LYX

Edicin de textos cientficos con software libre

Daniel Lpez Avellaneda (matematicasies.com)

Introduccin a

Manual para el curso online organizado por:CEP Indalo

http://www.cepindalo.es

Marzo 2012 - Mayo 2012

NDICE #1

ndice

1. Qu es LATEX? 21.1. Cmo obtener LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Cmo funciona LATEX? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Usando LATEX sin instalar nada. 62.1. Tecleando frmulas en los foros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1. Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3. Frmulas matemticas en LATEX 83.1. Maneras bsicas de incluir frmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2. Frmulas frecuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2.1. Exponentes, subndices, .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2.2. Fracciones, radicales, .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2.3. Letras griegas y smbolos matemticos . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2.4. Flechas, puntos y espacios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3. Delimitadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.4. Matrices. Entorno array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.5. Funciones a trozos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.6. Sistemas de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.7. Integrales, lmites y sumatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.8. Unos encima de otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.9. Algunos detalles ms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.9.1. Texto en modo matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.9.2. Ms smbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Introduccin a LaTeX

1 QU ES LATEX? #2

Introduccin a LATEX

1 Qu es LATEX?

LATEX es un sistema de composicin de textos, orientado especialmente a la creacin de libros,documentos cientficos y tcnicos que contengan frmulas matemticas. LATEX est formadopor un gran conjunto de macros de TEX. Es muy utilizado para la composicin de artculosacadmicos, tesis y libros tcnicos, dado que la calidad tipogrfica de los documentos realizadoscon LATEX es comparable a la de una editorial cientfica de primera lnea. LATEX, como no podraser de otra forma, es software libre.

Particularmente, como profesor de Matemticas, uso LATEX prcticamente a diario, paraconfeccionar apuntes, relaciones de problemas o cualquier documento que tenga que imprimiro tenga que portar (en PDF) para que los destinatarios (normalmente alumnos/as y com-paeros/as) puedan leerlo y/o imprimirlo. LATEX me es imprescindible para expresar frmulasmatemticas en la web (foros, blogs o webs que lo admitan).

Caractersticas como la capacidad de crear nuestros propios macros (comandos o procedi-mientos), como si de un lenguaje de programacin se tratase, hicieron que LATEX se extendie-ra rpidamente entre la comunidad cientfica hasta convertirse en obligatorio en importantesreuniones y congresos, e incluso sea un formato obligatorio a la hora de enviar artculos a revistascientficas (Nature, Science, Elsevier, ..).

Al ser software libre, su cdigo abierto ayud a que muchas personas colaboraran creandonuevas funcionalidades. Eso dio lugar a una reestandarizacin completa de LATEX, mediante laversin LATEX 2 (versin 2 y algo ms ..) que incluye algunas de las extensiones aportadaspor los usuarios y algunos estndares como la simbologa de la AMS (American MathematicalSociety). Ello fue el origen de su actual arquitectura modular: un ncleo central (el compilador),que mantiene las funcionalidades de versiones anteriores, acompaado de una serie de paquetesque aportan funcionalidades especficas.

Los paquetes ms importantes y usados vienen con la distribucin oficial, mientras queel resto debemos descargarlos e instalarlos slo si los vamos a usar. Por ejemplo, si vamos anecesitar escribir smbolos especiales de Qumica, podramos descargar e instalar algn paquetecomo "mhchem" que nos ayudar con esas frmulas qumicas .

La filosofa de LATEX es distinta a los procesadores de textos WYSIWYG : What You See IsWhat You Get (lo que ves es lo que obtienes). LATEX se basa en comandos, del tipo \sqrt[3]{x^4-2x}, y esa desventaja, quizs la nica, es el precio que hay que pagar para conseguir sus capaci-dades grficas para representar ecuaciones, frmulas complicadas, notacin cientfica e inclusomusical, estructurar fcilmente el documento (con captulos, secciones, notas, bibliografa, n-dices analticos, etc.), lo cual brinda comodidad y lo hace til para artculos acadmicos y librostcnicos.

