CUESTIONARIO PARA EL REFUERZO DE MATEMTICA FIMA

Nombre:

1.- Simplificar la expression:

2.- Simplificar:

3.- Si: , calcular el valor de:

4.- Si , hallar

5.-

6.-

7.-

8.-

9.-

10.- Resolver x:

11.- Calcular el valor de:

12.-

13.- Reducir:

14.- Resolver:

15.-

Obtener x:

16.- Si son las races de la ecuacin

Calcular el valor de

17.-

18.- Resolver:

19.- Resolver:

20.- Resolver

21.- Resolver

22.- Investigar las soluciones de los siguientes sistemas de ecuaciones polinmicas:

23.- Sean los nmeros m = 1 + yi , n = u + vi, u y v son nmeros enteros positivos. Si adems se cumple que: m + n = a + 7i y m.n = -7 + 11i. Siendo a un numero entero comprendido entre 2 y 8, calcular a2 + y2 + u2 + v2

24.- Si , donde a es un numero real, calcular

25.- Resolver por el mtodo de Gauss el sistema

2

88

33

cos

senxx

ab

+

tan(2)4tan(2)3

xyxy

+=+=

tan 3x

tan 3y

(

)

Demostrar que la siguiente expresin tri

gonomtrica, se verifica:

tan6tan4tan6tan4

2

tan12tan8

cxcxxx

cxcx

+-+

=

+

Sisen x sen y a, cos x cos y

b.

1 + a sen (x - y) - cos (x - y)

Calcul

ar

a + sen (x - y) + a cos (x - y)

+==

Si , demostrar que:cos x + cos y + cos z

= 4sen()sen()sen() + 1

222

xyz

xyz

p

++=

Resolver la siguiente ecuacin trigonome

trica, dado que su argumento

esta entre 0y360 y dar todas la

s soluciones posibles (comprobacin):

2cos4cos3252cos4cos

xxsenxsenxx

+=+

2

x

33

Resolver la siguiente ecuacin trigonome

trica, dado que su argumento

esta entre 0y360 y dar todas la

s soluciones posibles (comprobacin):

3cos

senxsenxx

+

cos3cos2

xx

=

(

)

(

)

(

)

1112

tantan12tan

xxxx

---

+-=-

(

)

13136

31

311

31

++

+++

-

ctgarctgarctgarctg

3

3

3

33

3

3

3

3

2

21

2

122

2

2

2

12

2

333

Reducir:1282422

-+

+

-

(

)

+

+

3

4

3

3

4

4

3

40

5

2

3

55

25

5

5

5

7

5

4122

6

6

6

22

6

22

x

x

x

+

=

(

)

(

)

22

2121

4

2323

23

xxxx

-+--

++-=

-

loglog

bb

ayc

2222

secx + cosx 2 secx + cosx + 1

sec x + cos x 2 sec x + cos x + 1

-

-

-

2

0;,,0;1

axbxcabcb

++=>

22

(4)log

a

c

bacb

-

22

log(1)log(1)

Si a + b = 1 hallar la simplificacion de

:

log a log (b+1)

abab

++--+

-

22

()()

22

22

22

5

log2log2

log()log()

log()log3

xyxy

xyxy

xy

xy

xy

+-

+=

-+

-

-=-

+

()

2

()

2

()

log(1)

log()log

log()

xa

xa

a

axa

aa

axaxa

aa

-

-

-

-

--=

-

xya

xybc

xcab

ybac

+

=

--

++

=

++

(

)

(

)

(

)

=

+

+

-

-

=

+

+

+

11

10

1

1

2

2

2

y

x

xy

y

x

y

x

123

123

2

123

(31) 2 (3+1)1

2 2(31)

(1) (+1)2(+1)

xxx

xxx

xxx

lll

llll

llll

+++=

+++=

+++=

12

-

=

+

ia

z

ai

3

4

-

i

z

2222

tanxsenxtanx + cosx 6

secx + cosx + 2secx + cosx + 3

-

-

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1234

113

12

izwivi

ziwivi

iziwvi

--++=-

+-++=

-++-=-

44

cos1

senxx

abab

+=

+