Magnetismo y Materiales Magnéticos

Introduction to Magnetic Materials B.D. Cullity, (Massachusetts, Addison-Wesley, 1972).Introduction to the Theory of Ferromagnetism, Amikam Aharoni, Oxford Science Publications, 1998.Magnetic Domains (The analysis of Magnetic Microstructures), Alex Hubert y Rudolf Schäfer, Springer 1998Modern Magnetic Materials, Robert C. O’Handley, John Wiley & Sons, 1999

Introduction to Magnetism and Magnetic Materials, David Jiles, Chapman & Hall 1996.

Artículos seleccionados

Bibliografía

http://www.fisica.unlp.edu.ar/magnet/cursonm.htm

Imanes modernos

¿Cómo es un material magnético?

Cantidades Magnéticas de interés práctico

Interacciones Magnéticas

Dominios

Pequeñas partículas

Finale… e recomendazione…

Desarrollo de imanes permanentes

magnetitaalnico

Nd-Fe-B

Mismo efecto magnético, volumen diferente

Imanesnanocompuestosde tierras raras

Motores, generadores, dispositivos de sujeción, aceleradores, magnetómetros, etc. etc. etc.

Imanes modernos

Nd2Fe14B, Sm2Fe17N3-x

Nd2Fe14B

Formas arbitrarias

Más energía amacenada

Dispositivos más eficientes

Motores más

pequeños

SmCo5Alnico

Materials magnéticos de uso masivo y global

duros

Registro magnético

Electroimanes

Actuadores

Transformadores

Blandos

Motores

Generadors

Actuadores

Fijadores

Veamos….

¿Cómo es un material magnético?

Momento Angular

atómico JJ (JJ ≠0) momento magnético permanente

Ferromagnetos (Fe, Co, Ni)

Antiferromagnetos (Cr)

Ausencia de momento magnético permanente

(JJ = 0)

Ordenamientos diferentes (ejemplo: tierras raras)

Diamagnetos (ej: gases nobles, Ca, Ba)

¿ ?

Paramagnetos (ausencia de interacciones)

¿Cómo es un material magnético?

ferromagneto

Existe una interacción de corto alcance, de origen cuántico, llamada interacción de intercambio, que induce el ordenamiento paralelo de spines y momentos magnéticos.

jiijex ssJE rr

⋅−= 2En presencia de un campo magnético externo H cada momento interactúa con los vecinos vía intercambio y con el campo externo vía la interacción Zeeman.

Al spin atómico s le corresponde un momento magnético m o µ :

Momento magnético

Bsg µµ rr−=

( ) ∑ ⋅−⋅−=j

jiii ssJHE rrrr 20µµ

paramagnetoNo hay interacción entre los momentos magnéticos. En presencia de un campo magnético externo H cada momento sólo experimenta la interacción Zeeman.

( )HE ii

rr0µµ ⋅−=

superparamagneto

( )HE pp

rr0µµ ⋅−=

∑=i

atip µµ rr

En el caso más simple: atip Nµµ rr

=

A temperaturas altas, en presencia de un campo magnético externo H sólo se observa la interacción Zeeman de la partícula con el campo.

Partículas magnéticas monodominio que no interactúan entre sí. La partícula tiene un momento total igual a la suma vectorial de sus momentos atómicos (supermomento). Poseen anisotropía (eje fácil).

K

FerroAnti

Para Dia

[ ] mAHLNiHIldH tot // =⇒=⇒=⋅∫rr

Campo Magnético H

Solenoide largo

H

H

i

N

Campo de Inducción B

Ley de Biot Savart

20

4 ruLIdBd r

πµ rr

r ×=

rur[ ] TeslaB =Corriente lineal

ATm /104 70

−×= πµ

Ley de Ampere

Momento magnético mi

Volumen V

VmMi

i /∑=rr

Momento magnético m y Magnetización M

[ ] mAM /=[ ] 2Amm =

Relación entre M, H y B

( )MHBrrr

+= 0µ

[ ] [ ] TeslaBmAH == ;/

m

niAm rr=

Energía de un Dipolo m en un Campo B

BmErr

⋅−=Br

mrInteracción Zeeman

Torque sobre un Dipolo m en un Campo B

Bmrrr

×=τ

Susceptibilidad χ y Permeabilidad µ

Hr

Mr

Br HM

rrχ=HBrr

µ=Validez Restringida

( )MHBrrr

+= 0µ Validez General

En el vacío

HrB

r

HBrr

0µ=

paralelosnoMHBrrr

,,

paralelosHBrr

,

En un medio material

susceptibilidad

permeabilidad

CantidadesCantidades magnmagnééticas de interticas de interéés prs práácticoctico

