Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales

UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS

FACULTAD DE CONSTRUCCIONES

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO DE DIPLOMA

TÍTULO: “Manual de Diseño Geotécnico de

Cimentaciones Superficiales”

DIPLOMANTE: Thanh Dao Duc

TUTOR: Dr. Cs Ing. Gilberto Quevedo Sotolongo.

CURSO: 2009 – 2010

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales……….Constancia y Certificación

Trabajo de Diploma Curso: 2009-2010

Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central

“Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de

Ingeniería Civil, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que

estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado

en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.

Firma del Autor

Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la

dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de

esta envergadura referido a la temática señalada.

Firma del Autor

Firma del Jefe de Departamento

donde se defiende el trabajo

Firma del Responsable de

Información Científico-Técnica

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales………………………….Pensamiento

Trabajo de Diploma………………………………………………………………………………Curso: 2009-2010

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales………………………….Pensamiento


“La mayoría de las ideas fundamentales de la ciencia son

esencialmente sencillas y, por regla general pueden ser

expresadas en un lenguaje comprensible para todos.”

Albert Einstein

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales……………………………Dedicatoria


Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales……………………………Dedicatoria

Trabajo de Diploma……………………………………………………………………………….Curso: 2009-2010

A mi familia.

A mi novia Ha Nguy Thi Hai.

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales…………………….Agradecimiento


Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales…………………..Agradecimientos

Trabajo de Diploma…………………………………………………………….…………………Curso: 2009-2010

A todos los profesores que con tanta dedicación me han transmitido sus

conocimientos y mitigado mis dudas, en especial a mi tutor Dr. Cs Ing. Gilberto

Quevedo Sotolongo por ayudarme y dedicarme parte de su valioso tiempo para

que todo saliera bien.

A mi familia por apoyarme y animarme por todo tiempo.

A mi novia Ha Nguy Thi Hai por compartirme la vida estudiantil en Cuba.

A mis amigos por haber estado conmigo en las buenas y en las malas, en

especial:

A todos los estudiantes Vietnamitas que están estudiando en Villa Clara.

A los mejores amigos Cubanos que me han ayudado en todos estos años

de estudios, a Egberto (Tico), Oscar.

A los estudiantes Extranjeros del aula, a Isaac de Ghana, Marco de Perú,

Poochie de Jamaica, Tchedre de Togo por haberme acompañado en la vida

estudiantil en Cuba.

A todos los amigos del aula que me han compartido la vida estudiantil en

Cuba.

En general a todas las personas que hicieron posible la culminación con

éxito de este trabajo.

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales………………………………..….Índice


Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales………………………………….. Índice

Trabajo de Diploma…………………………………………….…………………………………Curso: 2009-2010

PENSAMIENTO

DEDICATORIA

AGRADECIMIENTOS

ÍNDICE

RESUMEN

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………………..…1

CAPÍTULO 1……………………………………………………………………………………………………………4

1.1 MÉTODOS DE DISEÑO EN LA GEOTECNIA. ......................................................... 4

1.1.1 Método de los Esfuerzos Admisibles. (MEA) ............................................................ 4

1.1.2 Método del Factor de Seguridad Global. (MFSG) ..................................................... 5

1.1.3 Métodos de los Estados Límites. (MEL)..................................................................... 7

1.2 CAPACIDAD DE CARGA. ............................................................................................ 10

1.2.1 Análisis del comportamiento tenso-deformacional del suelo................................... 10

1.2.2 Método de Brinch-Hansen. ....................................................................................... 12

1.3 CALCULO DE DEFORMACIONES. ........................................................................... 14

1.3.1 Métodos lineales......................................................................................................... 17

1.3.1.1 Presión Límite de Linealidad. ............................................................................ 18

1.3.1.2 Método de sumatoria de capas. ......................................................................... 19

1.3.1.3 Método de la capa equivalente. ......................................................................... 19

1.3.1.4 Método de la potencia limitada. ........................................................................ 20

1.3.1.5 Método de Skempton-Bjerrum. ........................................................................ 20

1.3.2 Métodos no lineales. .................................................................................................. 21

1.3.3 Factores que intervienen en el cálculo de los asentamientos. .................................. 21

1.3.3.1 Tensión de contacto. .......................................................................................... 21

1.3.3.2 Incremento de presiones verticales por carga impuesta en la masa de suelo

(´zp)………………………………………………………………………………………………………………..22

1.3.3.3 Factor de influencia Jz ........................................................................................ 23

1.3.3.4 Potencia activa. ................................................................................................... 24

1.4 APLICACIONES DE LA COMPUTACIÓN. .............................................................. 26

1.5 CARACTERÍSTICAS DEL MANUAL DEL PROYECTISTA. ................................. 27

1.6 CONCLUSIONES PARCIALES………………………………………………………………………..28



CAPÍTULO 2…………………………………………………………………………………………………………29

2.1 ASPECTOS INGENIERO-GEOLÓGICOS. RECOMENDACIONES………….……29

2.1.1 Las investigaciones geotécnicas se han de programar en función de ................... 29

2.1.2 Resultados de las investigaciones ingeniero-geológicas. ........................................ 29

2.2 PARÁMETROS FÍSICO-MECÁNICOS DE LOS SUELOS Y ROCAS.

RECOMENDACIONES. ............................................................................................................ 30

2.3 COMBINACIONES DE CARGAS. RECOMENDACIONES. .................................. 33

2.4 AGUAS SUBTERRANEAS. RECOMENDACIONES................................................ 36

2.5 PROFUNDIDAD DE LA CIMENTACIÓN. RECOMENDACIONES. ................... 37

2.6 DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES POR EL 1ER

ESTADO

LÍMITE. ........................................................................................................................................ 39

2.6.1 Chequeo al vuelco. ................................................................................................. 39

2.6.2 Chequeo al deslizamiento. ..................................................................................... 43

2.6.3 Chequeo de la capacidad de carga......................................................................... 45

2.6.3.1 Cálculo del valor qbr* por el método de Brinch-Hansen. ................................. 47

2.6.3.2 Casos de bases de cimentaciones estratificadas. ................................................ 55

2.6.4 Metodología para la determinación del área de la base según el criterio de

estabilidad (1er Estado Limite). ................................................................................................ 64

2.7 DISEÑO GEOMÉTRICO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES POR 2DO

ESTADO LÍMITE. ...................................................................................................................... 70

2.7.1 Cálculo de los asentamientos absolutos. ............................................................... 71

2.7.1.1 Asentamientos absolutos lineales. ...................................................................... 71

2.7.1.2 Asentamientos absolutos no lineales. .............................................................. 103

2.7.2 Cálculos de los asientos relativos. ........................................................................ 109

2.7.2.1 Comportamiento Lineal del suelo. Determinación del Giro. ........................ 109

2.7.2.2 Comportamiento No Lineal del suelo. Determinación del Giro. .................. 111

2.7.2.3 Comportamiento lineal. Determinación de la Distorsión angular. ................ 112

2.7.2.4 Comportamiento no lineal. Determinación de la Distorsión angular. ........... 112

2.7.3 Metodología para la determinación del área de la base según el criterio de

deformación (2do Estado Limite). .......................................................................................... 112

2.8 APLICACIONES DE COMPUTACIÓN. ................................................................... 120

2.8.1 DGCim (Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales por el Método de

los Estados Límites). ................................................................................................................ 121

2.8.1.1 Introducción al Sistema DGCim. .................................................................... 121



2.8.1.2 Diseño geotécnico con DGCim. ...................................................................... 121

2.8.2 Hojas de Mathcad. ............................................................................................... 126

2.8.2.1 Introducción al Programa de Mathcad. ........................................................... 126

2.8.2.2 Diseño geotécnico de cimentaciones con Hojas de Mathcad. ....................... 127

2.9 CONCLUSIONES PARCIALES…………………………………………………………….……...128

CONCLUSIONES……………………………….………………………….…………………………………..129

RECOMENDACIONES………………………………….………………………………………………….130

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………………………..…131

ANEXOS………………………………………………………………..………………………………………..……132

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales……………………………….Resumen




Resumen

El presente trabajo forma parte de un proyecto ramal del MICONS. Consiste

en redactar un Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales que

facilite a los proyectistas las aplicaciones de la Norma Cubana actual de Diseño

Geotécnico de Cimentaciones Superficiales (NC 1:2007) y los nuevos programas de

computación.

La estructura del trabajo está integrada por 2 Capítulos, conclusiones y

recomendaciones. En el Capítulo 1, a partir del estudio de la NC actual de Diseño

Geotécnico de Cimentaciones Superficiales y los nuevos programas de

computación, se realiza una fundamentación de algunos aspectos importantes que

intervienen en el Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales como: métodos

de diseño en la geotecnia, capacidad de carga, deformaciones y programas de

computación a utilizar. En el Capítulo 2 se estructura el Manual combinando los

aspectos teóricos con las aplicaciones prácticas e introduciendo las aplicaciones de

los programas de computación. Finalmente, se brindan algunas conclusiones y

recomendaciones con respecto a los nuevos aspectos que se desarrollan en la NC

actual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales y las potencialidades

que aportan los nuevos programas de computación.



Abstract

This research is a part of a MICONS project, which consists in redacting a

Manual of Geotechnical Design of Shallow Foundations, which will facilitate

designers in the applications of the actual Cuban Standards of Geotechnical Design

of Shallow Foundations (NC 1:2007) and new Software.

The work consists of 2 Chapters, conclusions and recommendations. Chapter

1 was based on studies of the actual Cuban Standards of Geotechnical Design of

Shallow Foundations and new Software. An analysis of some important aspects of

Geotechnical Design of Shallow Foundations and new Software was completed,

these aspects include: Design methods, Bearing Capacity and Deformations.

In Chapter 2, the Manual was organized by combining theoretical aspects with

practical applications and introducing the new Softwares applications. Finally, some

conclusions and recommendations were offered with respect to the new aspects of

the actual Cuban Standards of Geotechnical Design of Shallow Foundations and the

potential of the new Software.

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales………………………….Introducción



Trabajo de Diploma -1-

Fundamentación.

En el tema del Diseño Geotécnico de las Cimentaciones, se han desarrollado

múltiples trabajos destinados a la racionalización y seguridad de los métodos de

diseño. En Cuba desde los años 80 se ha utilizado el Método de los Estados

Límites, la primera Norma Cubana recoge este método como metodología de

diseño, aplicando un sistema de coeficientes de seguridad que difieren de la última

variante de Norma propuesta para Diseño Geotécnico de Cimentaciones

Superficiales, por lo tanto los documentos y manuales que se basan en la vieja NC

en estos momentos ya no son adecuados para el proyectista.

Problema científico.

En estos momentos existen una nueva Norma Cubana de Diseño Geotécnico

de Cimentaciones Superficiales y nuevos programas de computación que ayudan a

los proyectistas a diseñar geotécnicamente las Cimentaciones Superficiales en

Cuba, pero no existe un manual que actualice los nuevos aspectos planteados en

la NC actual, por lo tanto es necesario realizar un Manual actualizado que facilite a

los proyectistas las aplicaciones novedosas y los nuevos programas de

computación.

Hipótesis.

Es posible la redacción de un Manual para el proyectista, que basándose en

lo planteado en la NC actual de Cimentaciones Superficiales, los programas de

computación y reforzando los aspectos teóricos principales que se desarrollan en la

misma, combinado esto con ejemplos prácticos necesarios, facilite la aplicación de

la NC actual.



Objetivo general.

Realizar un Manual de Diseño actualizado que facilite a los proyectistas las

aplicaciones a partir de la NC actual para el Diseño Geotécnico de las

Cimentaciones Superficiales y el uso de los programas de computación.

Objetivos específicos.

Estructurar el Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones

Superficiales basado en la NC actual y los nuevos programas de

computación.

Introducir en el Manual ejemplos prácticos y programas de computación

adecuados.

Preguntas de investigación.

¿Cómo estructurar, a partir de la NC actual de Diseño Geotécnico de

Cimentaciones Superficiales y los programas de computación, un Manual

que facilite a los proyectistas sus aplicaciones?

¿Cómo combinar en la redacción del Manual los aspectos teóricos con las

aplicaciones prácticas?

Tareas científicas.

Realizar un estudio de la NC actual de Cimentaciones Superficiales y los

programas de computación.

Estructurar un Manual, a partir de la NC actual y los programas de

computación, que facilite la comprensión del proyectista.

Realizar ejemplos prácticos que faciliten la comprensión del proyectista.

Combinar los aspectos teóricos y las aplicaciones prácticas.



Estructura del trabajo. El trabajo presenta los siguientes Capítulos:

Capítulo 1. Aspectos teóricos a tener en cuenta en el Diseño Geotécnico

de Cimentaciones Superficiales. En este capítulo se realiza primeramente una

fundamentación en el Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales en

aspectos importantes tales como: métodos de diseño, capacidad de carga, cálculo

de deformaciones y aplicaciones de la computación. Para finalizar se exponen las

características del Manual del proyectista.

Capítulo 2. Manual del proyectista. A partir de la NC actual de Diseño

Geotécnico de Cimentaciones Superficiales se estructura el Manual, introduciendo

ejemplos prácticos necesarios y combinando estos ejemplos con los aspectos

teóricos. Al final de este Capítulo se explica las aplicaciones de los programas de

computación, Hojas de Cálculo de Mathcad y el Sistema DGCim.

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales……………………………..Capítulo 1




1.1 MÉTODOS DE DISEÑO EN LA GEOTECNIA.

Para el diseño de las cimentaciones, se han desarrollado varios métodos. A

través del tiempo y con el desarrollo de la geotecnia, los métodos de diseño según

su orden de aparición son: el Método de los Esfuerzos Admisibles, el Método del

Factor de Seguridad Global, y el Método de los Estados Límites (González-Cueto

Vila, 1997; Caso, 1998; Cedeño, 1999). A continuación, se hará un análisis de forma

breve sobre cada uno de ellos.

1.1.1 Método de los Esfuerzos Admisibles. (MEA)

Uno de los primeros métodos de diseño fue el de los Esfuerzos Admisibles

cuya ecuación fundamental es:

[1.1]

Dónde:

Y1: Valor de tensiones actuantes, con sus valores normativos, debido a las

cargas.

Y2admisible: Valor de las tensiones admisibles del material con que se

trabaja.

Para el caso específico del suelo, en Cuba se empleó por mucho tiempo,

como ecuación de diseño de las cimentaciones la siguiente expresión:

[1.2]

Dónde:

P: Valor de las tensiones actuantes en el suelo por el efecto de las cargas

normativas.

R’s: Valor de la tensión admisible del suelo.

El valor de R’s en este caso se determina de forma experimental y/o

empírica, sin tener en cuenta varios factores que influyen de forma decisiva en la



capacidad de carga del suelo y cuya seguridad respecto a la carga de rotura es muy

alta, por lo que se supone un trabajo en la zona de comportamiento lineal del suelo.

Con el tiempo este método fue desechado, ya que con el mismo no se puede

medir de forma exacta cual es la seguridad que se introduce en el diseño, además

en el término que representa la acción de las cargas no se toma en cuenta la

seguridad, y el modelo que se asume para el diseño se aleja demasiado del

comportamiento real, por lo que con este procedimiento los diseños que se

obtienen distan mucho de ser óptimos y racionales, siendo esto una razón más para

la búsqueda de métodos de diseño más efectivos y económicos.

1.1.2 Método del Factor de Seguridad Global. (MFSG)

Posteriormente surge el Método del Factor de Seguridad Global, cuya

ecuación es:

[1.3]

Siendo:

Y1: Función de las tensiones actuantes a partir de las cargas de servicio.

Y2: Función de las tensiones resistentes determinada con los valores

medios de los materiales.

K: Factor de seguridad global.

Para el caso específico de las cimentaciones la ecuación [1.3] toma la

siguiente forma:

[1.4]

Dónde:

qact: Valor de tensión actuante a nivel de cimentación.

qbr: Capacidad de carga bruta del suelo con sus valores normativos.

q ’: Valor de la sobrecarga circundante a la cimentación.



[1.5]

(Ver explicaciones de cada parámetro de la expresión [1.5] en el epígrafe 1.4

del Anexo 1)

En este modelo se parte de introducir un único coeficiente K que evalúa todas

las inexactitudes cometidas en la obtención de los distintos parámetros que

intervienen en el diseño, y que determina cuanto se aleja el diseño de la zona de

falla (Ver Fig. 1.1). Los valores de este factor K que se utilizan comúnmente en

Cuba oscilan entre 2.5 ~ 3.5, y van a estar determinados por la relación que existe

entre Y1 y Y2, los cuales se encuentran en función de los valores característicos de

las cargas y medios de la resistencia; pudiéndose señalar que en la mayoría de los

casos el valor empleado en la práctica es de K = 3.

En esta metodología se debe destacar que no se realiza ninguna

comprobación, en cuanto al estado tensional de la base de la cimentación , ya que

se toma como hipótesis que al aplicar un factor de seguridad global lo

suficientemente grande, como 3, se garantiza que el estado tensional que se genera

en la base es tal, que puede considerarse la misma como un medio linealmente

deformable, y por tanto serán válidas las teorías clásicas que se emplean en la

mayoría de los casos para el cálculo de los asentamientos.

Figura 1.1-Modelo empleado en Método del Factor de Seguridad Global.



Lo expuesto anteriormente es algo que se aplicó en la práctica sin ningún tipo

de complicación, en Cuba, por largo tiempo; por lo que al parecer, con el empleo de

estos coeficientes se garantiza el trabajo de la base en la zona de linealidad entre

las deformaciones y las tensiones. Ahora, lo que realmente era necesario

cuestionarse, si es racional obligar a la base de la cimentación a trabajar sin

sobrepasar los límites de la zona de linealidad tanto para el criterio de deformación,

como para el de estabilidad; y el tiempo demostró que este método, similar al

enunciado anteriormente, no era el más adecuado y racional para el diseño de las

Cimentaciones Superficiales (Lima, 1986).

1.1.3 Métodos de los Estados Límites. (MEL)

Como resultado de posteriores investigaciones surge como otro método de

diseño, el de Los Estados Límites.

En este método se establecen dos condiciones límites de diseño:

1er Estado Límite: Estado en que se diseña para lograr la resistencia y

estabilidad de la estructura, con los valores de cálculo.

2do

Estado Límite: Estado que garantiza el servicio y utilización de la

estructura, se chequean factores como la deformación y la fisuración de la

misma para los valores reales de servicio.

Los primeros trabajos sobre la aplicación de este método al diseño de las

cimentaciones aparecen en la década de los 60, como resultado de investigaciones

de varios científicos rusos como fueron D.E. Polshin, R.A. Tokar, V.V. Mixeev, R.A.

Ushakalov (Quevedo, 1987).

Donde primero aparece como metodología normada para el diseño de

cimentaciones, es en la SNIP II A10 - 71, en el año 1972; surgiendo definitivamente

en 1974 la norma para la proyección de las bases de las construcciones, donde se

regulan todas las peculiaridades del método aplicado a dicho fin.

El método de los estados límites aplicado al cálculo de la base de las

cimentaciones se fundamenta en la obtención de un diseño donde las cargas y las

tensiones a las que está sometida la base, así como las deformaciones y



desplazamientos que en ella se originan, en el período de construcción como

durante su vida útil, estén cerca de los límites permisibles para cada caso y nunca

sobrepasen ninguno de ellos. (Quevedo, 1987, 1994;Becker ,1996; González, 1997;

Caso, 1998)

La ecuación que rige el diseño del 1er Estado Límite es:

[1.6]

Dónde:

Y1*: Función de las cargas actuantes con sus valores de cálculo

Y2*: Función de las cargas resistentes con su valor de cálculo para una

probabilidad del 95 %.

: Coeficiente de seguridad adicional, que depende de las condiciones de

trabajo generales de la obra y el tipo de fallo.

Para este Estado Límite se realiza el diseño como si fuera a ocurrir la falla y

se garantiza su no existencia con la introducción de los coeficientes de seguridad.

A diferencia del método del factor de seguridad global, en el diseño por

estados límites se introducen varios coeficientes de seguridad, con lo que se mide

de forma más racional la precisión de cada estimación. En este caso se considerará

como suficiente, para las condiciones de Cuba, tomar tres grupos de coeficientes de

seguridad. Ellos se subdividen en coeficientes de seguridad de las cargas

actuantes, de la resistencia del material y de las condiciones de trabajo general de

la obra.

En este método se le da respaldo matemático y estadístico a los coeficientes

de seguridad, pero esto se hace de forma independiente, sin tener en cuenta la

interacción entre las cargas y los materiales resistentes.

Es decir ambos términos se analizan teniendo en cuenta la distribución

normal, analizada para muestras pequeñas según la t de Student (Ver Fig. 1.2).



Figura. 1.2-Distribución estadística de la función Y1.

Para evaluar el valor real del coeficiente de seguridad que se introduce en el

diseño, se puede analizar la ecuación [1.6] de la siguiente forma:

[1.7]

Dónde:

Y1: Función de las cargas actuantes.

Y2: Función de las cargas resistentes.

: Coeficiente que toma en cuenta la seguridad introducida en el diseño

debido a la acción de las cargas actuantes, entre las medias y las de

cálculo.

: Coeficiente que evalúa la seguridad en el diseño debido a las

características resistentes de los materiales.

Posibilitándose definir un Kdiseño

como:

[1.8]

Este valor es el que garantiza la no ocurrencia de la falla y permite evaluar la

seguridad general que se introduce en el diseño.

La ecuación del 2do Estado Limite es similar:



[1.9]

Dónde:

Y1: Función de las deformaciones que se producen en la estructura.

Y2 Limite: Función de las deformaciones límites permisibles en la obra.

En este 2do Estado Límite, al analizar el comportamiento del suelo, se debe

chequear la tensión límite de linealidad, de forma tal que se verifique el

comportamiento lineal del mismo, según la siguiente ecuación:

[1.10]

P’: Tensión bruta del suelo.

R: Presión Límite de Linealidad del suelo.

