LUCSAM: Generador de patrones de test basado en suma aritmética para SOC’s PFC de Lucas García...

LUCSAM: Generador de patrones de test basado en suma aritmética para SOC’s

PFC de Lucas García DeirosDirector del proyecto: Salvador Manich Bou

2003

Departament d’Enginyeria Electrònicasecció Campus Sud (ETSEIB)



Índice

Introducción

Objetivos

Método propuesto

Resultados obtenidos

Conclusiones

Líneas futuras


Introducción


Los circuitos pueden presentar defectos

CAUSAS:

Fase de diseño:

- errores en la implementación

Fase de fabricación:

- partículas que pueden contaminar las obleas

- interconexionado entre pistas

Fase de funcionamiento:

- temperatura, humedad, vibraciones

- ruido por radiaciones electromagnéticas

- fluctuaciones en la tensión de alimentación

- desgaste


EFECTOS:

1010010

entradas

01011

salidasesperadasCUT

01111

salidasobtenidas

ERROR

Los circuitos pueden presentar defectos


Tipos de test

Test funcional

- Probar el circuito para las entradas posibles y comparar las salidas obtenidas con las esperadas.

- Inviable cuando número de entradas del CUT comienza a ser elevado.

Ej: CUT de 65 entradas(bloque sumador de 32 bits con 1 línea de carry-

in)Aplicando las 265 posibles entradas a una

f=1GHz:¡¡¡ necesarios más de 1100 años para completar el test !!!


Test mediante modelo de fallos

- Un modelo de fallos es una representación, apta para la simulación, de los efectos catastróficos (fallos) que pueden provocar los defectos de un circuito.

- Pretende conseguir la detección de fallos utilizando un conjunto reducido de entradas (vectores de test).

- Existen diferentes modelos de fallos:modelo de fallos puente

modelo de fallos de retardomodelo de fallos stuck-at

Tipos de test


Modelo de fallos stuck-at

AB C

AB C

ANDAB LF00 001 010 011 1

C

ANDAB LF00 001 010 011 1

C

stuck-at 11

sa1 A0101

stuck-at 0

0

sa0 C0000

modelo de fallos escogido para este proyecto


Simulador de fallos

Herramienta que nos permite obtener un conjunto de vectores de test para detectar un determinado número de fallos (a partir de un modelo de fallos).

Estadística obtenida: cobertura de fallos (FC).

caso del modelo stuck-at aplicado a todos los nodos:

F = 2·( NEntradasCUT + NSalidasCUT + NNodosInternosCUT )

FC puede no llegar al 100% fallos indetectables.

( )(%) 100

( )

FD Fallos detectadosFC

F Fallos posibles en el CUT


Test clásico (ATE externo)

vectores de test

respuestas


Es necesario disminuir costes en el test

Datos obtenidos de SIA Roadmap 2001


Solución: Técnicas BIST

BIST

Orientadas a la integración dentro del propio chip de los bloques necesarios para la realización del test.Permite la realización del test a la frecuencia de trabajo del CUT (at-speed).Puede suponer un aumentoen el área del chip.


Solución: Técnicas BIST

Un esquema BIST se compone de un bloque TPG que genera los patrones de test y de un bloque ORA que analiza las salidas obtenidas.

Generador de patrones implementado clásicamente con LFSRs.

CUT

TPG ORAentradas salidas


Generador de patrones BISTLos AdTPG

Alternativa a los LFSR.Permiten la reutilización de bloques DataPath existentes en el CUT para tareas de testeo.Disminución del overhead de área.

Registro

Sumador

Acumulador

vectores de test

DATAPATH



Generan caminos o secuencias de vectores de test a partir de 3 variables de inicialización (tripletes):

Semilla, Incremento y LongitudSe pueden realizar reseedings durante el test.Introduce vectores dummy en las secuencias.Parámetros a tener en cuenta:

- N vectores generados- M palabras de n bits en memoria- FC conseguida

Registro

Sumador

Acumulador

vectores de test

DATAPATH



00010

Sumador

00000

DATAPATH

Camino generado:Incremento

Semilla



00010

Sumador

00000

00000

DATAPATH

Incremento

Vector de test

Camino generado:

00000Semilla

Semilla



00010

Sumador

00010

00000

DATAPATH

Incremento

Vector de test

Camino generado:

