LOS PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA CLÁSICA

• La Dinámica es la rama de la Física que se encarga de

estudiar las causas de los cambios de movimiento.

• En 1686 Isaac Newton publicó las leyes básicas de la

Dinámica clásica en su libro Pilosophiae Naturalis

Mathematica Principia.

• En la dinámica de Newton, el modelo utilizado considera

los cuerpos como partículas materiales sin dimensiones.

• Las leyes de Newton

inerciales (en reposo o

son válidas en

en movimiento

los sistemas

con velocidad

velocidades pequeñas frente a la constante) y para

velocidad de la luz.

Primera ley de Newton o principio de inercia

“ Cuando sobre una partícula no actúa ninguna fuerza

neta, o está en reposo o se mueve con velocidad

constante (movimiento rectilíneo uniforme).Decimos que

el cuerpo está en equilibrio ”

La fuerza neta o resultante se

todas las fuerzas

obtiene

que actúan

sumando

sobre la vectorialmente

partícula.

Esta ley pone de manifiesto que la materia posee inercia:

resistencia a modificar su estado de movimiento.

Actividad 1

Un coche de 1035 kg circula con velocidad constante

(movimiento rectilíneo uniforme). La fuerza de tracción

que aporta el motor es de 5000 N en la dirección y

sentido del movimiento.

Dibuja y calcula todas las fuerzas que actúan sobre el

coche.

Segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica

“La fuerza neta que actúa sobre una partícula es

directamente proporcional a la aceleración que provoca

en ella, siendo la constante de proporcionalidad la

masa de la partícula” :

Fneta = ∑ Fi = m a

(Las fuerzas se miden en newton (N). 1 newton es la

fuerza que, aplicada a un cuerpo de 1 kg de masa, le

comunica una aceleración de 1 m/s2)

Actividad 2

Se ejercen simultáneamente dos fuerzas,

i - 75 j F1 = ( 50 ) N y F2, de módulo 150 N y cuya

dirección forma un ángulo de 30º con el eje X, sobre

un cuerpo de 10 kg inicialmente en reposo.

a) ¿Cuál es la fuerza resultante?

b) ¿Qué aceleración adquiere el cuerpo?

Solución: Fneta = 180 i N ; a = 18 i m/s 2

(Vemos que la aceleración y la fuerza neta siempre tienen la misma dirección y sentido).

Tercera ley de Newton o principio de acción y reacción

“Cuando una partícula ejerce una fuerza sobre otra

(acción), surge otra fuerza igual y de sentido contrario

a la primera, que ejerce la segunda sobre la primera

(reacción):

(La fuerza de acción y la de reacción actúan siempre

sobre cuerpos distintos).

F1,2 = - F2,1

Actividad 3

• Tenemos dos libros colocados uno encima del otro, de

masas m1 = 0,5 kg y m2 = 1,5 kg, ambos sobre una mesa de

masa M = 20 kg .

a) Dibuja cada una de las fuerzas que actúan sobre la mesa

y los libros indicando qué elemento ejerce cada fuerza.

b) Calcula cada una de las fuerzas y comprueba que el

sistema se encuentra en equilibrio.

• Dejamos caer una bola de 2 kg de masa y la Tierra la

atrae con una fuerza de 19,62 N.

a) ¿Cuáles serán, la dirección, el sentido y el punto de

aplicación de la fuerza que la bola ejerce sobre la

Tierra?

b) ¿Con qué aceleración cae la bola?

c) Si la masa de la Tierra es de 5,97∙1024 kg, ¿Qué

aceleración adquiere la Tierra?

Actividad 4

Actividad 5

• Un ciclista marcha a 15 km/h y choca contra un

vehículo aparcado. La duración del choque es de 0,3 s.

Si el ciclista más la bicicleta tienen una masa de 92 kg,

¿qué fuerza se ejerce durante el choque?

