Contenido1.- INTRODUCCIÓN.............................................................................................................................2

2.- OBJETIVOS.......................................................................................................................................2

3.- MARCO TEÓRICO............................................................................................................................2

Características Físicas de la Madera.-.................................................................................................3

MÓDULO DE ELASTICIDAD (KGF/CM2)...............................................................................................3

ENTREPISO..........................................................................................................................................4

GENERALIDADES.................................................................................................................................5

MANTENIMIENTO..............................................................................................................................7

ENTRAMADO DE MADERA.................................................................................................................7

APOYO DE VIGAS..............................................................................................................................10

PRODUCTOS Y APLICACIONES.........................................................................................................13

4.- Memoria de Cálculo.........................................................................................................................15

5.- Conclusiones y Recomendaciones...................................................................................................19

DISEÑO DE UN ENTREPISO

1.- INTRODUCCIÓN

Es importante señalar que como es un proyecto simplemente de estudio y no definitivo, debemos asumir que en el aspecto de las normas visuales de la madera, nuestro material cumple con todas ellas aún sin haber escogido realmente el material. En cuanto a las normas de protección, preservado y secado de la madera, asumimos también para este proyecto que se las cumple a cabalidad.

2.- OBJETIVOS

Aprender a diseñar un entrepiso cuya estructura sea de madera, y así, dimensionar cada una de los elementos que comprende tomando como parámetros principales las normas de seguridad vigentes en nuestro país y la economía para la construcción de la misma.

Aplicar los conocimientos aprendidos en la materia para realizar el dimensionamiento de

los elementos de un entrepiso, de modo que se puedan plantear dos alternativas de

solución.

3.- MARCO TEÓRICO

A continuación pasaremos a enumerar algunas propiedades y características que presenta la madera dentro de su estructura

La madera estructural se divide en tres grupos de acuerdo a su calidad:

Madera del Tipo A: son maderas pesadas, duras, de un peso específico entre 0.8 y 1.12 grs/cm3, son de gran durabilidad y generalmente no necesitan de tratamientos. Se las usa en pisos, escaleras, etc.

Madera del Tipo B: son maderas medianamente pesadas y duras, de un peso específico entre 0.72 y 0.88 grs/cm3, son maderas que no tienen gran durabilidad. Se las usa generalmente en carpintería (puertas, ventanas, marcos ) pero con un previo tratamiento preservador.

Madera del Tipo C: son maderas livianas y blandas, de un peso específico entre 0.42 y 0.72 grs/cm3. Son maderas no durables. Se las usa previo tratamiento en carpintería, mueblería y, por ser la más barata y abundante, como madera estructural.

Características Físicas de la Madera.- Contenido de Humedad Cambios dimensiónales Densidad y Peso Especifico Expansión y conductividad térmica Transmisión y absorción del sonido Conductividad Eléctrica

Propiedades Resistentes de la Madera.-

Resistencia a la Compresión Paralela. Resistencia a la Compresión Perpendicular Resistencia a la Tracción Resistencia al Corte Resistencia a la Flexión Paralela al Grano

Propiedades Elásticas de la Madera.-

Modulo de Elasticidad Modulo de Corte o Rigidez Modulo de Poisson

Existen varios factores que afectan al Comportamiento de la Madera de los cuales mencionaremos algunos:

Defectos de Crecimiento Influencia del contenido de Humedad. Influencia de la densidad. Influencia de la Temperatura. Duración de la Carga. Degradación. Ataque de Insectos. Ataques Químicos

En cuanto a las normas estructurales de diseño, se deben adoptar y demostrar que se cumplen todas y en todas las piezas de la estructura tomando como lineamientos generales los tres cuadros siguientes:

MÓDULO DE ELASTICIDAD (KGF/CM2)Grupo E min E promA 95000 130000B 75000 100000C 55000 90000

