Lógica v2012
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ASESORÍAS ACADÉMICAS
PARA EL DISEÑO Y
DESARROLLO DE: Modelos pedagógicos
Estructuras curriculares
Sistemas de evaluación
Recursos didácticos
Planes de mejoramiento
Evaluaciones institucionales
Edumática
Servicios Académicos Integrales 311-855-6289 301-790-1033
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DERECHO EDUCATIVO Derechos de petición
Tutelas
Recursos judiciales
Acciones administrativas
Manuales de convivencia
Revisión de procesos convivenciales y
académicos
Servicios Académicos Integrales 311-855-6289 301-790-1033
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Asesoría en diseño y desarrollo de sistemas
de gestión de calidad bajo los parámetros de
ICONTEC y EFQM
TALLERES PARA DOCENTES
ESCUELAS DE PADRES
CONFERENCIAS
JORNADAS PEDAGÓGICAS
Servicios Académicos Integrales 311-855-6289 301-790-1033
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Según el filósofo Karl Popper podemos identificar tres (3) mundos
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KARL RAIMUND POPPER
(1902-1994), filósofo de la ciencia británico, de origen austriaco, famoso por su
teoría del método científico y por su crítica del determinismo histórico.
La contribución más significativa de Popper a la filosofía de la ciencia fue su
caracterización del método científico.
En su Lógica de la investigación científica (1934), criticó la idea prevaleciente
de que la ciencia es, en esencia, inductiva.
Propuso un criterio de comprobación que denominó falsabilidad, para
determinar la validez científica, y subrayó el carácter hipotético-deductivo de la
ciencia.
Microsoft ® Encarta ® 2008. 8
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LOS TRES MUNDOS
El mundo 1, o mundo REAL del que poco sabemos y del que no podemos tener certeza
El mundo 2, o mundo SUBJETIVO que es nuestra manera individual de percibir y concebir el mundo real
El mundo 3, o mundo FORMAL que es el de los convencionalismos o acuerdos entre los seres humanos
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EL MUNDO FORMAL
El mundo 3, o mundo FORMAL las cosas son como hemos acordado que sean. Este mundo está regido por la capacidad de los hombres para llegar a acuerdos Como este mundo ha sido construido por acuerdos entre los hombres podemos cambiar estos acuerdos A la imagen la llamamos FLOR pero podemos acordar que de ahora en adelante se va a llamar FALPOVA, en consecuencia será correcto afirmar que LAS FALPOVAS DE LA IMAGEN SON BLANCAS … el blanco también podemos acordar llamarlo de otra manera.
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11
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LO CORRECTO Y LO VERDADERO Estamos frente a una proposición VERDADERA cuando lo que pensamos corresponde con la realidad.
“USAIN BOLT ES EL HOMBRE MÁS RÁPIDO DEL MUNDO” Esta proposición es VERDADERA porque este atleta tiene el record mundial en los 100 metros y lo que se piensa y afirma corresponde con la realidad.
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LUCIO MILCO
Curso Décimo “D” del Colegio Alvernia
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“El 70% de los estudiantes de 10D del Colegio Alvernia son Lucios mientras que
el 30% son Milcos” 14
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“El 70% de los estudiantes de 10D del Colegio Alvernia son Lucios mientras que
el 30% son Milcos”
FRENTE A ESTA PROPOSICIÓN PODEMOS AFIRMAR QUE: 1º En el colegio Alvernia no estudian elefantes 2º No hay un curso 10D Pero también podemos afirmar que ….
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“El 70% de los estudiantes de 10D del Colegio Alvernia son Lucios mientras que
el 30% son Milcos”
Pero también podemos afirmar que …. 1º En la imagen aparecen 10 elefantes 2º Siete de los elefantes son Lucios 3º Tres de los elefantes son Milcos 4º Que el 70% de 10 es 7 5º Que el 30% de 10 es 3 6º Qué la operación está bien hecha y podremos concluir que ……
16
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“El 70% de los estudiantes de 10D del Colegio Alvernia son Lucios mientras que
el 30% son Milcos”
17
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por que es coherente con el sistema de referencia No verdadera (falsa) por que no corresponde con la realidad
18
“El 70% de los estudiantes de 10D del Colegio Alvernia son Lucios mientras que
el 30% son Milcos”
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A ALGUNAS CONCLUSIONES LLEGAMOS POR LÓGICA Y A OTRAS POR SENTIDO COMÚN
22
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A ALGUNAS CONCLUSIONES LLEGAMOS POR LÓGICA Y A OTRAS POR SENTIDO COMÚN
Bajo ciertas condiciones especiales las acciones que pudieran ser ofensivas resultan ser divertidas Un paseo se desarrolla bajo condiciones especiales Un paseo proporciona condiciones especiales donde las acciones que pudieran ser ofensivas resultan divertidas.
