n+1)}{2}$ es bien

conocida.

La formula∑n

k=1 k = n(n+1)2

es bienconocida.

La formula \[\sum_{k=1}^{n}k =

\frac{n(n+1)}{2}\] es bien

conocida.

La formula

n∑

k=1

k =n(n+ 1)

2

es bien conocida.

La primera ha sido escrita en modo texto y la segunda en modo display.Si se quiere obtener resultados distintos en uno u otro modo debe usarse loscomandos \textstyle (en modo display) o \displaystyle (en modo texto).Ası:

La formula $\displaystyle

\sum_{k=1}^{n}k =

\frac{n(n+1)}{2}$ es bien

conocida.

La formulan∑

k=1

k =n(n+ 1)

2es

bien conocida.

La formula \[\textstyle

\sum_{k=1}^{n}k =

\frac{n(n+1)}{2}\] es bien

conocida.

La formula

∑nk=1 k = n(n+1)

2

es bien conocida.

26 CAPITULO 3. MATEMATICA

3.3. Construcciones diversas

3.3.1. Fracciones

\[

\frac{\frac{a}{x-y}+\frac{b}{x+y}}

{1+\frac{a-b}{a+b}}

\]

ax−y + b

x+y

1 + a−ba+b

3.3.2. Matrices

\[

\left( \begin{array}{lll}

1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9

\end{array}\right)

\]

1 2 34 5 67 8 9

\[

\left( \begin{array}{ccc}

1 & \cdots & n \\2 & \cdots & n+1 \\

\vdots & \ddots & \vdots \\

n & \cdots & 2n-1

\end{array}\right)

\]

1 · · · n2 · · · n+ 1...

. . ....

n · · · 2n− 1

\begin{equation}

\begin{matrix} 0 & 1\\1 & 0 \end{matrix}\qquad

\begin{pmatrix} 0 & -i\\i & 0

\end{pmatrix}\qquad

\begin{bmatrix} a & b\\c & d \end{bmatrix}\qquad

\begin{vmatrix} 0 & 1\\-1 & 0

\end{vmatrix}\qquad

\begin{Vmatrix} f & g\\e & v \end{Vmatrix}

\end{equation}

0 11 0

(0 −ii 0

) [a bc d

] ∣∣∣∣0 1−1 0

∣∣∣∣∥∥∥∥f ge v

∥∥∥∥ (3.1)

3.3. CONSTRUCCIONES DIVERSAS 27

3.3.3. Funciones a trozos

\[

\psi(x)=\begin{cases}

Ae^{ikx}+Be^{-ikx}, & \text{si $x=0$,}\\

De^{- kx}, & \text{si $x\neq 0$.}

\end{cases}

\]

ψ(x) =

{Aeikx +Be−ikx, si x = 0,

De−kx, si x 6= 0.

3.3.4. Arriba y abajo

\[

a\stackrel{{\rm def}}{=} \alpha + \beta\quad

\stackrel{\beta \to 0}{\longrightarrow}

\]

adef= α + β

β→0−→

\begin{equation*}

\sum_{\substack{0\leq i\leq m\\0>j>n}}\phi(i,j)

\end{equation*}

∑

0≤i≤m0>j>n

φ(i, j)

Observe, en el ultimo ejemplo, que el entorno alternativo equation* noanade ninguna numeracion a la ecuacion.

\begin{equation*}

\sum^{\substack{0\leq i\leq m\\0>j>n}}\phi(i,j)

\end{equation*}


0≤i≤m0>j>n∑

φ(i, j)

3.3.5. Adornos y operadores

abc $\widetilde{abc}$ abc $\widehat{abc}$←−abc $\overleftarrow{abc}$

−→abc $\overrightarrow{abc}$

abc $\overline{abc}$ abc $\underline{abc}$︷︸︸︷abc $\overbrace{abc}$ abc︸︷︷︸ $\underbrace{abc}$√abc $\sqrt{abc}$

n√abc $\sqrt[n]{abc}$

f ′ $f^\prime$ ~x $\vec{x}$

3.3.6. Numeros combinatorios

\[

{\n \choose k} =

\frac{n!}{k!\,(n-k)!}

\]

(n

k

)=

n!

k! (n− k)!

3.3.7. Fracciones generalizadas y continuas

El comando \genfrac se puede utilizar para producir fracciones personaliza-das, con la sintaxis:

\genfrac{Delim.Izqdo}{Delim.Derecho}{GrosorLınea}

{Tama~no}{Numerador}{Denominador}

Para Tamano, se puede elegir entre los valores 0; 1; 2 y 3.

\[

\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{ij}{k}=

g^{k1}\genfrac{[}{]}{0pt}{}{ij}{1}

+g^{k2}\genfrac{[}{]}{0pt}{}{ij}{2}

\]

3.4. TEXTO EN EXPRESIONES MATEMATICAS 29

{ij

k

}= gk1

[ij

1

]+ gk2

[ij

2

]

Las fracciones continuas se obtienen a traves del comando \cfrac.

\[

\frac{4}{\pi} = 1+\cfrac{1^2}{2+

\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\dotsb}}}

\]

4

π= 1 +

12

2 +32

2 +52

2 + · · ·

3.4. Texto en expresiones matematicas

La instruccion \text{texto} se usa para incluir texto en modo matematico.Este comando se utiliza principalmente en los despliegues, ya que en el discursocorriente el modo matematico esta delimitado por los sımbolos indicados en laseccion 3.1.

\[

\text{Para todo }\varepsilon >0

\text{ existe }\delta >0

\text{ tal que }|x-a|<\delta

\text{ implica }|f(a)-f(x)|<\varepsilon.

\]

Para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que |x− a| < δ implica |f(a)− f(x)| < ε.


3.5. Tipos de letra en modo matematico

$\mathrm{abc...}$ abcd...$\mathrm{ABC...}$ ABCD...$\mathit{abc...}$ abcd ...$\mathit{ABC...}$ ABCD ...$\mathsf{abc...}$ abcd...$\mathsf{ABC...}$ ABCD...$\mathtt{abc...}$ abcd...$\mathtt{ABC...}$ ABCD...$\mathbf{abc...}$ abcd...$\mathbf{ABC...}$ ABCD...$\mathcal{ABC...}$ ABCD...$\mathfrak{abc...}$ abcd...$\mathfrak{ABC...}$ ABCD...$\mathbb{ABC...}$ ABCD...

3.6. Sımbolos matematicos en negrita

El comando \mathbf afecta solamente a las letras del alfabeto ordinario, a losnumeros y a las letras griegas mayuscula no inclinadas. El paquete amsmath

incluye el comando \pmb (o \boldsymbol) con los que se obtienen los sımbolosmatematicos en negrita.

\[

\text{Para todo } \pmb{\varepsilon} >0

\text{ existe }\pmb{\delta} >0

\text{ tal que }|x-a|<\pmb{\delta}\text{ implica }

|f(a)-f(x)|<\pmb{\varepsilon}.

\]

Para todo εεε > 0 existe δδδ > 0 tal que |x− a| < δδδ implica |f(a)− f(x)| < εεε.

3.7. Tamano de fuente en modo matematico

Para realizar el cambio del tamano del texto matematico se puede utilizar losmodificadores del texto normal, pero con la precaucion de que el modificadoraplicado debe ser llamado antes de ingresar a un modo matematico.

3.8. ALINEACION DE FORMULAS 31

{\tiny $f_x:A\to\mathbb{R}^2$} fx : A→ R2

{\small $f_x:A\to\mathbb{R}^2$} fx : A→ R2

{\Large $f_x:A\to\mathbb{R}^2$} fx : A→ R2

{\Huge $f_x:A\to\mathbb{R}^2$} fx : A→ R2

3.8. Alineacion de formulas

3.8.1. multline

\begin{multline}

(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) \\

= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) \\

= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) \\

= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

\end{multline}

(a+ b)3 = (a+ b)(a+ b)(a+ b)

= (a2 + 2ab+ b2)(a+ b)

= (a+ b)(a2 + 2ab+ b2)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 (3.2)

\begin{multline*}

(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) \\

= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) \\

= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) \\

= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

\end{multline*}

(a+ b)3 = (a+ b)(a+ b)(a+ b)

= (a2 + 2ab+ b2)(a+ b)

= (a+ b)(a2 + 2ab+ b2)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3


3.8.2. gather

\begin{gather}

(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) \\

= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) \\

= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

\end{gather}

(a+ b)3 = (a+ b)(a+ b)(a+ b) (3.3)

= (a2 + 2ab+ b2)(a+ b) (3.4)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 (3.5)

\begin{gather}

(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) \\

= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) \notag\\

= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) \\

= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \notag

\end{gather}

(a+ b)3 = (a+ b)(a+ b)(a+ b) (3.6)

= (a2 + 2ab+ b2)(a+ b)

= (a+ b)(a2 + 2ab+ b2) (3.7)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3

\begin{gather*}

(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) \\

= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) \\

= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

\end{gather*}

(a+ b)3 = (a+ b)(a+ b)(a+ b)

= (a2 + 2ab+ b2)(a+ b)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3


3.8.3. align

\begin{align}

(a+b)^3 &= (a+b)(a+b)(a+b) \\

&= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) \\

&= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) \\

&= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

\end{align}

(a+ b)3 = (a+ b)(a+ b)(a+ b) (3.8)

= (a2 + 2ab+ b2)(a+ b) (3.9)

= (a+ b)(a2 + 2ab+ b2) (3.10)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 (3.11)

\begin{align}

(a+b)^3 &= (a+b)(a+b)(a+b) \notag \\

&= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) \\

&= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) \\

&= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \notag

\end{align}

(a+ b)3 = (a+ b)(a+ b)(a+ b)

= (a2 + 2ab+ b2)(a+ b) (3.12)

= (a+ b)(a2 + 2ab+ b2) (3.13)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3

\begin{align*}

(a+b)^3 &= (a+b)(a+b)(a+b) \\

&= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) \\

&= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) \\

&= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

\end{align*}


(a+ b)3 = (a+ b)(a+ b)(a+ b)

= (a2 + 2ab+ b2)(a+ b)

= (a+ b)(a2 + 2ab+ b2)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3

3.8.4. split

\begin{equation}

\begin{split}

(a+b)^3 &= (a+b)(a+b)(a+b) \\

&= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) \\

&= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) \\

&= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

\end{split}

\end{equation}

(a+ b)3 = (a+ b)(a+ b)(a+ b)

= (a2 + 2ab+ b2)(a+ b)

= (a+ b)(a2 + 2ab+ b2)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3

(3.14)

3.8.5. aligned

\begin{equation}

\begin{aligned}

a &= b + c + d \\

z &= x + y \\

m &= n

\end{aligned}

\qquad

\begin{aligned}

A &= B + C + D \\

Z &= X + Y

\end{aligned}

\qquad


\begin{aligned}

\phi &= \mu +\nu +\eta

\end{aligned}

\end{equation}

a = b+ c+ d

z = x+ y

m = n

A = B + C +D

Z = X + Yφ = µ+ ν + η (3.15)

\begin{equation*}

\begin{aligned}[t]

a &= b + c + d \\

z &= x + y \\

m &= n

\end{aligned}

\qquad

\begin{aligned}[t]

\phi &= \mu +\nu +\eta

\end{aligned}

\end{equation*}

a = b+ c+ d

z = x+ y

m = n

φ = µ+ ν + η

3.8.6. gathered

\begin{equation}

\begin{gathered}[t]

a = b + c + d \\

z = x + y \\

m = n

\end{gathered}

\qquad

\begin{gathered}[t]

A = B + C + D \\

Z = X + Y


\end{gathered}

\qquad

\begin{gathered}[t]

\phi = \mu +\nu +\eta

\end{gathered}

\end{equation}

a = b+ c+ d

z = x+ y

m = n

A = B + C +D

Z = X + Y

φ = µ+ ν + η (3.16)

\begin{equation*}

\begin{gathered}[b]

a = b + c + d \\

z = x + y \\

m = n

\end{gathered}

\qquad

\begin{gathered}[b]

A = B + C + D \\

Z = X + Y

\end{gathered}

\qquad

\begin{gathered}[b]

\phi = \mu +\nu +\eta

\end{gathered}

\end{equation*}

a = b+ c+ d

z = x+ y

m = n

A = B + C +D

Z = X + Y φ = µ+ ν + η

3.8.7. flalign

\begin{flalign}

a &= b + c & A &= B + C & \phi &= \mu + \nu + \eta\\

z &= x + y & Z &= X + Y \notag\\

m &= n


\end{flalign}

a = b+ c A = B + C φ = µ+ ν + η (3.17)

z = x+ y Z = X + Y

m = n (3.18)

3.8.8. intertext

El comando \intertext permite anadir lıneas de texto en cualquiera de losentornos de alineacion, de tal manera que se preserva la alineacion dada porel entorno.

\begin{align}

\intertext{Dado que por la regla de la cadena se tiene la

igualdad}

(fg)^{\prime} &= f^{\prime}g + fg^{\prime}\\

\intertext{la cual se puede reescribir como}

fg^{\prime} &= (fg)^{\prime} - f^{\prime}g\\

\intertext{entonces se concluye que}

\int fg^{\prime} &= \int (fg)^{\prime} - \int f^{\prime}g

\end{align}

Dado que por la regla de la cadena se tiene la igualdad

(fg)′ = f ′g + fg′ (3.19)

la cual se puede reescribir como

fg′ = (fg)′ − f ′g (3.20)

entonces se concluye que

∫fg′ =

∫(fg)′ −

∫f ′g (3.21)


3.9. Parentesis y signos de agrupacion

Para los sımbolos de los parentesis y de los corchetes se usan las teclas usuales,para los demas sımbolos LATEXprovee de una variada gama de comandos paraproducir dichos signos de agrupacion. A continuacion se listan los comandosde los signos mas usualmente utilizados.

\{ { \} }\langle 〈 \rangle 〉\vert | \Vert ‖\lfloor b \rfloor c\lceil d \rceil e

Para aumentar el tamano de los sımbolos de agrupacion se usan los modi-ficadores \left y \right antes del sımbolo. Estos se deben usar en pares, deser necesario, se usan los comandos \left. o \right. para formar el par.

Si los comandos \left y \right no producen los mejores resultados, pa-ra esto, LATEXprovee los modificadores \big, \Big, \bigg, \Bigg, los cualespermiten tener un mejor control sobre el tamano de los signos de agrupacion.

Ademas de los modificadores anteriores el paquete amsmath provee unaversion mejorada de estos, en una version de parejas de izquierda a derecha:\bigl \bigr, \Bigl \Bigr, \biggl \biggr, \Biggl \Biggr.

$((a_1b_1)-(a_2b_2))((a_2b_1)+(a_1b_2))$

((a1b1)− (a2b2))((a2b1) + (a1b2))

$\big((a_1b_1)-(a_2b_2)\big)\big((a_2b_1)+(a_1b_2)\big)$

((a1b1)− (a2b2)

)((a2b1) + (a1b2)

)

$\bigg((a_1b_1)-(a_2b_2)\bigg)\bigg((a_2b_1)+(a_1b_2)\bigg)$

((a1b1)− (a2b2)

)((a2b1) + (a1b2)

)

3.10. CAJAS DE ENCUADRE 39

$\Big((a_1b_1)-(a_2b_2)\Big)\Big((a_2b_1)+(a_1b_2)\Big)$

((a1b1)− (a2b2)

)((a2b1) + (a1b2)

)

$\Bigg((a_1b_1)-(a_2b_2)\Bigg)\Bigg((a_2b_1)+(a_1b_2)\Bigg)$

((a1b1)− (a2b2)

)((a2b1) + (a1b2)

)

3.10. Cajas de encuadre

A veces necesario disponer de este tipo de recuadros para controlar la alturabajo una raız, la alineacion de una formula, etc.

