Guía de Laboratorio

Lic. Yuri Soncco Apaza 1

Guía de Laboratorio: Mecánica de Cuerpo Rígido

Conservación de Energía En el Bucle

1. Objetivos:

- Verificar conservación de energía.

- Encontrar la altura mínima para completar el rizo.

2. Fundamento teórico

2.1. Loop the Loop

Es el movimiento circular que completa una partícula al deslizarse por

una pendiente o ser impulsado por alguna fuerza.

Figura 1: Loop the Loop

Para alizar la conservación de energía en el sistema loop the loop en lo

alto de la pendiente y en lo alto del rizo se requiere de un análisis del

comportamiento de la esfera que roda sobre la pista sin resbalarse. Para

lo cual.

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Por conservación de energía ∆𝐸 = 0 , lo que significa 𝑚𝑔ℎ0 =1

2𝐼0𝜔

2 +

𝑚𝑔2𝑅, ya que es un movimiento circular en el rizo 𝑣𝑐𝑚 = 𝑅𝑐𝜔. Por otro

lado se sabe que la magnitud de la fuerza normal en lo alto del rizo es

𝑁 =𝑚𝑣𝑐𝑚

2

𝑅−𝑚𝑔 (1)

En donde 𝑚 es la masa de la esfera, 𝑅 es el radio del rizo y 𝑅𝑐 es el radio

de la esfera; realizando operaciones algebraicas encontramos la siguiente

ecuación.

𝑁 = 𝑚𝑔 [10

7(ℎ0−2𝑅

𝑅) − 1] (2)

3. Diseño experimental

3.1. Materiales:

1. Loop the Loop

2. Regla graduada

3. Esfera maciza

4. Balanza electrónica.

5. Vernier.

4. Procedimiento

1. Mida diámetro del rizo (Loop the Loop) y anote en la tabla de datos.

2. Coloque la esfera metálica en lo más alto del de la pendiente del rizo y

soltar la esfera metálica (anotar en la tabla de datos).

3. Varíe de 1𝑐𝑚 en 1𝑐𝑚 hasta que ya no complete la vuelta en el rizo y anote

en la tabla de datos los valores de ℎ0𝑖.

4. Verifique la altura mínima para 𝑁 = 0.

5. Análisis y cálculo

1. Grafique la relación de la magnitud de la fuerza normal en lo alto del rizo

𝑁 vs ℎ0 explique su respuesta.

2. Encuentre del centro de masa 𝑣𝑐𝑚 en lo alto del rizo para cada valor de 𝑁

y explique su resultado.

3. Encuentre la velocidad angular 𝜔 de la esfera en el rizo para cada valor de

𝑣𝑐𝑚.

4. Grafique ℎ0 vs 𝜔 y explique el comportamiento de la gráfica.

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6. Tablas de datos

Radio de la esfera (𝑅𝑐)

Radio del rizo (𝑅)

Masa de la esfera (𝑚) Tabla 1

N° ℎ0𝑖 𝑁𝑖

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 Tabla 2

N° 𝑁𝑖 𝑣𝑐𝑚

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 Tabla 3

N° ℎ0𝑖 𝜔𝑖

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 Tabla 4

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7. Referencias

[1] Jr Raymond A. Serway, John W. Jewett, Física para ciencias e ingeniería: Volumen 2, Addison-Wesley, 2008. [2] L. S. Lerner R. M. Eisberg, Física: Fundamentos y aplicaciones, McGraw- Hill, Mexio, 1981. [3] P. A. Tipler, Física tomo i, Springer-Verlag, Barcelona, 1999.