00000Semilla



00010

Sumador

00010

00010

DATAPATH

Incremento

Vector de test

Camino generado:

00000

00010

Semilla + Incremento



00010

Sumador

00100

00010

DATAPATH

Incremento

Vector de test

Camino generado:

00000

00010

Semilla



00010

Sumador

00100

00100

DATAPATH

Incremento

Vector de test

Camino generado:

00000

00010

00100

Semilla

+ Incremento



00010

Sumador

00110

00100

DATAPATH

Incremento

Vector de test

Camino generado:

00000

00010

00100

Semilla



00010

Sumador

00110

00110

DATAPATH

Incremento

Vector de test

Camino generado:

00000

00010

00100

00110

Semilla

+ Incremento



Camino generado:

00000

00010

00100

00110

Registro

Sumador

Acumulador

vectores de test

DATAPATH

Semilla: 00000Incremento: 00010

Longitud: 3

Vectores de test a

aplicar al CUT


Problemas de los AdTPG...

Registro

Sumador

Acumulador

vectores de test

DATAPATH


Problema 1: Doble de memoria necesaria respecto los LFSR

MEMORIA (M) MEMORIA (M)

LFSR AdTPG

Semilla 1Incremento 1

Semilla 1



LFSR AdTPG



Semilla 1Semilla 2




LFSR AdTPG




Semilla 1Semilla 2Semilla 3




LFSR AdTPG





Semilla 1Semilla 2Semilla 3Semilla 4



Problema 2: Secuencias con periodo < 2n

000...0

001...1

011...1

101...1

111...1

Semilla


000...0

001...1

011...1

101...1

111...1

Incremento



000...0

001...1

011...1

101...1

111...1



000...0

001...1

011...1

101...1

111...1


Repetición del vector semilla


AdT

PG

LFS

RProblema 3: Bits sin conmutación en las

secuencias


LFS

RA

dTP

G Bits a 1 sin conmutar

Bits a 0 sin conmutar

Problema 3: Bits sin conmutación en las secuencias


Objetivos del proyecto


Implementación de un método que permita la obtención de unos tripletes eficientes para el AdTPG.

Intentar solucionar los 3 problemas planteados.

Reducir los parámetros M y N en comparación a otros métodos existentes, sin penalizar en cobertura de fallos stuck-at.

Programación del método en lenguaje C intentando reducir los tiempos de simulación.

Objetivos del proyecto


Método propuesto: LUCSAM2 fases


Fase 1 del LUCSAM


Escogemos semillas a partir de la LCVT

LCVT

Vector 1Vector 2Vector 3

Vector m

LCVT obtenida a partir del Simulador de fallos.

Generamos m caminos de longitud Lmax y escogemos el de mayor FC.

Se reduce el tiempo de simulación.

Se asegura alta cobertura en las semillas.


Solución al problema 1: Mismo vector como semilla e incremento

MEMORIA (M)

AdTPG

Semilla 1Incremento

Sumador

Acumulador

vectores de test

DATAPATH LCVT


Vector m


MEMORIA (M)

AdTPG

Semilla 1Semilla 2

Incremento

Sumador

Acumulador

vectores de test

DATAPATH LCVT


Vector m

Solución al problema 1: Repetimos el proceso hasta llegar a la FC deseada


Semilla 3

MEMORIA (M)

AdTPG

Semilla 1Incremento

Sumador

Acumulador

vectores de test

DATAPATH LCVT


Vector m

Semilla 2

Solución al problema 1: Repetimos el proceso hasta llegar a la FC deseada


MEMORIA (M)

AdTPG

L1, L2, L3,..., Lkss

kSS tripletes SS

(Si, Si, Li)

Solución al problema 1: Obtenemos el conjunto de tripletes a almacenar en memoria

“Recortamos” las colas de los caminos hasta el último vector con cobertura

Disminuimos el valor de N

Disminuimos el valor de M

Semilla kSS

SS1 2 3 k maxL , L , L , ..., L L longitudes:

Semilla 3

Semilla 1Semilla 2


Solución al problema 2: Asegurando incrementos impares...