Garantizando que se satisfaga el cumplimiento de esta condición, se pueden

calcular las deformaciones que sufre la estructura por métodos lineales, los cuales

son los más empleados en la actualidad para este fin. Además según se estable en

la Norma Cubana, siempre que el parámetro deformacional que caracteriza el suelo

sea el Módulo General de Deformación de la base Eo, es necesario chequear el

comportamiento lineal del mismo, y esto ocurre en la práctica en la mayoría de los

diseños que se realizan sobre arenas, por lo que esta condición debe ser verificada

en la generalidad de los casos. De lo contrario será necesario pasar a valorar

métodos para el cálculo de asentamientos que toman en cuenta el posible

comportamiento no lineal del suelo, que en general, son de carácter más complejo.

1.2 CAPACIDAD DE CARGA. (Quevedo, 1989)

1.2.1 Análisis del comportamiento tenso-deformacional del suelo.

La capacidad de carga o resistente del suelo puede definirse como la

capacidad que tiene el suelo para soportar tensiones producidas por carga impuesta

sin que se produzca la falla general por esfuerzo cortante o pérdida de estabilidad.



Dicha capacidad de carga varía fundamentalmente con la resistencia en

particular de cada tipo de suelo y con la magnitud y distribución de las cargas

actuantes sobre la cimentación.

Antes de pasar a un análisis detallado de la capacidad de carga del suelo, se

hace un análisis de la curva tensión - deformación del suelo, en la misma se hace

de gran importancia conocer el significado de tres valores de tensiones en el suelo

que representan puntos de fronteras en el mismo (Ver Fig. 1.3).

Figura 1.3-Comportamiento tenso-deformacional del suelo.

Los valores de tensiones representados en la Fig.1.3 son:

La tensión estructural elástica (estructural.): se puede definir como la frontera

entre la zona de comportamiento elástico y la zona de comportamiento

Linealmente deformable de la base de la cimentación; entendiéndose por

comportamiento elástico aquel en que al descargarse la base, esta

recupera totalmente su forma anterior, además de la inherente

proporcionalidad tensión-deformación de esta zona. La tensión estructural

corresponde con el valor de la presión destructora de los enlaces

estructurales que existen entre las partículas de suelo, a partir de la cual

se desarrolla una consolidación intensa. La estimación de este valor



puede ser de gran importancia en la práctica, ya que el mismo brinda

información sobre las características de los asientos que se desarrollarán

debajo de las estructuras; para altas resistencias de los enlaces

estructurales, la consolidación ocurrirá debido a la compresión elástica, lo

cual dará como resultado que el suelo se recupere prácticamente

completo cuando se descargue, evidenciando esto un comportamiento

elástico del mismo.

La tensión límite de linealidad (R): es la frontera entre el comportamiento

tenso deformacional lineal del suelo y el comportamiento elasto-plástico

del mismo. Entiéndase como un comportamiento lineal del suelo, aquel en

que se mantiene una cierta proporcionalidad entre la tensión aplicada y la

deformación producida, pero no existe una recuperación total de la forma

inicial del suelo al ser retirada la carga, siempre va a existir una

deformación remanente en el mismo. Para cualquier punto sometido a un

esfuerzo inferior que el valor de R, el suelo mantendrá un comportamiento

linealmente deformable y en ningún punto del mismo la zona se

encontrará en inminente falla.

La tensión bruta de rotura resistente por estabilidad (qbr): valor de tensión

para la cual el suelo se encuentra en inminente falla.

1.2.2 Método de Brinch-Hansen.

Existen muchos métodos para determinar la capacidad de carga de un suelo,

como los propuestos por Brinch Hansen, Meyerhof, y Terzaghi. En la actualidad, en

Cuba, la norma de Diseño Geotécnico de Ccimentaciones Superficiales establece el

método de Brinch – Hansen (Basan, 1979; Nbaziira, 1987; Quevedo, 1994), como

metodología de cálculo de la capacidad de carga (qbr*) de un suelo. La ecuación

general de cálculo, según este método se expresa de la siguiente forma:

[1.11]

(Ver explicaciones de cada parámetro en la expresión [1.11] en el epígrafe

1.4 del Anexo 1)



Factores de influencia: Estos coeficientes se introducen, debido a que las

condiciones de trabajo de la base de una cimentación real determinada que

consideran:

Una cimentación rígida.

Un ancho b determinado.

Una longitud infinita.

Carga vertical centrada.

Medio continuo, semi–infinito, homogéneo, isótropo y rígido plástico

perfecto.

Debido a ello se hace necesario evaluar las condiciones reales en que se ha

desplantado la cimentación y corregir los valores de capacidad de carga,

acercándolos lo máximo posible a la realidad, y para eso es que se introducen los

factores de influencia:

S, Sq, Sc: Factores de corrección debido al efecto de la forma del

cimiento. Como la cimentación tiene una longitud limitada y no finita como

se ha supuesto, se emplean estos factores que dependen de las

dimensiones del cimiento.

i, iq, ic: Factores de corrección por la inclinación de la carga actuante. Si

la resultante de las cargas actuantes no es vertical, la forma de la

distribución del esfuerzo cortante se altera, disminuyendo la resistencia al

esfuerzo lateral en la zona circundante.

d, dc, dq: Factores de corrección por la profundidad de cimentación

dentro del estrato resistente. Estos factores toman en cuenta la

profundidad de entrada del cimiento en el estrato resistente, ya que a

mayor profundidad, mayor capacidad resistente de la base.

g, gc, gq: Factores de corrección debido a la inclinación del terreno. Si el

terreno donde se ubicará la cimentación no es horizontal la capacidad de

carga de la misma.

Los parámetros en la ecuación [1.11] se determinarán en el capítulo 2 del

mismo trabajo.



Los parámetros que intervienen en el cálculo de qbr* están representados en

la Fig. 1.4.

Figura 1.4-Cargas en cimentaciones superficiales.

1.3 CALCULO DE DEFORMACIONES.

En el Diseño Geotécnico de una Cimentación Superficial implica gran

importancia el criterio de deformación, el cual puede definir el fallo de la cimentación

aún sin haberse agotado al máximo la capacidad portante del terreno. Es por ello

que durante varios años se ha venido estudiando el proceso de transmisión de

presiones al terreno y su distribución en la masa de suelo así como las

deformaciones que estas originan en el mismo, tema este bastante complejo, motivo

de numerosas investigaciones y que ha sido tratado en reiteradas ocasiones por

diferentes autores. De manera general, las deformaciones del suelo pueden

clasificarse en dos tipos (Sowers, 1977):

Deformaciones volumétricas: Debidas a la acción de esfuerzos normales y

cortantes, también llamadas asentamientos por consolidación o por

compresión, donde cambia la relación de vacíos del suelo o roca como

consecuencia de la expulsión de parte del agua contenida en los poros del

suelo.



Distorsiones: Se producen por el cambio de forma de la masa de suelo,

más bien que por cambios en la relación de vacíos, debidos

fundamentalmente a la acción de esfuerzos tangenciales, se conoce

también como asentamiento inmediato, ya que tiene lugar durante la

aplicación de la carga, como resultado de la deformación elástica del

suelo, sin variación alguna en el contenido de agua.

Los dos tipos de deformaciones están representados en la Fig. 1.5.

Figura.1.5-Desplazamiento de un Cimiento Superficial.

Definiendo el concepto de asentamiento podemos decir que generalmente se

entiende por el desplazamiento vertical de un terreno al ser cargado y por

consiguiente de la estructura o parte de la misma, que sobre él se encuentre. Si

todos los puntos de una estructura se asientan la misma magnitud se dice que el

asiento es uniforme (no se producen grietas, ni distorsiones, pero varia la posición

en altura).

Si los asientos de los diversos elementos de la cimentación son diferentes, se

habla de asientos diferenciales no uniformes (según su magnitud y tipo se pueden

producir grietas o distorsiones perjudiciales para la estabilidad de la estructura).

Al realizar el dimensionamiento de la base de una cimentación siempre debe

cumplirse la siguiente condición, con el fin de garantizar la seguridad de la

estructura (Quevedo 1994):

[1.12]



Dónde:

Sc: Es la deformación o asentamiento calculado.

SL: Deformación límite permisible según el tipo de deformación.

Las deformaciones o desplazamientos que deben cumplir esta condición en

función del tipo de obra, son los siguientes:

S: Asiento absoluto de la base del cimiento.

: Asiento absoluto medio de la base de los cimientos.

tan: Distorsión angular.

tan: Inclinación de la base del cimiento u objeto de obra (giro).

El asiento absoluto medio (_

S ) se calcula mediante la expresión siguiente (Ver

Fig. 1.6):

∑

∑

[1.13]

Dónde:

n: Cantidad total de cimientos del objeto de obra.

Ai: Área de la base del cimiento i.

Si: Asiento absoluto del cimiento i, el cual se determina mediante

cualquiera de los métodos para calcular deformaciones que se exponen

más adelante. En el capítulo 2 se tratará su cálculo, específicamente

mediante el método de Sumatoria de Capas.

La distorsión angular se determina mediante la expresión siguiente:

[1.14]

Dónde:



s : Asiento diferencial entre dos cimientos aislados contiguos, diferencia

de desplazamiento vertical (flecha) en un tramo de un cimiento corrido.

Lc: Distancia entre dos cimientos aislados o distancia entre los puntos

donde se mide la diferencia de flecha en un cimiento corrido o balsa.

La inclinación de la base del cimiento y objeto de obra conocido además

como giro (tan), es peligrosa en estructuras como tanques elevados, torres, etc.

Generalmente surge bajo el efecto del viento.

Figura.1.6-Calculo del asiento absoluto medio.

Métodos para determinar deformaciones (De Armas Gomez, 1986),

La deformación del suelo depende de las características del mismo y el

método que sea utilizado. De forma general los métodos para determinar

deformaciones del suelo se pueden agrupar en dos grupos: métodos lineales y

métodos no lineales.

1.3.1 Métodos lineales.

Los métodos lineales para el cálculo de las deformaciones son aquellos que

suponen un comportamiento tenso-deformacional lineal del suelo, conociéndose el

módulo de deformación general (E0). Dichos métodos están basados en la teoría



lineal de elasticidad (Rico, 1970) que supone el suelo como un material continuo,

linealmente elástico (obedece a la ley de Hooke) homogéneo e isótropo, además no

se toma en cuenta el factor tiempo.

Este conjunto de hipótesis no se satisface como es lógico en suelos reales es

por ello que los resultados obtenidos difieren de los observados en la realidad, sin

embargo en muchos casos prácticos, la distribución de esfuerzos que se obtienen

mediante la Teoría Lineal de Elasticidad han resultado satisfactorios en

confrontaciones con el experimento.

Para la utilización de estos métodos lineales es necesario garantizar el

comportamiento lineal del suelo, y es por eso que antes de calcular los

asentamientos de las cimentaciones hay que comprobar la condición Límite de

Linealidad.

1.3.1.1 Presión Límite de Linealidad.

Cuando las características deformacionales de al menos un estrato del suelo

en cual se diseña la cimentación han sido expresadas a través del módulo de

deformación general (E0), se estará planteando un comportamiento tenso-

deformacional lineal del mismo y por tanto hay que chequear dicho planteamiento.

Por consiguiente es necesario limitar el estado tensional en el suelo hasta una zona

donde se pueda considerar la linealidad entre las tensiones y las deformaciones

para garantizar un comportamiento tenso-deformacional lineal del mismo,

debiéndose cumplir la siguiente condición:

[1.15]

Dónde:

P: Tensión bruta actuante en la base del cimiento.

R´: Representa la presión límite de linealidad del suelo.



En este caso, intervienen también, los factores de influencia debido al peso

del suelo, la cohesión y la sobrecarga, y que en esta ecuación se conocen como:

o M, Mc, Mq: coeficientes adimensionales que dependen del ángulo de

fricción interna del terreno que yace bajo la solera de la cimentación.

A continuación se expondrán brevemente las principales características de

los métodos lineales más conocidos.

1.3.1.2 Método de sumatoria de capas.

Este método es uno de los más usados y generales que existen en el cálculo

de asentamientos, además es el que establece la Norma Cubana de cimentaciones

(Quevedo 1994). El mismo permite tomar en cuenta varios aspectos como son, las

características particulares de la base de cimentación y la heterogeneidad de la

estructura.

En esencia, el método consiste en subdividir la base de cimentación en varias

capas, y calcular para cada una de ellas el asiento que se genera debido a la

combinación de las cargas actuantes. El asiento total de la base se calculara por la

adición de los descensos producidos en cada una de las capas.

Para determinar los asentamientos mediante este método hay que conocer la

magnitud de las cargas actuantes, las particularidades técnico-geológicas de la

base, la profundidad de desplante de la cimentación así como su tipo, forma y

dimensiones.

1.3.1.3 Método de la capa equivalente.

Es una de las formas técnicas más simples de calcular, los asientos de una

estructura (Abalos 1978), los cuales se determinan mediante las verticales que

pasan a través de cualquier punto de la solera del cimiento, así como los que se

encuentran fuera del área cargada.

Según N.A. Tsitovish (Tsitovish, 1983), se denomina capa equivalente del

terreno, a aquella cuyo asiento, con una carga continúa es exactamente igual al de



una cimentación en un potente macizo del terreno (semi-espacio) (De Armas

Gomez, 1986).

Este método se fundamenta en la teoría del medio linealmente deformable y

se puede aplicar tanto a suelos homogéneos como estratificados. Para su empleo el

cálculo de los asientos en condiciones de un problema plano-volumétrico, se reduce

a la determinación del asiento para el caso de un problema unidimensional.

1.3.1.4 Método de la potencia limitada.

En este método (Tsitovish, 1983) se considera una capa de suelo deformable

bajo la acción de una carga, limitada a cierta profundidad H, por una capa de suelo

incompresible, debido a ello se aplica principalmente a estratificaciones de suelos

donde la potencia activa de la cimentación se encuentra limitada por un estrato

rocoso.

El suelo se considera como un cuerpo elástico linealmente deformables y se

utilizan todas las componentes de las tensiones para la estimación de los asientos,

los cuales se consideraran iguales, a la magnitud media del asentamiento de la

superficie del suelo bajo la acción de una carga uniformemente distribuida.

1.3.1.5 Método de Skempton-Bjerrum.

El método tiene en cuenta el denominado asiento por consolidación y elimina

algunas imprecisiones del ensayo edométrico propuesto por Terzaghi en 1923

cuando postuló la teoría de la consolidación, constituyendo un gran paso de avance

en el cálculo de los asentamientos ya que el asentamiento por consolidación es un

factor poco atendido en el método tradicional de Terzaghi (Terzaghi, 1955).

Pese a que el método tradicional no presta gran atención a estos

asentamientos, es imprescindible tenerlos en cuenta al introducir métodos más

racionales, que consideren las fases del asiento según su causa u origen, ya que

así se podrá tener una idea más completa de la deformación real que sufrirá el suelo

bajo la acción de un sistema de cargas.

Todos los métodos anteriormente expuestos presuponen el cumplimiento de

la condición [1.15] de linealidad ya vista.



1.3.2 Métodos no lineales.

Uno de los métodos no lineales utilizados para el cálculo de asentamientos,

es el propuesto por Malishen (González-Cueto Vila, 1997). Se recomienda que si al

calcular los asentamientos lineales de una cimentación, se comprueba que estos

son menores que el 40 % del asentamiento admisible, entonces debe considerarse

un incremento del 20 % en la tensión límite de la linealidad del suelo y recalcular las

dimensiones de la base. Malishen propone además, determinar los asientos que se

producirán en la base teniendo en cuenta un comportamiento no lineal del suelo.

El método propone calcular los asentamientos lineales que se producen en la

base para la tensión límite de la linealidad del suelo o para 1,2R (esto queda por

definirse), considerando entonces que partir de ese punto el suelo se va a comportar

como un medio no lineal, donde se determinaran los asentamientos para cualquier

valor de P actuante superior a la tensión de linealidad establecida. El asentamiento

final de la base, se calculará entonces como la suma de los asentamientos lineales

más los no lineales.

1.3.3 Factores que intervienen en el cálculo de los asentamientos.

Para el cálculo de los asentamientos, ya sea por Métodos Lineales o No

Lineales, intervienen elementos comunes; entre los que se encuentran:

Distribución de tensiones. (Por carga impuesta y por peso propio)

Potencia activa de trabajo.

A continuación se analizarán algunos de estos factores.

1.3.3.1 Tensión de contacto (Lozano, 1967; Sowers, 1977).

La primera condición al calcular la magnitud de los asentamientos es la

distribución de presiones bajo el área cargada (presión de contacto). Esta depende

de la distribución de cargas en la cimentación, de la rigidez del cimiento y de la

naturaleza del suelo.

La tensión de contacto es la presión que actúa entre la superficie inferior de

la cimentación y el suelo, determina la distribución del momento flexionante y de la



fuerza cortante. La distribución de la presión de contacto bajo una cimentación real

es una materia muy compleja, puesto que además de los efectos elásticos habrá

también efectos de consolidación, variación en el terreno y posible flujo plástico.

1.3.3.2 Incremento de presiones verticales por carga impuesta en la masa de

suelo (´zp).

Un elemento importante para realizar el cálculo de las deformaciones de una

cimentación es la determinación del incremento de presiones verticales por carga

impuesta en el suelo. El valor de las ´zp depende de la magnitud de la carga, punto

debajo del cual se determinan las tensiones, profundidad del punto analizado,

dimensiones y forma de la cimentación. Se calculan mediante la siguiente

expresión:

[1.16]

Dónde:

p’: Presión neta actuante en la base de la cimentación.

Jz: Coeficiente de influencia, que se tratará más adelante.

Las tensiones producidas por la estructura disminuyen al aumentar la

profundidad y son máximas bajo el centro de la superficie cargada. La zona

afectada por la carga de la estructura aumenta con el ancho de la cimentación para

una misma presión sobre el terreno:



Figura. 1.7-Variación de las tensiones por carga impuesta.

1.3.3.3 Factor de influencia Jz

Jz es el coeficiente influencia que depende del punto debajo del cual se

determina la ´zp (Centro, esquina o punto característico del cimiento), de las

dimensiones del cimiento (l, b o D0) y de la profundidad analizada (z). Es

recomendable que el análisis del coeficiente Jz se realice debajo de un punto

característico de la cimentación (Ver Fig. 1.8), ya que las tensiones que aquí se

generan son independientes de la rigidez del cimiento, por lo que no es necesario

que el proyectista se vea necesitado de valorar si el cimiento es rígido o flexible.

Punto característico: Es aquel cuyo asiento en el caso de cimentaciones

completamente flexibles coincide con el valor del asiento uniforme de una

cimentación rígida.



a) Cimiento rectangular b) Cimiento circular

Figura.1.8-Posición de los puntos característicos.

1.3.3.4 Potencia activa.

Se considera como potencia activa (Ha) al espesor de suelo por debajo del

nivel de solera que al ser comprimido por las presiones que el cimiento transmite se

generan deformaciones o desplazamientos apreciables desde el punto de vista

práctico en las bases de los cimientos. (Ver Fig. 1.9)

Se tomara como potencia activa a la profundidad z por debajo del nivel de

cimentación donde se cumpla la siguiente condición:

[1.17]

Dónde:

’zp: Tensión por carga impuesta en el punto analizado.

’zg: Tensión por peso propio en el punto analizado.

o Si en el límite hallado por el criterio anterior existen suelos muy

compresibles (E05000 kPa) se tomara como Ha aquella profundidad

donde se cumpla que:

[1.18]



o Si a una profundidad inferior a la determinada por algunos de los

criterios anteriores, existiera un suelo poco compresible (rocas o

semirocas) con E0100.000 kPa, se tomará esta profundidad como Ha.

Figura 1.9-Distribución de tensiones que definen la potencia activa.



1.4 APLICACIONES DE LA COMPUTACIÓN.

En este manual se utilizarán las Hojas de Cálculo de Mathcad y el sistema

DGCim como los programas de computación para el Diseño Geotécnico de

Cimentaciones Superficiales.

Figura 1.10-Una Hoja de Cálculo de Mathcad 14.

Mathcad: Las hojas de Mathcad (Ver Fig. 1.10) permiten el Diseño

Geotécnico de Cimentaciones Superficiales mediante el método de los

Estados Limites y Coeficientes de seguridad en los diferentes tipos de

suelos.



Figura 1.11-Sistema DGCim.

DGCim: El sistema DGCim (Ver Fig. 1.11) permite el Diseño Geotécnico

de Cimentaciones Superficiales mediante el Método de los Estados

Límites y Coeficientes de Seguridad, teniendo en cuenta la acción de

momentos flectores y/o fuerzas horizontales en dos planos. En el mismo

se incluye el diseño de cimentaciones aisladas (rectangulares y circulares)

y corridas bajo muro, posibilitando la acción de varias combinaciones de

cargas sobre los mismos y realizando el diseño para aquella que resulte

más crítica según los diferentes Estados Límites de diseño (Estabilidad y

Deformación).

Los detalles de estos programas se expondrán más adelante en el Capítulo 2

del mismo trabajo.

1.5 CARACTERÍSTICAS DEL MANUAL DEL PROYECTISTA.

El manual utilizara el método de los Estados Limites como método de

diseño. En el diseño por el primero Estado Limite se trabajara con los

siguientes aspectos: La capacidad de carga, el vuelco y el deslizamiento,

estos aspectos tendrán que cumplir determinadas condiciones

establecidas. En el diseño por el segundo Estado Limite se chequeara el



cumplimiento de: Asentamientos absolutos, asentamientos relativos y

vuelco.

Este manual actualizará los nuevos aspectos que se plantean en la

Norma Cubana actual de Diseño de Cimentaciones Superficiales tales

como: sistema de coeficientes de seguridad, el sistema de coeficientes de

las características físico mecánicas del suelo, cálculo de deformación

(este aspecto no se exponía en la vieja Norma cubana).

El manual utilizara las Hojas de Cálculo de Mathcad y el Sistema DGCim

como programas de computación para el diseño geotécnico.

1.6 CONCLUSIONES PARCIALES.

Según su orden de aparición los métodos de diseño son el Método de los

Esfuerzos Admisibles (MEA), el Método del Factor de Seguridad Global

(MFSG) y el Método de los Estados Límites (MEL). Dentro de estos

métodos el MEL es el más utilizado internacionalmente por sus

destacadas ventajas.

