Lista de Exercicios 2016-1

8/17/2019 Lista de Exercicios 2016-1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAISDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA METALÚRGICA

INTRODUÇÃO À CERÂMICA - EMT 041

Lista de Exercícios nº 01

1. Mostre a distribuição dos elétrons para: Mg, Ti, Mn, Cu, Si, Al. b) Qual a valência esperada

em cada caso? c) Qual o número de magnetons de Bohr para os ions Mg2+

, Al3+

, Ti4+

, Ti3+

,

Mn2+

, Mn3+.

2. Qual a fórmula química resulta quando os seguintes elementos se combinam com o oxigênio:K, Ca, Sn, Mg, Ti, Zr, Si, U? E para a combinação de Ca e F, Si e N?

4. O diagrama a seguir representa as energias de interação x distância interatômica para óxido demagnésio e para o óxido de alumínio. a) Com base nesta curva compare o valor esperado para

as temperaturas de fusão e o módulo de elasticidade dos dois óxidos. Justifique sua resposta. b) Desenhe esquematicamente, no mesmo diagrama, a curva esperada para o metal magnésio.

d) Qual material teria maior módulo de elasticidade, o magnésio ou o óxido de magnésio?

5. Para o composto intermetálico Ca2Mg você espera que a ligação química seja predominantemente iônica ou metálica. Explique.

6. O GaAs é um importante semicondutor no qual os átomos estão ligados por ligações mistaiônicas-covalentes. Que fração da ligação é iônica?

distância interatômica

Energia

Emin

Emin

MgO

Al2O3


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Lista de Exercícios nº 02

1) Mostre que para a coordenação cúbica (NC=8) a razão mínima de raios iônicos é0,732.

2) Usando o valor do raio iônico determine o número de coordenação para o cátion nos

seguintes compostos: CaO, TiO2, ZrO, ZnS.

3) Para o composto CsBr, qual é o número de coordenação esperado para o cátion? E para oânion? b) Baseado na razão de raios iônicos e na necessidade de balanço de carga, descrevaa estrutura cristalina que você esperaria para o Brometo de Césio (justifique) c) Calcule oparâmetro de rede do CsBr. d) Calcule a densidade teórica para o CsBr.

Raios iônicos: Cs+ = 1,65 Å ; Br - = 1,96 Å.Peso Atômico: Cs 132,9 = g/mol Br= 80 g/mol

4) A alumina (Al2O3) é um importante composto cerâmico.a) Com base nos raios iônicos, qual o número de coordenação esperado para o

cátion.b) O número de coordenação para o anion vai ser tal que a neutralidade elétrica é

mantida, e pode ser dada por:(i) (Valência/NC)cátion = (Valência/NC)anion

c) Qual o NC para o anion?d) A estrutura da alumina, como a maioria das estruturas cerâmicas, consiste no

arranjo 3D de anions, com os cátions colocados nas posições intersticiais. Em que

tipo de interstícios os ions Al3+ estarão colocados?e) O arranjo dos anions na alumina pode ser FCC ou HC. Estarão todos os

interstícios (do tipo respondido na letra c) ocupados por cátions? Se não, qual a

fração de sítios estará ocupada?

5) Dióxido de Urânio é um material cerâmico usado como combustível nuclear e temuma densidade teórica de 10,96 g/cm3.a) Construa a célula unitária para UO2, indicando as posições relativas dos ions U

4+ eO2-.b) Calcule o volume da célula unitária.


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Lista de Exercícios 03 – Diagramas de Fases Binários

1. Sabendo que o sistema binário hipotético abaixo contem os compostos A, B, AB, AB2, AB3 eA3B, responda:

a) Indique todos os compostos no diagrama. Indique quais são de fusão congruente e em quetemperatura se fundem.

b) Há compostos que não se fudem congruentemente? Quais? Descreva seu comportamento nafusão.c) Identifique todos os campos do diagrama, indicando as fases apropriadas.d) Qual a fase sólida que se mantêm até mais alta temperatura? E qual começa a se fundir em

temperatura mais baixa?

e) Indique as reações invariantes deste sistema (considere equilíbrio de duas e de tres fases).

2. Considere o diagrama binário SiO2-Al2O3 a) Descreva a sequência de cristalização para amistura de composição 40% de Al2O3. b) Quais as fases e a quantidade relativa de fases

presentes à temperatura de 17000C? c) E à temperatura ambiente?

3. A caulinita (um argilomineral de composição Al2Si2O5(OH)4 = Al2O3.2SiO2.2H2O) écalcinada e, então, aquecida até logo acima da temperatura do eutético. Quanto se fundirá e

quanto resultará em mulita?

