MAGNITUDES 1ERO FIMA

jueves, 13 de abril de 2023 Dr. Segundo Morocho C.

UNIDAD 2MAGNITUDES Y MEDIDAS

2.1. MAGNITUD, MEDIR

2.2. SISTEMA DE UNIDADES

2.3. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SI

2.4. MAGNITUDES Y UNIDADES SI

2.5. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS

2.6. TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES


MAGNITUDEs todo aquello que puede ser medido, ejemplos: la longitud de una calle, la edad de una persona, la velocidad de un vehículo, etc.

MEDIR.Es convertir su tamaño en un número real al comparar una magnitud con otra de la misma especie que se ha escogido arbitrariamente como unidad o como patrón.La magnitud de una cantidad física se expresa mediante un número de veces la unidad de medida.Ejemplo: Si la edad de un estudiante es de 17 años esto quiere decir que la magnitud de tiempo que ha vivido el estudiante contiene 17 veces a la unidad de tiempo llamada año.

SISTEMA DE UNIDADESEs un conjunto organizado de unidades, adoptado por convención.


SISTEMA ABSOLUTO MKS CGS FPS

UNIDADES

FUNDAMENTALES

Longitud

Masa

tiempo

Metro

Kilogramo

segundo

Centímetro

Gramo

segundo

Pie

Libra

segundo

SISTEMA TECNICO MKS

(Europeo)

FPS

UNIDADES

FUNDAMENTALES

Longitud

Fuerza

Tiempo

Metro

u.t.m.

segundo

Pie

Slug

Segundo


SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADESEs un sistema coherente que establece una unidad y solo una para

cada magnitud

MAGNITUDES Y UNIDADES SI

MAGNITUDES FUNDAMENTALESNo se definen en términos de otras magnitudes y dependen del

sistema de unidades.


MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO SÍMBOLO DIMENSIONAL

LONGITUD metro m L

TIEMPO segundo s T

MASA Kilogramo Kg M

TEMPERATURA Kelvin K θ

CANTIDAD DE SUSTANCIA

mol mol N

INTENSIDAD LUMINOSA

candela cd ψ

INTENSIDAD DE CORRIENTE

Amperio A I


MAGNITUDES DERIVADASSe forman mediante la combinación de las magnitudes fundamentales.

MAGNITUD UNIDAD SIMBOLOSÍMBOLO

DIMENSIONAL

Velocidad

Aceleración

Fuerza

Densidad

Energía

Frecuencia

Potencia

Presión

Newton

Joule

Hertz

Vatio

Pascal

N

J

hz

W

Pa

LT –1

LT –2

MLT –2

ML –3

ML 2 T –2

T –1

L 2M T –3

L –1M T –2

segundo

metro

s

m

3

log

metro

ramoKi

2s

m2segundo

metro

3m

Kg


MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO SÍMBOLO DIMENSIONAL

ANGULO PLANO

Radián rad α

ANGULO SOLIDO

Estereorradián Sr ω

MAGNITUDES SUPLEMENTARIAS

Son aquellas que no han sido clasificadas como fundamentales o derivadas.


MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS

Cuando el tamaño de las magnitudes es un valor mayor o menor

que la correspondiente unidad de medida, se hace necesaria la multiplicación de las unidades SI por determinados factores numéricos (potencias de 10) para formar los múltiplos y submúltiplos.

PREFIJOS DEL SI.- Para formar los múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI se antepone al nombre o al símbolo de la unidad, el nombre o el símbolo de los siguientes prefijos.


PREFIJOS QUE FORMAN LOS MULTIPLOS DEL SI:

PREFIJOS SIMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACION

exa E 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000

peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000

tera T 10 12 = 1 000 000 000 000

giga G 10 9 = 1 000 000 000

mega M 10 6 = 1 000 000

kilo K 10 3 = 1 000

hecto H 10 2 = 100

deca D 101 = 10


PREFIJOS QUE FORMAN LOS SUBMULTIPLOS DEL SI:

PREFIJOS SIMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACION

deci d 10 –1 = 0,1

centi c 10 –2 = 0,01

mili m 10 –3 = 0,001

micro μ 10 –6 = 0,000 001

nano n 10 -9 = 0,000 000 001

pico p 10 –12 = 0,000 000 000 001

femto f 10 –15 = 0,000 000 000 000 001

ato a 10 –18 = 0,000 000 000 000 000 001


EJEMPLOS

UNIDAD MÚLTIPLOS Y SUBMULTIPLOS

TAMAÑO

Newton Teranewton 1 TN = 1012N = un billón de Newton

Metro Exámetro 1Em = 1018m = un trillón de metros

Amperio miliamperio 1mA = 10 -3 A= una milésima de amperio

Segundo Megasegundo 1Ms = 10 6 s = un millón de segundos

Candela Kilocandela 1Kcd = 10 3 cd = mil candelas

Mol picomol 1pmol = 10 -12 mol = una billonésima de mol


NOTA.- Para formar los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa, se

antepone el prefijo a la palabra gramo o el símbolo del prefijo al símbolo g, y no a la palabra kilogramo o al símbolo kg. Así tenemos:

Es correcto: Es incorrectomiligramo mg 1mg = 10-3 Kg

milikilogramo mkg no existe

Kilogramo Kg 1Kg = 103 g

kilokilogramo Kkg no existe


CONVERSION DE UNIDADES Los múltiplos y submúltiplos de las unidades de longitud, masa y fuerza de

mayor uso en Física son respectivamente, el Kilómetro (Km) y el milímetro (mm); el megagramo (Mg) y el gramo (g); y el Kilonewton (KN).