La Capacidad de Carga es uno de los muy importantes factores en el

Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales y se puede determinar

por los métodos como Meyerhof, Terzaghi, Brinch-Hansen. En Cuba, en la

actualidad se utiliza el método de Brinch-Hansen.

Se pueden utilizar los Métodos Lineales y No lineales para determinar

asentamientos tanto absolutos como relativos, en estos métodos

intervienen los factores comunes como: tensión de contacto, incremento

de presiones verticales por cargas impuestas en la masa del suelo,

potencia activa, factor de influencia.

Los programas de computación Mathcad y DGCim permiten el Diseño

Geotécnico de Cimentaciones Superficiales mediante el Método de los

Estados Límites y Coeficientes de seguridad.

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales………………………….….Capítulo 2




Como se ha explicado en el capítulo 1, la nueva Norma Cubana para el

Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales establece una metodología de

diseño basada en el Método de los Estados Límites.

En este Capítulo se analizarán Inicialmente los aspectos que se debe tener

en cuenta al diseñar un cimiento superficial.

2.1 ASPECTOS INGENIERO-GEOLÓGICOS. RECOMENDACIONES.

2.1.1 Las investigaciones geotécnicas se han de programar en función de:

1) Etapa de proyecto:

Estudio técnico-económico.

Proyecto técnico.

Proyecto ejecutivo.

2) Tipo de obra.

Obras industriales.

Obras portuarias.

Edificaciones (viviendas, sociales, agropecuarias).

Obras hidráulicas (embalses, obras lineales).

3) Importancia de la obra.

4) Condiciones de trabajo de la base de las cimentaciones.

Se hace necesario cuando se solicita ejecutar o proyectar una investigación

geotécnica tomar en consideración la clasificación señalada anteriormente debido a

que los objetivos, tipos y volúmenes de trabajo y costo serán diferentes según el

caso que se tenga.

2.1.2 Resultados de las investigaciones ingeniero-geológicas.

Los elementos litológicos existentes, sus condiciones de yacencia,

plegamientos, fallas, profundidad y potencia de los estratos, es decir, perfil

ingeniero-geológico.

Agrietamiento y grado de descomposición de las rocas.

Profundidad de las aguas subterráneas indicando su variación,

composición química y agresividad frente al hormigón y al acero.

Grado sísmico del área.



Desarrollo y extensión de los fenómenos cársicos, deslizamientos y

empantanamiento con condiciones desfavorables para cimentar.

Propiedades físico-mecánicas medias de todos los estratos, y los

resultados estadísticos del estudio de laboratorio obtenidos, en caso de

haberse realizado este.

Tablas resúmenes de las propiedades físico-mecánicas de los diferentes

estratos, de las observaciones y trabajos hidrogeológicos, del tratamiento

estadístico de las propiedades físico-mecánicas de los suelos y rocas, de

los resultados de ensayos de campo y laboratorios, tablas y gráficos de

los trabajos geofísicos, columnas litológicas.

Condiciones de trabajo de la base de la cimentación de acuerdo a la

clasificación establecida.

Además se darán recomendaciones sobre las posibles soluciones de la

cimentación, profundidad de cimentación u otro aspecto que se considere

importante.

Las metodologías de las investigaciones ingeniero-geológicas se

realizarán según se establece en las Normas Cubanas.

En el informe ingeniero-geológico para la realización de diseños

definitivos de cimentaciones solo se permitirá dar como resultado el valor

de la llamada resistencia de suelo (Rs’) para el caso de cimentaciones

apoyadas en bases con condiciones de trabajo favorables y fallo leve.

2.2 PARÁMETROS FÍSICO-MECÁNICOS DE LOS SUELOS Y ROCAS.

RECOMENDACIONES.

Para el 1er Estado Límite.

La capacidad resistente de la base de una cimentación está en función de las

características físico-mecánicas de cálculo del suelo que se determinan para una

probabilidad de diseño de:

Para obras donde el fallo se clasifiquen como: muy grave, grave

o leve.

Para obras de categoría especial.



Dichas características físico-mecánicas de cálculo se determinan a partir de:

[ ]

[ ] (

) [ ]

Dónde:

Son los valores medios normativos de las características físico -

mecánicas del suelo.

Los valores de para una probabilidad del 95% son obtenidos del

análisis estadístico y podrán ser utilizados siempre que no sobrepasen los valores

que aparecen en la Tabla 2.1 y 2.2 del Anexo 2. En caso de que esto ocurra se

utilizarán los valores de dicha tabla.

En obras de categoría especial se tomarán siempre los valores de

gc y gtan obtenidos del análisis estadístico.

La obtención de estos coeficientes de seguridad, que se muestran en la

Tabla 2.1 y 2.2 del Anexo 2, se realizó a partir de la aplicación de la Teoría de

Seguridad al diseño de las cimentaciones por Estados Límites, teniendo en cuenta

las particularidades de esto para suelos cohesivos y puramente friccionales, cada

análisis por separado. En la referencia [28] pueden obtenerse más detalles de este

procedimiento.

Si los valores normativos de las características físico-mecánicas del suelo

son obtenidas de tablas, o no es posible realizar el análisis estadístico, entonces se

tomarán para una probabilidad de diseño de =95% los valores de g, gc y gtan que

aparecen en la Tabla 2.3, Anexo 2.

Para el 2do Estado Límite.

Las características física-mecánicas del suelo se determinan para una

probabilidad de 85% (=85%), en el caso que no es posible realizar el análisis

estadístico se obtendrán los valores de g, gc y gtan en la Tabla 2.6 del Anexo 2 y

que gc y gtan no sobrepasen los valores que aparecen en las Tabla 2.4 y 2.5 del

mismo Anexo.



Ejemplo 2.1: Determine los parámetros físico-mecánicos de cálculo del

siguiente suelo para el diseño geométrico por los 2 Estados Limites.

Angulo de Fricción Interna del suelo: =35o.

Cohesión: C=10 kPa.

Peso específico del suelo por encima del nivel de cimentación: 1=18 kN/m3.

Peso específico del suelo por debajo del nivel de solera o cimentación:

2=19.5 kN/m3.

Solución:

a) Para el 1er Estado Limite: En este Estado se determinan los parámetros

físico-mecánicos de cálculo del suelo para una probabilidad de 95%, según la

Tabla 2.3 del Anexo 2 para suelos >30o:

b) Para el 2er Estado Limite: En este Estado se determinan los parámetros

físico-mecánicos de cálculo del suelo para una probabilidad de 85%, según la

Tabla 2.6 del Anexo 2 para >30o y C=10 kPa:

Conclusión: En este ejemplo se determinaron los parámetros físico-

mecánicos de cálculo del suelo para una probabilidad de =95% en el diseño por el



1er Estado Limite (si para obras de categoría especial, =99%) y =85% por el 2do

Estado Limite. Los valores gc, g y gtan fueron obtenidos de las Tablas 2.3 y 2.6

del Anexo 2. En el caso que se sepa los coeficientes de variación vc y vtan de las

características mecánicas del suelo se debe revisar si los valores de gtan y gc

sobrepasan los valores máximos que aparecen en las Tablas 2.1 y 2.2 (para

=95%), 2.4 y 2.5 (para =85%), si esto ocurre se toma los valores en estas Tablas.

2.3 COMBINACIONES DE CARGAS. RECOMENDACIONES.

Los tipos de carga a utilizar son los mismos que se establecen en la NC 53-

38-97, pudiendo considerarse en su determinación el trabajo conjunto de la

estructura y la base de la cimentación.

Para el diseño por el 1er Estado Límite se utilizan las cargas de cálculo, las

que se determinan a partir de sus valores característicos, aplicándole los

coeficientes de carga f que se establecen en la NC 53-38-97.

Cuando se considera la Carga Especial de Viento dentro de las

combinaciones de carga, debe tenerse en cuenta, para el diseño de las

cimentaciones, que el coeficiente de ráfaga no interviene en el cálculo de la presión

del viento.

En el diseño de las bases de las cimentaciones por deformación, 2do Estado

Límite, se utilizan los valores característicos de las cargas.

El diseño por estabilidad se realiza considerando las posibles combinaciones

de cargas en las que intervienen las cargas permanentes (D) y las temporales de

larga (LLD) y corta duración (LCD). Para los casos que puedan actuar algunas de las

cargas temporales especiales (viento extremo W, sismos E, explosiones, etc.) se

utilizarán además las posibles combinaciones en las que intervienen las cargas

permanentes, las temporales de larga duración, las cargas temporales de corta

duración que físicamente pueden actuar en conjunto con las cargas temporales

especiales, según las funciones a cumplir por el edificio, y una de las cargas

temporales especiales. Es decir las combinaciones pueden resumirse en este

estado como:



[2.4]

[2.5]

En el diseño por deformación se considerarán las posibles combinaciones de

cargas en las que intervengan las cargas permanentes y las cargas temporales de

larga duración. En los casos de las bases de las cimentaciones formadas por

suelos que se consolidan rápidamente (Cv 1 * 107 cm2 / año), debe incluirse en la

combinación de carga anterior la parte de las cargas temporales de corta duración

que puedan provocar deformaciones remanentes en los suelos que sirven de apoyo

a los cimientos. Por lo que en este estado puede resumirse:

(Se incluye solo en los casos señalados) [2.6]

En el caso de construcciones de gran altura tales como edificios tipo torre,

chimeneas, es necesario tomar en cuenta el posible efecto del viento no extremo y

del viento extremo en el cálculo de las deformaciones en las bases de las

cimentaciones.

Los valores de las cargas de cálculo se determinan a partir de:

[2.7]

[2.8]

[2.9]

Dónde:

: Solicitaciones actuantes con sus valores normativos (Carga

axial, carga horizontal, momento).

En Cuba, en la actualidad, las combinaciones más frecuentes en proyecto

son las siguientes:



[2.10]

[2.11]

[2.12]

[2.13]

[2.14]

[2.15]

[2.16]

Dónde:

D: Carga Muerta, o esfuerzos internos (momentos, cortantes, axiales)

relacionados con esta carga.

L: Carga Viva, o esfuerzos internos (momentos, cortantes, axiales)


E: Carga de Sismo, o esfuerzos internos (momentos, cortantes, axiales)


W: Carga de Viento, o esfuerzos internos (momentos, cortantes, axiales)


Ejemplo 2.2: Determine las cargas actuantes de cálculo y normativas para el

diseño geométrico por los 2 Estados Limites.

Carga Permanente D:

Carga Temporal L:

Carga Especial de Viento W:

Tome un 35% de Carga Temporal como Carga de Larga Duración.

Solución:

a) Combinaciones de cargas para el diseño por 1er Estado Limite: Se debe

hacer combinaciones con los valores de cargas de cálculo y normativas,

estos valores son necesarios en el diseño por este Estado Limite.



Combinaciones con los valores de cargas de cálculo:

Posibles Combinaciones

Resultados

N'*(kN) H*(kN) M'*(kN.m)

1.4D 1.4*1300=1820 0 0

1.2D+1.6L 1.2*1300+1.6*1180=3448 0 0

1.2D+1.6L+0.8W 1.2*1300+1.6*1180+0.8*250=3648 0.8*100=80 0.8*250=200

1.2D+1L+1.3W 1.2*1300+1*1180+1.3*250=3065 1.3*100=130 1.3*250=325

0.9D+1.3W 0.9*1300+1.3*250=1495 1.3*100=130 1.3*250=325

Combinación con los valores de cargas normativas: D+L+W

b) Combinaciones de cargas para el diseño por el 2do Estado Limite: En este

estado solamente intervienen las Cargas Permanentes y Carga Temporales

de Larga Duración, la combinación será: D+LLD=D+35%*L

2.4 AGUAS SUBTERRANEAS. RECOMENDACIONES.

En la proyección de las bases de las cimentaciones deben considerarse las

posibles variaciones de las condiciones hidrogeológicas del área, en el período de

construcción y explotación de la edificación.

Aspectos a considerar para evaluar la influencia de las aguas subterráneas

en el diseño:



Presencia o posible aparición de agua capilar.

La posible variación natural del nivel de las aguas subterráneas en las

distintas estaciones y a lo largo de los años.

La posible variación artificial del nivel de las aguas subterráneas, en las

distintas estaciones y a lo largo de los años.

El grado de agresividad de las aguas subterráneas con relación a los

materiales de construcción.

Se debe prever la utilización de materiales especiales en el caso de la

acción agresiva de las aguas subterráneas actuando en los cimientos, por

su posible destrucción.

Además deben tener presente los posibles derrumbes cuando la

cimentación se efectúe por debajo del nivel de las aguas subterráneas y el

efecto de la subpresión.

2.5 PROFUNDIDAD DE LA CIMENTACIÓN. RECOMENDACIONES.

Aspectos a considerar para la definición de las profundidades de las

cimentaciones:

a) La finalidad y particularidades constructivas de las edificaciones, por ejemplo

la existencia de sótanos, comunicaciones subterráneas y presencia de

instalaciones.

b) Magnitud y carácter de las cargas que actúan sobre las bases y su influencia

sobre las mismas.

c) La profundidad y ubicación de los cimientos de los edificios y construcciones

aledañas.

d) El relieve existente y la cota de terraza proyectada.

e) Las condiciones del área de construcción, dadas a partir de:

Carácter de las estratificaciones de los distintos tipos de suelo.

Presencia de capas propensas a deslizamientos.

Presencia de oquedades que se han formado por consecuencia de

fenómenos cársicos.

Presencia de suelos expansivos o colapsables.



Presencia de arenas en zonas sísmicas, con posibilidades de licuefacción.

Condiciones hidrogeológicos, que están dadas por los niveles de las

aguas subterráneas y mantos colgados, posibilidades de sus cambios o

variaciones durante el proceso constructivo y de explotación de las

edificaciones así como la agresividad de las aguas subterráneas.

f) Debe contemplarse al elegir una profundidad mínima de cimentación la

variación de las propiedades mecánicas de los suelos en función de los

agentes del intemperismo (humedad, temperatura, etc.).

g) Además debe tenerse en cuenta a la hora del establecimiento de la

profundidad de cimentación el correcto balance entre la seguridad y la

economía de la cimentación.

Ejemplo 2.3: Criterios para seleccionar la profundidad de la cimentación.

En cimentaciones donde para el diseño predomina la excentricidad, para

garantizar el F.S vuelco 1.5, deben buscarse grandes profundidades de

cimentación, ya que con el aumento de esta, disminuyen las dimensiones

del cimiento, así como el costo de su construcción.

Si el diseño resultara por compresión (pocas excentricidades) se deben

buscar pequeñas profundidades de cimentación, o sea, aprovechar lo más

posible el espesor del estrato que sirve de apoyo, ya que cuando

disminuye esta, disminuyen también las dimensiones del cimiento y por

consiguiente su costo, disminuyendo también el costo de la excavación.

En caso de medianas excentricidades no existe un criterio específico, por

lo que se recomienda analizar distintas profundidades de cimentación

para obtener un cimiento más económico.



2.6 DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES POR EL 1ER ESTADO

LÍMITE.

Deben cumplirse las siguientes condiciones:

Vuelco: Se debe chequear que la combinación sea segura al posible

vuelco garantizando que:

Momentos estabilizantes 1.5 Momentos desestabilizantes [2.17]

Deslizamiento: El terreno deberá ser capaz de equilibrar la componente

horizontal de la resultante de los esfuerzos trasmitidos al terreno

oblicuamente sobre la superficie de contacto del cimiento y el terreno en

1.5 veces. El equilibrio se consigue por el rozamiento entre el cimiento y el

terreno, en algunos casos, con el empuje pasivo del terreno.

Capacidad de carga: Debe de cumplirse que la presión actuante sobre el

terreno debido a las cargas impuestas por la estructura sea menor que la

capacidad de carga del suelo donde se desplantó la misma.

2.6.1 Chequeo al vuelco.

En el diseño o revisión del área de la base de las cimentaciones según el

primer Estado Límite, debe de incluirse el chequeo de la seguridad de la

cimentación ante el posible vuelco de la misma, garantizando que:

∑

∑ [2.18]

Dónde:

F.S.V: Factor de seguridad al vuelco.

Momentos estabilizantes: sumatoria de los momentos de todas las fuerzas

que se oponen al vuelco de la cimentación con respecto a la esquina del

cimiento.



Momentos desestabilizantes: sumatoria de todas las fuerzas que tienden

a provocar el vuelco de las cimentaciones con respecto a la esquina del

mismo.

El valor del F.S.V, se determina en función de las combinaciones de carga

para el diseño por estabilidad pero con sus valores característicos, pues el factor de

seguridad 1.5, ya posee la seguridad adecuada para este chequeo. En el caso de

que una combinación de carga incluya alguna de las cargas temporales especiales

(Viento, sismo, etc.), el F.S.V debe ser mayor o igual que 3.0.

Cimiento con pedestal céntrico.

Para los casos de cimientos rectangulares con pedestal céntrico (Ver Fig.

2.1), basta chequear que la excentricidad sea menor o igual que un tercio del ancho

o largo de la base según el lado que se analice, si esto se cumple, se garantiza

también el cumplimiento de la condición [2.18].

[2.19]

[2.20]

Figura 2.1-Cimiento con pedestal céntrico.



Esto sucede debido a que para un cimiento céntrico (Ver Fig. 2.1), la

expresión del F.S.V. queda:

(

)

En las anteriores expresiones [2.19], [2.20], el y eb representan la

excentricidad de las cargas con sus valores normativos según el lado que se

analice, donde:

Siendo:

ML: Valor del momento a nivel de solera.

N: Valor de la carga axial a nivel de solera.

l: Lado paralelo a la acción del momento si este actúa en un solo sentido,

o el lado mayor si existe momento en ambas direcciones.

b: lado menor de la cimentación.

d: profundidad de desplante del cimiento.

En el caso de cimientos aislados se puede suponer: , donde

20 representa el peso específico promedio del hormigón y el suelo situado por

encima del nivel de solera en kN/m3.

Entonces:

[ ]

[ ]

Cimiento con pedestal excéntrico.

Para un cimiento con pedestal excéntrico (Ver Fig. 2.2), la expresión del

F.S.V. queda:



[2.23]

En caso de no cumplirse alguna de las condiciones planteadas anteriormente

[2.18], [2.19], [2.20], y [2.23] deben de aumentarse las dimensiones de la base,

variar la forma o el tipo de cimentación.

Figura 2.2-Cimiento con pedestal excéntrico.

Ejemplo 2.4. Revise si el siguiente cimiento cumple con la condición de

vuelco del 1er Estado Limite. En el caso que no cumple determina las nuevas

dimensiones del cimiento.

Profundidad de cimentación:

Dimensiones de la cimentación:

Cargas actuantes normativas (en la dirección de l):



Solución:

La excentricidad con las cargas normativas será:

En este caso se debe aumentar las dimensiones de la base del cimiento.

Asumimos:

Conclusión: El cimiento no cumplió con la condición de Vuelco con sus

dimensiones iniciales b=l=1.2 m, para cumplir con esta condición se aumentó el lado

l hasta 1.5m y se mantuvo el lado b. Se puede encontrar la solución de este Ejemplo

con la Hoja de Cálculo de Mathcad en el Anexo 3.1.

2.6.2 Chequeo al deslizamiento.

El deslizamiento de la cimentación es producido por la acción de las cargas

oblicuas o inclinadas sobre el cimiento. Se garantiza que las fuerzas horizontales

actuantes se compensen con las fuerzas resistentes que aporta el suelo.

Fuerzas actuantes Fuerzas resistentes [2.24]

que llevado al caso específico del suelo, se escribe como:

[2.25]

Dónde:

b’: Lado efectivo en la dirección de b.

l’: Lado efectivo en la dirección de l.

Los valores de b’ y l’ se calculan por las siguientes expresiones:



– [2.26]

– [2.27]

[2.28]

[2.29]

Siempre que no se cumpla la condición [2.24] o [2.25] se incrementa el área

de la base, hasta satisfacer dicha expresión.

Ejemplo 2.5. Revise si el cimiento del Ejemplo 2.4 (d=1.8m;b=1.2m;l=1.5m)

cumple con la condición de deslizamiento, sabiendo que los parámetros físico-

mecánicos son tomados del Ejemplo 2.1 y:

Cargas actuantes de cálculo:

N’*=217 kN M’*=83.2 kN.m H*=35.1 kN

Solución:

La excentricidad con cargas de cálculo será:

. Cumple. (Los valores de

fueron calculados en el Ejemplo 2.1).

Conclusión: El cimiento en los Ejemplo 2.4 y 2.5 cumple con las 2

condiciones, Vuelco y Deslizamiento, pero se puede observar que el criterio de



Vuelco predomina. En el Anexo 3.2 se encuentra la solución de este Ejemplo con la

Hoja de Cálculo de Mathcad.

2.6.3 Chequeo de la capacidad de carga.

Para garantizar el cumplimiento de Estado Límite de Estabilidad debe

cumplirse la siguiente condición:

[2.30]

Dónde:

a) N*: Carga vertical de cálculo a nivel de solera, se determina a partir de:

[2.31]

En el caso de cimientos aislados se puede suponer a:

b) Qbt*: Valor de la carga bruta de trabajo resistente a la estabilidad, se

determina a partir de:

Para cimientos rectangulares:

(

) [2.32]

Dónde:

Los valores de b’ y l’ se han visto en el chequeo al deslizamiento.

El valor de q* se determina a partir de:

[2.33]

Siendo:

o 1*: Peso específico de cálculo por encima del nivel de cimentación. En

caso de existir más de un estrato se realiza un promedio ponderado de

estos valores.



o d: Profundidad de cimentación.

o qsc*: Sobrecarga circundante alrededor del cimiento en la superficie del

terreno.

Los valores del coeficiente de seguridad adicional s aparecen en la Tabla

2.7, Anexo 2, en función de las condiciones de trabajo de la base y la

importancia de la obra.

La capacidad de carga qbr* se determina por el método de Brinch-Hansen,

se verá más adelante en el Epígrafe 2.6.3.1.

Para cimientos circulares:

Cimientos con carga vertical centrada (ec = 0).