Comando Descripcion\phantom{XXX} espacio tan ancho y alto como tres X\hphantom{XXX} espacio tan ancho como tres X y altura 0\vphantom{XXX} espacio tan alto como tres X y ancho 0

Observe el efecto que produce el uso de \vphantom{b} en la lınea horizontalde√a en el siguiente ejemplo:

$\sqrt{a}+\sqrt{b}$√a+√b

$\sqrt{\vphantom{b}a}+\sqrt{b}$√a+√b

3.11. Formulas, fondos y cajas en color

El proceso para generar formulas, fondos y cajas en color es similar al que seexplica en la seccion 2.3, la diferencia esta en que las formulas deben estardelimitadas por $ y $.

\fbox{$ax^2+bx+c=0,a\neq 0$} ax2 + bx+ c = 0, a 6= 0


\textcolor{blue}{$ax^2+bx+c=0,a\neq 0$} ax2 + bx+ c = 0, a 6= 0

\[\fcolorbox{red}{yellow}{

\textcolor{blue}{$ax^2+bx+c=0,a\neq 0$}}\]

ax2 + bx+ c = 0, a 6= 0



\[\fcolorbox{red}{yellow}{

\textcolor{blue}{$\pmb{ax^2+bx+c=0,a\neq 0}$}}\]

ax2 + bx+ c = 0, a 6= 0ax2 + bx+ c = 0, a 6= 0ax2 + bx+ c = 0, a 6= 0

3.12. Teoremas y estructuras relacionadas

3.12.1. El paquete amsthm

El paquete amsthm incluye un conjunto de comandos que brindan mayor controlen la definicion de las estructuras tratadas en esta seccion. Este paquete seinvoca escribiendo en el preambulo:

\usepackage{amsthm}

El comando \newtheorem

El comando

\newtheorem{nombre}{rotulo}[sub]

define una estructura numerada, creando el entorno nombre con su respectivocontador. rotulo aparece impreso cuando se invoca el entorno. La opcion sub

3.12. TEOREMAS Y ESTRUCTURAS RELACIONADAS 41

permite que las estructuras adquieran una numeracion subordinada respectode los capıtulos, secciones, etc.

La forma

\newtheorem{nombre}[principal]{rotulo}

hace que la estructura nombre comparta la secuencia de numeracion con laestructura principal.

El comando \theoremstyle

La sintaxis de este comando es:

\theoremstyle{estilo}

donde estilo puede ser:

plain Estilo por defecto de LATEX. Los rotulos aparecen en negrita y el textoenfatizado.

definition Los rotulos aparecen en negrita pero el texto aparece en letranormal.

remark Los rotulo aparecen enfatizados y el texto aparece en letra normal.

El comando \swapnumbers

Este comando produce numeracion a izquierda en los entornos creados con\newtheorem (por ejemplo, 3.1. Teorema en vez de Teorema 3.1.).

El comando \newtheorem*

Este comando permite generar estructuras no numeradas.


El entorno proof

La sintaxis de este entorno es:

\begin{proof}[rotulo]. . .\end{proof}

y produce rotulo (enfatizado) al principio de una demostracion, y el sımbolo� al final. Si se omite rotulo, LATEX imprime Proof (o Demostracion si se usa\usepackage[spanish]{babel}).

El sımbolo � puede ser reemplazado por otro cualquiera redefiniendo lainstruccion \qedsymbol. Ası por ejemplo, si el usuario prefiere el sımbolo �debe escribir en el preambulo:

\renewcommand{\qedsymbol}{$\blacksquare$}

El sımbolo para fin de demostracion aparece colocado en el ultimo renglondel entorno proof, cargado a la derecha. Si el ultimo renglon es una formula enmodo matematico independiente, el sımbolo aparece en una lınea nueva muyabajo de la formula. En tales situaciones se debe usar el comando \qedhere

en el sitio preciso en el que finaliza la demostracion, antes de \end{proof}.

Ejemplo de estructuras con numeracion no subordinada

\documentclass{article}

...

\usepackage{amsthm}

\theoremstyle{definition}

\newtheorem{midefinicion}{Definicion}

\newtheorem{miteorema}{Teorema}

\newtheorem{micorolario}{Corolario}

\newtheorem*{minota}{Nota}

...

\begin{document}

...

\begin{midefinicion}[Lınea recta]

Llamamos lınea recta al lugar geometrico de los puntos tales

que tomados \emph{dos puntos diferentes cualesquiera


$P_{1}(x_{1},y_{1})$ y $P_{2}(x_{2},y_{2})$ del lugar},

el valor de la pendiente $m$ resulta siempre constante.

\end{midefinicion}

\begin{miteorema}[Forma punto-pendiente]

\label{teo-ptom}

La recta que pasa por el punto dado $P_{1}(x_{1},y_{1})$ y tiene

la pendiente dada $m$, tiene por ecuacion

\begin{equation}

\label{eq-ptom}

y-y_{1} = m(x-x_{1}).

\end{equation}

\end{miteorema}

\begin{micorolario}

La recta cuya pendiente es $m$ y cuya ordenada en el origen es $b$

tiene por ecuacion \[y = mx+b.\]

\end{micorolario}

\begin{miteorema}[Forma punto-punto]

La recta que pasa por dos puntos dados $P_{1}(x_{1},y_{1})$ y

$P_{2}(x_{2},y_{2})$ tiene por ecuacion

\begin{equation}

\label{eq-ptopto}

y-y_{1} = \frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}(x-x_{1}), \;

x_{1}\neq x_{2}.

\end{equation}

\end{miteorema}

\begin{proof}

Sea la recta $P_{1}P_{2}$. Como se conocen dos de sus puntos,

su pendiente esta dada por

\[m = \frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}, \; x_{1}\neq x_{2}.\]

Por tanto, con esta pendiente y el punto $P_{1}(x_{1},y_{1})$,

sustituyendo este valor de la pendiente en la ecuacion

(\ref{eq-ptom}) del teorema \ref{teo-ptom} obtenemos la forma

(\ref{eq-ptopto}) tal como se querıa demostrar.

\end{proof}

\begin{minota}

Si $x_{1}=x_{2}$ la ecuacion \ref{eq-ptopto} no puede usarse.

En este caso la recta es paralela al eje $Y$, y su ecuacion es

$x=x_{1}$.


\end{minota}

...

\end{document}

Definicion 1 (Lınea recta). Llamamos lınea recta al lugar geometrico delos puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(x1, y1) yP2(x2, y2) del lugar, el valor de la pendiente m resulta siempre constante.

Teorema 1 (Forma punto-pendiente). La recta que pasa por el punto dadoP1(x1, y1) y tiene la pendiente dada m, tiene por ecuacion

y − y1 = m(x− x1). (3.22)

Corolario 1. La recta cuya pendiente es m y cuya ordenada en el origen es btiene por ecuacion

y = mx+ b.

Teorema 2 (Forma punto-punto). La recta que pasa por dos puntos dadosP1(x1, y1) y P2(x2, y2) tiene por ecuacion

y − y1 =y1 − y2

x1 − x2

(x− x1), x1 6= x2. (3.23)

Demostracion. Sea la recta P1P2. Como se conocen dos de sus puntos, supendiente esta dada por

m =y1 − y2

x1 − x2

, x1 6= x2.

Por tanto, con esta pendiente y el punto P1(x1, y1), sustituyendo este valorde la pendiente en la ecuacion (3.22) del teorema 1 obtenemos la forma (3.23)tal como se querıa demostrar.

Nota. Si x1 = x2 la ecuacion 3.23 no puede usarse. En este caso la recta esparalela al eje Y , y su ecuacion es x = x1.

Ejemplo de estructuras con numeracion subordinada


...

\usepackage{amsthm}


\newtheorem{midefinicion}{Definicion}[section]


\newtheorem{miteorema}{Teorema}[section]

\newtheorem{micorolario}{Corolario}[section]


...

\begin{document}

...






\end{midefinicion}


\label{teo-ptom}



\begin{equation} \label{eq-ptom}

y-y_{1} = m(x-x_{1}).

\end{equation}

\end{miteorema}

\begin{micorolario}



\end{micorolario}




\begin{equation} \label{eq-ptopto}

y-y_{1} = \frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}(x-x_{1}), \;

x_{1}\neq x_{2}.

\end{equation}

\end{miteorema}

\begin{proof}



\[m = \frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}, \; x_{1}\neq x_{2}.\]






\end{proof}

\begin{minota}



$x=x_{1}$.

\end{minota}

...

\end{document}

Definicion 3.12.1 (Lınea recta). Llamamos lınea recta al lugar geometricode los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(x1, y1)y P2(x2, y2) del lugar, el valor de la pendiente m resulta siempre constante.

Teorema 3.12.1 (Forma punto-pendiente). La recta que pasa por el puntodado P1(x1, y1) y tiene la pendiente dada m, tiene por ecuacion

y − y1 = m(x− x1). (3.24)

Corolario 3.12.1. La recta cuya pendiente es m y cuya ordenada en el origenes b tiene por ecuacion

y = mx+ b.

Teorema 3.12.2 (Forma punto-punto). La recta que pasa por dos puntosdados P1(x1, y1) y P2(x2, y2) tiene por ecuacion

y − y1 =y1 − y2

x1 − x2

(x− x1), x1 6= x2. (3.25)


m =y1 − y2

x1 − x2

, x1 6= x2.

Por tanto, con esta pendiente y el punto P1(x1, y1), sustituyendo este valorde la pendiente en la ecuacion (3.24) del teorema 3.12.1 obtenemos la forma(3.25) tal como se querıa demostrar.



Ejemplo de estructuras con numeracion subordinada y compartida


...

\usepackage{amsthm}


\swapnumbers

\newtheorem{midefinicion}{Definicion}[section]

\newtheorem{miteorema}[midefinicion]{Teorema}

\newtheorem{micorolario}[midefinicion]{Corolario}


\renewcommand{\qedsymbol}{$\blacksquare$}

...

\begin{document}

...






\end{midefinicion}


\label{teo-ptom}



\begin{equation} \label{eq-ptom}

y-y_{1} = m(x-x_{1}).

\end{equation}

\end{miteorema}

\begin{micorolario}



\end{micorolario}




\begin{equation} \label{eq-ptopto}

y-y_{1} = \frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}(x-x_{1}), \;

x_{1}\neq x_{2}.


\end{equation}

\end{miteorema}

\begin{proof}



\[m = \frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}, \; x_{1}\neq x_{2}.\]





\end{proof}

\begin{minota}



$x=x_{1}$.

\end{minota}

...

\end{document}

3.12.1 Definicion (Lınea recta). Llamamos lınea recta al lugar geometricode los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(x1, y1)y P2(x2, y2) del lugar, el valor de la pendiente m resulta siempre constante.

3.12.2 Teorema (Forma punto-pendiente). La recta que pasa por el puntodado P1(x1, y1) y tiene la pendiente dada m, tiene por ecuacion

y − y1 = m(x− x1). (3.26)

3.12.3 Corolario. La recta cuya pendiente es m y cuya ordenada en el origenes b tiene por ecuacion

y = mx+ b.

3.12.4 Teorema (Forma punto-punto). La recta que pasa por dos puntosdados P1(x1, y1) y P2(x2, y2) tiene por ecuacion

y − y1 =y1 − y2

x1 − x2

(x− x1), x1 6= x2. (3.27)


m =y1 − y2

x1 − x2

, x1 6= x2.


Por tanto, con esta pendiente y el punto P1(x1, y1), sustituyendo este valorde la pendiente en la ecuacion (3.26) del teorema 3.12.2 obtenemos la forma(3.27) tal como se querıa demostrar. �


Capıtulo 4

Figuras y tablas

4.1. El comando \includegraphics


\includegraphics[<opciones>]{<nombre del archivo>}

Algunas de las opciones que incorpora este comando son:

width Anchura de la figura.height Altura del figura.scale Define un factor de escala a aplicar en ambas di-

recciones.angle Especifica un angulo de rotacion en grados sexage-

simales.viewport Define el trozo rectangular de la figura que se

quiere visualizar (Funciona solo con archivos pdfy se usa en la forma viewport=xmin ymin xmaxymax,clip).

\includegraphics[width=2cm]{unp.png}

50

4.2. EL ENTORNO TABULAR 51

\includegraphics[width=2cm,height=1cm]{unp.png}

\includegraphics[height=2cm,angle=45]{unp.png}

\includegraphics[scale=0.17,angle=60]{unp.png}

\includegraphics[scale=0.17,

angle=60]{fc.pdf}

\includegraphics[

scale=1.75,

viewport=270 395 385 460,

clip]{fc.pdf}

4.2. El entorno tabular


\begin{tabular}[<pocision>]{<colocacion>}

filas

\end{tabular}

52 CAPITULO 4. FIGURAS Y TABLAS

El significado de los argumentos es el siguiente:

posicion Posicion vertical de la tabla respecto de la lınea base. Puede tomarlos valores:

t la lınea superior de la tabla se alinea con la lınea base,

b la lınea inferior de la tabla se alinea con la lınea base,

Si no aparece el parametro, se centrara respecto de la lınea base.

colocacion Alineacion de las columnas. Debe aparecer una entrada por cadacolumna de la tabla ademas de entradas opcionales para delimitar losbordes entre cada columna. Los formatos posibles para cada columnason:

l alineacion a la izquierda,

c la columna aparecera centrada,

r alineacion a la derecha,

p{wd} elemento tipo parrafo. El texto aparecera en un parrafo de an-chura wd, con la lınea superior alineada con las otras columnas.

*{num}{cols} abreviacion para repeticion de formato. Por ejemplo, *{3}{c}es equivalente a ccc.

Los elementos para separacion de columnas son:

| dibuja una lınea vertical,

| | dibuja dos lıneas verticales proximas.

@{texto} inserta texto entre dos columnas. Util para cuando los valores deuna misma columna deben estar separados por una marca determinada(guion, punto decimal, etc.) La expresion @{texto} elimina el espacioautomatico que se pone entre cada columna y lo sustituye por el texto.Si se necesita espacio blanco extra, debe ser explıcitamente incluido.

Cada una de las filas tendra la estructura siguiente:

elemento1 & elemento2 & ... & elementon \\

Es decir, el sımbolo & se utiliza para separar dos columnas consecutivas y elcomando \\ para separar una fila de la siguiente. Todas las filas, salvo la ultimadebe ser finalizada con este comando.


Otros comandos son:

\hline este comando dibuja una lınea horizontal entre fila y fila. Debe apa-recer solo antes de la primera fila, o justo a continuacion de \\. Doscomandos \hline dibujan dos lıneas con un pequeno espacio entre ellas.

\cline{n – m} como el comando \hline, dibuja una lınea horizontal entrela columna n hasta la columna m. Solo se acepta que aparezca detras de\\ y puede haber mas de uno.

\vline este comando dibuja una lınea vertical en la lınea en la que aparecede altura correspondiente a la fila en la que se encuentra.