Semilla

Incremento

LSB

1

1


...obtenemos secuencias con periodo 2n

000...0

001...1

011...1

101...1

111...1 No hay repetición de la semilla


000...0

001...1

011...1

101...1

111...1


No hay repetición de la semilla


000...0

001...1

011...1

101...1

111...1


Repetición de la semilla después de 2n vectores


Solución al problema 3: Evaluación exhaustiva de las agrupaciones

11.......1100..0011..11 00..00

Amax

2 maxAmax log (L 1)

Semilla:

Lmax = longitud máxima de las secuencias


Problemas en la fase 1 del LUCSAM

Es posible que no se cumplan las especificaciones en cuanto a N y M para algunos circuitos.

La fase 1 penaliza en estos dos parámetros cuando existen fallos de difícil detección.

Esta fase introduce gran cantidad de vectores dummy (aumenta el valor de N).


Fase 2 del LUCSAM


Generar caminos a partir de la LEVT

LEVT obtenida también a partir del Simulador de fallos.

Un cubo es un vector de test con bits “no importa” denotados por la letra Z.

La lista contiene tantos cubos como fallos queremos detectar (eliminando cubos repetidos).

Se han de asignar valores binarios a los bits “no importa”.

Cubo 1Cubo 2Cubo 3

Cubo w

LEVT con cubos


Asignación de valores a las Z’s

LEVT con cubos

Cubo 1Cubo 2Cubo 3

Cubo w

Método aleatorio: valores binarios aleatorios para cada Z.

Método adaptativo: se asignan valores binarios a las Z de cada columna en función del valor binario más repetido en la columna de la LEVT.

Resultados pobres

Utilizado en este proyecto


Método adaptativo de asignación

LEVT con cubos

Cubo 1Cubo 2Cubo 3

Cubo w

LEVT con vectores


Vector v

001 10Z

ZZ1 010

1ZZ Z0Z

001 Z0Z

001 100

001 010

101 000

001 000

000100máscara de asignación


Búsqueda de caminos entre los vectores de la LEVT

LEVT con vectores


Vector v

Se buscan caminos de longitud máxima (con vectores únicamente de la LEVT).

Inicialmente no existirán vectores dummy en las secuencias.

El incremento será diferente a la semilla (tripletes SI para iniciar el AdTPG)


Matriz de distancias y frecuencia

LEVT con vectores


Vector v

dist frecd1 3

d2 2

d3 1... ...dd 1

D V1 V2 V3 ... VvV1 0 d3 ... d2

V2 d9 0 d4 ...V3 d2 d5 0 ... d8

... ... ... ... ... ...Vv d7 d6 ... 0

d1

d1

d1

Frecuencia: número de apariciones de una distancia en la matriz D.


dist frecd1 3

d2 2

d3 1... ...dd 1

Matriz de adyacencias

caminos de longitud 1

1

1( )dA

D V1 V2 V3 ... VvV1 0 d3 ... d2

V2 d9 0 d4 ...V3 d2 d5 0 ... d8

... ... ... ... ... ...Vv d7 d6 ... 0

d1

d1

d1

1

1( )dA V1 V2 V3 ... Vv

V1 0 0 ... 0V2 0 0 0 ...V3 0 0 0 ... 0... ... ... ... ... ...

Vv 0 0 ... 0

11

1


dist frecd1 3

d2 2

d3 1... ...dd 1


Para obtener los caminos de longitud

L buscamos las matrices:

1 1

1( ) ( )

L Ld dA A

caminos de longitud 1

1

1( )dA

1

1( )dA V1 V2 V3 ... Vv

V1 0 0 ... 0V2 0 0 0 ...V3 0 0 0 ... 0... ... ... ... ... ...

Vv 0 0 ... 0

11

1

V1 V2 V3 ... Vv

V1 0 0 ... 0V2 0 0 0 ... 0V3 0 0 0 ... 0... ... ... ... ... ...

Vv 0 0 0 ... 0

1

3( )dA

1


dist frecd1 3

d2 2

d3 1... ...dd 1


Para obtener los caminos de longitud

L buscamos las matrices:

1 1

1( ) ( )

L Ld dA A

V1 V2 V3 ... Vv

V1 0 0 ... 0V2 0 0 0 ... 0V3 0 0 0 ... 0... ... ... ... ... ...