Introduccin a LaTeX

1 QU ES LATEX? #3

1.1 Cmo obtener LATEXLa manera de obtener LATEX es mediante alguna de las diferentes distribuciones que existen.

Las ms importantes son:

TEXLive: Es la distribucin que se usa en sistemas UniX/LiNuX. Tambin tiene versionespara otros Sistemas Operativos.

MaCTEX: Distribucin usada en sistemas Mac. Bsicamente es la TEXLive con instaladornativo para Mac.

proTEXt: Nueva distribucin de TEX para Windows basada en la clsica MiKTEX

Cualquiera de las distribuciones anteriores se puede descargar de Internet. Sin embargo esaconsejable algn software especfico (como LYX que veremos en el siguiente tema) que teinstalan automticamente todos los paquetes LATEX necesarios.

1.2 Cmo funciona LATEX?La creacin de un documento requiere normalmente de dos etapas:

1. en la primera hay que crear mediante cualquier editor de texto plano (o mediante progra-mas como LYX) un fichero fuente.

2. La segunda consiste en procesar el fichero fuente; el procesador de textos interpreta lasrdenes escritas en l y compila el documento, dejndolo preparado para que pueda serenviado a la salida correspondiente, ya sea la pantalla, la impresora, un fichero PDF, etc.

Por tanto, cuando descargamos e instalamos LATEX en nuestro ordenador, tenemos slo el com-pilador y un montn de macros. Para crear un documento necesitaremos un programa externo:al menos un editor de texto plano, como gEdit que usamos en LiNuX, NotePad o Bloc de Notasde Windows, etc. (no debemos confundir editor de texto con procesador de textos).

Afortunadamente existen algunos programas que nos ayudarn en la ardua labor de editartexto plano. LYX es uno de los ms importantes, y ser el que usemos durante el curso.

Introduccin a LaTeX

1 QU ES LATEX? #4

La imagen anterior resume los pasos en la creacin de un documento:

1. En la izquierda de la imagen anterior tenemos el fichero fuente (prueba.tex) que podemoscrear con cualquier editor de textos, preferiblemente un editor especializado en LATEX, oal menos un editor que resalte el cdigo en colores. El archivo se guarda con la extensin.tex

2. El segundo paso es compilar el fichero fuente. Se hace pulsando un simple botn (coneditores como LYX). La compilacin de prueba.tex genera el fichero prueba.pdf que vemosen la parte derecha.

Es importante observar que el fichero fuente, en nuestro caso: prueba.tex tan slo ocupa 0,3kb. El pequeo tamao de los ficheros fuente de LATEX hace que sea fcil y rpido trasportar,enviar por Internet, etc.

Cuando usemos un editor como LYX (que veremos en el siguiente tema) no necesitaremosteclear esos comandos que vemos en el fichero fuente.

En la siguiente imagen vemos cmo se hara con LYX

Introduccin a LaTeX

1 QU ES LATEX? #5

Despus de pulsar un botn para complilarlo, obtendramos el siguiente fichero pdf

Introduccin a LaTeX

2 USANDO LATEX SIN INSTALAR NADA. #6

2 Usando LATEX sin instalar nada.

El objetivo principal del curso es la creacin de textos cientficos y para ello usaremosel programa LYX (lo instalaremos en el siguiente tema del curso). Sin embargo, tenemos laposibilidad de usar LATEX sin instalar nada en nuestro PC. Podemos usar LATEX en muchos delos foros de Internet, por ejemplo en los foros de la plataforma Moodle (la que usamos en estoscursos de CEP Indalo).

El uso de LATEX en los foros de muchas comunidades virtuales no es para crear documentoscientficos, sino para incluir expresiones matemticas (races, fracciones, matrices, ..) que no sepueden introducir mediante texto normal.

Actualmente en Andaluca hay cada vez ms centros que imparten Bachillerato nocturnoen la modalidad semipresencial. Los alumnos vienen a clase una o dos veces por semana y elresto se hace a travs de una plataforma Moodle. Tenemos que resolverle dudas mediante losforos y cualquier explicacin (de Matemticas, Fsica, Qumica, etc.) que incluya expresionesmatemticas, es ms eficaz si manejamos LATEX, que si tan slo contamos con el recurso detexto.