(

) [2.34]

El resto de las expresiones utilizadas serán las mismas que en el caso de

cimentaciones rectangulares, sustituyendo b’ y l’ por D0.

Cimientos con carga vertical y momento (ec 0).

(

) [2.35]

Dónde:

o lc’: Lado mayor efectivo del cimiento rectangular equivalente.

o bc’: Lado menor efectivo del cimiento rectangular equivalente.

√

[2.36]

(

) [2.37]



Siendo:

R0: Radio de la base del cimiento y .

ec: Excentricidad de la fuerza resultante vertical a nivel de solera.

.

: Ángulo expresado en radianes. [2.38]

El cumplimiento de la condición [2.30] debe lograrse para una tolerancia del

3%, garantizándose así un diseño económico.

|

| [2.39]

2.6.3.1 Cálculo del valor qbr* por el método de Brinch-Hansen.

Para suelos C-.

[2.40]

Para suelos C.

[2.41]

En la Fig. 2.3 se muestran los parámetros que intervienen en las expresiones

de Capacidad de Carga.

Dónde:

2*: Peso específico de cálculo por debajo del nivel de cimentación.

B’: Lado menor entre l’ y b’.

q*: Presión efectiva a nivel de solera alrededor del cimiento.

N, Nc, Nq : Factores de Capacidad de carga

S, Sc, Sq, i, ic, iq, d, dc, dq, g, gc, gq: Factores de influencia.



Figura 2.3-Esquema donde se muestran los parámetros que intervienen en el

cálculo de la qbr*.

a) Factores de capacidad de carga N, Nc, Nq: Están en función del ángulo de

fricción interna del suelo (*) determinados en la Tabla 2.8 (Anexo 2) o por

las expresiones siguientes:

[2.42]

( ) [2.43]

( ) [2.44]

b) Factores de corrección debido a los efectos de la forma del cimiento S, Sc,

Sq: Se calculan como:

Para suelos y C-.

[2.45]



[2.46]

[2.47]

Para suelos C ( = 0 )

[2.48]

Dónde:

L’: Lado mayor entre l’ y b’.

B’: Lado menor entre l’ y b’.

c) Factores de corrección debido a la inclinación de la carga i, ic, iq: Se deben a

la presencia de la carga horizontal (cortante), ya que surge una resultante

entre ella y la carga vertical (Ver Fig. 2.3), con una inclinación dada por :

[2.49]

Estos factores son menores o iguales que la unidad, y se determinan:

Para suelos C-.

(

)

[2.50]

(

)

[2.51]

[2.52]

Los factores iq, i tienen que cumplir la siguiente condición:

iq, i > 0.00 [2.53]

Para suelos C ( = 0)



√

[2.54]

Las expresiones [2.50], [2.51], [2.52] y [2.54] para el cálculo de los

coeficientes de inclinación son válidas si se cumple la condición que garantiza la

seguridad al deslizamiento de la cimentación.

d) Factores de corrección debido al efecto de la profundidad a la cual se ha

desplantado la cimentación (D, Ver Fig. 2.3) d, dc, dq: Mientras más

pequeña sea D, menor será el valor de la capacidad de carga. Estos factores

serán mayores que la unidad y se determinan por :

Suelos y C - :

Cuando D b

[2.55]

[2.56]

– [2.57]

Cuando D > b

[2.58]

[2.59]

– [2.60]

Suelos C ( = 0)

Cuando D b

[2.61]



Cuando D > b

[2.62]

En las anteriores expresiones la relación D/b se expresa en radianes.

Dónde:

o D: Profundidad del cimiento dentro del estrato resistente.

e) Factores de corrección debido a la inclinación del terreno : Se

determinan a partir de:

Para suelos y C-:

[2.63]

[2.64]

Para suelos C (= 0)

[2.65]

Dónde:

: Angulo de inclinación del terreno (Ver Fig. 2.4), se expresa en grados y

tiene que ser menor o igual que .



Figura 2.4-Esquema de cimentación que muestra la forma de medir el ángulo de

inclinación del terreno ().

Ejemplo 2.6. Determine la capacidad de carga sabiendo:

Profundidad de cimentación: d=Hc=1.8m

Inclinación del terreno:

Sobrecarga circundante alrededor del cimiento en la superficie del terreno:

qsc*=0 kN/m2

Cohesión: C=30 kPa

Peso específico del suelo:

Angulo de fricción interna del suelo:

Dimensiones de la cimentación: b=l=1.35m

Fallo grave. Condiciones de trabajo son normales.

Cargas actuantes normativas (en la dirección de l):

N’=200.2kN M’=14 kN.m H=5kN

Cargas actuantes de cálculo:

N’*=260.4 kN M’*=18.9 kN.m H*=6.8 kN



Solución:

a) Minoración de las características física-mecánicas del suelo.

Según la Tabla 2.3 del Anexo 2 para y tenemos:

b) Para suelos C-φ la expresión para calcular qbr* es:

Dónde:

Determinación de B’: B’ es el menor entre l’ y b’, tenemos:

Determinación de N, Nc, Nq: Según la Tabla 2.8 del Anexo 2 para

, tenemos:

Determinación de S, Sc, Sq:



Determinación de i, ic, iq:

(

)

(

)

(

)

(

)

Determinación de g, gq, gc : Como el terreno no es inclinado, tenemos:

Sustituyendo los valores calculados anteriores en la expresión de la

capacidad de carga obtenemos:

Capacidad de carga del suelo: .



Ejemplo 2.7. Revise si el cimiento en el Ejemplo 2.6 cumple con la condición

de la capacidad de carga.

Solución.

Tenemos:

(

) (

)

La tolerancia:

|

| |

|

Conclusión: La cimentación cumple con la condición de la capacidad de

carga. Para completar el diseño por el 1er Estado Limite se debe chequear las

condiciones de Vuelco y Deslizamiento. En el Anexo 3.3 se puede encontrar la

solución completa por 1er E.L de los Ejemplos 2.6 y 2.7 con la Hoja de Cálculo de

Mathcad.

2.6.3.2 Casos de bases de cimentaciones estratificadas.

Para los casos de bases de cimentaciones estratificadas, se analiza una

profundidad por debajo del nivel de cimentación de 1.5 el ancho efectivo de la

cimentación (1.5B’) para valorar los estratos que pueden influir en la capacidad de

carga pudiéndose presentar tres casos:

El Primer estrato más débil que el Segundo: el diseño por capacidad de

carga se realizará considerando las características físico-mecánicas del

primer estrato. En caso que el espesor del Primero sea muy pequeño,

puede tomarse la solución de excavar hasta llegar al segundo estrato y

diseñar para este último.



Ambos estratos tienen capacidades resistentes similares: puede tomarse

la solución ingenieril de diseñarse directamente con las características

físico-mecánicas del primer estrato.

El Segundo estrato más débil que el primero: de ser así, la capacidad de

carga de la base de la cimentación se obtendrá a partir de las

características físico - mecánicas de ese segundo estrato.

En general cuando existen dos estratos dentro de la potencia de 1.5 B’, se

diseñará por capacidad resistente para el primer estrato, y si hay duda de que el

segundo estrato sea más débil, se chequeará la condición de diseño del 1er Estado

Límite para el segundo estrato, se debe cumplir la siguiente condición:

[2.66]

Donde (Ver Fig. 2.5):

Nz*: Componente vertical de la resultante de todas las solicitaciones de

cálculo a la profundidad z analizada.

[2.67]

Siendo:

o 21*: Peso específico del primer estrato por debajo del nivel de

cimentación. Si está por debajo del nivel freático se toma saturado.

o H1: Espesor del primer estrato.

o (b+ H1) y (l+ H1): Dimensiones de la cimentación ficticia a profundidad

de cimentación (d+H1).

Qbtz*: Carga bruta de trabajo resistente a la estabilidad de la base a la

profundidad z, determinada por las características físico-mecánicas de

cálculo del segundo estrato.



Para dicha expresión se tomarán como lados efectivos de la cimentación (l´ y

b´) los valores que se determinen teniendo en cuenta las solicitaciones en la

profundidad (z) y la excentricidad que a dicho nivel existe (Ver Fig. 2.5).

De no cumplirse la condición [2.66] deben de aumentarse las dimensiones

del cimiento hasta cumplirla.

Para los casos de bases de cimentaciones muy estratificadas, en las que a

una profundidad 1.5B’ existan más de dos estratos de suelos diferentes, hay que

utilizar el Método Gráfico Analítico para el cálculo de la capacidad de carga de la

base de la cimentación.

Figura 2.5-Cimentación apoyada sobre una base estratificada donde se representan

los parámetros necesarios para chequear la capacidad de carga del segundo

estrato.



Ejemplo 2.8. Revise si el siguiente cimiento cumple con la condición de la

capacidad de carga.

Figura 2.6-Ejemplo 2.8.

Fallo grave. Condiciones de trabajo normales.

Profundidad de cimentación: d=1.8m

Dimensiones de la cimentación: l=b=1.75m.

Cargas actuantes de cálculo (en l): N’*=286.4 kN M’*=18.9kN.m H*=6.8kN

Solución. Tenemos. esto quiere decir que

a una profundidad de 1.5b se encuentran dos estratos, entonces habrá que revisar

si los 2 suelos cumplen con las condiciones de capacidad de carga. Inicialmente

chequeamos si el primer suelo cumple con esta condición, luego con las

características física-mecánicas del segundo suelo y las dimensiones de la

cimentación ficticia a la profundidad de 2.3m se revisara si el segundo suelo cumple

con la condición de capacidad de carga.



1) 1er estrato.

a) Determinación de las características física-mecánicas de cálculo del suelo 1.

Según la Tabla 2.3 del Anexo 2 par a y tenemos:

b) Para suelos la expresión para calcular qbr* es:

Dónde:



, tenemos:





(

)

(

)

(

)

(

)


Sustituyendo los valores calculados anteriormente en la expresión de la





Tenemos:

(

) (

)

.

El 1er estrato cumple la condición de la capacidad de carga con una

tolerancia grande 35.7 %, ahora chequearemos esta condición con el 2do estrato.

2) 2do estrato.

Revisamos la condición de capacidad de carga con el cimiento cuyas

características ficticias son:

Dimensiones:

Profundidad:

a) Determinación de las características física-mecánicas de cálculo del suelo 2.

Según la Tabla 2.3 del Anexo 2 para y tenemos:

b) Para suelos la expresión para calcular qbr* es:

Dónde:





, tenemos:


(

)


(

)

(

)



(

)

(

)


Sustituyendo los valores calculados anteriormente en la expresión de la



Tenemos:

(

) (

)

.

La tolerancia:

|

| |

|

Conclusión: Los 2 estratos cumplen con la condición de la capacidad de

carga y el estrato 2 es el más débil y decide el diseño por resistencia. Para

completar el diseño geotécnico de este cimiento se debe chequear también las



condiciones de Vuelco y Deslizamiento. La solución completa de este Ejemplo por

1er E.L se puede encontrar en el Anexo 3.4.

2.6.4 Metodología para la determinación del área de la base según el criterio

de estabilidad (1er Estado Limite).

1) Determinación de las combinaciones de carga para el diseño por estabilidad

según lo establecido en el Epígrafe 2.3 utilizando las solicitaciones de

cálculo. Además se determinarán esas mismas combinaciones de carga pero

con sus valores característicos para chequear la seguridad al vuelco de la

cimentación.

2) Tomar del informe ingeniero-geológico las características físico-mecánicas de

los diferentes estratos y determinar los valores de cálculo de las mismas

según lo establecido en el Epígrafe 2.2.

3) Asumir un área de la base de la cimentación y establecer una profundidad de

desplante de la misma (A partir de este punto el diseño se convierte en un

proceso iterativo).

4) Tomando las combinaciones de carga con sus valores característicos se

comprueba que la cimentación sea segura ante el posible vuelco según lo

establecido en el Epígrafe 2.6.1. De no cumplir, se deberán aumentar las

dimensiones del área de la base o variar el tipo de cimentación hasta que la

misma sea segura.

5) Analizar la base de cimentación hasta una profundidad de una vez y media el

lado menor de la cimentación (1.5b), para valorar los estratos que pueden

influir en la capacidad de carga del cimiento, pudiéndose presentar tres

casos:

a) Aparece un solo suelo.

b) Aparecen dos suelos.

c) El suelo está muy estratificado.

6) Determinación de la capacidad de carga del suelo.

a) Para el primer caso donde existe un solo tipo de suelo, la capacidad de carga

se determina mediante la expresión [2.40] o [2.41] utilizando las

características físico-mecánicas de cálculo del suelo que aparece.



b) Cuando aparecen dos suelos, hay que valorar cuál de los dos estratos es el

más débil. En caso de que el segundo estrato sea menos resistente que el

que soporta directamente la cimentación, la capacidad de carga se

determinará a partir de las características físico-mecánicas de este según lo

establecido en el Epígrafe 2.6.3.

c) Si el suelo está muy estratificado debe de utilizarse el Método Gráfico

Analítico para el cálculo de la capacidad de carga de la base de cimentación.

7) Se comprueba que se cumpla la condición [2.30] con una tolerancia del 3%

[2.39] para lograr economía en el diseño. De no cumplirse esta condición se

varían las dimensiones del cimiento o la profundidad de desplante del mismo,

repitiéndose el proceso a partir del tercer punto.

Ejemplo 2.9. Se desea diseñar la base del siguiente cimiento por 1er Estado

Limite si se sabe los datos:


El terreno no es inclinado.

Dimensiones iniciales: .

Las características física-mecánicas del suelo fueron tomados por tablas.

Carga Permanente D:

Carga Temporal L:

Tome un 30% de la Carga Temporal como Carga de Larga Duración.


Use la combinación siguiente: 1.2D+L+1.3W.



Figura 2.7-Ejemplo 2.9.

Solución.

1) Combinaciones de Cargas:

Normativas:

De cálculo:

2) Determinación de las características física-mecánicas de cálculo del suelo.

Según la Tabla 2.3 del Anexo 2 para suelos >30o, tenemos:



3) Chequeos de las condiciones del 1er Estado Limite.

a) Chequeo al Vuelco.

La excentricidad con las cargas normativas será:

b) Chequeo al Deslizamiento.

La excentricidad con las cargas de cálculo:

(Los valores de fueron calculados

en el Ejemplo 2.1). Cumple.

c) Chequeo de la Capacidad de Carga.

La expresión para calcular qbr* es:

Dónde:





, tenemos:


(

)


(

)

(

)

(

)

(

)




Sustituyendo los valores calculados anteriores en la expresión de la


Tenemos:

(

) (

)

.Cumple

Obtenido por la Tabla 2.7 del Anexo 2 (fallo grave y condiciones de

trabajo normales).

La tolerancia:

|

| |

|

Se puede observar que el cimiento ha cumplido con las condiciones del

Vuelco y Deslizamiento, pero en el caso de la Capacidad de Carga daba una

tolerancia mayor que 3%, entonces se puede disminuir las dimensiones de la base

hasta que esta tolerancia sea menor que 3% para lograr un diseño económico

(estas nuevas dimensiones deben cumplir también las condiciones del Vuelco y

Deslizamiento).

Se realizó un análisis similar al anterior con las nuevas dimensiones

b=l=2.05m, resultando que se cumplió con las condiciones de Vuelco, Deslizamiento

y Capacidad de Carga con una tolerancia menor que 3%, entonces tomamos estas

nuevas dimensiones como el área final de la base obtenido en el diseño por 1er

Estado Limite (Se puede encontrar los cálculos para estas dimensiones en el Anexo

3.5 con la Hoja de Cálculo de Mathcad y en el Anexo 3.9 con el Sistema DGCim).



2.7 DISEÑO GEOMÉTRICO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES POR

2DO ESTADO LÍMITE.

Para completar el diseño de una cimentación, es necesario realizar el

chequeo de las condiciones de deformación de la estructura; para eso deben

cumplirse las siguientes condiciones:

Asiento absoluto: [2.68]

Asiento relativo: [2.69]

Vuelco: [2.70]

Las definiciones de deformaciones absolutas y relativas ya fueron explicadas

en el Capítulo 1.

Las magnitudes de las deformaciones o desplazamientos límites absolutos y

relativos, se tomarán de la Tabla 2.9 del Anexo 2.

Se permite que los cimientos u objeto de obra tengan valores permisibles de

las deformaciones diferentes a las recomendadas en la Tabla 2.9 (Anexo 2) cuando

el proyectista conozca para la estructura analizada los valores específicos de las

deformaciones permisibles de la misma o cuando se realice un estudio de las

influencias de las solicitaciones generadas por las deformaciones de las

cimentaciones sobre la estructura. Este análisis se realizará tomando en

consideración los diferentes estados de carga que físicamente son posibles, durante

la vida útil del objeto de obra.

El cálculo de las deformaciones o desplazamientos de las bases de los

cimientos va a depender de:

Comportamiento tenso-deformacional del medio sobre la cual se apoyan

los cimientos, pudiendo estos tener un comportamiento tenso

deformacional lineal o no lineal.

Incremento de las tensiones verticales que se pueden desarrollar en la

masa de suelo debido a la acción de las presiones netas actuantes que

ejercen las bases de las cimentaciones.



Espesor del medio compresible sobre el que se apoyan los cimientos, el

cual al ser comprimido genera las deformaciones o desplazamientos de la

base de las cimentaciones, que se define como Potencia Activa.

En el cálculo de las deformaciones o desplazamientos de las bases de los

cimientos se utilizarán los valores promedio de parámetros que definen la

compresibilidad de los suelos y las cargas serán las características, con las

combinaciones de cargas correspondientes a este Estado Límite.

2.7.1 Cálculo de los asentamientos absolutos.

Los asientos absolutos de las bases de los cimientos se calcularán en los

puntos característicos de las mismas. (Ver Fig. 2.8). La determinación de los

asentamientos absolutos puede hacerse considerando un comportamiento Lineal o

No Lineal de la base de la cimentación.

Figura 2.8-Posición de los puntos característicos.

2.7.1.1 Asentamientos absolutos lineales.

Se recomienda el cálculo de los asentamientos por métodos lineales para los

siguientes casos:



Bases constituidas por suelos cohesivos.

Bases constituidas por suelos friccionales, cuando en la combinación de

carga para el diseño por el 1er Estado Límite existan valores de

excentricidad considerables.

Siempre que el estado tensional generado por las combinaciones de carga

del 2do Estado Límite no sobrepasen la tensión Límite de Linealidad.

Para el cálculo de los asentamientos considerando el comportamiento lineal

de la base, es necesario garantizar el comportamiento tenso-deformacional lineal de

la base de la cimentación (Condición de Linealidad).

2.7.1.1.1 Comprobación del comportamiento tenso-deformacional lineal del

suelo (Condición de linealidad, ver más en el Epígrafe 1.2.1 del

Capítulo 1).

Esta condición puede considerarse cumplida si se garantiza que las

tensiones actuantes no sobrepasen el valor de la presión del límite de linealidad del

suelo (R´) es decir:

[2.71]

Las presiones actuantes (p) se determinan teniendo siempre presente que las

mismas están en función de la combinación de carga para el diseño por

deformación con sus valores característicos, los valores de p se puede calcular por

las siguientes expresiones:

Carga vertical resultante centrada:

Cimientos rectangulares Cimientos circulares

[ ]

[ ]

Carga vertical resultante descentrada y/o momento:

Cimientos rectangulares Cimientos circulares



[ ]

[ ]

[ ]

Dónde:

[ ] [ ] [ ] (Ver Fig. 2.8)

La presión del Límite de Linealidad del suelo R´ está en función de las

características físico-mecánicas del suelo, determinadas para una probabilidad de

diseño del 85%.

El valor de la presión límite de linealidad del suelo R´ se determina a partir

de:

[

] [2.80]

Dónde:

K: coeficiente de fiabilidad que depende del método para la determinación

de las características de cálculo del suelo. Su valor es 1, si se realizan

ensayos de campo o laboratorio, y 1.1 si dichas características se

obtienen de tablas.

Kz: coeficiente que toma en cuenta en cierta medida la influencia de la

longitud de la cimentación y vale:

Para [2.81]

Para [2.82]

b : ancho de la cimentación, para cimientos circulares se asume:

√

[2.83]



M´, M´c, M´q: Coeficientes adimensionales que dependen del ángulo de

fricción interno φ* del terreno que yace bajo la cimentación, obtenidos con

la corrección por excentricidad (Ver Tabla 2.10, Anexo 2).

[2.84]

[2.85]

[2.86]

[2.87]

[2.88]

[2.89]

La relación eL/L se tomará como el mayor de los valores entre eb/b y el/l; El

valor de está en radián.

c1 y c2: Son respectivamente los coeficientes de las condiciones de

trabajo del suelo y tipo de estructura según la Tabla 2.11, Anexo 2.

Para valores intermedios entre L/H 4 y L/H 1.5, los valores de C2 se

determinaran por interpolación Lineal entre los valores dados en la tabla.

L: Longitud de Objeto de Obra. H: Altura del Objeto de Obra

Los valores de cálculo de las características físico mecánicas del suelo,

se determinarán según las expresiones [2.1], [2.2] y [2.3] con los g

calculados para una probabilidad del 85%.



Ejemplo 2.10. Compruebe si el siguiente suelo cumple con la condición de

linealidad sabiendo:

Longitud y Altura de la Obra: L= 10m, H=8m

Profundidad de cimentación: d=1.8m

Características física-mecánicas tomadas por tablas: C=30kPa.

. IL=0.3

Dimensiones del cimiento: b=l=1.1m

Cargas actuantes: N’=120 kN M’=2 kN.m H=2 kN

Solución.

a) Determinación de las características física-mecánica de cálculo para una

probabilidad de 85%. Según la Tabla 2.6 del Anexo 2 para

, tenemos:

(

) (

)

b) Calculo de la presión limite R’ por la expresión:

[

]

De la Tabla 2.11 del Anexo 2 para L/H=10/8=1.25 y IL=0.3, obtenemos:

Como las características físicas-mecánicas del suelo fueron tomados por

tablas, por lo tanto K=1.1

Para b=1.1<10: Kz=1



De la Tabla 2.10 del Anexo 2 para tenemos:

La excentricidad será:

(

) (

)

(

) (

)

Sustituyendo los valores anteriores en la expresión de R’ obtenemos:

[

]

[

]

c) Determinación de p.