Vv 0 0 0 ... 0

1

3( )dA

1

Para cada distancia buscaremos los

caminos de longitud máxima


dist frecd1 3

d2 2

d3 1... ...dd 1

Conjunto de caminos SI

Caminos SI encontrados:

(S1, I1, L1)

(S2, I2, L2)

...

(Sc, Ic, Lc)

Para cada distancia buscaremos los

caminos de longitud máxima


Selección de los mejores caminos SI

LEVT con cubos

Cubo 1Cubo 2Cubo 3

Cubo w

Cubo 4Cubo 5Cubo 6Cubo 7Cubo 8


(S1, I1, L1)

(S2, I2, L2)

...

(Sc, Ic, Lc)

Utilizamos la LEVT para

escoger los kSI caminos de

mejor cobertura


Evaluamos la cobertura de cubos obtenida para cada camino SI

LEVT con cubos

Cubo 1Cubo 2Cubo 3

Cubo w



(S1, I1, L1)

(S2, I2, L2)

...

(Sc, Ic, Lc)

4

Cobertura



LEVT con cubos

Cubo 1Cubo 2Cubo 3

Cubo w



(S1, I1, L1)

(S2, I2, L2)

...

(Sc, Ic, Lc)

Cobertura

4

5



LEVT con cubos

Cubo 1Cubo 2Cubo 3

Cubo w



(S1, I1, L1)

(S2, I2, L2)

...

(Sc, Ic, Lc)

4

5

2

...

Cobertura


Alargamos los caminos obtenidos intentando mejorar la cobertura de cubos

Li

S i

+Ii Forward ExtraScan

Backward ExtraScan

(Si, Ii, Li) 1 i c



Li

+Ii Forward ExtraScan

S i

Backward ExtraScan

(Si, Ii, Li) 1 i c



(Si, Ii, Li) 1 i c

Finalmente nos quedamos con los kSI caminos con mejor cobertura

(Si, Ii, Li) 1 i SIk


Fase 1- Generación no-determinística de

vectores a partir de la LCVT.

- Obtención de kSS tripletes SS.

- Mínima ocupación de memoria.

- Es posible llegar a la cobertura total de fallos incrementando N.

- Penaliza en N cuando existen fallos difíciles en el circuito.

Comparación fase 1 vs fase 2

Fase 2- Generación determinística de

vectores a partir de la LEVT.

- Obtención de kSI tripletes SI.

- Mayor ocupación de memoria.

- Difícil llegar a la cobertura total de fallos con los tripletes SI.

- Permite la detección de fallos difíciles sin penalizar en N.

fase 2 complementa a la fase 1


Metodología final LUCSAM

1. Obtener la LCVT a partir del Simulador de fallos.

2. Aplicar la fase 1 del LUCSAM. Si conseguimos llegar a la cobertura deseada (FC) sin superar unos límites para N y M finaliza el algoritmo LUCSAM.

3. En el caso que no se consiga el punto anterior fijamos una cobertura mínima FDmin para los caminos SS encontrados.

4. Encontramos la LEVT para los fallos no cubiertos por los caminos que cumplían la restricción anterior.

5. Aplicar la fase 2 del LUCSAM.

6. Obtener los k caminos a almacenar en memoria.

1 2 1 2

2 1

, , ..., , , , ..., SI SSk k SS SI

fase fase

SI SI SI SS SS SS k k k


Resultados obtenidos


Circuitos ISCAS-85

c432 Controlador de interrupciones 36 7 153 392c499 Circuito corrector de 32 bits 41 32 170 486c880 ALU de 8 bits 60 26 357 886c1355 Circuito corrector de 32 bits 41 32 514 1174c1908 Circuito corrector de 16 bits 33 25 855 1826c2670 ALU de 12 bits 233 140 1129 3004c3540 ALU de 8 bits 50 22 1647 3438c5315 ALU de 9 bits 178 123 2184 4970c6288 Multiplicador 16x16 32 32 2384 4896c7552 Sumador/Comparador de 34 bits 207 108 3405 7440