LA LÓGICA NOS LLEVA A CONCLUIR
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La lógica trabaja con tres elementos fundamentales:
EL JUICIO
EL RACIOCINIO
LA IDEA
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JUICIO
RACIOCINIO
IDEA
Perro
Los perros son animales domésticos
Los perros son animales domésticos Ferdinan es un perro FERDINAN ES UN ANIMAL DOMÉSTICO
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PRIMERO PERCIBIMOS LOS
OBJETOS
LUEGO DESARROLLAMOS UNA OPERACIÓN MENTAL
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IDEA
CONCEPTO
TÉRMINO
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IDEA
CONCEPTO
TÉRMINO
DELIMITACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS ESENCIALES DE UN OBJETO: Mamífero doméstico de la familia de los Cánidos, de tamaño, forma y pelaje muy diversos, según las razas. Tiene olfato muy fino y es inteligente y muy leal al hombre.
DICCIONARIO RAE - Microsoft® Encarta® 2008.
PERRO
Representación mental de un objeto
31
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EL JUICIO
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EL JUICIO Los perros son
animales domésticos
Los perros SON ANIMALES DOMÉSTICOS
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LOS JUICIOS
LA CANTIDAD LA CALIDAD LA RELACIÓN LA MODALIDAD
se clasifican por
SINGULARES
NEGATIVOS
AFIRMATIVOS
DISYUNTIVOS
HIPOTÉTICOS
CATEGÓRICOS
APODÍCTICOS
ASERTÓRICOS
PROBLEMÁTICOS
PARTICULARES
UNIVERSALES
FUERTES DÉBILES
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CLASIFICACIÓN EJEMPLO
CANTIDAD
SINGULARES Juan es hombre
PARTICULARES Algunos hombres estudian
UNIVERSALES Los hombres respiran
CALIDAD AFIRMATIVOS Hoy es domingo
NEGATIVOS Hoy no ha llovido
RELACIÓN
CATEGÓRICOS Eres un renacuajo
HIPOTÉTICOS Si fueras un renacuajo serías feo
DISYUNTIVOS Puedes venir el jueves o el
viernes
MODALIDAD
PROBLEMÁTICOS Lucas juega fútbol
ASERTÓRICOS Los pájaros vuelan
APODÍCTICOS Mónica (18 años) fue niña
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DISYUNTIVOS
DÉBILES FUERTES
Puedes venir el jueves o el viernes
Gloria nació en Medellín o en Bogotá
Puedes venir el jueves o el viernes, o el jueves y el
viernes
Si gloria nació en Bogotá no pudo nacer en Medellín y
viceversa
RELACIÓN
CATEGÓRICOS Eres un renacuajo
HIPOTÉTICOS Si fueras un renacuajo serías feo
DISYUNTIVOS Puedes venir el jueves o el viernes
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MODALIDAD
PROBLEMÁTICOS Lucas juega fútbol
ASERTÓRICOS Los pájaros vuelan
APODÍCTICOS Mónica (18 años) fue niña
PROBLEMÁTICOS
ASERTÓRICOS
APODÍCTICOS
PROBABLES
SEGUROS
NECESARIOS
50%
80%-99%
100%
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PROBLEMÁTICO
LUCAS JUEGA FUTBOL
SUJETO PREDICADO
LUCAS FUTBOL
LUCAS JUEGA FUTBOL, PERO PODRÍA NO JUGAR
38
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ASERTORIO
LOS PÁJAROS VUELAN
SUJETO PREDICADO
PÁJARO VOLAR
LA MAYORÍA DE LOS PÁJAROS VUELAN. CUANDO ESTEMOS FRENTE A
UN PÁJARO SEGURAMENTE TENDRÁ LA CAPACIDAD DE VOLAR.
