POTENCIAS

x2

Araceli Garrido la ChicaLucía Aznar Guijarro

INTRODUCCIÓNSe usan en situaciones cotidianas

Cálculo de áreas

Abreviar cantidades numéricas

Estadística

Periódicos

Potencias en la naturaleza

viaje con potencias.pps

DEFINICIÓNLa potenciación es una operación matemática, que se nota como an, y que se lee "a elevado a n", que involucra dos números: la base a y el exponente n. Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente:

EJEMPLOS DE POTENCIAS

53 = 5 × 5 × 5 = 12524 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

En general an te dice que multipliques a por sí mismo, y hay n de esos a's:  

POTENCIAS ESPECIALES

a0 = 1 algo elevado a 0 siempre es 1

a1 = a algo elevado a 1 no cambia

a2 a elevado a 2 se denomina “a al cuadrado”

a3 a elevado a 3 se denomina “a al cubo”

an si n>3 no tiene denominación particular

PROPIEDADES

1. Multiplicación potencias misma base: an ∙ ap = an +p

53 ∙ 54 = 57 = 5∙5∙5∙5 ∙5 ∙5 ∙5 = 78125

2. Cociente potencias con misma base:an /ap = an-p

57 /54 = 53 = 5∙5∙5= 125

3. Potencia de potencias:(an)p = an∙p

(52)3 = 56 = 52∙ 52∙52=5∙5∙5∙5∙5∙5 = 15625

4. Potencia de un producto:(a∙b)n = an ∙bn

(5∙7)3 = 53 ∙73 = (5∙7) (5∙7) (5∙7) = (5∙5∙5) (7∙7∙7) = 42875

5. Potencia de un cociente(a/b)n = an/bn

(5/7)3 = 53 /73 = 0,36

REFUERZO PROPIEDADES POTENCIAS

Enlace a video: http://www.youtube.com/watch?v=RBfK15hkXhs

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