FunciónPosibles fallos

stuck-atEntradas Salidas

Nodos internos


Fase 1

Vectores en la LCVT

FCLCVT FCLCVT(%) kSS N M FCfase 1 FCfase 1(%)

c432 392 42 389 99.23% 1 119 2 389 99.23%c499 486 54 486 100.00% 1 470 2 486 100.00%c880 886 24 886 100.00% 2 966 3 886 100.00%c1355 1174 89 1173 99.91% 1 1500 2 1174 100.00%c1908 1826 72 1823 99.84% 1 2497 2 1824 99.89%c2670 3004 50 2933 97.64% 42 2125 43 2933 97.64%c3540 3438 94 3336 97.03% 1 2417 2 3336 97.03%c5315 4970 63 4967 99.94% 1 4102 2 4967 99.94%c6288 4896 46 4879 99.65% 1 54 2 4879 99.65%c7552 7440 77 7350 98.79% 45 4331 46 7353 98.83%

LCVT LUCSAM fase 1

Fallos stuck-at

ISCAS-85


M & N vs Lmax (fase 1 del c2670)

30

35

40

45

50

0 2000 4000 6000 8000 10000Lmax

M

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 2000 4000 6000 8000 10000Lmax

NFC=97.64%

FC=97.64%


60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200N

FC

FC vs N (c2670)

fase 1

2125

Lmax=1000

42 tripletes SS

FC=97,64%


60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200N

FC

FC vs N (c2670)

fase 1+ fase 2

fase 1

666 2125

Lmax=1000

42 tripletes SS

FC=97,64%

Lmax=1000

30 tripletes SS

5 tripletes SI

FC=97,64%


80%

85%

90%

95%

100%

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400N

FC

FC vs N (c7552)

fase 1

4331

Lmax=1000

45 tripletes SS

FC=98,83%


80%

85%

90%

95%

100%

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400N

FC

FC vs N (c7552)

fase 1+ fase 2

1347

Lmax=1000

30 tripletes SS

2 tripletes SI

FC=98,79%

Lmax=1000

45 tripletes SS

FC=98,83%

4331

fase 1


70%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Amax

FC

Efecto de las agrupaciones (fase 1 del c1355)

Lmax=1100n=41


70%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Amax

FC

FCCM

Efecto de las agrupaciones (fase 1 del c1355)

Lmax=1100n=41

2Amax log 1101


Comparación del LUCSAM con otros TPG

AdTPG - GATSBY

(S.Chiusano, P.Prinetto and H.J.Wunderlinch)

LFSR


GATSBY vs LUCSAM

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

c432 c499 c880 c1355 c1908 c2670 c3540 c5315 c6288 c7552

Nú

me

ro d

e v

ec

tore

s g

en

era

do

s (

N)

GATSBY LUCSAM


GATSBY vs LUCSAM

0

20

40

60

80

100

120

140

c432 c499 c880 c1355 c1908 c2670 c3540 c5315 c6288 c7552

Nú

me

ro d

e p

ala

bra

s e

n m

em

ori

a (

M)

GATSBY LUCSAM


GATSBY vs LUCSAM

95%

96%

97%

98%

99%

100%

c432 c499 c880 c1355 c1908 c2670 c3540 c5315 c6288 c7552

FC

(%

)

GATSBY LUCSAM


LFSR vs LUCSAM (fase 1) para el c1908

70%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500

N

FC

LFSR LUCSAM

-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500

N

FC

dif

FCdif(%) = FCLUCSAM(%) - FCLFSR(%)


Conclusiones del proyecto


Conclusiones del proyecto

Hemos obtenido un método para seleccionar tripletes para un AdTPG de forma eficiente.

Se han solucionado los problemas clásicos de los AdTPG.

Se reducen los parámetros N y M sin penalizar en cobertura de fallos.

Tiempos de simulación necesarios para obtener los tripletes menores respecto a métodos alternativos AdTPG.


Líneas futuras


Líneas futuras

Alternativa al método adaptativo: método algebraico. En este caso durante la asignación de las Z’s se intenta favorecer la distancia más repetida en la matriz de distancias.

Estudio del LUCSAM a nivel de potencia consumida durante la excitación del CUT con los vectores generados.

Aplicación del LUCSAM a otros modelos de fallos diferentes al stuck-at, como por ejemplo al modelo de fallos de retardo.


PFC de Lucas García DeirosDirector del proyecto: Salvador Manich Bou

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Departament d’Enginyeria Electrònicasecció Campus Sud (ETSEIB)


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