\multicolumn{numero}{col}{texto} engloba un numero de columnas dadopor numero bajo una columna simple cuya anchura corresponde a lasque engloba, con formato dado en col y con el contenido de texto.

\begin{tabular}{|l|c|r|}

\hline

uno & dos & tres \\

\hline

cuatro & cinco & seis \\

\hline

\end{tabular}

uno dos trescuatro cinco seis


\hline

\multicolumn{3}{|c|}{Tabla con

numeros}\\

\hline

uno & dos & tres \\

\hline \hline


\cline{1-2} siete & ocho & nueve \\

\cline{2-3}

diez & once & doce \\

\cline{1-3} trece &

\multicolumn{2}{c|}{catorce} \\

\hline

\end{tabular}

Tabla con numerosuno dos tres

cuatro cinco seissiete ocho nuevediez once docetrece catorce


\begin{tabular}{|lrrc|}

\hline

Paıs & Total & Indıgenas & Porcentaje \\

\hline\hline

Bolivia & 6,9 & 4,9 & 71 \\

\hline

Guatemala & 8,0 & 5,3 & 66 \\

\hline

Peru & 20,0 & 9,3 & 47 \\

\hline

Ecuador & 9,5 & 4,15 & 43 \\

\hline

\end{tabular}

Paıs Total Indıgenas Porcentaje

Bolivia 6,9 4,9 71Guatemala 8,0 5,3 66Peru 20,0 9,3 47Ecuador 9,5 4,15 43

\begin{tabular}{|l|r@{,}l|r|}

\hline

Estados Unidos & 14 & 7 & 10,5 \\

\hline

Italia & 1 & 82 & 0,25 \\

\hline

Francia & 3 & 4 & 0,6 \\

\hline

\end{tabular}

Estados Unidos 14,7 10,5Italia 1,82 0,25Francia 3,4 0,6

\begin{tabular}{|p{3cm}|{p4cm}|}

\hline

Universidad Nacional de Piura & Facultad de Ciencias \\

\hline

Colegio de Matematicos del Peru & Curso Taller \\

\hline

\end{tabular}

Universidad Na-cional de Piura

Facultad de Ciencias

Colegio de Ma-tematicos delPeru

Curso Taller: “He-rramientas del editorcientıfico LATEX”


El estilo de las tablas esta definido por defecto por LATEX, y puede ser cam-biado, globalmente en el preambulo, o de forma local, no dentro del entorno.

Los parametros para realizar cambios de estilo en las tablas son:

\tabcolsep corresponde a la mitad de la anchura del espacio insertado entredos columnas (valor por defecto: 6pt),

\arrayrulewidth es el grosor de las lıneas que conforman la tabla (valor pordefecto: 0.4pt),

\doublerulesep es la separacion entre las lıneas dobles (valor por defecto:2pt),

\arraystretch modifica la distancia entre las filas. Se trata de un factor mul-tiplicativo, de modo que el valor estandar corresponde a 1, y un valor de1.5 aumenta un 50 % la distancia.

Para realizar modificaciones en estos parametros se usan las siguientes de-claraciones:

\setlength\tabcolsep{<dimension>}

\setlength\arrayrulewidth{<dimension>}

\setlength\doublerulesep{<dimension>}

\renewcommand{\arraystretch}{<factor>}

\setlength{\tabcolsep}{15pt}

\setlength{\arrayrulewidth}{2pt}

\renewcommand{\arraystretch}{3}


\hline

uno & dos & tres \\

\hline


\hline

\end{tabular}

uno dos tres

cuatro cinco seis


4.3. Alineacion diferenciada en una columna

Si se necesita una alineacion particular para cada celda de una misma columna,lo que podemos hacer es poner el texto dentro de una caja.

\begin{tabular}{|l|l|}

\hline

celda 1 &celda 2\\

\hline

celda 3 &\makebox[2.5cm][c]{celda 4}\\

\hline

celda 5 &\makebox[2.5cm][r]{celda 6}\\

\hline

\end{tabular}

celda 1 celda 2celda 3 celda 4celda 5 celda 6

4.4. Division diagonal en celdas

Para poder hacer divisiones diagonales en las tablas debemos usar el paquete\slashbox, por lo tanto debemos agregar en el preambulo la declaracion:

\usepackage{slashbox}

Cuando se quiere dividir una celda se usa el siguiente comando:

\backslashbox{izq}{der}

donde izq y der sera el contenido de la celda a cada lado de la lınea diagonal.

\begin{tabular}{|l|r|r|r|}

\hline

\backslashbox{origen}{destino} & Piura & Chiclayo & Trujillo \\

\hline

Piura & 0 Km & 210 Km & 416 Km\\

\hline

Chiclayo & 210 Km & 0 Km & 206 Km\\

\hline

Trujillo & 416 Km & 206 Km & 0Km\\

\hline

\end{tabular}

4.5. ROTANDO EL TEXTO DE LAS CELDAS 57

PPPPPPPPPorigendestino

Piura Chiclayo Trujillo

Piura 0 Km 210 Km 416 KmChiclayo 210 Km 0 Km 206 KmTrujillo 416 Km 206 Km 0Km

4.5. Rotando el texto de las celdas

Para rotar una tabla completa o simplemente el texto de una celda se usa elentorno sideways del paquete rotating. Para ello se escribe en el preambulo:

\usepackage{rotating}

\begin{sideways}

\begin{tabular}{|l|r|r|}

\hline

& columna 1 & columna 2 \\

\hline

fila 1 & $a_{11}$ & $a_{12}$\\

\hline

fila 2 & $a_{21}$ & $a_{22}$\\

\hline

\end{tabular}

\end{sideways}

colu

mna

1co

lum

na

2fila

1a

11

a12

fila

2a

21

a22

\begin{tabular}{|l|r|r|}

\hline

&\begin{sideways}columna 1\end{sideways}&

\begin{sideways}columna 2\end{sideways}\\

\hline

fila 1 & $a_{11}$ & $a_{12}$\\

\hline

fila 2 & $a_{21}$ & $a_{22}$\\

\hline

\end{tabular}

colu

mna

1

colu

mna

2

fila 1 a11 a12

fila 2 a21 a22


4.6. Escalamiento de tablas

Para escalar una tabla se usa el comando scalebox en la forma:

\scalebox{escala horizonal}[escala vertical]{argumento}

\scalebox{1.5}[2]{

\begin{tabular}{|r|l|l|}

\hline

&columna 1&columna 2\\

\hline

fila 1& celda 1&celda 2\\

\hline


\hline

\end{tabular}}

columna 1 columna 2fila 1 celda 1 celda 2fila 2 celda 3 celda 4

\scalebox{0.5}{


\hline


\hline


\hline


\hline

\end{tabular}}


4.7. Especificar las dimensiones reales de una

tabla

Para escalar una tabla se usa el comando resizebox* en la forma:

\resizebox*{ancho}{altura}{argumento}

4.8. TABLAS EXTENSAS 59

\resizebox*{3cm}{3cm}{


\hline


\hline


\hline


\hline

\end{tabular}}


En el siguiente ejemplo solo se especifica la altura, y el ancho es calculadode manera proporcional.

\resizebox*{!}{2cm}{


\hline


\hline


\hline


\hline

\end{tabular}}


4.8. Tablas extensas

Si una tabla es demasiado grande, una solucion es cortarla manualmentey “reiniciarla” en la pagina que sigue. La manera facil es usar el paquetesupertabular. Para usar este paquete ponemos en el preambulo:

\usepackage{supertabular}

\begin{supertabular}{llll}

\hline

Clave & Codigo & Nombre del Curso & Insc \\

\hline

3090 & CB2510 & Biologıa Celular & 25 \\

3035 & CB2410 & Bioquımica & 39 \\

3036 & CB2410 & Bioquımica & 22 \\


3020 & CB2405 & Botanica basica & 39 \\

3080 & CB5308 & Desarrollo Ambiental & 21 \\

3115 & CB4400 & Ecologıa de Comunidades & 12 \\

\hline

\end{supertabular}

Clave Codigo Nombre del Curso Insc3090 CB2510 Biologıa Celular 253035 CB2410 Bioquımica 393036 CB2410 Bioquımica 223020 CB2405 Botanica basica 393080 CB5308 Desarrollo Ambiental 213115 CB4400 Ecologıa de Comunidades 12

4.9. Color en tablas

Para poder colorear las tablas es posible usar el paquete colortbl, por lo tantocebe agregarse en el preambulo:

\usepackage{colortbl}

4.9.1. Columnas en color

Para colorear las columnas disponemos del comando \columncolor. El modode usarlo es:

>{\columncolor[modelo color]{color}}

\definecolor{micolor}{rgb}{0,1,0.5}

\begin{tabular}{|

>{\columncolor[rgb]{0.7,0,0.7}}c |

>{\columncolor[cmyk]{0.8,0.5,0.4,0.1}}c |

>{\columncolor[gray]{0.7}}c |

>{\columncolor{blue}}c |

>{\columncolor{micolor}}c|}

\hline

Col 1 & Col 2 & Col 3 & Col 4 & Col 5 \\

4.9. COLOR EN TABLAS 61

\hline

rgb & cmyk & gray & predefinido & definido por nosotros\\

\hline

\end{tabular}

Col 1 Col 2 Col 3 Col 4 Col 5rgb cmyk gray predefinido definido por nosotros

Para colorear el entorno multicolumn puede procedersecomo en el siguienteejemplo:

\begin{tabular}{|c|c|}

\hline

\multicolumn{2}{|>{\columncolor{red}}c|}{multicolumna 1-2}\\

\hline

\multicolumn{1}{|>{\columncolor{green}}c|}{columna 1} &

\multicolumn{1}{|>{\columncolor{yellow}}c|}{columna 2}\\

\hline

\end{tabular}

multicolumna 1-2columna 1 columna 2

4.9.2. Filas en color

La sintaxis es similar a la de las columnas, pero mas sencilla:

\rowcolor[model color]{color}


\hline

\rowcolor[cmyk]{1,1,0,0}Abraham & Lapuerta\\

\hline

\rowcolor[rgb]{0,1,1}Roque & Fort\\

\hline

\rowcolor[gray]{0.9}Eva & Dirse\\

\hline

\end{tabular}


Abraham LapuertaRoque FortEva Dirse

4.9.3. Celdas individuales en color

La sintaxis para colorear celdas individuales es la siguiente:

\cellcolor[modelo color]{color}


\hline

\cellcolor[cmyk]{1,1,0,0}Abraham & \cellcolor{red}Lapuerta\\

\hline

\cellcolor[rgb]{0,1,1}Roque & \cellcolor{blue}Fort\\

\hline

\cellcolor[gray]{0.9}Eva & \cellcolor{green}Dirse\\

\hline

\end{tabular}

Abraham LapuertaRoque FortEva Dirse

4.10. Objetos flotantes

La inclusion de figuras y tablas puede presentar problemas al intentar ubicarlasen el texto pues al no poder ser divididas no pueden aparecer en cualquier puntodel documento. Para resolver este problema, es necesario tratar este tipo deobjetos como objetos flotantes1, que son situados donde el compilador estimaconveniente.

1Una forma sencilla de ilustrar un objeto flotante, por ejemplo una figura flotante, esel siguiente: piense en una persona que redacta el texto de un documento y llega a unpunto, en un determinado parrafo, en el que precisa insertar una figura. Esta persona puedeescribir, por ejemplo, “... este proceso se ilustra en la siguiente figura:” y a continuacion deeste parrafo debera insertar la respectiva figura (no tiene otra opcion). O puede escribir,siguiendo con el mismo ejemplo, “... este proceso se ilustra en la figura n”. En este ultimocaso, la persona del ejemplo, puede elegir entre insertar la figura a continuacion de esteparrafo; o insertarla uno, dos, etc. parrafos antes de este parrafo; o insertarla uno, dos, etc.parrafos despues de este parrafo, siempre y cuando le asigne el numero n a la figura. Dado

4.10. OBJETOS FLOTANTES 63

4.10.1. Creacion de figuras flotantes

Las figuras flotantes se crean con el entorno figure, en cuyo interior situamosel correspondiente figura con \includegraphics. La sintaxis del entorno es:

\begin{figure}[<posicion>]

\centering

\includegraphics{figura}

\caption{<pie de la figura>}

\label{<etiqueta>}

\end{figure}

Los comandos \caption y \label son opcionales y sirven para situaruna leyenda para la figura, que aparecera numerada. Dicha numeracionse asignara a la etiqueta \label. El comando \label debe ser situadoinmediatamente despues del \caption.

Si el comando \caption se crea una figura sin enumerar.

El comando \listoffigures (normalmente situado al inicio del docu-mento) genera una lista con todas las figuras incluidas en el documento.

El comando \caption puede llevar un argumento opcional que especificael texto que aparecera en la Lista de Figuras. En caso de no aparecer,dicho texto es el mismo que el argumento obligatorio del comando.

La figura flotante 4.1 ha sido creada con el siguiente codigo:

\begin{figure}

\centering

\includegraphics[scale=0.25]{unp.png}

\caption{Ejemplo de figura flotante.}

\label{ej}

\end{figure}

que la mencionada figura no necesariamente quedara ubicada inmediatamente despues delparrafo, sino que flota en el documento, recibe el nombre de figura flotante (un ejemplosimilar se puede plantear para una tabla o cuadro). La ventaja aquı es que LATEX ubica lafigura y le asigna un numero en forma automatica.


Figura 4.1: Ejemplo de figura flotante.

4.10.2. Posicionamiento de figuras

La posicion en la que la figura aparece en el texto esta determinada por elargumento opcional que puede ser una (o mas de una) de las siguientes letrash, t, b, p.

h Situa la figura allı donde aparece el entorno. Es-ta opcion no puede ser ejecutada siempre, pueses posible que el figura no entre en el espaciode pagina que reste.

t Situa la figura en la parte superior de la pagina.b Situa la figura en la parte inferior de la pagina.p Situa la figura en una pagina separada.

Si no se especifica la posicion, el compilador toma por defecto la secuencia[tbp].

4.10.3. Creacion de tablas flotantes

Para tratar las tablas como un objeto flotante disponemos del entorno table,cuya sintaxis es:

\begin{table}[<posicion>]

\centering

entorno tabular

\caption{<pie de la tabla>}

\label{<etiqueta>}

\end{table}

4.11. EL PAQUETE SUBFIGURE 65

an 1 2 3

1 1 1 12 2 4 83 3 9 274 4 16 64

Cuadro 4.1: Potencias

Por ejemplo, la tabla 4.1 ha sido generada con el siguiente codigo:

\begin{table}

\centering

\begin{tabular}{|l||c|c|l|}

\hline

$a^n$ & 1 & 2 & 3 \\

\hline\hline

1 & 1 & 1 & 1\\\cline{2-4}

2 & 2 & 4 & 8\\\cline{2-4}

3 & 3 & 9 & 27\\\cline{2-4}

4 & 4 & 16 & 64\\\hline

\end{tabular}

\caption{Potencias}

\label{ejt}

\end{table}

4.10.4. Posicionamiento de tablas

Se usan los mismos argumentos opcionales que para el posicionamiento defiguras (ver Subsec. 4.10.2).

4.11. El paquete subfigure

El paquete subfigure permite introducir subfiguras de manera facil. Parautilizarlo debe colocarse en el preambulo:

\usepackage{subfigure}

Por ejemplo, la figura 4.2 se ha creado con el codigo:


\begin{figure}

\centering

\subfigure[Logo del COMAP]{

\qquad\includegraphics[scale=0.25]{logo.png}\qquad}

\subfigure[Logo de la FC]{

\qquad\includegraphics[scale=0.15]{fc.png}\qquad}

\caption{Subfiguras.}

\label{ej2}

\end{figure}

(a) Logo del COMAP. (b) Logo de la FC.

Figura 4.2: Subfiguras.

Capıtulo 5

Listas

Existen cuatro tipos de entornos para crear listas:

\begin{enumerate} texto listado \end{enumerate}

\begin{itemize} texto listado \end{itemize}

\begin{description} texto listado \end{description}

\begin{list} texto listado \end{list}

5.1. Entorno enumerate

\begin{enumerate}

\item Se trata de listas secuenciadas numericamente.

\item Los numeros son consecutivos comenzando por 1,

en cada llamada al entorno.

\end{enumerate}

1. Se trata de listas secuenciadas numericamente.

2. Los numeros son consecutivos comenzando por 1, en cada llamada alentorno.

\begin{enumerate}

\addtocounter{enumi}{5}

67

68 CAPITULO 5. LISTAS

\item Es posible inicializar la numeracion a partir de

un numero diferente de 1 utilizando el comando

addtocounter.

\item Por ejemplo, aquı se inicializa la numeracion a

partir de 6.