Remanencia

Coercitividad

Inducción y magnetización de saturación

)MH(µB 0

vvv+=

HMvv

χ=

HBvv

µ=

Curvas de magnetización

≈

1mv

2mv mv mv

mnM Svv

=

ferri

≈mv1 2mv mv

Weak ferro

SaturaciSaturacióón y momento medio por n y momento medio por áátomotomo

mnM Svv

=

mvferromv

mv

χ+== 1µµµ

0R

Ferromagnetos → µR >> 1 → χ ≈ µR >> 1, χ ≈ 10 - 105

χ)(1µµ 0 += µ0 = 4πx10-7 [SI] - permeabilidad del vacío

Diamagnetos → µR < 1 → χ = µR-1 < 0; χ ≈ -10-6

Paramagnetos → µR > 1 → χ = µR –1 > 0; χ ≈ 10-5

permeabilidad relativa al vacío

CantidadesCantidades magnmagnééticas de interticas de interéés prs práácticoctico

H

Tipos de Tipos de materiales magnmateriales magnééticosticos

M A/m

H

Mferro - ferri

para - antiferro

dia

χ = pendiente

MBlando ideal

Duro - ideal

ferromagnetos

(diferencial)

Blando

Duro

HMrr

χ=

0>χ

0<χ

CH

CH−

Ejemplos de Ejemplos de materiales ferromagnmateriales ferromagnééticosticos

Monocristalmultidominio

Conjunto de partículas cristalinas monodominio

Conjunto de monocristalesmultidominio

Dominio: región donde todos los momentos están alineados

Material multidominiocompuesto de monocristalesmonodominio

Movimiento de paredes reversible e

irreversible

Orientación con el campo (reversible)

saturación

Procesos deProcesos de magnetizacimagnetizacióón n en un monocristal multidominio

H = 0

kspJsTC 3

)1(2 +=

( )0MTMm z=

CT

zBz sNgTM µ=)(

Ni (s=1/2)

MagnetizaciMagnetizacióón n vsvs temperaturatemperatura

InteraccionesInteracciones MagnMagnééticasticas

FF-FF

EnergEnergíía de pared de Dominioa de pared de Dominio

EnergEnergíía a MagnetoelMagnetoeláásticastica

EnergEnergíía a MagnetostMagnetostááticatica

AnisotropAnisotropííaa MagnetocristalinaMagnetocristalina

InteracciInteraccióón de Intercambion de Intercambio

AnisotropAnisotropííaa interfacialinterfacial

InteracciInteraccióón n ZeemanZeeman Br

mr externoBr

IntercambioIntercambio: interacción de corto alcance que involucra solamente interacción entre vecinos.

Un fenómeno Mecánico-Cuántico conducente al ordenamiento magnético: ferro, antiferro, ferri, etc.

Interacciones Interacciones MagnMagnééticas ticas

∑ ∑−=N

i jiz

j jiJ ssJE vv .,

i

jz

N

Integral de intercambio

0/)( rrerJ −≈

Número total de átomos interactuantes

Número de vecinos

Interacción de IntercambioIntercambio

Intercambio Zeeman

Fe

Estructura cristalina : anisotropía

magnetocristalina

interacción Spin –órbita + campo

cristalinoS L

EC

Interacciones Interacciones MagnMagnééticas ticas

AnisotropAnisotropííaa

AF

( )32

22

12 coscoscos θθθ ++= KeK

Energía de anisotropía por unidad de volumen Cosenos directores de M

con los ejes principales

Esfuerzos

Interacciones Interacciones MagnMagnééticas ticas

FF

AnisotropAnisotropíía a magnetoelmagnetoeláásticastica

Eσ = (3/2)λSI σ sen2θ

Magll

∆

=λ

AF

=σ

anisotropanisotropííaa magnetoelmagnetoeláásticastica

λS = ∆L/L (magnetostricción)HH

L+∆LL

Caso λ > 0

Energía magnetostática

Interacciones Interacciones MagnMagnééticas ticas

AnisotropAnisotropíía de a de FormaForma

mi

Bi

( )iij

ji rBB rrr∑

≠

=

dVHMBmE ii

iM

rvrr∫∑ ⋅−≈⋅−=

221 0µ

EM

MM

M

M

HHH

número de dominios (n)

dominio de cierre

nEEM

1α≈

γnAEW ≈

energenergííasas magnetostmagnetostááticatica + pared de + pared de dominiodominio