Comparamos R’ y p: p

Conclusión: El suelo cumple con la condición de linealidad, o sea el mismo

tiene comportamiento tenso-deformacional Lineal y se puede calcular los

asentamientos del suelo aplicando los Métodos Lineales. La solución de este

Ejemplo aparece en el Anexo 3.6 con la aplicación de Hoja de Cálculo de Mathcad.



2.7.1.1.2 Potencia activa.

Se considera como potencia activa el espesor de suelo por debajo de nivel de

solera que al ser comprimido por las presiones que el cimiento transmite, éstas

generan deformaciones o desplazamientos apreciables desde el punto de vista

práctico en la base de los cimientos (Ver Fig. 2.9).

Esta se calculará atendiendo a los siguientes criterios:

Se tomará como potencia activa la profundidad Ha por debajo del nivel de

solera donde se cumple la siguiente condición:

[2.90]

Siendo:

o ´zp: Incremento de la presión efectiva vertical en el punto de la masa

de suelo donde se determinará, el cual es producido por las cargas

impuestas a esta.

o ´zg: Incremento de la presión efectiva vertical en el punto de la masa

de suelo donde se determinará, el cual es producido por el peso

propio de la misma.

Figura 2.9-Determinación de la Potencia Activa.



Si en el límite hallado por el criterio anterior existen suelos muy

compresibles (E0 5000 kPa) entonces se tomará como potencia activa

aquella profundidad donde se cumple que:

[2.91]

Si a una profundidad inferior a la determinada por uno de los criterios

anteriores existieran suelos, semi-rocas o rocas poco compresibles (Eo

100.000 KPa) se tomará esta profundidad como potencia activa.

Se puede tomar como valor aproximado de la potencia activa los

siguientes criterios:

Cimiento Cuadrado: [2.92]

Cimiento Circular: [2.93]

Cimiento Corrido: [2.94]

Cimientos Rectangulares: HA = (2.5 a 5.0) b, interpolándose linealmente en

función de la rectangularidad del cimiento (l/b).

Determinación de ´zp.

Para realizar el cálculo de (zp’) es necesario calcular la presión neta actuante

en la base de cimentación (Nivel de Solera).

Cálculo de la Presión neta.

En este caso la presión (p´) se calculará mediante la siguiente expresión:

– [2.95]

Cálculo de la Presión bruta actuante.

Cimientos Rectangulares Cimientos Circulares

[ ]

[ ]



Cálculo de ´zp

El incremento de las presiones verticales efectivas (zp) se determinarán en

puntos dentro de la masa de suelo situado en una vertical que pase por los Puntos

Característicos del cimiento y calculándose de la forma siguiente:

[2.98]

Dónde:

o Jz – coeficiente de influencia que se determina en función de la

relación l/b y z/b en los cimientos rectangulares, siendo z la distancia

vertical entre el punto característico y el punto donde se desea calcular

a ´zp (Ver Tabla 2.12 y 2.13, Anexo 2).

Ejemplo 2.11. Se desea determinar la potencia activa si se sabe:

Figura 2.10a-Ejemplo 2.11



Carga vertical actuante: N’=850.00kN

Dimensiones de la base: b=l=2.20m

Solución.

a) Para carga vertical centrada:

b) La tensión neta actuante: donde: , entonces

p’ quedaría:

c) Para poder aplicar el Método de Sumatoria de Capas para después,

calcularemos el valor de Jz dividiendo cada estrato en subestratos con

espesor aproximado de 0.4b, y calcularse la σzp’ en el punto medio de cada

uno de ellos, tenemos: hi=0.4b=0.4*2.2=0.88m, tomaremos hi=1.00m

Figura 2.10b-Ejemplo 2.11



Para obtener Jz por la Tabla 2.12 del Anexo 2 es necesario calcular Z/b y l/b.

Confeccionamos la tabla siguiente:

Punto Z Z/b Jz σzp’ (kPa)

1 0.50 0.23 0.6612 118.01

2 1.50 0.68 0.3332 59.81

3 2.50 1.14 0.2124 37.54

4 3.25 1.48 0.1568 26.76

5 4.00 1.82 0.1176 20.30

6 4.75 2.16 0.0812 14.55

d) Determinación de σzg’.

Para determinar σzg’ confeccionamos la tabla siguiente:

Punto σzg' (kPa) 0.2σzg' (kPa) σzp (kPa)

1 2*18+0.5*19=45.50 9.10 118.01

2 2*18+1.5*19=64.50 12.90 59.81

3 2*18+2.5*19=83.50 16.70 37.54

4 2*18+3.25*19=97.75 19.55 26.76

5 2*18+3.5*19+0.5*20=112.50 22.50 20.30

En el punto 5 se cumple la condición:

, entonces la potencia activa será la profundidad en este punto Ha=4m.

Conclusión: La potencia activa obtenida es 4m, esto significa que en el

cálculo de los asentamientos se realizara hasta esta profundidad.

2.7.1.1.3 Determinación de los asentamientos absolutos lineales SC para M=0.

El asiento absoluto en los puntos característicos de la base de un cimiento se

podrá calcular por el Método de Sumatoria de Capas usando la siguiente expresión

(Ver Fig. 2.11).



∑

[2.99]

Dónde:

n: Cantidad de estratos por debajo del nivel de cimentación hasta una

profundidad igual a la Potencia Activa.

Hi: Espesor del estrato (i) existente por debajo del nivel de cimentación

hasta una profundidad igual a la Potencia Activa.

is: Variación de la deformación unitaria vertical en un punto de la frontera

superior del estrato (i) y calculado en una vertical que pase por el punto

característico del cimiento donde se calculará el asiento absoluto.

ic: Idem para el punto centro del estrato (i).

iI: Idem para la frontera inferior del estrato (i)

Figura 2.11-Método de Sumatoria de Capas para el cálculo de Asientos Absolutos.

a) Cálculo de variación de la Deformación Unitaria.



Suelos con Eo como parámetro deformacional.

[2.100]

Suelos con parámetros deformacionales diferentes de Eo.

En este caso se puede determinar la variación de la deformación unitaria

utilizando los resultados de los ensayos edométricos o consolidación triaxial que

caracteriza la compresibilidad de los suelos.

Curva de e vs ´z (Ver Fig. 2.12).

[2.101]

Dónde:

o ei: Índice de poros correspondientes a la presión zg’ en el punto de la

masa de suelos donde se determina a .

o ef: Índice de poros correspondientes a la presión zg’ + zp’ en el punto

de la masa de suelo donde se determina a .

Figura 2.12-Determinación de usando la Curva de e Vs. ´z

Curva de o vs ´z (Ver Fig. 2.13)

[2.102]



Dónde:

o 0i: Deformación unitaria vertical correspondiente a la presión ´zg en el

punto de la masa de suelo donde se determina .

o 0f: Deformación unitaria vertical correspondiente a la presión ´zg + ´zp

en el punto de la masa de suelo donde se calculará .

Figura 2.13-Determinación de usando la Curva Vs. ´z

Curva de

ó .

: Área bajo la curva de (

) ó ( ) entre las presiones zg’ y zg’ + zp’

correspondiente al punto donde se determina . (Ver Fig. 2.14)

Figura 2.14-Determinación de usando curva de 1/Eo vs z’ ó mv vs z’



Ejemplo 2.12. Calcule el asentamiento absoluto por el método de Sumatoria

de Capas para el cimiento en el Ejemplo 2.11, suponiendo que se cumple la

condición de linealidad.

Solución.

En el ejemplo 2.11, se ha quedado definida la potencia activa Ha=4m, la cual

abarca 2 estratos con espesores de H1=3.5m y H2=0.5m.


Para calcular el asentamiento absoluto es necesario calcular las

deformaciones unitarias en los puntos superior, central e inferior de cada estrato

mediante la siguiente expresión:

Para calcular las tensiones por cargas impuestas confeccionamos la

siguiente tabla:



Punto Z Z/b Jz p' (kPa) σzp’ (kPa)

1 0.00 0.00 1.0000

179.62

179.62

2 1.75 0.80 0.2949 52.97

3 3.50 1.59 0.1338 24.03

4 3.75 1.70 0.1229 22.08

5 4.00 1.82 0.1124 20.19

La distribución de las tensiones netas quedaría:


Con estos datos realizaremos el cálculo de las deformaciones unitarias a

través de la tabla siguiente:



Estrato Hi

(m) Eoi

(kPa) z

(m) σzp'

(kPa) ɛis ɛic ɛii

Si (cm)

1 3.5 7000

0.00 179.62 0.026 - -

3.5 1.75 52.97 - 0.008 -

3.50 24.03 - - 0.003

2 0.5 12000

3.50 24.03 0.002 - -

0.1 3.75 22.08 - 0.002 -

4.00 20.19 - - 0.002

ΣSTotal= 3.6

Asentamiento absoluto. STotal=3.6 cm.

Conclusión: En este ejemplo se calculó el asentamiento absoluto asumiendo

que el suelo había cumplido con la condición de linealidad, o sea el suelo tenía el

comportamiento tenso-deformacional lineal para poder aplicar el Método de

Sumatoria de Capas. Se debe comparar este asentamiento absoluto calculado

STOTAL= 3.6 cm con el valor de asentamiento absoluto permisible obtenido de la

Tabla 2.9 del Anexo 2 según las características de la edificación. En el caso que el

valor calculado es mayor que el valor permisible se debe variar las dimensiones del

cimiento hasta que cumpla esta condición de asentamiento.

2.7.1.1.4 Determinación de los asentamientos absolutos lineales para M 0 y

suelos con EO como parámetro deformacional.

Se debe garantizar que la base del cimiento esté comprimida y no haya

peligro de vuelco, a través de la siguiente condición:

[2.103]

Para el caso de cimentaciones con pedestal céntrico la condición [2.103] se

simplifica a las expresiones [2.104] y [2.105], según el tipo de cimiento.



Cimientos Rectangulares Cimientos Circulares

[ ]

[ ]

[ ]

En este caso se considerará válido el principio de superposición de efectos

en la distribución de presiones actuantes, calculándose un asiento absoluto debajo

del punto característico producto de la carga vertical N, y por el giro debido al efecto

del momento M. (Ver Fig. 2.12).

[2.107]

Figura 2.16-Cálculo del Asiento Absoluto con la presencia de Momento y parámetro

deformacional del suelo Eo.

El Sasent.PC se calculará como el asentamiento que se produce debido a la

carga vertical según 2.7.1.1.3 considerando M = 0.

El efecto del Momento se tomará con el cálculo del giro a través del Método

de Solución Cerrada.

Método de solución cerrada.

a) Cálculo del Giro por el Método de Solución Cerrada.

Cimientos rectangulares:

(

)

[ ] (

)

[ ]



Cimientos circulares:

(

)

[2.110]

Dónde:

Kc, K1, K2: Coeficientes que dependen de la relación l/b y la potencia

activa (Ha). Estos coeficientes se dan en las Tablas 2.14 y 2.15 del Anexo

2.

Eom: Módulo general de deformación promedio, el cual se puede calcular

mediante la siguiente expresión: (Ver Fig. 2.17).

∑

∑ (

)

[2.111]

Siendo:

o NE: Cantidad de estratos por debajo del nivel de solera hasta una

profundidad igual a la Potencia Activa.

o Hi: Espesor del estrato (i).

o Eoi: Módulo general de deformación del estrato (i).

o Jmi: Coeficiente de influencia promedio del estrato i, para el cálculo de

´zp en una vertical que pase por el punto característico suponiendo

una distribución uniforme de la presión actuante. Este coeficiente se

calculará mediante la siguiente expresión:

[2.112]

Dónde:

JziS , JziC , JziI: Coeficientes de influencia para el cálculo de zp’ en la

parte superior, centro o inferior del estrato (i) en una vertical que

pase por el punto característico suponiendo una distribución

uniforme de la presión actuante.



: Coeficiente de Poisson promedio, el cual se puede calcular mediante

la siguiente expresión:

∑

∑

[2.113]

Dónde:

o : Coeficiente de Poisson del estrato i. (Ver Tabla 2.16, Anexo 2).

Este método se puede utilizar solo en el caso de suelos con estratigrafía

horizontal, comportamiento tenso-deformacional lineal y cimientos rígidos.

Figura 2.17-Determinación del Módulo de Deformación General Promedio (EOM).

b) Cálculo de SGiro Pc.

[ ] [ ]



Ejemplo 2.13. Calcule el asentamiento absoluto que sufre un cimiento si se

tienen los siguientes datos (suponga que el suelo tiene comportamiento tenso-

deformacional Lineal):

N’= 800.00kN; H=20.00 kN;

M’=150.00kN.m

Potencia activa: Ha=4.20m

Dimensiones de la base:

b=l=2.50m.


Solución.

a) Calculo de Asentamiento absoluto provocado por la Carga Vertical:

Determinación de las tensiones por Cargas Impuestas Vertical:

Las tensiones brutas serán:

Las tensiones netas:

Calcularemos los valores de tensiones por Cargas Impuestas en los puntos

superior, central e inferior (1,2 y 3) del estrato con 3.6m del espesor por

debajo del nivel de cimentación.




Para obtener Jz por la Tabla 2.12 del Anexo 2, confeccionamos la tabla

siguiente:

Punto Z Z/b Jz p' (kPa) σzp’ (kPa)

1 0.00 0.00 1.0000

132.00

132.00

2 2.10 0.84 0.2947 38.90

3 4.2 1.68 0.1100 14.52

El asentamiento absoluto por la Carga Vertical se calculara por la siguiente

expresión:

∑

Dónde:

Sustituyendo los valores de en la expresión de Sc, tenemos:



∑

b) Calculo de Giro:

El suelo tiene comportamiento tenso-deformacional lineal expresado a través

de Eo, utilizaremos el método de Soluciones Cerradas.

La expresión para calcular el giro:

(

)

Según la Tabla 2.14 del Anexo 2 para l/b=1 y 2Ha/b=2*3.6/2.5=2.88,

tenemos: K1=0.497.

Como solo existe un estrato : E0m=12000 kPa, μm=0.35

Sustituyendo los valores calculados anteriores:

(

)

(

)

c) Asentamiento absoluto total será:

Conclusión: En este ejemplo, para obtener el asentamiento absoluto

provocado por la carga vertical y el momento usamos el principio de superposición

de efectos. El asentamiento producido por la carga vertical fue calculado por el

Método de Sumatoria de Capas y el giro por el método de Soluciones Cerradas.

El asentamiento total será la sumatoria de los dos asentamientos.



2.7.1.1.5 Determinación de los asentamientos absolutos lineales para M 0 y

suelos con parámetro deformacional diferente de EO.

Inicialmente se debe garantizar que la base del cimiento esté comprimida y

no haya peligro de vuelco, a través de la condición [2.103] en el Epígrafe 2.7.1.1.4.

1) Determinación de ´zp.

a) La presión bruta actuante en la base de la cimentación se determinará

mediante la expresión de Navier. (Ver Fig. 2.19).

Cimientos rectangulares:

[ ]

[ ]

Dónde:

Cimientos circulares:

[2.118]

Dónde:

b) La presión neta actuante se calcula según se explicó en 2.7.1.1.2

c) Determinación de la distribución de presiones bruta actuante.

En este caso para calcular zp’ se tendrá que dividir el área de la base del

cimiento en áreas elementales siendo zp’ la suma de los incrementos de presiones

verticales que dichas áreas elementales ejercen en el punto considerado (Ver Fig.

2.20).



Figura 2.19-Gráfico de distribución de presiones bruta actuante (pz) en la base del

cimiento.



Figura 2.20-Cálculo de las presiones por carga impuesta para carga vertical

descentrada.

Los incrementos de presiones verticales se determinan del modo siguiente:

El cálculo de la ’zp se realizará como la suma de las presiones debidas a

la distribución uniforme neta de presiones (’znr), la debida a la triangular

para el lado positivo (’ztp), y la debida a la triangular para el lado negativo

(’ztn), por la expresión:

[2.119]

El valor de la ’znr se determina en función de la pr´ para la distribución

rectangular (para las áreas A1, A2 y A3, A4 respectivamente) según la Fig.

2.20 por las siguientes expresiones:

[2.120]

Siendo:



o Jzr: Factor de influencia, para el punto característico debajo de un área

rectangular uniformemente cargada. El valor de Jzr puede

determinarse por la superposición de los esfuerzos en los puntos

esquinas de las cuatro áreas elementales en que queda dividido el

cimiento por el punto característico, (Ver Fig. 2.20), por la expresión:

[2.121]

Siendo:

: Los factores de influencia para el

punto esquina de cada una de las cuatro áreas elementales en que

quedó dividido el cimiento, debajo de un área rectangular

uniformemente cargada, y son respectivamente los

lados mayor y menor de las cuatro áreas elementales y z la

profundidad a que se está determinando la .

Los valores de pueden determinarse por la

Tabla 2.17, Anexo 2, o por las siguientes expresiones:

(

) * (

√

)

√

(

)+

[2.122]

o p´r: Es la presión uniforme del cimiento más cargado, que excede a la

presión correspondiente al punto característico (Ver Fig. 2.20).

La determinación de la ’ztp se realizará por la siguiente expresión:

[2.123]

Siendo:



o Jzt34 : Factor de influencia, para el punto característico con presión

nula debajo de un área rectangular con carga triangular. El valor de

Jzt34 puede determinarse por la superposición de los esfuerzos en los

puntos esquinas de las dos áreas elementales (A3 y A4) en que queda

dividido el cimiento por el punto característico (Ver Fig. 2.20), hacia el

borde en que aumentan las presiones, como indica la siguiente

expresión:

[2.124]

Siendo:

los factores de influencia para el punto

esquina las dos áreas elementales en que quedó dividido el

cimiento, debajo de un área rectangular con carga triangular, y

son respectivamente los lados mayor y menor de las

dos áreas elementales y z la profundidad a que se está

determinando la .

Los valores de pueden determinarse por las

siguientes expresiones:

(

) *

√ ( )

( ( ) ) √ (

) (

)

+ [2.125]

o p´tp: Es la presión en el borde del cimiento más cargado, que excede a

la presión correspondiente al punto característico (Ver Fig. 2.20).

La determinación de la ’ztn se realizará por la siguiente expresión:

[2.126]

Siendo:



o Jzt12 : Factor de influencia, para el punto característico con presión

nula debajo de un área rectangular con carga triangular. El valor de

Jzt12 puede determinarse por la superposición de los esfuerzos en los

puntos esquinas de las dos áreas elementales (A1 y A2) en que queda

dividido el cimiento por el punto característico (Ver Fig. 2.20), hacia el

borde en que disminuyen las presiones, como indica la siguiente

expresión:

[2.127]

Siendo:

los factores de influencia para el punto

esquina las dos áreas elementales en que quedó dividido el

cimiento, debajo de un área rectangular con carga triangular, y

son respectivamente los lados mayor y menor de las

dos áreas elementales y z la profundidad a que se está

determinando la .

Los valores de pueden determinarse por la

expresión [2.125] con las dimensiones de los lados de las áreas A1 y A2.

o p´tn: es la presión en el borde del cimiento menos cargado, por debajo

de la presión correspondiente al punto característico. (Ver Fig. 2.20).

2) Método de cálculo para (S)

El asiento absoluto (Sc) se calculará debajo del punto característico de la

base de un cimiento que mayor presión actuante tenga, según lo establecido en

2.7.1.1.3.



Ejemplo 2.14. Se desea determinar el incremento de presiones verticales a

una profundidad de z=0.5m por carga impuesta debajo del Punto Característico del

cimiento del Ejemplo 2.11 pero considerando la presencia de momento:

Solución.

Determinación de la posición del Punto Característico.

Como el cimiento es rectangular, tenemos:


La presión actuante bruta será:

Tensión menor:

Tensión mayor:

Tensión actuante neta menor:

Tensión actuante neta mayor:

La distribución de la presión neta actuante debajo del cimiento quedaría:




Los valores de P’tn, P’tp y P’r se calculan por relaciones geométricas:

Además:

Despejando obtenemos:

Calculo de σ’zp. La expresión para el cálculo de σ’zp a una profundidad

z=0.5m:



Dónde:

Los valores de se determinan por la Tabla

2.17 del Anexo 2, para distintos valores li/bi confeccionamos la tabla:

Punto z (m) Jzpecu (A1) Jzpecu (A2,A4) Jzpecu (A3) Jzr σznr' (kPa)

1 0.5 0.245 0.230 0.230 0.935 205.45

Los valores de se determinan por la expresión

[2.125] los resultados se muestran en la tabla siguiente:

Punto z (m) Jzt(l4,b4,z) (A4) Jzt(l3,b3,z) (A3) Jzt34 σztp' (kPa)

1 0.5 0.8665 0.4309 1.2974 148.13

Los valores de se determinan por la expresión

[2.125] los resultados se muestran en la tabla siguiente:

Punto z (m) Jzt(l2,b2,z) (A2) Jzt(l1,b1,z) (A1) Jzt12 σztn' (kPa)

1 0.5 0.8665 0.9376 1.8041 350.72

Sustituyendo los valores de σ’znr, σ’ztp y σ’ztn calculados en la expresión de

σ’zp, obtenemos:

Punto z (m) σznr' (kPa) σztp' (kPa) σztn' (kPa) σzp' (kPa)

1 0.5 205.45 148.13 350.7174 2.86



Conclusión: La tensión producida por carga impuesta a una profundidad de

z=0.5m es σ'zp=2.86 kPa. Si seguimos este ejemplo para calcular el asiento

absoluto, primero se deberá determinar la Potencia Activa Ha, calculando σ'zp y σ'zg

hasta que σ'zp≤ 0.2 σ'zg (se determinara los valores σ'zp en los puntos superior,

central e inferior de cada estrato, si se quiere una mayor precisión se puede

subdividir cada estrato en subestratos con espesor de 0.4b), cada vez obtenidos los

valores de σ'zp el asiento absoluto será determinado por el Método de Sumatoria de

Capas.

Como se ha visto en este ejemplo, el cálculo de la variación de tensión por

carga impuesta considerando distribución trapezoidal es bastante complejo a la hora

de realizarlo manualmente, por lo que se recomienda la utilización de métodos

computacionales.