ENTREPISOEl entrepiso es una plataforma horizontal que se apoya sobre un conjunto de vigas y columnas, tabiques, muros de otros materiales o combinaciones de estos. La plataforma se compone de un sistema de vigas secundarias sobre la cual se coloca una cubierta de tablones, duelas o planchas de algún otro material.El entrepiso cuando actúa como diafragma, transmite las fuerzas horizontales a los elementosverticales de la estructura.Se da este nombre, a la estructura que separa un piso de otro en un edificio. Un entrepiso, está formado por:

a) -Una estructura resistente (vigas y viguetas). b) -Una estructura aislante (forjado o bovedilla). c) -El piso o solado.d) -El cielorraso.

GENERALIDADESEl entrepiso debe soportar las cargas verticales.Debe poseer suficiente rigidez en su propio plano para garantizar su trabajo como diafragma. No debe fabricarse con una losa de concreto, sino que debe consistir en:

L a r gu e r o s : viguetas o alfardas que soportan el recubrimiento o piso.E l r e c ub r i m i e n t o : que debe resistir la fuerza cortante y que puede hacerse de esterilla deguadua, alambrón y mortero de cemento, malla expandida, alambrón y mortero de cemento, o de tablas de madera.L as s o l e r as o c a rr e r a s : que enmarcan el diafragma y forman parte del sistema de resistencia ensu plano, los entrepisos deben formar un diafragma que trabaje como un conjunto. Para ello, los elementos del entrepiso deben estar debidamente vinculados para asegurar el trabajo del conjunto. Sin embargo, no es necesario que el entrepiso funcione como un diafragma rígido.

1 2 3 4

Detalle 1: estructura y aislación termoacústica.

Detalle 2: instalación de entrepiso de hormigón.

Detalle 3: pilar y vigas hilan.

Detalle 4: instalación de entrepiso en apertura de puerta.

Unión viga principal y vigas secundarias solución de envigado para grandes luces y superficies, cambiando el sentido del envigado y utilizando vigas laminadas como principales.La viga principal puede quedar a la vista al ser la mayor sección, instalando el cielo solo bajo el envigado.

MANTENIMIENTONo se necesita inmunizar la madera frente a la acción de elementos biológicos macrocelulares, insectos y perforadores marinos, pero sí se debe proteger su superficie con productos que tengan propiedades impermeabilizantes para evitar la captación de humedad por lluvia y/o humedad ambiental que puede generar proliferación de hongos manchadores y/o pudrición. Estos productos también tienen propiedades de filtro solar, protegiendo la acción oxidante de rayos ultravioletas e infrarrojos. El viento tiene un efecto únicamente abrasivo, del punto de vista estético, al transportar partículas de tierra u otros que ensucian los materiales. En este caso se usa como protector un producto compuesto que posee propiedades preservantes e hidrorrepelentes fácilmente lavables.

ENTRAMADO DE MADERALos entramados, nombre que se asigna a las estructuras o esqueletos de madera, se forman con diversas piezas vinculadas entre sí. Según su disposición, los entramados pueden ser verticalesu horizontales.

a) E n t r a m a d o s v e r t ic a l e s : Son usados generalmente para los esqueletos de paredes. Por lo común, la madera no se asienta directamente en el terreno, sino que, para evitar la filtración de la humedad, descansa sobre un fundamento de mampostería; se puede utilizar una base de madera, siempre que esta sea dura, como el quebracho, el lapacho, etc. Encima de dicha mampostería se coloca un grueso tirante, y sobre éste se apoya, encastrando los parantes, la estructura vertical. En las aberturas correspondientes a las puertas y ventanas, se pone un travesaño superior, llamado dintel, y otro inferior, umbral. El tipo de entramado vertical a adoptar, ha de ser, en cada caso, el que más convenga.

b) E n t r a m a d o h o r i z o n t a l es o e n t r e p i s o d e m a d e r a :Los entrepisos de madera se componen ordinariamente de vigas y viguetas de sección rectangular dispuestas horizontalmente y paralelas, las que en conjunto, forman el envigado de la estructura.

