Los Sólidos Platónicos y La Mística

8/17/2019 Los Sólidos Platónicos y La Mística

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA 25-05 -2011

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA CULTURA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR DE LA EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL DE LAS ARTES

PATRONES GEOMÉTRICOS EN EL ARTE Y LA CREACIÓN

PROFESORA MICHELE ARIAS

LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS Y LA MSTICA

ERI!A "VILA

CI# 12#0$5125


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Introducción al tema:

La exuberante geometría de los poliedros regulares ha fascinado, cultura trascultura, desde los pueblos neolíticos hasta nuestros días, con significados deorigen estético, simbólico, místico y cósmico. Los poliedros son el núcleo de lacosmogonía pitagórica del Timeo de latón, !ue los asocia con la composición delos elementos naturales b"sicos, teoría de orden místico !ue tendr" una decisi#ainfluencia en la cosmología poliédrica de $epler. %uclides sitúa a los cinco sólidosplatónicos como clímax final de Los %lementos, en lo !ue se considera el primerteorema de clasificación de la &atem"tica. %n toda época, sobre todo en el'enacimiento, como símbolo y expresión placentera de la belle(a ideal, lospoliedros aparecen en muchos tratados de artistas y teóricos del )rte como ierodella *rancesca, +urero, acioli, Leonardo etc. !ue disean y escriben a caballo

entre el )rte y la -eometría. %n la modernidad, a partir de +escartes y %uler, lospoliedros son un importante nexo !ue #incula cuestiones de Topología )lgebraicacon Teoría de -rupos y ristalografía, pero también, por su encanto y misterio,una fuente inagotable de fecunda inspiración !ue enciende la fantasía decreadores, diseadores y artistas, entre los !ue sobresalen -audí, %scher y +alí,!ue como sus antepasados imputan a su ubérrima geometría funciones de ordenestético, cosmológico, científico, teológico y simbólico.

Los sólidos platónicos son el tetraedro, el cubo /o hexaedro regular0, el octaedro,el dodecaedro y el icosaedro. También se conocen como cuerpos platónicos,

cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de latón o,con m"s precisión, poliedros regulares con#exos. 1e caracteri(an por serpoliedros con#exos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos#értices se unen el mismo número de caras. 'eciben estos nombres en honor alfilósofo griego latón /ca. 234 a5236 ad 7 824 ad0, a !uien se le atribuyehaberlos estudiado en primera instancia.

La lista de arriba es exhausti#a, ya !ue es imposible construir otro sólido diferentede los anteriores !ue cumpla todas las propiedades exigidas, es decir, con#exidady regularidad#

Las propiedades de estos poliedros son conocidas desde la antig9edad cl"sica,hay referencias a unas bolas neolíticas de piedra labrada encontradas en %scocia;;; aos antes de !ue latón hiciera una descripción detallada de los mismos enLos elementos de %uclides. 1e les llegó a atribuir incluso propiedades m"gicas omitológicas< Timeo de Locri, en el di"logo de latón dice “El fuego está formado

por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y

http://es.wikipedia.org/wiki/Tetraedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cubohttp://es.wikipedia.org/wiki/Octaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Dodecaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Icosaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro_convexohttp://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgonohttp://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(Geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Cara_(Geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Plat%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/427_adChttp://es.wikipedia.org/wiki/428_adChttp://es.wikipedia.org/wiki/347_adChttp://es.wikipedia.org/wiki/Poliedroshttp://es.wikipedia.org/wiki/Los_elementoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Euclideshttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Timeo_de_Locri&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Plat%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cubohttp://es.wikipedia.org/wiki/Octaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Dodecaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Icosaedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro_convexohttp://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgonohttp://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(Geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Cara_(Geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Plat%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/427_adChttp://es.wikipedia.org/wiki/428_adChttp://es.wikipedia.org/wiki/347_adChttp://es.wikipedia.org/wiki/Poliedroshttp://es.wikipedia.org/wiki/Los_elementoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Euclideshttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Timeo_de_Locri&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Plat%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tetraedro