2.7.1.2 Asentamientos absolutos no lineales.

Se recomienda el cálculo de los asentamientos por métodos No Lineales para

los siguientes casos.

Bases constituidas por suelos friccionales, cuando en la combinación de

carga para el diseño por el 1er Estado Límite existan valores de

excentricidad no considerables.

Cuando el estado tensional actuante en el 2do Estado Límite sobrepase la

Tensión Limite de Linealidad del Suelo.

Lo recomendado en 2.7.1.2 es debido a que se ha demostrado que bajo

estas condiciones la base presenta una capacidad de carga relativamente alta,

respecto a los valores de tensión límite de linealidad, y por tanto se hace necesario

la aplicación de métodos no lineales para el cálculo de los asentamientos, de forma

que el comportamiento tenso deformacional del suelo no se encuentre limitado a la

zona de linealidad solamente, posibilitando con esto el aprovechamiento de la

capacidad portante del suelo de forma más real (Ver Fig. 2.22).



Figura 2.22-Comportamiento Tenso Deformacional de los Suelos Friccionales

Cuando se emplean métodos No Lineales para el cálculo de los

asentamientos no es necesario el chequeo de la condición de Linealidad.

El asiento total no lineal bajo el punto característico de una cimentación está

dado por la siguiente expresión:

[2.128]

El Asentamiento lineal (SLineal) se determinará según 2.7.1.1.3 o 2.7.1.1.4,

considerando que el valor de presión bruta actuante es igual al valor de la Tensión

Límite de Linealidad (R´), determinada para una probabilidad de diseño del 85%.

(p = R´).

El asiento total no lineal bajo el punto característico se determinará por la

siguiente expresión:

[2.129]

Dónde:

Jnl: Coeficiente para el Cálculo de Asentamientos No Lineales, a partir de

las relaciones qbr/R´ y p/R´ (Ver Tabla 2.18, Anexo 2).



2.7.1.2.1 Determinación de los asientos absolutos no Lineales para M = 0 y


Para la aplicación del Método de cálculo No Lineal, siempre tiene que existir

definición del valor del Módulo General de Deformación del suelo (Eo); si las

características deformacionales del suelo están dadas por otros parámetros del

suelo puede llegarse a la obtención de Eo a través de expresiones aproximadas. De

no existir definido el valor de Eo, no es posible la aplicación del Método No Lineal,

por lo que el cálculo de los asentamientos se limitará entonces a los Asientos

Lineales.

El Asentamiento lineal (SLineal) se determinará según 2.7.1.1.3 y 2.7.1.1.4,

considerando que el valor de presión bruta actuante es igual al valor de la Tensión

Límite de Linealidad (R´), determinada para una probabilidad de diseño del 85%.

(p = R´).

Método de cálculo de los asentamientos No Lineales.

Los asentamientos No lineales se determinarán por la siguiente expresión:

{

[ ]

[ ]}

[2.130]

Siendo:

q1, q2: Componentes de la tensión de confinamiento lateral del suelo: q1

que representa la tensión mínima y q2 como la tensión máxima.

[ ]

[ ]

hm: Profundidad media para la cual se considera se producirán los

asentamientos determinados.

[2.133]



μ: Coeficiente de Poisson del suelo.

p: Presión media real actuante en el suelo, para la cual se van a

determinar los asentamientos No Lineales, tomando la N actuante definida

para la combinación de carga del 2do Estado Límite, y el área de la base

obtenidas para las condiciones del 1er Estado Límite o una mayor que esta

si los valores de asentamientos determinados son muy elevados.

Es necesario verificar siempre que: , para garantizar que el valor

actuante de p esté comprendido en la zona de no linealidad, de no cumplirse esto el

asentamiento será lineal.

Ejemplo 2.15. Calcule el asiento no lineal del siguiente cimiento si se tienen

los datos siguientes del suelo:

Solución.

Aplicando la expresión [2.130] para calcular el asiento no lineal.

Determinación de q1, q2:

Dónde:

o R’=100 kPa: Tensión límite de Linealidad del suelo.



Dónde:

o qbr=250 kPa: Capacidad de Carga del suelo.

Determinación de hm:

Sustituyendo los valores anteriores, obtenemos:

{

[ ]

[ ]}

Dónde:

o p=130 kPa: Tensión bruta actuante.

{

[ ]

[ ]}

Asiento no lineal:

Asiento total no lineal:



Ejemplo 2.16. Resuelve el Ejemplo 2.15 con el Método simplificado planteado

en el Epígrafe 2.7.1.2 y compare los asientos obtenidos de cada Método.

Solución.

La expresión para calcular el asiento total lineal:

Dónde:

SLineal=3.5cm (datos)

El valor Jnl se determinara por la Tabla 2.18 del Anexo 2 para

, tenemos: .

El asiento total no lineal será: .

Comparamos el Asiento total no lineal SC No Lineal calculado en este ejemplo

(4.8 cm) y el SCNo lineal en el anterior (4.6 cm), resultando que no hay mucha

diferencia entre los 2 Métodos (la diferencia es 0.2cm o sea 4%).

2.7.1.2.2 Determinación de los asientos absolutos no Lineales para M 0 y


El Asentamiento lineal bajo el punto característico de mayor presión de

contacto, (SLineal en PCmáx) se determinará según 2.7.1.1.4

La Presión bruta media actuante en el centro del cimiento, para la

determinación del Slineal, se tomará igual al valor de la Tensión Límite de Linealidad

(R´), determinada para una probabilidad de diseño del 85%. (p = R´) y en función

de las correcciones establecidas por excentricidad.

Para el cálculo del asentamiento Lineal bajo el Punto Característico (PCmáx)

es necesario definir la presión bruta que se considerará actúa en este punto, según

la Fig. 2.23 y que puede ser determinada por la expresión:

[2.134]



Figura 2.23-Asentamiento Lineal bajo el Punto Característico de máxima tensión,

PCmáx.

El Asiento No Lineal se determinará según 2.7.1.1. Considerando que se

calculará bajo el Punto Característico Máximo (PCmáx), y por tanto la presión bruta

actuante considerada para el cálculo será la Presión actuante bajo este punto del

cimiento, debido a las solicitaciones reales del 2do Estado Límite. Y puede

determinarse como:

[2.135]

El asiento Absoluto No Lineal se calculará por la expresión [2.130].

2.7.2 Cálculos de los asientos relativos.

Los asientos relativos pueden ser el Giro (tan), y la Distorsión angular

(tan).

2.7.2.1 Comportamiento Lineal del suelo. Determinación del Giro.

Si se cumple que el estado tensional para las combinaciones de carga del 2do

Estado Límite no sobrepasa la tensión límite de linealidad es posible determinar el

Giro por métodos lineales.



2.7.2.1.1 Determinación del Giro en Suelos con parámetro deformacional Eo.

Se determinarán siguiendo el procedimiento de la solución cerrada descrito

en 2.7.1.1.4

2.7.2.1.2 Determinación del Giro para Suelos con parámetro deformacional

diferente de Eo.

Cuando las características deformacionales del suelo no están definidas por

Eo, y se garantiza el comportamiento tenso deformacional lineal de la base, no es

posible aplicar la Solución Cerrada para la determinación del Giro, por lo que debe

obtenerse el valor del mismo a partir de la determinación de los asentamientos

lineales en los dos Puntos Característicos, tal y como se establece en 2.7.1.1.5,

como se explica a continuación. (Ver Fig. 2.24).

[ ]

[ ]

Dónde:

tan l: Inclinación del cimiento según el lado l.

tan b: Inclinación del cimiento según el lado b.

Sl: Asiento diferencial entre los puntos característicos contenidos en un

plano paralelo al lado l de la base.

Sb: Asiento diferencial entre los puntos característicos contenido en un

plano paralelo al lado b de la base.

Este método se puede utilizar en suelos con un comportamiento tenso

deformacional lineal o no lineal.



Figura 2.24-Determinación de la inclinación de un cimiento según el Método de

Sumatoria de Capas.

2.7.2.2 Comportamiento No Lineal del suelo. Determinación del Giro.


Estado Límite sobrepasan la tensión límite de linealidad, o sea pz bajo PCmax es

mayor que R´ (pz R´), en este caso se tiene definido que bajo el Punto PCmax el

comportamiento del suelo es No Lineal, determinándose el Asiento Absoluto bajo el

PCmax por lo establecido en 2.7.1.1.5, pero debe evaluarse si la Presión actuante en

la cimentación bajo PCmin produce un comportamiento Lineal o no Lineal de la base,

para determinar el Asiento Absoluto bajo PCmin, por un método u otro.

Si pz bajo el PCmin es menor que R´ (pz R´) el Asiento Absoluto bajo el

PCmin se determina por métodos Lineales (SLineal), según 2.7.1.1.5.

Si pz bajo el PCmin es mayor que R´ (pz R´) el Asiento Absoluto bajo el

PCmin se determina por métodos No Lineales (SNo Lineal) según 2.7.1.2.

El giro será determinado por las expresiones [2.136] y [2.137].



2.7.2.3 Comportamiento lineal. Determinación de la Distorsión angular.


Estado Límite no sobrepasa la tensión límite de linealidad es posible determinar la

Distorsión Angular según la siguiente expresión (ya vista en el Capítulo 1):

[2.138]

Dónde:

s : Asiento diferencial entre dos cimientos aislados contiguos, diferencia

de desplazamiento vertical (flecha) en un tramo de un cimiento corrido.

Lc: Distancia entre dos cimientos aislados o distancia entre los puntos

donde se mide la diferencia de flecha en un cimiento corrido o balsa.

Los asentamientos absolutos bajo los cimientos conectados estructuralmente

se determinarán por los procedimientos lineales establecidos en 2.7.1.1.

2.7.2.4 Comportamiento no lineal. Determinación de la Distorsión angular.


Estado Límite sobrepasa la tensión límite de linealidad es posible determinar la

Distorsión Angular según la expresión [2.138] y los asentamientos absolutos bajo los

cimientos conectados estructuralmente se determinarán por los procedimientos no

lineales establecidos en 2.7.1.2.

2.7.3 Metodología para la determinación del área de la base según el criterio

de deformación (2do Estado Limite).

1) Establecer el tipo de deformación a chequear y su valor límite, según el tipo

de estructura (Tabla 2.9 del Anexo 2).

2) Determinar las combinaciones de carga para el diseño para el segundo

Estado Límite según lo establecido en el Epígrafe 2.3 utilizando las

solicitaciones normativas.



3) Utilizando las características físico-mecánicas del suelo con sus valores de

cálculo para una probabilidad de α=85%, las solicitaciones actuantes

normativas correspondientes al segundo Estado Límite y las dimensiones del

cimiento calculadas según el criterio de estabilidad, se procede al cálculo de

las deformaciones o desplazamientos de la base del cimiento (asentamiento

o giro).

4) Calcular la distribución bruta y neta de contacto (p y p’) para las

combinaciones de carga correspondientes.

5) Definir el comportamiento tenso-deformacional del suelo (Lineal o No Lineal),

en función del tipo de terreno, parámetros que definen su compresibilidad,

presión de contacto y tipo de carga.

En caso de que los parámetros que definen la compresibilidad de alguno de

los estratos comprendidos en la potencia activa sean obtenidos mediante ensayos

de placas, presiómetros, tablas o estén en función del módulo general de

deformación (EO) es necesario garantizar un comportamiento tenso-deformacional

del mismo, comprobando se cumpla la condición [2.71].

6) Calcular las deformaciones y desplazamientos de la base de los cimientos

Cimiento con carga vertical centrada.

a) Determinar p, p’ y Jz según lo establecido en el 2.7.1.1.2.

b) Calcular ´zp en la vertical que pasa por los puntos característicos del

cimiento, para la frontera superior, centro, e inferior de cada estrato.

c) Determinar la variación de la deformación unitaria vertical (), en los puntos

mencionados anteriormente.

d) Calcular los asientos absolutos e inclinación de la base que se generan.

e) En caso de cimientos corridos o en balsas, cuando la estratigrafía del terreno

sea no horizontal debe chequearse la distorsión angular.

Cimiento con carga vertical y momento.



a) Calcular la excentricidad de la carga vertical resultante a nivel de solera y

chequear que se cumpla la condición [2.103] en caso que no se cumpla se

debe aumentar el lado del cimiento que es paralelo al plano que contiene el

momento.

b) Para suelos con un comportamiento tenso–deformacional lineal y estratigrafía

horizontal, los asientos absolutos e inclinación de la base se calculan

considerando que la carga vertical es centrada, siguiéndose los pasos

expuestos en 5.1.

c) En caso de suelos con un comportamiento tenso–deformacional lineal y

estratigrafía no horizontal, o comportamiento tenso–deformacional no lineal:

Calcular la distribución de P´z.

Calcular las tensiones de la frontera superior, centro e inferior de cada

estrato en la vertical que pasa por los puntos característicos que están

contenidos en el plano paralelo que actúa el momento.

Determinar la variación de la deformación unitaria vertical en los puntos

indicados anteriormente.

Calcular los asientos absolutos en los puntos característicos.

Determinación del asiento absoluto medio del cimiento, como:

[2.139]

Dónde:

o Sabs.PC1: Asiento absoluto por debajo del Punto Característico 1.

o Sabs.PC2: Asiento absoluto por debajo del Punto Característico 2.

Calcular la inclinación del cimiento.

7) Calcular el asiento absoluto medio del objeto de obra y/o distorsión angular

entre los cimientos de este en caso que sea necesario (Tabla 2.9 del Anexo

2).

8) Comprobar las condiciones [2.68] y [2.69].



Si se cumple, entonces predomina el criterio límite de estabilidad y se

concluye el diseño.

De no cumplirse predomina el criterio de deformación. En este caso habrá

que incrementar las dimensiones del área de la base del cimiento o variar

su forma, etc., procediéndose a calcular nuevamente las deformaciones o

desplazamientos que se generan, hasta que se cumpla la siguiente

condición:

[2.139]

Ejemplo 2.17. Continúe el Ejemplo 2.9 por el 2do Estado Limite si se sabe:


El terreno no es inclinado.

Dimensiones iniciales: .

Las características física-mecánicas del suelo fueron tomados por tablas.

Carga Permanente D:

Carga Temporal L:

Tome un 30% de la Carga Temporal como Carga de Larga Duración.


Use la combinación siguiente: 1.2D+L+1.3W.



Figura 2.25a-Ejemplo 2.17.

La estructura es pórticos de hormigón armado arriostrado, su longitud L y la

altura H son respectivamente 10m y 2.5m.

Solución.

1) Combinación de Cargas.

2) Determinación de las características física-mecánicas de cálculo.

Según la Tabla 2.6 del Anexo 2 para los suelos , tenemos:



(

) (

)

3) Chequeo del Vuelco.

La excentricidad se calculara por la expresión:

4) Comprobación del comportamiento teso-deformacional lineal del suelo.

a) Calculo de la presión limite R’ por la expresión:

[

]

De la Tabla 2.11 del Anexo 2 para y suelo arenoso,

obtenemos:

Como las características físicas-mecánicas del suelo fueron tomados por

tablas, por lo tanto

Para

De la Tabla 2.10 del Anexo 2 para tenemos:

(

) (

)

(

) (

)



Sustituyendo los valores anteriores en la expresión de R’ obtenemos:

[

]

[ ]

b) Determinación de p.

Comparamos R’ y p: El suelo tiene

comportamiento tenso-deformacional lineal, se puede aplicar los Métodos Lineales

para determinar asentamientos del suelo.

5) Calculo de asentamientos.

a) Determinación de la potencia activa.

Se realizó el procedimiento como en el Ejemplo 2.14 para determinar la

tensión por carga impuesta a una profundidad z por debajo del nivel de la

cimentación, y se calculó la tensión a esta profundidad y luego se comparó los

valores

, los resultados obtenidos son siguientes:

Punto z (m) σzp' (kPa) σzg’ (kPa)

1 0.00 209.58 5.76

2 2.00 46.31 13.56

3 4.00 19.81 21.36

La potencia activa Ha=4m

b) Determinación de asentamientos.



Para poder aplicar el Método de Sumatoria de Capas es necesario calcular

variación de la deformación unitaria vertical ɛ en los puntos superior, central e

inferior del estrato de 4m del espesor.


El valor de ɛ se calculara por la siguiente expresión:

Confeccionamos la tabla siguiente para calcular el asentamiento absoluto:

Subestrato Hi Eo (kPa) z (m) σzp' (kPa) ɛis ɛic ɛiI Si (cm)

1 4.00 15000

0.00 209.58 0.014 - -

1.8 2.00 46.31 - 0.003 -

4.00 19.81 - - 0.001

Asentamiento absoluto: S=1.8 cm < SLimite =8cm. Cumple (Tabla 2.9 para

pórticos de hormigón armado arriostrado).

Se realizó un análisis similar al anterior y se obtuvo el asentamiento que sufre

el otro cimiento del pórtico, resultando ser: S’=2.5cm. Distorsión angular será:



Dimensiones finales del cimiento obtenidas por el Método de los Estados

Limites: l=b=2.05m. Se puede encontrar la solución por los 2 E.L de este Ejemplo

en el Anexo 3.7 con la Hoja de Cálculo de Mathcad y los resultados en el Anexo 3.9

con el Sistema DGCim.

2.8 APLICACIONES DE COMPUTACIÓN.

Como se explicó en el Capítulo 1 este Manual del Proyectista utiliza Mathcad

y DGCim como programas de computación para el diseño geotécnico de

cimentaciones superficiales.

Tareas que resuelven el Sistema DGCim y Las Hojas de Mathcad:

Comprobación de la seguridad al vuelco de la cimentación.

Chequeo de la seguridad contra el posible deslizamiento de la base.

Garantizar que se cumpla la condición de diseño por Estabilidad con

solicitaciones en dos planos.

Cuando los parámetros deformacionales del suelo vienen dados por el

Módulo de Deformación (Eo), se chequea el comportamiento Lineal del suelo

teniendo en cuenta la presencia de la acción de solicitaciones en dos planos.

Chequeo de los asentamientos y el giro que se produce en la base

de la cimentación.

Cálculo de las dimensiones de la base de la cimentación según la

rectangularidad deseada, para cada Estado Límite.



2.8.1 DGCim (Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales por el

Método de los Estados Límites).

2.8.1.1 Introducción al Sistema DGCim.

Figura 2.26-El sistema DGCim.

El sistema DGCim tiene como objetivo fundamental el diseño geotécnico de

cimentaciones superficiales aisladas y corridas debajo de muros por el Método de

los Estados Límites, sometidas a Cargas Axiales, Momentos Flectores y/o Fuerzas

Horizontales en uno o dos planos de acción, en sus distintas combinaciones de

cargas, considerando los distintos criterios de diseño como son: Estabilidad,

Deformación, y garantizar que se cumpla la Condición de Linealidad, en los casos

en que el parámetro deformacional del suelo venga dado por el Módulo de

Deformación (Eo), todo esto a partir de una metodología racional y basada en los

principios fundamentales de diseño establecidos en las normas para el diseño

geotécnico de cimentaciones superficiales vigentes en Cuba.



2.8.1.2 Diseño geotécnico con DGCim.

1) Información de Entrada.

La entrada puede realizarse por consola, entrando los datos que se piden en

cada ítem del submenú Datos del menú principal del programa, o editando

previamente el fichero *.DAT correspondiente al problema dado con un editor, y

leyendo luego la información allí contenida a través de la opción Misceláneas. Leer

Ficheros del menú principal. Estos datos según el orden de los ítems ubicados en el

Menú Principal son los siguientes.

Opción Miscelánea.

Unidades.

En esta opción se muestran las Unidades de Medida empleadas en al

cálculo en este Sistema. Las unidades de medidas que de forma general se

emplean en el sistema son las siguientes:

Fuerzas..................................................................................................... <kN>

Momentos............................................................................................. <KN-m>

Dimensiones.............................................................................................. <m.>

Pesos Específicos.................................................................................<kN/m3>

Ángulo de Fricción........................................................................................ <°>

Cohesión................................................................................................. <kPa>

Sobrecarga circundante........................................................................ <kN/m>

Inclinación del terreno................................................................................ <°>

Coeficientes de Seguridad..................................................................... <adim>

Módulo de Deformación......................................................................... <mPa>

Tensiones............................................................................................. <kN/m2>

Giros....................................................................................................... <TPU>

Asentamientos........................................................................................... <m.>



Configuración.

Mediante este Ítem se permite adecuar los directorios de búsqueda de los

distintos ficheros componentes del Sistema a la configuración vigente en su

máquina.

Cargar Fichero.

Mediante esta opción el usuario tiene la posibilidad de cargar datos que

ya hayan sido guardados con anterioridad en los Ficheros de Datos del Sistema,

con extensión *.DAT

Salvar Fichero.

Con este ítem se le brinda la posibilidad al proyectista de almacenar los

datos introducidos al sistema en una ocasión para su posterior uso o análisis.

Opción Opción.

Tipo de Cimiento.

En esta opción se muestra una pantalla en la cual el proyectista debe

realizar la selección del tipo cimentación a diseñar, aisladas rectangulares,

circulares o corridas bajo muro esto se hará con el uso de la barra espaciadora.

Estados Límites.

El usuario en este ítem podrá seleccionar porque Estado Límite va a

diseñar, en este caso puede ser uno o varios, es decir 1er E.L. y 2do E.L.

Opción Datos.

Proyectista.

En esta opción se entran los datos referentes al proyectista: Obra, Objeto,

Entidad, Ejes, Nombre, Fecha, Hora.



Geometría.

A través de esta pantalla se le suministran al sistema los datos referentes a

la geometría de la cimentación: Rectangularidad, Profundidad de Cimentación (m),

Profundidad de Cálculo (m), y Sobrecarga circundante ( kN/m )

Solicitaciones.

En esta opción se le suministran al Sistema las solicitaciones actuantes

en la base de la cimentación: Carga Axial, Cortante y Momento en el Eje X y en

el Eje Y.

Suelo.