Los tipos de vigas más usados son:a) Las vigas simples de sección rectangular. b) Las vigas compuestas, o acoplamiento.

Para grandes ambientes, también se emplean las vigas jabalconadas que pueden aprovecharse como elemento decorativo, y las vigas en forma de celosía. Las vigas y viguetas se disponen de manera que adopten el máximo momento de resistencia, o sea, que conviene que la altura sea mayor que la base. Cuando las viguetas deben salvar luces considerables, el momento de resistencia, y por lo tanto la sección, aumenta mucho, y resulta mejor, en estos casos, reducir la luz de la vigueta a la mitad, mediante la aplicación de una viga maestra en el centro del tramo.

Los perfiles o escuadría rectangulares más comunes de las viguetas, son de 3" x 4’’ / 3’’ x 6’’ / 3" x 9" / 4" x 6’’ / 4" x 9“.Para que la vigueta sea más resistente, se utiliza la de sección 6" x 2" en lugar de la de 3" x 4" ya que la superficie es la misma y la resistencia mayor. Si la longitud de las maderas es grande, siendo delgadas tienen tendencia a arquearse; a fin de que esto no suceda, se agregan listones de unión. Así, en el caso corriente de un piso de habitación, los rastreles se unen entre sí por tablillas cruzadas que los mantienen sólidamente en su posición.Tratándose de piezas verticales o parantes, también se unen entre sí con tablas oblicuas.La separación de las viguetas, varía de 35 a 60 cm. de eje a eje, y depende de la escuadría de la luz del

peso que ha de soportar el piso. El empotramiento de las mismas, oscila entre 15 y 20 cm. según el espesor del muro y la luz entre los apoyos, o sea el largo de las viguetas, entre3,50 y 5m, teniendo en cuenta que una luz económica es de 3,25 a 3,50 m.

E M B R O CH A L A D O S :En muchos casos las viguetas, en sus entramados, deben quedar interrumpidas debido a la existencia, en las paredes, de conductos de chimenea o de cajas de escaleras, cuyos espacios han de quedar libres. Si aquello ocurriera, se salva el vacio mediante la colocación de brochales o pequeñas viguetas apoyadas o ensamblados en otras dos perpendicularmente a las que no deben ocupar los vacios mencionados.Las uniones entre vigas y viguetas en los entrepisos se hacen por simple superposición al tope cuando hay lugar disponible, y cuando se desea evitar pérdidas de altura, por medio de piezas laterales adosadas a la viga maestra.En las regiones en que abunda la madera se suelen construir entrepisos macizos, llamados entrepisos de bloque, formados por rollizos o medios rollizos labrados en tres caras y colocados uno al lado de otro; la unión entre estas piezas, se efectúa con espigas de madera dura de 3 centímetros de diámetro y 15de largo. Sobre este entrepiso de bloque se extiende el contrapiso de hormigón y luego el embaldosado.

En los entrepisos de madera, generalmente se prescinde de los forjados o bovedillas, fijando los pisos y cielorrasos de madera directamente en las vigas o viguetas.Un tipo de piso muy usado es el siguiente: encima de las viguetas, y perpendicularmente a lasmismas, se colocan tirantillos, separados unos 60 cm, que apoyan teniendo por medio una aislación de fieltro, sobre ellos se tiende el piso machihembrado. Si se desea que las viguetas queden a la Vista, el cielorraso se aplica a los tirantillos, y si se quiere un cielorraso liso, directamente a las viguetas.

Para que este piso resulte más económico, el entarimado se coloca directamente sobre las viguetas, suprimiendo los tirantillos. En este caso, el cielorraso es el mismo entarimado con las viguetas a la vista; de lo contrario, éste se aplica debajo de las viguetas.

