1. Manejo de Vectores y Matrices en Matlab

2. Definicin de un vector
Vector fila: elementos separados con comas (,) o con espacios:
Vector columna: elementos separados con punto y coma (;) :
Fila a columna y viceversa: con la transpuesta ( )
Ejemplosa) desde lnea de comandos, b) prog.:
Vector columna
Vector fila
3. El operador (:)
El operador (:) es utilizado para especificar rangos, su forma de empleo es muy simple y sus beneficios inmensos.
Forma de empleo:
=[val_ini : paso : val_fin];
Ejemplo:
4. Definicin de matrices
Las matrices se definen por filas, los elementos de la fila se separan por espacios o comas (,) mientras que las filas van separadas por punto y coma (;)
Ejemplos:
A=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]

A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
Se ve en pantalla:
5. Definicin de matrices
Observacin 1
Una vez definida la matriz esta pasa a su espacio de trabajo (Workspace) y estar disponible para realizarce cualquier operacin.
Ejemplo:
6. Definicin de matrices
Observacin 2
MatLab introduce por defecto una variable llamada (ans) de answer sobre la cual tambin se puede operar.
Ejemplo:
7. Definicin de matrices
Observacin 3
En MatLab se permite la creacin de matrices vacas.
Ejemplo:
8. Cmo acceder a los valores?
Los elementos de una matriz se acceden poniendo los 2 ndices entre parntesis separados por coma (Ej. A(1,2)).
Ejemplo:A(1,2)
9. Cmo acceder a los valores?
Observacin 1
Si estamos trabajando con vectores bastara colocar un solo ndice.
Ejemplo:
10. Operaciones
VECTORES:
A+B=[a1+b1a2+b2...an+bn]
A-B =[a1-b1a2-b2...an-bn]
A .* B=[a1.b1a2.b2...an.bn]
A y B deben ser horizontales o verticales.
Si A=[fila]y B=[Columna]: Producto punto = A*B
A./ B=[a1/b1a2/b2...an/bn]
A .^ n1=[a1^n1 a2^n1... an^n1 ]
MATRICES: sin el punto A * BA/ BA ^ n1
Operaciones con escalares:
v+k adicin o suma
v-k sustraccin o resta
v*k multiplicacin
v/k divide por k cada elemento
de v
k./v divide k por cada elemento
de v
v.^kpotenciacin cada
componente de v esta
elevado a k
k.^vpotenciacin k elevado
cada componente de v
11. 12. 13. 14. Operaciones
Ejemplo:
15. Matrices predefinidas
16. Operaciones con matrices
Ejemplos:
17. El operador (:)
El operador (:) se muestra mucho ms potentecuando se trabaja con matrices.
18. El operador (:)
Extraccin de submatrices.
19. El operador (:)
Extraccin de una columna.
20. El operador (:)
Extraccin de una fila (end = ltima).
21. El operador (:)
Eliminacin de una columna.
22. La funcin (cat)
La funcin (cat) se emplea para concatenar matrices a lo largo de una dimensin especificada.
Al igual que el operador (:) es de una gran utilidad cuando se trabaja con matrices.
23. La funcin (cat)
Ejemplo (1: abajo;2: a la derecha):
B
C
24. Operadores relacionales
25. Operadores lgicos
26. Ejemplo de repaso:
%Definicin vector
A=(1:2:11),B=(1:6)
X=[3;6;7;12;1;5],Y=B'
%operaciones con escalares
C=A-2
D=3*Y-1
%operaciones entre vectores
E=2*A+B
F=A.*B
G=Y./X
H=X.^2
%definicin de matrices
I=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12]
J=[5:8;8:11;11:14]
K=zeros(4)
L=ones(2,4)
M=rand(4,4)
%Manipulacin de matrices
N=I(2,3) %obtiene valor de la F2, C3
O=I(1:2,2:3) %extrae las primeras 2F y las cols 2 y 3 de I
col1=I(:,1) % extrae la primera columna de la matriz
union1=[L;K], union2=[I J] % unin de matrices
%Operaciones con matrices
sum=I+J
mult=I*M
pot=M^2
T=I.'
deter=det(M)
%Sistema de ecuaciones
%Regla de Cramer
Q=[1 2 3;2 3 4; 4 2 5]
R=[4;5;1]
D1=[R Q]
D1=[4 2 3;5 3 4;1 2 5];
D2=[1 4 3;2 5 4;4 1 5];
D3=[1 2 4;2 3 5;4 2 1];
S=[det(D1),det(D2),det(D3)]/det(Q)
%Inversa
Q_inv=inv(Q)
sol=Q_inv*R