LOTE O CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO

Las empresas mantienen inventarios de materias primas y de productos terminados. Los inventarios de materias primas sirven como entradas al proceso de producción y los inventarios de productos terminados sirven para satisfacer la demanda de los clientes. Puesto que estos inventarios representan frecuentemente una considerable inversión, las decisiones con respecto a las cantidades de inventarios son importantes Una de las herramientas que se utilizan para determinar el monto óptimo de pedido para un artículo de inventario es el modelo de cantidad económica de pedido (CEP). Este modelo tiene en cuenta los diferentes costos financieros y de operación y determina el monto de pedido que minimice los costos de inventario de la empresa. El modelo de la cantidad económica de pedido se basa en tres supuestos fundamentales, el primero es que la empresa conoce cuál es la utilización anual de los artículos que se encuentran en el inventario, segundo que la frecuencia con la cual la empresa utiliza el inventario no varía con el tiempo y por último que los pedidos que se colocan para reemplazar las existencias de inventario se reciben en el momento exacto en que los inventarios se agotan. Los inventarios representan una inversión cuantiosa para muchas compañías, en especial los fabricantes, los distribuidores, y las tiendas. Por lo que es importante minimizar sus costos y alcanzar el nivel deseado de servicio al cliente a un costo mínimo. Una empresa necesita disponer de recursos almacenados por muy diversos motivos:

• Para evitar una ruptura de stocks, es decir, no quedarse sin productos si hay un incremento inesperado de la demanda, ya que esto podría provocar que algunos clientes se fueran a la competencia.

• Porque pueden existir diferencias importantes en los ritmos de producción y distribución cuando la demanda dependa de la época del año. Por ejemplo, una empresa que fabrica abrigos tiene demanda en los meses de invierno; por tanto, durante los meses de primavera y verano fabrica e incrementa las existencias.

• Para obtener importantes descuentos por la compra de materiales en gran cantidad. Aprovechar esta oportunidad contribuye a reducir los costos de los productos.

En general, las existencias de la empresa permiten compatibilizar mejor los ritmos de compras, producción y ventas, suavizando las diferencias; de esta forma se puede aprovechar mejor las oportunidades de negocio y reducir el efecto negativo de las amenazas (inflación, incremento inesperado de la demanda, incumplimiento en el plazo de entrega, etc.). La empresa dedica una parte de sus recursos a mantener un cierto nivel de existencias, ya que la gestión de las mismas genera una serie de costos relevantes económicamente. Se consideran 4 tipos de costos que están asociados directamente con los costos de los inventarios y estos son:

El costo o precio de compra (P): Incluye el precio de un artículo más los impuestos, los gastos de compra y los costos del transporte. Si la compañía produce el artículo, entonces, el costo completo que debe incluirse se llama costo de producción. Se usará precio como sinónimo de costo de compra o costo de adquisición. El costo de ordenar o pedir (Co): Dentro de los costos de ordenar se incluyen gastos de cotización, teléfono, fax, mano de obra para preparar la orden, timbres de correos comidas, viáticos y cualquier otro costo directo. El costo de almacenamiento o mantenimiento (Cm): Dentro de los costos de mantener se incluyen el costo de capital ( financieros), equipo de almacenamiento y movimientos, edificios, costo de espacio ocupado, depreciación, rentas, impuestos, seguros, costo de oportunidad, riesgos, deterioro, mermas, desperdicios, obsolescencia, etc. El costo de faltantes o de agotamientos Cf): Estos son los costos de penalización en que se incurre cuando se queda sin la mercancía cuando ésta se necesita. Generalmente comprende costos debido a pérdida de clientes, prestigio y pérdida potencial de utilidad debido a pérdidas en ventas. o en aquellos casos en que no se tiene a la mano el artículo y que posteriormente es satisfecha dicha demanda Para conseguir una gestión de aprovisionamiento óptima es muy importante fijar qué quiere determinar este sistema de gestión, qué pedidos se han de realizar para mantener un nivel de stocks óptimo, en qué momento y con qué sistema de gestión y planificación. Para estudiar los elementos que caracterizan la administración de los inventarios hay que considerar los siguientes indicadores: • Stock máximo. La cantidad mayor de existencias de un material que se puede mantener en el

almacén, en relación con los abundantes costos de almacén que se debe soportar. En general a las empresas les interesa mantener grandes inventarios cuando:

- Los costos de almacenamiento son bajos. - Los costos de pedido son altos. - Se obtienen importantes descuentos por volumen de pedido (rappels). - Se espera un crecimiento de la demanda del producto vendido o

fabricado. - Se esperan fuertes subidas de los precios de los materiales. -

• Stock mínimo o de seguridad. La cantidad menor de existencias de un material que se puede mantener en el almacén bajo la cual el riesgo de ruptura de stocks es muy alto. En general a las empresas les interesa ,mantener bajos niveles de inventarios cuando:

- Los costos de mantenimiento o de almacenamiento son elevados. - Los costos de pedido son bajos. - La demanda de los productos vendidos o fabricados por la empresa es

estable (disminuye el riesgo de ruptura de stocks).

- Los proveedores son de confianza (no existen dificultades de reaprovisionamiento).

- No existen ventajas importantes. - Se espera que bajen los precios. -

• Punto de pedido. Nivel de existencias en el cual se ha de realizar el pedido para reaprovisionar el almacén. Cuando se realiza el pedido se ha de tener en cuenta el tiempo que el proveedor tarda en servirlo (plazo de aprovisionamiento), para no quedar por debajo del stock de seguridad.

EXISTENCIAS

TIEMPO

Stock máximo

Nivel de stock

Punto de pedido

Stock de seguridad

La gestión de inventarios debe determinar cuál es el stock máximo, el stock de seguridad y el punto de pedido para establecer el momento y la cantidad de pedido que va a realizar la empresa. Lo que se pretende es aproximarse lo máximo posible al nivel de stock óptimo, que es aquel en que los costos de gestión son mínimos. Uno de los sistemas más utilizados en la gestión de inventarios es el modelo de cantidad Económica de pedido, que tiene como objetivo determinar el volumen o la cantidad de pedido que se quiere realizar, de tal manera que optimice el sistema de gestión de inventarios. MODELO CLASICO DE LA CANTIDAD ÓPTIMA O ECONÓMICA DE PEDIDO LLAMADO MODELO CLASICO DE LA CEP O MODELO EOQ Con este tipo de modelo es necesario determinar la cantidad fija que se debe ordenar cada vez y un punto de reorden que indique cuándo se debe hacer el pedido. Al aplicar este modelo se deberá tomar en consideración las siguientes suposiciones:

• La demanda es uniforme (constante y continua). • El abastecimiento se recibe todo junto, no en partes (global). • El tiempo de entrega es constante.

• Todos los costos son constantes.

Expresiones que se usan:

PiCoD

CmCoDQ 22* == *Q

DNo= añoalhábilesDías

LDR=

NoañoalhábilesDíasTc= CmQCo

QDCT

2

*

* +=

CT = Costo anual de ordenar + Costo anual de mantenimiento Donde:

=*Q cantidad óptima o económica de artículos en cada pedido

=D demanda anual en unidades

=Co costo de ordenar o pedir

=Cm costo de mantenimiento por unidad anual

=i tasa de mantenimiento

=P precio de compra o adquisición

=No número de ordenes o pedidos por año

=R punto de reorden

=L tiempo de entrega en días

=Tc periodo entre pedidos

=CT costo total anual de inventario

Casos Prácticos: 1.- Considérese un fabricante que necesita 2000 partes pequeñas durante el próximo año. El costo de las unidades es de $ 5 cada una. Se tiene disponible en la localidad con un tiempo de entrega de 1 semana, pero el costo de ordenar para el fabricante es de $ 5 por orden. El costo de mantenimiento es de $ 1.50 por unidad al año por almacenamiento, más el 10 % del precio por unidad por año por el costo de oportunidad del capital. a) ¿Cuantas unidades debe ordenar el fabricante con el fin de minimizar los costos totales de inventario? b) ¿Cuál es el punto de reorden? c) ¿Cuál será la política de inventario? d) ¿Cuál es el costo total del inventario? e) ¿Cuantos pedidos se harán al año? f) ¿Cuántos días calendarios habrá entre los pedidos? 2.- Una cadena de expendios de hamburguesas cuenta con una tienda local que consume anualmente 730 cajas de vasos de 6 onzas de papel. Los costos de pedido son de $ 15 y los de manejo de 30 % de la inversión promedio en inventarios; y una caja tiene un costo de $ 12. Se sabe con certeza que el tiempo de espera en la entrega es de 5 días. Establezca: a) Lote económico de pedido. b) Punto de reorden c) Número de pedidos al año d) Costo total e) Días calendarios entre pedidos.

Casos Aplicativos:

1. Un colegio medico manda mensualmente una revista a sus 18,000 médicos colegiados. Queremos estudiar el stock de cintas de franqueo de la oficina de dicho colegio. Conocemos los siguientes datos: Demanda = 18,000 unidades mensuales Gastos de pedido = 500 u.m. Gastos de mantenimiento = 15% anual Costo unitario de compra = 10 u.m. Calcular el volumen de pedido o cantidad económica a pedir y el número de pedidos anuales. Respuestas: 12,000 unidades, 18 pedidos

2. La empresa X mediante un análisis de sus datos de contabilidad y producción para la pieza

N° 110, ha fijado a las variables que se citan los siguientes valores: Costo de pedido = 35 u.m. Costo unitario de compra = 2.2 u.m. Costo de mantenimiento = 18% Valor actual de compra = 22,000 u.m. Calcular la cantidad económica de pedido? Respuestas: 1,329.5 unidades 3. De los datos obtenidos sobre el almacén de un determinado artículo se deduce: demanda

para los próximos doce meses un volumen de 160,000 unidades, precio de adquisición: 100 u.m., costo de mantenimiento: 5 u.m. mensuales por cada unidad de artículo almacenada durante este tiempo, más el costo de alquiler, luz y personal que asciende a 600 u.m.; el costo de cada pedido es de 500 u.m Calcular la cantidad económica de pedido Respuestas: 1,633 unidades

4.- Una empresa produce helados para máquinas expendedoras y tiene una demanda anual

de 72000 barras. La empresa tiene capacidad para producir 400 barras por día. Ajustar la producción sólo requiere algunos minutos (costo calculado de 7.25 u.m. por ajuste) para las barras, y la empresa es renuente a producir demasiado en una corrida, debido a que el costo de almacenamiento (refrigeración) es relativamente alto a 1.50 u.m. por año. La empresa provee a las máquinas vendedoras con sus “Fin-Barra” 360 días al año.

a.- Cuál es el número más económico de barras que se puede producir? b.- Cuál es el tamaño óptimo de la corrida de producción en días. Respuestas: 1,200 barras, 3 días 5. Una empresa está intentando llevar acabo un análisis de inventario en uno de sus

productos mas populares. La demanda anual para este producto es de 5,000 unidades; el costo unitario es de 200 u.m.; el costo de manejo del inventario se considera aproximadamente el 25% del costo unitario. El costo por cada orden es de 30 u.m. y el tiempo de entrega tiene un promedio de 10 días. Suponga una año de 50 semanas.

a.- Cuál es la cantidad económica de la orden? b.- Cuál es el punto de reorden? c.- Cuál es el costo total del inventarios? d.- Cuál es el número óptimo de órdenes por año? e.- Cuál es el número óptimo de días entre as órdenes (suponga que hay 200 días

laborables por año)

Ing° Paul Linares Ortega