Si sobre el entramado se desea un piso de mosaicos o baldosas, habrá que disponer encima de las viguetas un armado de pequeñas losetas de hormigón.

Apoyan de eje a eje, rellenando de concreto las luces entre las mismas; luego, sobre estas losas se hace el embaldosado. Puede procederse. asimismo, de la siguiente manera: sobre las viguetas se colocan alfajías de 1’’ x 4", separadas de eje a eje 28 cm, encima de las cuales se aplica un piso de ladrillos, que es el que servirá de base al de mosaicos.

APOYO DE VIGASA p o y o de v i g a s d e m a d e r a s : El apoyo de las vigas de madera constituye un punto débil de las mismas, aunque las reacciones que se transmiten no alcanzan a tener tanta importancia como en las de hierro y, por lo tanto, no requieren dados ni chapas de repartición de cargas; esnecesario, en cambio, protegerlas de la podredumbre. El largo del apoyo suele calcularse igual a la altura de la viga y, por lo menos, en 1/20 de la luz. Las porciones de viga de madera que se hallan en contacto con la mampostería están especialmente expuestas a pudrirse, debido a la facilidad de absorber la

humedad y a la poca ventilación. Por ello, conviene pintar dichas partes con creosota y reducir en lo posible estos puntos de contacto, dejando, sobre todo en el frente de las vigas, un espacio libre de más o menos 2 cm, si es posible ventilado, o envolviendo en chapas de cinc u otro material aislante las partes embutidas. Los apoyos de estructuras importantes de madera deben ser accesibles o aireados, para evitar la putrefacción y permitir su examen en todo momento.

Los apoyos de viguetas sobre paredes, cuando hay reducción de espesor de las mismas a la altura del entrepiso, pueden hacerse sobre una solera de madera, o, en caso contrario, sobreuna saliente de hormigón o bloques de piedra con lo que se evita por completo todo contacto con la mampostería se asegura una ventilación eficaz en los apoyos. Otro procedimiento eficaz es apoyar las viguetas en una solera de madera que descansa en soportes de hierro empotradosen la pared a distancias adecuadas. El apoyo dé las viguetas sobre la viga maestra, es de realización diversa. Si no hay inconveniente en que la viga maestra sobresalga por debajo, las viguetas se harán descansar encima de ella, ya sea al tope y con grapas de unión o adosadas para darles mayor apoyo.

Pero, como no siempre se puede dejar aparente la viga, se procura a veces disimularla en el espesor del suelo naturalmente, ensamblando las viguetas en los lados de las vigas en lugar de hacerlas descansar encima.

Existen varios sistemas de apoyo de viguetas en los costados de las vigas: entre ellas, apoyadas sobre soleras de madera sujetas con pernos;

Apoyadas sobre soleras colgadas con grapas de la viga maestra, y apoyada sobre hierro- ángulos que se sujetan con pernos a la viga. Estas viguetas se acoplan al costado de las vigas a la altura que requiera el sistema de piso a adoptar, ya sea conservando idéntico nivel que la viga o de manera que la misma quede en un plano más alto o más bajo.

PRODUCTOS Y APLICACIONESPara muchos productores o transformadores madereros, es una alternativa para producir y vender un insumo con valor agregado. Para los usuarios, es la posibilidad de contar en obra con piezas de largo y sección inusual, incluso curvas o de sección variable. Se presenta como una buena solución para ambos. Si bien es lógico y deseable considerar la fabricación de MLE como la posibilidad de producir valor agregado a un producto maderero, puede ser extremadamente peligroso y contraproducente si se olvida que su destino final debe ser un elemento resistente.

V i g a s : En secciones pequeñas son el reemplazo adecuado, sin limitaciones de largo, de correas y cabios de madera aserrada. Las vigas pueden ser tan largas como sea posible transportarlas. Las estructuras con vigas en voladizos importantes son una solución especialmente adecuada para coberturas deportivas.

