Liceo XXX. Octavo año Parte .Respuesta Corta. Valor 9 puntos. Indicaciones: Responda en forma clara...
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Liceo XXX. Departamento de Matemática. Valor 42 puntos Segunda Prueba. II Trimestre Porcentaje asignado: 35% Nivel: Octavo año. Tiempo probable: 80 minutos. Prof. Johanna Mena González. Fecha: _____________ Nota: Nombre del alumno: ______________________________ Sección: 8 - _____ I Parte. Selección única. Valor 10 puntos. Indicaciones: Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y escriba una equis(X) sobre la letra que contiene la respuesta correcta. (Un punto cada acierto). 1. Al efectuar 2y (3y – 1) (3y + 1) se obtiene como resultado
A. 18y3 + 1 B. 18y3 – 2y
C. 18y3 – 6y – 1
D. 18y3 –12y – 2y
2. La expresión 10x2 – (3x – 2)2 es equivalente a
A. 7x2 – 12x + 4 B. x2 + 12x – 4
C. x2 + 6x + 4
D. x2 + 4
3. Al realizar y simplificar (1– a)2 – a (2 + a) el resultado es
A. 1 – 4a B. 1 – 3a + a2 + a3
C. 0
D. 1
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4. Considere las siguientes afirmaciones
I. (3 – b) (3 + b) – (3 – b)2 = 6b – 2b2
II. ( m + 1) ( m – 1) – m +1= m2 + 1
De ellas son VERDADERAS
A. Solo I B. Solo II
C. Ambas
D. Ninguna
5. Al efectuar (x + 2) (2x – 1) + x – 2 se obtiene
A) 2x2 + x
B) 2x2 + 4x
C) 2x2 + x – 4
D) 2x2 + 4x – 4
6. Considere las siguientes afirmaciones
I. x + y = 12 II. –4 + 2x = 5 – 11 + x
De ellas, ¿cuál corresponde a una ecuación lineal con una incógnita?
A. Solo la I
B. Solo la II
C. Ambas
D. Ninguna
7. El conjunto solución de la ecuación lineal anterior coresponde a
A. –2
B. –4
C. –8
D. 10
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8. La solución de corresponde a
A.
B.
C.
D. 28
9. Una ecuación cuyo conjunto solución sea 3 corresponde a
A. 4(x +1 ) = 2x + 1
B. 2x + 5 = 3 ( x – 2)
C. 3( x –3) = 2x – 6
D. 5x – 3 = 4x + 8
10. Si el doble de un número se aumenta en la cuarta parte del mismo número, se obtiene 18, entonces ¿cuál es ese número?
A. 3
B. 4
C. 8
D. 24
11. La suma de la edad de un padre y la de su hijo es 42 años. ¿Cuál es la edad del
padre si sabemos que su hijo nació cuando él tenía 18 años?
A. 30
B. 24
C. 48
D. 39
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II Parte .Respuesta Corta. Valor 9 puntos. Indicaciones: Responda en forma clara y ordena con la expresión algebraica que se le solicita.
1. ( 3x– 5)2 – 9x2 __________________
2. 7x2 – x = 4 __________________
3. Las siguientes ecuaciones _________________, ________________ y
_______________ son ejemplos de ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
4. La solución de la ecuación x – 7 = 18 puede ser _________________
5. Al resolver – 2x = 8 se obtiene como solución __________________
6. El triple de un número aumentado en dos es igual al doble del mismo número.
______________________
7. La suma de dos números impares consecutivos es igual a doce.____________
III Parte .Apareamiento. Valor 12 puntos. Indicaciones: En la Columna A aparecen una serie de ecuaciones y en la Columna B su respectiva solución. Escriba en el paréntesis el número de la Columna B según corresponda.
x + 5 = – 10 + 3
4 – x = –8
9 – 5 = 15 – x
–5x =
x= –1
5x + 8 – x = 11 – 6x
9 – 7x – 11x = 16 – 6x
6x + 3 = 4 – ( 2 – x )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1.
2.
3. 0
4. 12
5. 11
6.
7.
8. –12
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–x + 4 = 3(x + 1)
0x = 8
(x +1)( x –1) + x = 4 + x2
IV Parte .Desarrollo. Valor 11 puntos. Indicaciones: Resuelva los ejercicios en forma clara y ordenada. Debe presentar todos los pasos que se requieran para contestar cada ítem. 1. Resuelva las siguientes operaciones con polinomios. Valor 3 puntos cada operación.
( 7 + x) (x – 7) – 2x ( 3x + 1)2 + 17x2
4x( 2x – 7)2 2. Resuelva el siguiente problema. Un matrimonio y sus tres hijos visitaron un parque nacional. Al ingresar pagaron 3100 colones. Si el valor de la entrada para cada niño es 5 octavos de lo que cuesta la de un adulto, ¿cuál es el precio de cada boleto? 3. Resuelva y compruebe la siguiente ecuación. Debe indicar el conjunto solución. Valor 6 puntos. x2 – ( x – 3) ( x + 2) = 8
9.
10.
11.
( )
( )
( )
( )
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OPCIONAL 4. Resuelva el siguiente problema.
Don Rodolfo y su esposa Laura acuden regularmente para el control prenatal del bebe que esperan. El doctor escribió la siguiente ecuación que relaciona el crecimiento del feto en centímetros, y el número de semanas de gestación: Si el feto mide 37,67cm. ¿Cuántas semanas de gestación tiene Laura?
La tabla de Especificaciones se presenta en la página siguiente.
L= 1,53t – 6,7 L representa la longitud del feto en centímetros. T corresponde al tiempo de gestación en semanas.
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Liceo XXX Departamento de Matemática. Prof. Johanna Mena González.
TABLA DE ESPECIFICACIONES.
Objetivos específicos o contenidos procedimentales. Número lecciones
Puntos por
objetivo
Tipo de Ítem
SU RC ID C RE
Identificar los elementos que conforman las multiplicaciones que corresponden a
productos notables.
2 5 3(1) 1(2)
Aplicar los productos notables en la solución de ejercicios. 6 14 4(1) 1(12) 1(2)
Identificar ecuaciones de primer grado con una incógnita. 1 2 2(1)
Conjunto solución de una ecuación de primer grado con una incógnita. 1 2 2(1)
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. 4 9 2(1) 2(1) 1(5)
Utilizar el lenguaje matemático para expresar situaciones que se modelan,
mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita.
2 5 1(1) 4(1)
Utilización de las ecuaciones de primer grado con una incógnita, en la solución de
problemas.
2 5 1(1) 1(4)
CONSTANTE: 2,22 TOTAL 18 42 10 9 12 11
Simbología: SU: Selección única; RR: Respuesta restringida; RC: Respuesta Corta; RP: Resolución de problemas ID: Identificación; RSC: Resolución de casos; E: ensayo; C: Correspondencia o apareamiento; RE: Resolución de ejercicios.
Puntuación preliminar: 40 puntos Puntuación Total: 42 puntos Total de lecciones: 18