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como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro

pentagonal, para que sirva de lmite al mundo! . Los antiguos griegos estudiaronlos sólidos platónicos a fondo, y fuentes como roclo, atribuyen a it"goras sudescubrimiento. =tra e#idencia sugiere !ue sólo estaba familiari(ado con eltetraedro, el cubo y el dodecaedro, y !ue el descubrimiento del octaedro y el

icosaedro pertenecen a Teeteto, un matem"tico griego contempor"neo de latón.%n cual!uier caso, Teeteto dio la descripción matem"tica de los cinco poliedros yes posible !ue fuera el responsable de la primera demostración de !ue no existenotros poliedros regulares con#exos.

ropiedades de los 1ólidos latónicos

'egularidad de su estructuraTal y como se ha expresado para definir estos poliedros:

• Todas las caras de un sólido platónico son polígonos regulares iguales.

• %n todos los #értices de un sólido platónico concurren el mismo número decaras y de aristas.

• Todas las aristas de un sólido platónico tienen la misma longitud.

• Todos los "ngulos diedros !ue forman las caras de un sólido platónico entresí son iguales.

•

Todos sus #értices son con#exos a los del icosaedro.

1imetría de formaLos sólidos platónicos son fuertemente simétricos:

• Todos ellos go(an de simetría central respecto a un punto del espacio/centro de simetría0 !ue e!uidista de sus caras, de sus #értices y de susaristas.

• Todos ellos tienen adem"s simetría axial respecto a una serie de e>es desimetría !ue pasan por el centro de simetría anterior.

• Todos ellos tienen también simetría especular respecto a una serie deplanos de simetría /o planos principales0, !ue los di#iden en dos partesiguales.

http://es.wikipedia.org/wiki/Proclohttp://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1gorashttp://es.wikipedia.org/wiki/Teetetohttp://es.wikipedia.org/wiki/Arista_(Geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Diedrohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa_central&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_simetr%C3%ADa&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa_axialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa_especularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Proclohttp://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1gorashttp://es.wikipedia.org/wiki/Teetetohttp://es.wikipedia.org/wiki/Arista_(Geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Diedrohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa_central&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_simetr%C3%ADa&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa_axialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa_especular


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omo consecuencia geométrica de lo anterior, se pueden tra(ar en todo sólidoplatónico tres esferas particulares, todas ellas centradas en el centro de simetríadel poliedro:

• ?na esfera inscrita, tangente a todas sus caras en su centro.

• ?na segunda esfera tangente a todas las aristas en su centro.

• ?na esfera circunscrita, !ue pase por todos los #értices del poliedro.

royectando los centros de las aristas de un poliedro platónico sobre su esferacircunscrita desde el centro de simetría del poliedro se obtiene una red esférica regular, compuesta por arcos iguales de círculo m"ximo, !ue constituyenpolígonos esféricos regulares.

on>ugación de los mismos1i se tra(a un poliedro empleando como #értices los centros de las caras de unsólido platónico se obtiene otro sólido platónico, llamado con>ugado del primero,con tantos #értices como caras tenía el sólido inicial, y el mismo número dearistas. %l poliedro con>ugado de un dodecaedro es un icosaedro, y #ice#ersa< elde un cubo es un octaedro< y poliedro con>ugado de un tetraedro es otro tetraedro.

%l Teorema de poliedros de %uler fi>a !ue el número de caras de un poliedroplatónico m"s su número de #értices es siempre igual a su número de aristas m"sdos, es decir:

c @ v A a @ 3

http://es.wikipedia.org/wiki/Esferahttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Esfera_inscrita&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Esfera_circunscrita&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Red_esf%C3%A9rica&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo_m%C3%A1ximohttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_poliedros_de_Eulerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Esferahttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Esfera_inscrita&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Esfera_circunscrita&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Red_esf%C3%A9rica&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo_m%C3%A1ximohttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_poliedros_de_Euler


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+escripción simbólica de los sólidos platónicos :

Los B 1ólidos latónicos como se menciono pre#iamente son el ?C= ,I=1)%+'= , T%T')%+'= , =T)%+'= , D +=+%)%+'=.

Los B 1ólidos latónicos son formas completamente simétricas !ue tienen todoslos lados iguales , todos los "ngulos iguales , de las mismas medidas y !ue los B

caben dentro de la &atri( ?ni#ersal !ue es la %sfera.Tenemos al T%T')%+'= !ue es un tri"ngulo con base: representa la concienciadel fuego.