\end{enumerate}

6. Es posible inicializar la numeracion a partir de un numero diferente de1 utilizando el comando addtocounter.

7. Por ejemplo, aquı se inicializa la numeracion a partir de 6.

5.2. Entorno itemize

\begin{itemize}

\item Cada uno de los \emph{items} son indicados con un

sımbolo determinado.

\item La longitud del texto no tiene lımite.

\end{itemize}

Cada uno de los items son indicados con un sımbolo determinado.

La longitud del texto no tiene lımite.

5.3. Entorno description

\begin{description}

\item[Primero:] Parece claro el funcionamiento de este

entorno.

\item[Observacion:] No es un entorno demasiado frecuente.

\end{description}

Primero: Parece claro el funcionamiento de este entorno.

Observacion: No es un entorno demasiado frecuente.

5.4. ENTORNO LIST 69

5.4. Entorno list

El entorno list permite crear listas propias.

\begin{list}{$\clubsuit$}{}

\item Colegio de Matematicos del Peru -- Region Piura.

\item Facultad de Ciencias.

\item Curso Taller: Herramientas del Editor Cientıfico \LaTeX.

\end{list}

♣ Colegio de Matematicos del Peru – Region Piura.

♣ Facultad de Ciencias.

♣ Curso Taller: Herramientas del Editor Cientıfico LATEX.

5.5. Listas anidadas

Pueden crearse listas de listas, hasta cuatro niveles de inclusion (por defecto).

Los siguientes son dos ejemplos que muestran listas de listas, con cuatroniveles de inclusion:

\begin{itemize}

\item Primer elemento del primer nivel.

\item Segundo elemento del primer nivel.

\begin{itemize}

\item Primer elemento del segundo nivel.

\begin{itemize}

\item Primer elemento del tercer nivel.

\begin{itemize}

\item Primer elemento del cuarto nivel.

\end{itemize}

\item Segundo elemento del tercer nivel.

\end{itemize}

\item Segundo elemento del segundo nivel.

\end{itemize}

\item Tercer elemento del primer nivel.

\end{itemize}


Primer elemento del primer nivel.

Segundo elemento del primer nivel.

• Primer elemento del segundo nivel.

◦ Primer elemento del tercer nivel.

� Primer elemento del cuarto nivel.

◦ Segundo elemento del tercer nivel.

• Segundo elemento del segundo nivel.

Tercer elemento del primer nivel.

\begin{enumerate}

\item Primer elemento del primer nivel.

\item Segundo elemento del primer nivel.

\begin{enumerate}

\item Primer elemento del segundo nivel.

\begin{enumerate}

\item Primer elemento del tercer nivel.

\begin{enumerate}

\item Primer elemento del cuarto nivel.

\end{enumerate}

\item Segundo elemento del tercer nivel.

\end{enumerate}

\item Segundo elemento del segundo nivel.

\end{enumerate}

\item Tercer elemento del primer nivel.

\end{enumerate}

1. Primer elemento del primer nivel.

2. Segundo elemento del primer nivel.

a) Primer elemento del segundo nivel.

1) Primer elemento del tercer nivel.

a ′ Primer elemento del cuarto nivel.

2) Segundo elemento del tercer nivel.

b) Segundo elemento del segundo nivel.

3. Tercer elemento del primer nivel.

5.5. LISTAS ANIDADAS 71

Ademas, pueden incluirse listas dentro de otras de distinto tipo, hasta cua-tro niveles de inclusion (por defecto).

El siguiente es un ejemplo que muestra listas mixtas, con cuatro niveles deinclusion:

\begin{itemize}

\item Primer nivel en \texttt{itemize} (primer nivel global)

\begin{enumerate}

\item Primer nivel en \texttt{enumerate} (segundo nivel

global).

\begin{itemize}

\item Segundo nivel en \texttt{itemize} (tercero global).

\begin{enumerate}

\item Segundo nivel en \texttt{enumerate} (cuarto global).

\item Segundo elemento del cuarto nivel global.

\end{enumerate}

\item Vuelta al tercer nivel global (segundo en

\texttt{itemize}).

\end{itemize}

\item Segundo nivel global (primer en \texttt{enumerate}).

\end{enumerate}

\item Primer nivel global.

\end{itemize}

Primer nivel en itemize (primer nivel global)

1. Primer nivel en enumerate (segundo nivel global).

• Segundo nivel en itemize (tercero global).

a) Segundo nivel en enumerate (cuarto global).

b) Segundo elemento del cuarto nivel global.

• Vuelta al tercer nivel global (segundo en itemize).

2. Segundo nivel global (primer en enumerate).

Primer nivel global.


5.6. Manipulacion de etiquetas en el entorno

enumerate

El estilo de numeracion y las etiquetas que senalan cada lista son configurablesfacilmente. En el entorno enumerate, las etiquetas por defecto son:

\begin{enumerate}

\item Etiqueta de primer nivel

\begin{enumerate}

\item Etiqueta de segundo nivel

\begin{enumerate}

\item Etiqueta de tercer nivel

\begin{enumerate}

\item Etiqueta de cuarto nivel


\end{enumerate}


\end{enumerate}


\end{enumerate}


\end{enumerate}

1. Etiqueta de primer nivel

a) Etiqueta de segundo nivel

1) Etiqueta de tercer nivel

a ′ Etiqueta de cuarto nivel

b ′ Etiqueta de cuarto nivel

2) Etiqueta de tercer nivel

b) Etiqueta de segundo nivel


La numeracion por defecto en la lista de nivel uno esta formada por nume-ros arabigos, el nivel dos por letras en minusculas, el nivel tres son numerosnuevamente y el cuatro, letras con apostrofe. Cada una de estas etiquetas pue-de cambiarse redefiniendo apropiadamente los comandos que las generan. Talescomandos son: \theenumi, \theenumii, \theenumiii y \theenumiv, uno pa-ra cada nivel. Mientras que las etiquetas que generan la construccion de dichos

5.6. MANIPULACION DE ETIQUETAS EN EL ENTORNO ENUMERATE 73

comandos son \labelenumi, \labelenumii, \labelenumiii y \labelenumiv.Si se quiere cambiar este comportamiento por defecto en cualquier nivel, esnecesario redefinir ambos comandos, justo antes del inicio del entorno corres-pondiente. Por ejemplo:

\renewcommand{\theenumii}{\arabic{enumii}}

\renewcommand{\labelenumii}{\theenumi.\theenumii.}

\renewcommand{\labelenumiii}{\theenumi.\theenumii.

\theenumiii.}

\renewcommand{\theenumiv}{\arabic{enumiv}}

\renewcommand{\labelenumiv}{\theenumi.\theenumii.

\theenumiii.\theenumiv.}

\begin{enumerate}


\begin{enumerate}


\begin{enumerate}


\begin{enumerate}



\end{enumerate}


\end{enumerate}


\end{enumerate}


\end{enumerate}


1.1. Etiqueta de segundo nivel

1.1. 1. Etiqueta de tercer nivel

1.1. 1.1. Etiqueta de cuarto nivel

1.1. 1.2. Etiqueta de cuarto nivel

1.1. 2. Etiqueta de tercer nivel

1.2. Etiqueta de segundo nivel


Los comandos que permiten cambiar el estilo de la numeracion son \arabic

(numeros arabigos), \roman, \Roman (numeracion romana, en minusculas y


mayusculas) y \alph, \Alph (numeracion alfabetica, en minusculas y mayuscu-las). Tengase en cuenta que listas alfabeticas con mas elementos que letras delalfabeto generara errores en la compilacion.

\renewcommand{\theenumi}{\Roman{enumi}}

\renewcommand{\labelenumi}{[\textbf{\theenumi}]}

\renewcommand{\theenumii}{\Alph{enumii}}

\renewcommand{\labelenumii}{[\textbf{\theenumi}-

\textit{\theenumii}]}

\begin{enumerate}


\begin{enumerate}



\end{enumerate}


\end{enumerate}

[I] Etiqueta de primer nivel

[I- A] Etiqueta de segundo nivel

[I- B ] Etiqueta de segundo nivel

[II] Etiqueta de primer nivel

5.7. Manipulacion de etiquetas en el entorno

itemize

El esquema de etiquetas por defecto en este entorno es $\blacksquare$ (�)en el nivel uno, $\bullet$ (•) en el nivel dos, $\circ$ (◦) en el nivel tresy $\diamond$ (�) en el nivel cuatro. La modificacion de estas etiquetas selleva a cabo redefiniendo los comandos del nivel correspodiente \labelitemi,\labelitemii, \labelitemiii y \labelitemiv.

Capıtulo 6

La bibliografıa

6.1. El entorno thebibliography

La bibliografıa es el entorno que permite al autor listar las referencias utilizadasy citarlas en algun punto del texto. La estructura es similar a la de una listaenumerada donde cada entrada viene marcada por el comando \bibitem y esreferenciada desde el comando \cite, que producira un numero de referenciao el nombre del autor, segun sea el estilo escogido.

El entorno se define del siguiente modo:

\begin{thebibliography}[etiqueta mayor]\bibitem[leyenda1]{referencia1} Tıtulo, autor, ...\bibitem[leyenda2]{referencia2} Tıtulo, autor, ...\end{thebibliography}

El argumento etiqueta mayor indica el numero de referencias que vayaa aparecer. Por ejemplo, si vamos a introducir entre 10 y 99 publicaciones,entonces deberemos comenzar con \begin{thebibliography}[99].

El argumento opcional de \bibitem, leyenda se utiliza para modificar laidentificacion en la lista de referencias, en lugar de un numero. El argumentoreferencia sera la etiqueta usada para referenciar la cita. Se usa a traves delcomando \cite:

\cite{etiqueta1}\cite{etiqueta1,etiqueta2,...}

75

76 CAPITULO 6. LA BIBLIOGRAFIA

Si queremos anadir algun dato mas a la referencia (numero de pagina dondeaparece, o el capıtulo, etc.) usamos un argumento opcional:

\cite[Pagina 25]{etiqueta1}

...

La referencia clasica en \LaTeX\ es \cite{Gr}.

Otras referencias interesantes son \cite{Gu,Kn}.

...

\begin{thebibliography}{9}

...

\bibitem{Gr} Griffiths, D and Higham, D. LEARNING \LaTeX.

The Society for Industrial and Applied Mathematics (1997).

\bibitem{Gu} Gurari, E. WRITING WITH \TeX. McGraw-Hill,

Inc. (1994).

\bibitem{Kn} Knuth, D. THE \TeX BOOK. Adisson-Wesley

Publishing Company (1991).

\end{thebibliography}

La referencia clasica en LATEX es [3]. Otras referencias interesantes son [4, 5].

6.1.1. Indice de contenidos

El entorno thebibliography crea una seccion del documento a modo decapıtulo (si la clase de documento es report o book) o seccion (si la clasees article). Sin embargo no aparece listado en el ındice de contenidos. Paraintroducir dicho capıtulo o seccion en el ındice es necesario anadir una lıneacomo la que sigue:

\addcontentsline{Extension de archivo}{Unidad}{Texto de entrada}

El parametro Extension de archivo se refiere a uno de los archivos dondeLATEXalmacena informacion sobre ındices de contenido, de figuras o tablas. Lasextensiones respectivas son toc, lof o lot.

El argumento Unidad se refiere a que tipo de unidad de estructura queremosasimilar dicha entrada, es decir, si se trata de una seccion, un capıtulo, etc.Los valores seran section, chapter, etc.

6.2. EL PROGRAMA BIBTEX 77

El Texto de entrada el lo que deseamos que aparezca en el ındice corres-pondiente. Ası, en un libro, la entrada a incluir sera:

\addcontentsline{toc}{chapter}{Bibliografıa}

6.2. El programa BibTEX

La elaboracion de entornos para bibliografıa puede automatizarse comodamen-te usando el programa BibTEX. Dicho programa crea un entorno bibliograficopara un documento concreto a partir de una base de datos previamente cons-truida. De este modo, solo es necesario mantener una base de datos y recurrira ella para construir la bibliografıa de cada documento que escribamos.

La base de datos consiste en uno o varios archivos con extension .bib quedeben poseer una estructura concreta. Por cada referencia debemos incluir unaentrada en dicho archivo, que sera etiquetada de forma similar a lo que se haceen un \bibitem.

En el momento en el que aparezca una cita a una de las referencias denuestra base de datos, esta sera automaticamente incluida en la bibliografıadel mismo a traves del programa BibTEX.

Para usar dicho programa debemos incluir en nuestro archivo fuente un co-mando que llame a la base o bases de datos que queramos utilizar, del siguientemodo:

\bibliography{database1,database2}

El comando anterior especifica que las entradas bibliograficas se colocaranen la posicion en la que aparece dicho comando y seran extraıdas de los archivosdatabase1.bib y database2.bib.

El estilo que aparecera en la bibliografıa viene especificado por el comando\bibliographystyle, que determinara el formato en el que apareceran lasdiferentes entradas. Por ejemplo:

\bibliographystyle{plain}

especifica que las entradas seran formateadas segun el estilo plain que se


encuentra descrito en el archivo (plain.bst). Es posible situar este comandoen cualquier punto del documento despues de \begin{document}.

6.2.1. Estilos de BibTEX

plain Estilo estandar. Las entradas son numeradas correlativamente por or-den alfabetico de autores.

unsrt Similar al estilo plain, pero las entradas son numeradas en el orden enque son citadas en el documento.

alpha Se diferencia con el estilo plain, en que las etiquetas de las entradasestan formadas por el nombre del autor y el ano de publicacion, en lugarde ser numeros.

abbrv Similar al estilo plain, pero las entradas son mas compactas, quedandoabreviados los nombres de pila de los autores, las revistas, etc.

acm Estilo usado en las revistas de la ACM (Association for Computing Ma-chinery).

apalike Estilo usado en las revistas de la American Psychology Association(APA). Precisa del paquete apalike.

Ademas varias organizaciones, revistas, etc. han desarrollado sus propios es-tilos bibliograficos, algunos de los cuales vienen con la distribucion MiKTEX(veaseC:\Archivos de programa\MiKTeX 2.9\bibtex\bst).

6.2.2. Pasos para ejecutar BibTEX con LATEX

1. Al correr LATEX, se generara un listado de referencias para cada comando\cite que este presente. Dicho listado aparecera en el archivo auxiliar

.aux.

2. Ejecutar BibTEX, el cual leera dicho archivo, las bases de datos y elarchivo de estilo y escribira un archivo .bbl que contiene un entornobibliografıa formateado segun el archivo .bst escogido. Los errores oavisos seran escritos en un archivo .blg.

3. En la siguiente compilacion de LATEX, se lee el archivo .bbl.

4. Una tercera compilacion resuelve todas las referencias cruzadas.


Notese que las referencias que apareceran en el texto son aquellas que hayansido citadas mediante \cite, y no todas las presentes en la base de datos .bib.

En ocasiones, es posible querer incluir publicaciones que no son explıcita-mente citadas. Pare ellos usamos el comando n cualquier parte del documento.Dicho comando no produce texto alguno pero hace que la referencia citada seaincluida por BibTEX. El comando \nocite{*} hace que todas las entradas dela base de datos sean incluidas.

6.2.3. Creacion de bases de datos bibliograficos

La ventaja principal del uso del programa BibTEX es la no necesidad de escribirun listado de referencias para cada documento. Las referencias son escritas unasola vez y almacenadas en la(s) base(s) de datos correspondiente(s) para usosfuturos.

No obstante, es necesario crear las entradas de la base de datos segun unformato especıfico. Lo que sigue es un ejemplo de entrada:

@BOOK{knuth:86a,

AUTHOR ="Donald E. Knuth",

TITLE ={The \TeX\book},

EDITION ="third"

PUBLISHER ="Addison-Wesley",

ADDRESS ={Reading, MA},

YEAR =1986}

La primera palabra, prefijada por @, determina el tipo de entrada, que va-riara segun el tipo de publicacion que sea: libros, artıculos, prepublicaciones,etc. El resto de la informacion es escrita entre llaves, comenzando por la etique-ta (la que usaremos para la referencia con el comando \cite), En el ejemploanterior pondrıamos \cite{knuth:86a}. El resto de la informacion sobre lareferencia es introducida mediante varios campos, separados por comas, en elformato que se aprecia. Los espacios son opcionales. La informacion de cadacampo puede ser incluida entre llaves o entre comillas dobles; sin embargo, sila informacion del campo consta unicamente de numeros, no son necesarioslos delimitadores. Cada tipo de entrada tiene una serie de campos requeridosy otros opcionales. En caso de ausencia de algun campo requerido BibTEXdara un informe de error.