Pared de Dominio

γ,A

(Bloch)

EM+EW

magnetostatic

domain wall

E

N (nro dominios)

MK

HK

-HK HK

-HK

Temperaturas bajas: régimen

bloqueado

T < TB kT < KV → τ >> τexp → regime bloqueado

τ = τ0 exp(KV/kT)

Propiedades magnPropiedades magnééticas de partticas de partíículas culas pequepequeññasas, , monodominiomonodominio, ,

Registro Magnético en el Fondo Oceánico

Deriva continental

Magnetic or“magnetotactic”

bacteria

Magnetic or“magnetotactic”bacteria

Registro Magnético en el Fondo Oceánico

Deriva continental

Fondo Oceánico

Gilbert Gauss

El fondo marino se separa, la roca muestra franjas magnéticas simétricas alejándose de la falla

El campo magnético terrestre, aparentemente generado por el movimiento convectivo del núcleo líquido del planeta, cambia de polaridad caóticamente con un período medio de unos 100000 años.

Vista superior de un patrón magnético del área de la falla. La polaridad normal estáindicada en negro y la inversa por los espacios blancos

Fondo Oceánico

En 1953, un equipo del MIT llamado Whirlwind introdujo la memoria de núcleo magnético (izquierda), como un arreglo de millares de pequeños imanes de forma toroidal (anillos) enhebrados con conductores capaces de cambiar el estado magnético de los imanes mediante pulsos eléctricos y de ese modo manipular datos en forma binaria.

Datos

Núcleos de memoria de Whirlwind

Datos

6.25 mm

Datos

CESPI: IBM 1620 16 kB, IBM 360 256 kB

Proyecto Whirlwind1953-1970

http://www.sciam.com/2000/0500issue/0500toig.html

How does a Hard-disk work?¿Cómo trabaja un disco duro?Datos

How does a Hard-disk work?¿Cómo trabaja un disco duro?Datos

Close-up of a hard disk head resting on a platter, and its suspension. A reflection of the disk head and suspension are visible beneath on the mirror-like disk.

http://en.wikipedia.org/wiki/Hard_disk_drive

Registro magnético en disco

Material magnético granular (Co-Pt-Cr).B, Ta, etc. para minimizar la transición entre “dominios” a fin de alcanzar alta densidad de flujo magnético perpendicular a la superficie. El flujo magnético en la superficie del disco rotante es sensado por la cabeza lectora.

[Figura: J. Stöhr, IBM Research Center.]

1 Gb/in2

Cerca del límite

superparamagnético !!

Datos

τ = τ0 exp(KV/kT)

Los bits de información se graban con la cabeza inductiva. El flujo magnético en la superficie del disco rotante es sensado por la cabeza lectora magneto-resistiva.

Datos

http://www.hddtech.co.uk/resource/hard-disk-functionality.htm

Registro magnético en disco

http://www.almaden.ibm.com/st/magnetism/magnetic_storage/tape/

Discos duros - evolución

Datos

Discos

Cintas

Nanomagnetos fabricados por (a) electroplateado, (b) evaporación, (c) lift-off. Los objetos de la Fig 1a son nanomagnetos de Ni de 220 nm de alto y 90 nm diametro. Los nanomagnetos de Ni de la Fig. 1b, fueron formados por evaporación y despegue lift-off. La Fig. 1c muestra nanomagnetos elongados de Co con eje magnético fácil en el plano. http://nanoweb.mit.edu/annual-report00/10.html

Imagen topográfica (a) y magnética (b) de los objetos de Ni de la Fig 1a. Círculos oscuros: magnetization apuntando hacia ariba, círculos claros: magnetization hacia abajo. Magnetization “up”puede interpretarse como el binario '1' y Magnetization “down” como el binario ‘0’

http://nanoweb.mit.edu/annual-report00/10.html

Datos

Diseño nanoscópico de nuevos materiales para almacenamiento de datos

Finale… e recomendazione…

Los superimanes no son para las heladeras…