Esta opción se subdivide en las tres siguientes:

o Nivel Freático: En esta opción se entra el número de la Frontera

del Nivel Freático, que de no existir será igual a cero.

o Perfil de Suelo: En este ítem se suministran los datos referentes al

perfil geológico del suelo, es decir Cohesión, Ángulo de Fricción,

Peso Específico y Espesor de cada uno de los estratos que

conforman el perfil desde la parte superior del suelo hasta una

profundidad mayor que Ha.

o Análisis Estadístico: En esta opción aparece una pantalla donde se

seleccionará si existe análisis Estadístico Físico y Mecánico o uno de

los dos. A continuación se mostrará un submenú donde se dan las

siguientes opciones:

Coeficiente de Variación: Se suministran los datos referentes a

los coeficientes de variación de las propiedades Físicas y

Mecánicas del suelo en caso de existir Análisis Estadístico, al

igual que el número de muestras que se emplearon en el mismo.

t de Student: Se captan los valores de las t de Student tanto para

α =85 como para α=95 % de la propiedades Físicas y Mecánicas.



Particulares.

En esta opción se captan los datos específicos de cada Estado Límite, es

decir para el 1er E.L. - Coef. de Seguridad (s), Excavación en Trinchera o

Aislada, y el Ángulo de Inclinación del terreno; para el 2do E.L. -Linealidad -

Coeficientes c1 y c2, y si los datos son de Laboratorio o Tabla; para el 2do E.L.

- Asentamiento - Módulo de Poisson y Datos necesarios para el cálculo de los

asentamientos.

Valores Límites.

En este ítem se suministran al sistema los valores máximos permisibles

para el cálculo de los Asentamientos y el Giro.

2) Información de Salida.

Una vez realizado el diseño se selecciona la opción Resultados en la cual se

ofrece la información de salida del sistema en las siguientes formas alternativas.

Opción Resultados.

Pantalla.

La salida por Pantalla se subdivide en las siguientes opciones:

o Generales: En esta opción se dan los resultados referentes a las

dimensiones de la cimentación, y los valores de los parámetros

fundamentales que rigieron el diseño ( Qbt, N', R', P, Asent, Giro )

o Criterios: Se suministra la información del criterio que rigió el diseño,

la combinación y el suelo que resultaron más críticos para el diseño.

o Particulares: Los resultados que se ofrecen en esta opción son de

carácter complementario y se brindan referente al primer estrato y al

estrato para el cual se realizó el diseño en caso de no ser para el

primer estrato por debajo del nivel de cimentación.



Fichero.

A través de esta opción se posibilita el almacenar la información señalada

en el ítem de Pantalla y la solicitada en la opción de Datos en un fichero de

extensión *.RES del cual se solicita el nombre al usuario.

Impresora.

Con esta opción se pueden obtener por impresora la información señalada

en el ítem anterior.

Se puede encontrar más detalles y ejemplos de este Sistema DGCim en el

Anexo 3.9.



2.8.2 Hojas de Mathcad.

2.8.2.1 Introducción al Programa de Mathcad.

Figura 2.27-Una Hoja de Cálculo de Mathcad.

Mathcad está diseñado para aumentar la productividad en la solución de

problemas ingenieriles, y la presentación de soluciones. A grandes rasgos, Mathcad

permite a los ingenieros trabajar con las más potentes herramientas matemáticas

disponibles en la forma más natural mientras que activa manipuladores para

acceder, rastrear, y re-usar trabajos realizados previamente.

En el sentido más general, Mathcad combina:



La notación matemática orientada a la ingeniería con la funcionalidad.

Un potente motor numérico y simbólico.

Un flexible y completamente dotado procesador de palabras y

herramientas de visualización.

Mathcad suministra todas las capacidades, funcionalidad y robustez

necesarias para los cálculos, la manipulación de datos y el trabajo de diseño

ingenieril. Combinando textos, matemática, y gráfica en un ambiente sencillo de su

hoja de trabajo, las soluciones se visualizan, ilustran, verifican y se anotan de forma

fácil. Mathcad realiza los cálculos matemáticos en la misma forma que lo hacemos.

Las ecuaciones se ven como en el papel, pero calculan instantáneamente. Entra

ecuaciones, grafica datos o funciones y los combina con textos, en cualquier lugar

de la hoja de trabajo.

2.8.2.2 Diseño geotécnico de cimentaciones con Hojas de Mathcad.

Las Hojas de Mathcad permiten el diseño geotécnico de cimentaciones

superficiales por el Método de los Estados Limites establecido en la Norma Vigente

actual en Cuba. Con estas Hojas de Mathcad se pueden realizar un diseño

geotécnico completo por los 2 Estados Limites o solamente chequear una de las

condiciones establecidas por este Método de diseño.

Se puede encontrar más detalles y ejemplos de este Programa en el Anexo 3



2.9 CONCLUSIONES PARCIALES.

En este Manual del Proyectista se utiliza una metodología basada en el

Método de Los Estados Limites para el diseño geotécnico de

cimentaciones superficiales.

Para lograr una cimentación superficial bien diseñada se debe tener en

cuenta los aspectos que intervienen en el diseño como: aspectos

ingeniero-geológicos, parámetros físico-mecánicos de los suelos y rocas,

combinaciones de las cargas, profundidad de la cimentación, aguas

subterráneas.

En el diseño geométrico por el 1er Estado Limite se chequean las

condiciones: Vuelco, Deslizamiento y Capacidad de Carga, teniendo en

cuenta la estratificación del suelo.

En el diseño por el 2do Estado Limite se debe garantizar las condiciones

de Asentamientos (absolutos y relativos) y Vuelco, aplicándose los

Métodos Lineales y No Lineales.

Se puede utilizar las Hojas de Mathcad y el Sistema DGCim como

programas de computación para diseñar cimentaciones superficiales, los

programas mencionados utilizan el Método de los Estados Limites como

metodología de diseño. (Ver más detalles en el Anexo 3).

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales…………………………Conclusiones


Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales……………………….. Conclusiones


Al finalizar este trabajo se puede llegar a las siguientes conclusiones:

1. En la actualidad, existe una tendencia mundial de utilizar el Método de los

Estados Límites en el Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales en los

países desarrollados.

2. Cuba tiene gran experiencia de aplicación del Método de los Estados Límites,

surgieron los primeros trabajos de este Método en el año de 1987.

3. Se elaboró, en el año 2004, una Norma Cubana para el Diseño Geotécnico de

Cimentaciones Superficiales aplicando una metodología basada en el Método de

los Estados Límites, pero existen dudas al aplicar esta Norma en el Diseño, las

cuales pueden facilitarse con un Manual.

4. De los Manuales consultados podemos decir la tendencia de estructuración es

combinar los aspectos teóricos y los prácticos, la cual fue realizada en este

Manual de Diseño.

5. El Manual fue elaborado introduciéndose una serie de ejemplos como: ejemplos

en los datos de entrada en el Diseño (combinaciones de cargas, parámetros

físico-mecánicos del suelo, profundidad de la cimentación, aguas subterráneas),

ejemplos de cada Estado Límite, un ejemplo completo por los dos Estados

Límites. Además de resolver estos ejemplos manualmente, fueron resueltos

también con los programas de computación: Hojas de Cálculo de Mathcad y

Sistema DGCim.

6. Con este trabajo se presenta una documentación de gran valor para estudiantes

de la Carrera de Ingeniería Civil, Ingenieros, y Proyectistas en general, que

facilitará su trabajo y contribuirá a la mejor asimilación de muchos elementos del

Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales.

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales………………….Recomendaciones


Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales…………………..Recomendaciones


Al finalizar este trabajo se pueden adicionar algunas sugerencias para su

continuación y perfeccionamiento las que se indican seguidamente.

1. Aplicación de la Teoría de Seguridad al diseño de cimentaciones superficiales.

2. Modelos de falla.

3. Análisis estadístico y ensayos utilizados para determinar las características

física-mecánicas del suelo.

4. Método Gráfico Analítico para el cálculo de la capacidad de carga de la base de

la cimentación superficial.

5. Diseño Geotécnico de zapatas.

6. Cálculo de las deformaciones en el tiempo.

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales…………………………….Bibliografía



Trabajo de Diploma - 131-

1. Abalos Macías, M. (1978). Abacos para el cálculo de asentamiento por el Método de la Capa Equivalente. Revista Ciencias Tecnicas. Serie Ingeniería Estructural, 39-57 p.

2. Basan , Z. (1979). Methods of Foundation Engineering. Prague: Publishing House of the Czechoslovak.

3. Caso, K. (1998). Diseño Geotécnico de Cimentaciones por Estados Limites. 120 p. Santa Clara, Villa Clara, Cuba: UCLV.

4. Cedeño, E. (1999). Valoración de variantes de cimentaciones en arenas. Santa Clara, Villa Clara, Cuba: UCLV.

5. Day, R. (1997). Limit States Design in geotechnical engineering: consistency, confidence or confusion? (pág. 17 p). The University of Queensland.

6. De Armas Gómez, S., & Menédez Barroso , B. (1986). Estudio de las deformaciones del suelo. Santa Clara, Villa Clara, Cuba: UCLV.

7. Dunhan, C. W. (1962). Foundation of Structures. New York: Editorial Mc. Gran Hill Book.

8. Golsthein, M. N. (1987). Cálculo de asentamiento y la resistencia de bases de obras y edificaciones. Kiev: Editorial Budibemk.

9. González Cueto-Vila, A., & Quevedo , G. S. (1998). Informe técnico final del proyecto CITMA 140102. Santa Clara: UCLV.

10. González-Cueto Vila , A. V., & Quevedo, G. S. (2000). Análisis de la seguridad en el diseño de cimentaciones en arenas. Criterio de estabiliad. Revista Ingeniería Civil, 119.

11. González-Cueto Vila, A. (1997). Diseño de Cimentaciones Superficiales en Arenas: Aplicación de la Teoría de la Seguridad. 94 p. Santa Clara, Villa Clara, Cuba: UCLV, CIDEM.

12. González-Cueto Vila, A. V., & Broche, J. L. (1995). Sistema computarizado para el diseño geotécnico de cimentaciones superficiales por el Método de los Estados Límites. Holguín.

13. González-Cueto Vila, A. V., & Quevedo, G. S. (Diciembre de 1999). Análisis de la seguridad en el diseño de cimentaciones en arenas. Criterio de estabilidad. Revista Perfiles de la Ingeniería, Universidad Ricardo Palma.

14. González-Cueto Vila, A. V., & Quevedo, G. S. (1999). Análisis y solución de cimentaciones en zonas de playa. La Habana.

15. Juárez Badillo, E., & Rico Rodríguez, A. (1970). Mecánicas de Suelos: Teoría y Aplicaciones de la Mecánica de Suelos (Vol. II). La Habana: Instituto de Libro.

16. Lozano, A. (1967). Cimentación de Construcciones. España: S.N. 17. Maña Gracía, F. (1970). Cimentaciones Superficiales. España: Editorial

Blume. 18. María Rodríguez, J. O., Serra, J. G., & Oteo, C. M. (1989). Curso aplicado de

cimentaciones. Madrid: COLEGIO OFICIAL de ARQUITECTOS de MADRID (COAM).

19. Nbaziira, R. (1987). Propuesta de la Capacidad de Carga de los suelos a utilizar en la Norma Cubana. 64 p. Santa Clara, Villa Clara, Cuba: UCLV.

20. NC 1: 2007. (Enero de 2007). Geotecnia. Norma para el Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales. Ciudad de La Habana, Cuba: Oficina Nacional de Normalización.



21. NC 53-38-97. (1997). Cargas características y de cálculo para el proyecto de edificaciones. Ciudad de La Habana, Cuba.

22. Quevedo , G. S. (1988). Métodos para la determinación de la resistencia estructural en los suelos. Revista Ingeniería Estructural, 235-242.

23. Quevedo , G. S. (1989). Determinación de la resistencia de cálculo del suelo (R) para cargas excéntricas. Revista Ingeniería Estructural y Vial, 127-135.

24. Quevedo , G. S. (1989). Determinación del área de la base de cimentaciones superficiales: Método de cálculo. Santa Clara: UCLV.

25. Quevedo , G. S. (1994). Diseño de Cimentaciones Superficiales: Manual del Proyectista. Santa Clara: UCLV.

26. Quevedo, G. S. (1987). Aplicación del Método de los Estados Límites en el diseño de las Cimentaciones Superficiales. Revista Ingeniería Estructural, 95-106.

27. Quevedo, G. S. (1987). Optimización y proyección de cimentaciones de edificaciones industriales en las condiciones de Cuba. Moscú (MICI).

28. Quevedo, G. S. (1988). Aplicación de la Teoría de la Seguridad al diseño de las cimentaciones por deformacion. Revista Ingeniería Estructural, 77-88.

29. Quevedo, G. S. (1989). Determinación del área de la base de Cimentaciones Superficiales: Método de cálculo. Santa Clara: UCLV.

30. Rico, A. (2000). Visión personal de algunas cosas. Madrid: Ministerio de Fomentos.

31. Rolando , L., Quevedo, G., & Ernesto , C. (1986). Valoración de los Métodos más utilizados para el cálculo de las deformaciones de los suelos. Santa Clara: UCLV.

32. Schulze, W. E. (1970). Cimentaciones. Madrid: Editorial Blume. 33. Simanca, O. (1999). Capacidad de carga en cimentaciones superficiales.

España. 34. Sowers, G. B. (1977). Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones.

Ciudad de La Habana: Editorial Pueblo y Educación. 35. Terzaghi, K. (1955). Mecánica de suelos en la Ingeniería Práctica. Buenos

Aires: Editorial Florida. 36. Tomlinson, M. J. (1963). Diseño y construcción de cimientos. Bilbao: Edición

URMO, S.A. 37. Tsitovish, N. A. (1983). Mecánica de Suelos (Curso breve): Manual para los

CES de la Construcción. URSS: Editorial Bisbaya Shkola.

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales………………………………….Anexos


Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales………………………………Anexo 1


ANEXO 1. TÉRMINOS, DEFINICIONES Y SIMBOLOGÍAS UTILIZADAS.

1.1 TERMINOS Y DEFINICIONES.

Cimentación: Elemento o conexión estructural responsable de transmitir las

solicitaciones originadas en la superestructura al suelo, y cuyo diseño depende tanto

de las características de la estructura como del suelo de la Base.

Base de Cimentación: Zona del suelo donde se encuentra apoyada la

cimentación, en la cual se desarrolla tanto superficial como en profundidad, el bulbo

de presiones y la superficie de falla de la cimentación, debido a las solicitaciones

actuantes a nivel de solera.

Capacidad de Carga: Capacidad del suelo de la base de soportar la acción

de las cargas sin que se produzcan fallas generales por resistencia a cortante

dentro de la masa de suelo.

Coeficiente de Carga ( ): Coeficiente que toma en cuenta la posible

desviación de las cargas con respecto a sus valores característicos.

Coeficiente de las características físico mecánicas del suelo ( ):

Coeficiente que toma en cuenta las posibles desviaciones de las características

físico-mecánicas del suelo con respecto a sus valores medios.

Coeficiente de Seguridad Adicional ( ): Coeficiente que toma en cuenta la

importancia del fallo de la cimentación, valorando para ello el tipo de construcción y

las condiciones de trabajo de la base de la cimentación.

Estado Límite de Deformación: Estado Límite que garantiza la

funcionabilidad de la estructura, chequeándose que todos los desplazamientos o

deformaciones que se originan en la base de la cimentación debido a la acción de

las cargas, no sobrepasen los límites permisibles, de forma tal que se asegure la

correcta explotación de la estructura.

Estado Límite de Estabilidad: Estado Límite donde se garantiza que no

ocurra el fallo por capacidad de carga de la base de la cimentación, diseñándose

para lograr la resistencia y estabilidad de la estructura, bajo la acción de las

solicitaciones existentes con sus valores de cálculo.

Teoría de Seguridad: Es un método probabilístico utilizado para establecer

la seguridad introducida en un diseño, valorando para ello la variabilidad de todas



las variables aleatorias que intervienen en el mismo. Se utiliza para determinar los

coeficientes de seguridad adecuados que deben ser empleados en el diseño por

Estados Límites.

Profundidad de Cimentación: Profundidad a la que se desplanta el

cimiento, la cual garantizará la estabilidad de la cimentación a un posible vuelco,

deslizamiento y otras posibles afectaciones de diseño; así como el mejor

aprovechamiento de la resistencia a cortante del suelo, procurando obtener un

adecuado equilibrio entre estos criterios y la economía de construcción.

1.2 CONDICIONES DE TRABAJO DE LAS BASES DE LA CIMENTACIONES.

Las condiciones de trabajo de la base de la cimentación están en función de

la complejidad geotécnica del área sobre la que está situada la obra y su

clasificación debe ser incluida en el Informe ingeniero geológico de dicha área.

Estas se clasifican en:

Condiciones Favorables: No existen manifestaciones cársicas,

empantanamientos o deslizamientos. La estructura geológica, geomorfológica y

topográfica son simples: el conjunto de los elementos litológicos (suelos, rocas y

semirocas) son homogéneos. Los suelos aluviales y deluviales están distribuidos de

forma homogénea, existiendo poca variabilidad en los valores de sus propiedades

físicos mecánicas. Las arcillas son duras o muy duras, las gravas y arenas son

compactas. Las aguas subterráneas no influyen sobre las cimentaciones. Grado

Sísmico 4.

Condiciones Normales: No existen manifestaciones de empantanamiento o

deslizamiento, el desarrollo cársico está muy limitado en extensión y profundidad,

las oquedades o grietas están rellenas y sus dimensiones son muy pequeñas.

Existen diferentes elementos litológicos (suelos, rocas y semi-rocas), su correlación

es simple y sus características físico-mecánicas son similares. Las estructuras

geológicas y geomorfológicas son simples aunque existen pliegues pocos

desarrollados. Los suelos aluviales, eluviales y desluviales tienen una estratificación

y distribución bien definidas y este es prácticamente horizontal (buzamiento

pequeño) existiendo poca variabilidad de sus propiedades físico mecánicas.



Las arcillas son duras o firmes, las gravas y arenas son compactas a medias.

Las aguas subterráneas tienen poca influencia sobre las cimentaciones. Grado

sísmico 4 y 7.

Condiciones Desfavorables: Existen manifestaciones de empantanamiento

y carso, éste está desarrollado en extensión y profundidad, las oquedades y grietas

están abiertas y sus dimensiones son apreciables. Existen diferentes elementos

litológicos (suelos, rocas y semirocas) su correlación no es simple, su grado de

alteración, agrietamiento es muy variable y sus propiedades físico mecánicas son

diferentes.

Las estructuras geológicas y geomorfológicas son complejas, existiendo

fuertes plegamientos, fallas y topografía abrupta. Los suelos aluviales, deluviales y

eluviales tienen una estratigrafía y distribución errática con características físico

mecánicas muy variables.

Existen suelos colapsables, expansivos y tubificables. Las arcillas son

blandas a muy blandas, las arenas sueltas a muy sueltas. Las aguas subterráneas

tienen gran influencia sobre las cimentaciones. Grado Sísmico 7.

1.3 IMPORTANCIA DE OBRA

Las obras se clasifican según su importancia de acuerdo a las consecuencias

que pueden surgir de su fallo, en cuanto a la magnitud de las pérdidas de vidas

humanas, económicas y ecológicas. Estas se clasifican en:

Categoría Especial: Estas son aquellas obras que su fallo puede ser

catastrófico en pérdidas de vidas humanas, económicas y ecológicas, tales como:

Centrales Atómicas, Reactores en Centros de Investigaciones, Fábricas o

Almacenes de Explosivos, Productos Químicos, Radioactivos o Bacteriológicos, etc.

Esta categoría debe ser establecida por una comisión estatal, y en su diseño se

aplicaran coeficientes de seguridad específicos para cada obra.

Fallo muy Grave: Estas son aquellas obras que su fallo tiene la probabilidad

de ocasionar muchas pérdidas de vidas humanas, económicas y ecológicas tales

como: Centrales termoeléctricas, Siderúrgicas, silos de más 30 metros de altura,

Industrias, Almacenes o Instalaciones de gran importancia económica, Edificios de

viviendas y sociales de más de 12 plantas, teatros, estadios, terminales de

transporte de pasajeros, puentes de ferrocarril y autopistas, etc.



Fallo Grave: Estas son aquellas que su fallo tiene la probabilidad de

ocasionar pocas pérdidas de vidas humanas, económicas y ecológicas, tales como:

Edificios de viviendas de 4 a 12 plantas, y sociales entre 3 y 12 plantas y silos entre

15 y 30 metros, Industrias, Almacenes e Instalaciones de importancia económica

media, Obras de Fábricas, etc.

Fallo Leve: Estas son obras que su fallo tiene escasa probabilidad de

producir pérdidas de vidas humanas y las pérdidas económicas y ecológicas son

leves, tales como edificios de viviendas de 3 plantas o menos. Naves

Agropecuarias, Obras temporales, Silos de menos de 15 metros de altura, edificios

sociales de menos de 3 plantas, industrias, almacenes e instalaciones no

contemplados en los fallos anteriores, etc.

1.4 SIMBOLOGIA UTILIZADA.

1.4.1 Simbología utilizada para las características del suelo:

C: Cohesión

cd: Adherencia entre la base del cimiento y el macizo rocoso.

Cv: Coeficiente de consolidación.

E: Índice de poros.

Eo: Módulo de deformación general.

ES: Módulo de deformación edométrico.

Et: Módulo de deformación de consolidación triaxial.

IP: Índice de plasticidad (WL – WP)

IL: Índice de fluidez (W – Wp) / (WL – WP).

mv: Coeficiente de compresibilidad volumétrica.

W: Humedad natural.

WL: Humedad en el límite líquido.

WP: Humedad en el límite plástico.

α: Probabilidad de las características de cálculo.

: Peso específico en estado natural.

: Peso específico seco.

: Peso específico sumergido.

φ: Ángulo de fricción interna.

: Coeficiente de Poisson.



ζ: Esfuerzo tangencial

σ: Esfuerzo normal

1.4.2 Simbología utilizada para las cargas y presiones actuantes y

resistentes.

H: Carga horizontal.

M´: Momento flector actuante a nivel de la unión del cimiento con la

estructura.