Los tipos de referencias, los campos requeridos y los opcionales son:

@article Artıculos en revistas.

campos requeridos author, title, journal, year.

campos opcionales volume, number, pages, month, note.

@book Libros con editorial conocida.

campos requeridos author or editor, title, publisher, year.

campos opcionales volume or number, series, address, edition, month,note.

@booklet Libros sin conocimiento de la editorial que lo publica.

campos requeridos title.

campos opcionales author, howpublished, address, month, year, note.

@conference Artıculo en un recopilatorio de una conferencia.

campos requeridos author, title, booktitle, year.

campos opcionales editor, volume or number, series, pages, address, month,organization, publisher, note.

@inbook Entrada para una parte de un libro.

campos requeridos author or editor, title, chapter and/or pages, publis-her, year.

campos opcionales volume or number, series, type, address, edition, month,note.

@incollection Entrada para una parte de un libro con tıtulo propio.

campos requeridos author, title, booktitle, publisher, year.

campos opcionales editor, volume or number, series, type, chapter, pa-ges, address, edition, month, note.

@inproceedings Artıculo en las publicaciones de un congreso.

campos requeridos author, title, booktitle, year.

campos opcionales editor, volume or number, series, pages, address, month,organization, publisher, note.

@manual Entrada para documentacion de tipo tecnico.

campos requeridos title.


campos opcionales author, organisation, address, edition, month, year,note.

@masterthesis Entrada para proyecto, tesina o master.

campos requeridos author, title, school, year.

campos opcionales type, address, month, note.

@misc Documento que no se ajusta a ninguno de los demas tipos.

campos requeridos none.

campos opcionales author, title, howpublished, month, year, note.

@phdthesis Tesis doctoral.

campos requeridos author, title, school, year.

campos opcionales type, address, month, note.

@proceedings campos requeridos title, year.

campos opcionales editor, volume or number, series, address, month, or-ganization, publisher, note.

@unpublished Documento no publicado con tıtulo y autor.

campos requeridos author, title, note.

campos opcionales month, year.

Capıtulo 7

Documentos basicos

7.1. Artıculo

\documentclass[opciones]{article}

Preambulo

{declaraciones: paquetes, comandos

tıtulo, autor, fecha

\begin{document}

Documento

\maketitle

\begin{abstract}...\end{abstract}

\tableofcontents

\section{...}

\subsection{...}

\subsubsection{...}

\begin{thebibliography}

. . .


\end{document}

Para elaborar un artıculo con TEXMAKER realizamos los siguientes pasos:

1. Clic en la opcion Asitentes de la barra de menu.

2. Clic en la opcion Asistente para nuevo documento.

3. Completar el cuadro desplegado de manera similar a la indicada en lafigura 7.1 y hacer clic en el boton aceptar.

4. Editar el codigo impreso (Fig. 7.2) de acuerdo a nuestro requerimiento.

82

7.1. ARTICULO 83

Figura 7.1: Asistente para nuevo artıculo de TEXMAKER

Figura 7.2: Codigo obtenido con el asistente de TEXMAKER.

84 CAPITULO 7. DOCUMENTOS BASICOS

El documento obtenido con el siguiente codigo se aprecia en la figura 7.3.

\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage[latin1]{inputenc}

\usepackage[spanish]{babel}

\usepackage{amsmath}

\usepackage{amsfonts}

\usepackage{amssymb}

\usepackage{graphicx}

\usepackage[left=4cm,right=3cm,top=4cm,bottom=3cm]{geometry}

\author{A. Utor \thanks{Catedratico, UNP, [email protected]}}

\title{La clase article en \LaTeX}

\date{}

\begin{document}

\maketitle

\tableofcontents

\begin{abstract}

En este documento se exhibiran las caracterısticas mas

importantes de un artıculo escrito en \LaTeX.

\end{abstract}

\section{Artıculo en \LaTeX}

Los artıculos son la clase de documentos \LaTeX\ mas ampliamente

utilizados, dada la sencillez en su creacion.

\subsection{Estructura de un artıculo}

Este tipo de documento se puede dividir en dos partes, los campos

de identificacion: tıtulo, autor y fecha. Y el cuerpo del

documento, en el cual el texto pertenece a una de las siguientes

unidades divisionales: resumen, secciones, subsecciones,

paragrafos, subparagrafos, etc.


\bibitem{Ar} Aranda, E. CURSO DE \LaTeX. Departamento de

Matematicas, E.T.S. Ingenieros Industriales, Universidad de

Castilla, La Mancha. (2008).


\end{document}

7.1. ARTICULO 85

La clase article en LATEX

A. Utor *

Indice

1. Artıculo en LATEX 11.1. Estructura de un artıculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Resumen

En este documento se exhibiran las caracterısticas mas importantes de un artıculoescrito en LATEX.

1. Artıculo en LATEX

Los artıculos son la clase de documentos LATEX mas ampliamente utilizados, dada lasencillez en su creacion.

1.1. Estructura de un artıculo

Este tipo de documento se puede dividir en dos partes, los campos de identificacion:tıtulo, autor y fecha. Y el cuerpo del documento, en el cual el texto pertenece a una de lassiguientes unidades divisionales: resumen, secciones, subsecciones, paragrafos, subparagrafos,etc.

Referencias

[1] Aranda, E. CURSO DE LATEX. Departamento de Matematicas, E.T.S. Ingenieros Indus-triales, Universidad de Castilla, La Mancha. (2008).

*Catedratico, UNP, [email protected]

1

Figura 7.3: Artıculo.


7.2. Libro

\documentclass[opciones]{book}

Preambulo

{declaraciones: paquetes, comandos

tıtulo, autor, fecha

\begin{document}

Documento

\maketitle

\frontmatter

\tableofcontents

\mainmatter

\chapter{...}

\section{...}

\subsection{...}

\subsubsection{...}

\appendix

\backmatter


. . .


\end{document}

Para elaborar un libro con TEXMAKER realizamos los siguientes pasos:


2. Clic en la opcion Asistente para nuevo documento.



El documento obtenido con el siguiente codigo se aprecia en las figuras 7.6,7.7, 7.8, 7.9 y 7.10.

\documentclass[a4paper]{book}




7.2. LIBRO 87

Figura 7.4: Asistente para nuevo artıculo de TEXMAKER






\usepackage[left=4cm,right=3cm,top=4cm,bottom=3cm]{geometry}


\title{La clase book en \LaTeX}

\date{}

\begin{document}

\maketitle

\frontmatter

\chapter{Prologo}

La clase book facilita la digitacion de libros de alta calidad.

\tableofcontents

\mainmatter

\chapter{Libro en \LaTeX}

Los libros son la clase de documentos \LaTeX\ mas completa.

\section{Estructura de un libro}

Este tipo de documento se puede dividir en tres partes, la

apertura: prologo, agradecimientos, tabla de contenidos, etc.

La parte central del documento, en la que se desarrolla el

tema tratado y el texto pertenece a una de las siguientes

unidades divisionales: capıtulos secciones, subsecciones, etc.

Y el cierre del documento que contiene la bibliografıa,

conclusiones, recomendaciones, etc.

\backmatter






\end{document}

7.2. LIBRO 89

La clase book en LATEX

A. Utor 1

1Catedratico, UNP, [email protected]

Figura 7.6: Portada del libro.


Prologo

La clase book facilita la digitacion de libros de alta calidad.

i

Figura 7.7: Indice general del libro.

7.2. LIBRO 91

Indice general

Prologo I

1. Libro en LATEX 11.1. Estructura de un libro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

iii

Figura 7.8: Prologo del libro.


Capıtulo 1

Libro en LATEX

Los libros son la clase de documentos LATEX mas completa.

1.1. Estructura de un libro

Este tipo de documento se puede dividir en tres partes, la apertura: prologo, agradeci-mientos, tabla de contenidos, etc. La parte central del documento, en la que se desarrolla eltema tratado y el texto pertenece a una de las siguientes unidades divisionales: capıtulos sec-ciones, subsecciones, etc. Y el cierre del documento que contiene la bibliografıa, conclusiones,recomendaciones, etc.

1

Figura 7.9: Capıtulo 1 del libro.

7.2. LIBRO 93

Bibliografıa

[1] Aranda, E. CURSO DE LATEX. Departamento de Matematicas, E.T.S. Ingenieros Indus-triales, Universidad de Castilla, La Mancha. (2008).

3

Figura 7.10: Bibliografıa del libro.


7.3. Diapositivas

\documentclass[opciones]{beamer}

Preambulo

{declaraciones: temas, paquetes, comandos

autor, tıtulo, logo, instituto, fecha

\begin{document}

Documento

\maketitle

\begin{frame}\titlepage\end{frame}

\begin{frame}\tableofcontents\end{frame}

\begin{frame}{<Tıtulo>}

...

\end{frame}

. . .

\begin{frame}{<Tıtulo>}

...

\end{frame}

\begin{frame}


. . .


\end{frame}

\end{document}

Para elaborar diapositivas con TEXMAKER realizamos los siguientes pasos:


2. Clic en la opcion Quick beamer presentation.



7.3. DIAPOSITIVAS 95

Figura 7.11: Asistente para nueva de TEXMAKER



El documento obtenido con el siguiente codigo se aprecia en las figuras 7.13,7.14 y 7.15.

\documentclass[12pt]{beamer}

\usetheme{Warsaw}



\deftranslation[to=spanish]{Theorem}{Teorema}





\usepackage{multicol}


\title{La clase beamer en \LaTeX}

%\setbeamercovered{transparent}

%\setbeamertemplate{navigation symbols}{}

%\logo{}

%\institute{}

%\date{}

%\subject{}

\begin{document}

\begin{frame}

\titlepage

\end{frame}

\begin{frame}

\tableofcontents

\end{frame}

\section{Primera seccion}

\begin{frame}{Primera diapositiva}

Una formula:

\[\int_{-\infty}^\infty e^{-x^2} \, dx = \sqrt{\pi}\]

Una lista:

\begin{multicols}{2}

\begin{itemize}

\item itemized item 1




\end{itemize}

\begin{enumerate}

\item enumerated item 1



\end{enumerate}

\end{multicols}

\begin{theorem}

En un triangulo rectangulo, el cuadrado de la hipotenusa

es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

\end{theorem}

\end{frame}

\section{Bibliografıa}

\begin{frame}






\end{frame}

\end{document}

Primera seccionBibliografıa

La clase beamer en LATEX

A. Utor 1

31 de enero de 2014

1Catedratico, UNP, [email protected]. Utor La clase beamer en LATEX

Figura 7.13: Portada de las diapositivas.



1 Primera seccion

2 Bibliografıa

A. Utor La clase beamer en LATEX

Figura 7.14: Indice general de las diapositivas.


Primera diapositiva

Una formula: ∫ ∞

−∞e−x

2

dx =√π

Una lista:

itemized item 1

itemized item 2

itemized item 3

1 enumerated item 1

2 enumerated item 2

3 enumerated item 3

Teorema

En un triangulo rectangulo, el cuadrado de la hipotenusa esigual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.


Figura 7.15: Contenido de las diapositivas.



Aranda, E. CURSO DE LATEX. Departamento deMatematicas, E.T.S. Ingenieros Industriales, Universidadde Castilla, La Mancha. (2008).


Figura 7.16: Bibliografıa de las diapositivas.

Capıtulo 8

Elementos de programacion

8.1. Creacion de comandos y entornos

8.1.1. Comandos

En esta seccion describiremos como utilizar el comando \newcommand paradefinir nuevos comandos LATEX que puedan ayudarnos a simplificar el realizartareas repetitivas. Para la definicion de un nuevo comando se dispone de tresposibilidades

\newcommand{NombreComando}[NumArg][ArgDefecto]{Definicion}

\renewcommand{NombreComando}[NumArg][ArgDefecto]{Definicion}

\providecommand{NombreComando}[NumArg][ArgDefecto]{Definicion}

donde NombreComando es el nombre que queremos asignar al nuevo comando,NumArg indica el numero de argumentos que va a tener (comprendido entre 1y 9), ArgDefecto es el valor por defecto de un argumento optativo (el primerode ellos), y Definicion contiene la definicion del comando, donde los distintosargumentos se denotan como #1, #2, etc.

Entre estas tres versiones existen diferencias importantes. \newcommand seutiliza para definir nuevos comandos, por lo que debemos estar seguros de queel comando a definir no existe. \renewcommand se utiliza para redefinir coman-dos ya existentes, reescribiendo y borrado la definicion anterior del comando.Finalmente, \providecommand define el nuevo comando solo en el caso de queel comando no exista; en caso contrario la nueva definicion carece de efecto.

100

8.1. CREACION DE COMANDOS Y ENTORNOS 101

Para cada una de estas tres posibilidades existen versiones con y sin aste-risco; las versiones con asterisco (\newcommand*{NombreComando}[NumArg]{ArgDef }{Def }, etc.) no permiten que los argumentos puedan extenderse amas de un parrafo, mientras que las versiones sin asterisco (\newcommand{NombreComando}[NumArg]{ArgDef }{Def }, etc.) permiten que los argumen-tos se extiendan a mas de un parrafo.

Es preferible que ubicar las definiciones de los nuevos comandos en elpreambulo.

Supongamos que la expresion (x1, x2, . . . , xn) aparece frecuentemente ennuestro documento. Podemos entonces definir

\newcommand{\vect}{(x_1,x_2,\dots,x_n)}

con lo cual, cada vez que escribamos \vect (el nombre del nuevo coman-do) se imprimira (x1, x2, . . . , xn).

Ahora compliquemos un poco el ejemplo con la introduccion de argu-mentos variables. Si por ejemplo escribimos

\newcommand{\vect}[1]{(#1_1,#1_2,\dots,#1_n)}

(anadiendo un argumento, que se sustituye en la formula con “#1”),escribiendo $\vect{x}$ obtendrıamos (x1, x2, . . . , xn), mientras que con$\vect{a}$ se tendrıa (a1, a2, . . . , an), etc.

Anadiendo mas argumentos, podemos obtener construcciones mas com-plejas, por ejemplo, definiendo

\newcommand{\vect}[2]{(#1_1,#1_2,\dots,#1_#2)}

$\vect{x}{n}$ darıa como resultado (x1, x2, . . . , xn), mientras que con$\vect{a}{p}$ se obtendrıa (a1, a2, . . . , ap).

Practiquemos ahora la definicion de comandos con argumentos optativos,que toman un determinado valor por defecto. Por ejemplo, construyamos

\newcommand{\nuevovector}[2][x]{(#1_1,#1_2,\dots,#1_#2)}

donde la “x” entre corchetes es el valor por defecto del argumento opcio-nal (siempre el primero). Ası, escribiendo $\nuevovector{n}$ o$\nuevovector{p}$ obtendrıamos (x1, x2, . . . , xn) y (x1, x2, . . . , xp) res-pectivamente, mientras que anadiendo un argumento optativo cambiarıamos el valor por defecto de “x”, $\nuevovector[a]{n}$ darıa(a1, a2, . . . , an).