Solución: F = 1 288 N

Las tres leyes de Newton aclaran dos aspectos que no

son intuitivos:

• Las fuerzas provocan cambios de movimiento.

• En la naturaleza, las fuerzas se presentan siempre por

parejas.

Para finalizar decir que las tres leyes de Newton no

sólo son válidas para cualquier partícula material, sino

también para cualquier cuerpo extenso rígido con

movimiento de traslación, ya que en este caso todas

sus partículas constituyentes se mueven con la misma

velocidad y aceleración.

Un movimiento es de traslación cuando todas las

partículas del cuerpo describen trayectorias

paralelas de modo que las líneas que unen dos

puntos cualesquiera del cuerpo permanecen siempre

paralelas a su posición inicial.

Un movimiento es de rotación cuando todas las

partículas describen trayectorias circulares alrededor

de una línea denominada eje de rotación.

Cualquier movimiento resulta de la combinación de un movimiento de traslación y otro de rotación.

Momento lineal o cantidad de movimiento

El momento lineal o cantidad de movimiento de un cuerpo

es el producto de su masa por su velocidad: p = m v Podemos formular el segundo principio en función de la

cantidad de movimiento del cuerpo:

d p m a m

d v d m v d t dt d t

F neta = = = =

m = const.

Impulso mecánico

Una fuerza produce efectos diferentes sobre un mismo

cuerpo en función del tiempo que actúa. Este hecho se

estudia mediante una magnitud denominada impulso

mecánico.

Si la fuerza es constante, el impulso mecánico es el

producto de la fuerza por el tiempo que dicha fuerza

actúa sobre el cuerpo:

I = F ∙ Δ t

Teorema del impulso mecánico

“El impulso mecánico sobre un cuerpo se invierte en

variar su cantidad de movimiento o momento lineal”

En efecto, si la fuerza neta sobre la partícula es constante:

p

t Fn Fn ∙ Δ t = Δ p I = Δ p

(En el caso de que el movimiento de la partícula sea rectilíneo y siempre

en el mismo sentido, podemos aplicar la igualdad anterior utilizando

directamente los módulos de los las magnitudes implicadas : I = Δ p )

=

Actividad 6

Una pelota de 360 g bota perpendicularmente contra el

suelo cuando su velocidad es de 4,5 m/s, rebotando con la

misma velocidad en un tiempo de 0,2 s. Calcula:

a) La variación del momento lineal.

b) La fuerza (supuesta constante) de la pelota contra el

frontón.

Solución: a) p = 3,24 j kg m/s b) F = 16,2 j N

Teorema de conservación del momento lineal

En un sistema de n partículas:

Ptotal = ∑ pi y Ftotal = Δ P t / Δ t

( ∑ Ftotal = F interiores + ∑ F exteriores )

En un sistema aislado:

= Δ Ptotal Ftotal ∙ Δt

∑ F exteriores = 0

= 0 Ptotal = const

“En un sistema aislado, la cantidad de movimiento del

sistema permanece constante” (teorema de conservación

del momento lineal)

0

Actividad 7

En el juego de la petanca se lanza

velocidad de 2,5 m/s, hacia otra igual, inicialmente

una bola con una

en

reposo, con el fin de desplazarla. Después del choque, las

bolas salen formando ángulos de 30º y 60º,

respectivamente, respecto a la dirección del movimiento de

la primera. ¿Cuáles son las velocidades después del choque?

Solución: v1´= 2,17 m/s v2´= 1,25 m/s

Actividad 8

Un patinador de 70 kg se desliza en la pista de hielo a 4

m/s cuando un niño de 40 kg choca frontalmente y se

agarra a él para no caerse. Si la velocidad del niño al

entrar en contacto era de 3 m/s, ¿con qué velocidad se

mueven los patinadores mientras deslizan juntos y en qué

sentido?

Solución: v ´= 1,45 m/s

I.E.S REY FERNANDO VI . CURSO 2014/2015