Longitud de arco 4º
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LONGITUD DE ARCO
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LONGITUD DE ARCOEn una circunferencia de radio “R” un ángulo central de “” radianes determina una longitud de arco “L” que se calcula multiplicando el número de radianes “” y el radio de la circunferencia “R”.
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L : Longitud del arco ABR : Radio de la circunferencia : Número de radianes del ángulo central
(0 2) L = .R
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EJEMPLO Nº 01
En un sector circular, el ángulo central mide 60º y el radio 24 cm. ¿Cuánto mide el arco?
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EJEMPLO Nº 02
Halla la medida sexagesimal del ángulo central de un sector circular cuyo arco mide 2π cm y el radio 15 cm.
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EJEMPLO Nº 03
En un sector circular el arco mide 24 cm. Si el ángulo central se reduce en su tercera parte y el radio se incrementa en su cuarta parte, se genera un nuevo sector circular cuyo arco mide.
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PROBLEMA Nº 01
Calcula la longitud de un arco correspondiente a un ángulo central de 45º en una circunferencia de 24 cm de radio.
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PROBLEMA Nº 02
Del grafico calcula: 2
13
L
LLK
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PROBLEMA Nº 03
De acuerdo al gráfico calcula “θ”, si: L1 = L2
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PROBLEMA Nº 04
De acuerdo al gráfico calcula “θ.
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PROBLEMA Nº 04
Calcula la longitud de un arco correspondiente a un ángulo central de 60º en una circunferencia de 18 cm de radio.
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PROBLEMA Nº 05
Calcula la longitud de un arco correspondiente a un ángulo central de 70g en una circunferencia de 200 cm de radio.
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PROBLEMA Nº 06
En un sector circular, el ángulo central mide 20º y el radio mide 45 cm, ¿Cuál es el perímetro del sector?
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PROBLEMA Nº 07
En un sector circular, el ángulo mide 10g y el radio mide 40 cm, ¿Cuál es el perímetro del sector?
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PROBLEMA Nº 08
En un sector circular el arco mide 100 cm. Si el ángulo central se reduce a su cuarta parte y el radio se duplica, se genera un nuevo sector circular cuyo arco mide:
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PROBLEMA Nº 08
En un sector circular el arco mide 24 cm. Si el ángulo central se triplica y el Radio se reduce a su mitad, se genera un nuevo sector circular cuyo arco mida:
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PROBLEMA Nº 09
De acuerdo al gráfico, calcula:
3
21
L
LLK
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PROBLEMA Nº 10
De acuerdo al gráfico, calcula:
3
21
L
LLK
![Page 20: Longitud de arco 4º](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022102406/55cff56dbb61ebbc6e8b46af/html5/thumbnails/20.jpg)
PROBLEMA Nº 11
De acuerdo al gráfico, calcula:
2
31
L
LLK
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PROBLEMA Nº 12
Calcula la longitud de un arco en una circunferencia cuyo radio mide 15cm y el ángulo central que subtiende mide 160g.
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PROBLEMA Nº 13
Determina el valor de “L” en el esquema mostrado:
16u
O DC
A
B
4u
L
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PROBLEMA Nº 14
Determina el valor de “θ” en el esquema mostrado.
O
A
B
C
D
7u
3u
2u
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PROBLEMA Nº 15
Calcula el área de un sector circular sabiendo que es numéricamente igual a la longitud de su arco, siendo su ángulo central 18º.
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PROBLEMA Nº 16
Del esquema mostrado. Calcula el valor de “L”.
2x°
xg
O C
AB
2π m
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PROBLEMA Nº 17
Determina la longitud de arco de un sector cuyo ángulo central mide (x/3)rad y su radio mide (6x)m; sabiendo además que el perímetro de este sector es de 110m.
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PROBLEMA Nº 18
En la figura adjunta O es el centro de la semicircunferencia. Si la longitud del arco AB es 4 m. Calcula la longitud del arco CD.
A
B C
D O
50 g 60°
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![Page 29: Longitud de arco 4º](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022102406/55cff56dbb61ebbc6e8b46af/html5/thumbnails/29.jpg)
PROBLEMA Nº 01
Un arco de 24 cm de radio mide 8 cm. Cuál es la diferencia entre la longitud de este arco y otro del mismo valor angular de 9 cm de radio.
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PROBLEMA Nº 02
En el grafico, calcula “L” , si: L1 + L2 = 8
![Page 31: Longitud de arco 4º](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022102406/55cff56dbb61ebbc6e8b46af/html5/thumbnails/31.jpg)
PROBLEMA Nº 03
Del grafico, calcula “”
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PROBLEMA Nº 04
Calcula la longitud del radio de una circunferencia de 48m de longitud de arco que subtiende un ángulo central de 4 radianes.
![Page 33: Longitud de arco 4º](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022102406/55cff56dbb61ebbc6e8b46af/html5/thumbnails/33.jpg)
PROBLEMA Nº 05
Halla el perímetro del sector circular:
x + 9 x radO
A
B
![Page 34: Longitud de arco 4º](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022102406/55cff56dbb61ebbc6e8b46af/html5/thumbnails/34.jpg)
PROBLEMA Nº 06
Del gráfico, halla “x”.
O
A
B
C
D
2
2
x
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PROBLEMA Nº 07
Se tiene un sector circular de 6cm de radio y 12cm de longitud de arco. Si el radio aumenta 2cm sin que el ángulo varíe ¿Cuál será la nueva longitud de arco?
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PROBLEMA Nº 08
En un sector circular, el quíntuplo de la longitud de su radio es igual al cuádruplo de su longitud del arco respectivo; luego la medida de su ángulo central es:
![Page 37: Longitud de arco 4º](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022102406/55cff56dbb61ebbc6e8b46af/html5/thumbnails/37.jpg)
PROBLEMA Nº 09
A un alumno se le pide calcular la longitud de un arco correspondiente a un ángulo central de 50°, pero él por equivocación escribe 50 grados centesimales y obtiene un arco de longitud 9. Calcula la longitud verdadera del arco.
![Page 38: Longitud de arco 4º](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022102406/55cff56dbb61ebbc6e8b46af/html5/thumbnails/38.jpg)
PROBLEMA Nº 10
En el gráfico, calcula: “L”