102 CAPITULO 8. ELEMENTOS DE PROGRAMACION

8.1.2. Entornos

Tambien es posible definir nuevos entornos, o redefinir entornos ya existentes;para ello se dispone de los siguientes comandos

\newenvironment{NombreEntorno}[NumArg][ArgDef ]{DefEntrada}{DefSalida}

\renewenvironment{NombreEntorno}[NumArg][ArgDef ]{DefEntrada}{DefSalida}

que funcionan de un modo similar a los comandos del tipo \newcommand, encuanto a que admiten argumentos (hasta 9), opcionalmente con el primerode ellos optativo. La diferencia reside en que en el argumento DefEntrada seindican las ordenes que se deben ejecutar antes de entrar en el entorno, y enel argumento DefSalida la que se deben ejecutar al salir del entorno. Una vezdefinido el nuevo entorno, se debe invocar de la siguiente forma

\begin{NuevoEntorno}{Arg1}...{ArgN }

Cuerpo del entorno

\end{NuevoEntorno}

Al igual que en el caso de los comandos, existen versiones sin y con as-terisco, con el mismo significado, es decir, que respectivamente admiten o noargumentos de mas de un parrafo.

Por ejemplo, construyamos un entorno que cree una minipagina de anchuravariable por defecto media pagina), centrada, y con el texto en negrita

\newenvironment{mientorno}[1][0.5]%

{\begin{center}\begin{minipage}{#1\textwidth}\bfseries}%

{\end{minipage}\end{center}}

y tras definir este nuevo entorno, digitando

\begin{mientorno}

Ejemplo de texto con una anchura estandar de media

pagina, centrado, y en tipo de letra negrita.

\end{mientorno}

8.1. CREACION DE COMANDOS Y ENTORNOS 103

obtenemos

Ejemplo de texto con una anchuraestandar de media pagina, centra-do, y en tipo de letra negrita.

o, si queremos emplear el argumento optativo y reducir la anchura del texto a0, 3 veces la anchura de texto (\textwidth)

\begin{mientorno}[0.3]

Ejemplo de texto con una anchura de un tercio de pagina,

centrado, y en tipo de letra negrita

\end{mientorno}

Ejemplo de textocon una anchura deun tercio de pagina,centrado, y en tipode letra negrita

Es importante tener en cuenta que los argumentos de un entorno solo pue-den utilizarse en la definicion de entrada (DefEntrada). Si los necesitamos enla definicion de salida, podemos utilizar el “truco” de guardarlos conveniente-mente, empleando un comando \newcommand para ello. En el siguiente ejemplo,creamos un entorno cita para escribir citas, dando el nombre del autor comoargumento

\newenvironment{cita}[1]{\newcommand{\autor}{#1}%

\begin{quote}\itshape‘‘}{’’\end{quote}\centerline{\autor}}

Tras lo cual, por ejemplo,

\begin{cita}{Andres Fernandez}

Nuestras vidas son los rıos que van a parar al mar,

que es el morir

\end{cita}

produce

“ Nuestras vidas son los rıos que van a parar al mar, que es elmorir. ”

Andres Fernandez


8.2. Contadores y longitudes

8.2.1. Contadores

En su funcionamiento habitual, LATEX utiliza un amplio numero de contadorescon el fin de enumerar distintos elementos de un documento: paginas, secciones,tablas, figuras, etc. Cada contador tiene un nombre que permite identificarlo;ası, page es el contador que identifica paginas, chapter, capıtulos, etc. Enlo sucesivo, denotaremos ese nombre como NombreContador. Cada contadorlleva asociados una serie de elementos de diferente significado: nombre, valor(siempre un numero entero) y formato, este ultimo pudiendo tomar variadasformas: (I, II, III..., a, b, c...)

Se dispone de los siguientes formatos de contador

\arabic{NombreContador} 1, 2, 3, ...\alph{NombreContador} a, b, c, ... (vea nota 1)\Alph{NombreContador} A, B, C, ... (vea nota 1)\roman{NombreContador} I, II, III, ... (vea nota 2)\Roman{NombreContador} I, II, III, ...\fnsymbol{NombreContador} *, **, ***, ... (vea nota 3)

Nota 1. El valor del contador no puede superar 27 (numero de letras en elabecedario.

Nota 2. El resultado mostrado es el que se obtiene con babel, opcion spanish.Sin ello, se obtendrıa i, ii, iii, ... No obstante, aunque se use el paque-te babel con la opcion spanish es posible obtener las minusculas en lanumeracion romana insertando el siguiente codigo en el preambulo:

\makeatletter

\def\@roman#1{\romannumeral #1}

\makeatother

Nota3. Igualmente, el resultado mostrado es el obtenido con babel y spanish;en caso contrario, se utilizan las marcas inglesas: ∗, †, ‡, .... En amboscasos, el valor no puede ser superior a 6.

Asociado a cada contador existe un comando, llamado representacion delcontador, que permite imprimir el valor del contador NombreContador en al-guno de los formatos descritos; el comando es \theNombreContador.

8.2. CONTADORES Y LONGITUDES 105

Cuando LATEX define un nuevo contador, le asigna inicialmente la represen-tacion correspondiente al formato \arabic; si queremos cambiarla, podemosredefinirla mediante el comando \renewcommand*; veamos unos ejemplos de loque se puede hacer

Este ejemplo muestra como obtener

el numero de la pagina en curso; esta

pagina es la numero \thepage, en la

representacion original.\\

\renewcommand*{\thepage}{\roman{page}}

Ahora esta cambiada a numeros romanos; esta

pagina es la numero \thepage.\\

\renewcommand*{\thepage}{[Sec.

\thesection\ -- Pag. \arabic{page}]}

Luego, algo mas elaborado; esta pagina

es la numero \thepage.\\

\renewcommand*{\thepage}{\arabic{page}}

Finalmente, volvemos al formato original; esta

pagina es la numero \thepage.

Este ejemplo muestra como obtener el numero de la pagina encurso; esta pagina es la numero 105, en la representacion original.Ahora esta cambiada a numeros romanos; esta pagina es la numerocv.Luego, algo mas elaborado; esta pagina es la numero [Sec. 8.2 –Pag. 105].Finalmente, volvemos al formato original; esta pagina es la numero105.

Es posible cambiar los valores de un contador con los siguientes comandos:

\setcounter{NombreContador}{Valor} Asigna al contador NombreCon-tador el valor entero Valor, con independencia del valor anterior.

\addtocounter{NombreContador}{Valor} Incrementa NombreContadorcon la cantidad Valor, que puede ser positiva o negativa.

Esta es la seccion \thesection. Pero podemos

a~nadirle 2 facilmente;

\addtocounter{section}{2}

ahora estamos en la seccion \thesection.


Mejor lo dejamos como estaba, porque si no las

restantes secciones quedarıan numeradas

incorrectamente (esto es, el efecto de estos

cambios de numeracion es \emph{global}).

\addtocounter{section}{-2}

Esta es la seccion 8.2. Pero podemos anadirle 2 facilmente; aho-ra estamos en la seccion 8.4. Mejor lo dejamos como estaba, porquesi no las restantes secciones quedarıan numeradas incorrectamente(esto es, el efecto de estos cambios de numeracion es global).

Es posible recuperar el valor numerico de un contador, independientementede su representacion, con el comando

\value{NombreContador}

lo cual es util para la gestion de contadores, como veremos a continuacion.

Se definen nuevos contadores con la instruccion

\newcounter{NuevoContador}[ContadorExistente]

que introduce un contador de nombre NuevoContador, y le asigna cero comovalor inicial. El argumento ContadorExistente es optativo, y sirve para subor-dinar NuevoContador al contador ya existente ContadorExistente, de la mismaforma que, por ejemplo, el contador subsection esta subordinado al conta-dor section: incrementar en una unidad el contador section implica que elcontador subsection se reinicia a cero automaticamente.

Veamos un ejemplo de como introducir un nuevo contador, con el fin de en-lazar varias listas enumerate manteniendo la numeracion (enumi es el contadorestandar LATEX para los ıtems de primer nivel en entornos enumerate)

Las primeras lecciones son las siguientes:

\newcounter{conserva}

\begin{enumerate}

\item Numeros reales

\item Numeros complejos

\setcounter{conserva}{\value{enumi}}

8.2. CONTADORES Y LONGITUDES 107

\end{enumerate}

Mas adelante, se estudiaran temas mas complicados:

\begin{enumerate}

\setcounter{enumi}{\value{conserva}}

\item Continuidad

\item Derivacion

\end{enumerate}

Las primeras lecciones son las siguientes:

1. Numeros reales

2. Numeros complejos

Mas adelante, se estudiaran temas mas complicados:

3. Continuidad

4. Derivacion

Debe mencionarse que al crear un nuevo contador se crea automaticamenteel comando \theNuevoContador, con la definicion \arabic{NuevoContador}por defecto.

Cuando se modifica un contador con los comandos \setcounter y \addtocounter,los contadores subordinados no se ponen a cero; para obtener ese efecto, se dis-pone de los comandos:

\stepcounter{NombreContador} Incrementa NombreContador en unaunidad, y reinicia todos los contadores subordinados a este.

\refstepcounter{NombreContador} Lo mismo que el anterior, pero de-clarando tambien como valor del comando \ref el texto generado por\theNuevoContador cuando se utilizan referencias cruzadas con los co-mandos \label y \ref.

Veamos un pequeno ejemplo que ilustra como utilizar estos comandos; de-finimos:

\newcounter{prg}[section]\newcounter{linea}[prg]

\newcommand*{\lin}{%

\addtocounter{linea}{1}\thelinea\quad}

\renewcommand*{\theprg}{\arabic{section}.\arabic{prg}}

\newenvironment*{programa}{%


\refstepcounter{prg}

\begin{center}Programa~\theprg\end{center}

\obeylines\obeyspaces}{\par}

Y, luego utilizamos nuestro nuevo entorno, programa, ası:

\begin{programa}

Entrada: $N$, $x_1,x_2,\ldots,x_N$.

Salida: $SUMA=\sum_{i=1}^Nx_i$.

\lin $SUMA=0$.

\lin Para $i=1,2,\ldots,N$: $SUMA=SUMA+x_i$.

\lin SALIDA($SUMA$); PARAR.

\end{programa}

con lo que se obtiene:

Programa 2.1Entrada: N , x1, x2, . . . , xN .Salida: SUMA =

∑Ni=1 xi.

1 SUMA = 0.2 Para i = 1, 2, . . . , N : SUMA = SUMA+ xi.3 SALIDA(SUMA); PARAR.

8.3. Longitudes

Al igual que con los contadores, LATEX es tambien capaz de crear y modificarvariables de tipo Longitud. Las longitudes que habitualmente utiliza LATEXpueden tomar dos tipos de valores:

Rıgidas: Toman un valor determinado; por ejemplo \quad = 11.747 pt,\thinspace = 1.958 pt, \hoffset = -28.45274 pt.

Elasticas: Toman un valor que LATEX puede modificar dentro de unos lımites,a fin de optimizar la composicion del documento. Por ejemplo, \bigskip,\medskip y \smallskip.

8.3. LONGITUDES 109

El comando \bigskip se define como:

\vspace{12pt plus 4pt minus 4pt}

lo cual quiere decir que LATEX debe introducir un espacio vertical de 12 pt,aunque tiene la libertad de incrementarlo o reducirlo en 4 pt, segun convengaa fin de distribuir el espacio de forma homogenea. Alguna de las holguras pluso minus pueden estar ausentes en la definicion, pero si ambas aparecen debenestar en ese orden.

Los comandos \bigskip, \medskip y \smallskip, respectivamente, tienenasociadas longitudes elasticas con valores almacenados en \bigskipamount,\medskipamount y \smallskipamount, por lo que tales comandos se definirıande hecho como:

\bigskip −→ \vspace{\bigskipamount}

\medskip −→ \vspace{\medskipamount}

\smallskip −→ \vspace{\smallskipamount}

y donde cada una de estas longitudes elasticas toma valores:

\bigskipamount :: 12.0pt plus 4.0pt minus 4.0pt

\medskipamount :: 6.0pt plus 2.0pt minus 2.0pt

\smallskipamount :: 3.0pt plus 1.0pt minus 1.0pt

Puede obtenerse el valor de cualquier longitud con el comando:

\the\NombreLongitud

donde NombreLongitud es el nombre de la longitud; este comando siempreexpresa las longitudes en unidades pt, con el punto como separador decimal.

Al igual que ocurrıa con los contadores, los valores de una longitud puedenmodificarse. Existen dos comandos para ello:

\setlength{\NombreLongitud}{Valor} Asigna a la longitud\NombreLongitud un valor igual al argumento Valor, que debe ser una


longitud (esto es, expresada en unidades cm, pt, etc...). Puede ser un va-lor tanto rıgido como elastico (por ejemplo, 5mm plus 1mm minus 2mm).Tambien es posible que Valor sea una variable de longitud (\textwidth)con quizas un factor multiplicativo (0.5\textwidth, por ejemplo). Unaforma alternativa de asignar a \NombreLongitud un valor es utilizar lasintaxis:

\NombreLongitud=Valor o bien \NombreLongitud Valor.

\addtolength{\NombreLongitud}{Valor} Suma a la longitud\NombreLongitud la cantidad Valor, que puede ser positiva o negativa.

Al contrario de lo que ocurrıa con los contadores, cuyas asignaciones tie-nen caracter global (es decir, trascienden el grupo dentro del cual han sidodeclaradas, y tienen efecto en todo el resto del documento), las asignacionesde longitud tienen por defecto caracter local ; si se realizan dentro de un grupo,el valor anterior a la asignacion se recupera a la salida del grupo. En el caso deque deseemos un efecto global, puede ser aconsejable realizar tales asignacionesen el preambulo del documento.

Se pueden definir nuevas longitudes con el comando:

\newlength{\NuevaLongitud}

que crea una nueva longitud llamada \NuevaLongitud ; es importante que\NuevaLongitud no sea ni un comando ni una longitud LATEX ya existentes, encuyo caso obtendrıamos un mensaje de error. Por defecto, las nuevas longitudesson creadas con un valor inicial 0.0 pt.

Para la gestion de valores de longitud son utiles los siguientes comandos:

\settowidth{\NombreLongitud}{Objeto}

\settoheight{\NombreLongitud}{Objeto}

\settodepth{\NombreLongitud}{Objeto}

que calculan, respectivamente, la anchura (width), altura (height) y profundi-dad1 (depth) de un objeto, asignando el valor resultante a la longitud\NombreLongitud.

1Distancia por debajo de la lınea de base.

8.3. LONGITUDES 111

Imaginemos que queremos medir la longitud asociada al comando \quad.Para ello podemos definir una nueva longitud:

\newlength{\longi}

a continuacion, asociamos a \longi la anchura del espacio asociado al comando\quad:

\settowidth{\longi}{\quad}

tras lo cual, el comando \the\longi muestra el valor 9.99756pt.

Ahora creamos otra longitud:

\newlength{\longitud}

que empleamos para medir la anchura, altura, y profundidad de la palabraIntegral.

\newlength{\longitud}

\noindent La anchura de la palabra {\Large Integral}

es \settowidth{\longitud}{\Large Integral} \the\longitud,

su altura es \settoheight{\longitud}{\Large Integral}

\the\longitud\ y su profundidad es

\settodepth{\longitud}{\Large Integral} \the\longitud.

La anchura de la palabra Integral es 53.4619pt, su altura es 12.0pt y suprofundidad es 3.3611pt.

Veamos un ultimo ejemplo:

\newlength{\longA}

\settowidth{\longA}{xxxxx}

\begin{center}

xxxxx\\

xxxxx\hspace{\longA}xxxxx\\

xxxxx\hspace{\longA}xxxxx\hspace{\longA}xxxxx\\

xxxxx\hspace{\longA}xxxxx\\

xxxxx

\end{center}


xxxxxxxxxx xxxxx

xxxxx xxxxx xxxxxxxxxx xxxxx

xxxxx

8.3.1. Longitudes elasticas fil

En este apartado describiremos dos unidades de longitud elasticas:

• fil • fill

que LATEX utiliza para introducir espacios de longitud variable. Ambas pro-porcionan dos diferentes grados de “elasticidad infinita”; fil es una unidad delongitud elastica infinitamente mas grande que cualquier longitud rıgida, mien-tras que fill es infinitamente mas grande que fil (y por tanto, que cualquierlongitud rıgida).