Tiene E aristas, 2 caras triangulares, 2 #értices.

1ímbolo de la 1)CI+?'F) por representar al fuego sagrado, el primer elemento.

%l ?C= con 3 aristas, E caras cuadradas, 6 #értices representando el secretodel mundo natural.%s la conciencia de la TI%''), es la experiencia de lo !ue ha nacido de la

naturale(a.

%l =T)%+'= de 3 aristas, 6 caras triangulares, E #értices.%s el aire, es como 3 pir"mides in#ertidas, unidas en sus bases.1imboli(a la %'*%IGH +% L) &)T%'I) =' %L %1F'IT?.

%l +=+%)%+'= con 8; aristas, 3 caras pentagonales, 3; #értices, representael !uinto elemento /eter, prana, chi0.

onsiderado el poder femenino de la creación y la *='&) &)+'%.

%l I=1)%+'= con 8; aristas, 3; caras triangulares, 3 #értices, es la concienciadel agua.'epresenta la semilla de la #ida, la forma del uni#erso, es lo masculino.

La creación >uega transform"ndose de una forma a otra intercambiando elmasculino icosaedro y el femenino dodecaedro, también pasando por los otrossólidos platónicos en cierto modo parecido a la forma mística del Ding Dang peroen otro contexto.


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on el tiempo la geometría se con#irtió en un estudio deducti#o, ideali(ado delespacio físico y de las formas tamaos y relaciones de ob>etos físicos en eseespacio. or lo tanto para los griegos sólo existía un espacio y una geometría .

%stos fueron conceptos absolutos, el espacio no era considerado como unacolección de puntos sino m"s bien como una región en o lugar en el cual losob>etos podían ser mo#idos libremente unos respecto a otros y comparados entresí.

) mitad del siglo JII, el espacio comen(ó a considerarse como una colección depuntos y con la in#ención de las geometrías no euclideanas los matem"ticosaceptaron la situación de !ue hay m"s de un espacio concebible y enconsecuencia m"s !ue de una geometría.

)sí mismo el desarrollo de la geometría algebraica en el siglo 3; demuestra comoun cierto campo de estudio matem"tico posee ambos puntos de #ista, algebraico ygeométrico cada uno de los cuales ayudan al impulso del otro y por lo tantoconduce a la unidad esencial del "lgebra y la geometría.

)hora en el siglo 3; el concepto de la geometría se ha expandido y est"apareciendo muchísima información con respecto a este tema, con la teoría delcentésimo mono se incursionó y se comprobó la existencia de redes planetarias ocampos morfogenéticos !ue son las matrices !ue sostienen todas las formasexistentes como campos energéticos sutiles.

%l centésimo mono cuenta !ue un grupo de científicos !ue estaban estudiando losmonos descubrieron !ue un mono , un día se dio cuenta !ue el fruto caído sobrela arena sucio , se podía la#ar en el mar, a partir de ese momento todos los monoscomen(aron a la#ar su fruto, no sólo en esa playa sino en las distantes.

Los científicos se dieron cuenta !ue había algo !ue los unía y comunicaba,desarrollaron, entonces, el concepto de redes planetarias, para cada especie de#ida. La red hace !ue la información !ue entre por la especie llegue a cada uno desus integrantes.

%ste concepto no es nada nue#o , ya !ue latón teori(ó sobre este concepto aligual !ue los &ayas, %gipcios, e Indios Kofis. %stas redes se agrupan y serelacionan por medio de las estructuras geométricas de los sólidos latónicos.

+esde el nacimiento de nuestro planeta, la red !ue rodea a la tierra estabaconformada por una matri( de geometría sagrada.

latón decía !ue la estructura b"sica de la tierra se encontraba en proceso dee#olución a una red icosaedrica /de 3; tri"ngulos0.

%stas matrices son enre>ados !ue cubren nuestro planeta, nuestro cuerpo,


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nuestros lugares, nuestras células, "tomos, y modulan la energíalu( !ue sostieney crea las formas, son de naturale(a cristalina e in#isibles, ya !ue se mue#en a la#elocidad de la lu(.