C o l umna s : No tienen alabeos y su eje se mantiene rígido cualquiera sea el cambio del tenor de humedad. Su capacidad portante es muy elevada y su sección crítica depende de la resistencia al pandeo.

A r c o s : Los arcos bi y triarticulados son las construcciones más comunes para salvar luces libres de dimensiones medianas y grandes. El perfil más simple y económico es el de un arco circular con aproximadamente una flecha del 15% de la luz libre. Es muy eficiente en zonas de clima templado, sin riesgos de nieve o vientos muy fuertes.

P ó r t ic o s : Los sistemas de empotramiento de columnas y vigas en el punto de vinculación permite configurar diversos pórticos de una o dos pendientes. Son habituales en la realización de naves industriales, centros deportivos, aserraderos, depósitos y tinglados agrícolas. El pórtico triarticulado apuntado con apoyos a nivel del suelo es la solución ideal para luces iguales o superiores a 20 m sin muros laterales de carga.

C e r c h a s : La triangulación es una solución técnica muy eficiente para resolver la sustentación con un mínimo de material. Las cerchas de madera laminada encolada estructural son la solución más ventajosa para la cubierta de curtiembres, saladeros y depósitos de cualquier material químicamente agresivo, ya que unen a su especial resistencia mecánica una elevada resistencia a emanaciones ambientales destructivas para el hierro y el hormigón armado. Con la utilización de madera impregnada y adhesivo para exterior, las cerchas de madera laminada encolada estructural son una propuesta adecuada para resolver puentes carreteros, para vías ferroviariasy pasarelas peatonales.

VENTAJAS - PROPIEDADES

L i v i andad : el peso propio de los elementos laminados Son bastante inferiores a los elementos tradicionales de acero u hormigón, significando una reducida inercia, que en países sísmicos como Chile constituye una importante ventaja. Calidad estructural y resistente a condiciones climáticas

F l e xi b il i dad : se logran diseños de formas diversas, cubriendo grandes luces sin apoyos intermedios.

A i s l a c i ón té r m i c a : como ya se mencionó, la madera tiene una transmisión térmica inferior a los materiales tradicionales (acero y hormigón), lo que significa excelentes propiedades aislantes.

A i s l a c i ón e l é c t r ic a : La madera seca es un excelente aislante térmico y eléctrico. Las estructuras de madera no generan el efecto de “Jaula de Faraday” que impide o distorsiona las recepciones de radio o TV. Su insensibilidad al magnetismo es la hacen apropiada para la construcción de salas de transmisión

y laboratorios de investigación.

R e s i s ten c i a q u ím i c a : En ambientes ácidos o alcalinos no reacciona con agentes oxidantes o reductores.

R e s i s ten c i a al f u e g o : La madera laminada resiste por largo tiempo una eventual exposición ante las llamas, muchos ensayos han demostrado que sólo se compromete 1,5 a 2,0 cm de la superficie exterior.

E s tét i c a : El grado de terminación y calidez de la madera se hace presente en forma notable en las estructuras de madera laminada encolada.

E l e v a d a e s t a b il i dad d i men s i on a l : Gracias a su proceso de producción, la madera laminada encolada ofrece una gran estabilidad dimensional y un mínimo de grietas.

G r a n v a r i e d a d d e f o r ma t o s : La madera laminada encolada puede producirse en casi cualquier formato y dimensión.

A c a b a d o de a l t a c a li d a d : Aspecto uniforme y excelente con escáner y cepillo de la última tecnología.

H i n c h a m i e n t o y c ont r a cci ó n : La madera laminada encolada está secada a la humedad de montaje. De esta forma se minimizan los fenómenos de hinchamiento y contracción naturales, así como la formación de rendijas y grietas.

S e g u r i dad s í s m i c a : La madera laminada encolada permite realizar estructuras con una elevada seguridad sísmica.

