7/21/2019 Lista 7 Integrales Dobles

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LISTA 7

1. Calcular el valor de las siguientes integrales

1.1 ++2

0

3

0

2 13 dxdy)yx( 1.2

2

1

4

1

2 dydx)yx(

1.3 +10

1 1

2

y

y

dxdy)xy( 1.4 4

0

2

x

x

dydx)seny(

1.5 2

0

1

cos

drd)r( 1.6 2

0 0

3

cos

drd)r(

1.7

+

w v

v

dudv)vu(1

2 1.8

e

vdudv)u(

1

1

0

2. Dados los puntos A = (0,0), B = (2,0), C = (2,2) y D = (0,2) y una funcin integrable

( )y,xf , escribir en ambas formas iteradas las siguientes integrales

2.1. ( )ABC

dxdyy,xf 2.2. ( )ACB

dxdyy,xf 2.3. ( )DCB

dxdyy,xf

2.4 D

dxdy)y,x(f D: Regin limitada por el paralelogramo ABCD

3. Cambiar el orden de integracin de las siguientes integrales:

3.1 1

0 1

x

dydx)y,x(f 3.2 1

0 0

2x

dydx)y,x(f

3.3 1

0 2

),(x

x

dydxyxf 3.4 2

0

2

3

y

y

dxdy)y,x(f

3.5 2

0

4 2y

y

dxdy)y,x(f 3.6

1

1

1

0

2

),(

y

dxdyyxf

4. Calcular el valor de ( )D dxdyy,xf en cada uno de los casos siguientes

4.1. ( )22

1

yxy,xf

+= , y Dest limitado por las curvas 210 ==== x,x,y,xy

4.2. ( ) xsenxyy,xf = , y Dest limitado por las curvas 21

1 === x,x

y,y

4.3. ( ) 24 xy,xf = , y Dest limitado por las curvas 10 =+== yx,y,xy