MAGNITUDES 1ERO FIMA

2.1. MAGNITUD, MEDIR

2.2. SISTEMA DE UNIDADES

2.3. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SI

2.4. MAGNITUDES Y UNIDADES SI

2.5. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS

2.6. TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES

jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.

MAGNITUDEs todo aquello que puede ser medido, ejemplos: la longitud de una

calle, la edad de una persona, la velocidad de un vehículo, etc.

MEDIR.Es convertir su tamaño en un número real al comparar una magnitud

con otra de la misma especie que se ha escogido arbitrariamente

como unidad o como patrón.

La magnitud de una cantidad física se expresa mediante un número

de veces la unidad de medida.

Ejemplo: Si la edad de un estudiante es de 17 años esto quiere decir

que la magnitud de tiempo que ha vivido el estudiante contiene 17

veces a la unidad de tiempo llamada año.

SISTEMA DE UNIDADESEs un conjunto organizado de unidades, adoptado por convención.


SISTEMA ABSOLUTO MKS CGS FPS

UNIDADES

FUNDAMENTALES

Longitud

Masa

tiempo

Metro

Kilogramo

segundo

Centímetro

Gramo

segundo

Pie

Libra

segundo


SISTEMA TECNICO MKS

(Europeo)

FPS

UNIDADES

FUNDAMENTALES

Longitud

Fuerza

Tiempo

Metro

u.t.m.

segundo

Pie

Slug

Segundo

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Es un sistema coherente que establece una unidad y solo una para

cada magnitud

MAGNITUDES Y UNIDADES SI

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

No se definen en términos de otras magnitudes y dependen del

sistema de unidades.



MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO SÍMBOLO

DIMENSIONAL

LONGITUD metro m L

TIEMPO segundo s T

MASA Kilogramo Kg M

TEMPERATURA Kelvin K θ

CANTIDAD DE

SUSTANCIA

mol mol N

INTENSIDAD

LUMINOSA

candela cd ψ

INTENSIDAD

DE CORRIENTE

Amperio A I

MAGNITUDES DERIVADAS

Se forman mediante la combinación de las magnitudes fundamentales.


MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO

SÍMBOLO

DIMENSIONAL

Velocidad

Aceleración

Fuerza

Densidad

Energía

Frecuencia

Potencia

Presión

Newton

Joule

Hertz

Vatio

Pascal

N

J

hz

W

Pa

LT –1

LT –2

MLT –2

ML –3

ML 2 T –2

T –1

L 2M T –3

L –1M T –2

segundo

metro

s

m

3

log

metro

ramoKi

2s

m2segundo

metro

3m

Kg


MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO SÍMBOLO

DIMENSIONAL

ANGULO

PLANO

Radián rad α

ANGULO

SOLIDO

Estereorradián Sr ω

MAGNITUDES SUPLEMENTARIAS

Son aquellas que no han sido clasificadas como fundamentales o

derivadas.

MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS

Cuando el tamaño de las magnitudes es un valor mayor o menor

que la correspondiente unidad de medida, se hace necesaria la

multiplicación de las unidades SI por determinados factores

numéricos (potencias de 10) para formar los múltiplos y

submúltiplos.

PREFIJOS DEL SI.- Para formar los múltiplos y submúltiplos

de las unidades del SI se antepone al nombre o al símbolo de la

unidad, el nombre o el símbolo de los siguientes prefijos.


PREFIJOS QUE FORMAN LOS MULTIPLOS DEL SI:

PREFIJOS SIMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACION

exa E 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000

peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000


tera T 10 12 = 1 000 000 000 000

giga G 10 9 = 1 000 000 000

mega M 10 6 = 1 000 000

kilo K 10 3 = 1 000

hecto H 10 2 = 100

deca D 101 = 10

PREFIJOS QUE FORMAN LOS SUBMULTIPLOS DEL SI:

PREFIJOS SIMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACION

deci d 10 –1 = 0,1

centi c 10 –2 = 0,01


mili m 10 –3 = 0,001

micro μ 10 –6 = 0,000 001

nano n 10 -9 = 0,000 000 001

pico p 10 –12 = 0,000 000 000 001

femto f 10 –15 = 0,000 000 000 000 001

ato a 10 –18 = 0,000 000 000 000 000 001

EJEMPLOS


UNIDAD MÚLTIPLOS Y

SUBMULTIPLOS

TAMAÑO

Newton Teranewton 1 TN = 1012N = un billón de Newton

Metro Exámetro 1Em = 1018m = un trillón de metros

Amperio miliamperio 1mA = 10 -3 = una milésima de amperio

Segundo Megasegundo 1Ms = 10 6 s = un millón de segundos

Candela Kilocandela 1Kcd = 10 3 cd = mil candelas

Mol picomol 1pmol = 10 -12 mol = una billonésima de mol

NOTA.-

Para formar los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa, se

antepone el prefijo a la palabra gramo o el símbolo del prefijo al

símbolo g, y no a la palabra kilogramo o al símbolo kg. Así tenemos:

Es correcto: Es incorrecto

miligramo mg 1mg = 10-3 g

milikilogramo mkg no existe

Kilogramo Kg 1Kg = 103 g

kilokilogramo Kkg no existe


CONVERSION DE UNIDADESLos múltiplos y submúltiplos de las unidades de longitud, masa y

fuerza de mayor uso en Física son respectivamente, el Kilómetro(Km) y el milímetro (mm); el megagramo (Mg) y el gramo (g); y elKilonewton (KN).

1km = 1000 m 1mm = 0,001 m

1Mg = 1 000 000 g = 1000kg 1cm = 0,01m

1 kN = 1000 N 1g = 0,001 kg

La conversión de estas unidades en metros, kilogramos y newtones,respectivamente, puede realizarse con sólo recorrer el puntodecimal tres lugares a la derecha o a la izquierda. Por ejemplo, paraconvertir 3,82 km en metros, se recorre el punto decimal tres lugaresa la derecha:

3,82 km = 3820 m

En forma semejante, 47,2mm se convierte en metros recorriendo elpunto decimal tres lugares a la izquierda:

47,2 mm = 0,0472 m


Los múltiplos de la unidad de tiempo son:

1 min = 60 s y 1 h = 60 min = 3 600 s

Unidades de área y de volumen.

La unidad de área es el metro cuadrado (m 2), que representa el áreade un cuadrado de 1 m de lado;

La unidad de volumen es el metro cúbico (m 3), que es igual al volumende un cubo de un metro por lado.

Los submúltiplos de la unidad de longitud son:

1 dm = 0,1 m = 10 – 1 m

1 cm = 0,01m = 10 – 2 m

1mm = 0,001m = 10 – 3 m

Los submúltiplos de la unidad de área son:

1 dm 2 = (1dm) 2 = (10 -1m) 2 = 10 – 2 m2

1 cm 2 = (1cm) 2 = (10 -2m) 2 = 10 – 4 m2

1 mm 2 = (1mm) 2 = (10 -3m) 2 = 10 – 6 m2


Los submúltiplos de la unidad de volumen son:

1 dm 3 = (1dm) 3 = (10 – 1 m) 3 = 10 – 3 m3

1 cm 3 = (1cm) 3 = (10 – 2 m) 3 = 10 – 6 m3

1 mm 3 = (1mm) 3 = (10 – 3 m) 3 = 10 – 9 m3

Debe notarse que cuando se mide el volumen de un líquido, el

decímetro cúbico (dm 3) se conoce como litro (L)

IMPORTANTE: Generalmente para convertir unas unidades en otras

de la misma especie se utilizan factores de conversión que vienen

dados en tablas.


FORMULA DIMENSIONAL.

La fórmula dimensional es el símbolo que representa al tipo de

magnitud.

Siendo la física una ciencia de medidas, la mayor parte de ellas han

sido creadas por el hombre y se emplean por convenio.

APLICACIÓN

Deducir las fórmulas que indican el símbolo dimensional.

1. Velocidad.

La velocidad se indica como el cociente entre una magnitud de longitud y una

de tiempo. Así:


tiempo

longitudv

T

L1LT

2. Aceleración.

Cociente entre una magnitud de longitud y una de tiempo al cuadrado

3. Fuerza

Producto de masa por aceleración

4. Volumen

Triple producto de la longitud


2tiempo

longituda 2T

L 2LT

naceleraciómasaN .2LTM 2MLT

3m longitudlongitudlongitud .. LLL .. 3L

5. Densidad

Cociente entre una magnitud de masa para una de longitud al cubo

6. Energía

Producto entre una magnitud de fuerza y una de longitud


3m

kg][ 3ML3L

M

J Nm ][ 22TML][ 2LMLT

EJERCICIOS

Deduzca las fórmulas que indican el símbolo dimensional para:

1. Área

Doble producto de una magnitud de longitud

2. Frecuencia

Inverso de una magnitud de tiempo

3. Presión

Cociente entre una magnitud de fuerza para una de área

4. Potencia

Cociente entre una magnitud de energía para una de tiempo


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