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APODÍCTICO
MÓNICA (18 años) FUE NIÑA
SUJETO PREDICADO
MÓNICA
MUJER NIÑA
MÓNICA ES UNA MUJER DE 18 AÑOS QUE NECESARIAMENTE HA
DEBIDO SER NIÑA
ES NECESARIO LO QUE NO PUEDE SER DE OTRA MANERA 40
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ATENDIENDO ÚNICAMENTE A LA CANTIDAD Y LA CALIDAD
A
E
I
O
UNIVERSALES AFIRMATIVOS
UNIVERSALES NEGATIVOS
SINGULARES/PARTICULARES AFIRMATIVOS
SINGULARES/PARTICULARES NEGATIVOS
Todos los X son Y
Ningún X es Y
Algunos X son Y
Algunos X no son Y
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A E
I O 42
![Page 43: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/43.jpg)
A E
I O
CONTRARIOS
43
![Page 44: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/44.jpg)
A E
I O SUBCONTRARIOS
44
![Page 45: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/45.jpg)
A E
I O
SUB
ALT
ERN
OS SU
BA
LTERN
OS
45
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A E
I O
CONTRADICTORIAS
46
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A E
I O
CONTRADICTORIAS
SUB
ALT
ERN
OS SU
BA
LTERN
OS CONTRARIOS
SUBCONTRARIOS
47
![Page 48: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/48.jpg)
A-e
I - o
AI / EO
AO / EI
CONTRARIAS
SUBCONTRARIAS
SUBALTERNAS
CONTRADICTORIAS
48
![Page 49: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/49.jpg)
A-e
I - o
AI / EO
AO / EI
CONTRARIAS
SUBCON-TRARIAS
SUBALTERNAS
CONTRADIC-TORIAS
NO PUEDEN SER A LA VEZ VERDADERAS PERO SI FALSAS
NO PUEDEN SER FALSAS A LA VEZ PERO SI VERDADERAS
CUANDO EL UNIVERSAL ES VERDADERO EL PARTICULAR TAMBIÉN LO ES. CUANDO EL UNIVERSAL ES FALSO EL PARTICULAR PUEDE SER FALSO O VERDADERO
NO PUEDEN SER FALSAS O VERDADERAS A LA VEZ
49
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A-e CONTRARIAS NO PUEDEN SER A LA VEZ VERDADERAS PERO SI FALSAS
TODAS LAS MUJERES ADULTAS ALGUNA VEZ
FUERON NIÑAS
NINGUNA MUJER ADULTAS HA SIDO NIÑA
A E
I O
V F
NO ES POSIBLE QUE LA PROPOSICIÓN E SEA VERDADERA
50
![Page 51: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/51.jpg)
A-e CONTRARIAS NO PUEDEN SER A LA VEZ VERDADERAS PERO SI FALSAS
TODAS LAS MUJERES DE COLOMBIA SON
BOGOTANAS
NINGUNA MUJER COLOMBIANA ES
BOGOTANA
A E
I O
F F
51
![Page 52: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/52.jpg)
I - o SUBCONTRARIAS NO PUEDEN SER A LA VEZ FALSAS PERO SI
VERDADERAS
ALGUNOS PÁJAROS VUELAN
ALGUNOS PÁJAROS NO VUELAN
A E
I O
V V
52
![Page 53: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/53.jpg)
I - o SUBCONTRARIAS NO PUEDEN SER FALSAS A LA VEZ PERO SI
VERDADERAS
ALGUNAS FRUTAS SON MAMÍFEROS
ALGUNAS FRUTAS NO SON MAMÍFEROS
A E
I O
F V
NO ES POSIBLE QUE LA PROPOSICIÓN O SEA FALSA
53
![Page 54: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/54.jpg)
ALGUNAS FRUTAS SON MAMÍFEROS
ALGUNAS FRUTAS NO SON MAMÍFEROS
F v
Las cuatro frutas de abajo no son mamíferos. La proposición ALGUNAS FRUTAS NO SON MAMÍFEROS es verdadera porque no hay intersección entre los dos conjuntos. La proposición ALGUNAS FRUTAS NO SON MAMÍFEROS no implica que las otras seis (las de arriba) si pudieran o debieran ser mamíferos. La proposición ALGUNAS FRUTAS SON MAMÍFEROS no puede ser verdadera porque no hay intersección entre los dos conjuntos.