2.1 Tecleando frmulas en los forosPara poder escribir frmulas matemticas en Internet necesitamos conocer dos aspectos

fundamentales:

1. Conocer el cdigo LATEX necesario para cada frmula. En el siguiente apartado encontrarun resumen de las ms frecuentes.

2. Conocer los delimitadores de frmula que usa esa determinada web. Necesitaremos decirleal programa que gestiona la web que estamos escribiendo una frmula (normalmente sehace poniendo un smbolo o etiqueta al principio y al final de la frmula).

2.1.1 Moodle

Las webs gestionadas por el CMS Moodle (como esta plataforma que gestiona los cursosdel CEP) usan un filtro TEX que nos permite incluir expresiones matemticas. No tiene toda lacalidad que proporciona LATEX, pero cumple perfectamente el propsito.

Qu delimitadores de LATEX usa Moodle? Un doble signo de dolar ($$) al principio y finalde cada frmula:

$$ frmula $$

En la siguiente imagen vemos cmo se teclea

Introduccin a LaTeX

2 USANDO LATEX SIN INSTALAR NADA. #7

y aqu el resultado que produce:

Introduccin a LaTeX

3 FRMULAS MATEMTICAS EN LATEX #8

3 Frmulas matemticas en LATEX

3.1 Maneras bsicas de incluir frmulasBsicamente hay dos formas de escribir frmulas matemticas:

insertarlas entre el texto: $mi_formulilla$

destacarlas en un prrafo aparte: $$mi_gran_formulilla$$

Veamos un ejemplo:

La ecuacin $x^3-x=0$ es equivalente a esta otra $x \cdot (x^2-1)=0$, que debera saber resolver sin necesidad de aplicar la archiconocida frmula: $$x= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ Por lo tanto ya debe co-nocer que $\pm 1$ son soluciones de la misma. Pero .. tiene ms soluciones?

Nos dar como resultado:

La ecuacin x3 x = 0 es equivalente a esta otra x (x2 1) = 0 , quedebera saber resolver sin necesidad de aplicar la archiconocida frmula:

x = bb2 4ac

2a

Por lo tanto ya debe conocer que 1 son soluciones de la misma. Pero ..tiene ms soluciones?

Debe observar que las frmulas insertadas en el texto se encierran entre signos dlar:$frmula$, y las que queremos separar entre parejas de signos dlar: $$frmula$$.

La primera opcin es similar a usar:

\begin{math} frmula \end{math}

La segunda opcin es similar a usar:

\begin{displaymath} frmula \end{displaymath}

Sin embargo, con los signos $ tenemos que teclear menos.

Introduccin a LaTeX


3.2 Frmulas frecuentes

3.2.1 Exponentes, subndices, ..

x^5 x5 2^{2x+3} 22x+3

a_{12}^{3} a312 x^{x^{2}} xx2

3.2.2 Fracciones, radicales, ..

\frac{2x}{3}

2x3

\frac{x^2+5x-6}{x-1}

x2 + 5x 6x 1

\frac{5}{3\sqrt{5}}

53

5

\sqrt[5]{\frac{2x}{3x-1}}

5

2x

3x 1\sqrt[5]{\frac{2x}{3x-1}}

5

2x

3x 1\sqrt[5]{\frac{2x}{3x-1}}

5

2x

3x 1

Introduccin a LaTeX


3.2.3 Letras griegas y smbolos matemticos

Algunos ejemplos:Cdigo Resultado Cdigo Resultado\alfa \exists \beta \infty \gamma \forall \delta \emptyset \epsilon \pm

\pi pi \cup \sigma \cap \omega \leq \theta \geq \lambda \neq 6=

\mu \in \rho \notin /\Sigma \subset \Pi \div

\Omega \leqslant 6\bigcap

\bigcup

3.2.4 Flechas, puntos y espacios

Cdigo Resultado Cdigo Resultado\rightarrov \cdot \leftarrov \cdots \Rightarrov \ldots . . .\Leftarrov \vdots ...

