Ma u1 Fun01 Alms
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Matemáticas AdministrativasUnidad 1. Funciones y sus aplicaciones1.2. Tipos de funciones y su aplicaciónActividad 2. Tipos de Funciones
CUADERNILLO DE EJERCICIOS: FUNCIONESCARRERA: CUATRIMESTRE: Dos
ASIGNATURA: Matemáticas Administrativas ELABORÓ/REVISÓ: Nalleli Guadalupe María Acosta Topete / Alicia Pérez Godínez
UNIDAD Funciones y sus aplicaciones
Fórmulas básicas
Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción
Ley de signos para multiplicación
Menor queMayor que
Menor o igual queMayor o igual que
Aproximadamente igualAproximadamenteDiferente que (a)
Igual que (a)Infinito
Incremento, gradiente, cambio
Que tiende a… /que se aproxima a…
PorcientoRaíz cuadrada
Raíz cúbica
Ley de signos para división
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Matemáticas AdministrativasUnidad 1. Funciones y sus aplicaciones1.2. Tipos de funciones y su aplicaciónActividad 2. Tipos de Funciones
Fórmulas unidad 1.
Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción
Función constante en donde c es un número real
Función lineal en donde m y b, son cualquier
número real y además m ≠ 0.
m = pendiente de la recta: Si m>0, conforme los
valores de x aumentan, también lo hacen los de y.
Si m<0, conforme los valores de x aumentan, los valores de y disminuyen.
b = ordenada al origen (punto donde la recta corta el eje de las ordenadas).
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Matemáticas AdministrativasUnidad 1. Funciones y sus aplicaciones1.2. Tipos de funciones y su aplicaciónActividad 2. Tipos de Funciones
Función cuadrática, en donde a, b y c, son números reales.
Si a > 0, la parábola abre hacia arriba.
Si a < 0, la parábola abre hacia abajo.
b y c, pueden valer cero.
Vértice de una función cuadrática: dado por las
coordenadas V(xv, yv)
Función polinomial, en donde:a, b, d, son números reales y pueden valer cero, excepto “a”.
n valor más alto del exponente y determina el grado de la función polinomial, que puede ser lineal, cuadrática, cúbica, de cuarto grado, de quinto grado, etc.,
Función racional: cociente de dos funciones polinomiales en donde:
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Función exponencial: la que la variable independiente se encuentra como exponente de un número constante.
a. Función logaritmo de base b:
b. Función logaritmo natural:
Donde e ≈ 2.7182881828
Función logarítmica es la inversa de la función exponencial
Función de ingresos en donde:x = número de artículos vendidos.p= precio de venta unitario.
Función de costo total en donde:
Costo por unidad
o costo variable. x=Número de artículos vendidos o producidos.
Costos fijos de producción.
Función de costo promedio o costo medio en donde: C(x)=Función de costo.x= Número de artículos o servicios.
Función de utilidad
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Matemáticas AdministrativasUnidad 1. Funciones y sus aplicaciones1.2. Tipos de funciones y su aplicaciónActividad 2. Tipos de Funciones
Punto de Equilibrio. Si I(x)<C(x),
entonces la empresa tiene pérdidas.
Si I(x)=C(x), la empresa no gana ni pierde, está en el punto de equilibrio.
Si I(x)>C(x), la empresa tiene ganancias.
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Matemáticas AdministrativasUnidad 1. Funciones y sus aplicaciones1.2. Tipos de funciones y su aplicaciónActividad 2. Tipos de Funciones
Ejemplo
El siguiente ejemplo te podrá orientar para resolver las actividades que se te tomarán en cuenta para tu portafolio de evidencias. Presta mucha
atención en el procedimiento ya que será similar a lo que deberás realizar.
Ejemplo: En una librería se ha determinado que sus costos fijos mensuales son de $97,500.00 y que sus costos de venta por cada libro son en
promedio de $25.00 por cada uno, así mismo se calculó la demanda de libros por mes está dada por la siguiente función:
En donde representa el precio de cada ejemplar que vende la librería y la cantidad de libros vendidos. Determine las utilidades por
la venta de 500 libros en un mes.
Solución: para calcular las utilidades de la librería es necesario determinar su función de utilidades.
Para los ingresos cuya función general es:
Para los costos:
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Así para la función de utilidad es:
Por lo tanto por la venta de 500 libros las utilidades serán de:
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Ejercicio 1. Tipos de Funciones
Relacionar las funciones de la columna de la izquierda con los tipos de funciones de la columna de la derecha:
FUNCIONES TIPOS DE FUNCIONES
( 10 )( 1 )( 2 )( 9 )( 4 )( )( 8 )
1. Logaritmo natural.
2. Exponencial.
3. Lineal decreciente.
4. Racional.
5. Cuadrática.
6. Constante.
7. Logarítmica con base 3.
8. Polinomial de 5° grado
9. Polinomial cúbica.
10. Lineal creciente.
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( 5 )( 3 )( 6 ) ( 7 )
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