Logic on Juntos

Cepre-UNIProblemas de

Logica y conjuntos

Alvaro Naupay G.

Alvaro Naupay G. Cepre-UNI Problemas de Logica y conjuntos

Problema 1

Para las siguientes proposiciones logicas p y q se tiene lossiguientes enunciados:

I. ∼ (p→ q) ≡ ∼ p∧ ∼ q

II. p ∨ (p ∧ q) ≡ p

III. p M q ≡ (p∧ ∼ q) ∨ (∼ p ∧ q)

¿Cuales son verdaderas?

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) Solo II y III E) Solo I y III


Problema 2

Simplifique la siguiente proposicion.

[(∼ p ∧ q)→ (q → p)] ∧ p

A) p B) q C) p ∨ q

D) p ∧ q E) p→ q

Problema 3

Simplificar la siguiente proposicion logica compuesta:

∼ [(p ∧ q)∨ ∼ (p∧ ∼ q)]→ q

A) p ∨ q B) p ∧ q C) p→ q

D) q → p E) p∧ ∼ q


Problema 4

Si la siguiente proposicion es falsa

(p→∼ q) ∨ (∼ r →∼ s)

Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones

I. ∼ (∼ q∨ ∼ s)→∼ p

II. ∼ (∼ r ∧ s)→ (∼ p→ q)

III. p→∼ [q →∼ (s→ r)]

A) FVV B) FVF C) VVV

D) VFV E) FFV


Problema 5

Dada las proposiciones logicas p, q y r, donde el valor de verdadde p es V , halle el valor de verdad de las proposiciones:

I. (∼ q)→ (∼ p∨ ∼ q)

II. [(r∨ ∼ p) ∧ (q ∨ p)]→ r

III. [q → (p ∧ q)]↔ (q∨ ∼ p)

A) VVV B) VVF C) VFV

D) VFF E) FFF


Problema 6

Si s y la proposicion compuesta s→ (p ∨ q) son verdaderas,indique si son verdaderas (V) o falasas (F) las siguientesproposiciones:

I. ∼ (p∧ ∼ q)

II. (p→ q)∨ ∼ s

III. s ∨ (q → p)

A) VVV B) VVF C) VFV

D) FVF E) FFF


Problema 7

Simplificar

∼ [(p→∼ q)∨ ∼ q]→ [∼ p↔ (∼ p→ q)]

A) ∼ p ∧ q B) ∼ p∧ ∼ q C) ∼ (p ∧ q)

D) p→ q E) p∧ ∼ q

Problema 8

Simplificar las porposicion compuesta

[(∼ p ∧ q)→ (q → p)]∧ ∼ (∼ p ∧ q)

siendo p ∧ q proposiciones logicas

A) ∼ p ∧ q B) p∨ ∼ q C) p∧ ∼ q

D) ∼ p ∨ q E) ∼ p∨ ∼ q


Problema 9

Dadas las proposiciones, p, q, x, y, r y t. Si p M q ≡ V yr → t ≡ F . Halle el valor de verdad de las siguientes:

I. p ∧ q → x M y

II. (p↔ q) M (r ↔ t)

III. (x ∧ y)→ (x ∧ y)

A) VVV B) VFV C) FFV

D) FVF E) FFF


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