Basados en estas unidades de longitud, existe una variedad de comandos:

\fill Es una longitud, de valor 0pt plus 1fill.

\stretch{n} Es una longitud de valor 0pt y holgura un numero n deunidades fill (entero o decimal). Ası, \fill equivale a \stretch{1}.

De este modo, los comandos \hfill y \vfill equivalen a \hspace{\fill}y \vspace{\fill}, respectivamente. La utilidad del comando \stretch{n}esta en la posibilidad de separar objetos con espacios proporcionales adiversas cantidades. Vease el siguiente ejemplo:

Colocamos un texto centrado:\\[2mm]

\vrule\hspace{\stretch{1}}Texto

centrado\hspace{\stretch{1}}\vrule\par

Ahora colocamos un texto con el doble de espacio a

un lado que al otro:\par

\noindent\vrule\hspace{\stretch{1}}%

Texto\hspace{\stretch{2}}\vrule\par

Otro ejemplo, con la distancia entre T1 y T2 igual a

tres veces la distancia a los m\’{a}rgenes:\par

\noindent\vrule\hspace{\stretch{1}}

T1\hspace{\stretch{3}}T2 \hspace{\stretch{1}}\vrule

Colocamos un texto centrado:

8.3. LONGITUDES 113

Texto centrado

Ahora colocamos un texto con el doble de espacio a un lado que al otro:

Texto

Otro ejemplo, con la distancia entre T1 y T2 igual a tres veces la distanciaa los margenes:

T1 T2

(para imprimir la barra vertical de referencia al comienzo y final de lıneaen el ejemplo anterior, hemos utilizado el comando \vrule; podemosponer una “marca” en blanco con los comandos \mbox{} o \null).

\hfill y \vfill (ya descritos).

\hfil y \vfil Analogos a los anteriores, pero empleando para la elasti-cidad una unidad fil en lugar de fill.

El siguiente ejemplo ilustra la diferencia entre las unidades fil y fill:

\noindent A \hfil B \hfil C \\

D \hfill E \hfill F \par

A B CD E F

¿Por que cambian las posiciones de B y C en la primera lınea? La respues-ta esta en que, antes de cortar una lınea, LATEX introduce un espacio deelasticidad variable, a fin de evitar que las lıneas cortas se estiren hacia laderecha. Este espacio se controla a traves de la longitud \parfillskip,que por defecto tiene el valor 0pt plus 1fil. Por tanto, en el primer ejem-plo se equilibran los espacios asociados a tres comandos \hfil. En elsegundo caso, esto no sucede, dado que \hfill corresponde a un gradode elasticidad infinitamente mas grande.

\hfilneg y \vfilneg Equivalen, respectivamente, a\hspace{0pt plus -1fil} y a \vspace{0pt plus -1fil}, y permitencancelar el efecto de los comandos \hfil y \vfil; por ejemplo:

\parindent=0pt \parfillskip=0pt

\newcommand*{\centrar}[1]{\vrule\hfil #1\hfil\vrule}

\centrar{Centrado}\par

\centrar{Centrado anulado\hfilneg}\par

\centrar{\hfilneg Centrado anulado}

Centrado

Centrado anulado

Centrado anulado


\hss Equivale a \hspace{0pt plus 1fil minus 1fil}, e interviene enla definicion de los comandos \leftline, \rightline y \centerline.

\vss Analogo vertical, equivale a \vspace{0pt plus 1fil minus 1fil}.

Los siguientes comandos (algunos de ellos ya mencionados anteriormen-te) tienen un efecto similar a \hfill, con la diferencia de que en el espaciointermedio introducen diversos sımbolos de extension variable (en direccionhorizontal)

\hrulefill

A\hrulefill B\hrulefill C

A B C

\dotfill

A\dotfill B\dotfill C

A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .C

\downbracefill y \upbracefill Llaves hacia abajo o hacia arriba, res-pectivamente.

\leftarrowfill y \rightarrowfill Flechas a izquierda y derecha, res-pectivamente.

\parindent=0pt \parfillskip=0pt

\mbox{}\hspace{\stretch{1}}A%

\hspace{\stretch{3}}\mbox{}\\[-3pt]

\mbox{}\downbracefill\mbox{}%

\hspace{\stretch{2.3}}\mbox{}\\

B\hspace{\stretch{1}}C%

\hspace{\stretch{1}}D\\[-7pt]

\mbox{}\hspace{\stretch{2.3}}%

\mbox{}\upbracefill\mbox{}\\

\mbox{}\hspace{\stretch{1}}E%

\hspace{\stretch{2}}F%

\hspace{\stretch{1}}\mbox{}\\[-5pt]

\mbox{}\hspace{\stretch{0.5}}%

\rightarrowfill%

\hspace{\stretch{0.5}}\mbox{}\\

8.3. LONGITUDES 115

A︷︸︸︷B C D︸︷︷︸

E F−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→

Antes de continuar es preciso reasignar los valores por defecto a:\parfillskip (para evitar que las lıneas cortas se estiren a la derecha), esto es\parfillskip=0pt plus 1fil y tambien a \parindent (para que se sangreautomaticamente el inicio de cualquier parrafo), esto es \parindent=18pt

Finalmente, describiremos los comandos \rlap{Objeto} y \llap{Objeto};respectivamente, colocan Objeto en una caja de anchura 0pt (por lo que elcursor no se mueve), con el objeto saliendo hacia la derecha o izquierda de lacaja. Por ejemplo:

Tachamos la palabra izquierda%

\llap{\rule[2.5pt]{48pt}{0.4pt}}

y seguimos escribiendo.\par

\hfil \rlap{uno}\llap{dos}\vrule \par

\hfil \llap{dos}\rlap{uno}\vrule

Tachamos la palabra izquierda y seguimos escribiendo.

unodos

dosuno

Capıtulo 9

Personalizaciones

9.1. El paquete titlesec

Mediante el paquete titlesec es posible cambiar de forma libre el aspecto delas unidades de estructura (capıtulo, secciones, subsecciones, etc.) dentro deun documento. Para ello, se utiliza el comando \titleformat (que deberıamosdeclarar en el preambulo) con el siguiente formato:

\titleformat{Comando de Estructura}[Tipo]{Formato}{Etiqueta}{Separacion}{Codigo anterior}[Codigo posterior]

Donde cada una de las opciones del comando tiene los siguientes significa-dos:

Comando de Estructura: El comando para la unidad de estructura cuyoformato deseamos cambiar; e.g., \chapter, \section, etc. En algunoscasos es preciso, por ejemplo, usar las formas (ver codigo correspondientea la Fig. 9.4):

name=\chapter

para personalizar la unidad de estructura capıtulo numerado. Y

name=\chapter,numberless

para personalizar la unidad de estructura capıtulo no numerado. Algosimilar se puede aplicar a \section, etc.

116

9.1. EL PAQUETE TITLESEC 117

Tipo: La forma basica para el encabezamiento de la unidad de estructura;se dispone de las siguientes opciones:

• hang: Pone la etiqueta y el texto del tıtulo en la misma lınea.

• display: Pone la etiqueta y el texto del tıtulo en lıneas separadas.

• runing: Integra el tıtulo de seccion dentro de la primera lınea delparrafo que comienza la seccion (no aplica a capıtulo).

• frame: Similar a display pero encuadrando el tıtulo.

• leftmargin y rightmargin Colocan el tıtulo en los margenes de-recho e izquierdo respectivamente.

• block: Formato general que trata al conjunto etiqueta + tıtulo comoun bloque. Preferible a hang para tıtulos centrados.

• drop y wrap: Se encaja el tıtulo en el primer parrafo, ocupando doslıneas. drop usa una longitud fija para el tıtulo y wrap es capaz departirlo en dos lıneas.

Formato: Comandos y declaraciones que se aplican tanto a la etiquetacomo al texto.

Etiqueta: Identificador asignado al capıtulo, seccion, etc.

Separacion: Longitud de separacion entre etiqueta y tıtulo de la seccion;dependiendo del formato, puede ser una distancia vertical u horizonal.

Codigo anterior: Codigo ejecutado inmediatamente antes de la escrituradel tıtulo; podemos jugar, como se ha visto en ejemplos anteriores, inclu-yendo un comando dependiente de un argumento; en el argumento (queno especificamos) se pasa el tıtulo de la seccion.

Codigo posterior: Codigo opcional a ejecutar inmediatamente despuesde la escritura del tıtulo, que puede ser ejecutado en modo vertical uhorizontal dependiendo del formato del tıtulo.

9.1.1. Resultado por defecto

La figura 9.1 muestra el aspecto, por defecto, de las unidades de estructura.

9.1.2. Personalizacion tesis fc-unp

Es importante mencionar que en las opciones del comando \titleformat po-demos utilizar los comandos \filcenter, \filright y \filleft para justifi-

118 CAPITULO 9. PERSONALIZACIONES

Capıtulo 1

Introduccion al analisis

1.1. Numeros reales. Conjuntos. Logica simboli-

ca

1.1.1. Concepto de numero real

Por el curso de la escuela secundaria sabemos que todo numero real nonegativo x se representa mediante una fraccion decimal infinita

bxc, x1x2 . . . , (1.1)

donde bxc es el numero entero mayor que no sobrepasa x y se denomina parteentera del numero x, xn ∈ {0, 1, 2, . . . , 9} para cualquier n ∈ N.

En este caso, las fracciones en las cuales xn = 9 para todo n ≥ n0 (n0 escierto numero natural) se excluyen comunmente de la consideracion en virtudde las siguientes igualdades:

bxc, 999 . . . = bxc+ 1,

bxc, x1x2 . . . xn0−1999 . . . = bxc, . . .. . . (xn0−1 + 1) (n0 > 1, xn0−1 6= 9) .

Un numero real x es racional, es decir, puede ser representado en forma dela razon m

n, m,n ∈ Z cuando, y solo cuando, la fraccion 1.1 es periodica. En

el caso contrario el numero x es irracional.Se llama valor absoluto o modulo del numero real x un numero no negativo

|x| ={x, si x ≥ 0,

−x, si x < 0.

Se supone que las reglas de comparacion de los numeros reales, como tam-bien las operaciones aritmeticas sobre los mismos se conocen por el curso deensenanza secundaria.

1

Figura 9.1: Aspecto, por defecto, de las unidades de estructura.


car tanto el texto del tıtulo como la etiqueta (o los dos globalmente) al centro,derecha o izquiera, respectivamente.

La figura 9.2 muestra el aspecto de las unidades de estructura obtenido elsiguiente codigo:

\usepackage{titlesec}

\titleformat

{\chapter}%Comando de Estructura

[display]%Tipo

{\bfseries\Large\filcenter}%Formato

{\MakeUppercase{\chaptername}\;\Roman{chapter}}%Etiqueta

{25pt}%Separacion

{\MakeUppercase}%Codigo anterior

[\thispagestyle{empty}]%Codigo posterior

\titleformat

{\section}%Comando de Estructura

[hang]%Tipo

{\bfseries\large}%Formato

{\arabic{chapter}.\arabic{section}.}%Etiqueta

{1em}%Separacion

{}%Codigo anterior

\titleformat

{\subsection}%Comando de Estructura

[hang]%Tipo

{\bfseries}%Formato

{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{subsection}.}%Etiq.

{1em}%Separacion

{}%Codigo anterior

9.1.3. Personalizacion titlerule

Para dibujar lıneas horizontales se dispone del comando \titlerule[grosor];este comando dispone de la version con asterisco \titlerule*{objeto}, quepermite dibujar copias repetidas de un objeto dado. El comando\titleline[justificacion]{material} permite introducir material horizontalen argumentos de \titleformat que esperan material vertical (el parame-tro optativo justificacion admite los valores habituales r, l, c). La variante


CAPITULO I

INTRODUCCION AL ANALISIS

1.1. Numeros reales. Conjuntos. Logica simbolica

1.1.1. Concepto de numero real


bxc, x1x2 . . . , (1.1)



bxc, 999 . . . = bxc+ 1,



n, m,n ∈ Z cuando, y solo cuando, la fraccion (1.1) es periodica. En


|x| ={

x, si x ≥ 0,

−x, si x < 0.


Figura 9.2: Aspecto de las unidades de estructura obtenido con la personali-zacion tesis fc-unp.


\titleline*[justificacion]{material} permite introducir el material en unacaja de anchura \titlewidth (variable de longitud que almacena la anchuradel tıtulo). Es esencial, a la hora de utilizar esta variante, cargar el paquetetitlesec con la opcion calcwidth en el preambulo.

La figura 9.3 muestra el aspecto de las unidades de estructura obtenido conel siguiente codigo:

\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage[calcwidth]{titlesec}

\usepackage{anyfontsize}

\titleformat


[display]%Tipo

{\filcenter\bfseries\LARGE}%Formato

{\large\scshape\chaptername\;\thechapter}%Etiqueta

{0ex}%Separacion

{\titleline*[c]{\titlerule}\vspace{6pt}%

\titleline*[c]{\titlerule*{\tiny$\diamond$}}%

\vspace{6pt}}%Codigo anterior

[{\vspace{6pt}%

\titleline*[c]{\titlerule*{\tiny$\diamond$}}%

\vspace{6pt}%

\titleline*[c]{\titlerule}}]%Codigo posterior

\titleformat


[hang]%Tipo

{\bfseries\fontsize{16}{16}\selectfont}%Formato

{\thesection.}%Etiqueta

{1em}%Separacion

{}%Codigo anterior

9.1.4. Personalizacion leftmarg

Para especificar una indentacion arbitraria en los distintos elementos del tıtulo,se utiliza el comando:

\titlespacing{Comando de estructura}{Indentacion Izq.}{Espacio anterior}{Espacio posterior}[Indentacion Der.]


Capítulo 1

��

Introducción al análisis��

1.1. Números reales. Conjuntos. Lógica simbólica

1.1.1. Concepto de número real

Por el curso de la escuela secundaria sabemos que todo número real nonegativo x se representa mediante una fracción decimal in�nita

bxc, x1x2 . . . , (1.1)

donde bxc es el número entero mayor que no sobrepasa x y se denomina parte

entera del número x, xn ∈ {0, 1, 2, . . . , 9} para cualquier n ∈ N.En este caso, las fracciones en las cuales xn = 9 para todo n ≥ n0 (n0 es

cierto número natural) se excluyen comúnmente de la consideración en virtudde las siguientes igualdades:

bxc, 999 . . . = bxc+ 1,


Un número real x es racional, es decir, puede ser representado en forma dela razón m

n, m,n ∈ Z cuando, y sólo cuando, la fracción (1.1) es periódica. En

el caso contrario el número x es irracional.Se llama valor absoluto o módulo del número real x un número no negativo

|x| ={

x, si x ≥ 0,

−x, si x < 0.

Se supone que las reglas de comparación de los números reales, como tam-bién las operaciones aritméticas sobre los mismos se conocen por el curso deenseñanza secundaria.

1

Figura 9.3: Aspecto de las unidades de estructura obtenido con la personali-zacion titlerule.


donde las opciones de Indentacion Izq. o Indentacion Der. se pueden utilizarpara cambiar la anchura y colocacion del tıtulo, y las opciones de Espacioanterior y Espacio posterior especifican los espacios a dejar antes y despuesdel tıtulo, respectivamente. Estas longitudes, cuando son de tipo elastico, seespecifican a traves de la declaracion *f (siendo f un factor decimal), lo cualequivale a f unidades ex con una cierta elasticidad.