%stas estructuras constituyen lo !ue se conoce como lengua>e de la lu(. %l

lengua>e de la lu( es una manera de recibir información y energía con el fin defacilitar nuestro desarrollo, es un método de aprendi(a>e sin necesidad de libros ointelecto.

%ste lengua>e est" formado por 22;;; sellos de energías cristalinas /forma en!ue se decodifica la lu(0, !ue est"n formadas en la red de onciencia rística enla tierra, !ue desde la con#ergencia armónica en M64 se ha formado a unadistancia de E; Nilómetros alrededor de la tierra.

&"s all" de la serie de los sólidos latónicos existe otra forma geométrica !ue segenera a partir del antiguo cristal Icosa +odecaedro /unión femenino y masculino0.

%sta es la red de ascensión del planeta creada para !ue la tierra pueda resonar auna frecuencia m"s alta y ele#ar su estado de conciencia hacia un nue#o escalónen la e#olución.

Todas las redes se unifican por medio de la esfera en un patrón de unidad, laúnica diferencia es !ue tienen interconexiones rectas formadas por el sólidolatónico !ue representan.

In#estigadores actuales han comprobado !ue los nodos y las alineaciones de lared atribuidos anteriormente a la red antigua ya no coinciden, ya !ue los patronesde tiempo est"n cambiando, los climas sufren #ariaciones y las rutas de migraciónde las a#es han cambiado.

Las ballenas y delfines se atoran en las playas con m"s frecuencia en los 2 aos!ue siguieron a la con#ergencia armónica, el campo electromagnético de la tierratambién est" cambiando y los hace con muchísima rapide(.

La nue#a red de conciencia est" incrementando su frecuencia a medida !ue la redmagnética disminuye. La #ie>a red cristalina se des#anece y una nue#a matri(cristalina se est" formando, somos parte de la nue#a formación cristalina.

La red planetaria es una manifestación de la e#olución de la energía y delcrecimiento diseado por la conciencia uni#ersal.

La reali(ación al!uímica e#oluciona desde lo sin forma y se dirige a una perfeccióngeométrica simboli(ada por el dodecaedro en piedra filosofal, a la gema facetadaperfecta en ro>o rubí, lo cual nos lle#a al icosaedro.C"sicamente la gnosis comien(a en la estructura del cubo.


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+entro de las figuras de los sólidos platónicos !ue me atraen tengo al =ctaedro!ue representa al ?ni#erso y a todas sus energías, representa con>untamente conlas otras estructuras a la !uímica de la #ida, los cuar(os representan esasenergías #i#ientes, forman parte de esas energías !ue est"n cambiando al mundoy a las personas.

%sta estructura geométrica se di#ide en dos partes iguales 2 @ 2, !ue a su #e( sedi#iden en otros dos números iguales 3 @ 3, los cuales también se di#iden en dosnúmeros iguales @ , de ahí !ue indica e!uidad, >usticia, e!uilibrio. %l octa#o díade la creación se considera simbólicamente como la resurrección de risto, ra(ónpor la cual a menudo las pilas bautismales son octogonales. 'ecuerda la #idaeterna !ue se obtiene con el bautismo. %s como una recreación, el comien(o deuna nue#a etapa expansi#a en el mundo terrenal, una #e( conocido lotrascendente. La resurrección pro#iene de la lucha, de la muerte al mundo de losdeseos, de la liberación de la rueda de la existencia y del sufrimiento.

%sto est" expresado en el Cudismo a tra#és del Gctuple 1endero, y en el 1ufismopor el símbolo del =ctógono, este número est" relacionado con el Narma, ya !ueen épocas en las !ue su influencia sea preponderante, ser" cuando recibamoscomo un boomerang los efectos de nuestros actos del pasado.

Da !ue el número 6 reúne la combinación de la cru( y el cuadrado da laestabilidad en la #ida material. %l ocho representado por un octógono, simboli(a lafigura intermedia entre el cuadrado /orden terrestre0 y el circulo /orden celeste0,por lo tanto es símbolo de regeneración, del paso de lo !ue es contingente a lo!ue es eterno y el 1er !ue lo sostiene todo.


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Cibliografía 1umaria

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