4.- Memoria de Cálculo

DISEÑO DE ENTREPISO1) Bases de calculo.a) Grupo estructural de la madera: Cb) Se usara viguetas de: 9,0 x 19,0 cmSeccion Transversal.

9,0 cm

19,0 cm0,5 m 0,5 m

c) Se usara tablones de: 30,0 x 2,5 cm

b=30,0 m h=2,5 cm

d) De la tabla 8.1 , caso b:* Para carga Total:

* Para sobrecarga solamente:

e) Se asume elementos simeplente apoyados:* Lus de la Vigueta: Lv = 4,5 m* Espaciamiento de viguetas: e = 0,5 m

2) Efectos Maximos.2.1.- Cargas Actuantes.* Peso propio (ver tabla 13.4): wd = 10,1 kg/m2* Peso muerto o carga muerta: C.M = 50 kg/m2* Sobrecarga de uso (liberia): S.C = 200 kg/m2* Carga Total: w = wd+C.M+S.C w = 260,1 kg/m2

2.2.- Cargas por Viguetas.* Carga total repartida por vigueta: 130,05 kg/m* Carga muerta repartida por vigueta: 30,05 kg/m* Sobrecarga repartida por vigueta: 100 kg/m2.3.- Esfuerzos Maximos de diseño.

∆max<L250

(admisible)

∆max<L350

w v=w∗e=¿wC .M=(wd+C .M )∗e=¿

wS . C=S .C∗e=¿

Mmax=q∗l2

8=¿

V max=q∗l2

=¿

1

Momento maximo: 329,19 kg*m

Cortante Maximo: 292,61 kg

3) Esfuerzos Admisibles y Modulo de Elasticidad.Para viguetas se usa el Eprom y los esfuerzos de corte y flexion pueden incrementarse un 10%.

Modulo de elasticidad promedio: Eprm = 90000 kg/cm2(ver tabla 8.2 o 13.2)

Esfuerzo de flexion admisible: fm = 110 kg/cm2(ver tabla 8.3 o 13.2)

Esfuerzo de corte admisible: fv = 8,8 kg/cm2(ver tabla 8.4 o 13.2)

Esfuerzi maximo admisible p/ compresion: fc˔ = 15 kg/cm2(ver tabla 8.5 o 13.2)

4) Momento de Inercia I, necesario por limitacion de deflexiones.Para una viga simplemente apoyada.

despejando I, tenemos:

Para considerar las deformaciones diferidas al calcular el momento de inercia necesario por deflexiones, es posible usar directamente la formula anterior utilizando una carga equivalente como la siguiente:

Solo para el calculo de deflexiones: 154,09 kg/m

Para la carga total k = 250; I = 5078,65 cm4

Para la sobrecarga k = 350; I = 4614,26 cm4

Considerando el mayor de los dos: I = 5078,65 cm4

5) Modulo de seccion Z necesario por resistencia.

299,26 cm3

6) En la Tabla 13,1: Se determina la seccion de diseño.

Modulo de sección: Zreq = 299,26 < Z(bxh) = 541,5 Ok cumple¡¡¡

Momento de Inercia: Ireq = 5078,65 < I(bxh) = 5144,2 Ok cumple¡¡¡¡

7) Verificacion del Esfuerzo Cortante.

∆= 5∗w∗l4

384∗E∗I< lk

I> 5∗w∗l3∗k384∗E

w eq=1.8∗wd+S .C=¿

Z>Mmax

f m=¿

Corte en la seccion critica a una distancia h del apoyo.

267,9 kg

El esfuerzo cortante se determina: 2,35 Ok cumple

Finalmente se usa: Viguetas de Seccion 9,0 x 19,0 cm MADERA GRUPO C

DISEÑO DE ENTREPISO1) Bases de calculo.a) Grupo estructural de la madera: Cc) Se usara tablones de: 30,0 x 2,5 cmSeccion Transversal.

b=30,0 m h=2,5 cm

Propiedades Mecanicas.