La figura 9.4 muestra el aspecto de las unidades de estructura obtenido conel siguiente codigo:



\titleformat


{\sffamily\bfseries\Huge}%Formato

{\llap{\makebox[2em][r]{\thechapter}\hspace{1em}}}%Etiqueta

{0pt}%Separacion

{}%Codigo anterior

\titleformat


[leftmargin]%Tipo

{\filcenter\sffamily\bfseries\large}%Formato

{\thesection}%Etiqueta

{0pt}%Separacion

{}%Codigo anterior

\titlespacing{\section}{2.5cm}{*2.5}{0.5cm}

\titleformat


[hang]%Tipo

{\sffamily\bfseries}%Formato

{\thesubsection}%Etiqueta

{1em}%Separacion

{}%Codigo anterior

9.1.5. Personalizacion tikz

La figura 9.5 muestra el aspecto de las unidades de estructura obtenido con elsiguiente codigo:


1 Introduccion al analisis

1.1Numeros

reales.Conjuntos.

Logicasimbolica

1.1.1 Concepto de numero real


bxc, x1x2 . . . , (1.1)



bxc, 999 . . . = bxc+ 1,





|x| ={

x, si x ≥ 0,

−x, si x < 0.


1

Figura 9.4: Aspecto de las unidades de estructura obtenido con la personali-zacion leftmarg.




\newcommand{\myfontsize}[1]{\fontsize{#1}{#1}\selectfont}

\usepackage{tikz}

\newcommand{\backgr}{%

\begin{tikzpicture}[overlay,%

baseline={([yshift=-5pt]current bounding box.north)}]%

\draw[line width=8ex,SteelBlue]%

(-\paperwidth,0ex)--(\paperwidth,0ex);

\end{tikzpicture}

}

\newlength{\myskip}

\makeatletter

\setlength{\myskip}{\f@size pt}

\makeatother

\newcommand{\nodechap}{%

\rule{0.1\textwidth}{0pt}

\begin{tikzpicture}[overlay,%

baseline={([yshift=-5pt]current bounding box.north)}]%

\node[minimum width=10ex,minimum height=10ex,draw=Black]%

{\myfontsize{8\myskip}\thechapter};

\end{tikzpicture}%

}

\newcommand{\titlechap}[1]{%

\rule{0.05\textwidth}{0pt}

\parbox[c]{0.8\textwidth}{\textcolor{white}{#1}}%

}

\titleformat

{name=\chapter}%C. de Estructura (cap. numer.)

[hang]%Tipo

{\bfseries\LARGE

}%Formato

{\backgr\nodechap}%Etiqueta

{1em}%Separacion

{\titlechap}%Codigo anterior



\titleformat

{name=\chapter,numberless}%C. de Estructura (cap. no numer.)

[hang]%Tipo

{\bfseries\LARGE}%Formato

{\backgr}%Etiqueta

{1em}%Separacion

{\titlechap}%Codigo anterior


\titlespacing{\chapter}{-5ex}{7ex}{20ex}

\newcommand{\nodesec}{%

\begin{tikzpicture}[%

baseline={([yshift=-5.5pt]current bounding box.center)}]

\node[draw=Black]{\textcolor{SteelBlue}{\thesection}};

\end{tikzpicture}%

}

\newcommand{\titlesec}[1]{%

\textcolor{SteelBlue}{#1}%

}

\titleformat


[hang]%Tipo

{\bfseries\large}%Formato

{\nodesec}%Etiqueta

{0.5em}%Separacion

{\titlesec}%Codigo anterior

\newcommand{\titlesubsec}[1]{%

\textcolor{SteelBlue}{#1}%

}

\titleformat


[hang]%Tipo

{\bfseries}%Formato

{\textcolor{SteelBlue}{\thesubsection}}%Etiqueta

{0.5em}%Separacion

{\titlesubsec}%Codigo anterior

9.2. EL PAQUETE FACYHDR 127

Observaciones.

1. El lector debe tener en cuenta que en este caso es preciso anadir la opcionsvgnames al comando \documentclass para que sean reconocidos losnombres de colores: Black y SteelBlue; y ası obtener un resultado sinerrores, como el que se muestra en la figura 9.5. En este ejemplo se uso elcodigo:

\documentclass[12pt,a4paper,svgnames]{book}

al inicio del documento.

2. Otra capacidad interesante del paquete es la especificacion condicionalde formatos de tıtulo para paginas pares o impares, utilizando la variablepage (con valores even u odd) en la opcion comando de estructura. Paraque esto funcione, es importante que el manuscrito este formateado conla opcion twoside.

9.2. El paquete facyhdr

El paquete fancyhdr permite modificar encabezamientos y pies de pagina.

Existen dos comandos utiles para definir los encabezamientos y los pies depaginas:

\fancyhead{texto}

\fancyfoot{texto}.

A estos comandos se les puede pasar unos selectores que indican en que par-te del encabezado/pie de pagina se escribiran: L (izquierda), C (centro) y R

(derecha). Ademas para libros se puede hacer que las paginas impares seandiferentes de las paginas pares. Para ello se utilizan los selectores: E (par) y O

(impar).

9.2.1. Resultado por defecto

Las figuras 9.6 y 9.7 muestran el aspecto, por defecto, de los encabezados ypies de pagina.


1 Introduccion al analisis

1.1 Numeros reales. Conjuntos. Logica simbolica

1.1.1 Concepto de numero real


bxc, x1x2 . . . , (1.1)



bxc, 999 . . . = bxc+ 1,





|x| ={

x, si x ≥ 0,

−x, si x < 0.


Figura 9.5: Aspecto de las unidades de estructura obtenido con la personali-zacion tikz.


2 CAPITULO 1. INTRODUCCION AL ANALISIS

1.2. Conjuntos y operaciones sobre ellos

Por conjunto se entiende cualquier totalidad de objetos, llamados elementosdel conjunto.

La notacion a ∈ A significa que el objeto a es un elemento del conjunto A(pertenece al conjunto A); en el caso contrario se escribe a 6∈ A. Un conjuntoque no contiene ningun elemento, se denomina vacıo y se designa por el sımbolo∅. La notacion A ⊂ B (A esta contenido en B) quiere decir que todo elementodel conjunto A es un elemento del conjunto B; en este caso el conjunto Alleva el nombre de subconjunto del conjunto B. Los conjuntos A y B se llamaniguales (A = B), si A ⊂ B y B ⊂ A.

Existen dos metodos principales para definir (escribir)los conjuntos.

1. El conjunto A se determina por enumeracion directa de todos sus ele-mentos a1, a2, . . . , an, es decir, se escribe en la forma

A = {a1, a2, . . . , an}.

2. El conjunto A se determina como una totalidad de aquellos y solo aque-llos, elementos de cierto conjunto basico T , que poseen la propiedadcomun α. En este caso se emplea la designacion

A = {x ∈ T |α(x)},

donde la notacion α(x) significa que el elemento x posee la propiedad α.

1.3. Cotas superiores e inferiores

Sea X un conjunto arbitrario no vacıo de numeros reales. El numero M =maxX se denomina elemento mayor (maximal) del conjunto X, si M ∈ X ypara todo x ∈ X se verifica la desigualdad x ≤M . Analogamente se determinael concepto de elemento menor (minimal) m = mınX del conjunto X.

El conjunto x se llama acotado superiormente, si existe un numero real ade tal ındole que x ≤ a para cualquier x ∈ X. Todo numero que posee dichapropiedad lleva el nombre de cota superior del conjunto X. Para el conjuntodado X acotado superiormente, el conjunto de todas las cotas superiores tieneun elemento menor, que se denomina cota superior exacta del conjunto X y sedesigna mediante el sımbolo supX.

Analogamente se determinan los conceptos de conjunto acotado inferior-mente, de cota inferior y de cota inferior exacta del conjunto X; esta ultimase designa mediante el sımbolo ınf X.

El conjunto X se denomina acotado, si esta acotado superior e inferiormen-te.

Figura 9.6: Encabezado y pie de pagina, por defecto, en una pagina par.


1.4. LOGICA SIMBOLICA 3

1.4. Logica simbolica

Al anotar los razonamientos matematicos resulta razonable aplicar ciertossımbolos economicos usados en la logica. He aquı algunos sımbolos de los massencillos utilizados con mayor frecuencia.

Sean α, β ciertas declaraciones o afirmaciones, es decir, oraciones narrato-rias, con respecto a cada una de las cuales podemos decir si es cierta o falsa.

la notacion α significa: “no α”, es decir, negacion de la afirmacion α.La notacion α ⇒ β significa: “de la afirmacion α resulta la afirmacion β”

(⇒ es el sımbolo de implicacion).La notacion α ⇔ β significa: “la afirmacion α es equivalente a la afirma-

cion β”, es decir, de α proviene β y de β se deduce α (⇔ es el sımbolo deequivalencia).

La notacion α ∧ β significa: “α y β” (∧ es el sımbolo de conjuncion).La notacion α ∨ β significa: “α o β” (∨ es el sımbolo de disyuncion).La notacion

∀x ∈ Xα(x)

significa: “para todo elemento x ∈ X la afirmacion α(x) es verıdica” (∀ es elcuantificador universal).

La notacion∃x ∈ Xα(x)

significa: “existe tal elemento x ∈ X, para el cual la afirmacion α(x) es verıdi-ca” (∃ es el cuantificador existencial).

Si un elemento x ∈ X, para el cual la afirmacion α(x) es verıdica no soloexiste, sino que es unico, se escribe:

∃!x ∈ Xα(x).

Figura 9.7: Encabezado y pie de pagina, por defecto, en una pagina impar.


9.2.2. Personalizacion simple

Las figuras 9.8 y 9.9 muestran el aspecto de los encabezados y pies de paginaobtenidos con el siguiente codigo:

\usepackage{fancyhdr}

\pagestyle{fancy}

\fancyhf{} % borra todos los campos del encabezado y pie

\fancyhead[R]{Universidad Nacional de Piura} %Especifica

%el texto a poner a la derecha del encabezado

\fancyfoot[LO,RE]{Pagina \thepage} %Numero de pagina

%a la izquierda en las paginas impares

%y a la derecha en las pares

\fancyfoot[LE,RO]{Proyecto Fin de Carrera} %Escribe este

%texto a la izquierda en las paginas impares


9.2.3. Personalizacion rule

Si se quiere modificar el grosor de las lıneas de separacion entre encabeza y piede pagina se utiliza:

\renewcommand{\headrulewidth}{g}

\renewcommand{\footrulewidth}{g}

Si se desea obligar a que desaparezca una o ambas lıneas bastara con asignarel valor 0pt a g.

Las figuras 9.10 y 9.11 muestran el aspecto de los encabezados y pies depagina obtenidos con el siguiente codigo:


\pagestyle{fancy}

\fancyhf{} % borra todos los campos del encabezado y pie

\fancyhead[RO,LE]{\bfseries Matematica basica}


Universidad Nacional de Piura






A = {a1, a2, . . . , an}.


A = {x ∈ T |α(x)},







Proyecto Fin de Carrera Pagina 2

Figura 9.8: Encabezado y pie de pagina, en una pagina par, obtenido con lapersonalizacion simple.


Universidad Nacional de Piura








∀x ∈ Xα(x)





∃!x ∈ Xα(x).

Pagina 3 Proyecto Fin de Carrera

Figura 9.9: Encabezado y pie de pagina, en una pagina impar, obtenido con lapersonalizacion simple.


\fancyfoot[LE,RO]{\thepage} % Numero de pagina

%a la izquierda en las paginas pares

%y a la derecha en las impares

\fancyfoot[CO,CE]{Dpto. Matematica - UNP} % Escribe este

%texto al centro en las paginas impares

%y al centro en las pares

\fancyfoot[LO,RE]{R. Ipanaque} % Escribe este

%texto a la izquierda en las paginas impares


\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt} % Establece una

%lınea de 0.4pt de grosor en el encabezado

\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt} % Establece una

%lınea de 0.4pt de grosor en el pie de pagina

9.2.4. Personalizacion actualizable

Existen dos comandos1 utiles para poder hacer encabezados que cambien segunse avanza en el texto: \leftmark (nivel mas alto) y \rightmark (nivel inferior).

Tambien es posible modificar la presentacion de la informacion con respectoa capıtulos, secciones y subsecciones redefiniendo los comandos\chaptermark, \sectionmark y \subsectionmark.

Por ejemplo, el diseno por defecto, de los encabezados y pies de pagina enla clase book, se puede obtener con los siguientes comandos (Figs. 9.6 y 9.7):


\pagestyle{fancy}

\renewcommand{\chaptermark}[1]{%

\markboth{\MakeUppercase{\chaptername\ \thechapter.\ #1}}{}}

\renewcommand{\sectionmark}[1]{%

\markright{\MakeUppercase{\thesection.\ #1}}}

\fancyhead{}

\fancyfoot{}

\fancyhead[RE]{\slshape \leftmark}

\fancyhead[LO]{\slshape \rightmark}

1Su valor depende del tipo de documento.


Matematica basica






A = {a1, a2, . . . , an}.


A = {x ∈ T |α(x)},







2 Dpto. Matematica - UNP R. Ipanaque

Figura 9.10: Encabezado y pie de pagina, en una pagina par, obtenido con lapersonalizacion rule.


Matematica basica








∀x ∈ Xα(x)





∃!x ∈ Xα(x).

R. Ipanaque Dpto. Matematica - UNP 3

Figura 9.11: Encabezado y pie de pagina, en una pagina impar, obtenido conla personalizacion rule.

9.3. EL PAQUETE TITLETOC 137

\fancyhead[LE,RO]{\thepage}

\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}

Las figuras 9.12 y 9.13 muestran el aspecto de los encabezados y pies depagina obtenidos con el siguiente codigo:


\pagestyle{fancy}

\renewcommand{\chaptermark}[1]%

{\markboth{\MakeUppercase{\thechapter.\ #1}}{}}

\renewcommand{\sectionmark}[1]%

{\markright{\MakeUppercase{\thesection.\ #1}}}

\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}

\renewcommand{\footrulewidth}{0.5pt}

\newcommand{\helv}{%

\fontfamily{phv}\fontseries{b}\fontsize{9}{11}\selectfont}

\fancyhf{}

\fancyhead[LE,RO]{\helv \thepage}

\fancyhead[LO]{\helv \rightmark}

\fancyhead[RE]{\helv \leftmark}

\fancyfoot[RO,LE]{\helv UNP}

\fancyfoot[RE,LO]{%

\vspace{-2ex}\includegraphics[scale=0.075]{unp}%

}

9.3. El paquete titletoc


2 1. INTRODUCCION AL ANALISIS






A = {a1, a2, . . . , an}.


A = {x ∈ T |α(x)},







UNP

Figura 9.12: Encabezado y pie de pagina, en una pagina par, obtenido con lapersonalizacion actualizable.

9.3. EL PAQUETE TITLETOC 139

1.4. LOGICA SIMBOLICA 3








∀x ∈ Xα(x)





∃!x ∈ Xα(x).

UNP

Figura 9.13: Encabezado y pie de pagina, en una pagina impar, obtenido conla personalizacion actualizable.

Bibliografıa

[1] Aranda, E. CURSO DE LATEX. Departamento de Matematicas, E.T.S. In-genieros Industriales, Universidad de Castilla, La Mancha. http://www.wiphala.net/courses/tools/latex/KAS_LATEX/2008-I (2008).

[2] Cubides, C., Rojas, A. y Pardo, C. CURSO BASICO DE LATEX. http://www.emis.de/journals/RCE/IntroLatex (2006).

[3] Griffiths, D and Higham, D. LEARNING LATEX. The Society for Industrialand Applied Mathematics (1997).

[4] Gurari, E. WRITING WITH TEX. McGraw-Hill, Inc. (1994).

[5] Knuth, D. THE TEXBOOK. Adisson-Wesley Publishing Company (1991).

140

http://www.wiphala.net/courses/tools/latex/KAS_ LATEX/2008-I

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http://www.emis.de/journals/RCE/IntroLatex

http://www.emis.de/journals/RCE/IntroLatex

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