54
![Page 55: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/55.jpg)
AI / EO SUBALTERNAS CUANDO EL UNIVERSAL ES VERDADERO EL PARTICULAR TAMBIÉN LO ES. CUANDO EL UNIVERSAL ES FALSO EL PARTICULAR PUEDE SER FALSO O VERDADERO
UNIVERSAL
PARTICULAR
V
V F UNIVERSAL
PARTICULAR
F o V 55
![Page 56: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/56.jpg)
AI / EO SUBALTERNAS CUANDO EL UNIVERSAL ES VERDADERO EL PARTICULAR TAMBIÉN LO ES. CUANDO EL UNIVERSAL ES FALSO EL PARTICULAR PUEDE SER FALSO O VERDADERO
UNIVERSAL
PARTICULAR
V
V UNIVERSAL
PARTICULAR
V
V
56
![Page 57: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/57.jpg)
UNIVERSAL
PARTICULAR
V
V UNIVERSAL
PARTICULAR
V
V
De la verdad de proposición universal PUEDO deducir la verdad de la particular, pero de la verdad de la particular NO PUEDO concluir la verdad de la universal porque esta podría ser falsa o verdadera.
57
![Page 58: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/58.jpg)
AI / EO SUBALTERNAS CUANDO EL UNIVERSAL ES VERDADERO EL PARTICULAR TAMBIÉN LO ES. CUANDO EL UNIVERSAL ES FALSO EL PARTICULAR PUEDE SER FALSO O VERDADERO
TODOS LOS PERROS SON CANES
ALGUNOS PERROS SON CANES
V V
Si TODOS LOS PERROS SON CANES es verdad, necesariamente también será verdad que ALGUNOS PERROS SON CANES.
58
![Page 59: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/59.jpg)
AI / EO SUBALTERNAS CUANDO EL UNIVERSAL ES VERDADERO EL PARTICULAR TAMBIÉN LO ES. CUANDO EL UNIVERSAL ES FALSO EL PARTICULAR PUEDE SER FALSO O VERDADERO
LAS ESTUDIANTES DE 10D SON TRAMPOSAS
ALGUNAS ESTUDIANTES DE 10D SON TRAMPOSAS
¿?
F
ESTUDIANTES TRAMPOSAS
59
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AI / EO SUBALTERNAS CUANDO EL UNIVERSAL ES VERDADERO EL PARTICULAR TAMBIÉN LO ES. CUANDO EL UNIVERSAL ES FALSO EL PARTICULAR PUEDE SER FALSO O VERDADERO
LAS ESTUDIANTES DE 10D SON TRAMPOSAS
ALGUNAS ESTUDIANTES DE 10D SON TRAMPOSAS
¿?
F
ESTUDIANTES TRAMPOSAS
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LAS ESTUDIANTES DE 10D SON TRAMPOSAS
ALGUNAS ESTUDIANTES DE 10D SON TRAMPOSAS
¿?
F
ESTUDIANTES TRAMPOSAS
La proposición A es falsa: bien porque NINGUNA ESTUDIANTE
DE 10 D ES TRAMPOSA, o bien porque ALGUNAS
ESTUDIANTES DE 10D SON TRAMPOSAS; por esta razón no se
puede inferir si la proposición I es falsa o verdadera.
CUANDO EL UNIVERSAL ES VERDADERO EL PARTICULAR TAMBIÉN LO ES. CUANDO EL UNIVERSAL ES FALSO EL PARTICULAR PUEDE SER FALSO O VERDADERO
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AO / EI CONTRADICTORIAS NO PUEDEN SER FALSAS O VERDADERAS A LA VEZ
A E
I O
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E
I
F
V
V
F
AO / EI CONTRADICTORIAS NO PUEDEN SER FALSAS O VERDADERAS A LA VEZ
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![Page 64: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/64.jpg)
F
V
V F
A
O
AO / EI CONTRADICTORIAS NO PUEDEN SER FALSAS O VERDADERAS A LA VEZ
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![Page 65: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/65.jpg)
A
O
TODOS LOS DÍAS LLUEVE
ALGUNOS DÍAS NO LLUEVE
F V
AO / EI CONTRADICTORIAS NO PUEDEN SER FALSAS O VERDADERAS A LA VEZ
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![Page 66: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/66.jpg)
E
I
NINGUNA MUJER ES ASTRONAUTA
ALGUNAS MUJERES SON ASTRONAUTAS
F V
AO / EI CONTRADICTORIAS NO PUEDEN SER FALSAS O VERDADERAS A LA VEZ
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![Page 68: Lógica v2012](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022013112/568c4ef41a28ab4916a9faf6/html5/thumbnails/68.jpg)
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