Momento de Inercia:

37,7 cm4

Modulo de Seccion:40,7 cm3

d) De la tabla 8.1 , caso b:* Para carga Total:

* Para sobrecarga solamente:

e) Se asume elementos simeplente apoyados:* Lus del tablon: Lv = 0,5 m* Espaciamiento entre tablon: e = 0,3 m

2) Efectos Maximos.2.1.- Cargas Actuantes.* Peso propio (ver tabla 13.4): wd = 10,1 kg/m2* Peso muerto o carga muerta: C.M = 50 kg/m2* Sobrecarga de uso (liberia): S.C = 200 kg/m2* Carga Total: w = wd+C.M+S.C w = 260,1 kg/m2

V h=V max−w v∗h=¿

τ=1,5∗V hb∗h

=¿

∆max<L250

(admisible)

∆max<L350

1

I=b∗h3

12=¿

Z=b∗h2

6=¿

2.2.- Cargas por Viguetas.* Carga total repartida por vigueta: 78,03 kg/m* Carga muerta repartida por vigueta: 18,03 kg/m* Sobrecarga repartida por vigueta: 60 kg/m2.3.- Esfuerzos Maximos de diseño.

Momento maximo: 2,44 kg*m

Cortante Maximo: 19,51 kg

3) Esfuerzos Admisibles y Modulo de Elasticidad.Para viguetas se usa el Eprom y los esfuerzos de corte y flexion pueden incrementarse un 10%.

Modulo de elasticidad promedio: Eprm = 90000 kg/cm2(ver tabla 8.2 o 13.2)

Esfuerzo de flexion admisible: fm = 110 kg/cm2(ver tabla 8.3 o 13.2)

Esfuerzo de corte admisible: fv = 8,8 kg/cm2(ver tabla 8.4 o 13.2)

Esfuerzi maximo admisible p/ compresion: fc˔ = 15 kg/cm2(ver tabla 8.5 o 13.2)

4) Momento de Inercia I, necesario por limitacion de deflexiones.Para una viga simplemente apoyada.

despejando I, tenemos:

Para considerar las deformaciones diferidas al calcular el momento de inercia necesario por deflexiones, es posible usar directamente la formula anterior utilizando una carga equivalente como la siguiente:

Solo para el calculo de deflexiones: 92,454 kg/m

Para la carga total k = 250; I = 4,18 cm4

Para la sobrecarga k = 350; I = 3,8 cm4

Considerando el mayor de los dos: I = 4,18 cm4

5) Modulo de seccion Z necesario por resistencia.

2,22 cm3

6) En la Tabla 13,1: Se determina la seccion de diseño.

w v=w∗e=¿wC .M=(wd+C .M )∗e=¿

wS . C=S .C∗e=¿

Mmax=q∗l2

8=¿

V max=q∗l2

=¿

∆= 5∗w∗l4

384∗E∗I< lk

I> 5∗w∗l3∗k384∗E

w eq=1.8∗wd+S .C=¿

Z>Mmax

f m=¿

Modulo de seccion: Zreq = 2,22 < Z(bxh) =40,7 cm3 Ok cumple¡¡¡

Momento de Inercia: Ireq = 4,18 < I(bxh) =

37,7 cm4 Ok cumple¡¡¡¡

7) Verificacion del Esfuerzo Cortante.Corte en la seccion critica a una distancia h del apoyo.

17,56 kg

El esfuerzo cortante se determina: 0,35 Ok cumple

Finalmente se usa: Tablones de Seccion 30,0 x 2,5 cm MADERA GRUPO C

5.- Conclusiones y Recomendaciones

Nuestro módulo de sección cumple con los requisitos de la norma boliviana

Como recomendación tener en cuenta al elegir la sección y el tipo de madera para dicho proyecto

Realizar los cálculos de manera cuidadosa

V h=V max−w v∗h=¿

τ=1,5∗V hb∗h

=¿