1km = 1000 m 1mm = 0,001 m

1Mg = 1 000 000 g = 1000kg 1cm = 0,01m

1 kN = 1000 N 1g = 0,001 kg

La conversión de estas unidades en metros, kilogramos y newtones, respectivamente, puede realizarse con sólo recorrer el punto decimal tres lugares a la derecha o a la izquierda. Por ejemplo, para convertir 3,82 km en metros, se recorre el punto decimal tres lugares a la derecha:

3,82 km = 3820 m

En forma semejante, 47,2mm se convierte en metros recorriendo el punto decimal tres lugares a la izquierda:

47,2 mm = 0,0472 m


Los múltiplos de la unidad de tiempo son:

1 min = 60 s y 1 h = 60 min = 3 600 s

Unidades de área y de volumen.

La unidad de área es el metro cuadrado (m 2), que representa el área de un cuadrado de 1 m de lado;

La unidad de volumen es el metro cúbico (m 3), que es igual al volumen de un cubo de un metro por lado.

Los submúltiplos de la unidad de longitud son:

1 dm = 0,1 m = 10 – 1 m

1 cm = 0,01m = 10 – 2 m

1mm = 0,001m = 10 – 3 m

Los submúltiplos de la unidad de área son:

1 dm 2 = (1dm) 2 = (10 -1m) 2 = 10 – 2 m2

1 cm 2 = (1cm) 2 = (10 -2m) 2 = 10 – 4 m2

1 mm 2 = (1mm) 2 = (10 -3m) 2 = 10 – 6 m2


Los submúltiplos de la unidad de volumen son:

1 dm 3 = (1dm) 3 = (10 – 1 m) 3 = 10 – 3 m3

1 cm 3 = (1cm) 3 = (10 – 2 m) 3 = 10 – 6 m3

1 mm 3 = (1mm) 3 = (10 – 3 m) 3 = 10 – 9 m3

Debe notarse que cuando se mide el volumen de un líquido, el decímetro cúbico (dm 3) se conoce como litro (L)

IMPORTANTE: Generalmente para convertir unas unidades en otras

de la misma especie se utilizan factores de conversión que vienen

dados en tablas.


FORMULA DIMENSIONAL.La fórmula dimensional es el símbolo que representa al tipo de

magnitud.

Siendo la física una ciencia de medidas, la mayor parte de ellas han sido creadas por el hombre y se emplean por convenio.

APLICACIÓNDeducir las fórmulas que indican el símbolo dimensional.

1. Velocidad.

La velocidad se indica como el cociente entre una magnitud de longitud y una de tiempo. Así:

tiempo

longitudv

T

L 1 LT


RECOMENDACIONES BASICAS

1. La suma o resta de las mismas unidades origina la misma unidad

2. Cualquiera que sea el coeficiente numérico, y cualesquiera que sean las constantes, siempre se reemplazan por 1

3. Se escriben en forma de entero, si son fracciones se hacen enteros con exponentes negativos

4. El signo [ ] significa “ecuación dimensional de”

5. La dimensión de un ángulo o de una función trigonométrica es 1


2. Aceleración.

Cociente entre una magnitud de longitud y una de tiempo al cuadrado

3. Fuerza

Producto de masa por aceleración

4. Volumen

Triple producto de la longitud

2tiempo

longituda

2T

L 2 LT

naceleraciómasaN . 2 LTM 2MLT

3m longitudlongitudlongitud .. LLL .. 3L


5. Densidad

Cociente entre una magnitud de masa para una de longitud al cubo

6. Energía

Producto entre una magnitud de fuerza y una de longitud

7. VELOCIDAD ANGULAR

Cociente entre ángulo y el tiempo

3m

kg][ 3 ML

3L

M

J Nm ][ 22 TML][ 2LMLT

11

T

Ttiempo

rad


EJERCICIOSDeduzca las fórmulas que indican el símbolo dimensional para:

1. Área

Doble producto de una magnitud de longitud

2. Frecuencia

Inverso de una magnitud de tiempo

3. Presión

Cociente entre una magnitud de fuerza para una de área

4. Potencia

Cociente entre una magnitud de energía para una de tiempo

FACTORES DE CONVERSIÓN1m = 100cm = 1000mm1Km = 1000m = 0,6214mi1m = 3,281pie = 39,37pulg1cm = 0,3937pulg1pie = 30,48cm1pulg = 2,54cm1mi = 5280pie = 1,609Km1 año luz = 9,46X1015m1lb = 454g

1Kg = 2,2lb1lt = 1000cm3 = 1dm3

1galón = 3,785lt1N = 1X105dinas1Ton = 1000Kg1h = 60min = 3600s

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