M1 expresiones algebraicas

ÁLGEBRA

MATEMÁTICAS 1º ESO

Expresiones algebraicas

Cifras y letras unidos mediante los signos de una expresión aritmética

3x+5

Si x es un número expresa simbólicamente:

• a) Su doble: 2X

• b) Su mitad mas su doble: X/2 + 2X

• c) Su cuádruplo: 4X

• d) El siguiente a x: X+1

• e) El número anterior a x: X-1

• f) Los dos números que le siguen a x: X+1, X+2

• g) El doble del siguiente de x: 2.(X+1)

Plantea ecuaciones correspondientes a las siguientes condiciones

• a) El doble de x es cuatro: 2X=4

• b) El triple de x es 3: 3X=3

• c) Si a x se le suma 2 se obtiene 4 : X+2=4

• d) Si a x le restamos 5 se obtiene 6: X-5=6

TÉRMINOS Y COEFICIENTES

– 4a3bTÉRMINO

PARTE LITERAL

PARTE NUMÉRICA

COEFICIENTE

GRADO: hay que fijarse en los exponentes

Cálculo del valor numérico

• Se sustituye la variable por un valor dado y se calcula el resultado

• 2X+1 para x=3

• 2.3+1= 6+1= 7


2x + 59= 65 3x + 23 =32 x + 12= 15

2x – 4 = 2 5x – 10 = 5 X=3

x + 9=12 4x – 12=0=-6

X=4


2x + 59= 55 3x + 23 =17 x + 12= 10

2x – 4 =-8 5x – 10 =-20 X=-2

x + 9= 7 4x – 12=-20X=-6

X=4

Suma y resta de expresiones algebraicas

• Se suman o restan los TERMINOS que tengan la misma PARTE LITERAL.

• Sólo cambian los COEFICIENTES

– 4a3bTÉRMINO

PARTE LITERAL

PARTE NUMÉRICA

COEFICIENTE

GRADO

¿cómo se hacen las sumas y las restas algebraicas?

• Sumo o resto sólo el coeficiente.

• 3 ₧ + 5 € + 7₤- 2 ₧ + 4 € + 9₤=

= 1 ₧ + 9 € + 16 ₤

• 3 ₧ - 2 ₧ = 1 ₧

• 5 € + 4 € =9 €

• 7₤+ 9₤=16 ₤


• a)5x + 2 - x + 10= 4x+12

• b) 1 + 3x + 2x - 7= 5x-6

• c) 2 + 7x - 4 – 3x= 4x - 2

• d) x – 18 + 2x – 3= 3x - 21

• e) – 5 – 2x + 3 – 8x – 2= - 10x- 4


• a) 3x y+ 2x - 2x + 9y = 3xy + 9y

• b) x + 12 x + 17y -3x = 10x+ 17 y

• c) 2x – 4x + 9= -2x + 9

• d) 5x – 10 - 4x – 12 = x- 22

• e) 2x y- 3x - 2x + 5y = 2xy -5x + 5y

Multiplicar y dividir expresiones algebraicas

• Se opera:

• la parte NUMÉRICA con la parte NUMÉRICA

• la parte LITERAL con la parte LITERAL

Multiplicar expresiones algebraicas

• a) 3x . 2 = 3.2.x = 6 x

• b) 5x . x = 5 x2

• c) 2x . 4x = 2.4.x.x = 8 x2

Multiplicar expresiones algebraicas

• Cuando se multiplican potencias de la misma base, se suman losexponentes (aplica a la parte literal)

8 x2 . 2 x3 = 8.2 x2. x3 = 16 x2+3 = 16 x5

Multiplicar estas expresiones algebraicas

a. -3x. 2x. x5 = -6 x7

b. 2x. 10xy2. 3x . 5 x3 = 300 x6y2

c. 5. 2 x3 = 10 x3

d. 3 . 3 x3.5 y= 45x3 y

e. -3x. 4x= -12 x2

f. 2x. 3xy2. 3x . 5 x5 = 90 x8y2


a. 8 . 3 x5 = 24 x5

b. 3x.6 y= 18 x y

c. -3x. 2 x5 = -6 x6

d. 2x. 3xy2. 2x = 12 x3y2

e. 8 . 2 x4 = 16 x4

f. 3x.2 y . 5 x3 = 30 x4 y

expresiones algebraicaspropiedad distributiva

2 · (6 – x) = 2.6 – 2.x =12-2x


a) 5(2 – x)= 10 – 5x

b) 3(x + 6) =3x + 18

c) 4(6 + 2x) = 24 + 8x

d) 3 (x + 8) = 3x + 24

e) – 5(x – 5) = -5x + 25

f) 2(x + 6) = 2x + 12

g) 10(x – 2) = 10x-20


a) -x5(x + 2x4) = -x6 - 2x9

b) –4 y( x2 – 5x4) = - 4 x2y + 20 y x4

c) 3x(x2 – 6y) = 3 x3 – 18 y x

d) 2x6 (xy – 5x2)= 2 x7 y – 10 x8 y

e) -5y (2x2– 4y) = - 10 y x2 + 20 y2

f) 6x2 (y – 2x3) = 6 yx2 – 12 x5

g) 5x2 (2x6 – 4x2)= 10 x8 – 20 x4

Sacar factor común

El FACTOR COMÚN es el elemento que multiplica a TODOS los términos.

Sacar factor común

¿cuál es el FACTOR COMÚN?

• 3+ 9- 12- 21 = 3.(1+3-4-7)

• 120 + 10 -15=5.(24+ 2 -3)

• 2x2 + 4x +10xy= 2x(x+2+5y)

• 6xzy - xz + xy = x(6zy-z+y)

• 4@Ω - 2@ +5 Ω = ninguno

Sacar factor común

• xy2 - y2w = y2( x - w )

• 5xy2 - 15y = 5y( xy - 3 )

• 24a3b2 - 12a3b3 = 12a3b2( 2 - b )

• 4xy -8xy2 -12xy3=4xy(1+2y -3y2 )

ecuaciones

ecuaciones

• Igualdad entre expresiones que sólo se cumple para algún valor de la incógnita

Partes de la ecuación

5x + 2 = x + 10

Primer miembro

segundo miembro

5x + 2 = x + 10

5x + 2 = x + 10

• -2+5x + 2 = x + 10 -2

• -2+5x + 2 = x + 10 -2

• 5x = x + 10 -2

• 5x -x = x + 10 -2 -x

• 5x -x = x + 10 -2 –x

• 5x -x = + 10 -2

• 6x = 8

• 6x /6= 8/6

• X= 8/6

1 + 3x = 2x + 7

1 + 3x = 2x + 7

1 + 3x - 2x= + 7

3x - 2x= + 7 - 1

X = 6

2 + 7x = 4 – 3x

2 + 7x = 4 – 3x

7x = 4 – 3x -2

7x + 3x = 4 -2

4x= 2

X = 2/4 X= 1/2

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