M: Momento flector actuante a nivel de cimentación e igual a la suma de los

momentos de todas las acciones con relación a un eje normal al plano que contiene

el momento y pasa por el centro de gravedad de la base a nivel de cimentación.

Mb: Momento (M) contenido en un plano paralelo al lado b.

Ml: Momento (M) contenido en un plano paralelo al lado l.

N’: Carga vertical en la unión del cimiento con la estructura.

N: Carga vertical resultante de todas las solicitudes a nivel de cimentación.

p: Presión bruta actuante (media) en la base de la cimentación (nivel de

cimentación).

p’: Presión neta actuante (media) en la base de la cimentación (nivel de

cimentación).

pZ: Presión bruta actuante en cualquier punto de la base de la cimentación

(nivel de cimentación).

p’Z: Presión neta actuante en cualquier punto de la base de la cimentación

(nivel de cimentación).

R’: Tensión límite de linealidad del suelo en función de la excentricidad.

q’: Presión efectiva a nivel de cimentación alrededor del cimiento

(sobrecarga).

qSC: Sobrecarga circundante alrededor del cimiento en la superficie del

terreno.

qbr: Presión bruta de rotura resistente a la estabilidad de la base de la

cimentación.

qnt: Presión neta de trabajo resistente a la estabilidad de la base de la

cimentación.

qu: Resistencia a compresión simple.



Qbr: Carga bruta de rotura resistente a la estabilidad de la base de la

cimentación.

Qbt: Carga bruta de trabajo resistente a la estabilidad de la base de la

cimentación.

QC: Peso del cimiento.

QR: Peso del rehincho que actúa sobre el cimiento.

1.4.3 Simbología utilizada para las deformaciones de la base y la estructura.

HA: Potencia activa.

S: Asiento absoluto de la base.

: Asiento absoluto medio de la base de la cimentación y objeto de obra.

SC: Valor pronosticado o calculado de la deformación o desplazamiento de

la base.

SL: Valor permisible o límite de la deformación o desplazamiento de la

base.

∆S: Asiento diferencial.

tanα: Inclinación del cimiento.

tanρ: Distorsión angular.

ε: Variación de la deformación unitaria vertical.

εo: Deformación unitaria vertical.

1.4.4 Simbología utilizada para los coeficientes de seguridad.

: Coeficiente de las características físico mecánicas del suelo.

: Coeficiente de cálculo de la cohesión.

: Coeficiente de cálculo de la tangente del ángulo de fricción interna.

: Coeficiente de cálculo del peso específico.

: Coeficiente de cálculo de la resistencia a compresión simple.

: Coeficiente de carga.

: Coeficiente de seguridad adicional.

1.4.5 Simbología utilizada para las características geométricas.

A: Área de la base de la cimentación.



b: Lado menor de la base de la cimentación.

b’: Porción que ejerce presión en la dirección de b: lado efectivo en b.

B’: Lado menor efectivo de la cimentación entre b’ y l’.

b’C: Lado menor efectivo equivalente de la cimentación circular.

d: Profundidad de cimentación.

D: Profundidad del cimiento dentro del estrato que le sirve de apoyo.

Do: Diámetro del cimiento.

e: Excentricidad con relación a un eje normal al plano sobre el que actúa

el momento y que pasa por el centro gravedad de la base.

eb: Excentricidad con relación al plano paralelo al lado b.

el: Excentricidad con relación al plano paralelo al lado l.

ec: Excentricidad en la cimentación circular.

h: Espesor del estrato de suelo.

l: Lado mayor de la base de la cimentación.

l’: Porción que ejerce presión en la dirección de l: lado efectivo en l.

L’: Lado mayor efectivo de la cimentación entre b’ y l’.

l´c: Lado mayor efectivo equivalente de la cimentación circular.

L: Longitud del edificio.

Ψ: Ángulo de la inclinación de la superficie del terreno.

Manual de Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales………………………………..Anexo 2


ANEXO 2. TABLAS DE VALORES DE LOS COEFICIENTES UTILIZADOS EN EL

DISEÑO GEOMÉTRICO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES.

Tabla 2.1-Valores máximos del Coeficiente de cálculo de las características

mecánicas del suelo gtan , gc , para Suelos predominantemente cohesivos

(α=95%).

Coeficiente de variación de las características mecánicas del suelo.

Valores de gtan o gc máximos a utilizar.

Vtan 0.20 gtan = 1.20

Vc 0.26 gc = 1.40

Vtan 0.20 gtan = 1.25

Vc 0.26 gc = 1.45


mecánicas del suelo gc, gtan, para Suelos predominantemente friccionales

(α=95%).


Valores de gtg ó gc máximos a utilizar.

25< 30 Vtg 0.07 gtg= 1.10

Vtg > 0.07 gtg = 1.15

> 30 Vtg 0.08 gtg = 1.10

Vc 0.26 gc = 1.40



Tabla 2.3-Valores de g, gc y gtan para una probabilidad del α =95%.

TIPOS DE SUELO

Coeficiente de

minoración

(g)

Suelos predominantemente

cohesivos

(C 0, 25o)


friccionales

(30 o 25o)


friccionales

( 30o)

g 1.05 1.05 1.05

gc 1.45 1.40 1.40

gtan 1.25 1.15 1.10


mecánicas del suelo gtan , gc, para Suelos C y C - .(α=85%).

Coeficiente de variación de las características mecánicas del

suelo.

Valores de gtg y gc máximos a utilizar.

Vtan 0.20 gtan = 1.10

Vc 0.26 gc = 1.30

Vtan 0.20 gtan = 1.15

Vc 0.26 gc = 1.35


mecánicas del suelo gtan, para Suelos .(α=85%)


Valores de gtan máximos a utilizar.

30 Vtan 0.07 gtan = 1.05

Vtan > 0.07 gtan = 1.10

> 30 Vtan 0.08 gtan = 1.05



Tabla 2.6 -Valores de g, gc y gtan para una probabilidad del 85%.

TIPOS DE SUELO

Coeficiente de

minoración.

(g)

Suelos Predominantemente

cohesivos

(C 0, 25o)

Suelos Predominantemente

friccionales

(C≥0, 30 o > > 25o)

Suelos friccionales

(C=o, ≥30o)

Suelos friccionales

(C>o, ≥30o)

g 1.03 1.03 1.03 1.03

gc 1.35 1.30 - 1.40

gtan 1.15 1.10 1.05 1.05

Tabla 2.7-Valores del coeficiente de seguridad adicional

Condiciones de trabajo de la base de la cimentación.

Tipo de falla

Leve Grave Muy Grave

Favorables 1.10 1.15 1.20

Normales 1.15 1.20 1.25

Desfavorables 1.20 1.25 1,30

Tabla 2.8-Valores de los coeficientes de la capacidad soportante.

* NC Nq N Nq / NC 2tan(1 – sen )2

0 5.14 1.00 0.000 0.19 0.000

1 5.36 1.10 0.003 0.20 0.033

2 5.62 1.20 0.014 0.21 0.065

3 5.88 1.33 0.032 0.22 0.094

4 6.17 1.43 0.060 0.04 0.121

5 6.45 1.56 0.099 0.07 0.146

6 6.79 1.71 0.151 0.25 0.168

7 7.14 1.87 0.216 0.26 0.189

8 7.50 2.05 0.297 0.27 0.208

9 7.90 2.25 0.397 0.28 0.225

10 8.32 2.46 0.519 0.29 0.241

11 8.77 2.70 0.665 0.31 0.254

12 9.25 2.96 0.839 0.32 0.266

13 9.77 3.25 1.045 0.33 0.227

14 10.33 3.57 1.289 0.34 0.286

15 10.94 3.93 1.576 0.36 0.294

16 11.59 4.32 1.913 0.37 0.301



17 12.29 4.76 2.307 0.38 0.306

18 13.05 5.24 2.767 0.40 0.310

19 13.57 5.77 3.304 0.41 0.313

20 14.77 6.37 3.93 0.43 0.315

21 15.74 7.04 4.661 0.44 0.316

22 16.80 7.79 5.512 0.46 0.316

23 17.96 8.62 6.504 0.48 0.313

24 19.26 9.56 7.661 0.49 0.313

25 20.62 10.61 9.011 0.51 0.311

26 22.14 11.80 10.588 0.53 0.307

27 23.81 13.13 12.432 0.55 0.304

28 25.66 14.64 14.59 0.57 0.299

29 27.70 16.35 17.121 0.59 0.294

30 29.96 18.29 20.093 0.61 0.288

31 32.47 20.51 23.591 0.63 0.282

32 35.27 23.03 27.715 0.65 0.276

33 38.39 25.93 32.59 0.67 0.269

34 41.88 29.25 38.366 0.69 0.262

35 45.80 33.07 45.228 0.72 0.254

36 50.22 37.49 53.405 0.74 0.247

37 55.22 42.61 63.178 0.77 0.239

38 60.88 48.56 74.899 0.79 0.231

39 67.33 55.52 89.007 0.82 0.222

40 74.70 63.68 106.054 0.85 0.214

Tabla 2.9-Valores de las deformaciones o desplazamientos límites de las bases de

las cimentaciones.

Denominación y características de la

edificación.

Magnitud de las deformaciones límites de la cimentación.(SL)

Deformaciones relativas Asentamientos (cm).

Caso Valor Caso Valor

1. Edificios de varias plantas con estructura reticulada de: 1.1 Pórticos de hormigón armado sin arriostramiento.

Distorsión

angular

0,002

Asiento máximo absoluto

8

1.2 Pórticos metálicos sin arriostramiento

Distorsión angular

0.004


12

1.3 Pórticos de hormigón armado arriostrado

Distorsión angular

0,001


8

1.4 Pórticos metálicos arriostrados

Distorsión angular

0,002


12



2 Edificios y estructuras en los que no se producen esfuerzos suplementarios por asiento diferencial

Distorsión

angular

0,006

Asiento máximo

absoluto.

15

3 Edificios de varias plantas con muros de carga de: 3.1 Grandes paneles.

Distorsión angular

0,0016

Asiento medio

10

3.2 Bloques o fábricas de ladrillos sin armar.

Distorsión angular

0,002

Asiento medio 10

3.3 Bloques o fábricas de ladrillos armado y con vigas de hormigón armado.

Distorsión angular

0,0024

Asiento medio

15

3.4 Independientemente del tipo de fábrica.

Inclinación transversal

0,005

- -

4 Estructuras rígidas elevadas: 4.1 Estructuras de hormigón armado. a) Edificios, industrias y silos de estructura monolítica con cimentación por losa.

Inclinación

longitudinal y transversal

0,003

Asiento medio

40

b) Ídem. De estructura prefabricada.

Ídem. 0,003 Asiento medio 30

c) Edificios industriales aislados.

Inclinación transversal Inclinación longitudinal

0,003 Asiento medio ¿

d) Silos aislados, con estructura monolítica.

Inclinación transversal longitudinal

0,004 Asiento medio 40

e) Industria con estructura prefabricada.

Inclinación transversal longitudinal

0,004 Asiento medio 30

4.2 Chimeneas de alturas:

a) H 100

Inclinación

0,005

S. medio

40

b) 100 H 200 Inclinación 0,5 H S. medio 30

c) 200 H 300 Inclinación 0,5 H S. medio 20

d) H 300 Inclinación 0,5 H S. medio 10

4.3 Todas las estructuras elevadas hasta 100 m de altura.

Inclinación

0,004

S. medio

20



Tabla 2.10-Valores de M, Mq y Mc.

* Coeficientes * Coeficientes

M Mq Mc M Mq Mc

0 0,00 1,00 3,14 23 0,69 3,65 6,24

1 0,02 1,06 3,23 24 0,72 3,87 6,45

2 0,03 1,12 3,32 25 0,78 4,11 6,67

3 0,04 1,18 3,45 26 0,84 4,37 6,90

4 0,06 1,25 3,51 27 0,91 4,64 7,14

5 0,08 1,32 3,61 28 0,98 4,93 7,40

6 0,10 1,39 3,71 29 1,06 5,25 7,67

7 0,12 1,47 3,82 30 1,15 5,59 7,95

8 0,14 1,55 3,93 31 1,24 5,95 8,24

9 0,16 1,64 4,05 32 1,34 6,34 8,55

10 0,17 1,73 4,17 33 1,44 6,76 8,88

11 0,21 1,83 4,29 34 1,55 7,22 9,22

12 0,23 1,94 4,42 35 1,68 7,71 9,58

13 0,26 2,05 4,55 36 1,81 8,24 9,97

14 0,29 2,17 4,60 37 1,95 8,81 10,37

15 0,32 2,30 4,84 38 2,11 9,44 10,80

16 0,36 2,43 4,99 39 2,28 10,11 11,25

17 0,39 2,57 5,15 40 2,46 0,85 11,73

18 0,43 2,73 5,31 41 2,66 11,64 12,24

19 0,47 2,89 5,48 42 2,88 12,51 12,79

20 0,51 3,06 5,66 43 3,12 13,46 13,37

21 0,56 3,24 5,84 44 3,38 14,50 13,98

22 0,61 3,44 6,04 45 3,66 15,64 14,64

Tabla 2.11. Valores de los Coeficientes C1 y C2.

Tipo de suelo Coeficiente C1 Coeficiente C2 para edificios y obras con esquema rígido de

construcción y relación L / H igual a

4 o más 1.5 y menos

Suelo gravoso, gravo arenoso y arenosos

Grueso a medio Suelo arenoso

1.4 1.3

1.2 1.4 1.1 1.3

Suelo arenoso muy fino Seco y húmedo.

Saturado.

1.25 1.10

1.0 1.2 1.0 1.2

Suelo limo arenoso, limo, arcilla arenosa y arcilla con.

IL 0.25

0.25 IL 0.50

IL 0.50

1.25 1.20 1.10

1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.0

Para valores intermedios de L / H se interpola linealmente.



Tabla 2.12-Factor de influencia Jz para el punto característico de un área

rectangular uniformemente cargada.

Z / b l / b

1.0 1.5 2.0 3.0 5.0 10.0 10.0

0.05 0.9811 0.9819 0.9884 0.9891 0.9895 0.9897 0.9896

0.10 0.8984 0.9280 0.9372 0.9425 0.9443 0.9447 0.9447

0.15 0.7898 0.8351 0.8623 0.8755 0.8824 0.8830 0.8839

0.20 0.6947 0.7570 0.7883 0.8127 0.8335 0.8262 0.8264

0.30 0.5566 0.6213 0.6628 0.7453 0.7301 0.7376 0.7387

0.50 0.4088 0.4622 0.5032 0.5550 0.6032 0.6261 0.6299

0.70 0.3249 0.3706 0.4041 0.4527 0.5066 0.5473 0.5552

1.00 0.2342 0.2786 0.3078 0.3488 0.4008 0.4504 0.4674

1.50 0.1438 0.1830 0.2098 0.2387 0.2779 0.3303 0.3604

2.00 0.0939 0.1279 0.1475 0.1749 0.2037 0.2479 0.2883

3.00 0.0473 0.0672 0.0823 0.1043 0.1280 0.1575 0.2025

5.00 0.0183 0.0268 0.0345 0.0502 0.0646 0.0838 0.1251

7.00 0.0095 0.0141 0.0185 0.0264 0.0381 0.0541 0.0905

10.00 0.0045 0.0070 0.0093 0.0135 0.0210 0.0228 0.0633

20.00 0.0022 0.0015 0.0024 0.0035 0.0058 0.0105 0.0318

Tabla 2.13-Factor de influencia Jz para el circulo característico (r = 0.845·R0) de un

área circular uniformemente cargada.

z/R0 Jz z/R0 Jz

0.20 0.817 1.60 0.276

0.40 0.650 1.80 0.244

0.60 0.546 2.00 0.216

0.80 0.470 2.50 0.162

1.00 0.409 3.00 0.124

1.20 0.358 4.00 0.078

1.40 0.314 5.00 0.053



Tabla 2.14-Valores de k1 y k2 (cimientos rectangulares).

Coeficiente K1 para 2Ha / b

l / b 0.5 1.00 1.50 2.00 3.00 4.00 5.00 5.0

1.0 0.28 0.41 0.46 0.48 0.50 0.50 0.50 0.50

1.5 0.31 0.48 0.57 0.62 0.66 0.68 0.68 0.68

2.0 0.32 0.52 0.64 0.72 0.78 0.81 0.82 0.82

3.0 0.33 0.56 0.63 0.83 0.95 1.01 1.04 1.17

5.0 0.34 0.60 0.80 0.94 1.12 1.24 1.31 1.42

10.0 0.35 0.63 0.83 1.04 1.31 1.41 1.56 2.00

Coeficiente K2 para 2Ha / b

1.0 0.28 0.41 0.46 0.48 0.55 0.50 0.50 0.50

1.5 0.19 0.28 0.32 0.34 0.35 0.36 0.36 0.36

2.0 0.15 0.22 0.25 0.27 0.28 0.28 0.28 0.28

3.0 0.10 0.15 0.17 0.18 0.19 0.20 0.20 0.20

5.0 0.06 0.09 0.10 0.11 0.12 0.12 0.12 0.12

10.0 0.03 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.07

Tabla 2.15-Valores de kc (cimientos circulares).

Ha / R0 0.25 0.50 1.00 2.00 >2.00

Kc 0.26 0.43 0.63 0.74 0.75

Tabla 2.16-Valores orientativos de coeficiente de Poisson de los Suelos ( ).

Tipos de suelo Valor de

Gravas 0.27

Arenas y Limos Arenosos 0.30

Limos y Limos Arcillosos 0.35

Arcillas (0.2 ≤ IL ≤1.0) =0.05+0.45IL



Tabla 2.17-Factor de influencia Jz para el punto de esquina de un área

uniformemente cargada.

M = z / b Circular

Rectangularidad n = l/b

1.0 1.4 1.8 2.4 3.2 5.0 10

0.0 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

0.4 0.240 0.240 0.243 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244

0.8 0.200 0.200 0.212 0.216 0.219 0.220 0.220 0.220

1.2 0.151 0.151 0.171 0.179 0.185 0.187 0.188 0.189

1.6 0.112 0.112 0.133 0.144 0.153 0.157 0.160 0.160

2.0 0.084 0.084 0.113 0.116 0.126 0.132 0.136 0.137

2.4 0.062 0.062 0.081 0.093 0.105 0.112 0.117 0.119

2.8 0.050 0.050 0.065 0.076 0.087 0.095 0.102 0.105

3.2 0.040 0.040 0.052 0.063 0.073 0.082 0.090 0.093

3.6 0.030 0.033 0.043 0.052 0.062 0.071 0.080 0.084

4.0 0.027 0.027 0.036 0.044 0.053 0.062 0.071 0.076

4.4 0.023 0.023 0.031 0.037 0.046 0.054 0.064 0.070

4.8 0.019 0.019 0.026 0.032 0.040 0.048 0.057 0.064

5.2 0.017 0.017 0.023 0.028 0.035 0.042 0.052 0.060

5.6 0.014 0.014 0.020 0.025 0.031 0.038 0.047 0.056

6.0 0.013 0.013 0.017 0.022 0.027 0.034 0.043 0.052

6.4 0.011 0.011 0.015 0.019 0.025 0.030 0.040 0.049

6.8 0.010 0.010 0.014 0.016 0.022 0.027 0.040 0.046

7.2 0.009 0.009 0.012 0.015 0.020 0.025 0.033 0.044

7.6 0.008 0.008 0.011 0.014 0.018 0.023 0.031 0.041

8.0 0.007 0.007 0.010 0.013 0.016 0.021 0.028 0.040

8.4 0.006 0.006 0.009 0.011 0.015 0.019 0.026 0.040

8.8 0.006 0.006 0.008 0.010 0.014 0.018 0.024 0.036

9.2 0.005 0.005 0.008 0.010 0.013 0.016 0.023 0.034

9.6 0.005 0.005 0.007 0.009 0.012 0.015 0.021 0.033

10.0 0.005 0.005 0.006 0.008 0.011 0.014 0.020 0.031

10.4 0.004 0.004 0.006 0.008 0.010 0.013 0.018 0.030

10.8 0.004 0.004 0.005 0.007 0.009 0.012 0.017 0.030

11.2 0.004 0.004 0.005 0.007 0.009 0.011 0.016 0.028

11.6 0.003 0.003 0.005 0.006 0.008 0.010 0.015 0.027

12.0 0.003 0.003 0.004 0.006 0.007 0.010 0.014 0.026



Tabla 2.18-Coeficiente para el cálculo del asentamiento No Lineal por la expresión

simplificada.

p/R´

qbr/R´

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.5 3.0

1.5 1.1250 1.333 1.75 3.000 - - - - - - - -

2.0 1.1110 1.250 1.429 1.667 2.000 2.500 3.333 5.000 10.000 - - -

2.5 1.1071 1.231 1.375 1.545 1.750 2.000 2.312 2.714 3.250 4.000 - -

3.0 1.1053 1.222 1.353 1.500 1.667 1.857 2.077 2.333 2.636 3.000 7.000 -

3.5 1.1042 1.217 1.341 1.476 1.625 1.789 1.972 2.176 2.406 2.667 4.750 11.000

4.0 1.1034 1.214 1.333 1.462 1.600 1.750 1.913 2.091 2.286 2.500 4.000 7.000

4.5 1.1029 1.212 1.328 1.452 1.583 1.724 1.875 2.037 2.212 2.400 3.625 5.667

5.0 1.1026 1.211 1.324 1.444 1.571 1.706 1.848 2.000 2.161 2.333 3.400 5.000

5.5 1.1023 1.209 1.321 1.439 1.562 1.692 1.829 1.973 2.125 2.286 3.250 4.600

6.0 1.1020 1.208 1.319 1.435 1.556 1.682 1.814 1.952 2.098 2.250 3.143 4.333

6.5 1.1019 1.208 1.317 1.431 1.550 1.673 1.802 1.936 2.076 2.222 3.062 4.143

7.0 1.1017 1.207 1.316 1.429 1.545 1.667 1.792 1.923 2.059 2.200 3.000 4.000

7.5 1.1016 1.206 1.315 1.426 1.542 1.661 1.784 1.912 2.045 2.182 2.950 3.889

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