4. Considere o diagrama binário CaO-SiO2. Indique todas as reações invariantes do sistema, oscompostos de fusão congruente e incongruente.

5. Uma fusão de MgO e SiO2 é resfriada até que a análise do líquido revele 65% de MgO. Olíquido compreende 70% do total. Qual é a composição da fusão original?


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Lista de exercícios 04 - Diagramas ternários Parte 1

1 – Considere o diagrama ternário hipotético abaixo:a) Quais as temperaturas eutéticas deste sistema?b) Qual a composição do líquido representado pelo ponto X?c) Qual a temperatura na qual este líquido começa a se solidificar?d) Para a composição X indique: qual a fase primária; quais as fases presentes, a composição e

a quantidade relativa das fases nas temperaturas T3, T4 e T6; quais as fases e a quantidaderelativa das fases após resfriamento até a temperatura ambiente.

2 - Considere o diagrama ternário hipotético abaixo:a) Quais as temperaturas eutéticas deste sistema?b) Qual a composição do líquido representado pelo ponto X?c) Qual a temperatura na qual este líquido começa a se solidificar?d) Para a composição X indique: qual a fase primária; quais as fases presentes, a composição ea quantidade relativa das fases a 900oC, e a 700oC; quais as fases e a quantidade relativa dasfases após resfriamento até a

X

X


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Lista de Exercícios 05 – Diagramas ternários parte 2

1 - Nos diagramas abaixo indique: os campos de fases primárias, os triângulos decompatibilidade, os pontos eutéticos e peritéticos ternários.

2 – Considere o diagrama SiO2-Al2O3-FeOa - Descreva qualitativamente a sequência de cristalização para as ligas 50% SiO 2 - 40% Al2O3 -10% FeO e 10% SiO2 - 30% Al2O3 - 60% FeO.b - Para a liga 50% SiO2 - 40% Al2O3 -10% FeO indique a quantidade das fases presentes a1400°C e à temperatura ambiente.

3 - O sistema ternário MgO-Al2O3-SiO2 inclui vários produtos cerâmicos comerciais comorefratários, substratos para circuitos eletrônicos, isolantes elétricos, etc. Considerando condiçõesde equilíbrio, e o diagrama desse sistema abaixo responda:

a) Indique os triângulos de compatibilidade, os pontos eutéticos e peritéticos ternários.

b) Qual a temperatura liquidus para a liga 40% SiO2 -18%Al2O3- 42% MgO?c) Para a liga acima qual a fase primária formada no resfriamento e quais as fases de

equilíbrio à temperatura ambiente?d) Descreva de forma qualitativa completa o resfriamento de equilíbrio da mistura 54%SiO

2 -

10%Al2O3- 36%MgO?

e) Para a liga 10%SiO2 - 20%Al

2O3- 70%MgO indique as fases e a proporção das fases

existentes a 2100ºC e a 1900oC?f) Para a liga da questao e indique a proporção das fases de equilíbrio à temperatura

ambiente.

4 - Descreva qualitativamente a sequência de solidificação para a liga 12%CaO-48%Al2O

3

-

40%SiO2, em condições de equilíbrio.


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Lista de Exercícios 06 – Propriedades Mecânicas

1. Dado o diagrama Tensão x Deformação, responda:a) Cite o material mais tenaz, o mais resistente, o mais frágil e o mais rígido.b) Qual das curvas representaria melhor: um polímero, um metal, uma cerâmica?c) Para o material C, determine o limite de escoamento, o limite de resistência e a ductilidade.

2. Explique a diminuição do módulo de elasticidade de materiais com o aumento de temperatura.

3. Descreva três formas de aumentar a resistência mecânica e tenacidade de materiaiscerâmicos.

4. A resistência à tração média medida para zircônia parcialmente estabilizada (PSZ) é de65,000 psi. Uma microtrinca na superfície de 0,01 mm de profundidade e raio de 1000 Å vai sepropagar quando uma tensão de 3000 psi for aplicada? Qual a tensão máxima que pode seraplicada sem propagação da trinca?

5. Para uma placa grande, o fator geométrico f na expressão da tenacidade à fratura é 1, isto é,

KIC = f aa = aa

Suponha que um aço tenha uma tenacidade à fratura de 80.000 psi.in½. O aço será submetido auma tensão de 45.0000 psi em serviço. Calcule o tamanho mínimo de trinca que poderá levar omaterial à fratura sob esta tensão.