\Longrightarrov = \ddots . . .\Longleftarrov = Espacios\longrightarrov a \: b a b\longleftarrov a \enspace b a b\leftrightarrov a \quad b a b\Leftrightarrov a \qquad b a b

\Longleftrightarrov a \hspace{2cm} b a b\longleftrightarrov a\!b ab

Introduccin a LaTeX


3.3 DelimitadoresLlamamos delimitadores a caracteres del tipo:

( ) [ ] | | { }

Para introducirlos en nuestros documentos podemos hacerlo mediante el teclado en unoscasos:

( ) [ ] | |

o mediante comandos LATEX en otros:

LATEX Resultado LATEX Resultado

\{ { \} }\| \|

\langle \rangle

Los delimitadores van por parejas (delimitan el principio y el final de la expresin). Cuandoslo queramos usar uno de ellos podemos poner el otro en modo invisible: \left. o bien\right. (la clave es el punto final).

Los delimitadores se adaptan al tamao de la expresin que contienen, aunque a veces nospuede interesar especificar un tamao especfico. Para ello usaremos los comandos: \bigX\BigX \biggX \BiggX donde X es el delimitador. Ejemplos:

LATEX Resultado LATEX Resultado

\big(x+3 \big)(x+ 3

)\bigg(x+3 \bigg)

(x+ 3

)

\Big(x+3 \Big)(x+ 3

)\Bigg(x+3 \Bigg)

x+ 3

Introduccin a LaTeX


3.4 Matrices. Entorno arrayAnteriormente vimos el entorno \tabular para crear tablas. El entorno \array es ms apro-

piado para ordenar datos en filas y columnas cuando no nos interesen los bordes.Si a una agrupacin de datos en filas y columnas le ponemos unos delimitadores de parntesis

(o barras verticales), tendremos una matriz (o un determinante).Podemos usar el entorno array de forma muy simple:

\begin{array}elementos ordenados en filas y columnas\end{array}

Usaremos & para pasar a la siguiente columna y \\ para pasar a la siguiente fila.

Un ejemplo:

\begin{array}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{array}

Con ello tendremos los datos ordenados en filasy columnas:

1 2 34 5 67 8 9

Si usamos delimitadores podemos obtener una matrizUn ejemplo:

\left(\begin{array}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{array}\right)

Con ambos delimitadores\left( y \right)tendremos nuestra matriz: 1 2 34 5 6

7 8 9

\left(\begin{array}{lcr}123 & 2 & 3 \\4 & 550 & 6 \\7 & 8 & 99999\end{array}\right)

En el entorno array tambin podemos alinearlas columnas a la izquierda (l), centro (c) oderecha (r) 123 2 34 550 6

7 8 99999

Introduccin a LaTeX


3.5 Funciones a trozosMediante delimitadores y ayudndonos del entorno array, podemos definir una funcin a

trozos:

f(x)=\left\{\begin{array}{lcc}5 & si & x \leq 2 \\ \\x^2-6x+10 & si & 2 < x < 5 \\ \\4x-15 & si & x \geq 5\end{array}\right.

El resultado ser:

f(x) =

5 si x 2

x2 6x+ 10 si 2 < x < 5

4x 15 si x 5

Observe que :

Hemos usado un delimitador invisible en la derecha: \right.

Hemos dejado una lnea en blanco entre cada trozo de la funcin para que est mas clara(usando dos veces el cdigo de siguiente lnea: \\)

Hemos usado {lcc} para alinear las columnas

Introduccin a LaTeX


3.6 Sistemas de ecuaciones

Usando delimitadores y \atop:

2x+ y = 1x+ y = 4

} \left.2x + y = 1 \atopx + y = 4\right\}

Usando delimitadores y \array:

2x+ y = 1x+ y = 4

x+ y + z = 6

\left.\begin{array}{rcl}2x+y & = & 1 \\x+y & = & 4 \\x+y+z & = & 6\end{array}\right\}

Usando el entorno \eqnarray

2x+ y = 1 (1)x+ y = 4 (2)

x+ y + z = 6 (3)

\begin{eqnarray}2x + y = 1 \\x + y = 4 \\x+y+z=6\end{eqnarray}

Observamos que nos numera las ecuaciones. Si queremos que alguna ecuacin no la numere,basta con usar la orden \nonumber al final de la ecuacin

