LOGARITMOAKariketak
2
LOGARITMOAK FITXA 1 SARRERA delako 32 2 2 1 , 5 32 log delako. 81 3 , 4 81 log delako. 8 2 , 3 8 log ) R b eta 0) (a a log 5 5 1/2 4 3 3 2 = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = = = = = ∈ ≠ = ⇔ = − + Adb b a x b x a Logarirtmorik erabilenak hauxek dira: Logaritmo bitarrak ( : oinarritzat 2 zenbakia dutenak. ) ) b 2 log Logaritmo hamartarrak ( ): oinarritzat 10 zenbakia dutenak b log Logaritmo nepertarrak ( : oinarritzat e zenbakia dutenak b L edo ln b PROPIETATEAK Propietateak 1 log = a a 0 1 log = a x a x a = log x a x a = log ( ) c b c b a a a log log log + = ⋅ c b c b a a a log log log − = b n b a n a log log = b p b a p a log 1 log = 1 log log = ⋅ a b b a a x x b b a log log log = ARIKETAK 1. Kalkula itzazu logaritmoa hauek: a) 512 log d) 27 log c) 64 1 log b) 243 log 2 1 3 1 8 3 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 2. Aurkitu logaritmoen oinarria berdintza hauetan: 2 - 9 log d) 4 - 0,0001 log c) 8 256 log b) 3 125 log ) a a a a = = = = a
Transcript of LOGARITMOAKariketak
LOGARITMOAK FITXA 1 SARRERA
delako 32221 ,532log
delako. 813 ,481log
delako. 82 ,38log )
R b eta 0)(a a log
55
1/2
43
32
==⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
==
==
∈≠=⇔=
−
+
Adb
baxb xa
Logarirtmorik erabilenak hauxek dira:
Logaritmo bitarrak ( : oinarritzat 2 zenbakia dutenak. )
)
b2log Logaritmo hamartarrak ( ): oinarritzat 10 zenbakia dutenak b log Logaritmo nepertarrak ( : oinarritzat e zenbakia dutenak b L edo ln b
PROPIETATEAK Propietateak
1log =aa 01log =a
xa xa =log
xa xa =log ( ) cbcb aaa logloglog +=⋅
cbcb
aaa logloglog −=
bnb an
a loglog =
bp
b ap
a log1log =
1loglog =⋅ ab ba
ax
xb
ba log
loglog =
ARIKETAK 1. Kalkula itzazu logaritmoa hauek:
a) 512log d) 27log c) 641log b) 243log
21
3183 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
2. Aurkitu logaritmoen oinarria berdintza hauetan:
2- 9log d) 4- 0,0001log c) 8256log b) 3125log ) aaaa ====a
3.
6. log 2 = 0,301030 eta log 3 = 0,477121 badira, kalkulatu: a) log 5 b) log 24 c) log 18 d) log (8/3)
7. log 5 = 0,69897 bada, kalkulatu: a) log 50 b) log 0,05 .c) log 500.. 8. log 2 = 0,301030 dela jakinik,. kalkulatu: . a) log 3 02,0 b) log (1/ 8 )
9. Sinplifikatu adierazpenok:
. a) ( )x927log 33 ⋅ ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛− xb 3
2
2 48log )
10. a eta b bi zenbaki arrunt badira, kalkulatu:
ba b
a 1log1log +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
11. Aurkitu logaritmo hauen oinarria: a) loga 625 = 4 b) loga 0,001 = 3 c) loga 0,01 =-2
12. Aurkitu honako adierazpen hauen emaitza: a) 3
72
35 49log81log125log +−
b) 36log8log91log 6
213 ++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
13. log a = log b-log 5 bada, esan algenezakea/b = 1/5 dela?Arrazoitu erantzuna.
14. Log2 a = x bada, adierazi x-en arabera honako logaritmo hauek.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
==
33
5
161 log g) 0,02log f) 512 log e)
0,25 log d) 3 log c) 50 log b) 3000 log a)
:itzazu kalkula jakinik, .direla0,30103...log2 eta ...477121,03log
4. Kalkulatu 42 8log
5. Logaritmoaren definizioa aplikatuz, kalkulatu x:
xxa ==⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ 7log b)
21log) 34316
3222 log c)
32log b)
128log ) aaaa ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
15. Froga ezazu: 2loglog3 22−=