Faça os mesmos cálculos para uma cerâmica estrutural de SIALON com KIC de 9,000 psi.in½.

0 20 40 60 80 100

Deformação (%)

600

Tensão(MPa) 450

300

150

AB

C

D


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Lista de Exercícios 07 – Propriedades Térmicas

1. Qual a origem da expansão térmica dos materiais? Qual a sua relação com a energia deligação entre os átomos de um material e com a temperatura de fusão?

2. Qual(is) o(s) mecanismo(s) de transporte de calor nos materiais cerâmicos? E nos metais?

3. Descreva como os seguintes parâmetros afetam a condutividade térmica de materiaiscerâmicos: a)temperatura e b) arranjo atômico

4. Calcule a mudança de temperatura necessária para fraturar um vidro com as seguintespropriedades:

Módulo de Young (E) = 70.000 MpaMódulo de Poisson (µ) = 0,20Coeficiente de expansão térmica = 4,6 x 10 -6 / °KTamanho mínimo de trinca = 0,3 µmTamanho máximo de trinca = 30 µmEnergia de superfície da fratura () = 380 x 10-3 J/m2 Considere que a tensão de fratura (ou resistência do material) é dada por:

f = (E /a)1/2 onde a = tamanho da trinca

5. Descreva uma forma de se projetar a microestrutura de um material para se conseguir umacondutividade térmica muito baixa.


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Lista de Exercícios 08 - Propriedades Elétricas e Dielétricas

1. Discorra sobre o comportamento elétrico de metais e cerâmicas, e como a condutividadeelétrica varia com a temperatura nesses materiais.

2. A adição de As ao Si produz um semicondutor do tipo p ou n? Porque? Esquematize aestrutura de bandas para este material.

3. Como a temperatura afeta a condutividade de um semicondutor extrínseco?

4. Uma aplicação de semicondutores (metálicos ou cerâmicos) é na construção de retificadoresde corrente, baseado numa junção p-n. Explique como funciona este dispositivo (sugestão:use também diagramas esquemáticos para ilustrar sua explicação).

5. Uma aplicação de cerâmicas condutoras iônicas é a construção de um sensor de oxigênio.Explique como funciona este dispositivo.

6. Um dos exemplos de aplicação de materiais dielétricos dado em sala de aula foi o uso emmicrofones. O colega de vocês, Pedro, perguntou se o principio de funcionamento demicrofones não era baseado no uso de materiais magnéticos – imãs. Responda a questãoformulada pelo Pedro.

7. Outro componente baseado numa junção pn é o diodo emissor de luz, também conhecido pelasigla em inglês LED (Light Emitting Diode). Explique o principio de funcionamento de um LEDe dê exemplos de aplicações.

8. Para o germânio a 25C, estime:a) o número de transportadores de carga,b) a fração de elétrons da banda de valência que são excitados para a banda de condução.Dados: = 0,02 ohm-1.cm-1 Eg = 0,67 eV

e = 3800 cm2

/V.s h = 1820 cm2

/V.sParâmetro de rede do Ge: a = 5,6575x10-8 cm

8. Suponha que a condutividade elétrica no MgO seja determinada pela difusão de ions Mg2+.Estime a condutividade elétrica a 1800°C. O MgO tem a estrutura do NaCl (arranjo CFC deanions com todos os interstícios octaédricos ocupados por cátions). Os raios dos ions O2- eMg2+ são respectivamente 1,32 e 0,78 e o coeficiente de difusão do MgO a 1800°C é 10-10 cm2/s.


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Lista de Exercícios 09 - Propriedades ópticas

1. Explique porque os metais são opacos às radiações eletromagnéticas que possuem energiado fóton dentro da região visível do espectro. Qual o comportamento das cerâmicas nestamesma região?

2. Quais as características estruturais afetam a transmissão de fótons?

3. Quais os mecanismos responsáveis pela cor nos materiais? Dê exemplos.

4. Descreva o fenômeno da luminescencia. Qual a distinção entre a fluorescência e afosforescência?

5. Com suas palavras (e diagramas ilustrativos) descreva como opera um laser de rubi.

6. Suponha que um feixe de luz esteja passando através de uma fibra de vidro fazendo umângulo de 60° com o eixo da fibra. A fibra está no ar. O índice de refração de vidro é de 1,5 edo ar é 1,0.

a) O feixe de luz permanecerá na fibra de vidro?b) Qual é o ângulo máximo entre o feixe de luz e o eixo da fibra que vai prevenir vazamentoatravés da fibra.c) Qual a fração de luz refletida na superfície da fibra.

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