2x+ y = 1 (4)x+ y = 4 (5)

x+ y + z = 6

\begin{eqnarray}2x + y = 1 \\x + y = 4 \\x + y + z = 6 \nonumber\end{eqnarray}

Si queremos que no numere ninguna de las ecuaciones, usaremos \eqnarray* en lugar de\eqnarray (observe que la diferencia es el *)

2x+ y = 1x+ y = 4

x+ y + z = 6

\begin{eqnarray*}2x + y = 1 \\x + y = 4 \\x + y + z = 6\end{eqnarray*}

Introduccin a LaTeX


3.7 Integrales, lmites y sumatoriosUsaremos las rdenes:

\int \lim \sum

Integrales

\int_5^{+\infty}3x^2 \: dx +5

3x2 dx

Lmites

\lim_{x \rightarrow x_0} f(x)

lmxx0

f(x)

Sumatorios

\sum_{i=1}^{12}5i+2

12i=1

5i+ 2

\sum_{\substack{i < j \\ 0 \leq j \leeq n}} F(i,j)i


3.8 Unos encima de otrosA veces necesitamos escribir caracteres encima de otros. Algunos ejemplos:

Cdigo Resultado Cdigo Resultado

\overline{A \cup B} A B \underline{A} A

\bar{B} B \underbar{B} B

\overbrace{a+b} a+ b \underbrace{a+b} a+ b

\vec{a} ~a \dot{a} a

\overbrace{a+b+c}_{vale 0}+d+evale 0

a+ b+ c+d+ e

\overbrace{a+b+c}^{\begin{sideways}vale 0 \end{sideways}}+d+e

vale

0

a+ b+ c+d+ e

Un ejemplo un poco ms complicado:

5x3 2x2 en x

+ 3y2 + 4y en y

= 2z2 z en z

Ecuacin

El cdigo es el siguiente:

\underbrace{ \underbrace{ 5x^3 -2x^2 }_{en \; x} +\underbrace{ 3y^2 +4y }_{en \; y} =\underbrace{ 2z^2 -z }_{en \; z} }_{Ecuacin}

Introduccin a LaTeX


3.9 Algunos detalles ms

3.9.1 Texto en modo matemticas

No es conveniente escribir texto en modo matemticas, pues LATEX tomar todos los carac-teres como variables (estarn en cursiva).

Expresiones del tipo:

Si $a = b entonces a=5$

producirn un efecto no deseado: Sia = bentoncesa = 5

Sera mejor expresarlo as:

Si $a = b$ entonces $a=5$

que producir el resultado: Si a = b entonces a = 5

Ocurre lo mismos con logaritmos o funciones trigonomtricas:

$a + sen b = x$

a+ senb = xEn su lugar debera poner:

$a + \sen b = x$

a+ sen b = x

3.9.2 Ms smbolos

Cdigo Smbolo Cdigo Cdigo Cdigo Cdigo\mathbb{N} N \mathbf{N} N \mathcal{N} N\mathbb{Z} Z \mathbf{Z} Z \mathcal{Z} Z\mathbb{Q} ZQ \mathbf{Q} Q \mathcal{Q} Q\mathbb{R} R \mathbf{R} R \mathcal{R} R

Esto es slo un resumen, si quiere unos 6000 smbolos mire en:http://yum.math.hmc.edu/ctan/info/symbols/comprehensive/symbols-letter.pdf

Introduccin a LaTeX

Qu es LaTeX?Cmo obtener LaTeXCmo funciona LaTeX?

Usando LaTeX sin instalar nada.Tecleando frmulas en los forosMoodle

Frmulas matemticas en LaTeXManeras bsicas de incluir frmulasFrmulas frecuentesExponentes, subndices, ..Fracciones, radicales, ..Letras griegas y smbolos matemticosFlechas, puntos y espacios

DelimitadoresMatrices. Entorno arrayFunciones a trozosSistemas de ecuacionesIntegrales, lmites y sumatoriosUnos encima de otrosAlgunos detalles msTexto en modo matemticasMs smbolos

LYX

Documents

Transcript of LYX